高一物理 平抛运动研究 典型例题精析
(最新优质)高一物理专题一 ： 平抛运动的规律 (附解析1)
专题一平抛运动的规律一知识结构图二.学法指导1.通过对物体运动初速度、受力的分析，确定物体的运动属于平抛运动2. 利用运动的合成与分解，将物体运动过程中的位移、速度、运动时间联系起来。
3.利用轨迹的切线方向确定瞬时速度方向，与运动时间一对应.4.将平抛运动的规律与障碍物对运动的位移大小、位移方向、速度方向或落点位置的限制相结合进行解题.三.知识点贯通知识点1将物体以初速度v0水平抛出，经时间t物体的位移为：1．水平方向：x＝v0t.2．竖直方向：y＝12gt2.3．位移合成4.位移分解例题1飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2010年的IDF （国际飞镖联合会）飞镖世界杯赛在上海进行。
某一选手在距地面高h ，离靶面的水平距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度0ν水平投出，结果飞镖落在靶心正上方。
如只改变h 、L 、m 、0ν四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（不计空气阻力）（ ）A ．适当减小0νB ．适当提高hC ．适当减小mD ．适当减小L 【答案】A【解析】要使飞镖投中靶心，在抛出点位置不变时需要增大飞镖竖直方向下降的高度y ＝12gt 2，即增大飞行时间，由0v Lt =知一是L 不变时减小0ν，二是0ν不变时增大Ｌ。
当飞镖竖直方向上下降的高度不变时还可降低抛出点的高度即减小h ，而改变m 时对飞镖的运动无影响，只有Ａ正确。
知识点二 速度的合成与分解将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为： 1．水平方向：v x ＝v 0.2．竖直方向：v y ＝gt .或v 2y ＝2gy .3．速度合成4.例题2一个物体从某一确定的高度以v 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，那么它的运动时间是A. 2021v v -B.gv y C.gv v 221- D.gv v 221-【答案】D【解析】由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以v 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，故v 1是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，v y 2=v 12-v o 2，∴v y =2021v v -，∴物体的运动时间gv v gv t y 221-==．∴D 选项正确．知识点三 平抛运动的三个推论1.物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点2.设物体在任意时刻任一位置处的末速度、位移与水平方向的夹角分别为α、θ，则θαtan 2tan =3.从同一点做平抛运动经过过抛出点的同一直线时速度方向相同，与初速度无关例题3 以v 0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法错误的是 ( )A.B.运动时间是2v 0/gC.竖直分速度大小等于水平分速度大小D.运动的位移是v 02/g【答案】Ｃ【解析】解法一：基本规律法当水平分位移与竖直分位移相等时。
高一物理人教版必修2课件：实验：研究平抛运动
解析: (1)先求T,据 h2 h1 gT 2 求得:T=0.1s
S 0.2
v0
T
m/s 0.1
=2m/s
（2）
vB
h1 h2 2T
0.3 m 2 0.1
/
s
=1.5m/s
（3）设抛出点在A点上方高度为h,下落到点A 的时间为t,则有:
h1
h
1 2
g(t
T )2
h2
h1
h
1 2
轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些
操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：
＿A＿C＿＿E＿
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条(或凹槽)
每次必须严格地等距 离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触
O
ab c
钢球
曲线运动
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、 c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木 板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌 面的高度h1＝70.00cm。 C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木 板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌 面的高度h2＝80.00（cm）。 D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木 板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌 面的高度h3＝100.00cm。则该同学由上述测量结果 即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= 2.0 m/s，钢 球击中b点时其竖直分速度大小为vby= 1.5 m/s。已 知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。
「核心物理5」高中高一下物理之平抛运动核心知识讲解附例题讲解
「核心物理5」高中高一下物理之平抛运动核心知识讲解附例
题讲解
平抛运动
1.定义：
水平抛出的物体只在重力作用下的运动
