中学数学教学思想和方法
初中数学教学中渗透数学思想和方法探讨
初中数学教学中渗透数学思想和方法探讨数学是一门抽象而又有趣的学科。
在初中教学中，渗透数学思想和方法不仅可以增强学生对数学的兴趣，更能提高他们的数学思维和解题能力。
渗透数学思想：一、抽象思维数学中的抽象思维是指从具体的事物或问题中抽离出它们的本质属性和规律，形成一种抽象概念。
在初中数学中，教师可以引导学生通过推理出数学规律、公式和几何图形的变换等方式来体验到数学中的抽象思维。
例如，在学习线性方程组时，可以通过列方程、消元、解出未知数的方式来引导学生思考方程组的本质属性和解题规律；在学习几何如何画图时，可以引导学生将图形的形状、位置和大小抽象出来，建立起几何图形的基本概念。
二、逻辑思维数学思考需要遵循一定的逻辑规律，逻辑思维是在把握事物的共性和不同之处基础上，通过正确的推理得出正确的结论。
逻辑思维是学习数学和解题的前提，教师应该通过教学内容的不同深入程度、语言的规范性、问题的推理性、模型的适应性等方式来引导学生培养逻辑思维能力。
例如，在学习初一的等式性质时，可以多给予学生解释性的例子，理解等式自身的特殊性质和规律。
三、创新思维数学研究中要求发现新的规律和思考新的问题，需要具备创新思维能力。
初中数学教师可以引导学生进行课内的创新思维实践，让学生通过合理运用数学知识解决现实问题、发现新的思考方法，有效提高学生的创新思维能力。
例如，在学习平方根时，可以多给予学生一些具有现实背景的问题，如求解面积和边长等，让学生就命题进行思考，提高创新思维的训练。
四、数学思维数学思维是指运用数学知识和方法来解决具体问题的能力。
教师可以通过解课外题解决问题、课内易错题探究等方法引导学生运用数学思维来分析和解决问题。
例如，在学习初二的比例和相似时可通过比例的运用来解决真实的问题，让学生头脑中不断运转，发展数学思维能力。
一、启发式教学法启发式教学法是指通过教师的引导，让学生自己发现问题，并通过独立思考和探索n 解决问题。
在初中数学教学中，教师可以通过分解难题、排除错误答案、运用图像、比喻近似等方式，来引导学生找到解决数学问题的启示。
初中数学教学中数学思想和方法的渗透
初中数学教学中数学思想和方法的渗透数学思想和方法是数学学科的核心，贯穿于数学教学的全过程中。
初中数学作为数学学科的一部分，通过教学尽可能地让学生在学习数学的过程中体会数学思想和方法的渗透，实现数学思想和方法在学生脑海中的深层次认识和理解，最终帮助学生在实践中举一反三。
1.1 数学思想的渗透数学思想是指数学中的基本理念、原则和观念。
在初中数学教学中，数学思想的渗透主要包括以下几方面：首先，初中数学教学中渗透了抽象思维的数学思想。
数学中的抽象思维能够帮助学生以简明、准确、系统、逻辑的方式描述问题，并且很多时候需要把问题转化为符号语言来进行求解。
例如，在初中代数教学中，学生需要通过抽象符号理解代数式中的含义，学会代数式的展开和因式分解等法则。
其次，初中数学教学中渗透了数学建模的思想。
数学建模是指将现实中的问题抽象化转化为数学问题，并且再将数学问题的解析理论转化成为计算机数值解法的一种方法。
在初中教学中，教师以实际中的问题引导学生进行建模，并结合具体的数学方法对问题加以求解，帮助学生理解数学建模在解决实际问题中的作用及重要性。
最后，初中数学教学中渗透了逻辑思维的数学思想。
逻辑思维是指对事物进行合乎逻辑、似是而非以及不合逻辑的分析与判断的思考过程。
在初中数学教学中，学生需掌握正确应用逻辑方法和技巧，严密而清晰地表述问题，逻辑性强的部分常常被认为是“数学思考”的核心。
首先，初中数学教学中渗透了证明方法。
证明方法是指基于已知条件来推导出所需结论的一整套完整的推理过程。
在初中数学教学中，学生通过学习数学公式和定理，了解其证明正确性的方法和技巧，培养学生正确的证明思维和能力。
其次，初中数学教学中渗透了数学计算方法。
数学计算是一种基本的数学方法，对学习其他数学分支学科的计算都有着不可替代的作用。
在初中数学教学中，学生通过大量、重复的计算练习，不断地提高计算速度和正确率，以及对数学常识、方法的熟练掌握。
最后，初中数学教学中渗透了数学思维方法。
初中数学教学中数学思想和数学方法的应用
初中数学教学中数学思想和数学方法的应用数学思想和数学方法是初中数学教学中重要的组成部分，它们是指在解决数学问题时所采用的解题思路和方法。
