山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试 数学试题(B) (含答案)
山东省淄博市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷B卷
山东省淄博市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·襄阳开学考) 函数y=2cos（﹣x）﹣cos（ +x）的最小值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . ﹣2. （2分） (2019高一下·雅安月考) 如图所示，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·南昌模拟) 若角的终边与单位圆的交点为，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一下·威远期中) 已知α （- ，0）且sin2α=- ，则sinα+cosα=（）A .B . -C . -D .5. （2分） (2016高一下·邵东期末) 函数图象的一条对称轴方程可以为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·深圳期中) 已知函数的图象关于直线对称，将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象，则在区间上的值域是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 下列说法中正确的是（）A . 如果两条直线l1与l2垂直，那么它们的斜率之积一定等于﹣1B . “a＞0，b＞0”是“ + ≥2”的充分必要条件C . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D . “a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的充分不必要条件8. （2分）设向量,则“”是“”（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2016高一下·河源期末) 设向量 =（1，cosθ））与 =（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（）A . 0B .C .D . ﹣110. （2分）已知是边长为2的正的边上的动点，则（）A . 最大值为8B . 是定值6C . 最小值为6D . 是定值311. （2分） (2017高三上·会宁期末) 函数y=2sin（﹣）（0≤x≤9）的最大值与最小值之差为（）A . 2+B . 4C . 3D . 2﹣12. （2分）若，则等于（）A . -B . -C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·福州模拟) 已知向量，则 =________．14. （1分）关于函数f（x）=2sin（3x﹣），有下列命题：①其表达式可改写为y=2cos（3x﹣）；②y=f（x）的最小正周期为；③y=f（x）在区间（，）上是增函数；④将函数y=2sin3x的图象上所有点向左平行移动个单位长度就得到函数y=f（x）的图象．其中正确的命题的序号是________（注：将你认为正确的命题序号都填上）．15. （1分）(2017·南京模拟) 已知函数f（x）=sinx（x∈[0，π]）和函数g（x）= tanx的图象相交于A，B，C三点，则△ABC的面积为________．16. （1分） (2016高二下·安吉期中) 在平面内，⊥ ，| |=| |=2， = + ，若| |＜1，则| |的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）已知．（1）化简f（α）；（2）若α是第二象限，且，求f（α）的值．18. （10分） (2019高三上·洛阳期中) 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）圆的切线与椭圆相交于、两点，证明：为钝角．19. （5分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（， 0），求θ的最小值．20. （10分） (2016高一下·辽宁期末) 如图，已知 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设Z 是直线OP上的一动点．（1）求使• 取最小值时的；（2）对（1）中求出的点Z，求cos∠AZB的值．21. （5分）已知：x﹣2tan +xtan2 =0，y﹣1+tan2 +ytan2 =0．求证：cos2a=x2+y2﹣2sin2a．22. （5分）(2016·安徽模拟) 已知．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）若，画出函数y=g（x）的图象，讨论y=g（x）﹣m（m∈R）的零点个数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、第11 页共11 页。
山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(附答案及解析)
山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题一、选择题 本大题共12道小题。
