椭圆及其标准方程说课稿
椭圆及其标准方程说课稿
2.2.1椭圆及其标准方程一、说教材（一）教材所处的地位和作用椭圆及其标准方程是人教版高中数学选修2-1的第二章第二节的内容。
椭圆是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。
同时，椭圆也是体现数形结合思想的重要素材。
推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。
因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。
（二）学情分析通过前面的学习，学生已具备一定的分析与归纳能力. 初步掌握了解析几何的基本思想与方法，但是学生对坐标法解决几何问题掌握不够，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍. 在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要，可能会有困难。
（三）确立教学目标1.知识与技能目标：①掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导. 能根据已知条件求椭圆的标准方程②进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。
2. 过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.3. 情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，同时培养学生运动、变化和对立统一的观点.（四）重点难点基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法，②难点：椭圆的标准方程的推导。
二、说教法在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。
以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。
椭圆及其标准方程 (优质课说课稿)
《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委:大家好！我说课的内容是《椭圆及其标准方程》, 下面, 我将从教材分析, 学情分析, 教学目标, 教学方法, 教学过程设计, 教学设计说明几个方面来进行阐述.一、教材分析1.课标要求:《椭圆及其标准方程》是人教A版普通高中课程选修2-1第二章的第二节内容.课程标准对这部分内容的要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程, 掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”.2.教材地位“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容；在前面学生已经学习了运用坐标法研究了直线和圆的性质,及曲线与方程的关系,对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此, “椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用.二、学情分析(1)在学习本课之前学生已学习了直线和圆的方程及其性质, 曲线与方程的关系, 对解析几何有一定的了解, 已有一定的观察、分析、解决问题的能力.这为本节课的学习奠定了必要的知识基础.(2)在日常生活中, 学生对椭圆有了一定的认识, 但仍没有上升到成为“概念”的水平, 将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战.含有两个根式的方程的化简也会使学生的探究受阻, 教师要适时加以点拨.三、教学目标分析根据教学内容的地位和作用, 结合学生的实际, 确定了以下教学目标:1.掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求, 熟悉求曲线方程的一般方法.2.在椭圆概念的形成过程及其标准方程的推导过程中,培养学生的归纳概括能力、动手实践能力、分析问题、解决问题的能力及运算能力.3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系, 体会数形美的统一, 激发学生学习数学的兴趣, 培养学生敢于探索, 勇于创新的精神.教学重点和难点:1.重点: 感受建立曲线方程的基本过程, 掌握椭圆的标准方程及其推导方法.为了突出重点, 让学生动手实践, 自主探索, 通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件, 由此得出定义, 推出方程.2.难点: 椭圆标准方程的推导.为了突破难点, 关键是抓住“怎样建立坐标系”和“怎样简化方程”两个环节来进行方程的推导.四、教学方法及准备(一)教学方法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法, 并以多媒体手段辅助教学, 使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程, 切实改进学生的学习方式, 使学生真正成为学习的主人.（二）教学准备教师准备:多媒体课件学生准备: 一支铅笔、两个图钉(或胶带)、一根细绳、一张硬纸板.五、教学过程设计按照“引入课题——形成概念——推导方程——对比分析——例题讲解——归纳小结——作业布置”这七个环节来组织教学, 层层推进, 实现教学目标.