《简便运算》例3例4例5
五年级简便计算
思路点拨
粗看题目中的四个数看起来没有什么练习,似乎不恩能够简便运算, 仔细观察后,我们发现：7.2是3.6的2倍,即7.2=3.6×2,将2于2.3结合 到一起,然后就可以运用乘法分配率.第2利用积不变的规律,将 3.75×48改为37.5×4.8,然后利用乘法分配律进行计算.
3.6×5.4+7.2×2.3 = 3.6×5.4+3.6×2×2.3 = 3.6×5.4＋2×2.3 = 3.6×10
=0.87×65.5＋37.5－3 =0.87×100 =87
●同步练习
13.9×7.6+3.9×2.4+3.9 26.2×1.11+2×6.2+6.2×6.89
例3、简便计算：
14.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4 23.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
思路点拨
仔细观察这两个算式,我们可以发现,前面的两个积是可以运 用乘法分配率进行运算的,接着看计算结果与第三个积有什么 关系进行计算.
4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4
=6.7×4.2＋1.2+3.3×5.4 =6.7×5.4＋ 3.3×5.4 =5.4×6.7＋3.3 =5.4×10
=54
3.1×0.75+0ຫໍສະໝຸດ 75×6.2+9.3×0.25
=0.75×3.1＋6.2+9.3×0.25 =0.75×9.3＋ 9.3×0.25 =9.3×0.75＋0.25 =9.3×1
简便计算
加法交换律： a＋b=b＋a 加法结合律： a＋b＋c=a＋b＋c
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： a×b×c=a× b×c 加法分配律： a×b＋c=a×b＋a×c
五年级上册数学简便运算归纳总结
五年级上册数学简便运算归纳总结一、运算定律和性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律： a ×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. （a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c (a-b)×c=a×c-b×c6、减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b7、除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b8、去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c二、五年级小数乘法简便运算归类复习1、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.792、运用乘法结合律进行简算：(a×b)×c=a×(b×c)这种题型往往含特殊数字之间相乘如：25×4=100 125×8=1000 遇到25或者125要看看另外一个因数能不能拆出4或者8来例1、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例2、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=24600例3、1.25×2.5×32=1.25×32×2.5=1.25×8×4×2.5=(1.25×8)×(4×2.5)=10×10=100练习题：25×32 125×0.723、利用乘法分配律进行简算: (a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
《简便运算》例3例4例5
李大爷家有一块 菜地(如右图)，这 块菜地的面积有多 少平方米？
21米
9米
19米 9米
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
134×51＋51×66 3000÷125÷8
887×25－87×25
960×46÷48
下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”
29+22+78=29+100 35×16=35×2×8 123-68+32=123-（68+32）
+
×
#43;
我买了5副羽毛球拍， 花了330元。还买了25 筒羽毛球，每筒32元。
王老师一共买了 多少个羽毛球？
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还 买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了 多少个羽毛球？(每筒一打，“一打”是12个。)
3×4 100 ÷ 4
12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300(元)
（ √） （ √） （ × ） （ × ） （ × ）
102×56=100×56+2
12×97+3=12×100
、
、
代表三个数。并且
+
+ + =？
=
+ + =？
+
= +
+
+ =400 =？ + +
想一想
谢谢使用!