1.设偶函数()()f x x R ∈的导函数()f x '，()10f -=，当0x >时，()()0xf x f x '-<，则使得()0f x <成立的取值范围是（ ） A. (－1,0)∪(0,1) B. (－1,0)∪(1,+∞) C. (－∞,－1)∪(1,+∞) D. (0,1)∪(1,+∞)2.设随机变量ξ的分布列为P (ξ=i )=a 13i⎛⎫ ⎪⎝⎭,i=1,2,3,则a 的值为A. 1B.913 C. 2713D. 11133.（多选题）下面是关于复数1z i =+（i 为虚数单位）的四个命题，其中正确命题的是（ ）A.z = B. z 对应的点在第一象限 C. z 的虚部为i D. z 的共轭复数为1i -+4.（多选题）下列判断正确的是（ ）A. 线性回归直线ˆˆy bx a =+必经过点()11,x y ，()22,x y ，…(),n n x y 中心点(),x yB. 从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r 的绝对值越接近于1D. 将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数 5.（多选题）对于函数()2ln xf x x =，下列说法正确的是（ ） A. f (x )在x e =处取得极大值12eB. f (x )有两个不同的零点C. ()()()23ff f π<<D. 若()21f x k x <-在(0,+ ∞)恒成立，则2e k > 6.设X 为随机变量，且()~,X B n p ，若随机变量X 的数学期望()1E X =，()23D X =，则()1P X ==（ ） A. 827B.49C.29D.237.若复数2(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 1 B. 2C. 1或2D. -18.将344x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开后，常数项是（ ） A. 30 B. －30C. －64D. －1609.（多选题）设()211~,X N μσ，()222~,Y N μσ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中不正确的是（ ）A. ()()21P Y P Y μμ≥≥≥B. ()()21P X P X σσ≤≤≤C. 对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤D. 对任意正数t ，()()P X t P Y t ≥≥≥ 10.已知函数f (x )的导函数为()f x '，且满足()()312ln f x xf x '=+，则()1f '=（ ） A. e - B. －1 C. 1D. e11.在复平面内，复数21i+的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限12.若()62601261+=+++⋅⋅⋅+mx a a x a x a x ，且012664a a a a ++++=…，则实数m 的值为（ ） A. 1或－3 B. －3C. 1D. 1或3一、填空题 本大题共4道小题。
菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题含答案(A)
保密★启用前菏泽市2022—2023学年度第二学期期中考试高一数学试题（A ）2023.04注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数1z 对应的点与232iz i+=对应的点关于虚轴对称，则1z =（ ） A.23i -- B.23i -+ C.23i - D.23i +2.在平行四边形ABCD 中，4AB =，3AD =，2cos 3BAD ∠=，3CM MD =，则AM MB ⋅=（ ）A.-2B.2C.-4D.4 3.在ABC ∆中，6a =，8b =，40A ∠=︒，则B ∠的解的个数是（ ）A.0个B.2个C.1个D.无法确定4.已知正四棱台的上、下底面分别是边长为2和4 ）A.10+B.34C.20+D.685.一艘船从河岸边出发向河对岸航行.已知船的速度()18v m =，，水流速度()260v =，，那么当航程最短时船实际航行的速度大小为（ ）A.5B.10C.8D. 6.已知正三棱锥A BCD -中，2AE EB =，AD CE ⊥，2AB =，则正三棱锥A BCD -内切球的半径为（ ）7.已知ABC ∆是直径为α满足3cos 5α=，则ABC ∆周长的最大值为（ ）A.20B. C. D.20+8.已知复数12z ,z 1=，3z 2i =，且1z 2=，在复平面内对应向量为1OZ ，2OZ ，3OZ ，（O 为坐标原点），则1213Z Z Z Z ⋅的最小值为（ ）A.4+B.4-C.4D.4-二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则（ ） A.若A B >，则sin sin A B >B.若2220a b c +->，则ABC ∆一定是锐角三角形C.点()13A ，，()41B -，，与向量AB 共线的单位向量为3455⎛⎫- ⎪⎝⎭， D.若平面向量a ，b 满足22b a ==，则2a b -的最大值是5 10.设α是给定的平面，A 、B 是不在α内的任意两点，则（ ） A.在α内存在直线与直线AB 相交 B.平面α与直线AB 至多有一个公共点 C.在α内存在直线与直线AB 垂直D.存在过直线AB 的平面与α垂直11.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则下列判断正确的是（ ） A.若tan tan tan 0A B C ++<，则ABC ∆为钝角三角形 B.