(一)创设情境, 引入课题本节课的开始由多媒体演示“神舟八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接, 绕地球旋转运行的画面.提出问题: “神州八号”的轨道是什么形状？待学生回答后,请学生叙述生活中见到的椭圆形象, 并用课件展示我所搜集的椭圆形象, 让学生形成椭圆的感性认识, 引入课题.[设计意图] 这一过程充分调动学生的学习兴趣, 激发学生的探究心理,为引出新知做铺垫.通过举例和展示生活中椭圆形的图片, 让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.使他们感受数学的应用价值, 同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.(二)实验探索, 形成概念有了对椭圆的感性认识,如何来研究椭圆呢?提出问题: 曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？这时借助于多媒体演示椭圆的画法, 请学生拿出准备的学具动手画图, 并思考问题.在学生思考的过程中我继续用问题引导: 圆是如何定义的,圆是满足什么条件的点的轨迹呢?学生回答后我继续追问: 在画图的过程中, 哪些量在变, 哪些量保持不变？学生根据自己的实验, 观察回答: “两定点间的距离没变, 绳子的长度没变, 点在运动.”我继续提问：你们能根据刚才画椭圆的过程, 类比圆的定义, 归纳概括出椭圆的定义吗？先让学生独立思考,尝试归纳,然后进行小组合作交流,教师重点关注学困生,适时给予点拨指导.几分钟后,大部分学生都能得到椭圆的定义:“平面内与两个定点的距离之和为常数的点的轨迹叫椭圆.”接着对得到的概念进行剖析, 提出问题: 这个常数是任意的吗？给学生两分钟时间进行思考、讨论、交流, 尝试找出答案, 若有困难, 教师借助于演示实验再次探索观察, 学生不难发现, 这个常数必须大于两定点间的距离.这样, 就得到了完整的椭圆定义：平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于|F F |）的点的轨迹叫做椭圆。
《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿开原高级中学高二数学组 于艳 今天我说课的题目是《椭圆及其标准方程》，内容选自高中新课程人教B版数学选修2-1第二章第二节，本节课共分两个课时，我说的是第一课时．下面我从六个方面来说说对这节课的分析和设计：一、教学背景分析二、教学目标设计三、教法学法设计四、教学过程设计五、教学评价设计 一、教学背景分析（一）教材地位分析：本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．（二）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略． （三）学情分析：学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难． 二、教学目标设计 基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我制定如下教学目标： （1）知识与技能： 使学生理解并掌握椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程. （2）过程与方法： 让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，掌握求曲线方程的方法，提高学生实际动手能力. （3）情感态度与价值观： 通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦；提高学生的审美情趣；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.三、教法学法设计（一）教学方法设计：我主要采用探究式教学方法．通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；同时学生通过对教师提供的素材进行直观观察、动手操作、讨论探究、归纳抽象、总结规律的过程充分体现主体地位．（二）学法指导：新课标的理念倡导"以人为本"，强调"以学生发展为核心"．因此本节课给学生提供以下4种机会：1．提供观察、思考的机会. 2．提供操作、尝试、合作的机会. 3．提供表达、交流的机会.4．提供成功的机会. 四、教学过程设计为了更好地突出重点、突破难点，我设计如下教学过程． （一）设置情境、问题诱导 展示多媒体课件：天体运行图. 通过地理课的学习我们知道每个天体运行的轨迹就是一个椭圆------那么如何定义椭圆，椭圆是否和圆一样能用一个方程来表示呢？这就是今天我们要研究的主要内容.（二）探索研究、掌握新知我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备好的自制教具：纸板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起合作数学实验：画椭圆．多媒体展示实验步骤：同时精心设计了二个问题： 1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？ 2、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？ 这样，学生边作图、边思考、边讨论，每组学生都可对上述三个问题进行研究比较，我在讲台上展示学生画出的不同图形，然后参与学生的讨论，引导学生全员参与，积极发言，相互补充，从而探究出三个结论并归纳出椭圆的定义．最后对比课本上椭圆定义并找出3个关键词.推导标准方程：我们已经学习了椭圆的定义，那么椭圆是否也像圆能用一个方程来表示呢？先来回顾一下求曲线方程的步骤，让学生简述.（建系、设点、列式、化简） 如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭圆的形状，利用数学试验中画椭圆的纸板，采用对手折纸的方式，根据图形的对称性，找到椭圆的中心，从而合理建系。
