第五章 不确定性分析—盈亏平衡分析PPT课件
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《盈亏平衡分析》课件
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CONTENTS 目录
• 盈亏平衡分析概述 • 盈亏平衡分析的运用场景 • 盈亏平衡分析的步骤 • 盈亏平衡分析的案例 • 盈亏平衡分析的结论与建议
CHAPTER 01
盈亏平衡分析概述
定义与目的
定义
盈亏平衡分析是一种财务分析方法， 用于评估企业在特定业务量下的盈利 与亏损状况，确定盈亏平衡点，从而 制定相应的经营策略。
通过分析盈亏平衡点，企业可以预测 在不同市场环境和竞争状况下的盈利 趋势，从而做出相应的经营决策。
制定销售目标
企业可以根据盈亏平衡分析的结果， 制定具体的销售目标，以实现盈利的 最大化。
制定企业的经营策略
01
02
03
优化产品组合
企业可以根据盈亏平衡分 析的结果，优化产品组合 ，提高盈利能力。
调整生产规模
效率越低，盈亏平衡点越高。
CHAPTER 04
盈亏平衡分析的案例
案例一：餐饮企业的盈亏平衡分析
总结词
通过分析餐饮企业的成本结构 、收入来源和盈亏平衡点，了
解其经营特点和风险控制。
收入来源
主要来源于菜品销售、酒水销 售以及外卖业务。
成本结构
包括食材成本、人工成本、租 金、水电等运营成本。
盈亏平衡点
提高企业的盈利能力和风险承受能力
通过盈亏平衡分析，了解企业的 盈利状况和经营风险，制定相应
Hale Waihona Puke 的风险管理措施。积极开拓市场、增加销售渠道， 提高企业的市场份额和盈利能力
。
加强企业内部控制和财务管理， 提高企业的财务管理水平和风险
承受能力。
持续关注市场变化和成本变动，及时调整经营策略
定期进行盈亏平衡分析，了解市场变 化和成本变动对企业经营的影响。
CONTENTS 目录
• 盈亏平衡分析概述 • 盈亏平衡分析的运用场景 • 盈亏平衡分析的步骤 • 盈亏平衡分析的案例 • 盈亏平衡分析的结论与建议
CHAPTER 01
盈亏平衡分析概述
定义与目的
定义
盈亏平衡分析是一种财务分析方法， 用于评估企业在特定业务量下的盈利 与亏损状况，确定盈亏平衡点，从而 制定相应的经营策略。
通过分析盈亏平衡点，企业可以预测 在不同市场环境和竞争状况下的盈利 趋势，从而做出相应的经营决策。
制定销售目标
企业可以根据盈亏平衡分析的结果， 制定具体的销售目标，以实现盈利的 最大化。
制定企业的经营策略
01
02
03
优化产品组合
企业可以根据盈亏平衡分 析的结果，优化产品组合 ，提高盈利能力。
调整生产规模
效率越低，盈亏平衡点越高。
CHAPTER 04
盈亏平衡分析的案例
案例一：餐饮企业的盈亏平衡分析
总结词
通过分析餐饮企业的成本结构 、收入来源和盈亏平衡点，了
解其经营特点和风险控制。
收入来源
主要来源于菜品销售、酒水销 售以及外卖业务。
成本结构
包括食材成本、人工成本、租 金、水电等运营成本。
盈亏平衡点
提高企业的盈利能力和风险承受能力
通过盈亏平衡分析，了解企业的 盈利状况和经营风险，制定相应
Hale Waihona Puke 的风险管理措施。积极开拓市场、增加销售渠道， 提高企业的市场份额和盈利能力
。
加强企业内部控制和财务管理， 提高企业的财务管理水平和风险
承受能力。
持续关注市场变化和成本变动，及时调整经营策略
定期进行盈亏平衡分析，了解市场变 化和成本变动对企业经营的影响。
第五章.不确定性分析
t =0
−t
2 D( NPV ) = ∑ D( y t ) ⋅ (1 + i0 ) −2t = ∑ σ yt (1 + i0 ) − 2t t =0 t =0
n
n
二、投资项目的概率分析
投资项目概率分析的常用方法有解析法、图 示法和模拟法。
解析法是指在投资项目经济效果评价指标服从某种概 率分布的情况下，如果已知其期望值与标准差，用以进 行方案风险估计的方法。 图示法是指根据经济设定各种情况（状态）发生的可 能性（概率）后，计算项目经济效果指标（如净现值）的 期望值、标准差，以及经济效果指标满足评价标准（如 NPV≥0）的累计概率，并绘出投资风险图表明方案的风 险情况。