若sin 2sin 2A B =，则ABC ∆为等腰三角形 C.若ABC ∆的三条高分别为114，110，15，则ABC ∆为钝角三角形 D.若2sin sin a bc B A+≤，则ABC ∆为直角三角形 12.如图，在矩形ABCD 中，2AB =，4BC =，E ，F 分别为BC ，AD 中点，将ABE ∆沿直线AE 翻折成1AB E ∆，1B 与B 、F 不重合，连结1B D ，H 为1B D 中点，连结CH ，FH ，则在翻折过程中，下列说法中正确的是（ ）A.CH 的长是定值；B.在翻折过程中，三棱锥1B AEB -的外接球的表面积为4π；C.当130AD B ∠=︒时，三棱锥H CDF -；D.点H 到面1AB E三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.如图，A B C '''∆是斜二测画法画出的水平放置的ABC ∆的直观图，D '是B C ''的中点，且A D y ''轴，B C x ''轴，1A D ''=，2B C ''=，则ABC ∆的周长___________.14.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，60A =︒，且ABC ∆b c +=则a =________________. 15.已知()31a =，，设与b 方向相同的单位向量为e ，若a 在b 3e ，则a 与b 的夹角θ=__________.16.已知向量a ，b 的夹角为3π，2b =，若对任意x ∈R ，恒有12b xa b a +≥-，则函数()()12f t tb a tb a t =-+-∈R 的最小值为________________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数13iz 1i+=-（i 是虚数单位）.（1）求复数z 的模；（2）若复数()2i z a -在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围.18.如图，Rt AOB ∆，1OA =，2OB =，点C 是OB 的中点，AOB ∆绕BO 所在的边逆时针旋转一周.设OA 逆时针旋转至OD 时，旋转角为θ，[)0θπ∈，.（1）求ABC ∆旋转一周所得旋转体的体积V 和表面积S ； （2）当23πθ=时，求点C 到平面ABD 的距离. 19.复数1z 1i =+，2z 12cos i θ=+，i 为虚数单位，()0θπ∈，.（1）若12z z ⋅是实数，求cos 2θ的值；（2）若复数1z ，2z 对应的向量分别是a ，b ，向量a ，b 的夹角为锐角，求θ的范围.20.已知ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 且sin sin cos sin cos sin sin a A a B C c B A c C b A ++=+. （1）求C ； （2）若2A π=，3AC =，角C 的平分线交AB 于点D ，点E 满足DE CD =，求sin AEB ∠.21.如图，正方形ABCD 的边长为6，E 是AB 的中点，F 是BC 边上靠近点B 的三等分点，AF 与DE 交于点M .（1）设AM AF λ=，求λ的值；（2）若点P 自A 点逆时针沿正方形的边运动到C 点，在这个过程中，是否存在这样的点P ，使得EF MP ⊥？若存在，求出MP 的长度，若不存在，请说明理由.22.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，22c ac b +=. （1）证明：2B C =； （2）求a bc+的取值范围.高一数学试题（A ）参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1—4AABC5—8BCDB二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.AD10.BCD11.ACD12.ACD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.214.315.6π四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解：（1）z 12i =-+，z =；（2）因为()()()()22212i i 12i 1222i a a a a -+=+-=--+-⎡⎤⎣⎦()24322i a a a =-+-+-，所以()2430,220,a a a ⎧-+->⎪⎨-<⎪⎩解得12a <<18.解：（1）设底面半径为1r =，圆锥BO 底面面积为2S r ππ==，底面周长母线2l π=，母线AB ==圆锥BO 的体积11122333V S BO ππ=⋅=⨯⨯=，侧面积1222l S AB π=⨯==.圆锥CO 的体积2111333V S CO ππ=⋅=⨯⨯=，AC ==侧面积2222l S AC π=⨯==. ABC ∆旋转一周所得旋转体的体积123V V V π=-=ABC ∆旋转一周所得旋转体表面积12S S S π=+=.（2）连接AD ，23πθ=，AD ∴=4AOD S ∆∴=，136B AOD AOD V S OB -∆∴=⋅=，ABD S ∆∴=，设点O 到平面ABD 的距离为h ，13O ABD ABD B AOD V S h V -∆-∴=⋅=，17h ∴=，因为C 是OB 的中点.即点C 到平面ABD 的距离为217h =. 19.