数学思想和数学方法的应用不仅能够使学生在数量、空间关系、逻辑思维等方面得到提升，也为将来学生的生活和职业发展打下坚实的基础。
本文将从各个方面来探讨数学思想和数学方法在初中数学教学中的应用。
一、数学思想的应用1. 抽象思维抽象思维是指在具体事物的基础上，抽象出一些基本概念和规律，并运用这些规律来解决问题。
在初中数学教学中，抽象思维的应用体现在以下几个方面：（1）符号的运用学生需要熟练掌握各种数学符号的使用，如等号、加减乘除符号、括号、指数等。
这些符号的存在，使数学计算成为可能，并且大大简化了运算步骤。
（2）变量的引入变量是指能改变的量，学生需要通过引入变量的方式，将实际问题转化为数学问题，从而使问题的解法更加简单，同时也使学生更加灵活地运用数学知识解决实际问题。
（3）数学公式的运用数学公式是一些数学规律的表述方式，公式的运用能够帮助学生更加深入地理解和记忆数学规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
2. 归纳和演绎思维归纳思维指的是从具体的事物、实例中概括出一般性的规律；演绎思维则是从一般性规律出发，逐步推演出特殊情况。
在初中数学教学中，归纳和演绎思维的应用体现在以下几个方面：（1）数列的归纳证明数列的归纳证明需要通过前一项到后一项的推理，逐步推导出每一项的规律。
这种推理过程既需要具体的例子，也需要抽象的归纳思维，能够帮助学生更深入地理解数列的规律，并能够运用数列的规律解决实际问题。
（2）解方程的演绎推理解方程的过程需要运用演绎推理，通过逐步变换等式的形式，使方程的未知数逐步从中间位置移到等式的一侧，最终求出方程的解。
学生需要训练自己的演绎思维，使解题思路更加清晰明确。
3. 推理和证明推理和证明是数学思想中重要的部分，它需要学生能够严密地使用数学知识和方法解决问题，并能够用正确的语言表述出自己的推理过程。
初一数学教学中的数学思想与方法引导
初一数学教学中的数学思想与方法引导数学是一门理论与实践相结合的学科，是培养学生思维能力和解决问题能力的重要工具。
在初一数学教学中，如何引导学生正确理解数学思想和掌握数学方法成为关键。
本文将从数学思想的培养和数学方法的引导两个方面讨论初一数学教学的相关问题。
一、数学思想的培养数学思想的培养是初一数学教学中的核心任务之一。
数学思想的培养旨在培养学生抽象思维、逻辑思维和创造思维以及解决实际问题的能力。
以下是一些数学思想的培养方法：1. 提倡探究学习法首先，教师应该鼓励学生主动参与数学学习，并提倡探究学习法。
通过引导学生自主探索、发现问题、解决问题的过程，激发学生的求知欲和思考能力。
例如，在学习平行线性质时，可以设计一些探究性的问题，引导学生通过实际操作和观察得出结论。
2. 强调数学模型的建立与运用其次，教师应强调数学模型的建立与运用。
数学模型是数学思想的具体体现，通过建立数学模型，学生能够将虚拟的数学概念与实际生活相联系，提高数学思维的深度和广度。
例如，在学习比例问题时，可以引导学生将实际问题转化为数学模型，进而求解问题。
3. 鼓励学生运用多种解决方法最后，教师应鼓励学生运用多种解决方法。
数学思想的培养并不局限于一种解决方法，而是要培养学生运用不同方法解决问题的能力。
通过引导学生比较和评价不同解决方法的优缺点，培养学生的思维灵活性和多元思维。
二、数学方法的引导数学方法的引导是初一数学教学中的另一个重要方面。
数学方法的引导旨在帮助学生熟练掌握数学计算和解题方法，提高数学应用能力。
以下是一些数学方法的引导：1. 强调基本概念和基本方法的掌握首先，教师应强调学生对数学的基本概念和基本方法的掌握。
基本概念和基本方法是学习数学的基础，在学习进阶内容时起到桥梁作用。
例如，在学习分数运算时，学生必须熟练掌握分数的基本概念和基本运算方法，才能正确理解和应用后续的知识。
2. 提供适应性练习其次，教师应根据学生的具体情况，提供适应性的练习。
初中数学教学中渗透数学思想和方法探讨
初中数学教学中渗透数学思想和方法探讨初中数学教学的目标是培养学生的数学思想和方法，使其具备数学思维能力和解决问题的能力。
为了达到这一目标，教师需要在教学中渗透数学思想和方法，让学生了解数学的本质和特点，学会运用数学方法解决实际问题。
在数学教学中渗透数学思想是非常重要的。
数学思想是指数学概念、原理、定理以及解决问题的思维方式。
