圆复习教学案教案
六年级上册数学圆的认识教案
六年级上册数学圆的认识教案六年级上册数学圆的认识教案「篇一」一、教学目标：知识目标：认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。
技能目标：在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。
情感目标：初步体会圆的美学价值和人文价值，激发学习兴趣，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：探索发现圆的特点，理解有关概念，掌握圆的基本特点。
教学难点：理解直径与半径的相互关系，学会用圆规画图。
二、教学过程：（一）激趣导入：老师出示生活中关于圆的图形.直接导入新知，激发学生求知欲望，提高教学效率。
（二）引导探索出示课题：《圆的认识》并提问：你还能举出生活中其他的圆形物体么？（三）应用提高出示例1、你能想办法在纸上画个圆吗？（1）利用课前准备的学具任意画一个圆。
（2）提出问题：在画的过程中，你发现了什么？（学生可能回答：圆的大小是固定不变的。
）让学生自学课本57~58页，理解圆的各部分名称及它们用什么字母表示？（老师在学生看书的同时，在黑板上画一个圆形出来。
）师：通过自学，同学们你们学到了哪些知识？谁起来同大家一起分享一下？生：我学到了什么是圆心，什么是半径，什么是直径。
师：什么是圆心，用字母改如何表示呢？生：圆中心的一点就是圆心，圆心用字母O表示。
（随即在黑板的圆形上标出字母O）师：那什么是半径，用字母改如何表示呢？生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
（在黑板上画出半径，并标出字母r）师：直径呢？生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
用字母d表示。
（在黑板上画出直径，标出字母d）师：看来大家都用心看书啦！那接下来请同学们一起看这幅图，你能准确找到它里面的半径和直径吗？说说上图中那些既不是直径也不是半径的线段的原因。
通过同学们的表现，发现大家掌握的都不错，那接下来我们一起来看下面这道题吧！例2、想一想：你能利用手中的圆、直尺等工具通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法找出下面问题的答案吗？1、圆有多少条半径？多少条直径？生：有无数条半径，无数条直径。
初中数学初三数学上册《圆的基本性质》教案、教学设计
3.应用与实践教学：
-创设实际问题情境，如计算操场的周长和面积，让学生运用所学知识解决问题。
-设计分层练习，针对不同水平的学生提供不同难度的题目，使每个学生都能得到有效训练。
4.思维能力培养：
-鼓励学生提出自己的观点和疑问，进行小组讨论，培养学生的批判性思维。
-小组内讨论并解决一个涉及圆的复杂几何问题，要求给出解题过程和最终答案。
作业要求：
-请学生认真完成作业，注意书写的规范性和解答的完整性。
-作业完成后，进行自我检查和同伴互评，相互学习，共同提高。
-教师将根据作业完成情况，给予及时反馈，帮助学生发现并改正错误。
5.通过数学软件或实际操作，观察圆的性质，培养学生的直观想象能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验、推理等过程，探索圆的基本性质。
2.利用小组合作学习，让学生在交流、讨论中互相启发，提高解决问题的能力。
3.运用变式教学，让学生从不同角度、不同、学情分析
本章节的学习对象为初三学生，他们在前两年的数学学习中，已经掌握了平面几何的基本知识和技能，对于点、线、面等基本元素有了较为深入的理解。在此基础上，学生对圆的学习具备了一定的认知基础。然而，圆作为一种特殊的几何图形，其性质和运用对学生而言仍存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
初中数学初三数学上册《圆的基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的基本概念，掌握圆的符号表示、半径、直径、圆周等基本元素。
2.学会使用圆规画圆，掌握圆的对称性质，能够运用到实际问题的解决中。
3.掌握圆的基本性质，如圆上任意两点到圆心的距离相等，圆的切线垂直于过切点的半径等。
27章 圆 教案
第 27章 圆27.1.1圆的认识教学目标 1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，2.让学生深刻认识圆中的基本概念。
教学重点 圆中的基本概念的认识。
教学难点 对等弧概念的理解。
教学过程（一）情境导入：圆是如何形成的？请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。
如右图，线段OA 绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形。
同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。
由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？ 而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）(二)问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。
我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图28.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。
如图28.1.2,线段OA 、OB 、OC 都是圆的半径，线段AB 为直径，.这个以点O 为圆心的圆叫作“圆O ”，记为“⊙O ”。
线段AB 、BC 、AC 都是圆O 中的弦，曲线BC 、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC ︵、BAC ︵，其中像弧BC ︵这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC ︵.这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。
∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 就是圆心角。
结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。