解：（1）因为()()1212cos 2cos 1i z z θθ⋅=-++， 因为12z z ⋅为实数，所以2cos 10θ+=，1cos 2θ=-， 21cos 22cos 12θθ∴=-=-；（2）复数1z 1i =+，()2z 12cos i θ=+复数1z 、2z 对应的向量分别是a ，b ，()11a =，，()12cos b θ=，， 12cos 0a b θ⋅=+>，1cos 2θ∴>-， 又()0θπ∈，，203πθ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭，，当a 、b 同向时，设a b λ=，0λ>得3πθ=，综上，向量a 、b 的夹角为锐角时，θ的范围是20333πππ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，. 20.解：（1）依题意，由正弦定理sin sin sin a b cA B C==得22cos cos a ab C bc A c ab ++=+， 由余弦定理2222cos ab C a b c =+-，2222cos bc A b c a =+-，则222a b c ab +=+，则2221cos 22a b c C ab +-==，因为0C π<<，所以3C π=；（2）如图所示，因为3ACB π∠=，3AC =，所以AB =又因为CD 为ACB ∠的平分线，所以AD =CD DB ==因为DE CD =，所以在BDE ∆中，DB DE == 又3BDE π∠=，所以BDE ∆为等边三角形，所以BE =在ABE ∆中，由余弦定理可得22222cos 213AE AD DE AD DE π=+-⨯⨯=，即AE =在ADE ∆中，由正弦定理可得sin sin AB AEAEB ABE=∠∠，sin 3π=，得sin 14AEB ∠=.21.解：（1）如图所示，建立以点A 为原点的平面直角坐标系，因为AM AF λ=，则()62AM λλ=，，则()62M λλ，， 又D ，M ，E 三点共线，则设DM tDE =，01t <<，即()()62636t λλ-=-，，，则63266t t λλ=⎧⎨-=-⎩，，解得37λ=（2）由题意得()32EF =，，假设存在点P ，使得EF MP ⊥，①当点P 在AB 上时，设()0P x ，，06x ≤≤，18677MP x ⎛⎫∴=-- ⎪⎝⎭，， 则54123077x --=，则227x =，故2207P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，MP == ②当点P 在BC 上时，设()6P y ，，06y <≤，24677MP y ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，，则72122077y +-=，307y ∴=-（舍去）； 综上，存在符合题意的点2207P ⎛⎫⎪⎝⎭，，MP =22. 解：（1）22c ac b +=，22c b ac ∴-=-，∴由余弦定理得：2222cos 222a c b a ac a cB ac ac c+---===， 即：2cos c B a c ⋅=-，由正弦定理得：2sin cos sin sin C B A C ⋅=-，()2sin cos sin sin sin cos sin cos sin C B B C C B C C B C ∴⋅=+-=+-，整理得，sin cos sin cos sin 0B C C B C --=，即：()sin sin B C C -=， 又()0B C π∈，，，B C ∴-=，即：2B C =.（2）2B C =，3A C π∴=-，又sin 22sin cos C C C =⋅，()2sin3sin 2sin cos 2cos sin 2sin cos 22sin cos C C C C C C C C C C C =+=⋅+⋅=⋅+⋅，∴由正弦定理得：()sin 3sin 2sin sin sin 3sin 2sin sin sin C C a b A B C Cc C C Cπ-++++===22sin cos 22sin cos 2sin cos cos 22cos 2cos sin C C C C C CC C C C ⋅+⋅+⋅==++2222cos 12cos 2cos 4cos 2cos 1C C C C C =-++=+-，又0030020300A C B C C C C ππππππππ<<<-<⎧⎧⎪⎪<<⇒<<⇒<<⎨⎨⎪⎪<<<<⎩⎩， 1cos 12C ∴<<，令cos t C =，则2421a b t t c +=+-，112t <<，2421y t t =+-对称轴为14t =-，2421y t t ∴=+-在112⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递增， 当时12t =时，11421142y =⨯+⨯-=；当1t =时，4215y =+-=，15a bc+∴<<，即： a bc+的范围为()15，。
山东省菏泽市2019-2020年度高一下学期数学期中考试试卷(I)卷
山东省菏泽市2019-2020年度高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一下·东莞期中) 1﹣2sin2 的值等于（）A . 0B .C .D .2. （2分）已知等差数列的前项和为，且,则（）A .B .C .D . 43. （2分） (2018高二上·通辽月考) 在等比数列{an}中，若a2a5a8＝-27，则a3a7＝（）A . -9B . 6C . -12D . 94. （2分） (2020高一下·郑州期末) 已知，且，则（）A . -7B . 