教师应该引导学生深入理解数学概念，帮助他们建立起数学思维的框架。
在讲解平方根的概念时，教师可以通过引导学生观察数字的特点，让他们发现完全平方数和非完全平方数的规律，从而引导学生得出平方根的定义和性质。
通过这样的引导，学生可以理解数学概念的本质，培养抽象思维和逻辑推理能力。
在数学教学中渗透数学方法也是必不可少的。
数学方法是指解决问题的具体步骤和方法论。
在教学中，教师可以通过示范和引导，教授一些常用的解题方法和策略，让学生熟悉并灵活运用。
在讲解分数的加减乘除时，教师可以通过具体的例子和实际问题，教授相关的计算方法和化简技巧，同时教授学生如何运用这些方法解决复杂的分数计算问题。
通过这样的教学方法，学生可以学到解决问题的技巧和策略，提高他们的问题解决能力。
在数学教学中，教师还可以引导学生进行数学探究和应用实践，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
教师可以通过给学生开放性问题、探究性题目和实际应用问题，激发学生的求知欲、思考能力和创新意识。
在讲解平行线的性质时，教师可以引导学生通过观察、猜想和验证，自主发现和证明平行线的性质，从而加深他们对平行线的理解。
通过这样的探究和实践，学生可以积极主动地思考和解决问题，在实际问题中运用数学思维和方法。
这既能增加学生对数学的兴趣和喜爱，又能培养他们的创造思维和创新能力。
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透
浅析数学思想和方法在初中数学教学中的渗透数学思想和方法对于初中数学教学起着重要的作用，它渗透到教学的各个方面。
数学思想是指数学概念、原理和方法所具有的特殊性质和思维方式，是指导数学研究的基本规律和原则。
数学方法是指解决数学问题的具体方法。
下面从数学思想和方法入手，分析它们在初中数学教学中的渗透。
1. 抽象思维的引导数学思想中的抽象思维是指一般、普遍和抽象的概念、方法、定理和结论，它不依赖于具体的事物，而依赖于它们所具有的普遍性和一般性。
教学中引导学生通过抽象思维分类、归纳、推广、反推、证明等方法，获取概念及其中的规律，例如“可逆元、二次根式、多边形内角之和等”。
2. 严谨证明的训练严谨证明是数学思想中的基本特征之一，数学教育应引导学生接触和提高证明能力，例如“三角形中位线、相似三角形、函数基本性质等”，同时学生要学会从证明过程中独立思考和学习探究推理方法，这种思维方式也能使学生在其他科目中获得成长。
3. 推理思维与逻辑思考的培养推理思维和逻辑思考是数学思想的重要体现。
在高中数学教学中，通过数学证明和变形推理等活动，帮助学生发展推理思维和逻辑思考能力，例如“一元二次方程、三角函数等”。
4. 空间思维的开发空间思维能力是指观察、记忆、分析空间图形、空间关系及它们之间的数量关系等能力，是判断、推理和创造中必不可少的一种思维方式。
因此，在初中数学教学中需要引导学生掌握绘图技巧，培养其观察、辨别和推理的能力，例如“三视图、立体图形、圆锥曲线等”。
1. 基础知识的教授在初中教学中，数学方法占据重要的地位，切实有效地描绘了数学面貌，深入系统地介绍了数学概念、性质和算法的基本原理，例如“集合、函数、平均值、对数、方程等”。
2. 知识的系统化学习数学是一门需要有系统性、连贯性的知识。
在初中教学中，教师需要根据教学计划，安排教学内容，让学生了解每个知识点的来源、性质、意义、规律和应用，快速而且深入地掌握数学知识。
3. 合理的思维训练数学方法的训练是数学教育中的一种常见教学方法。
浅谈初中数学教学中的思想与方法
浅谈初中数学教学中的思想与方法所谓数学，或曰数学意识，是学生从数学学习中获得的基本思维方式。
如果把具体的数学知识看作是血肉，那么数学就是骨骼，具体的数学知识是数学的外显形式，是"躯体"的构成部分，而数学思想则是数学的内在形式，是获取知识发展思维能力的工具，是"灵魂"的组成部分。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、、方程与函数的思想方法等。
提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋用置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。