三、课堂练习图28.1.11、直径是弦吗？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。
56、直径是圆中最长的弦吗？为什么？（四）课后小结小结本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。
人教版《圆的认识》教学设计
人教版《圆的认识》教学设计学习内容人民教育出版社六年级数学上册第56-57页例1 例2学习目标（1）熟悉圆，知道圆的各局部名称。
（2）把握圆的特征，理解和把握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）初步学会用圆规画圆。
（4）通过探究活动，进展学生的空间观念和初步探究的力量。
学习重难点重点：把握圆的特征，会使用圆规画圆。
难点：会使用圆规画圆。
学习过程一激趣定标（一）复习导入在数学王国里，住着许很多多的平面图形。
现在请同学们回忆一下，我们都熟悉了哪些平面图形？（投影出示长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形）今日，教师就再次带着大家走入我们的平面图形世界，并熟悉一个新的朋友-圆。
（二）板书课题圆的熟悉（三）出示学习目标1．熟悉圆，知道圆的各局部名称。
2．把握圆的特征，理解和把握在同一个圆里半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆。
二、自学互动（适时点拨）活动（一）1．找圆在我们的生活中，那些物体是圆形的？2.感受圆的曲线特性（课件出示圆，正方形，长方形，三角形，平行四边形，梯形）观看，比拟圆和其他平面图形的异同点。
3.用物体画圆利用含圆的小物体在之上画圆，并用剪刀剪下来。
活动（二）1.熟悉圆的特征（1）熟悉圆各局部的名称A.熟悉圆心a.（将剪好的圆，对折，翻开，再换个方向对折，再翻开)让学生说一说自己的发觉。
b.小结圆心的概念B.熟悉直径a.（用彩色笔将其中一条折痕描出来）让学生观看所描出来的线段，说一说自己的发觉。
b.小结直径的概念C.熟悉半径（在圆上任取一点，并与圆心连接）教师介绍半径，并让学生在圆纸片上画出一条半径。
（2）熟悉同一圆内半径和直径的关系小组争论：在同一圆内，有多少条半径？多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？A.学生动手操作，争论沟通，教师巡察指导。
B.反应沟通结果，并归纳总结。
活动（三）1.用圆规画圆（1）师介绍圆规并示范画圆。
（2）学生尝试画圆。
（3）沟通画圆的方法和阅历。
《圆(1)》教学案
圆 (1) 教学案学习目标：1、理解圆的有关概念；2、理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系；3、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系． 学习重点：1、理解圆的有关概念；2、理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系． 学习难点：对集合概念的理解 学习过程： 一、情境创设1、日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的2、为什么要做成这种形状3、若改成其他形状（如正方形、三角形），会发生怎样的情况4、操作： ①固定点O②将线段OP 绕点O 旋转一周③观察点P 运动所形成的图形的形状。
二、探索活动 活动一 1、圆的定义（1）圆是怎么形成的 （2）如何画圆（3）圆的表示方法：以O 为圆心的圆，记作“______”，读作“________” 2、在平面内，点与圆的位置关系（1）在平面内，点与圆有哪几种位置关系_________、_________、__________. （2）画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较圆内、圆上、OP··圆外的点到圆心之间的距离与半径的大小，你能发现什么圆上各点______________________________也就是说，_________________________________________________；圆内各点__________________________________________；也就是说，_________________________________________________；圆外各点__________________________________________。
也就是说，_________________________________________________；（3）归纳、总结得出结论。
圆的数学教案5篇
圆的数学教案5篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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圆的认识教学设计及课件参考优秀8篇
圆的认识教学设计及课件参考优秀8篇六年级上册数学《圆的认识》教案篇一一、教学目标：知识目标：认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。
技能目标：在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。
教学重点：探索发现圆的特点，理解有关概念，掌握圆的基本特点。
教学难点：理解直径与半径的相互关系，学会用圆规画图。
二、教学过程：（一）激趣导入：老师出示生活中关于圆的图形。
直接导入新知，激发学生求知欲望，提高教学效率。
（二）引导探索出示课题：《圆的认识》并提问：你还能举出生活中其他的圆形物体么？（三）应用提高出示例1、你能想办法在纸上画个圆吗？（1）利用课前准备的学具任意画一个圆。
（2）提出问题：在画的过程中，你发现了什么？（学生可能回答：圆的大小是固定不变的。
）让学生自学课本57~58页，理解圆的各部分名称及它们用什么字母表示？（老师在学生看书的同时，在黑板上画一个圆形出来。
）师：通过自学，同学们你们学到了哪些知识？谁起来同大家一起分享一下？生：我学到了什么是圆心，什么是半径，什么是直径。
师：什么是圆心，用字母改如何表示呢？生：圆中心的一点就是圆心，圆心用字母O表示。
（随即在黑板的圆形上标出字母O）师：那什么是半径，用字母改如何表示呢？生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
（在黑板上画出半径，并标出字母r）师：直径呢？生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
用字母d表示。