7C .D .5. （2分）在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°6. （2分）在中，已知， sinB=cosAsinC，， P为线段AB上的一点，且. ，则的最小值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·济南期中) 在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 非钝角三角形8. （2分） (2019高一上·江苏月考) 若为第二象限角，且，则（）A .B . -1C .D .9. （2分）(2020·新课标Ⅱ·理) 数列中，，，若，则（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2020高一下·太和期末) 已知数列的通项公式为，它的前n项和，则项数n等于（）A . 7B . 49C . 56D . 63二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·嘉兴模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S6＞S7＞S5 ，则an＞0的最大n=________，满足SkSk+1＜0的正整数k=________．12. （1分） (2019高三上·安康月考) 在中，内角所对的边分别为，若，，，则 ________．13. （1分） (2019高三上·洛阳期中) 已知函数在处取得最小值，则的最小值为________，此时 ________．14. （1分） (2017高一下·衡水期末) 已知数列{an}中，a1=1，an=2an﹣1+2n（n≥2），则an=________．15. （1分） (2020高二下·温州期中) 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则角 ________， ________.16. （1分） (2017高二下·高淳期末) 在△ABC中，a=2，b=6，B=60°，则c=________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （10分）如图所示，在平面内，四边形的对角线交点位于四边形的内部，，记．（1）若，求对角线的长度（2）当变化时，求对角线长度的最大值．18. （10分） (2017高一上·怀柔期末) 已知函数f（x）=cos2x+ sinxcosx．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣， ]上的最大值和最小值．19. （10分）(2020·龙岩模拟) 的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，若a+c= ，cosA= ，sinC= .（1）求sinB；（2）求的面积.20. （10分）(2014·四川理) 设等差数列{an}的公差为d，点（an ， bn）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）．（1）若a1=﹣2，点（a8 ， 4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；（2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2 ， b2）处的切线在x轴上的截距为2﹣，求数列{ }的前n项和Tn ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。
山东省菏泽市2019～2020学年度高二第一学期期中考试数学B及参考答案bychun
保密★启用前2019－2020学年度第一学期期中考试高中二年级数学试题(B)(本试卷共4页满分150分)注意事项：1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第I卷(选择题共52分)一、单项选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列结论正确的是A.若a＞b,c<0,则ac<bcB.若a8＞b8,则a＞bC.若ac＞bc,则a＞bD.a b<则a＞b2.不等式23xx-+<0的解集为A.{x|－2<x<3}B.{x|x<－3}C.{x|－3<x<2}D.{x|x＞2}3.己知a<0,－1<b<0,则A.－a<ab<0B.一a＞ab＞0C.a＞ab＞ab2D.ab＞a＞ab24.在下列函数中,最小值是2的函数是A.1()f x xx=+ B.1cos(0)cos2y x xxπ=+<<C.22()3f xx=+D.4()2xxf x ee=+-5.若点(n,a n)都在函数y＝3x－24图象上,则数列{a n}的前n项和最小时的n等于A.7B.7或8C.8D.8或96.给定两个命题p 、q,若p ⌝是q 的必要不充分条件,则p 是q ⌝的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要务件D.既不充分也不必要条件7.已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－2n ＋2,则数列{a n }的通项公式为A.1,123,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩B.1,123,2n n a n n =⎧=⎨+≥⎩C.23n a n =-D.23n a n =+ 8.在数列{a n }中,a 1＝2,11n n n a a a +=+(n ∈N ＋),则a 20＝ A.121 B.239 C.223 D.1239.某学校为响应国家强化德智体美劳教育的号召,积极实施国家课程校本化。
山东省潍坊市五县市2019-2020学年高一下学期期中考试高一数学试题答案2020.5