制作者：吴毅炯
科考队这次考察一共花了多少时间？
按星期来算，就一共花了21个 星期再多1天。
7×21＋1 ＝147＋1 ＝148(天)
你还能提出 什么数学问题？
智 力 大 拼 比
六年级数学《简便运算典型例题》
简便运算典型例题永丰县七都中心小学----------张柏云同学们，简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。
它的类型很多，下面列举了二十几个例题，请同学们掌握。
并且附有练习，希望同学们认真完成。
★ 例1：1.24+0.78+8.76 ★ 例2：156+44+135=（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135=10+0.78 =200+135=10.78 =335【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。
有时正好是整百、整千。
练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、653+131＋2.4＋131 2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、74＋91＋73＋198 3、271＋98＋29 8、1592+3698+408+3024、142+29+271+3585、96.8+1.29+3.2+3.71★例3： 933-157-43 ★ 例4：65-3.28-6.72=933-（157+43） =65-（3.28+6.72）=933-200 =65-10=733 =55【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。
此题157与43的和正好是200。
练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.642、2009-169-531-209 7、42-138135- 3、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.34、98-12.6-57.4 9、98.6-7473- 5、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15★例5：4821-998 ★例6： 653-102= 4821-（1000-2） =653-100-2=4821-1000+2 =553-2=3823 =551【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。
(完整版)简便运算的练习题和答案汇总
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
四年级下册简便运算
四年级下册第三单元简便运算举例、练习第一种（例） 25x(4+8) 125x(8+8) (11+25)x8=25 x4+15 x8=100+120=220第二种（例）84x101 504x25 78x102 25x204=84 x（100+1）=84 x100+84 x1=8400+84=8484第三种（例）99x64 99x16 638x99 999x99 =(100-1) x64=100 x64-1 x64=6400-64=6336第四种(例)99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 =（99+1）x13=100 x13=1300第五种（例）25X32X125 125X32X8 88X125 72X125 =（25 X4）X（8 X125）=100 X1000=第六种（例）3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 =3600÷（25 X4）=3600÷100=36第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 =1200-（624+76）=1200-700=500第八种278+463+22+37 732+580+268 425+14+186=（278+22）+（463+37）=300+500=800第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）=214-14-86=200-86=114第十种871-299 157-99 363-199 968-599=871-300+1=571+1=572第十一种 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 =（101-1）X178=100 X178=17800第十二种64÷（8X2）1300÷(13 X5) 480÷(8 X2)=64÷8÷2=8÷2=4第十三种625÷25 360÷24 270÷45=625÷5÷5=125÷5=25第十四种100+45-100+45 25+75-25+75 423+76-76+77 243+85-243+85 =（100-100）+（45+45）=0+90=90第十五种20X4÷20X4 25X4÷25X4 56X8÷56X8 12X6÷12X6 =（20÷20）X（4X4）=1 X 16=16练习：169+354+231+146 987-362-138 1347-（347+125）135+236-135+236 198 X26 148 X56-48 X56210÷15 199 X37+37 215 X63-15 X63101 X22-22 203 X14 125 X33 X4125 X16 X50 365+997 452-398简便运算习题1.加法交换律（a+b=b+a）如：152+389+348=152+348+399=500+399=899习题：77+56+23 165+477+135 154+288+462.加法结合律a+b+c=a+(b+c)如：591＋482＋118=591＋（482＋118）=591+600=1191习题：285+147+253 99+178+122 456+588+412 692+325+753.加法交换律、结合律如：32＋29＋68＋41=32+68+29+41 加法交换律=（32+68）+（29+41）加法结合律=100+70=170习题：（148+64）+（52+136）650+（171+350）+129 128+114+86+1724.乘法交换律a×b=b×a如：25×45×4=25×4×45=100×45=450025×31×4 125×27×8 40×69×255.乘法结合律：a×b×c= a×(b×c)如：78×125×8 125×32=78×（125×8）=125×（8×4）=78×1000 =125×8×4=78000 =4000习题：52×25×4 125×72 125×8825×32 25×44 125×486.乘法交换律、结合律如：125×4×8×25=125×8×4×25 乘法交换律=（125×8）×（4×25）乘法结合律=1000×100=习题：125×25×327.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c如：27×57+27×43 27×99+27 27 ×99 =27×（57+43）=27×（99+1）=27×（100-1）=27×100 =27×100 =27×100-27×1=2700 =2700 =2673习题：67×34+67×66 127×43-27×43 27×101-2727 ×101 67×21+67×78+67 67×23+67×78+67-6712×340+66×120 25×44 125×8885×102 69×102 78×9865+65×99 5×87+87+87×48.减法运算性质; a-b-c=a-(b+c)=a-c-b如：781-178-122 721-488-121 745-（245+188）=781-（178+122）=721-121-488 =745-245-188=781-300 =600-488 =500-188=481 =112 =312习题：456-273-127 623-169-223 553-（289+153 ）772-456+228 689-（289-153 ）136-88+164-112 9.除法运算性质;a ÷b ÷c=a ÷(b×c)=a ÷c ÷b如：720 ÷ 36 ÷ 2=720÷（36 ×2）=720 ÷ 72=10习题：2700÷25÷4 5600÷25÷56 3900 ÷（39×4）综合练习简便运算怎样简便就怎样算。
