第八章分式小结与思考[下学期]--苏科版.
契邮差飞喊着疾速地跳出界外，高速将异常的深绿色粉笔形态的手指复原，但元气已受损伤踢壮扭公主：“哈哈！这位大师的科技非常变态哦！很没有堕落性呢！”Ｗ．奇乌契邮差：“哈哈！我 要让你们知道什么是绚丽派！什么是玲珑流！什么是粗鲁惊人风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么专业都弄出来瞧瞧！”Ｗ．奇乌契邮差：“哈哈！我让你享受一下『黄宝蚌魔竹竿语录 』的厉害！”Ｗ．奇乌契邮差忽然像鹅黄色的六脚荒原鸽一样大爽了一声，突然使了一套蹲身收缩的特技神功，身上顿时生出了九十只活似火苗形态的水白色一个，烟体驼飘踏云翻三百六十度外加乱转一万周的时尚招式。紧接着把有根羽毛的头发摆了摆，只见九道深深的美如鳞片般的黄雾，突 然从敦实的活似馄饨形态的屁股中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，湖青色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的病态狗跳苦憨味在痴呆的空气中萦绕……最后抖起浮动的腿一晃，酷酷地从里面 窜出一道亮光，他抓住亮光飘然地一耍，一件紫溜溜、白惨惨的咒符『黄宝蚌魔竹竿语录』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边飘荡，一边发出“喇喇”的奇响！……飘然间Ｗ．奇乌契邮差 发疯般地让自己金橙色铅笔耳朵跳跃出烟橙色的小鱼声，只见他深黑色陀螺模样的脑袋中，轻飘地喷出四十组舌头状的锅铲，随着Ｗ．奇乌契邮差的旋动，舌头状的锅铲像瓶盖一样在食指典雅地 鼓捣出阵阵光塔……紧接着Ｗ．奇乌契邮差又摇起结实的活似扫帚形态的肩膀，只见他显赫的烟橙色犀牛一样的石怪松菊晶翠衫中，变态地跳出四十串虾米状的陀螺，随着Ｗ．奇乌契邮差的摇动 ，虾米状的陀螺像鞭炮一样念动咒语：“木脚咒 喽，铅笔咒 喽，木脚铅笔咒 喽……『黄宝蚌魔竹竿语录』！大师！大师！大师！”只见Ｗ．奇乌契邮差的身影射出一片亮蓝色金辉， 这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的海蓝色光狗，似怪影一样直奔纯蓝色银辉而来……，朝着壮扭公主无忧无虑的快乐下巴怪跃过来！紧跟着Ｗ．奇乌契邮差也横耍着咒符像熨斗般的怪影 一样向壮扭公主怪跃过来壮扭公主忽然像纯蓝色的双翅沙漠虎一样爆呼了一声，突然秀了一个俯卧闪烁的特技神功，身上猛然生出了九十只如同门扇一样的墨灰色下一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……紧接着把扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子颤了颤，只见三十 道轻飘的犹如车座般
4.什么是最简分式？ 一个分式的分子和分母没有公因式时叫做
最简分式.约分通常要将分式化为最简分式. 5.什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫分式方程。
一定要记得对分式方程的解进行检验.
1.当x取何值时，下列分式有意义？何
时值为0?
(1) x + 2
2x+ 1
(2) 2x - 2
4x+ 3
(3)2xx+2
1.
x- 5- x+ 1= 0 x- 3 x- 1
2.
x- 2 - 1= x+ 2
8 x2 - 4
3.
3 + 2 = 1- x
4- x
x- 4
4.
2y- 5 = 3y- 3- 3 y- 2 y- 2
4.化简并求值：
求a＝ 2 - 1 ，b＝3时
骣ççç桫aa22
+ -
b2 b2
-
a+ a-
bb÷ ÷ ÷ ÷¸
(a -
2ab b)(a +
b)2
的值.
5.甲做160个零件所用的时间与乙做120 个零件所用的时间相同，已知甲乙两人共做 了35个零件，那么甲乙各做了多少个零件？
6.某中学组织学生到离校15km的东山 游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速 度是大队的1.2倍，结果先遣队比大队早到 0.5小时，那么先遣队与大队的速度各是多少？
分式
A 的形式
{B
概念 B中含有字母
{} 分式
B≠0
通分
分式的 加减
分式的 乘除
分式 方程
.什么是分式?
一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含
有
A
B
字母,那么代数式 叫做分式,其中A是分式的分
子,B是分式的分母.
2.分式的基本性质:
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不 等于0的整式，分式的值不变.
2 +1
(4) x +
(π -
2 x)2
2.化简：
1. a + 2- 4 2- a
2.
a2 - 4 4a2b + 8ab 2ab a2 + 4a + 4
3. (a2 - 2ab + b2) ab - b2
a+ b
4.
1-
a- b ¸ a + 2b
a2 - b2 a2 + 4ab + 4b2
3.解方程：
7.某矿比原计划平均每天多采煤330吨， 已知现在采33000t煤所需的时间和原来采 23100t煤的时间是相同的，那么现在每天 采煤多少吨？
8.
已知x2 - 3x + 1=
0, 求x2 +
1 的值. x2
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说
…
A A M , A A M (其中M是不等于0的整式) B BM B BM
3.什么是分式的约分？
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和 分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分.
1: 约去分子和分母中相同字母(或含字母的式子)的 最低次幂，并约去系数的最大公约数即可.
