人教新课标(秋)四年级数学上册《商的变化规律》优质课课件.ppt
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四年级上册6《商随除数或被除数变化的规律》人教新课标(20张PPT)
2 先说出商是几位数，再计算。
918÷18= 51
51 18 9 1 8
90 18 18 0
423÷84= 5……3 5
84 4 2 3 420
3
2 先说出商是几位数，再计算。
608÷62= 9……50
9 62 6 0 8
558 50
225÷45= 5 5
45 2 2 5 225
0
2 先说出商是几位数，再计算。
118÷29= 4……2
4 29 1 1 8
116
2
658÷47= 14
14 47 6 5 8
47 1 88 1 88
0
2 先说出商是几位数，再计算。
964÷24=40……4 40
24 9 6 4 96
4
828÷36= 23
23 36 8 2 8
72 1 08 1 08
0
不变 1.探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括等能力。
师：对，像这样计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。板书：秒的认识 师：看来，秒在生活中运用得也比较广泛。
从下往上进行观察：
（2） 2
200÷ 20 40
不变
÷20 100
÷2 = 10 5
计算下面两组题，你能发现什么？
①8×2=（ 16 ） ②8×20=（ 160） ③8×200=（1600）
①20×4=（ 80 ） ②10×4=（ 40 ） ③5×4=（ 20 ）
积的变化规律是 什么？
两个数相乘，一个因数不 变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘几 或除以相同的数。
积的变化规律是什么？
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律 》精品公开课优质课课件PPT
商的变化规律
计算下面两组题，你能发现什么？
2 100
200÷ 20 = 10
40
5
16
2
160 ÷8= 20
320
40
先填下表，再回答问题。
被除数 14 140 280 560 5600
除 数 2 20 40 80 800
商 7 77 7数没有变化？
被除数、除数和商的变化有什么规律？
第2栏同第1栏比较，被 除数、除数都扩大了。
第4栏同第5栏比较，被 除数、除数都缩小了。
第2栏的被除数、 第4栏的被除数、
除数分别是第1栏的 除数分别是第5栏的
10倍，商没变。
1/10，商没变。
下面是体育用品商店本周出售商品的记录 表，请你根据“单价×数量=总价”的关系把 表填完整。
品 名 单价/元 足 球 56 篮 球 68 乒乓球拍 15
18箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量为： 75×18=1350（千克）
答：一年大约可以酿1350千克蜂蜜。
下面的计算对吗？
12
80）960
8 16 16 0
310
210）65100
63
21 21
0
数量/件 总价/元
14
784
12
816
23
345
把下面的表填完全。
交通工具 速度（千米/时） 时间/时 路程/千米
汽车
51
15
765
火车
112
16
1792
摩托车
40
8
320
5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜，小刚家 养了这样的蜜蜂18箱，一年大约可以酿多少千 克蜂蜜？
每箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量为：
375÷5=75（千克）
计算下面两组题，你能发现什么？
2 100
200÷ 20 = 10
40
5
16
2
160 ÷8= 20
320
40
先填下表，再回答问题。
被除数 14 140 280 560 5600
除 数 2 20 40 80 800
商 7 77 7数没有变化？
被除数、除数和商的变化有什么规律？
第2栏同第1栏比较，被 除数、除数都扩大了。
第4栏同第5栏比较，被 除数、除数都缩小了。
第2栏的被除数、 第4栏的被除数、
除数分别是第1栏的 除数分别是第5栏的
10倍，商没变。
1/10，商没变。
下面是体育用品商店本周出售商品的记录 表，请你根据“单价×数量=总价”的关系把 表填完整。
品 名 单价/元 足 球 56 篮 球 68 乒乓球拍 15
18箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量为： 75×18=1350（千克）
答：一年大约可以酿1350千克蜂蜜。
下面的计算对吗？
12
80）960
8 16 16 0
310
210）65100
63
21 21
0
数量/件 总价/元
14
784
12
816
23
345
把下面的表填完全。
交通工具 速度（千米/时） 时间/时 路程/千米
汽车
51
15
765
火车
112
16
1792
摩托车
40
8
320
5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜，小刚家 养了这样的蜜蜂18箱，一年大约可以酿多少千 克蜂蜜？
每箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量为：
375÷5=75（千克）
人教版四年级上册数学《商的变化规律》优秀课件
太少 了！
那我就给 你140块饼, 平均分20天 吃完。 我给你14块饼， 平均分2天吃完， 怎么样？
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！
你认为猪 八戒说得 有道理吗？
被除数 14 ÷ 140 ÷ 280 ÷
除数 2 ＝ 20 ＝ 40 ＝
商 7 7 7
560 ÷
80 ＝
7
7
5600 ÷ 800 ＝
先算出商，再观察， 你发现了什么？
被除数和除数同时 扩大（或缩小）相 同的倍数，商不变。
刚才的故事中,孙悟空 是运用什么什么规律教 育贪吃的猪八戒的呢?
