七年级数学下册《1.4整式的乘法(一)》教学设计(新版)北师大版
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容。
本节主要介绍了整式乘法的基本概念和运算方法，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握整式乘法的运算规则和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数四则运算、因式分解等基础知识。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，教师在教学中需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
三. 教学目标1.理解整式乘法的基本概念和运算方法；2.能够熟练地进行整式乘法的计算；3.能够运用整式乘法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式乘法的基本概念和运算方法；2.整式乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式乘法的运算规则；2.通过例题讲解和练习，让学生掌握整式乘法的运算方法；3.运用小组合作学习，让学生在讨论中理解和巩固整式乘法的知识点；4.结合生活实际，让学生学会运用整式乘法解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果；3.准备教学环境和教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如长方形面积的计算，引出整式乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式乘法的定义和运算规则，让学生初步了解整式乘法的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。
然后，让学生进行小组讨论，共同完成一些类似的练习题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式乘法的计算练习，教师及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用整式乘法解决一些实际问题，如计算几何图形的面积、体积等。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握整式乘法的基本运算方法。
整式乘法是代数学习的基础，也是后续学习多项式乘法、因式分解等知识的关键。
在本节课中，学生将通过具体的例子，学习如何进行整式的乘法运算，并理解其运算规律。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整数四则运算已经有一定的基础，但对于代数式的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们从具体到抽象，逐步理解整式乘法的运算规律。
此外，学生的学习动机、学习习惯和学习能力各有不同，我需要在教学中关注每一个学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生掌握整式乘法的基本运算方法，能够正确进行整式的乘法运算。
2.让学生理解整式乘法的运算规律，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的运算方法和运算规律。
对于这部分内容，学生需要通过大量的练习，才能熟练掌握。
因此，在教学过程中，我需要合理安排练习题，引导学生通过自主学习、合作学习等方式，克服困难，掌握重难点。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用“引导发现法”和“实践操作法”相结合的教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，发现整式乘法的运算规律；同时，通过让学生亲自动手进行实践操作，加深他们对整式乘法的理解。
此外，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。
2.新课讲解：通过具体的例子，讲解整式乘法的运算方法，引导学生发现运算规律。
3.练习巩固：安排一系列练习题，让学生亲自动手进行整式的乘法运算，巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考如何将整式乘法应用到实际问题中，提高他们的应用能力。
新北师大版数学七下1.4整式的乘法(教案+导学案)
x教案：1.4整式的乘法（一）教学目标：1．经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则。
2．会利用法则进行单项式的乘法运算。
3．理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
4．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。
教学重点：单项式乘法法则及其应用。
教学难点：理解运算法则及其探索过程。
教学过程：一、复习回顾活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质。
问题2：运用幂的运算性质计算下列各题：（1）(－a 5)5 、 （2） (－a 2b)3 、(3) (－2a)2(－3a 2)3 (4) (－y n )2 y n-1二、实例引入活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题： 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x 81米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？ 教师提出以下问题，引导学生对两个代数式进行分析：问题1：以上求矩形的面积时，会遇到 mx x ⋅，)43()(x mx ⋅，这是什么运算呢 ？ 学生回答：因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。
问题2：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式。
三、探索法则活动内容：继续引导学生分析实例中出现的算式，教师提出以下三个问题：问题1：对于实际问题的结果mx x ⋅，)43()(mx mx ⋅可以表达得更简单些吗？说说你的理由？问题2：类似地，3a 2b ·2ab 3和（xyz ）·y 2z 可以表达的更简单一些吗？3a 2b ·2ab 3=(3×2)(a 2·a)(b ·b 3)=6a 3b 4；问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节主要介绍整式的乘法运算。
整式乘法是初等数学中重要的基础运算，它不仅在数学领域有广泛的应用，同时在物理学、工程学等其他科学领域也有重要作用。