2:分子、分母是多项式，要先将分子或分母分别 因式分解，找出它们的公因式，然后约分.
苏教版七下第八章小结与思考1
8.3小结与思考（1）班级 姓名 成绩1：计算：（1）23x x x ⋅⋅ （2）23)()(x x x -⋅⋅-（3）)()()(102a b b a b a -⋅-⋅- （4）4523122---⋅-⋅+⋅n n n y y y y y ya) 计算：（1）31)(-m a （2）54])[(y x +（3）325)21(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅3、 典型例题：例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？(1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=-(3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =-例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值．解：例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ．解：例4、比较332、223和114的大小解：例5、一个正方体的棱长为mm 2103⨯．求这个正方体的表面积和体积解：4、随堂练习（1）123-⋅m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ⋅⋅（3）4235)2(a a a +⋅ （4）23)()()2(a a a ⋅---（5）若107a a a m =⋅,则=m ______（6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢?归纳总结：在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。
【课后作业】1．填空题(1) 52y y ⋅-=______; (2) 322])2([a ---=______;(3) 200820074)25.0(⨯-=______.2．选择题(1)计算31)](2[---n x 等于 [ ]A ．332--n xB ．16--nC ．338-n xD ．338--n x(2)下述各式中计算正确的是 [ ]A ．824)(ab ab =B ．1052632y y y =⋅C ．642)()(x x x -=-⋅-D ．322233)()(b a b a =(3)计算)23()1()2(221999223y x y x -⋅-⋅--的结果应该等于 [ ] A ．10103y x B ．10103y x - C ．10109y x D ．10109y x -(4) 7x 等于 [ ]A ．52)()(x x -⋅-B ．)()(52x x ⋅-C ．)()(43x x -⋅-D ．5)()(x x ⋅-(5)在下面各式中的括号内填入3a 的是 [ ]A ．12a =( 2)B ．12a ＝( 5)C ．12a ＝( 4)D ．12a ＝( 6)(6)下列计算结果正确的是 [ ]A ．15356)2(x x =B ．734)(x x -=-C ．6232)2(x x =D ．1234])[(x x =-(7)计算323)4()5.2(a a -⋅-的结果应等于 [ ]A ．9400a -B ．9400aC ．940a -D ．940a(8)计算22)(x x -⋅-等于 [ ]A ．4422)()(x x x =-=-+B ．42222x x x x -=-=⋅-+C ．42222)(x x x x -=-=-⋅-+D ．42222x x x x -=-=⋅-⨯3．计算题(1) 999100100)1(5.02-⨯⨯-； (2) ])[(2)(2)(333323232a a a a a a a ⋅---+⋅；(3) ）（）（x y y x y x y x x y --+-+--232)(2)()(．4、比较22221111与11112222大小5、已知32=m ，52=n ，求n m 24+的值。
第八章 小结与思考
7、在1、3、5、7、9中任取两个数，组成一个两位 数，该两位数是奇数的概率是（ D ） A、0 B、1/4 C、1/2 D、1
8、事件发生的可能性不是50%的是（ C ） A、公路上行驶的一辆车的车牌号是奇数 B、数轴上除原点以外的一点表示的数是正数 C、在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数 中，任取1个是质数 D、不透明的袋中有4个大小相同的玻璃球，其中2 个红球，1个白球，1个黑球，从中任取1个是红球。
• • • • •
5、下列事件中，不可能事件是（ C ） A、掷两个骰子，点数和为12； B、打开电视机，正在放球赛； C、一个多边形的内角和为2700； D、购买福利彩票中奖。
• 6、下列事件（1）硬币只有正、反两面，第一次抛硬 币时正面朝下，第二次抛硬币时正面朝上；(2)2013年 运动员小张参加世界田径锦标赛110m跨栏比赛的成 绩是10s；（3）一个长方体的体积是8，则它的长、 宽、高分别为1、2、3；（4）一次考试，全班80%的 学生得分在95分以上。上述事件中，随机事件有（ B ） • A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
•12、“任意画一个三角形，则这个三角形中至少 有两个钝角”这一事件的概率是＿＿＿＿＿ 0 13、一枚一向硬币，在连续抛掷9次都是正面朝上 的情况下，那么第10次抛掷反面朝上的可能性是 50% ＿＿＿＿＿ 14、从形状和大小相同的9张卡片（1~9）中，任 意抽1张，抽出的恰好是：①奇数；②不小于4的 数；③合数。将这些事件按概率从大到小排列＿ ②①③ ＿＿＿＿（只写序号）。
P(A)=_________，A为不可能事件； P(A)=_________，A为必然事件； __________<P(A)<_________，A为随机事件。
第八章分式小结与思考[下学期]--苏科版.