0 5 10 15 20 25
合计
50
1.00
作业2，某房产公司对某地块开发有两种方案： A方案，一次性开发多层住宅45000平方米建筑面积， 需要投入总成本9000万元，开发时间18个月。 B方案，将地块分东西两区开发，一期在东区先开发 36000平方米高层住宅，需要投入总成本8100万元，开 发时间15个月，二期开发时，如果一期销路好，那么再 投入8100万元在西区开发36000平方米的高层住宅，如 果一期销路差或暂停开发，或在西区开发22000平方米 的多层住宅，需要投入总成本4600万元，开发时间15 个月。根据经验预测，多层住宅销路好的概率0.7，高 层住宅销路好的概率0.6.暂停开发每季损失30万元，季 利率2%。两方案销售量情况汇总表如下。假设资金的 投入为开发期初一次投入，销售在开发期均匀流入。试 画出决策树并作出决策。
□——决策点，由此引出的分支称方案枝，枝数 即为方案数。在决策树上只有一个决策点，属单 级决策问题，即只需作出一次决策。若决策树上 有两个或两个以上决策点，则属多级决策问题， 即对决策问题需要进行多次决策。 ○——自然状态点（又称概率点），由此引出的 分支称概率枝，在概率枝上标出各种自然状态及 其概率，分枝数即为自然状态数。 △——结果点，是在概率枝的末端，并在其后标 出各方案在相应自然状态下的损益值 。
−t
2 D( NPV ) = ∑ D( y t ) ⋅ (1 + i0 ) −2t = ∑ σ yt (1 + i0 ) − 2t t =0 t =0
n
n
二、投资项目的概率分析
投资项目概率分析的常用方法有解析法、图 示法和模拟法。
解析法是指在投资项目经济效果评价指标服从某种概 率分布的情况下，如果已知其期望值与标准差，用以进 行方案风险估计的方法。 图示法是指根据经济设定各种情况（状态）发生的可 能性（概率）后，计算项目经济效果指标（如净现值）的 期望值、标准差，以及经济效果指标满足评价标准（如 NPV≥0）的累计概率，并绘出投资风险图表明方案的风 险情况。
0 5 10 15 20 25
合计
50
1.00
作业2，某房产公司对某地块开发有两种方案： A方案，一次性开发多层住宅45000平方米建筑面积， 需要投入总成本9000万元，开发时间18个月。 B方案，将地块分东西两区开发，一期在东区先开发 36000平方米高层住宅，需要投入总成本8100万元，开 发时间15个月，二期开发时，如果一期销路好，那么再 投入8100万元在西区开发36000平方米的高层住宅，如 果一期销路差或暂停开发，或在西区开发22000平方米 的多层住宅，需要投入总成本4600万元，开发时间15 个月。根据经验预测，多层住宅销路好的概率0.7，高 层住宅销路好的概率0.6.暂停开发每季损失30万元，季 利率2%。两方案销售量情况汇总表如下。假设资金的 投入为开发期初一次投入，销售在开发期均匀流入。试 画出决策树并作出决策。
□——决策点，由此引出的分支称方案枝，枝数 即为方案数。在决策树上只有一个决策点，属单 级决策问题，即只需作出一次决策。若决策树上 有两个或两个以上决策点，则属多级决策问题， 即对决策问题需要进行多次决策。 ○——自然状态点（又称概率点），由此引出的 分支称概率枝，在概率枝上标出各种自然状态及 其概率，分枝数即为自然状态数。 △——结果点，是在概率枝的末端，并在其后标 出各方案在相应自然状态下的损益值 。
《盈亏平衡分析》课件
《盈亏平衡分析》PPT课 件
在这个课件中，我们将介绍盈亏平衡分析的基本概念、计算方法和应用。掌 握盈亏平衡分析对企业决策和分析竞争格局的重要性。
什么是盈亏平衡点？
1 定义
盈亏平衡点是指企业在销售一定数量的产品或提供一定的服务后，总收入等于总成本的 点。
2 作用
盈亏平衡点是企业生存和发展的基础，帮助企业了解收入与成本之间的关系。
2 不考虑时间价值
盈亏平衡点未考虑时间因素对企业盈利能力算涉及复杂的数学公式和数 据分析，对企业来说有一定的难度。
4 未考虑市场反应
盈亏平衡点的计算并未考虑市场反应对产品 价格和销售量的影响。
总结
盈亏平衡点的意义
盈亏平衡点是企业决策和分析 竞争格局的重要工具。
3 种类
