数学人教版六年级下册比和比例总复习
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
六年级数学人教版下册比和比例复习题
六年级数学周清比和比例试卷
一、算一算（共24分）
1.求下面的比值（每题2分） 12:16
43:8
1 4.5:2.7
2.解比例。
（每题2分） 31:201=95:X 2440=X 5 X 5.6=8
5
3.脱式计算（每题2分）
2920÷(21×296÷203) 2÷3＋23×9
4－1
109÷52×3
1 1＋0.45÷0.9－43
4.列式计算（每题2分）
（1）10与3.5除以0.7的商相加，再乘以0.2，积是多少？
（2）3.6减去一个数的
43的差是5
3，这个数是多少？
二、解决问题（共26分）
1.20千克小麦可磨17千克面粉，照这样计算，磨3.4吨面粉需要多少吨小麦？（用比例解）（5分）
2.一张精密零件图纸的比例尺是4:1，在图纸上量得零件长10毫米。
这个零件的实际长度是多少？（5分）
3.自然小组把4米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长3米，同时量得水塔影子长12米。
水塔的实际高度是多少米？（5分）
4.一种压路机的滚筒长5米，该滚筒的直径是2米，如果每小时滚动100周，3小时可以压路的面积是多少平方米？（6分）
5.汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米，要多少小时到达？（5分）。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
六年级数学下册总复习《比和比例》
0
40
80
120千米
2、在比例尺是1∶4000000的地图上量 得甲、乙两地的距离是35cm，若把这 两地画在比例尺是1：7000000的地图 上，应画多少长？
3、在一副比例尺1：5000000 的地图上，甲、乙两城间的 距离是2.4cm，一列火车每小 时72千米的速度从甲城开往 乙城，共要几小时？
分 子 6
分 分数的基本性质 数 分数的分母和分子同 值 时乘以或除以相同的 2 数(0除外),比值不变。
三、求比值和化简比 举例 求 比 = 4÷ 值 = 10
2 ： 4 5 9 3 5 10 2 3 10 × 5 =5 9 2 =3
一般方法
结果
：
根据比值的意义， 是一个商，可 用前项除以后项。 以是整数、小 所得的商如果是分 数或分数，但 数，不能是假分数。不能是假分数。
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例2
(1) X︰( 2 × 5
5 1 )＝ : 9 10 1 9
(2)（10+5）χ＝10×30
(3) 2.3︰X＝(9.6 - 4.5)︰10.2
按比例分配是把一个量按一定的比来分配. 解题方法： （1）根据比，得出各部分占总量的几分之 几，即先求出总份数，然后求出各部分量占 总量的几分之几，最后按照求一个数的几分 之几是多少的解题方法，求出各部分的量。 （2）根据比，求出总份数，然后用总 数量 除以总份数， 求出另一份是多少，再用一份 的量乘各部分的份数求得各部分的量。
性质 应用 0.9:0.6=9:(6)=3:(2)
例如：
1. 0.9︰0.6 =（0.9×10）︰（0.6×10） = 9 ︰6 =（9÷3）︰（6÷3） = 3 ︰2 2. 5 ︰6 = 20︰24
《比和比例总复习》(教案)2023-2024学年数学六年级下册人教版
《比和比例总复习》（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来写这份教案，内容将包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
《比和比例总复习》是我为20232024学年数学六年级下册设计的一堂教案。
一、教学内容本节课的教学内容是依据人教版六年级下册教材中《比和比例》这一章节设计的。
具体内容包括：比的概念、比的基本性质、比例的概念、比例的基本性质以及比例尺的应用。
二、教学目标通过本节课的教学，我希望学生能够掌握比和比例的基本概念和性质，能够运用比和比例解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点是比例尺的应用，教学重点是比和比例的基本性质。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习本等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一幅地图，引导学生观察地图上的比例尺，引出比例尺的概念。
2. 比的概念：我通过讲解比的定义，让学生理解比的意义，并通过例题讲解，让学生掌握比的计算方法。