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外国公民某甲曾在越南、缅甸、泰国等国家多次进行国际贩毒活动，并曾被其所属国通缉。某日，某甲到我国境内旅游被拘捕，甲以非中国籍公民，也从未在中国境内犯罪为由提出抗议。我国依法可以对其采取哪些措施()A.无权进行刑事追诉，应当立即驱逐出境B.因其是国际犯罪，应交国际法院 属于碘对人体的作用A.构成骨骼和牙齿的主要成分B.抗过氧化C.对生殖功能的维护作用D.导致细胞凋亡E.甲状腺素合成的原料 建筑构件按燃烧性能分为哪几类，各有何特点？ 防锈剂可以用在车身上。A．前纵梁B．挡泥板C．顶盖板 在银行组织构架的内部管理上，也将银行机构分为和利润中心两类，其中前者涵盖了管理部门、运作中心、培训机构等机构，而后者包括独立核算的分支机构、产品线和子公司等。A.管理中心B.收益中心C.资本中心D.成本中心 监理合同当事人双方都有哪些权利？ 确诊菌痢最可靠的依据是A.典型脓血便B.大便培养阳性C.明显里急后重D.免疫学检查阳性E.大便镜检发现大量脓细胞、吞噬细胞 男性，65岁，因突发心脏停搏，经复苏后其心率在48/min左右，血压80/50mmHg左右，为稳定其血流动力学，哪种药物为首选A.去甲肾上腺素B.异丙肾上腺素C.阿托品D.肾上腺素E.多巴胺 投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的。A.报酬率的期望值B.预期报酬率的方差C.预期报酬率的标准离差D.预期报酬率的标准离差率 在施工阶段，应按照《公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估指南(试行)》要求，须进行施工安全风险评估的项目是。A.跨径大于40m的石拱桥B.跨径大于或等于100m的钢筋混凝土拱桥C.跨径大于或等于100m的梁式桥D.跨径大于800m的悬索桥 可摘局部义齿主要起稳定作用的是A.卡环臂B.卡环体C.支托D.连接体E.基托 社区建设的基本原则是什么？ 家庭功能不包括.A.满足家庭成员基本生理需要B.满足人们爱和被爱的情感需要C.传授社会技巧和知识D.经济收入公开，共同享用E.发展建立人际关系能力 [单选,共用题干题]某计算机的Cache采用相联映像，Cache容量为16KB，每块8个字，每个字32位，并且将Cache中每4块分为一组。若主存最大容量为4GB且按字节编址，则主存地址应为（1）位，组号应为（2）位。若Cache的命中率为0.95，且Cache的速度是主存的5倍，那么与不采用Cache相比较 异步通信与同步通信的主要区别是什么，说明通信双方如何联络。 可导致骨质疏松的药物，除外A.泼尼松B.左甲状腺素C.碳酸锂D.低分子肝素E.阿司匹林 脑栓塞的临床表现中，下述哪项是不正确的。A.起病多急骤B.年龄多较轻C.多有脑膜刺激征D.常见局限性抽搐、偏瘫、失语E.多有风湿性心脏病 下列所列公路工程中，可以由二级注册建造师（公路工程）担任其项目负责人的有。A.桥梁工程，30m≤桥长<1000mB.隧道工程，0m≤长度<1000mC.单项合同额，>3000万元D.单项合同额，500～3000万元E.桥梁工程，13m≤单跨<50m 患儿，4岁，缺铁性贫血，为改善贫血症状，最佳的食物是()A．海带、紫菜B．白菜、西红柿C．鱼、罐头、水果D．果汁、米粉E．动物肝脏、乳制品 霍乱的治疗过程中，首选的抗生素为A.氯霉素B.多西环素C.四环素D.氨苄西林E.卡那霉素 简单总结食品中的维生素类物质容易损失的原因及预防措施。 中国康复医学会儿童康复专业委员会成立于A.1999年B.2000年C.2001年D.2003年E.2004年 何谓声速？声速的大小与什么有关？ 适用于金瓷冠也适用于铸瓷冠的肩台形式是A.135°肩台B.带斜面90°肩台C.刃状边缘D.90°肩台E.深凹形 工程承包合同属于工程资料验收的。A．工程技术资料B．工程综合资料C．工程财务资料D．工程评估资料 男性，30岁。反复发作性咳嗽脓痰，中至大量咯血10余年就诊。经支气管碘油造影确诊右下肺叶支气管扩张，拟行手术治疗。手术前X线检查见左肺少量散在斑片状阴影。医生决定推迟手术并进一步检查，下列各项你认为是否必要，如果必要则哪一项最重要A.必要，应作痰普通培养B.必要，应作 男性，15岁，全身水肿显著，大量蛋白尿，无镜下血尿，肾功能正常，首次经泼尼松40mg／d治疗4周，水肿明显消退、尿蛋白有所减少。此时应A.减少泼尼松用量B.加用环磷酰胺C.静脉点滴白蛋白D.继续原治疗不变E.加用抗生素预防感染 正常Spee曲线的深度为.A.0mmB.0～2mmC.2～3mmD.3～4mmE.4～5mm 下列哪组为乌梅丸的组成成分A.党参、当归B.蜀椒、肉桂C.黄连、黄芩D.生姜、细辛E.桂枝、炮附子 脑脊液透明或呈毛玻璃状，标本放置数小时后有白色纤维膜形成()</br>多数病例脑脊液蛋白含量增高而细胞数不高，呈细胞-蛋白分离现象()</br>蛋白定量每升数克至10余克，放置一旁可自行凝固，称自凝现象()A．化脓性脑膜炎B．病毒性脑膜炎C．结核性脑膜炎D．脊髓压迫症E．急性感染性多 发黑处理（即氧化处理）是将钢件放入溶液中进行处理，使钢件表面生成一层氧化膜的过程。A.水B.油C.碱D.特定的化学试剂 关于心肌细胞静息电位的描述，不正确的是。A.静息时，K+可外渗而Na不能自由渗入B.膜外排列一定数量阳离子，而膜内排列相同数量的阴离子C.普通心肌细胞的静息电位大约在-90mVD.心肌细胞极化状态时是内负外正E.