g(x) sin x cos x 1 sin 2x 2
g( ) 1 sin 1 12 2 6 4
………………………2 分 ………………………3 分
(2) Q g(x) 2 3 cos2 x sin 2x 2 3 cos2 x 2sin x cos x
2 cos x(
3 cos x sin
sin(
)
2 cos(
)
，
代入 sin 2 ( ) cos2 ( ) 1得， cos2 ( ) 1 5
, (0, ) ， tan( ) 2 0,
2
2
………………6 分
cos( ) 5 5
………………………7 分
(2) 由(1)知， tan 2
又x 0时，y 10, 代入上式知，10 60 sin 70 则sin 1， 2
y 60 sin(x ) 70 70 60 cos x (x 0) ……………………6 分
32
3
（2）当 y 100时，
即 70 60 cos x 100 ,得： ห้องสมุดไป่ตู้os x 1 ……………………8 分
3
2
Q x 0 2 x 4 333
解得: 2 x 4 ……………………11 分
所以在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内，有 2 分钟点 P 距离地面超过 100
米. ……………………12 分
21. 解：（1）由条件②得： y sin x cos x 2 sin(x ) ， 4
其最小正周期为 T1 2 ；最大值为 2 .此时分别与条件和①③矛盾，
17. 解：(1)设 x 1, y m, 则r m 2 1
sin y m ……………………………3 分 r m2 1
山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题B
2019——2020学年度第二学期期中考试高二数学试题（B ）本试卷共4页满分150分注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数()()2321i a a a -++-是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A.1B.2C.1或2D.1-2.在复平面内，复数21i+的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设X 为随机变量，且()~,X B n p ，若随机变量X 的数学期望()1E X =，()23D X =，则()1P X ==（ ） A.827B.49C.29D.234.将344x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开后，常数项是（ ）A.30B.30-C.64-D.160-5.设随机变量X 的分布列为()13kP X k a ⎛⎫== ⎪⎝⎭（其中123k =,,），则a 的值为（ ）A.1B.913C.1113D.27136.若()62601261mx a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅+，且012664a a a a +++⋯+=，则实数m 的值为（ ） A.1或3-B.3-C.1D.1或37.已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()312ln f x xf x '=+，则()1f '=（ ） A.e -B.1-C.1D.e8.设偶函数()()f x x R ∈的导函数()f x '，()10f -=，当0x >时，()()0xf x f x '-<，则使得()0f x <成立的取值范围是（ ） A.()()1,00,1-⋃B.()()1,01,-⋃+∞C.()(),11,-∞-⋃+∞D.()()0,11,⋃+∞二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.下面是关于复数1i z =+（i 为虚数单位）的四个命题，其中正确命题的是（ ）A.z =B.z 对应的点在第一象限C.z 的虚部为iD.z 的共轭复数为i 1-+10.下列判断正确的是（ ）A.线性回归直线y bx a =+必经过点()11,x y ，()22,x y ，…(),n n x y 中心点(),x yB.从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r 的绝对值越接近于1D.将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数 11.设()211~,X Nμσ，()222~,Y N μσ，这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中不正确的是（ ）A.()()21P Y P Y μμ≥≥≥B.()()21P X P X σσ≤≤≤C.对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤D.对任意正数t ，()()P X t P Y t ≥≥≥12.对于函数()2ln xf x x =，下列说法正确的是（ ）A.()f x 在x =12eB.()f x 有两个不同的零点C.ff f <<D.若()21f x k x <-在()0,+∞恒成立，则2e k > 第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若()2243i 4i a a a a a R --=+∈，则实数a = .14.若2310n n C C +=，则2n A = .15.国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教.