2.性质：
加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线
3.研究方法：
4.解题思路：
平抛运动经常考察下落时间和水平射程，根据水平方向位移和竖直方向位移求解，在做题的过程中一旦能通过题目确定是平抛运动，首先就是把水平位移公式和竖直位移公式写上，一般都是从这两方面考察。
5.用到的知识：
运动的合成与分解、匀变速直线运动公式。
6.考题猜想：
题目运动模型为平抛运动模型。
(最新优质)高一物理专题一 ： 平抛运动的规律(附解析2)
专题一 平抛运动规律 学科素养部分一.核心素养聚焦考点一 科学思维将复杂运动分解为简单运动的物理思想-平抛运动的速度问题例题1．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为θtan gtB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2θ C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小 【答案】D 【解析】由0tan v gt v v y ==θ有θcot 0gt v =,A 错误.位移与水平方向间夹角α满足θαtan 212tan 00221===v gt t v gt ,B 错误.由于小球离地高度一定,由gh t 2=知运动时间与初速度无关,C 错误.再由012tan v v gh v v y ∝==θ知D 正确.例题2．水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ） A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ．【答案】D【解析】小球做平抛运动，水平方向上的速度不变，竖直方向上是自由落体运动，有gt v y =。
在t 秒末01tan v gt=θ，在t +t 0秒末002)(tan v t t g +=θ，得1200tan tan θθ-=gt v ，D 正确。
考点二.物理观念从运动合成与分解角度认识抛体运动-平抛运动的位移问题例题3．从某一高度水平抛出质量为m 的小球，不计空气阻力，经时间t 落在水平面上，速度方向偏转角θ，则以下结论正确的是（ ）A. 小球平抛初速度为gttanθB. 小球着地速度为gt/cosθC. 该过程小球的速度的变化量为gtD. 该过程小球的水平射程为gt 2/tanθ 【答案】D【解析】tanθ＝v y /v 0＝gt/v 0，则初速度v 0＝gt/tanθ．落地的速度v ＝gt/sinθ．故A 、B 错误．根据△v=gt 得，该过程中小球速度的变化量为gt ．故C 正确．小球的水平射程x ＝v 0t ＝gt 2/tanθ．故D 正确．例题4．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v −t 图线,如图所示。
高中物理解题思路：平抛运动典型例题解题技巧二
高中物理解题思路：平抛运动典型例题解题技巧二小球在水平方向上做匀速运动，速度为v0=10m/s所以小球撞击钢板时的速度大小为：所以α=45?角由于小球是垂直撞在钢板上，钢板与水平成45。
直线运动问题题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他知识综合考查。
单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.思维模板：解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来，通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析，再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程，从而分析求解，前后过程的联系主要是速度关系，两个物体间的联系主要是位移关系。
物体的动态平衡问题题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题。
物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。
思维模板：常用的思维方法有两种.解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化；图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化。
运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类。
一是绳(杆)末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解.思维模板：主要有两种情况。
在绳(杆)末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连，则两个物体沿绳(杆)方向速度相等.小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析。
人教版高中物理必修2第五章曲线运动第三节抛体运动的规律典型例题分析(含解析)
人教版高中物理必修2第五章曲线运动第三节抛体运动的规律典型例题分析知识点1.①平抛运动的定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动.②平跑运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知,其加速度为g.所以是匀变速运动；又因重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线.注意:①做平抛运动的条件是只受重力作用和有水平初速度②研究平抛运动采用运动分解的方法.平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
故解决有关平抛运动的问题时,首先要把平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动。
