2017-2018学年七年级(下)第一次月考数学试卷
新人教版2017年七年级下数学第一次月考试卷及答案
2018年春季七年级下册第一次阶段性测试数 学 试 卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共有12个小题，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共48分） 1、4的算术平方根是（ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、4 2、如图1所示，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）A 、B 、C 、D 、3、实数1162,0.3,,2,,749π--中，无理数的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、54、已知：如图2所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是（ ）A 、∠AMFB 、∠BMFC 、∠ENCD 、∠END5、已知：如图3所示，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE 的度数为（ ）A 、126°B 、96°C 、102°D 、138° 6、若3a -是一个数的算术平方根，则（ ）A 、0a ≥B 、3a ≥C 、0a >D 、3a > 7、在实数范围内下列判断正确的是（ ）A 、若||||m n =，则m n =B 、若22a b >，则a b >21121221（图2） NMF E D CBA（图3） OEDCBAC 、 若33a b =，则a b = D 、若22()a b =，则a b =8、如图4所示，下列条件中，能判断直线1l ∥2l 的是（ ）A 、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C 、∠4＋∠5=180° D、∠2=∠49、过一点画已知直线的平行线（ ）A 、有且只有一条B 、不存在C 、有两条D 、不存在或有且只有一条 10、如图5所示，AC⊥BC 与C ，CD⊥AB 于D ，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、5条 11、2a =25，b =3，则a+b=（ ）A 、-8B 、8±C 、2±D 、8±或2±12、若有理数a 和b 在数轴上所表示死亡点分别在原点的右边和左边，则b a b --2等于（ ）A 、aB 、-aC 、b+aD 、b-a二、填空题（本题共有6个小题，每小题4分，共24分）11、若一个数的立方根与它的算术平方根相同则这个数是_______________。
北师大版七年级下册数学第一次月考测试题 (4)
2017-2018学年深圳市七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab3003．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．24．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．16．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；127．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．2550249．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣111．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=．14．计算：（﹣ab）2÷a2b=．15．若a m=3，a n=4，则a m+n=．16．已知，那么=．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．18．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．19．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．S乙=（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=，（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 【解答】解：A、b3•b3=b6，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，错误；故选C2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab300【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．故选：C．3．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．2【解答】解：（）﹣1==2，故选：D．4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．7．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．255024【解答】解：由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+ (5052)5032=5052﹣12=255024．故选：D．9．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选B．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣1【解答】解：由题意得，（1），解得x=﹣1；（2）x﹣1=1，解得x=2；（3），此方程组无解．所以x=﹣1或2．故选B．11．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：a=（﹣）﹣2==；b=（﹣1）﹣1==﹣1；c=（﹣）0=1；∵1＞＞﹣1，∴即c＞a＞b．故选C．12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001【解答】解：∵x=，可得（2x﹣1）2=1994，原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．故选B．二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=m2n6．【解答】解：原式=m2n6故答案为：m2n614．计算：（﹣ab）2÷a2b=b．【解答】解：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b15．若a m=3，a n=4，则a m+n=12．【解答】解：∵a m=3，a n=4，∴a m+n=a m•a n=3×4=12．故答案为：12．16．已知，那么=34．【解答】解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．【解答】解：（1）原式=3x﹣2y（2）原式=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣（4y2﹣12y+9）=x2﹣4y2+12y﹣918．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：∵x=3，y=﹣2，∴原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=6xy+18y2=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+18×4=3619．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．【解答】解：∵5m=2，5n=4，∴52m﹣n=（5m）2÷5n=22÷4=1；25m+n=52（m+n）=（5m）2×（5n）2=22×42=64．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．