（在黑板上画出直径，标出字母d）师：看来大家都用心看书啦！那接下来请同学们一起看这幅图，你能准确找到它里面的半径和直径吗？说说上图中那些既不是直径也不是半径的线段的原因。
通过同学们的表现，发现大家掌握的都不错，那接下来我们一起来看下面这道题吧！例2、想一想：你能利用手中的圆、直尺等工具通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法找出下面问题的答案吗？1、圆有多少条半径？多少条直径？生：有无数条半径，无数条直径。
2015届九年级数学中考一轮复习教学案：第22课时圆的有关概念
第22课时圆的有关概念【课时目标】1．理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等孤的概念．2．探索并掌握垂径定理及其推论．3．探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论．4．知道三角形的外心，并能画任意三角形的外接圆．【知识梳理】1．圆的基本概念：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点_______形成的图形叫做圆，_______叫做圆心，_______叫做半径．圆上任意两点间的_______叫做圆弧；在同圆或等圆中，能够_______的弧叫做等弧．2．圆的有关性质：(1)对称性：圆是中心对称图形，_______是它的对称中心；圆也是轴对称图形，_______都是它的对称轴．(2)圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别_______．(3)垂径定理：垂直于弦的直径_______弦，并且平分弦所对的两条弧．推论：平分弦（不是直径）的直径________于弦，且平分这条弦所对的两条弧．3．圆心角和圆周角：(1)圆心角：顶点在_______的角叫做圆心角；圆心角的度数_______它所对的弧的度数．圆周角：顶点在圆上，两边都与圆_______的角叫做圆周角．(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_______，都等于这条弧所对的圆心角的_______．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是_______，90°的圆周角所对的弦是________．4．确定圆的条件：(1)不在_______的三个点可以确定一个圆．(2)三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做________．5．圆内接四边形：圆内接四边形的对角_______．【考点例析】考点一垂径定理及其推论例1如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O的直径为( )A．8 B．10C．16 D．20提示连接OC，即可证得△OEC是直角三角形，根据垂径定理即可求得OC，进而求出AB的长．考点二圆周角定理及其推论例2如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为( )A．35°B．45°C．55°D．75°提示连接AD，由“AB是⊙O的直径”可知∠ADB＝90°．因为∠ABD＝55°，所以∠A＝90°－55°＝35°．又因为∠A与∠BCD是BD所对的圆周角，所以∠BCD＝∠A．例3如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝________．提示先由平行四边形的性质得到∠ABC＝∠AOC，由圆周角定理得∠ADC＝12∠AOC，再根据圆内接四边形的对角互补及平行四边形的性质求出四边形OABC各内角的度数，最后把∠OAD＋∠OCD看作整体来求解．考点三圆的性质与其他知识的综合运用例4如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB 的最小值是________．提示先由MN＝20求出⊙O的半径，再连接OA、OB，由勾股定理得出OD、CC的长，作点B关于MN的对称点B'，连接AB'，则AB'即为PA＋PB的最小值，B'D＝BD＝6．过点B'作AC的垂线，交AC的延长线于点E，在Rt△AB'E中利用勾股定理即可求出AB'的值．例5（2012．凉山）如图，直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把OA三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D(0，3)．(1)求证：△POD≌△ABO；(2)若直线l：y＝kx＋b经过圆心P和点D，求直线l的解析式．提示(1)要证明△POD≌△A BO，已有AP＝PO这一条件，又由OA为⊙P的直径可知∠ABO＝∠AOD＝90°，现在只需再证一组角相等即可．连接PB，由点B、C把OA三等分，可得∠1＝∠2＝60°，进而得∠3＝∠2＝60°，从而全等得证；(2)用待定系数法确定直线l的解析式，只需得到点P和点D的坐标．【反馈练习】1．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，∠BCD＝25°，则下列结论错误的是( ) A．AE＝BE B．OE＝DEC．∠AOD＝50°D．D是AB的中点2．如图，在⊙O中，弦AB∥CD．若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数为( ) A．20°B．40°C．50°D．80°3．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径长为( )A．6 B．5 C．3 D．324．如图，∠PAC＝30°，在射线AC上顺次截取AD＝3 cm，DB＝10 cm．以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则EF的长是_______cm．5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABC；(2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD．6．如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y＝x＋b(b>0)与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y＝x＋b的对称点为O'．(1)求证：四边形OAOB是菱形；(2)当点O'落在⊙O上时，求b的值．。