商不变时，被除数和除数的变化方向是相同的。
2
200÷
100 ＝
10 5
商 缩 小
20
40
被 除 数 不 变
除 数 扩 大
计算这一组题， 你能发现什么？
智力大比拼
27 ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝
56 ÷ 7 ＝ 560 ÷ 70 ＝ 5600 ÷ 700＝ 80 ÷ 2 ＝ 800 ÷ 20 ＝ 8000 ÷ 200＝
找 规 律 填 一 填
480÷40=
5
7
360÷90= 350÷70=
Байду номын сангаас
4 12 10 1
400÷40=
2、在
里填上适当的运算符号，在
里填上适当的数。
÷
4 ÷ ×
分别可以买几个
20 3
5
5
5
课堂检测A 1、
抢答游戏：（游戏规则： 全班分成四大组，一组当 评判；其他三组分别代表： 不变、扩大和缩小；老师 出题，学生判断后相应的 组的同学站起来。）
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学课件ppt
7200÷900=8
3600÷3001=2
8000÷40200=
四、课堂小结
1.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘 （除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。
2.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘 （除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。
五、拓展训练
填空。 1.两个数的商是15，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是 （ 15 ）。 2.甲数除以乙数，乙数缩小到原来的1/100，甲数应（除以100），它 们的商不变。 ３. 3500÷700,如果除数缩小到原来的1/100,被除数不变,商会 （ 扩大到原来的100倍 ）。 4. 320÷40，除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商 （ 扩大到原来的2倍 ）。
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是ຫໍສະໝຸດ 位数的除法第 7 课时 商 的 变 化 规 律（1）
一、引入新课
口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？
从上面的三道应用题中你发现了什么？
在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同 的数（0除外），商不变。
强调：1.要同时乘或除以一个数。 2.乘或除以的数要相同。 3.同时乘或除以的这个数不能是0。
三、巩固练习
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9=8
36÷31=2
80÷240=
720÷90=8
360÷301=2
800÷4200=
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
化学反应速率
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
人教版四年级数学上册 商的变化规律 名师教学PPT课件
30
＝___2___
上 观
600
÷ ÷10
300 ÷10 ＝___2___
察
பைடு நூலகம்
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数和除数都除以一个相同的数(0除外）， 商不变。
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数都除以一个相同的数(0除外） ，商不变。
三、巩固应用规律
1、判断
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15. √ （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32. ×
3.在 里填上适当的运算符号，在 里填上合适的数。
3
÷ 15 ×4
4、拓展练习1：孙悟空为什么哈哈大笑？
太 少 了 ！
给你14个桃子， 平均分2天吃完， 怎么样？
那就给你140 个桃子,平均分 20天吃完。
太好了！太好了 ！这回我每天可以 多吃些了！
5、拓展练习2：看谁写得多 300÷60=
= =
（2） ÷10 2 ×10 ×10 100 ÷10
200÷ 20
＝
10
÷2
40 ×2
×2
5 ÷2
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几 （0除外）。
被除数不变，除 数除以几(0除 外），商就乘几。
（3） 计算并观察下面的题。
从 上 往 下 观
6 ×10 ÷
60
÷ ×100
600
÷
3 ×10 ＝___2___
人教版四年级数学上册第6单元
商的变化规律
执教：张瑜
计算下面两组题，你能发现什么？