a+b）（a﹣b），S乙=a2﹣b2（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=（（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．a+b）（a﹣b）；【解答】解：（1）由题可得，S甲=（S乙=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）；a2﹣b2；（2）∵S甲=S乙；∴a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）如图①所示，将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成如图②所示的正方形．根据图②可得：S大正方形=（a+b）2，S大正方形=（a﹣b）2+4a b，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣ab；（2）∵a+b=9，ab=6，∴a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×92﹣×6=．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达A N之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t ＜160时， 3t ﹣360=t +20， 解得t=190＞160，（不合题意） 综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； （3）设A 灯转动时间为t 秒， ∵∠CAN=180°﹣3t ， ∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ， ∴∠BCA=∠CBD +∠CAN=t +180°﹣3t=180°﹣2t ， 而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t ﹣90°， ∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ． 北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜 若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获 胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
重庆市第七十一中学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题
重庆市第七十一中学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2. 下列方程中，解是x=1的是（）D．A．B．C．3. 解方程，去分母正确的是（）A．3(x+1)-2x-3=6 B．3(x+1)-2x-3=1C．3(x+1)-(2x-3)=12 D．3(x+1)-(2x-3)=64. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A．3年后B．3年前C．9年后D．不可能5. 根据“的3倍与5的和比的少2”列出的方程是（）A．B．C．D．6. 解方程，得为（）A．2 B．4 C．6 D．87. 某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多( )A．20只B．14只C．15只D．13只8. 若关于的方程是一元一次方程，则= （）A．2 B．1 C．4 D．69. 用一根72cm的铁丝可围成一个长方形,则这个长方形的最大面积是（）A．81 B．18 C．324 D．32610. 甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（）A．B．D．C．11. 一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A．B．C．D．12. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元二、填空题13. 方程的解是___________________________14. 若是关于x的方程的解，则=_________.15. 已知(2－4)2 + =0，则___________.16. 当＝___________时，代数式的值是－1.17. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人．如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调___人到甲队．18. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要_____h水池水量达全池的．三、解答题19. 解下列方程：（1）4＋3＝2(－1)＋1 （2）20. 解下列方程：(1) . (2)21. 解方程：x﹣=解：去分母，得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项，得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．22. 某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．23. 已知，，求当x取何值时，的值比的值小1？24. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40品名西红柿豆角1.2 1.6批发价（单位：元/千克）零售价（单位：元/千1.82.5克）25. 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．26. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？。
2017年七年级数学下第一次月考试卷(西安有答案)
2017年七年级数学下第一次月考试卷（西安有答案）2016-2017学年度第二学期第一次月考七年级数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.计算10�2的结果是（）A．�20 B． C．�100 D． 2.计算（�a3）2的结果是（） A．a6 B．�a6 C．a5 D．�a5 3.下列计算正确的是（） A．2a+3a=6a B．a2•a3=a6 C．a8÷a4=a2 D．（�2a3）2=4a6 4.下列能平方差公式计算的式子是（） A．（a�b）（b�a） B．（�x+1）（x�1） C.（�a�1）（a+1） D．（�x�y）（�x+y） 5.在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×105km/s，一年约为3×107s，则1光年约等于（） A．9×1012km B．6×1035km C．6×1012km D．9×1035km 6.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（） A．3 B．9 C．±3 D．±9 7.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（） A．xy B．x C．3xy D．3x 8.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（） A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2 9.对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2�b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（） A．xy+y2 B．xy�y2 C．x2+2xy D．x2 10.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A．增加6m2 B．减少6m2 C．增加9m2 D．减少9m2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．用科学记数法表示�0.00012= ． 12．若|a+3|+（b-2）2 =0，则（a+b）2017= ． 13．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为． 