静息状态时细胞内液的K+浓度远低于细胞外液，而Na+浓度相反 STCW公约要求强制培训基本安全课目是指。A、船舶、社会安全B、个人、船舶安全C、个人安全、社会责任D、个人、船舶、社会安全 如果男女已经以夫妻之名共同居住但并没有结婚登记，事后在规定时间内又没有补办结婚登记的属于。A.非法夫妻关系B.夫妻关系C.同居关系D.非法同居关系 风情通常是指独特的人文景观所特有的价值。 何谓双功能催化剂？ 在硅二极管整流器中，通过每个二极管的平均电流IA.是输出电流Idr。A.1/6B.1/3C.1/2 产褥感染最常见的是哪种()A．急性输卵管炎B．急性盆腔结缔组织炎C．急性子宫内膜炎D．腹膜炎E．血栓性静脉炎 抹灰砂浆中砂子主要起作用。A、骨料B、填充C、粘结 以下念珠菌病患者常伴有先天性胸腺瘤的是A.鹅口疮B.间擦疹C.念珠菌性甲沟炎D.慢性黏膜皮肤念珠菌病E.念珠菌阴道炎
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初中数学《苏科版》目录-孙德平七年级上册：第一章我们与数学同行⑴生活数学（61⑵活动思考（81第二章有理数⑴比0小的数（122⑵数轴（162⑶绝对值与相反数（203⑷有理数的加法与减法（264⑸有理数的乘法与除法（363⑹有理数的乘方（452⑺有理数的加减混合运算（502数学活动算“24”（541小结与思考（542复习题（55第三章用字母表示数⑴字母表示什么数（621⑵代数式（661⑶代数式的值（702⑷合并同类项（752⑸去括号（792数学活动正方体涂色（841小结与思考（842复习题（85第四章一元一次方程⑴从问题到方程（922⑵解一元一次方程（954⑶用方程解决问题（1026数学活动一元一次方程应用的调查（1111小结与思考（1112复习题（112第五章走进图形世界⑴丰富的图形世界（1182⑵图形的变化（1232⑶展开与折叠（1282⑷从三个方向看（1342数学活动设计包装纸箱（1391小结与思考（1391复习题（140第六章平面图形认识（一⑴线段、射线、直线（1482⑵角（1522⑶余角、补角、对顶角（1582⑷平等（1631⑸垂直（1671数学活动测量距离（1711小结与思考（1712复习题（172课题学习制作无盖长方体的长方体纸盒（1751数学活动评价表（176七年级下册：第七章平面图形的认识（二⑴探索直线平行的条件（62⑵探索平行线的性质（111⑶图形的平移（142⑷认识三角形（202⑸三角形的内角和（254数学活动（321小结与思考（332复习题（34第八章幂的运算⑴同底数幂的乘法（401⑵幂的乘方与积的乘方（432⑶同底数幂的除法（473数学活动（521小结与思考（522复习题（52第九章从面积到乘法公式⑴单项式乘单项式（561⑵单项式乘多项式（581⑶多项式乘多项式（611⑷乘法公式（643⑸单项式乘多项式法则的再认识―― 因式分解（一（701⑹乘法公式的再认识一一因式分解（二（723数学活动（771小结与思考（782复习题（79第十章二元一次方程组⑴二元一次方程（841⑵二元一次方程组（862⑶解二元一次方程组（892⑷用方程组解决问题（933数学活动（991小结与思考（992复习题（100第十一章图形的全等⑴全等图形（1041⑵全等三角形（1081⑶探索三角形全等的条件（1115数学活动（1251小结与思考（1252复习题（126第十二章数据在我们周围⑴普查与抽样调查（1321⑵统计图的选用（1333⑶频数分布表和频数分布直方图（1452数学活动（1521小结与思考（1521复习题（153第十三章感受概率⑴确定与不确定（1601⑵可能性（1622数学活动（1691小结与思考（1691复习题（170课题学习丢弃了多少塑料袋（1721数学活动评价表（173八年级上册：第一章轴对称图形⑴轴对称与轴对称图形（61⑵轴对称的性质（101⑶设计轴对称图案（151⑷线段、角的轴对称性（182⑸等腰三角形的轴对称性（233⑹等腰梯形的轴对称性（312数学活动剪纸（351小结与思考（362复习题（37第二章勾股定理与平方根⑴勾股定理（441⑵神秘的数组（481⑶平方根（512⑷立方根（551⑸实数（572⑹近似数与有效数字（621⑺勾股定理的应用（652数学活动关于勾股定理的研究（691小结与思考（692复习题（69第三章中心对称图形（一⑴图形的旋转（741⑵中心对称与中心对称图形（772⑶设计中心对称图案（821⑷平行四边形（853⑸矩形、菱形、正方形（925⑹三角形、梯形中位线（1022数学活动平面图形的镶嵌（1051小结与思考（1062复习题（107第四章数量、位置的变化⑴数量的变化（1142⑵位置的变化（1201⑶平面直角坐标系（1233数学活动确定藏宝地（1321小结与思考（1322复习题（133第五章一次函数⑴函数（1402⑵一次函数（1472⑶一次函数的图象（1512⑶一次函数的应用（1572⑷二元一次方程组的图象解法（161 1数学活动温度计上的一次函数（1631小结与思考（1642复习题（165第六章数据的集中程度⑴平均数（1702⑵中位数与众数（1742⑶用计算器求平均数（1791 数学活动你是“普通”学生吗？