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P
O
B A
R
C
A
B
E
D
F
第五章 圆的复习
知识点：
1．弧长的计算公式为l__________________________
2．扇形面积的计算公式为s 或 s
3．圆锥侧面积计算公式________________________________________
4．圆锥全面积计算公式________________________________________
5．圆锥的母线即为展开扇形的 ，圆锥底面的周长是展开扇形
的 。
例题1：如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，
求图中阴影部分的面积
例题2：、
如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A2B2C
2
的位置上，设BC＝1，AC＝3，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线
l
所围成的图形的面积有多大？
练习：
矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地
翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111ABCD时（如图所示），则顶点A所经过的路线长有
多长？
例题3：如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与△ABC
的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求S阴影。
例题4：在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角θ =144°，
用这个扇形围成一个圆锥的侧面。
⑴求这个圆锥的底面半径r；
⑵求这个圆锥的高
当堂反馈
1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的
____________；
A
P
B
O
第4题
C
A
B
2、扇形的面积是它所在圆的面积的32，这个扇形的圆心角的度数是_________°.
3、如图，在RtABC△中，9042CACBC∠°，，，分别以AC.BC为直径画半圆，则图中
阴影部分的面积为 ．（结果保留）
4、如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若60APBo∠，⊙O的半径为3，则阴影部的面积
为 ．
5、一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2
6、用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为
7、已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆
锥，其表面积为1S，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为2S，
则1S：2S等于_________
8、如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在
OA
上，点D.E在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留） .
数学作业纸
一、选择题
1、已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成
的圆锥的侧面积为 （ ）
A、 24πcm B、 26πcm C、 29πcm D、212πcm
2、若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角
的度数是( )
A、40° B、80° C、120° D、150°
3、将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝
处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为
( )
A、10cm B、30cm C、40cm D、300cm
4、如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为 （ ）
A、120o B、约156o C、180o D、约208o
5、若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个
圆锥的底面半径是 ( )
A、1.5 B、2 C、3 D、6
6、如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），
⌒
第8题
木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使
木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）
A．10cm B．3.5πcm C．4.5πcm D．2.5πcm
7、已知：Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，•以直线BC为轴旋转一周得一个
圆锥，则这个圆锥的表面积为（ ）
A、65cm2 B、90cm2 C、156cm2 D、300cm
2
二、填空
1、一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是 cm2．
2、圆锥的侧面积为15，底面半径为3，则圆锥的高AO为
3、若一个圆锥的底面积是侧面积的13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ _度．
4、在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成一个圆锥模型,
设圆的半径为r,扇形半径为R,则r, R间的关系是_______
三、解答
1、如图，点D在O⊙的直径AB的延长线上，点C在O⊙上，ACCD，
30D°
，
（1）求证：CD是O⊙的切线；
（2）若O⊙的半径为3，求BC的长．（结果保留π）
2、如图有一圆锥形粮堆,其正视图为边长是6m的正三角形ABC,粮堆
的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P,
处捕捉老鼠,求小猫所经过的最短路程 (结果保留 )
A
1
A
2
A
B
C
（
⌒
A
O B
D
C
2