盈亏平衡点分为固定成本盈亏平衡点和变动成本盈亏平衡点。
如何计算盈亏平衡点？
全成本法
全成本法是通过考虑所有成本 （固定成本和变动成本）来计 算盈亏平衡点。
边际成本法
边际成本法是通过考虑变动成 本和贡献利润来计算盈亏平衡 点。
其他方法
除了全成本法和边际成本法外， 还有一些其他方法可以用来计 算盈亏平衡点。
应用时需注意的问题
在应用盈亏平衡点时，需要考 虑其局限性和相关的假设。
展望盈亏平衡分析在 未来的应用前景
随着数据分析和数学模型的发 展，盈亏平衡分析在未来将发 挥更重要的作用。
逐步扩大规模经营的盈亏分析
逐步扩大规模经营的盈亏分析可以帮助企业制 定扩张计划。
段间盈亏平衡点
段间盈亏平衡点是指在不同销售量范围内的盈 亏平衡点。
盈利计划分析
盈利计划分析用于评估不同盈利目标的可行性。
盈亏平衡点的局限性
1 生产和销售的假设
在这个课件中，我们将介绍盈亏平衡分析的基本概念、计算方法和应用。掌 握盈亏平衡分析对企业决策和分析竞争格局的重要性。
什么是盈亏平衡点？
1 定义
盈亏平衡点是指企业在销售一定数量的产品或提供一定的服务后，总收入等于总成本的 点。
2 作用
盈亏平衡点是企业生存和发展的基础，帮助企业了解收入与成本之间的关系。
2 不考虑时间价值
盈亏平衡点未考虑时间因素对企业盈利能力算涉及复杂的数学公式和数 据分析，对企业来说有一定的难度。
4 未考虑市场反应
盈亏平衡点的计算并未考虑市场反应对产品 价格和销售量的影响。
总结
盈亏平衡点的意义
盈亏平衡点是企业决策和分析 竞争格局的重要工具。
3 种类
盈亏平衡点分为固定成本盈亏平衡点和变动成本盈亏平衡点。
如何计算盈亏平衡点？
全成本法
全成本法是通过考虑所有成本 （固定成本和变动成本）来计 算盈亏平衡点。
边际成本法
边际成本法是通过考虑变动成 本和贡献利润来计算盈亏平衡 点。
其他方法
除了全成本法和边际成本法外， 还有一些其他方法可以用来计 算盈亏平衡点。
应用时需注意的问题
在应用盈亏平衡点时，需要考 虑其局限性和相关的假设。
展望盈亏平衡分析在 未来的应用前景
随着数据分析和数学模型的发 展，盈亏平衡分析在未来将发 挥更重要的作用。
逐步扩大规模经营的盈亏分析
逐步扩大规模经营的盈亏分析可以帮助企业制 定扩张计划。
段间盈亏平衡点
段间盈亏平衡点是指在不同销售量范围内的盈 亏平衡点。
盈利计划分析
盈利计划分析用于评估不同盈利目标的可行性。
盈亏平衡点的局限性
1 生产和销售的假设
盈亏平衡分析ppt课件
线性盈亏平衡分析一般是基于以下三个假设条件来进行 的：产品的产量与销售量是一致的；单位产品的价格保持不 变；成本分为变动成本与固定成本，其中变动成本与产量成 正比例关系，固定成本与产量无关，保持不变。
线性盈亏平衡分析的方法一般有两种：图解法和解析法。
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11
1．解析法
解析法是通过数学解析方法计算出盈亏平衡点的一种方 法。根据盈亏平衡点的概念，当项目达到盈亏平衡状态时， 其收益与成本正好相等。即：
（2）以原点为起点，按照下面的公式求出TR后，在坐标 图上画出收益线。
TR ＝(单位产品价格—单位产品销售税金及附加) × 产量
（3）画出固定成本线。由于前面我们假定固定成本不随 产量的变化而变动，因此固定成本线是一条与横轴平 行的水平线。
（4）以固定成本与纵轴的交点为起点，按照下面的公式 求出TC后，在坐标图上画出成本线。
ppt精选版
Hale Waihona Puke 3不确定性分析的概念
对工程项目投资方案进行不确定性分析， 就是对工程项目未来将要发生的情况加以 掌握，分析这些不确定因素在什么范围内 变化，以及这些不确定因素的变化对方案 的技术经济效果的影响程度如何。即计算 和分析工程项目不确定因素的假想变动对 方案技术经济效果评价的影响程度。
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9
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风
险能力，项目的盈亏平衡点越低，其适应市场变化的能力