然后分别运用两个分运动的规律去求分速度，分位移等，再合成得到平抛运动速度，位移等，这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动,使问题的解决得到简化.{[例1]关于平抛运动,下列说法正确的是( )A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动C.任意两段时间内的加速度相同D.任意两段相等时间内速度变化相同[思路分析]平抛运动的物体只受重力作用,故a=g,平抛运动是匀变速曲线运动,A 对，B错，C对,因为a=g=Δv/t得Δv=gt,任意相等两段时间内速度变化相同，D 对[答案] ACD[总结]1.匀变速运动是由合外力(加速度)恒定决定的.！2. a=Δv/t 若a恒定则在任意相等时间内速度变化量就相等，若a不恒定,则在任意相等时间内速度变化就不相等了.[变式训练1]关于平抛运动，下列说法正确的是( )A.平抛运动轨迹是抛物线，是匀变速运动B.做平抛运动的物体的速度时刻改变，加速度也在变C.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.落地时间由抛出点离地高度决定[答案] A C D知识点2 平抛运动的规律：平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
高一物理：平抛运动规律(两个推论、临界问题、类平抛运动)
必考点16平抛运动规律（两个推论、临界问题、类平抛运动）题型一平抛运动的规律及应用如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。
若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（）A ．v a ＞v bB ．t a ＞t bC ．v a ＝v bD ．t a ＜t b【解题技巧提炼】如图，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0方向（水平方向）为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．1.飞行时间由t ＝2h g知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
2.水平射程x ＝v 0t ＝v 02h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
3.落地速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关。
题型二平抛运动规律（两个推论）如图所示，xOy 是平面直角坐标系，Ox 水平、Oy 竖直，一质点从O 点开始做平抛运动，P 点是轨迹上的一点.质点在P 点的速度大小为v ，方向沿该点所在轨迹的切线.M 点为P 点在Ox 轴上的投影，P 点速度方向的反向延长线与Ox 轴相交于Q 点.已知平抛的初速度为20m/s ，MP =20m ，重力加速度g 取10m/s 2，则下列说法正确的是A ．QM 的长度为10mB ．质点从O 到P 的运动时间为1sC ．质点在P 点的速度v 大小为40m/sD ．质点在P 点的速度与水平方向的夹角为45°【解题技巧提炼】1．平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图2所示．2．两个重要推论（1）做平抛运动的物体在任意时刻（任意位置）处，有tan θ＝2tan α.推导：tan θ＝v y v 0＝gt v 0tan α＝y x ＝gt 2v 0θ＝2tan α（2）做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A 2.推导：tan θ＝y A x A －x B tan θ＝v y v 0＝2y A xAx B ＝x A 2题型三平抛运动的临界、极值问题如图所示为足球球门，球门宽为L ，一个球员在球门中心正前方距离球门线s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）。
【课件】第五章 专题：平抛运动题型总结 课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
v0
则v y 2v0 tan
练习1．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别
以v和V/2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在
A 该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面
时速率的( )A．2倍
B．4倍
C．6
倍
D．8倍
2．对着斜面抛：
如图所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，
此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾
水平初速度v1、v2沿相反方向抛出两个小球1和2(可视为质点)，
最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂
直，且OA与竖直方向成α角，则两小球的初速度之比
v1 v2
为
C
A.tan α
B.cos α
C.tan α tan α
D.cos α cos α
解析 两小球被抛出后都做平抛运动，设容器的半径 为R，两小球运动的时间分别为t1、t2. 对球 1：Rsin α＝v1t1，Rcos α＝12gt12， 对球 2：Rcos α＝v2t2，Rsin α＝12gt22， 联立以上四式解得vv12＝tan α tan α，故选 C.
9．如图所示，竖直平面内有A、B、C三点， 三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC 边水平，D点为BC边中点．一可视为质点的物 体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于 E点．若物体从A运动到E的时间为t1，从A运
