数学建模_自然灾害保险问题的研究

4.1.2 利用 Excel 表格分析数据
对附件 2 所给出的数据，利用 Excel 表格进行分析，统计得出从 2002 年到 2011 年 P 省 10 地区受到自然灾害的情况。
（1）P 省 10 地区每年总降水量见表 4-1：
4
（表 4-1）P 省 10 地区每年总降水量统计表
年份 地区
A
2002 355.9
0
1
1
1
0
B
0
1
1
0
1
1
0
1
2
C
1
1
1
0
1
1
0
5
（表 4-2）P 省 10 地区各年受洪涝灾害的月份数量统计表
年份 地区
A
2002 1
2003 2
2004 2
2005 1
2006 1
2007 2
2008 1
2009 4
2010 2011
4
0
B
0
3
2
4
1
1
2
2
5
5
C
0
3
2
2
0
0
0
0
1
1
D
2
5
4
4
3
2
3
1
5
2
E
1
8
5
3
2
2
4
3
4
2
F
0
1
2
0
1
1
3
分别利用主成分分析法和层次分析法对附件 2 中的数据进行统计分析，分别得出 各农作物受灾的概率，对比两个结果可得出 P 省 2012 年政策性农业保险统颁条款（种 植部分）不合理。 关键字：主成分分析法、层次分析法
一、问题重述
根据 2013 年 3 月 5 日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在 2012 年全世界发生的 10 大自然灾害中，有 4 场是发生在中国。包括 3 场严重的夏季洪涝灾 和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严 重干旱、冰雹等自然灾害，共造成 290 亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的 比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。” 另据报道：“2013 年 3 月 20 日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾 害，造成直接经济损失达 13 亿多元。”这个事实警示我们，中国需要重视和加强自然 灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研 究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。
三、基本假设和符号说明
3.1 基本假设
通过对该问题的分析，我们做出如下合理的假设：
2
（1） 干旱、洪涝、冰雹之外的自然灾害对农业保险的影响； （2） 忽略各个自然灾害之间的相互影响； （3） 若农作物受灾，则按绝收处理。
3.2.符号说明
符号 U C P n
Ci P max Ai a ij CI i RI i
2003 2004 2005 751.1 622.8 545.6
2006 459.4
2007 473.9
2008 2009 2010 2011 494.3 692 603.3 541.4
B
475.4 965.4 757.4 788.2 582.1 670 491.8 598 755.9 594.3
C
形成洪水除了地形、降雨量大之外还要降雨强度也要大才有可能形成洪水。(注 意:降雨量不同于降雨强度)降雨强度是单位时间段内的降雨量(以毫米/分或毫米/时 计)我国气象部门一般采用的降雨强度标准为：小雨：12 小时内雨量小于 0.2-5 毫米， 或 24 小时内雨量小于 10 毫米；中雨：12 小时内雨量为 5-15 毫米，或 24 小时内雨量 为 10.1-25 毫米；大雨：12 小时内雨量为 15.1-30 毫米，或 24 小时内雨量为 25.1-50 毫米。当降雨强度和降雨量很大时,大量雨水迅速汇入河中,使河中水量猛增、水位急 剧上涨,即形成洪水。
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）：
D
我们的参赛序号为：
1072
所属学院（请填写完整的全名）：
信息科学与工程学院
参赛队员（打印并签名）：1.
白迎春
2.
朱启超
3.
陈飞
日期： 2013 年 6 月 6 日
D 题 自然灾害保险问题的研究
摘要
本文要求对农业保险的合理性进行评价，本文针对各小题所要解决的实际问题， 提出了不同的模型或算法，过程如下：
农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于 商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。农业灾害保险也是针对自然灾害， 保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业 技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种 是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定 价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。农 业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象 条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农业灾害保险除遵循保险的共 同原理外，有其自身的特点。比如，其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险 （如汽车险）等。政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救 灾的责任。附件 1 给出了 P 省种植业现行的部分险种方案，请你们从实际出发，查阅 和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：
I
662.3 1222.2 970.1 917.2 766.2 944.8 773.9 701.8 753.5 719.4
J
884.8 1385.7 712.2 1394.3 1076.2 1153.2 989.1 854.7 851.9 668.1
降水量/mm
（图 4-1）P 省 10 地区每年总降水量统计图
511.7 1041.9 708.5 531.7 498.6 510.2 535.4 561.4 527.3 840.7
D
778 1027.2 742.4 992.6 634.8 694.9 755.5 819.1 1116.6 707.5
E
557.7 1246 977.6 777.8 610 782.4 776.6 679.7 784.8 811.8
1600 1400 1200 1000
800 600 400 200
0
2002
2003
2007
年份
2008
ABCDEFGHIJ
2009
2010
2011
根据统计得出的数据，10 地区每年的总降水量没有小于 250mm 的情况，因此，P 省不存在干旱地区。
（2）P 省 10 地区洪涝灾害的情况，见表 4-2：
需要的相关数据； （3） 根据构建出的保险合理性体系及利用相关的数据分析得出评价结论. （4） 对两种不同方法得出的结论进行综合分析。 对于保险合理性的评价问题，解决的难点在于保险合理性体系的构建与数据的采 集上，构建了一个评价保险合理性的体系，最后我们根据的分析比较，提炼出解决问 题时需要的数据对于各项风险的权重，我们可以综合分析各种风险的权重来得出保险 的合理性。
（2）农作物的生命周期 通过查阅相关文献[3]，我们知道，各农作物的生命周期：冬小麦，9、10 月份播 种，次年 4、5 月份收割（主要在长城以南)；春小麦，春节后播种，8、9 月份收获； 棉花，谷雨 4 月播种，处暑 8 月 、白露 9 月收获；夏玉米，大豆播种节气相同，夏至 6 月播种，白露----秋分 9 月收获；花生，约在 4 月底至 5 月上旬播种，生长 100～ 150 天，个别晚熟品种可达 180 天；在南方春秋两熟花生区适宜播种期为 2-3 月中旬； 春西瓜，大棚定植日在 2 月中旬开始播种育苗，中小棚定植日在 2 月下旬至 3 月上旬 播种育苗，地膜覆盖加小拱棚栽培日在 3 月中旬后播种育苗；秋西瓜，指夏播秋收的 一季西瓜，秋西瓜的播种期比较严格，江西一般在 7 月中、下旬播种可正常成熟，但 适当提早到 7 月上旬播种更为稳妥；苹果，砧木种子春播一般在 3 月下旬至 4 月上旬 进行；冬油菜，秋种春开花，5 月份左右收获；春油菜，春季播种生育期 60—130 天。
1.对附件 2 中的数据做必要的统计分析，研究 P 省现有农业灾害保险险种方案可 能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。
2.针对 P 省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农 业灾害保险的险种方案，包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补贴率等； 并对方案的有效性（即保险公司和投保人的风险大小）及可行性做出定量分析。
3.将你们的模型推广应用。根据某省（市、区）的实际情况（或参见附件 3），查
1
阅相关资料，提出相应的农业灾害保险的险种方案，并对可能存在的风险做出分析； 针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究。
4.结合你们的模型结果，从地方政府、保险公司和投保人三个方面，提出有利于 自然灾害保险长远发展的对策方案，希望能用定量依据或方法说明其对策方案的可行 性和有效性，并给政府相关部门写一篇建议书。
2
4
0
G
2
5
4
6
3
6
9
1
3
2
H
2
3
2
3
1
1
1
3
3
1
I
2
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4
3
2
4
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3
2
1
J
2
4
2
7
3