就越大，抗风险能力也就越强。
以盈亏平衡产量为例，如果一个项目的盈亏平衡产量
比较低，那么在项目投产后，只要销售少量产品就可以保
本，这样，只要市场不发生很大的变化，其实际销售量就
很有可能超过这个比较的盈亏平衡产量，从而使项目产生
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cv——单位产品可变成本；
Q——产品产量。
• PQ*=Cf + cvQ*
P - cv 如果项目在小于Q*的产量下组织生产，项目
Q*
Cf
亏损；如果在Q*的产量下生产，项目盈利。 • 如果项目的设计生产能力为Q0，则盈亏平衡 点也可以用盈亏平衡生产能力利用率表示，
即：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C Q * f E * 100 % 100 % Q P c 0 v
（1）BEP(产量)
年固定总成本 单位产品价格 — 单位产品可变成本 — 单位产品销售税 加
经济意义：它是保本时必须达到的最低产量。保 本时的产量越低，项目的抗风险能力就越大。 （2） BEP(产量) =设计生产能力×BEP(生产能力利用率)
3.用销售价格表示的盈亏平衡点 BEP(销售价格)
年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税 加 年产量
在起始规模和最大经济规模之间选择成本最低、经
济效益最好的方案即为最佳方案，其规模称为最佳经 济规模。
例6-3 某拟建项目根据工艺条件，选定单条生产线的 年产量为8000件，如果安装单条生产线，固定成本 总额为200000元，每件产品的可变成本为75元，出 厂价格为100元；如果安装两条生产线，固定生产 总额为300000元，每件产品的变动成本为72元，出 厂价格为100元。假如项目要求销售利润率为8%， 即每件产品的利润为8元(100 ×8%)，请问该项目的 起始规模是多少？
例6-4 根据地区经济发展和市场预测，每年需要某种 产品48000件，拟建项目的起始规模为16000件/年， 有三个方案： （1）分散建设3个年产16000件的小企业；
（2）建两个年产24000件的企业；
第五章 不确定性分析—盈亏平衡分析
格与销售数量的线性函数。 ⑤所采用的数据均为正常年份的数据。
（四）公式
B—利润； P—单位产品售价； Q—产销量； t—单位产品销售税金及附加； Cv—表示单位产品变动成本； CF—总固定成本。
利润＝销售收入－总成本－税金 销售收入＝单位产品售价×销量 总成本＝变动成本+固定成本
＝单位产品变动成本×产量 + 固定成本
例2：某项目设计生产能力为2000台/年，预测售价2.5万元/ 台，总固定成本为800万元，单位产品可变成本为15000元。 若因为投资增加使固定成本增加10％，因为政策原因使得 单价降低5％，单位产品可变成本上升10％，试进行盈亏 平衡分析。
例3：某建筑构件厂生产某种产品，设计生产量为6500件， 每件产品的出厂价格为55元，每件产品的可变成本为30元， 企业每年固定成本为75000元，试求：
五、例题
例1：某房地产开发公司拟开发一普通住宅，每平方米售价1500 元，总开发建筑面积为2000平方米，销售税率5％，预计每平 方米建筑面积的变动成本为800元，假设开发期间的固定成本 为100万元。问：
（1）计算该开发项目的预期利润？ （2）假设该公司拟实现目标利润50万元，求开发并销售多少建
最大盈利）
例2：某公司计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来 的资料分析，预计该产品的年销售收入函数及成本函数分 别为：TR(Q) = 3100Q －0.6Q2
TC(Q) = －0.2Q2 ＋ 600Q ＋ 3187500 试确定该产品的盈亏平衡点以及最大盈利点。
四、互斥方案的盈亏平衡分析
1、确定进行不确定分析的因素x；
根据盈亏平衡点的定义：TR (Q) =TC (Q) 代入整理后得到：
(a1－a2) Q2 ＋ (b1- b2) Q ＋ (c1- c2) = 0 解此一元二次方程，得到两个解分别为Q1和Q2，即求出 了项目盈亏平衡点的产量。