高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿获奖范文(5)
高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿获奖范文(5)高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿获奖范文(5)作为一名教师，说课是我们必备的技能，你会说课课吗？希望这篇高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿获奖范文5.6KB能给你启发！课题：椭圆及其标准方程教材：人教版高二（上）第八章第一节授课教师：河南许昌高级中学赵小强教学目标：（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．（二）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．教学难点：椭圆标准方程的推导．教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．教学过程：（一）设置情景，引出课题问题：xxxx年10月12日上午9时，”神州六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：”神州六号”飞船的运行轨道是什么？多媒体展示”神州六号”运行轨道图片．（二）启发诱导，推陈出新复习旧知识：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？提出新问题：椭圆是怎么画出来的？椭圆的定义是什么？它的标准方程又是什么形式？引出课题：椭圆及其标准方程（三）小组合作，形成概念动画演示椭圆形成过程．提问：点M运动时，F1、F2移动了吗？点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：1．在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3．当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程，得出这样三个结论：椭圆线段不存在并归纳出椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．（四）椭圆标准方程的推导：1．回顾：求曲线方程的一般步骤：建系、设点、列式、化简．2．提问：如何建系，使求出的方程最简？由各小组讨论，请小组代表汇报研讨结果．各组分别选定一种方案：（以下过程按照第一种方案）①建系：以所在直线为x轴，以线段的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。
《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿《椭圆及其标准方程》说课稿作为一名教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《椭圆及其标准方程》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《椭圆及其标准方程》说课稿1说教材：1、地位及作用：椭圆及其标准方程是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。
2、教学目标：根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。
（2）能力目标：（a）培养学生灵活应用知识的能力。
（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。
（c）培养学生快速准确的运算能力。
（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。
3、重点、难点和关键点：因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。
说教材处理为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：1、学生状况分析及对策：2、教材内容的组织和安排：本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业说教法和学法1、为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。
《椭圆及其标准方程》教案（通用4篇）