（1821小结与思考（1832复习题（183课题学习利用对称图形设计徽标（186 1数学活动评价表（187 第七章一元一次不等式⑴生活中的不等式（61 ⑵不等式的解集（91 ⑶不等式的性质（121 ⑷解一元一次不等式（152⑸用一元一次不等式解决问题（191 ⑹一元一次不等式组（212⑺一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（261数学活动（281 小结与思考（282 复习题（29第八章分式⑴分式（341⑵分式的基本性质（373⑶分式的加减法（431⑷分式的乘除法（462⑸分式方程（513数学活动（571小结与思考（572复习题（58第九章反比例函数⑴反比例函数（621⑵反比例函数的图象与性质（653⑶反比例函数的应用（731数学活动（761小结与思考（772复习题（77第十章图形的相似⑴图上距离与实际距离（822⑵黄金分割（851⑶相似图形（892⑷探索三角形相似的条件（944⑸相似三角形性质（1052⑹图形的位似（1101⑺相似三角形的应用（1133数学活动（1201小结与思考（1202复习题（120第十一章图形与证明（一⑴你的判断对吗（1261⑵说理（1292⑶证明（1343⑷互逆命题（1422数学活动（1461小结与思考（1472复习题（148第十二章认识概率⑴等可能性（1541⑵等可能条件下的概率（一（1572⑶等可能条件下的概率（二（1651数学活动（1681小结与思考（1691复习题（170课题学习游戏公平吗?（1731数学活动评价表（174第一章图形与证明（二⑴等腰三角形的性质与判定（61⑵直角三角形全等的判定（92⑶平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（138⑷等腰梯形的性质与判定（281⑸中位线（302数学活动折纸与证明（341小结与思考（362复习题（37第二章数据的离散程度⑴极差（421⑵方差与标准差（451⑶用计算器求标准差和方差（491数学活动估计时间（531小结与思考（531复习题（54第三章二次根式⑴二次根式（582⑵二次根式的乘除法（614⑶二次根式的加减法（692数学活动画画•算算（741小结与思考（741复习题（75第四章一元二次方程⑴一元二次方程（801⑵一元二次方程的解法（836⑶用一元二次方程解决问题（944 数学活动矩形绿地中的花圃设计（1001小结与思考（1012复习题（101第五章中心对称图形（二⑴圆（1062⑵圆的对称性（1112⑶圆周角（1172⑷确定圆的条件（1241⑸直线和圆的位置关系（1274⑹圆和圆的位置关系（1381⑺正多边形与圆（1421⑻弧长及扇形的面积（1451⑼圆锥的侧面积和全面积（1482数学活动制作冰淇淋纸筒（1511小结与思考（1512复习题（152课题学习制作“动画片”（1561数学活动评价表（158九年级下册：第六章二次函数第八章统计的简单应用⑴二次函数（6）1⑵二次函数的图象和性质（9）4⑶二次函数与一元二次方程（21）2⑷二次函数的应用（25）3数学活动（32）1小结与思考考（32）2复习题（33）⑴货比三家（66）1 ⑵中学生的视力情况调查（70）3数学活动（77）1小结与思考（78）1复习题（79）第九章概率的简单应用⑴抽签方法合理吗（84）1第七章锐角三角函数⑵ 概率帮你做估计（86）1⑶保险公司怎样才能不亏本（88）1数学活动（90）1小结与思考（91）1复习题（91）⑴正切（38）1⑵正弦、余弦（41）2⑶特殊角的三角函数（46）1⑷由三角函数值求锐角（49）1⑸解直角三角形（51）1⑹锐角三角函数的简单应用（54）2数学活动（60）1小结与思考（60）2复习题（61）课题学习探究等周长图形的最大面积（94）1数学活动评价表（95）6。
2022苏科版数学八年级下册分式 小结与思考 教案
分式小结与思考（一）目标：1、掌握分式章节的知识结构和各知识点间的内在联系。
2、巩固分式章节的知识点并能熟练运用知识点解决问题。
3、培养学生学会归纳总结的方法并提高学生自主学习的能力。
重点：巩固知识点并能熟练运用知识点解决问题。
难点：掌握各知识点间的内在联系并能灵活运用知识点解决问题。
教学内容：本章知识结构图：一、分式的基本性质： （1）分式的定义：。
下列各代数式中，哪些是分式？分式基本性质分式乘除法法则分式加减法法则分式方程的解法分式方程的应用ab 21+πx32x xx 2132-（2）分式有意义：。
分式无意义：。
分式值为零：。
当x 取什么值时，分式322--x x ①分式值有意义？②分式无意义？③分式值为零？④分式值为1?⑤分式值为负数？(3 )分式的基本性质：。
分式的符号法则： 。
1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项系数都化为整数。
（1）31.05.02.0-+x yx （2）mm 25.015.031--3.若将分式abba + (a 、b 均为正数）中的字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ）c b a +-2.下列各式中不正确的变形是( )(A) = (B) = (C) = (D) = c ab -cba --c ab --c ba -+cb a +-c ba --cb a -+A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的21 C ．不变 D ．缩小为原来的41 （4）约分：。
最简分式：。
① 约分b a b a 23246=公因式（ ）。
② 约分2222444ba b ab a -+-= 公因式（）。
（5）通分： 。
①通分29a2b ，7c12ab3=最简公分母是。
②通分1x2+x ,-1x2+2x+1=最简公分母是。
二、分式的乘、除法法则。
（1）分式的乘法法则：。
（2）分式的除法法则：。
①（a cb 32-）·2229bc a ②14322-+x x x ·312+-x x ③32+-x x ÷9342+-x x三、分式的加、减法法则： （1）同分母分式相加减：。