B 动到D的时间为t2，则t1: t2为( )
A．1∶1 B．1∶2C．2∶3 D．1∶3
gtan θ D.由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解
课堂练习
4、如图8所示，固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端 水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平抛运动研究 典型例题精析
[例题1] 如图5－6(A)所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直．距
墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则
小球在墙面上的影子运动应是
[ ]
A．自由落体运动 B．变加速直线运动
C．匀速直线运动 D．无法判定
[思路点拨] 小球抛出后为平抛运动，在图中x方向上为匀速直线运
动，在y方向上为自由落体运动．故不少同学选择(A)项，而实际上该答案是
错误的．问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动，而是在点光
源照射下小球在墙上影子的运动．
[解题过程] 设小球从A点抛出后经过时间t，其位置B坐标为(x，y)，
连接AB并延长交墙面于C(x′，y′)．显然C点就是此时刻小球影子的位置
(如图5－6(B)所示)．
令AB与x轴夹角为α，则
依几何关系，影子位置y′＝L·tanα．故
令 gL/2v0＝k，则y′＝k·t．
即影子纵坐标y′与时间t是正比例关系，所以该运动为匀速直线运动，
应选(C)项．
[小结] (1)要认真审清题意：本题所研究的是“点光源照射下小球影
子的运动”，否则会差之毫厘，谬之千里．
(2)对选择题的分析判断，切莫主观猜测，要做到弃之有理，选之有据．对
于需做出定量研究的问题，最好的方法就是将物理图景利用数学语言表达出
来，例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系．
[例题2] 如图5－7所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两
板之间的距离为L，高度为H．现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v
0
抛出一个小球．小球在飞行中与M板和N板，分别在A点和B点相碰，并最
终在两板间的中点C处落地．求：
(1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系；
(2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比．
[思路点拨] 根据平抛运动规律，建立小球在MN之间的运动图景是本
题关键之一．小球被水平抛出后，如果没有板面N的作用，其运动轨迹应如
图5－8中虚线所示．由于板面光滑弹性良好，故在A点与N板碰后，应满足
反射定律，反弹后运动轨迹与虚线，满足以N板为轴的左右对称．第二次在
B点与M板相碰情况亦然．本题的另一难点是问题
竖直方向运动为自由落体，所以不少同学会认为这三段在竖直方向上距
离之比应为：1∶3∶2.5．你是否也有同样的结果呢？
[解题过程] (1)分析可知运动的全过程中，小球始终保持其水平速度
大小v0不变．设运动全过程飞行时间为t，水平全程长度为S，则
又 S＝2.5L，
(2)取小球由B到C为一个时间间隔Δt．小球从O抛出到C点落地共经
过5个Δt．在此5个Δt中下落高度之比为：1∶3∶5∶7∶9．
由于tOA包括第1个Δt和第2个Δt；tAB包括第3个Δt和第4个Δt，
故三段竖直距离之比为
hOA∶hAB∶hBC＝(1＋3)∶(5＋7)∶9＝4∶12∶9．
[小结] (1)注意将平抛运动的一般规律与题目中特定物理条件相结
合，才能正确描述题目的物理图景。
(2)要注意反思．例如对上述所说的三段竖直距离之比为什么不是
1∶3∶2.5这个关系，显然是从初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等
时间间隔内位移之比为1∶3∶5…而来，同时又考虑到BC段时间仅为每段时
间一半，所以下落竖直距离也是一半．这种错误，稍加反思即可避免．试想
匀加速运动前半程与后半程时间内运动距离怎么能相等呢！对问题的反思很
重要，它常可使自己对问题的认识得以深化．
[例题3] 标准排球场总长度18 m，女排比赛网高2.24 m，在一场校
际比赛中，女排队员李芳在后排起跳强攻的位置刚好在距网3m的正上方，然
而她击球速度(水平方向)无论多大，不是下网就是出界，试分析其原因(设球
被击出后做平抛运动)．
[思路点拨] 当击球位置到球网水平距离恒定时，依平抛运动规律可
知，排球被水平击出的初速越大，越不容易触网；但若速度过大，又会击球
出界．显然为使球不触网，球速必应大于某值A；而为使之不出界，球速又
应小于某值B．为使之既不触网又不出界，则必须满足：B≥v0≥A．但若按
平抛规律求得结果A比B还大，物理现象怎样呢？那就是说：初速v0如果小
于A必触网；初速v0如果大于A，则必大于B，故必出界．这就是题目中所
出现的情况，而究其原因就在于击球点的高度不够．
[解题过程] 设李芳击球点高度为h，为保证其击球不下网，初速应满
足
为使击球不出界，应满足
[小结] (1)本题应从哪里切入求解是初学者的难点，在此科学而严密
的逻辑推理得到充分体现．题目中问题有两个层面：下网和出界．由平抛运
动规律可推知：为保证排球既不会下网，又不会出界，应满足：A≤v0≤B．而
题目中明确指出：“击球速度无论多大，不是下网就是出界．”这就是说按
平抛规律求解出的A和B之间，不存在A＜B，而是B＜A．这就是本题的切入
点．
(2)本题是排球场上的实际问题，能用自己的所学，去分析、研究乃至解
决实际问题，是我们在学习中要培养的重要能力之一，同学们在学习中应给
予足够关注．