（四）公式
B—利润； P—单位产品售价； Q—产销量； t—单位产品销售税金及附加； Cv—表示单位产品变动成本； CF—总固定成本。
利润＝销售收入－总成本－税金 销售收入＝单位产品售价×销量 总成本＝变动成本+固定成本
＝单位产品变动成本×产量 + 固定成本
例2：某项目设计生产能力为2000台/年，预测售价2.5万元/ 台，总固定成本为800万元，单位产品可变成本为15000元。 若因为投资增加使固定成本增加10％，因为政策原因使得 单价降低5％，单位产品可变成本上升10％，试进行盈亏 平衡分析。
例3：某建筑构件厂生产某种产品，设计生产量为6500件， 每件产品的出厂价格为55元，每件产品的可变成本为30元， 企业每年固定成本为75000元，试求：
五、例题
例1：某房地产开发公司拟开发一普通住宅，每平方米售价1500 元，总开发建筑面积为2000平方米，销售税率5％，预计每平 方米建筑面积的变动成本为800元，假设开发期间的固定成本 为100万元。问：
（1）计算该开发项目的预期利润？ （2）假设该公司拟实现目标利润50万元，求开发并销售多少建
最大盈利）
例2：某公司计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来 的资料分析，预计该产品的年销售收入函数及成本函数分 别为：TR(Q) = 3100Q －0.6Q2
TC(Q) = －0.2Q2 ＋ 600Q ＋ 3187500 试确定该产品的盈亏平衡点以及最大盈利点。
四、互斥方案的盈亏平衡分析
1、确定进行不确定分析的因素x；
根据盈亏平衡点的定义：TR (Q) =TC (Q) 代入整理后得到：
(a1－a2) Q2 ＋ (b1- b2) Q ＋ (c1- c2) = 0 解此一元二次方程，得到两个解分别为Q1和Q2，即求出 了项目盈亏平衡点的产量。
盈亏平衡分析课件
18675 100% 4000
37.3%
(4)盈亏平衡点产品单价：
PE
QV F
Q1 r
174050000 31000000
50000 115%
2776.5(元 /台)
二、多个互斥方案盈亏平衡分析
1.概念
对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果 是某一个共有的不确定因素影响这些方案的取舍， 则可以进行多个互斥方案盈亏平衡分析。
建筑工程经济
盈亏平衡分析课件
知识回顾
收益
投资 目标
风险
不确定性分析的主要方法
➢盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 ➢敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 ➢概率分析：对项目风险作直观的定量判断
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡点（BEP）又称零利润点、保本点、 盈亏临界点。通常是指项目当年的收入等于全部成 本时的产量
p
F
V
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定
⑵代数法
若考虑税收，设税率为r，则： 单位产品税金：T pr pQ TQ＝F VQ
QE＝
p
F T
V
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定
⑶代数法的其他指标
盈亏平衡点销售收入：YE
p
p
F T V
盈亏平衡点生产能力利用率：LE
QE Q
100%
Q p
F T
V
100%
盈
亏平
衡点销售价格：pE＝
F
Q1
QV
r
一、线性盈亏平衡分析
例题1
设某电视机生产项目设计年产电视机50000台，每 台售价4000元，销售税率15%。该项目投产后年固定 费用总额3100万元，单位产品变动费用为1740元， 设产量等于销量，试对项目进行盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析ppt课件
设备
A B C
固定费
20000 30000 70000
单位变动费
X
Y
7
11
3
11
3
5
.