（1） 16
2
160 ÷8＝ 20
四年级上册数学课件商的变化规律(2)人教新课标公开课(共9张PPT)
120 ÷ 15=8 1第62第0被除666 数单单和元元除数除除末数数尾是是同两两时位位划数数去的的了除除几法法
2×4（0 ÷2 ）3×0（ 2 312=12206002··÷····1105=
210 ÷ 42=
）
210 ÷ 42=5 ÷（ 7 ）÷（ 7 ） 30 ÷ 6
2021/11/29
四、课堂小结
1.根据商的不变的规律，计算被除数和除数末尾 都有0的除法会更简便，可以把被除数和除数末尾都 去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉 几个0，余数的末尾就添上几个0。
2.在计算除法时，有时利用商不变的性质会使计 算更简便。当除数是25时，被除数和除数同时乘4； 当除数是125时，被除数和除数同时乘8，这时除数就 变成了100或1000，计算就简便多了。
第 6 单元 除数两位数的除法
第 8 课时 商 的 变 化 规 律（2）
一、引入新课
1.口算。 140÷20=7
270÷90=3
700÷701=0 160÷80=2
150÷305= 1200÷3004=
2021/11/29
二、自主探究
9 （1）780÷30= 26
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
五、拓展训练
填空。
1. 18的（ 26 ）倍是468；714是42 的（ 17倍 ）。 2. 370÷38试商时，把除数看作（ 40 ）试商，商的最高位是（ 9 ）。 3.（ ）里最大能填几？
60×( 3 ) < 200 90×( 7 ) < 640
80×( 6 ) < 500
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
新人教版四年级数学上册商的变化规律课件
作 探
除数
2 20 40 80
800
究 商 7 77 7 7
表中的什么数有变化?什么数没有变化?
被除数、除数和商 的变化有什么规律？
合 被除数 14 140 280 560 5600
作 探
除数
2 20 40 80
800
究 商 77 7 7 7
在除法里，被除数和除数同时
乘或除以同一个非 0 的数，商不变。
谢谢指导 练习十七 1，2，3。
谢谢！
他是谁呢？
我们都知道，牛顿是位伟大的科学家。为 自然科学的发展做出了巨大贡献 。年轻的 时候，牛顿就非常注意观察自然现象，不 管什么事都在心里问个为什么。据传说， 一天傍晚，牛顿在苹果树下乘凉，忽然有 一个苹果从树上掉下来，刚好落在他身边。 牛顿看见后，觉得很奇怪，苹果为什么掉 在地下，而不向天上飞去呢？在“苹果落 地”的启发下，经过专心思考和研究，牛 顿后来发现了万有引力定律。 牛顿非 常勤奋，他一生中的绝大部分时间是在实 验室度过的，他常通宵达旦地做实验，有 时一连六个星期都在实验室工作，不分白 天和黑夜，直到把实验做完为止。 有 一天，他请一个朋友吃饭。可是朋友来了， 他却还在实验室里工作。吃饭的时间早过 了，还不见牛顿从实验室里出来。朋友饿 急了，就自己到餐厅里把一只鸡吃了，鸡 骨头留在了碗里。过了一会儿，牛顿来到 餐厅，看到碗里有很多鸡骨头，不觉惊奇 地说：“原来我已经吃过饭了。”于是又 回到了实验室工作。 又有一次牛顿一 边思考问题。一边准备煮鸡蛋。不知不觉 地把自己的怀表扔进锅里煮了起来。 牛顿就是这样忘我，这样孜孜不倦地钻研 学问的。
200 ÷20= 10
÷ 20
× 20
40= 5
被除数不变，除数 乘 几，商反而除以 几。除数除以几，商反而 乘 几。
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160
÷8＝
320 ÷2 ×2
2 ÷10 2Βιβλιοθήκη 40 ÷2除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
一、探究新知
除仔再数细从能观下请不察往你能第上把除（观两以2察）个0呢，组发？你，现怎又你合么能并说发成更现一准什句确么话？？。
一、探究新知
这道题他你这们能道谁用题说商余得不数对变是？的多你规少能律？ 简算吗验？证试一一下试吗。？
840÷50＝ 16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
5
34 30
4
余数应该是40。可 余竖4式。中明明写着4， 为什么是40呢？
16 × 50
800 ＋ 40
840
因为4在十位上， 表示4个十，余所40以。 余数是40。
50
÷5
×5
÷5
×5
40
÷4 ＝
10
除数不变，被除数乘 除以5，5， 商也乘除以5。5。
一、探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
180÷
90
＝
2
÷30
×30 ×30
÷30
180÷
3
＝
60
被除数不变，除数乘 除以303，0商，商 反而除 乘3以03。0。
一、探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
20
÷
10 ＝ 2
×7
÷7 ×7
÷7
140 ÷
70 ＝ 2
被除数和除数都乘 除以7，7， 商不变。
一、探究新知