本节课的内容是后续学习多项式乘法、分式乘法等知识的基础，因此具有重要的地位。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘法、乘方等知识，对乘法运算有一定的理解。
但整式的乘法与有理数的乘法有很大的区别，它涉及到字母的乘法，以及多项式的合并等知识点。
因此，学生需要在这个过程中逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本运算方法。
2.能够正确进行整式的乘法运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的概念和运算方法。
2.难点：整式乘法中字母的乘法以及多项式的合并。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解并掌握整式乘法的运算方法，通过小组合作学习法培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包括整式乘法的定义、运算方法、例题等。
2.练习题：包括基础题、提高题和拓展题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知长方形的面积为长乘以宽，如果一个长方形的长是10x+3，宽是5x-2，求这个长方形的面积。
”2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的定义和运算方法，通过PPT课件展示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式乘法的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些例题和练习题，让学生进一步巩固整式乘法的运算方法。
5.拓展（10分钟）讲解整式乘法在实际问题中的应用，例如：“一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，求宽是多少厘米？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的目标和重点。
七年级数学下册1.4.3整式的乘法教案(新版)北师大版【精品教案】
课题： 1.4整式的乘法教学目标:1.理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程；2.能熟练运用多项式乘以多项式的法则进行多项式乘法的运算.3.通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力.教学重点与难点：重点：多项式乘多项式法则的推导及其运用难点：1.在计算中确定积中各项的符号;2.防止漏项.课前准备：多媒体课件.一、．复习巩固，复习导入活动内容：（1）回忆单项式的乘法与单项式与多项式的乘法法则然后口答.（2）计算：①②③④处理方式：第一题找两名学生口答，然后让三名学生到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．二．创设情景，引入新课活动内容1：探究多项式乘以多项式法则（多媒体出示）这两天我校为了迎接省级规范化学校验收，校领导决定扩大学校中心花园的绿地面积.如图，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？处理方式：让学生先观察图形，讨论来回答，后由教师板书出学生得到的结果，即：1.一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米2．另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a +b）（m＋n）米．由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，从而引入出新课．（教师板书课题）然后来讨论（a +b）（m＋n）展开结果（教师适当提醒）（1）把看成一单项式时，．（2）把看成一单项式时，．活动内容2：总结法则学生归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用公式表示为：(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn用连线法理解公式：注意：先确定积的符号，然后再乘设计意图：通过老师的提示把其中一个多项式当成一个整体变成单项式乘以多项式，把未知一步一步转化为已掌握的知识，紧接着又通过形象的连线法，让学生认识知识的产生过程，加深对知识的理解，通过用文字语言表示法则，训练学生语言表达能力，也是字母语言向文字语言的转化，进一步体会转化的思想，教师的点拨让学生重视法则中关键语句的理解是应用的基础.三：例题解析，感悟新知活动内容：（多媒体出示例1）请同学们根据法则来计算下列各题 例1计算：（1）)6.0)(1(x x -- （2）))(2(y x y x -+ 解（1）x x x x ⋅+⨯-⨯-⨯=6.016.01 -----------（每项都乘不要漏乘）（ 先确定积的符号再写10.6⨯，稍停再去确定1与x -积的符号，写出负号，再去写1x ⨯，依次类推）26.06.0x x x +--= -----------（注意合并同类项）26.16.0x x +-= （2）y y x y y x x x ⋅-⋅+⋅-⋅=22---------（每项都乘不要漏乘） (甲+乙)( 丙-丁)= 甲丙-甲丁+乙丙-乙丁(2xy +)(x y -)(1x -)(0.6x-)2222y xy xy x -+-=-------（注意合并同类项 222y xy x --=处理方式：先给学生一些时间观察例1中的运算过程，再分别口述解题过程，教师板书.在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，让学生说明他的计算的依据和方法.最后教师利用多媒体出示正确的答案和解题过程.并留给学生几分钟的反思和体会.巩固训练1：计算（1）（3x+1）(x+2) ; (2) (x －8y)(x －y) ; (3) (x+y)(x 2－xy+y 2) 注意：不漏不重，符号先定，乘积之后同类项要合并。
七年级数学下册1.4.1整式的乘法教案新版北师大版05112157【精品教案】
解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，∴ 解得 ∴m2＋n＝ .
方法总结：掌握单项式乘以单项式的运算法则，再结合同类项，列出二元一次方程组是解题关键．
解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．
解：(1)(－ a2b)· ac2＝－ × a3bc2＝－ a3bc2；
(2)(－ x2y)3·3xy2·(2xy2)2＝－ x6y3×3xy2×4x2y4＝ － x9y9；
(3)－ 6m2n·(x－y)3· mn2(y－x)2＝－6× m3n3(x－y)5＝－2m3n3(x－y)5.