14．340 430 （填“＞”“＜”或“=”） 15．若x2�y2=12，x+y=6，则x�y= ． 16．下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）6展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 则（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+ a3b3+15a2b4+6ab5+b6．三．解答题（共6道题，满分72分） 17．（18分）计算：①（�2x）（4x2�2x+1）②（6a3�4a2+2a）÷2a③ a4 +(a2)4 -(a2)2 ④⑤（2a+b）2 ⑥(3x+7y)(3x-7y)18（8分）利用公式计算：①103×97 ② 20152�2014×2016．19（10分）先化简，再求值：①（x+1）（x�1）�（x�2）2，其中x= ．②[（x+y）2�y（2x+y）�8xy]÷2x，其中x=2，．21.（9分）已知：，求①( )2 , ② ，③22.（8分）已知3×9m×27m=321，求m的值．23．（9分）如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=13 BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
2017-2018年江苏省常州市钟楼区清潭中学七年级第一次月考考试试卷(解析版)
2017-2018年江苏省常州市钟楼区清潭中学七年级第一次月考试卷一、音标(10分)A）单词辩音1. A. school B. tooth C. choose D. good2. A. tiger B. her C. officer D. over3. A. these B. they C. brother D. three4. A. big B. it C. little D. kite5. A. home B. nose C. some D. hope6. A. warm B. garden C. market D. party【答案】1-6 DBDDCAB) 根据音标与句义填词1. --- What _________ /els/ do you want to buy? --- Two kilos of meat.2. I think Daniel is ___________ /’ri:əli/ a helpful boy.3. I am so hungry, I want to have two ___________/bəulz/ of rice.4. You can eat delicious food for ________ /fri:/ in this new restaurant.【答案】1. else 2. really 3. bowls 4. free【分析】1.考查音标的读音转换单词。
这一题总体难度不大，看读音能读出来就行。
2.考查音标的读音转换单词。
注意一下词性用副词。
3.考查音标的读音转换单词。
注意用复数，横线前面有two。
4.考查音标的读音转换单词。
这题只要拼出单词的读音就可以。
二、单项选择(10分)Do you want _______ e-dog or _______ useful e-book as your birthday present.【A】a; an【B】an; a【C】a; a【D】an; an【答案】B【分析】考查冠词。
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题 新人教版
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在3，0，﹣2，﹣ 四个数中，最小的数是（ ） A ．3B ．0C ．﹣2D ．﹣2. “x 的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是（ ）A. 453≤+xB. 453<+xC. 453<-xD. 453≤-x 3．在实数﹣，0.21，，，9，0.20202中，无理数的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x ≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列选项正确的是（ ） A ．=±3 B ．=﹣2 C ．﹣1的算术平方根是1 D ．=﹣56．若+|y+2|=0，则（xy ）2的值是|（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4 7．关于x 的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．设n 为正整数，且n ﹣1＜＜n ，则n 的值为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．69．如图所示，数轴上点A 、B 分别表示1、，若点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．2﹣B ．﹣2 C ．1﹣D ．﹣110．在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x ≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z ，则2015♀2017的值是（ ）A．2 B．3 C．2015 D．2017二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．的平方根是．12．2﹣的绝对值为．13．比较大小：（用“＞”或“＜”填空）．14．已知|a|=3，=2，且ab＜0，则a﹣b= ．15．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是．16．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_________ ．17．已知|m--=，则2+m2013|2014mm的值为______ ．2013-18．下列判断中，正确的序号为．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．三．解答题（本大题共5小题，共58分）19．计算：（20分）（1）（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3）；（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|．（3）4（x+3）2﹣16=0（4）27（x﹣3）3=﹣8．20．解下列不等式及不等式组：（10分）（1）（2）21．若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．（8分）22．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数。
安徽省七年级(下)第一次月考数学试卷
2018-2019学年安徽省七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（3分）4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．2．（3分）给出的下列数值，其中最小的是（）A．B．﹣C．﹣1.5 D．03．（3分）在实数﹣，0.，，，3.14159中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）一正方形面积为27，则它的边长为（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间5．（3分）已知a＞b，c≠0，则下列关系式一定成立的是（）A．c﹣a＞c﹣b B．ac＞bc C．ac2＞bc2D．a2＞b26．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．7．不等式732122x x--+<的负整数解有（）A．1 个 B． 2个 C．3个 D．4个8．（3分）已知数轴上A、B两点之间的距离为，且点A表示的数是1，那么点B表示的数是（）A．﹣1 B．1﹣C．±1 D．1±9．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞110. