体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学问题

(★★)

⑴8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？

⑵20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么为了决出冠军一共要比赛多少场？

(★★★)

A、B、C、D、E五位同学一起比赛围棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。问：此时E同学赛了几盘？

(★★★)

(09年迎春杯中年级复赛) A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场。胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么，这次比赛中共有_______场平局。

(★★★)

(走进美妙数学花园少年数学邀请赛)甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？

(★★★★)

五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知：

⑴第1名的队没有平过；

⑵第2名的队没有负过；

⑶第4名的队没有胜过。

问全部比赛共打平了________场。

(★★★★★)

(2008年南京市第四届青少年“科学小博士”思维训练系列活动)甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局。那么整个训练中的第3局当裁判的是。

在线测试题

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1．(★★)

4个小组进行辩论会淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？

A．3 B．4 C．5 D．6

2．(★★★)

A、B、C、D四位同学一起围棋象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经

赛3盘，B赛2盘，C赛1盘。问：此时D同学赛了几盘？

A．2 B．3 C．4 D．5

3．(★★★)

班上三名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。每局胜者得2分，平者各得1分，负者得0分。已知甲、乙两名同学得分分别为2分、3分，且甲同学无平局，乙同学有平局，那么丙同学得分是多少？

A．3 B．0 C．1 D．2

4．(★★★)

四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得4分，负者得0分，和棋双方各得2分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？

A．14 B．24 C．18 D．26

5．(★★★★)

A B C D E

、、、、五个篮球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场。

胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第4名的队得了3分，那么，这次比赛中共有( )场平局。

A．3 B．4 C．5 D．6

6．(★★★★★)

甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了13局，乙共打了20局，而丙共当裁判6局。那么整个训练中的第3局当裁判的是。

A．甲B．乙C．丙D．无法确定