许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。
在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。
教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。
教材的每项内容都渗透着若干思想方法。
我们教师要善于抓住有利时机，引导学生发现探索数学思想和方法。
初中数学教学中数学思想和方法的渗透
初中数学教学中数学思想和方法的渗透数学既是一门学科，也是一种思想和方法。
在初中数学教学中，数学思想和方法的渗透至关重要。
首先，通过数学思想，可以让学生理解数学概念、定理和公式的本质和内涵，从而建立数学语言和逻辑思维能力。
其次，通过数学方法，可以让学生掌握解决问题的科学方法，培养数学思维和解决实际问题的能力。
一、渗透数学思想1. 系统性思维：数学体系具有很强的逻辑性，数学思维要求学生具备系统性思维能力。
例如，在学习初中一元二次方程时，需要学生掌握方程解的存在条件、解的公式和应用方法等，从而建立起一套完整的知识体系。
2. 抽象思维：数学对现实问题进行抽象、理化，把问题转化为数学问题，要求学生善于进行抽象思考。
例如，在解决初中几何问题时，需要学生对问题进行抽象、简化，画图、标记、推导，把几何问题转化为数学问题。
3. 推理思维：数学思维的基础是推理思维，要求学生遵循严谨的逻辑思考方式，从已知条件出发，推导出所求结论。
例如，在学习初中三角函数时，需要学生掌握三角函数的定义、性质和反函数等知识，通过推理思维理解、掌握三角函数的应用方法。
4. 创新思维：数学思维要求学生具备创新能力，即在已有知识基础上，能够探索发现新的规律和方法，提出新的问题和解决方案。
例如，在解决初中数学竞赛题目时，需要学生具备创新思维，灵活运用所学知识，发现问题的奥秘，寻找最优解法。
1. 经典方法：经典方法是解决数学问题的基本方法，包括公式法、代数法、几何推理法、分类讨论法等。
例如，在解决初中数学计算题时，需要学生掌握经典方法，善于运用各种方法解决问题。
2. 图像法：图像法可以通过图像的展示，直观地呈现数学问题，帮助学生理解问题，缩小抽象与现实之间的距离。
例如，在学习初中平面几何时，学生可以通过图像展示平面图形的变化、移动，加深对平面几何的理解。
3. 探究法：探究法是数学教学中一种非常重要的教学方法，通过让学生主动探究、提出问题、寻找规律，培养学生的数学思维和问题解决能力。
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浅谈中学数学教学思想和方法
摘要：课堂教学是一种有计划、有目的、有组织的学习活动。
抓住了课堂、提高了课堂教学效益，就把握住了提高数学教学质量的关键。
而教师是课堂教学活动的组织者、引导者和促进者，教师能动性的发挥直接影响着课堂的进程与质量。
关键词：数学初中教学思想
一、重视教学思想和方式
在中学数学教学中，应该特别注重学生数学思想和数学方法的训练，重点应该牢牢把握以下两个方面的策略。
1、通过数学方法认识数学思想，充分发挥数学思想对数学方法的指导
数学方法是比较具体的，是具体数学思想得以实施的技术手段，数学思想是比较抽象的，属于数学观念的范畴。
因此，在教学过程中，要通过加强学生对数学方法的掌握和运用来了解数学思想，在了解了数学思想以后，在处理类似数学问题的时候，可以运用数学思想对我们的求解过程进行指导。
例如，我们在向学生讲授化归思想的时候，首先要通过一系列的习题，让学生对化归思想所体现出来的从未知到已知、从一般到特殊、从局部到整体的转化中了解和认识这一数学思想，然后，纵观中学数学的各章节内容，大多都体现了这一思想，因此，在处理有关数学问题的时候，要运用这一思想对求解的过程进行指导。
让学生通过对数学方法的学习逐步领略数学思想的内涵，同时，用数学思想指导和深化数学方法的运用。
2、结合新课标的具体要求，落实层次教学法
新的课程标准对中学数学中渗透的数学思想和方法有了解、理解、会应用三个层次的要求，需要学生了解的数学思想主要有函数思想、化归的思想、数形结合的思想、分类思想、类比思想等。
我们在教学中，就是要把这些抽象的思想通过具体的数学方法体现出来，把复杂的问题简单化。