解：采用优劣平衡分析方法比选互斥方案， 设x与y分别是产品X与Y的月销售量，各设 备生产的平均每月盈利分别为GA、GB、GC
GA=(12－7)x＋(16－11)y－20000 GB=(12－3)x＋(16－11)y－30000 GC=(12－3)x＋(16－5)y－70000 三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平 衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等， 可以求得两方案的优劣平衡方程：
BE(P )BE(Q P )10% 0
Q 0
1BE(P)经营安全率
1BEP ()30%安 , 全性好 1BEP ()20% . 安 , 全性差
(3) 用价格表示BEP
BEP(P)=Cf+ Cv/Q0 (4) 用单位变动成本表示BEP
BEP(Cv)=P- Cf/Q0 例 某项目年设计生产能力为生产某种产 品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用 为7800万元，其中固定成本3000万元，总变 动成本与产品产量成正比关系，求以产量， 生产能力利用率，销售价格和单位产品变动 成本表示的盈亏平衡点。
.
对应的产量分别为Qm 、Ql 、Qn 当Q< Qm时，方案3年总成本最低; 当Q> Qn时，方案1年总成本最低; 当Qm <Q< Qn时，方案2年总成本最低. 当Q= Qm 时，即C2=C3
Cf2+ Cv2 Qm= Cf3 +Cv3Qm Qm=(Cf2 -Cf3 )/(Cv3 -Cv2)=20(万件) Q= Qn,即,C1=C2。
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第五章 不确定性分析
第一节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析又称损益平衡分析、量本利分析 ，它是通过 盈亏平衡点(BEP)（产量、生产能力利用率等指标）分析项目的 成本与收益的平衡关系的一种方法。
一、盈亏平衡点及其确定
盈亏平衡点 (BEP) 是项目盈利与亏损的分界点，可用下式 表示：
TR＝TC
TR－项目的总收益 TC－项目的总成本
1、设利润B=0，即可导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q） BEP（Q）= CF /（P－Cv－t）
2 、用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 (BEP(%) 表示)
生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点 产销量占企业正常产销量的比重，即不至于亏本的最低生 产能力利用率。所谓正常产销量（QC表示），即项目的设
利润＝销售收入－总成本－税金 销售收入＝单位产品售价×销量 总成本＝变动成本+固定成本
＝单位产品变动成本×产量 + 固定成本
B=PQ－CvQ－CF－t×Q
项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式有多种。 可以用绝对值表示，如以销量、单位产品售价、单位 产品可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈 亏平衡点； 也可以用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈 亏平衡点。
由于TR和TC都是产品产量的函数，因此从上式出发即可求 出项目在盈亏平衡点处的产量，也即盈亏平衡产量（BEP(Q) 或Q*或Q0表示）。
例：某新建项目生产一种电子产品，根据市场预测估计每 件售价为500元，已知该产品单位产品可变成本为400元，固 定成本为150万元，试求该项目的盈亏平衡产量。
二、线性盈亏平衡分析
d(TR-TC)/dQ = 0 可以求出使得利润为最大时的产量水平Qmax，Qmax又称 为最大盈利点。
例1：已知某项目的成本函数和收入函数分别如下： TR(Q) = 300Q －0.01Q2 TC(Q) = 0.01Q2 ＋ 100Q ＋ 180000 试对其进行盈亏平衡分析。（包括盈亏平衡点、最大盈利点、
计生产能力，是指项目正常运营所具备的生产能力。
BEP（%）= BEP（Q）/ Q 3、用销售额表示的盈亏平衡点BEP(TR)
BEP（TR）= BEP（Q）×P= CF ×P /（P－Cv－t） 4、用销售单价表示的盈亏平衡点BEP(P)
BEP（P）= CF / QC＋Cv＋t
例1：某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分 析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80 元，固定成本为300万元，试用产销量、生产能力利用率、 销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知 该产品销售税金及附加的合并税率为 5%。
当项目的收益与成本都是产量的线性函数时，称为线 性盈亏平衡分析。