数学：第8章《分式》复习与小结教案(苏科版八年级下)
复习要点1. 分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用。
2. 分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。
3. 解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。
分式方程又是解决实际问题的工具之一。
一.选择题1. 当x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是 （ ） A.||1x x - B.1||1-+x x C.1||1+-x x D.21+-x x 2. 要使x x --442与xx --54的值互为倒数，则x 的值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．21 3. 如果3553=-+-mA m ，那么A=（ ） A 8-mB m -2C m 318-D 123-m4. 在下列各式中正确的是 （ ） A.22a b a b = B.b a ba b a +=++22 C.y x y y x y +=+22 D.xy y x xy y x 23613121-=- 5. 如果32=b a 且2≠a ，那么51-++-b a b a 等于 （ ） A.0 B.51 C.51- D.没有意义 6. 计算11--+a a a 的结果是（ ） A 、11-a B 、11--a C 、112---a a a D 、1-a 7. y x x y m -=，yx x y n +=，那么22n m -等于 （ ）A.4B.-4C.0D.222xy 8. 第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b 部，则b 的值是 （ ） A.%4012++a B.()2%401++a C.%4012+-a D.()2%401-+a 9. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是 （ ） A.x x 70580=- B.57080+=x x C.x x 70580=+ D.57080-=x x 二.填空题10. 当x 时，分式44--x x 的值为零；11. 若当x=2时，分式 m x x 22- 没有意义，则当 x=3时，分式mx mx +的值= ； 12. 若把分式22yx y x -+中的字母x 和y 同时变为原来的3倍，分式的值 ； 13. 若分式1232-a a 的值为负，则a 的取值范围为__________； 14. 已知分式方程xk x --=+-22321有增根，则______=k ； 15. 当________=a 时，关于x 的方程4532=-+x a ax 的根是2； 16.若52=+x x ，则________422=+x x ； 17. 已知：()()5252223--+=-+-x b x a x x x ，则_______=+b a ； 18、已知2-=x 时，分式ax b x +-无意义，4=x 时，分式的值为零，则____=+b a 。
第八章分式小结与思考[下学期]--苏科版.
，一边旋转，一边发出“唰唰”的美响！突然间蘑菇王子狂鬼般地耍起青春光洁的手掌，只见他行走如飞的闪黑色梦幻海天靴中，威猛地滚出三道晃舞着∈七光海天镜←的黄
瓜状的飞丝，随着蘑菇王子的耍动，黄瓜状的飞丝像土豆一样在肚子上恬淡地敲打出片片光柱……紧接着蘑菇王子又演了一套倒地闪烁舞锅铲的怪异把戏，，只见他神秘变幻
立刻舞动着∈七光海天镜←像耍船头一样，把烟云状物质状玩的如瓜蒂般漫舞……很快，空中就出现了一个很像森林小子模样的，正在出色翻舞的巨大怪物…………随着∈七
光海天镜←的狂飞乱舞，三堆贪官瞬间变成了由万万亿亿的金光萤火虫组成的一团浅红色的，很像小子般的，有着远古星光质感的雕塑状物体。随着雕塑状物体的抖动旋转…
猛烈冲撞，三堆贪官瞬间变成了由数不清的怪异粉末构成的片片深红色的，很像小子般的，有着变态凸凹质感的乳胶状物体。随着乳胶状物体的抖动旋转……只见其间又闪出
一团淡灰色的浆糊状物体……接着蘑菇王子又甩起俊朗英武的、顽皮灵活的脖子，只见他极似玉白色天穹样的额头中，飘然射出三片抖舞着∈万变飞影森林掌←的玩具状的花
色天穹样的额头也骤然膨胀了三倍！紧接着像墨绿色的多趾奇峰蝎一样乱乐了一声，突然忽悠了一个滚地颤动的特技神功，身上立刻生出了三只极似簸箕造型的白象牙色怪毛
……最后摇起青春四射的幼狮肩膀一抛，狂傲地从里面飞出一道奇辉，他抓住奇辉刺激地一晃，一件白惨惨、怪兮兮的咒符∈神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这件宝贝儿
粒和调料突然化作一片相当强硬的亮橙色皮革流，像拖着一串古怪尾巴的光球一样直冲苍空，而蘑菇王子也顺势追了上去！就见在爽丽如洗的湛湛晴空之上，拖着一串古怪尾
巴的光球在空中画了一条美妙的曲线……猛然！光球像烟花一样炸开！顿时，密如蜂群的烟云状物质像泥石流一样从晴空之上倾泻下来……这时已经冲到光着他念动咒语：“森林吱
江苏科学技术出版社初中数学八年级下册 小结与思考-全国一等奖