四年级下册简便运算
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*四年级下册第三单元简便运算举例、练习第一种（例） 25x(4+8) 125x(8+8) (11+25)x8 =25 x4+15 x8=100+120=220第二种（例）84x101 504x25 78x10225x204=84 x（100+1）=84 x100+84 x1=8400+84=8484第三种（例）99x64 99x16 638x99999x99=(100-1) x64=100 x64-1 x64=6400-64=6336第四种(例)99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3=（99+1）x13=100 x13=1300第五种（例）25X32X125 125X32X8 88X125 72X125=（25 X4）X（8 X125）=100 X1000=100000第六种（例）3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5=3600÷（25 X4）=3600÷100=36第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27847-527-273=1200-（624+76）=1200-700=500第八种278+463+22+37 732+580+268 425+14+186 =（278+22）+（463+37）=300+500=800第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）=214-14-86=200-86=114第十种871-299 157-99 363-199 968-599 =871-300+1=571+1=572第十一种 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X735X127-35X16-11X35=（101-1）X178=100 X178=17800第十二种64÷（8X2）1300÷(13 X5) 480÷(8 X2)=64÷8÷2=8÷2=4第十三种625÷25 360÷24 270÷45=625÷5÷5=125÷5=25第十四种100+45-100+45 25+75-25+75 423+76-76+77243+85-243+85=（100-100）+（45+45）创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*=0+90=90第十五种20X4÷20X4 25X4÷25X4 56X8÷56X812X6÷12X6=（20÷20）X（4X4）=1 X 16=16练习：169+354+231+146 987-362-138 1347-（347+125）135+236-135+236 198 X26 148 X56-48 X56 210÷15 199 X37+37 215 X63-15X63101 X22-22 203 X14 125 X33 X4 125 X16 X50 365+997 452-398简便运算习题1.加法交换律（a+b=b+a）如：152+389+348=152+348+399=500+399=899习题：77+56+23 165+477+135 154+288+462.加法结合律a+b+c=a+(b+c)如：591＋482＋118=591＋（482＋118）=591+600=1191习题：285+147+253 99+178+122 456+588+412692+325+753.加法交换律、结合律如：32＋29＋68＋41=32+68+29+41 加法交换律=（32+68）+（29+41）加法结合律=100+70=170习题：（148+64）+（52+136）650+（171+350）+129128+114+86+1724.乘法交换律a×b=b×a如：25×45×4=25×4×45=100×45=450025×31×4 125×27×8 40×69×255.乘法结合律：a×b×c= a×(b×c)如：78×125×8 125×32=78×（125×8）=125×（8×4）=78×1000 =125×8×4=78000 =4000习题：52×25×4 125×72 125×8825×32 25×44 125×486.乘法交换律、结合律如：125×4×8×25=125×8×4×25 乘法交换律=（125×8）×（4×25）乘法结合律=1000×100=100000习题：125×25×327.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c如：27×57+27×43 27×99+27 27 ×99 =27×（57+43）=27×（99+1）=27×（100-1）=27×100 =27×100 =27×100-27×1=2700 =2700 =2673习题：67×34+67×66 127×43-27×43 27×101-2727 ×101 67×21+67×78+67 67×23+67×78+67-6712×340+66×120 25×44 125×8885×102 69×102 78×9865+65×99 5×87+87+87×48.减法运算性质; a-b-c=a-(b+c)=a-c-b如：781-178-122 721-488-121 745-（245+188）=781-（178+122）=721-121-488 =745-245-188=781-300 =600-488 =500-188=481 =112 =312创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*习题：456-273-127 623-169-223 553-（289+153 ）772-456+228 689-（289-153 ）136-88+164-112 9.除法运算性质;a ÷b ÷c=a ÷(b×c)=a ÷c ÷b如：720 ÷ 36 ÷ 2=720÷（36 ×2）=720 ÷ 72=10习题：2700÷25÷4 5600÷25÷56 3900 ÷（39×4）综合练习简便运算怎样简便就怎样算。
人教版小学数学四年级下册简便计算(例3)
=10
用简便算法计算
390÷5÷6 =390÷（5×6） =390÷30 =13
有时一个数连续除以两个一位数，可以改 成 除以这两个一位数的积，比较简便。
用简便算法计算下面各题
360÷8÷5 =360÷（8×5） =360÷40 =9 480÷5÷6 =480÷（5×6） =480÷30 =16
复习引入
1.看谁算得快 A组: 420÷7÷6=
:
560÷8÷7=
560÷(8×7)=
1400÷2÷7=
1400÷(2×7)=
B组 :
420÷(7×6)=
哪组算得快?对比 一下，你们发现了什么?