课堂检测
1.下列计算正确的是【】
A.3x4·2x2=6x6B.ab2·3abc=3a2b3
C.4xy·（-7xy）=28xy D.6a8·6a8=12a16
2．单项式2x2与单项式-4x3相乘的结果是【】
A.8x5B.－8x5C.2x6D.－2x6
3．计算-3a2·（－3a2）3的结果是【】
A.81a8B.－81a8
1.4.1整式的乘法
教学目标
1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；
2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．
教学重、难点
重点：复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘ห้องสมุดไป่ตู้单项式的运算法则；
难点：能够熟练运用单项式乘以单 项式的运算法则进行计算并解决实际问题 ．
【类型三】单项式乘以单项式 的实际应用
有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求 绿化的面积和剩下的面积．
北师大版七下数学1.4整式的乘法教学设计
北师大版七下数学1.4整式的乘法教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.4整式的乘法是本学期的重要内容，主要让学生掌握整式乘法的基本方法和技巧。
本节课的内容包括整式乘法的基本概念、法则和运算步骤。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握整式乘法的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的加减法和基本的代数知识，对于新的学习内容有一定的接受能力。
但是，整式乘法相对于加减法来说更加复杂，需要学生理解和记忆更多的规则和方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，并通过适当的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式乘法的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本概念、法则和运算步骤，能够正确进行整式乘法的计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、归纳等方法，培养学生自主学习和合作学习的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的基本概念、法则和运算步骤。
2.难点：整式乘法的计算方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生自主学习的能力。
同时，鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作整式乘法的教学PPT，包括基本概念、法则、运算步骤等内容。
2.练习题：准备一些整式乘法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知两个正方形的边长分别为3cm和4cm，求这两个正方形的面积之和。
”让学生思考和尝试解决这个问题，从而引出整式乘法的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现整式乘法的基本概念、法则和运算步骤，并进行讲解。
让学生理解和掌握整式乘法的基本方法。
七年级数学下册 1.4 整式的乘法教案 (新版)北师大版 教案
学习
目标
1、记住单项式乘单项式的法则
2、能运用单项式乘单项式的法则解决一些实际问题。
学习重难点Leabharlann 1、单项式乘单项式的法则。
2、运用单项式乘单项式的法则解决相关实际问题。
学法
指导
讲练结合法 多媒体演示法 探究法尝试指导法
学 习 过 程
独
立
尝
试
学案
导案
①（ a2）·（6ab）=②4y· (-2xy2)=
认真阅读课本第14、15页，完成：
①完成想一想
②看懂例题的解题过程
③完成第15页的随堂练习
时间10分钟。
合作探究
1、下列计算不正确的是( )
A、 B、
C、
D、
2、 的计算结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、 ；
4、 ；
小组内讨论解决左边的问题，时间5分钟。
自我挑战
1、下列各式正确的是（ ）
A、 B、
板书设计
单项式乘单项式
一、单项式乘单项式运算法则 三、自学检测
二、单项式乘单项式运算法则运用 四、堂清试题
导学反思
C、 D、
2、下列运算不正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
堂清试题
1、计算 的结果等于（ ）
A、 B、 C、 D、
2、 ；3、 ） =；
4、 ；5、 ；
自我总结
1、记住单项式乘法的法则，理解其内容是做对这类题的关键。
2、学生在解题过程中容易出现忽略符号和算错指数的情况。
预留作业
课本第15页知识技能第1、2题。
③ =④（2x3）·22=
⑤ =⑥(-3x2y) ·(-2x)2=
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教材:习题1.6
教学反思：
2、3a2b·2ab3及xyz·y2z又等于什么？你是怎样计算的？
学生根据上面的算理进行计算.待学生得出正确结论后，教师指出上面的运算就是单项式与单项式相乘.
3、如何进行单项式乘单项式的运算？
鼓励学生自己总结单项式乘单项式的运算法则，并用自己的语言进行描述.
4、教师明晰：单项式乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其
余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
三、例题教学
例1、计算：
（1）2xy2·xy；（2）- 2a2b3·( - 3a)；
（3）7xy2z·( 2xyz)2．
要求学生详细写出计算过程，以加强对法则的掌握.
四、四、练一练
教材:随堂练习
Байду номын сангаас五、课堂小结
1、单项式乘法法则的内容是什么？
2、在利用单项式乘法法则进行运算时应注意什么？
《1.4整式的乘法（一）》
三维目标：
1.知识与技能目标：理解单项式的乘法运算的算理,会进行简单的单项式的乘法运算.
2.数学思考目标：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
3.问题解决目标：熟练进行单项式的乘法运算.
4.情感态度目标：培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣.
批注
重点难点：
教学重点：单项式乘法法则的推导及其应用.
教学难点：理解运算法则及其探索过程.
教具准备：多媒体、插图
教学方法：探索法
教学过程
一、情景引入
1、问题情景：京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有xm的空白．
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
（2）若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表
示呢？
学生思考，用式子表示（1）、（2）的答案，分别为：（1）1.2x·x；1.2x·x；
（2）x·mx；mx·x
二、探索单项式乘法的运算法则
1、上面（1）、（2）的答案可以写得更简单些吗？说说你的理由.
让学生充分讨论、交流.集体交流时让学生明确算理.