现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有 种不同的分派方法.16.若()33f x x x m =-+，当0m =时，()f x 的极大值为 ；关于x 的方程()0f x =在[]0,2上有根，则实数m 的取值范围是 .（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） （1）计算()()121i i i-+++；（2）在复数范围内解关于x 的方程：2450x x ++=. 18.（12分）（1）函数()()1sin f x x x =+的导数为()f x '，求2f π⎛⎫'⎪⎝⎭；（2）设l 是函数1y x=图像的一条切线，证明l 与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关. 19.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（1）若回归直线方程y bx a =+，其中250a =；试预测当单价为10元时的销量；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入－成本） 20.（12分）在22nx ⎛ ⎝的展开式中，第3项的二项式系数为28. （1）求n 及第5项的系数； （2）求展开式中的有理项. 21.（12分）已知函数()ln f x x ax =-，其中a 为非零常数. （1）当1a =时，求()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 在1x =处的切线斜率为1-，求()f x 的极值. 22.（12分）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中，一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额. （1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元求： ①顾客所获的奖励额为60元的概率； ②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个最合适的设计，并说明理由.高二数学试题（B ）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1—8BABDD ABC二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9.AB10.AC11.ABD12.ACD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．4- 14．12 15．90 16．2；[]2,2- 四、解答题 17．解：（1）()()()()()()2123122311111i i i i i i i i iii i i -++-+---++-+===++++-233241222i i i ii -++--+===-+； （2）由2450x x ++=，配方得()221x +=-， 即2x i +=±， 所以2x i =-±. 18．解：（1）()1sin y x x ''=+⎡⎤⎣⎦()()1sin 1sin cos 1sin x x x x x x x ''=+++=++；cos sin 22222f ππππ⎛⎫'=+= ⎪⎝⎭；（2）设切点为001,x x ⎛⎫⎪⎝⎭， ∵21y x'=-，∴切线的斜率201k x =-， ∴切线l 的方程为()020011y x x x x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭， 令0x =，得02y x =， 令0y =，得02x x =，l 与坐标轴所围成的三角形的面积0012222S x x ==， l 与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关.19．解： （1）由于()188.28.48.68.898.56x =+++++=， ()1908483807568806y =+++++=. 所以ˆ250808.5b =-⨯， 得ˆ20b=-， 从而回归直线方程为ˆ20250yx =-+. 当10x =时，销量为50件；（2）设工厂获得的利润为L 元，依题意得()()20250520250L x x x =-+--+223520350125020281.254x x x ⎛⎫=-+-=--+ ⎪⎝⎭.当且仅当8.75x =时，L 取得最大值．故当单价定为8.75元时，工厂可获得最大利润． 20．解：（1）第3项的二项式系数为228n C =， 得()156n n -=， 解得8n =，第5项的系数是448C 21120⋅=.（2）()()716828318821C 2kkk kk k k T C xx ---+⎛==-⋅⋅ ⎝，当0k =时，080168161618C 22256T x x x -=⋅⋅==，当3k =时，()338316735994881C 2C 21792T x x x --=-⋅⋅=-⋅=-， 当6k =时，()6686161462227881C 2C 2112T x x x --=-⋅⋅=⋅=；所以有理项共三项，分别为161256T x =，941792T x =-，27112T x =.21．