《椭圆及其标准方程》教案（通用4篇）《椭圆及其标准方程》篇1教学目标:(一)知识目标:掌握椭圆的定义及其标准方程,能正确推导椭圆的标准方程.(二)能力目标:培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力.(三)情感目标:激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索,敢于创新的精神.教学重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程.教学难点:椭圆标准方程的推导.教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力.教具准备:多媒体和自制教具:绘图板、图钉、细绳.教学过程:(一)设置情景,引出课题问题:XX年10月12日上午9时,“神州六号”载人飞船顺利升空,实现多人多天飞行,标志着我国航天事业又上了一个新台阶,请问:“神州六号”飞船的运行轨道是什么?多媒体展示“神州六号”运行轨道图片.(二)启发诱导,推陈出新复习旧知识:圆的定义是什么?圆的标准方程是什么形式?提出新问题:椭圆是怎么画出来的?椭圆的定义是什么?它的标准方程又是什么形式?引出课题:椭圆及其标准方程(三)小组合作,形成概念动画演示椭圆形成过程.提问:点m运动时,f1、f2移动了吗?点m按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?下面请同学们在绘图板上作图,思考绘图板上提出的问题:1.在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?2.改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?3.当绳长小于两图钉之间的距离时,还能画出图形吗?学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程,得出这样三个结论:椭圆线段不存在并归纳出椭圆的定义:平面内与两个定点、的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.(四)椭圆标准方程的推导:1.回顾:求曲线方程的一般步骤:建系、设点、列式、化简.2.提问:如何建系,使求出的方程最简?由各小组讨论,请小组代表汇报研讨结果.各组分别选定一种方案:(以下过程按照第一种方案)①建系:以所在直线为x轴,以线段的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系。
椭圆的定义及其标准方程说课稿及教案
椭圆的定义及其标准方程说课稿及教案一、说课稿1. 椭圆的定义椭圆是一种平面内到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。
这两个固定点称为椭圆的焦点，常数称为椭圆的长轴。
椭圆的焦点可以在平面上任意位置，但椭圆的对称轴必须通过焦点。
2. 椭圆的标准方程椭圆的标准方程为：\[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \]其中，a是椭圆的长轴的一半，b是椭圆的短轴的一半。
椭圆的长轴和短轴分别与x轴和y轴平行。
3. 焦点与椭圆的关系椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。
即\[ 2a = |PF_1| + |PF_2| \]其中，\( PF_1 \)和\( PF_2 \)分别是椭圆的两个焦点。
4. 椭圆的性质（1）椭圆的长轴和短轴互相垂直，且通过椭圆的中心点。
（2）椭圆的焦点在长轴上，且距离中心点的距离分别为\( c \)和\( -c \)，其中\( c \)满足\( c^2 = a^2 b^2 \)。
（3）椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。
（4）椭圆的面积为\( S = \pi ab \)。
二、教学目标1. 了解椭圆的定义及其性质。
2. 掌握椭圆的标准方程及其求法。
3. 能够应用椭圆的知识解决实际问题。
三、教学内容1. 椭圆的定义及其性质。
2. 椭圆的标准方程及其求法。
3. 椭圆在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方法进行教学。
2. 使用多媒体课件辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 设置实例分析，引导学生运用椭圆知识解决实际问题。
五、教学步骤1. 导入：通过展示生活中常见的椭圆形状物体，引导学生关注椭圆的形状特征。
2. 讲解椭圆的定义及其性质，引导学生理解椭圆的基本概念。
3. 推导椭圆的标准方程，让学生掌握椭圆方程的求法。
4. 结合实际问题，让学生运用椭圆知识进行分析。
5. 课堂练习：设置相关练习题，让学生巩固所学知识。
椭圆标准方程的教案6篇
椭圆标准方程的教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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椭圆及其标准方程说课稿
大家好今天我们这节课的主题是：椭圆及其标准方程
（教材分析）椭圆及其标准方程来自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A 版选修2-1第二章第二节，承上它是运用坐标法研究曲线的几何性质的一次实际演练也是曲线方程求解的实际应用，启下为后面研究双曲线，抛物线提供了基本模板理论基础，例如如何去建立适当的平面直角坐标系，化简曲线方程为后面研究双曲线，抛物线提供了方法本节的重点是椭圆定义及其椭圆的标准方程为了使学生更好理解和掌握我利用了几何画板中椭圆形成的动画引导学生一起来研究椭圆的定义在结合曲线方程求解的步骤一步步引导学生求解椭圆方程并通过对方程的观察分析最终得到椭圆的标准方程而本节难点：椭圆方程的建立与推导为了解决这些难点我联系圆的方程中最简单的方r y x 22