3. 比例的概念：我通过讲解比例的定义，让学生理解比例的意义，并通过例题讲解，让学生掌握比例的计算方法。
4. 比例尺的应用：我通过讲解比例尺的应用，让学生理解比例尺在实际生活中的作用，并通过练习，让学生巩固比例尺的应用。
5. 比和比例的基本性质：我通过讲解比和比例的基本性质，让学生理解比和比例的关系，并通过练习，让学生巩固比和比例的基本性质。
六、板书设计板书设计如下：比的概念比例的概念比例尺的应用比和比例的基本性质七、作业设计1. 题目：计算下列比的值：（1）2:3（2）5:6答案：（1）2:3 = 0.666（2）5:6 = 0.8332. 题目：根据比例尺，计算实际距离。
比例尺：1:10000地图上距离：5厘米答案：实际距离 = 5厘米× 10000 = 50000厘米 = 500米八、课后反思及拓展延伸课后，我反思本节课的教学，认为学生对比和比例的概念和性质掌握较好，但在比例尺的应用方面，部分学生仍有困难。
人教课标版小学数学六年级下册第三单元《比和比例整理和复习》教学设计
〔1〕认真审题 ,分析数量关系 ,判断哪两种量成什么比例。
〔2〕设未知数X ,注明单位名称。
〔3〕根据正、反比例的意义列出等式 ,并解答。
〔4〕检验。〔5〕写答句。
4．上面的第〔1〕、〔2〕题还有其他解法式吗？生答师板书。
〔1〕90×20÷15 〔2〕90÷20×15 90× 90÷
板
书
设
全班练习 ,指名个别板演 ,后集体订正。
题〔1〕因为每天工作量×工作时间=工作总量〔一定〕
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120答：略
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第四课时教学设计
教
学
流
程
题〔2〕因为工作总量÷工作时间=每天工作量〔一定〕
教学
目标
1．使学生进一步理解比例的意义和性质 ,明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义 ,能正确进行判断。
教学
准备
习题卡
教
学
流
程
一、比、比例的意义
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的根本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答 ,出示表格填空。
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回忆与交流 ,学生概括出解决答步骤。如：
〔1〕找出相关联的两种量。
〔2〕判断两种量成什么比例。
〔3〕用等量关系表示数量关系。
〔4〕解设 ,并解比例
〔5〕检验。
2．完成课文“整理与复习〞第4题。
三、稳固练习
完成课文练习十第4、5题。
六年级数学下册教案-比和比例整理与复习人教版
六年级数学下册教案比和比例整理与复习人教版一、教学内容本次教学的内容主要来自于人教版六年级数学下册的第五章，包括比和比例的定义、计算方法以及应用。
具体章节包括：5.1 比的意义，5.2 比的计算，5.3 比例的意义，5.4 比例的计算，5.5 比例的应用。
二、教学目标通过本次教学，我希望学生能够掌握比和比例的基本概念，理解比和比例的计算方法，并能够将比和比例应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本次教学的重点是比和比例的计算方法以及应用，难点是理解比和比例的概念以及如何在实际问题中灵活运用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、计算器以及一些实际问题的小道具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个简单的购物问题引入本次教学，让学生通过实际操作来感受比和比例的概念。
2. 知识点讲解：通过PPT和黑板，我将会详细讲解比和比例的定义、计算方法以及应用。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，进行详细的讲解和分析，帮助学生理解和掌握比和比例的计算方法。
4. 随堂练习：在讲解完每个知识点后，我会给出一些随堂练习题，让学生通过实际操作来巩固所学知识。
5. 小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题思路，促进学生之间的交流和合作。
六、板书设计在教学过程中，我会通过黑板和粉笔进行板书，将比和比例的定义、计算方法以及应用进行详细的展示和解释。
七、作业设计1. 请解释比和比例的概念，并给出一个例子来说明。
答案：比是用来表示两个数的大小关系的一个量，通常用分数表示。
比例是表示两个比相等的式子。