说一说你是怎么想的。
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
二、知识运用
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（ ×）
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。
三、布置作业
作业：第89页练习十七，第1题、第3题。 第90页练习十七，第6题。
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/12020/8/12020/8/1Aug-201-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/12020/8/12020/8/1Saturday, August 01, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/12020/8/12020/8/12020/8/18/1/2020
二、知识运用
用商不变的规这律道计题算余下数面是各多题少。？
1.
600÷40＝ 15 15
40 6 0 0 4 20 20
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0 4 14 14
0
670÷30＝ 22……10 980÷50＝ 19……30
22
19
30 6 7 0
50 9 8 0
6
5
7
48
6
45
1
二、知识运用
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
√ （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
× （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
被除数不变，除数乘几（0除外）， 商就除以相同的数。所以商应该是2， 不是32，这道题是错的。
（1）780÷30＝ 26
26 30 7 8 0
60 1 80 180
0
我这样做。
26 30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和除我数这都样除做以。 10，商不变。
小平
小英
一、探究新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44） ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/8/12020/8/1Saturday, August 01, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/12020/8/12020/8/18/1/2020 6:40:40 AM
除数是两位数的除法
商的变化规律
一、探究新知
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2） 200÷
2
100
20 ＝ 10
40
5
一、探究新知
再先从观能下察把往第两上（个观1）发察组现，，合你你并又能成能发一发现句现什话什么吗么？？
（1） ×10 ×2
16 ÷10 ×10
（2）
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10
20
＝
40 ÷2 ÷2
100 ×10 10 5 ×2
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。
被除被数除不数变不，变除，数除除数以除几 （0除以外几），，商商就就乘乘几几。。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
一、探究新知
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
二、知识运用
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2）
240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（ 7） ÷（ 7） 30 ÷ 6
72÷9＝8 720÷90＝8 7200÷900＝8
36÷3＝12 360÷30＝12 3600÷300＝12
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝20
72÷9＝8，被除数和除数都乘100，，商 不商变不，变所，以 所以72702÷0900÷＝908。0＝8。
一、探究新知
应简便用，商的还小变可英以化那使规样笔律做算不对仅简吗可便？。以为使什口么算？
（3）计算并观察下面的题。
6
÷
60
÷
600 ÷
6000 ÷
3 30 300 3000
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
被除数和除数都都乘或除以一个 相相同同的的数数（0除外），商不变。
一、探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
200 ÷ 4 ＝