匀速圆周运动的应1

匀速圆周运动的应用一、选择题1、如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（）A. 它们的角速度相等ωA=ωBB. 它们的线速度υA＜υBC. 它们的向心加速度相等D. A球的向心加速度大于B球的向心加速度2、如图所示，长度为80cm细绳ABC，一光滑环套在绳中，A、C端系于竖直杆MN上，杆以角速度转动，稳定时小球在水平面内做圆周运动，测得AC=40cm。

已知g取10 m/s2则杆转动的角速度为( )A、 rad/sB、 rad/sC、rad/sD、5rad/s3、如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（）A．小球通过最高点时的最小速度v min＝B．小球通过最低点时的最小速度v min＝C．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力4、如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上．小滑块运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是A．滑块运动到A点时，N>Mg，摩擦力方向向左B．滑块运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右C．滑块运动到C点时，N<( M+m) g，M与地面无摩擦力D．滑块运动到D点时，N=( M+m) g，摩擦力方向向左5、汽车驶过圆弧形凸桥的顶端时，汽车受到的重力为G，若受到的支持力N是重力G的时，则汽车过凸桥顶端时，向心力的大小为( )A．0 B． C． D．6、如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端固定在转轴O上，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为v＝，则小球的运动情况为A．小球不可能到达圆周轨道的最高点PB．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力7、如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的3／4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，刚好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为( )A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s8、如图所示，一人骑自行车以速度V通过一半圆形的拱桥顶端时，关于人和自行车受力的说法正确的是（）A．人和自行车的向心力就是它们受的重力B．人和自行车的向心力是它们所受重力和支持力的合力，方向指向圆心C．人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D．人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和离心力的作用9、汽车在转弯时容易打滑出事故，为了减少事故发生，除了控制车速外，一般会把弯道做成斜面．如图所示，斜面的倾角为θ，汽车的转弯半径为r，则汽车安全转弯速度大小为．10、如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。

现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则FA．一定是拉力 B．一定是推力C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0二、多项选择11、半径R=4cm的圆盘可绕圆心O水平转动，其边缘有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），若物块随圆盘一起从静止开始加速转动，其向心加速度与时间满足a0=t2，物块与圆盘间的动摩擦因数为0．6，则：（）A．2s末圆盘的线速度大小为0．4m/s B．2s末物块所受摩擦力大小为4NC．物块绕完第一圈的时间约为1．88s D．物块随圆盘一起运动的最大速度约为0．5m/s12、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度小于，则A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力大于 D．这时铁轨对火车的支持力小于13、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法错误的是A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B．小球过最高点的最小速度是C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小14、如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（）A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mgB．当时，小球b在轨道最高点对轨道无压力C．速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动D．只要，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg15、一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间A．小球线速度没有变化 B．小球的角速度突然增大到原来的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍16、如图所示，水平圆盘上有一个木块P，在木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴转动的情况下．下列说法中正确的是 ( )A．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力的方向指向O点B．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦为零C．在转速一定的条件下，不管P到O的距离如何，P的运动周期不变D．在转速一定的条件下，不管P到O的距离如何，P受到的静摩擦力的大小相同三、填空题17、质量为1000kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆形凸桥顶时，如果汽车队桥的压力恰好为零，则此时汽车所需向心力大小为 N，汽车的速度大小为 m/s(g取10m/s)四、计算题18、如图所示，匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为m的小物体A、B；A、B间用细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为RA＝20cm，RB＝30cm，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，求：(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0；(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度ω；(3)当即将滑动时，烧断细线，A、B状态如何？19、如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？21、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角为60°。

重力加速度大小为g。

(1)若=，小物块受到的摩擦力恰好为零，求；(3分)(2)若=(1)，且0<k<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。

(8分)22、在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108 km/h。

汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。

(g取10 m/s2)(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？23、如图所示，细绳一端系着质量，m＝0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M＝0.5kg的物体B相连，B静止于水平地面上，当A以O为圆心做半径r＝0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN＝3.0N，求物块A的线速度为 ,和角速度为．(取g＝10m／s2)24、如图所示，A、B两个相同木块放在足够大的转盘上，木块与盘间的最大静摩擦力为重力的K倍，用一条细绳连接A、B（A、B体积大小可以忽略），若A放在距离轴心r1处，B距轴心r2处，它们不发生相对滑动。

试求转盘允许的角速度ω？（已知r1〈 r2 ）25、如图是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为 m=50kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动,重锤转动半径为R=0.5m.电动机连同打夯机底座的质量为M=25kg,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度g取10m/s2.(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?28、如图所示是一过山车轨道的一部分（此部分可视为圆弧），一个可视为质点的小球正通过轨道的最高点。

已知小球质量为m=0.2kg，圆弧轨道的圆心为O，半径为R=0.4m，g=10m/s2。

忽略其他阻力。

试求：1）试证明小球在最高点时的最小速度为v min=2）若小球在最高点时速度为v=4 m/s，求小球对轨道的压力大小及方向；29、如图所示，绳一端系着质量m=0.3kg的小球，另一端被小孩用手拉着，使小球在水平面内做匀速圆周运动，且拉绳的手保持静止，已知绳子与竖直方向的夹角θ=53°，手拉绳的一端到球心的距离L=0.5m（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）（1）小球做匀速圆周运动所需的向心力大小（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小、（3）已知小球m做匀速圆周运动的平面与水平地面的高度h=0.45m，若细绳突然被剪断，求小球落地点与O点在水平面上的投影点A的距离．30、如图所示，水平转盘上放有质量为m的小物块，连接小物块和转轴的细绳的长度为r，小物块和转盘间的最大静磨擦力是其正压力的μ倍。

开始时，细绳刚好处于拉直状态（绳上无张力）。

求：(1)当转盘的角速度时，细绳的拉力F1的大小；(2)当转盘的角速度时，细绳的拉力F2的大小?31、如右图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动。

(g=10m/s2)（12分）。

求：（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球过最高点时速度为至少是多大？（2）当小球运动到圆周最低点时速度为m/s，细线的拉力是多少？32、一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离L＝0.5m。