例如，如果有两个数分别是6和8，那么它们的比是6/8，可以简化为3/4。
如果有一个问题，要求我们找到两个数，它们的比是3:4，那么我们可以设这两个数分别为9和12，因为9/12=3/4。
2. 给出一个实际问题，用比和比例的知识来解决。
答案：假设一家商店将一件商品的价格降低了10元，现在的价格是80元。
六年级下册数学教案-四整理和复习《比和比例》人教版
1.理论介绍：首先，我们要了解比和比例的基本概念。比是两个数的比较关系，而比例则是表示两个比相等的式子。它们在解决实际问题中起着关键作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果小明跑得速度是小红的2倍，我们可以用比2:1来表示这个关系，而在实际问题中，我们可以通过比例来计算相关的信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比和比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在本次《比和比例》的教学过程中，我发现学生们对于比和比例的概念掌握得还算不错，但在具体的实际问题应用中，有一部分同学还是显得有些吃力。这说明我们在教学过程中，不仅要重视理论知识的学习，还要加强实践应用方面的训练。
在导入新课环节，通过提问的方式引导学生回顾生活中的比和比例实例，这样有助于激发他们的学习兴趣。但在接下来的新课讲授中，我发现有些学生对比例的求解方法掌握不够熟练，尤其是比例式的简化与求解这一难点。因此，我决定在今后的教学中，针对这一部分内容增加一些更具针对性的练习和讲解。
3.培养学生的数据分析观念，通过对比例数据的收集、整理和分析，让学生体会数据在解决问题中的作用，提高学生的数据分析素养；
4.培养学生的数学应用意识，使学生能够将比和比例知识应用于实际生活，增强数学与现实世界的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
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《比和比例》复习课导学案
【学习目标】
1.通过复习，使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，比与分数、除法的关系。
2.探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。
3.理解正比例和反比例的意义并进行判断。
【学习过程】
（一）引入：
这一单元我们学习比和比例，这部分的内容在小学数学中占到了比较重要的位置，这节课把这部分知识进行综合复习，这一单元的知识有5个小节，归纳起来可分为三大块。
（板书）：1、比和比例。
2、正比例和反比例。
3、比例应用题。
（二）复习比和比例
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
利用比的基本性质可以做什么？利用比例的基本性质可以做什么？
2、比和分数、除法有什么联系？先填下表，再说一说它们的区别。
（三）复习正比例和反比例。
1、什么样的两种量才可能成比例关系？
2、两种相关联的量是不是都成比例关系？能举例说明吗？
3、什么
4、样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？
4、正比例和反比例有什么异同？
板书关系式： y/x=k(一定) x ×y= k(一定)
2
3
（1）每本书的单价×本数 = 总价，单价一定成（）。
（2） 8x = y x和y成（）。
（3）速度×时间 = 路程（一定）成（）。
（四）复习用比例解应用题。
1．我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周，需要10.5小时，运行14周要用多少小时？
想：问题中有哪三种量？成什么比例？列式解答并校对。
2．小结：用比例解应用题的步骤：
（1）找出题中的三种量，看哪一种量是固定不变的，另两种量成什么比例。
（2）根据正反比例的意义列出等式，并解答。
（3）检查验算，写上答句。
（五）基本练习：
1．填空
（1）某班有15名女生和25名男生，男生和女生人数的最简整数比是（）（2）（）÷24=3/8 =24：（）=（）%
（3）如果7a=2b（a、b都不为0,），那么a:b= ( ): ( )
2、判断下面每题中的两个量成什么比例？
（1）长方体的体积一定，它的底面积和高（）
（2）用煤的天数一定，每天的用煤量和总用煤量（）
（3）一本书的页数一定，已看的页数与未看的页数（）
（4）如果y= 5x y和x（）
（5）人的体重和身高。
(六)作业:
1、教材85页练习十七第1、
2、6题。
2、教材85页练习十七第3-5题。
（七）归纳小结：
提问：这节课你学到了些什么？有什么感受？。