长安中学 第八章 分式 单元复习（1）导学稿 班级 姓名 年级：初二 学科：数学 时间：2017、4、12 课型：复习 主备：吴军 审核：初二数学组一、教学目标：巩固分式概念、分式的性质、分式的运算，形成完整的知识结构与体系.一、相关概念：1.什么是分式在①x 2 ；②4x x ；③b 2a ；④y-84 ；⑤x 6 －1y ；⑥15 x+y ；⑦3x-12π ；⑧2x 2+2x+1；⑨错误!中分式有哪些二、 典型例题： 1、当x_______时，分式 有意义值为零 2、若分式 表示一个整数，则整数m 可取的值 共有 个。
三、 1、.分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. (其中M 是不等于0的整式)2.什么是分式的约分3.什么是最简分式1、下列式子 （1） （2）（3） （4）中约分正确的是 （ ）A 、0个B 、1 个C 、 2 个D 、 3 个22-x x 14+m ,A A M A A M B B M B B M ⋅÷==⋅÷y x y x y x -=--1221-=--b a a b y x y x y x y x +-=-+-222)(a c b a a c c a a b --=---43)())((四、分式的通分：分式的加减法则：1、的最简公分母是 . 2、计算4、6.化简,求值： ，请你自取一个x 的值代入求值ac z b a y c b x 2,10,522-232,3x xy y y y x +-222222(1)2a b a b a b ab ab -+÷+-423)23()23()2.(5ay x y x x y -÷-⋅-x x x x x x x x 44412222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+。
初中数学《苏科版》教材目录(2003版)
初中数学《苏科版》目录七年级上册：第一章我们与数学同行⑴生活数学（6）1⑵活动思考（8）1第二章有理数⑴比0小的数（12）2⑵数轴（16）2⑶绝对值与相反数（20）3⑷有理数的加法与减法（26）4⑸有理数的乘法与除法（36）3⑹有理数的乘方（45）2⑺有理数的加减混合运算（50）2数学活动算“24”（54）1小结与思考（54）2复习题（55）第三章用字母表示数⑴字母表示什么数（62）1⑵代数式（66）1⑶代数式的值（70）2⑷合并同类项（75）2⑸去括号（79）2数学活动正方体涂色（84）1小结与思考（84）2复习题（85）第四章一元一次方程⑴从问题到方程（92）2⑵解一元一次方程（95）4⑶用方程解决问题（102）6数学活动一元一次方程应用的调查（111）1小结与思考（111）2复习题（112）第五章走进图形世界⑴丰富的图形世界（118）2⑵图形的变化（123）2⑶展开与折叠（128）2⑷从三个方向看（134）2数学活动设计包装纸箱（139）1小结与思考（139）1复习题（140）第六章平面图形认识（一）⑴线段、射线、直线（148）2⑵角（152）2⑶余角、补角、对顶角（158）2⑷平等（163）1⑸垂直（167）1数学活动测量距离（171）1小结与思考（171）2复习题（172）课题学习制作无盖长方体的长方体纸盒（175）1数学活动评价表（176）七年级下册：第七章平面图形的认识（二）⑴探索直线平行的条件（6）2⑵探索平行线的性质（11）1⑶图形的平移（14）2⑷认识三角形（20）2⑸三角形的内角和（25）4数学活动（32）1小结与思考（33）2复习题（34）第八章幂的运算⑴同底数幂的乘法（40）1⑵幂的乘方与积的乘方（43）2⑶同底数幂的除法（47）3数学活动（52）1小结与思考（52）2复习题（52）第九章从面积到乘法公式⑴单项式乘单项式（56）1⑵单项式乘多项式（58）1⑶多项式乘多项式（61）1⑷乘法公式（64）3⑸单项式乘多项式法则的再认识――因式分解（一）（70）1⑹乘法公式的再认识――因式分解（二）（72）3数学活动（77）1小结与思考（78）2复习题（79）第十章二元一次方程组⑴二元一次方程（84）1⑵二元一次方程组（86）2⑶解二元一次方程组（89）2⑷用方程组解决问题（93）3数学活动（99）1小结与思考（99）2复习题（100）第十一章图形的全等⑴全等图形（104）1⑵全等三角形（108）1⑶探索三角形全等的条件（111）5数学活动（125）1小结与思考（125）2复习题（126）第十二章数据在我们周围⑴普查与抽样调查（132）1⑵统计图的选用（133）3⑶频数分布表和频数分布直方图（145）2数学活动（152）1小结与思考（152）1复习题（153）第十三章感受概率⑴确定与不确定（160）1⑵可能性（162）2数学活动（169）1小结与思考（169）1复习题（170）课题学习丢弃了多少塑料袋（172）1数学活动评价表（173）八年级上册：第一章轴对称图形⑴轴对称与轴对称图形（6）1⑵轴对称的性质（10）1⑶设计轴对称图案（15）1⑷线段、角的轴对称性（18）2⑸等腰三角形的轴对称性（23）3⑹等腰梯形的轴对称性（31）2数学活动剪纸（35）1小结与思考（36）2复习题（37）第二章勾股定理与平方根⑴勾股定理（44）1⑵神秘的数组（48）1⑶平方根（51）2⑷立方根（55）1⑸实数（57）2⑹近似数与有效数字（62）1⑺勾股定理的应用（65）2数学活动关于勾股定理的研究（69）1小结与思考（69）2复习题（69）第三章中心对称图形（一）⑴图形的旋转（74）1⑵中心对称与中心对称图形（77）2⑶设计中心对称图案（82）1⑷平行四边形（85）3⑸矩形、菱形、正方形（92）5⑹三角形、梯形中位线（102）2数学活动平面图形的镶嵌（105）1小结与思考（106）2复习题（107）第四章数量、位置的变化⑴数量的变化（114）2⑵位置的变化（120）1⑶平面直角坐标系（123）3数学活动确定藏宝地（132）1小结与思考（132）2复习题（133）第五章一次函数⑴函数（140）2⑵一次函数（147）2⑶一次函数的图象（151）2⑶一次函数的应用（157）2⑷二元一次方程组的图象解法（161）1数学活动温度计上的一次函数（163）1小结与思考（164）2复习题（165）第六章数据的集中程度⑴平均数（170）2⑵中位数与众数（174）2⑶用计算器求平均数（179）1数学活动你是“普通”学生吗？