当项目的收益与成本都是产量的非线性函数时，称为 非线性盈亏平衡分析。
（一）总成本费用划分 固定成本 变动成本
（二）假设条件 ①可变成本与产量成正比例关系； ②固定成本与产量无关，保持不变； ③产量=销售量； ④单位产品的价格保持稳定不变，因此销售收入就是销售价
最大盈利）
例2：某公司计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来 的资料分析，预计该产品的年销售收入函数及成本函数分 别为：TR(Q) = 3100Q －0.6Q2
TC(Q) = －0.2Q2 ＋ 600Q ＋ 3187500 试确定该产品的盈亏平衡点以及最大盈利点。
四、互斥方案的盈亏平衡分析1、确定进行不确定 Nhomakorabea析的因素x；
最后出现的盈亏平衡点称为盈利限制点。
产量处于 Ql≤Q≤Q2时，项目处在盈利区域，因此Ql和Q2 也是项目的两个盈亏平衡点。
假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收 益和总成本与产量的关系可表示如下：
TR(Q) = a1Q2 ＋ b1Q ＋ c1 TC(Q) = a2Q2 ＋ b2Q ＋ c2
根据盈亏平衡点的定义：TR (Q) =TC (Q) 代入整理后得到：
(a1－a2) Q2 ＋ (b1- b2) Q ＋ (c1- c2) = 0 解此一元二次方程，得到两个解分别为Q1和Q2，即求出 了项目盈亏平衡点的产量。
根据利润的表达式：利润 = 收益一成本 =TR-TC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即：
格与销售数量的线性函数。 ⑤所采用的数据均为正常年份的数据。
（三）图形：基本的量本利图
金额
盈亏平衡 点
盈利区
销售收入
利 润
总成本
可变成本
亏损区 盈亏平衡产量
固定成本 产量
（四）公式
B—利润； P—单位产品售价； Q—产销量； t—单位产品销售税金及附加； Cv—表示单位产品变动成本； CF—总固定成本。
（1）企业不盈不亏时的最低年产量（保本产量）？
（2）企业达到设计生产量时，最大的年盈利额？
（3）企业达到最大年产量（即设计生产量）时，产品的最 低出厂价格？
（4）企业年利润为5.5万元时的产量？
（5）产品的价格降为50元，仍保持年利润55000元时的产量？
三、非线性盈亏平衡分析
图：非线性盈亏平衡图
例2：某项目设计生产能力为2000台/年，预测售价2.5万元/ 台，总固定成本为800万元，单位产品可变成本为15000元。 若因为投资增加使固定成本增加10％，因为政策原因使得 单价降低5％，单位产品可变成本上升10％，试进行盈亏 平衡分析。
例3：某建筑构件厂生产某种产品，设计生产量为6500件， 每件产品的出厂价格为55元，每件产品的可变成本为30元， 企业每年固定成本为75000元，试求：
2、把x看作一个变量，把两个方案的经济效果评价指标 （NPV、NAV、AC等）都表示为x的函数：
M1＝F1（x）
M2＝F2（x）
M1与M2分别表示方案1和方案2的经济效果评价指标。
3、令M1＝M2，求得x，即为方案1和方案2的盈亏平衡点；
4、结合对不确定性因素x未来取值范围的预测，作出相应的
决策。
例1：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预 期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。
第一节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析又称损益平衡分析、量本利分析 ，它是通过 盈亏平衡点(BEP)（产量、生产能力利用率等指标）分析项目的 成本与收益的平衡关系的一种方法。
一、盈亏平衡点及其确定
盈亏平衡点 (BEP) 是项目盈利与亏损的分界点，可用下式 表示：
TR＝TC
TR－项目的总收益 TC－项目的总成本
1、设利润B=0，即可导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q） BEP（Q）= CF /（P－Cv－t）
2 、用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 (BEP(%) 表示)
生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点 产销量占企业正常产销量的比重，即不至于亏本的最低生 产能力利用率。所谓正常产销量（QC表示），即项目的设
利润＝销售收入－总成本－税金 销售收入＝单位产品售价×销量 总成本＝变动成本+固定成本
＝单位产品变动成本×产量 + 固定成本
B=PQ－CvQ－CF－t×Q
项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式有多种。 可以用绝对值表示，如以销量、单位产品售价、单位 产品可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈 亏平衡点； 也可以用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈 亏平衡点。