2.用简便方法计算下面各题
123—45—55
253—120—80
456—246—154
购买树 苗花了 1250 元
单击页面即可演示2587916422583115115172500875125一共有25个小组每个小组种了5棵树苗购买树苗花了1250一共有25个小组每个小组种了5棵树苗
复习
怎样简便就怎样算，并说说运用了哪些 定律或性质 258+791+642 25×5×4
83×115+115×17 2500-875-125
1250÷25÷5 =1250÷（25×5） 240÷3÷8 = 240÷（3×8） 一个数连续除以两个数等于这 个数除以后两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c) (b、c≠0)
简便方法计算： 100÷25÷4 =100÷（25×4） =100÷100
=1
简便方法计算： 420÷7÷6 =420÷（7×6） =420÷42
除法简便运算方法： 1.被除数的大小 和位置不能变。 2.要先算除号后 面的数，加括号 时，第二个除号 变乘号。
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25×（4+8）
=25×4+25×8 =100+200 =300
1280÷16÷8
=1280÷（16×8） =1280÷128
5×99+5
=5×（99+1） =5×100 =500
=10
科考队 出发时间
科考队这次考察 一共花了多少时间？
实际 返回时间
计划 返回时间
科考队这次考察一共花了多少时间？
（ √） （ √） （ × ） （ × ） （ × ）
102×56=100×56+2
12×97+3=12×100
、
、
代表三个数。并且
+
+ +
=
+ +
+
= +
+
+ =400 + +
想一想 =？
=？
=？
谢谢使用!
制作者：吴毅炯
新课程 新思想 新理念
+
×
÷
-
-
÷
× +
植 树 节
我是这样 计算的。
一 共有25个小组，每 个小组种了5棵树苗。购 买树苗花了1250元，每棵 树苗多少钱？
1250÷25÷5 =50÷5 =10(元)
我这样算 也可以。
一 共有25个小组，每 个小组种了5棵树苗。购 买树苗花了1250元，每棵 树苗多少钱？
1250÷25÷5 =1250÷(25×5) =50÷5 =10(元)
一 共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。 购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？
1250÷25÷5 =1250÷(25×5) =1250÷125 =10(元)
一个数连续除以 两个数，可以除以这 两个数的积。
我买了5副运6400筐苹果，每辆汽车一次可运 32筐，8辆这样的汽车，多少次能运完？
！
李大爷家有一块 菜地(如右图)，这 块菜地的面积有多 少平方米？
21米
9米
19米 9米
下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”
29+22+78=29+100 35×16=35×2×8 123-68+32=123-（68+32）
按月份来算，一共花了两个大月和 两个小月，再加上七月的26天。
31×2＋30×2＋26 ＝(31＋30)×2＋26 ＝61×2＋26 ＝122＋26 乘法的分配律： a×c＋b×c＝(a＋b)×c ＝148(天)
科考队这次考察一共花了多少时间？
按星期来算，就一共花了21个 星期再多1天。
7×21＋1 ＝147＋1 ＝148(天)
王老师一共买了多少个羽毛球?
12×25
=（3×4）×25 =3×（4×25） =3×100 =300（个）
12×25 =12×100÷4 =1200÷4 =300（个）
你是怎样解答这个问题的？小组同学交流一下，再试着解答下面 的问题。
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
2000÷125÷8
=2000÷（125×8）
你还能提出 什么数学问题？
智 力 大 拼 比
样 简计 便算 就下 怎面 样各 计题 算， 。怎
125×32 25×20 12×35
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
134×51＋51×66 3000÷125÷8
887×25－87×25
960×46÷48
一把椅子52元，一张课桌 148元。学校买了45套桌椅， 一共花了多少钱？买课桌比 买椅子多花多少钱？
王老师一共买了 多少个羽毛球？
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还 买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了 多少个羽毛球？(每筒一打，“一打”是12个。)
3×4 100 ÷ 4
12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300(元)
12×25 =12×100÷4 =1200÷4 =300（元）