2=+所对应的平面直角坐标系而椭圆和圆很类似由此引出了使得椭圆方程简洁，同样也是以椭圆的两条互相垂直的对称轴来建立平面直角坐标系在推导椭圆的方程中为了使椭圆方程化简简单由此引出了移项后再平方化简这一法，并通过对椭圆方程的观察与分析最终将椭圆方程标准化在这整个过程中，（学情分析）学生正处于15～16岁具有很强的逻辑转化能力与抽象能力可以实际生活中的椭圆抽象到数学中的椭圆轨迹并通过图形的形成过程加之对数据的变化的敏感性继而从中总结出椭圆的几何性质再结合初中学习过的开平方去根号以及中垂线性质为椭圆方程的化简求解提供了坚实的基础，但学生对数学图形，符号，文字三种语言的相互转化仍有一
定困难其次椭圆从定义，方程，焦点到a,b,c的关系都很近，不易区分为此我也设立了相应的例题加以巩固，（教学目标）经过本节课的学习首先在几何画板动画的引导下学生能深刻理解椭圆的定义并运用定义法求椭圆方程其次掌握a,b,c三者关系利用待定系数法求椭圆方程并且也能从椭圆方程中求出a,b,c的值及焦点坐标，然后掌握椭圆的两种形式的标准方程及推导过程，最后，培养学生观察，比较，归纳，概括的能力通过本章学习让学生感知椭圆的简洁美与对称美培养学生学习兴趣，探究精神和科学态度。
[ 教材分析]
教材：椭圆及其标准方程来自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A版选修2-1
章节：第二章第二节第一小节
课时：一个课时
内容：椭圆的定义，标准方程的推导及其初步应用
地位与作用：
承上它是运用坐标法研究曲线的几何性质的一次实际演练也是曲线方程求解的实际应用，启下为后面研究双曲线，抛物线提供了基本模板理论基础，例如如何去建立适当的平面直角坐标系，化简曲线方程为后面研究双曲线，抛物线提供了方法。
重点：是椭圆定义及其椭圆的标准方程
突破重点关键：
为了使学生更好理解和掌握我利用了几何画板中椭圆形成的动画引导学生一起来研究椭圆的定义在结合曲线方程求解的步骤一步步引导学生求解椭圆方程并通过对方程的观察分析最终得到椭圆的标准方程。
难点：椭圆方程的建立与推导。
突破难点关键：
为了解决这些难点我联系圆的方程中最简单的方r y x 22
2=+所对应的平面直角坐标系而椭圆和圆很类似由此引出了使得椭圆方程简洁，同样也是以椭圆的两条互相垂直的对称轴来建立平面直角坐标系在推导椭圆的方程中为了使椭圆方程化简简单由此引出了移项后再平方化简这一法，并通过对椭圆方程的观察与分析最终将椭圆方程标准化在这整个过程中，
确定依据：根据数学课程标准的要求及学生学习的实际情况和教材内容。
[ 学情分析 ]：
学生正处于15～16岁具有很强的逻辑转化能力与抽象能力可以实际生活中的椭圆抽象到数学中的椭圆轨迹并通过图形的形成过程加之对数据的变化的敏感性继而从中总结出椭圆的几何性质再结合初中学习过的开平方去根号以及中垂线性质为椭圆方程的化简求解提供了坚实的基础，但学生对数学图形，符号，文字三种语言的相互转化仍有一定困难其次椭圆从定义，方程，焦点到a,b,c 的关系
都很近，不易区分为此我也设立了相应的例题加以巩固。
[教学目标]：
经过本节课的学习首先在几何画板动画的引导下学生能深刻理解椭圆的定义并运用定义法求椭圆方程其次掌握a,b,c三者关系利用待定系数法求椭圆方程并且也能从椭圆方程中求出a,b,c的值及焦点坐标，然后掌握椭圆的两种形式的标准方程及推导过程，最后，培养学生观察，比较，归纳，概括的能力通过本章学习让学生感知椭圆的简洁美与对称美培养学生学习兴趣，探究精神和科学态度。
[ 教法]：引导探究，发现法
设计意图：①调动课堂气氛，激发学生学习兴趣②更直观明了深刻地理解椭圆的定义③培养学生观察归纳总结的能力④与课题本身的特点有关椭圆是几何图形，只有通过图形的展示学生才能更切实的体会数学中椭圆的几何性质，而且在信息化的时代不仅要求学生学习知识更要求学生多观察，多思考，与时俱进。
[ 学法]：师生合作学习
设计意图：①调动课堂气氛②充分展现学生也是课堂的主角③加强师生思考的交流，以便老师更好的引导学生解决问题
[ 教学手段]：多媒体辅助教学
设计意图：①激发学生兴趣②调动课堂气氛③提高教学效率和教学质量。
[ 教学过程]：
教学流程：
生活中的椭圆 提问 椭圆的定义 曲线方程求解步骤复习 椭圆方程 圆的标准方程 y 轴的椭圆的标准方程焦点及a 2的判断 作业
从生活中的椭圆引入到数学中的椭圆并由两个问题⑴如何画椭圆⑵椭圆上的点会有哪些要求展现今天的新课的探究，通过几何画板中动点M 到两定点F 1,F 2的距离之和等于一定的定长BC 中形成的轨迹是
椭圆再通过对M 点转动的过程中MF 1,MF 2与MF 1+MF 2的数据变化情况与BC 长做对比得到形成椭圆的几何性质条件之后经过BC 长的变化的过程与F F 21这一定长作对比再结合椭圆图形的变化
得到了椭圆的定义之后对求曲线方程的步骤回顾一步步的按照曲线方程的求解，并类比得到圆的方程r y x 22
2=+的建立椭圆方程中的坐标系，椭圆方程在化简方程时要着重化简方程时首先要移项后再平方化简方程更为简便之后再探究椭圆的图形中长为a ，c a 22-，c 的线段由此对椭圆方程标准化，得到焦点在x 轴上的椭圆标准方程， 结合在x 轴上的椭圆的标准方程结合课本40页的思考求出焦点在y 轴时椭圆的标准方程，最终对两方程进行分析，总结出判断焦点在哪个轴上的方法以及求a 2，b 2，c 2
的方法最后通过两道例题巩固加深a,b,c 三者之间关系的理解，以及椭圆焦点坐标。
[例题]：
例一：目标是使学生学会通过椭圆方程求出a,b,c的值以及焦点坐标，加深a，b,c三者的关系的理解。
防止学生混淆。
例二：目标教会学生利用定义坐标法和待定系数法两种方法求椭圆标准方程。
本节课重点内容巩固。
[总结]：对比两种椭圆方程的同与不同加以区分
[课后作业]：
作业类型：①求a,b,c的值②求焦点坐标并判断焦点在哪个轴上③利用定义坐标法求椭圆的方程④利用待定系数法求椭圆方程
[教学反思]：
学生在椭圆定义的探究理解上会有点晕，以及在椭圆方程的化简时会存在问题，很多细节上易忽视所以在这些内容上我会比较慢，中间过程会从中学生的状态做相应的调整。