由于TR和TC都是产品产量的函数，因此从上式出发即可求 出项目在盈亏平衡点处的产量，也即盈亏平衡产量（BEP(Q) 或Q*或Q0表示）。
例：某新建项目生产一种电子产品，根据市场预测估计每 件售价为500元，已知该产品单位产品可变成本为400元，固 定成本为150万元，试求该项目的盈亏平衡产量。
二、线性盈亏平衡分析
d(TR-TC)/dQ = 0 可以求出使得利润为最大时的产量水平Qmax，Qmax又称 为最大盈利点。
例1：已知某项目的成本函数和收入函数分别如下： TR(Q) = 300Q －0.01Q2 TC(Q) = 0.01Q2 ＋ 100Q ＋ 180000 试对其进行盈亏平衡分析。（包括盈亏平衡点、最大盈利点、
计生产能力，是指项目正常运营所具备的生产能力。
BEP（%）= BEP（Q）/ Q 3、用销售额表示的盈亏平衡点BEP(TR)
BEP（TR）= BEP（Q）×P= CF ×P /（P－Cv－t） 4、用销售单价表示的盈亏平衡点BEP(P)
BEP（P）= CF / QC＋Cv＋t
例1：某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分 析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80 元，固定成本为300万元，试用产销量、生产能力利用率、 销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知 该产品销售税金及附加的合并税率为 5%。
当项目的收益与成本都是产量的线性函数时，称为线 性盈亏平衡分析。
当项目的收益与成本都是产量的非线性函数时，称为 非线性盈亏平衡分析。
（一）总成本费用划分 固定成本 变动成本
（二）假设条件 ①可变成本与产量成正比例关系； ②固定成本与产量无关，保持不变； ③产量=销售量； ④单位产品的价格保持稳定不变，因此销售收入就是销售价
最大盈利）
例2：某公司计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来 的资料分析，预计该产品的年销售收入函数及成本函数分 别为：TR(Q) = 3100Q －0.6Q2
TC(Q) = －0.2Q2 ＋ 600Q ＋ 3187500 试确定该产品的盈亏平衡点以及最大盈利点。
四、互斥方案的盈亏平衡分析1、确定进行不确定 Nhomakorabea析的因素x；
最后出现的盈亏平衡点称为盈利限制点。
产量处于 Ql≤Q≤Q2时，项目处在盈利区域，因此Ql和Q2 也是项目的两个盈亏平衡点。
假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收 益和总成本与产量的关系可表示如下：
TR(Q) = a1Q2 ＋ b1Q ＋ c1 TC(Q) = a2Q2 ＋ b2Q ＋ c2
根据盈亏平衡点的定义：TR (Q) =TC (Q) 代入整理后得到：
(a1－a2) Q2 ＋ (b1- b2) Q ＋ (c1- c2) = 0 解此一元二次方程，得到两个解分别为Q1和Q2，即求出 了项目盈亏平衡点的产量。
根据利润的表达式：利润 = 收益一成本 =TR-TC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即：
格与销售数量的线性函数。 ⑤所采用的数据均为正常年份的数据。
（三）图形：基本的量本利图
金额
盈亏平衡 点
盈利区
销售收入
利 润
总成本
可变成本
亏损区 盈亏平衡产量
固定成本 产量
（四）公式
B—利润； P—单位产品售价； Q—产销量； t—单位产品销售税金及附加； Cv—表示单位产品变动成本； CF—总固定成本。
（1）企业不盈不亏时的最低年产量（保本产量）？
（2）企业达到设计生产量时，最大的年盈利额？
（3）企业达到最大年产量（即设计生产量）时，产品的最 低出厂价格？
（4）企业年利润为5.5万元时的产量？
（5）产品的价格降为50元，仍保持年利润55000元时的产量？
三、非线性盈亏平衡分析
图：非线性盈亏平衡图
例2：某项目设计生产能力为2000台/年，预测售价2.5万元/ 台，总固定成本为800万元，单位产品可变成本为15000元。 若因为投资增加使固定成本增加10％，因为政策原因使得 单价降低5％，单位产品可变成本上升10％，试进行盈亏 平衡分析。
例3：某建筑构件厂生产某种产品，设计生产量为6500件， 每件产品的出厂价格为55元，每件产品的可变成本为30元， 企业每年固定成本为75000元，试求：
2、把x看作一个变量，把两个方案的经济效果评价指标 （NPV、NAV、AC等）都表示为x的函数：
M1＝F1（x）
M2＝F2（x）
M1与M2分别表示方案1和方案2的经济效果评价指标。
3、令M1＝M2，求得x，即为方案1和方案2的盈亏平衡点；
4、结合对不确定性因素x未来取值范围的预测，作出相应的
决策。
例1：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预 期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。