解：（1）当1a =时，()ln f x x x =-，()111xf x x x-'=-=， 当01x <<时，()0f x '>；当1x >时，()0f x '<； ∴()f x 在()0,1递增，在()1,+∞递减； （2）()11axf x a x x-'=-=，()11f '=-，得2a =， ()12x f x x -'=， 当102x <<时，()0f x '>；当12x >时，()0f x '<；∴()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭递增，在1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭递减； ()f x 的极大值为1ln 212f ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，()f x 无极小值.22．解（1）设顾客所获的奖励额为X ，①依题意，得()111324C C 160C 2P X ===， 即顾客所获的奖励额为60元的概率为12， ②依题意，得X 的所有可能取值为20，60，()1602P X ==，()2324C 120C 2P X ===，即X 的分布列为所以顾客所获的奖励额的数学期望为()20604022E X =⨯+⨯=(元). （2）根据商场的预算，每个顾客的平均奖励额为60元.所以，先寻找期望为60元的可能方案.对于面值由10元和50元组成的情况，如果选择(10，10，10，50)的方案，因为60元是面值之和的最大值，所以期望不可能为60元；如果选择(50，50，50，10)的方案，因为60元是面值之和的最小值，所以期望也不可能为60元，因此可能的方案是(10，10，50，50)，记为方案1.对于面值由20元和40元组成的情况，同理，可排除(20，20，20，40)和(40，40，40，20)的方案，所以可能的方案是(20，20，40，40)，记为方案2. 以下是对两个方案的分析：对于方案1，即方案(10，10，50，50)，设顾客所获的奖励额为1X ，则1X 的分布列为1X 的数学期望为()1206010060636E X =⨯+⨯+⨯=（元），1X 的方差为()22211211600(2060)(6060)(10060)6363D X =-⨯+-⨯+-⨯=.对于方案2，即方案(20，20，40，40)，设顾客所获的奖励额为2X ， 则2X 的分布列为2X 的数学期望为()240608060636E X =⨯+⨯+⨯=(元)，2X 的方差为()()()()22221214004060606080606363D X =-⨯+-⨯+-⨯=.由于两种方案的奖励额的数学期望都符合要求，但方案2奖励额的方差比方案1的小， 所以应该选择方案2.。
山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(PDF无答案)
2019级高一下学期期中线上教学质量检测数学试题2020.04一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数4212ii +-+的虚部为（）A.2B.－2C.2iD.－2i2.已知向量()()cos ,sin ,2,1a b θθ==- ，且b a ⊥，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πθ的值是（）A.13B.－3C.3D.13-3.如图正方形OABC 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（）A.22B.1B.C.2D.()212+4.设两个单位向量a，b的夹角为23π，则|3a +4b |＝（）A ．1B ．13C ．37D ．75.圆锥的高h 和底面半径r 之比:2:1h r =，且圆锥的体积18V π=，则圆锥的表面积为（）A.185πB.9(125)π+ C.95πD.9(15)π+6.将函数sin2y x =的图象向右平移π4个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）A.cos2y x= B.cos2y x =- C.πsin 24y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭D.sin2y x=-7.一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B ，C 两点间的距离是（）海里．A ．210B ．320C ．310D ．2208.设a ，m ，n 是三条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列命题：①//m n n m αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭；②,,a m a n a m n αα⊥⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭；③//m m ααββ⊥⎫⇒⎬⊥⎭；④////m n m n αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭；⑤a a ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭；⑥//m m n n αβαβ⊥⎫⎪⇒⊥⎬⎪⊥⎭.其中为真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.有下列说法，其中错误的说法为（）A.若//,//a b b c r r r r，则//a cB.若PA PC PC PB PB PA ⋅=⋅=⋅则P 是三角形ABC 的垂心C.两个非零向量,a b ，若a b a b -=+，则a 与b 共线且反向D.若//a b r r ，则存在唯一实数λ使得a bλ=r r 10.将函数()sin()f x x =+ωϕ的图像向左平移2π个单位。