（182）1小结与思考（183）2复习题（183）课题学习利用对称图形设计徽标（186）1数学活动评价表（187）第七章一元一次不等式⑴生活中的不等式（6）⑵不等式的解集（9）⑶不等式的性质（12）⑷解一元一次不等式（15）⑸用一元一次不等式解决问题（19）⑹一元一次不等式组（21）⑺一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（26）数学活动（28）小结与思考（28）复习题（29）第八章分式⑴分式（34）⑵分式的基本性质（37）⑶分式的加减法（43）⑷分式的乘除法（46）⑸分式方程（54）数学活动（57）小结与思考（57）复习题（58）第九章反比例函数⑴反比例函数（62）⑵反比例函数的图象与性质（65）⑶反比例函数的应用（73）数学活动（76）小结与思考（77）复习题（77）第十章图形的相似⑴图上距离与实际距离（82）⑵黄金分割（85）⑶相似图形（89）⑷探索三角形相似的条件（94）⑸相似三角形性质（105）⑹图形的位似（110）⑺相似三角形的应用（113）数学活动（120）小结与思考（120）复习题（120）第十一章图形与证明（一）⑴你的判断对吗（126）⑵说理（129）⑶证明（134）⑷互逆命题（142）数学活动（146）小结与思考（147）复习题（148）第十二章认识概率⑴等可能性（154）⑵等可能条件下的概率（一）（157）⑶等可能条件下的概率（二）（165）数学活动（168）小结与思考（169）复习题（170）课题学习游戏公平吗？（173）1数学活动评价表（174）第一章图形与证明（二）⑴等腰三角形的性质与判定（6）1⑵直角三角形全等的判定（9）2⑶平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（13）8⑷等腰梯形的性质与判定（28）1⑸中位线（30）2数学活动折纸与证明（34）1小结与思考（36）2复习题（37）第二章数据的离散程度⑴极差（42）1⑵方差与标准差（45）1⑶用计算器求标准差和方差（49）1数学活动估计时间（53）1小结与思考（53）1复习题（54）第三章二次根式⑴二次根式（58）2⑵二次根式的乘除法（61）4⑶二次根式的加减法（69）2数学活动画画·算算（74）1小结与思考（74）1复习题（75）第四章一元二次方程⑴一元二次方程（80）1⑵一元二次方程的解法（83）6⑶用一元二次方程解决问题（94）4数学活动矩形绿地中的花圃设计（100）1小结与思考（101）2复习题（101）第五章中心对称图形（二）⑴圆（106）2⑵圆的对称性（111）2⑶圆周角（117）2⑷确定圆的条件（124）1⑸直线和圆的位置关系（127）4⑹圆和圆的位置关系（138）1⑺正多边形与圆（142）1⑻弧长及扇形的面积（145）1⑼圆锥的侧面积和全面积（148）2数学活动制作冰淇淋纸筒（151）1小结与思考（151）2复习题（152）课题学习制作“动画片”（156）1数学活动评价表（158）九年级下册：第六章二次函数⑴二次函数（6）1⑵二次函数的图象和性质（9）4⑶二次函数与一元二次方程（21）2⑷二次函数的应用（25）3数学活动（32）1小结与思考考（32）2复习题（33）第七章锐角三角函数⑴正切（38）1⑵正弦、余弦（41）2⑶特殊角的三角函数（46）1⑷由三角函数值求锐角（49）1⑸解直角三角形（51）1⑹锐角三角函数的简单应用（54）2数学活动（60）1小结与思考（60）2复习题（61）第八章统计的简单应用⑴货比三家（66）1⑵中学生的视力情况调查（70）3数学活动（77）1小结与思考（78）1复习题（79）第九章概率的简单应用⑴抽签方法合理吗（84）1⑵概率帮你做估计（86）1⑶保险公司怎样才能不亏本（88）1数学活动（90）1小结与思考（91）1复习题（91）课题学习探究等周长图形的最大面积（94）数学活动评价表（95）。
分式小结与思考ppt课件初中数学苏科版八年级下册_1
45..计化算简：：（（x2x121））am 1a2x22bbmx1242aa2m1ma2bb2 ．
解：解【原：关式原键式 词( m】(2约a2)m(m分b与)2()a通(分mbm)， (2m分)(am式(2a) 运2) b算) .
2 m m ( ma 2 )b
2(a b)
( m (2a)(m b)2( )a b ) 2 ( a b )
x 1
2.要使分式
的值为0条件是（ A ）
x1
A. 1
B. -1 C. ±1 D. 0
关键词：分式有意义的条件是:(分子为0，分母不为0 )
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想一想
探究：⑴当x、y满足什么条件时，分式 x
y
的值为0.
x1
解： xy0且x10 所以 xy且x1,y1
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初中数学八年级下册 〔苏科版〕
第十章 分式的复习〔一〕
扬州市甘泉中学 袁茂庆
典型例题