比如，在中学数学中化归思想是渗透在学习过程中一个普遍的数学思想，七年级数学中“一元一次方程简介”这一章，为体现这一思想在解方程中具有指导作用，每一步都点明了解方程的目的，各个步骤的目的就是要使一元一次方程变形为x=a的形式，把方程中的未知转化为已知。
在课程标准中要求了解的数学方法有分类法和反证法，要求理解或者会应用的数学方法有待定系数法、图像法、降次法、配方法、消元法、换元法等。
在具体教学中，教师要认真把握好这三个层次，不能超出新课标中对学生的要求，不能将本来需要学生了解的内容上升到理解或者会用的层次，打击学生的积极性。
二、创设合理的教学情境，激发学生的学习兴趣
所谓”情境”，就是激发人们主动想象和思维，产生某种情感体验，以获得某种形象或思维成果的一种氛围。
如何让学生易学、乐学，在单位时间和有限精力投入下获得较大限度的发展呢？知识只是简单的符号，如果离开了特定的背景，离开知识所代表的客观事物，只是个干巴巴的抽象的符号，那学习变得非常晦涩，是一个很
艰难枯燥的过程，教学效率如何，可想而知。
教学情境可再现现实生活赋予知识生动活泼的意义，使学习变得象说话、行走一样轻松自然，易于接受。
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。
1、借助活动创设情境。
传统的数学教学模式往往使学生感到数学学习的抽象、枯燥、难理解。
心理学家认为“智慧出于手指尖上”。
我们教师和学生都应有这样深切的感受：听来的记不住，看到的记不牢，只有动手做了，才是真正属于自己的，学生学习数学的有效途径就是让他们去动手操作。
2、借助问题创设情境。
教师在教学过程中，针对学生好奇心强的特点，将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，创设新奇的悬念情境，展示数学知识的非凡魅力，有助于激发学生探求知识的热情，从而使学生的学习得以继续和延伸。
兴趣是决定学生能否主动学习的关键，问题情境能引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，使教学起到事半功倍的效果。
三、倡导创新思维实施创新教育
培养学生的能力是数学教育的重要目标之一，尤其是通过数学教育培养学生的创新能力。
数学学习可以发展学生的理性思维，这也是新课标的重要要求。
为此，我们应该把握好以下几方面的原则，切实培养学生的思维能力和创新能力。
一是渗透数学方法的同时了解数学思想。
中学学生的数学知识相对比较匮乏，抽象思维能力较差，不能够把数学思想和数学方法作为一门独立的课程，只能以数学知识为载体，把数学思想和数学方法渗透到具体教学中。
二是通过数学方法的训练进一步理解数学思想。
数学思想的内容很丰富，方法也是多样化的，必须分层次进行渗透和教学活动，这就需要教师全面地钻研教材，挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的重要因素，由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想和数学方法。
三是在掌握数学方法的基础上运用数学思想。
在数学的学习过程中，我们都是通过课堂听讲、课后复习、习题训练等几个环节，才能真正掌握和巩固数学知识。
在掌握数学思想和数学方法的时候，也要遵循循序渐进的规律，教师要有意识地让学生进行有针对性的训练，进而掌握数学思想和数学方法，培养学生自觉运用数学思想和数学方法的观念，逐步建立起自己的数学思想和数学方法系统。
四是在提炼数学方法的过程中完善数学思想。
四、优化教学过程
优化教学过程是教学活动的出发点和终点。
教师在这过程中要起好主导作用，把学习的主动权交给学生，让学生积极主动地参与到学习中来。
教学过程一是课堂引入，二是抓住教学内容的关键，引导学生讨论，让学生自己推理出结果，三是在讲解例题中点评学生得出的结果，给出正确概念，四是学生的课堂练习，让所学知识
得以及时应用，加深理解和知识点的巩固，五是课堂小结。
优化教学过程是实施素质教育的核心，在实施素质教育这一过程中，通过科学的设计，间接的认知活动，充分体现教师主导与学生主体的辩证统一。
在教学过程中，教师应该处理好传授知识与能力培养、教与学、讲与练、教学主导与学生主体、学生智力因素与非智力因素的关系。
以利于促进学生的发展，提高课堂效率。