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A. 40%B. 33.4%C. 33.3%D. 30%二、填空题：（本题共4小题，共20分)11.比较大小：4 15(填“＞”、“＜”或“=”).12．的平方根与﹣8的立方根之和为．13．不等式4x﹣6≥7x﹣1的最大整数解是．14．不等式a≤-的正整数解为1，2，则a的取值范围是___________.3-ax23三、解答题：15．（6分）计算：（1）++16.（10分）分解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来（1）﹣1＜（2）．17．（8分）已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．18．（8分）当k为何值时，关于x的方程3x﹣2k=4（x﹣k）+1的解是非正数？19．（10分）小明家鱼塘里的大鱼和小鱼共重3600kg ，现将鱼塘中的大鱼与小鱼分类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要想使小明家的收入不低于27000元，鱼塘中的小鱼总重量应至多为多少？20、（本题10分）观察下列等式：10122=- ①， 31222=- ②， 52322=- ③， 73422=- ④，……（1）按此规律猜想出第⑦个算式；（2）请用含自然数n 的等式表示这种规律.21.（本题12分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x y x 212.（1）求这个方程组的解；（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.22.(12分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？A B C23.（本题14分）为了抓住当地文化艺术节商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.(1) 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案?(3) 若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?2016-2017学年安徽省合肥四十二中中铁国际城校区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选：C．2．（3分）给出的下列数值，其中最小的是（）A．B．﹣C．﹣1.5 D．0【解答】解：下列数值中最小的是﹣，故选：B．3．（3分）在实数﹣，0.，，，3.14159中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：﹣，，是无理数，故选：C．4．（3分）一正方形面积为27，则它的边长为（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间【解答】解：设正方形的边长为a，∵正方形的面积是27，∴a2=27，解得a=．∵，∴5＜6，故选：C．5．（3分）已知a＞b，c≠0，则下列关系式一定成立的是（）A．c﹣a＞c﹣b B．ac＞bc C．ac2＞bc2D．a2＞b2【解答】解：A、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故A不符合题意；B、c＜0时，不等号的方向改变，故B不符合题意；C、两边都乘以正数，不等号的方向不变，故C符合题意；D、0＞a＞b，a2＞b2，故D不符合题意；故选：C．6．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．【解答】解：不等式的解集在数轴上表示为：．故选：C．7．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（a2b）2=a2b2B．a2•b3=a5 C．a3﹣a2=a D．a9÷a3=a3【解答】解：A、（a2b）2=a4b2，故原题计算错误；B、a2•b3=a5，故原题计算正确；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、a9÷a3=a6，故原题计算错误；故选：B．8．（3分）已知数轴上A、B两点之间的距离为，且点A表示的数是1，那么点B表示的数是（）A．﹣1 B．1﹣C．±1 D．1±【解答】解：点B表示的数是：1．故选：D．9．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x＞m+1，∵不等式组的解集是x＞2，∴2≥m+1，∴m≤1，故选：C．10．（3分）已知a=34，b=43，则下列式子正确的是（）A．ab=77B．ab=1212C．a3b4=77D．a3b4=1212【解答】解：因为a=34，b=43，所以a3=312，b3=412，可得：a3b4=1212，故选：D．二、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分；请将正确答案填在横线上.）.11．（4分）﹣0.000000259用科学记数法表示为﹣2.59×10﹣7．【解答】解：﹣0.000 000 259=﹣2.59×10﹣7．12．（4分）的平方根与﹣8的立方根之和为0或﹣4．【解答】解：∵=4，而4的平方根为±2，﹣8的立方根为﹣2，∴±2﹣2=0或﹣4．故答案为：0或﹣413．（4分）若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．【解答】解：∵，，，且墨迹覆盖的范围是1～3，∴能被墨迹覆盖的数是．故答案为：．14．（4分）不等式4x﹣6≥7x﹣1的最大整数解是﹣2．【解答】解：∵不等式4x﹣6≥7x﹣1的解集是x≤﹣，∴不等式的最大整数解是﹣2．故答案为﹣2．15．（4分）已知a=2100，b=375，则a＜b（填“＞、＜、=”）．【解答】解：a=2100=（24）25=1625，b=375=（33）25=2725，所以a＜b，故答案为：＜三、解答题：（本题共7小题，共计50分）16．（12分）计算：（1）++（2）+（﹣）﹣1﹣（π﹣2015）0+（3）（﹣4）2017×0.252016（4）（a2）3•（﹣ab）4÷（a2b2）2．【解答】解：（1）原式=6++2=9；（2）原式=3﹣2﹣1+4﹣π=4﹣π；（3）原式=（﹣4×0.25）2016×（﹣4）=﹣4；（4）原式=a6•a4b4÷a4b4=a6．17．（8分）解下列不等式（组）：（1）﹣1＜（2）．【解答】解：（1）去分母得2（4+x）﹣6＜3x，去括号得8+2x﹣6＜3x，移项得2x﹣3x＜6﹣8，合并得﹣x＜﹣2，系数化为1得x＞2；（2）解①得x≤2，解②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．18．（5分）已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．【解答】解：由x﹣1的平方根是±2，3x+y﹣1的平方根是±4，得：，解得：，∴3x+5y=15+10=25，∵25的算术平方根为5，∴3x+5y的算术平方根为5．19．（5分）当k为何值时，关于x的方程3x﹣2k=4（x﹣k）+1的解是非正数？【解答】解：解方程3x﹣2k=4（x﹣k）+1，得：x=2k﹣1，由题意得2k﹣1≤0，解得：k≤．20．（6分）若x a=2，x b=4，求（1）x3a+2b；（2）x a﹣2b．【解答】解：由题意可知：x a=2，x b=4，（1）原式=x3a•x2b=（x a）3•（x b）2=8×16=128（2）原式=x a÷x2b=x a÷（x b）2=2÷16=21．（8分）小明家鱼塘里的大鱼和小鱼共重3600kg，现将鱼塘中的大鱼与小鱼分类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要想使小明家的收入不低于27000元，鱼塘中的小鱼总重量应至多为多少？【解答】解：设鱼塘中的小鱼总重量为x千克，根据题意得：10（3600﹣x）+6x≥27000，解得：x≤2250．答：鱼塘中的小鱼总重量应至多为2250kg．22．（6分）已知：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…（1）试求26+25+24+23+22+2+1的值（2）22005+22004+22003+…+2+1值的末位数为3．【解答】解：（1）26+25+24+23+22+2+1=（2﹣1）×（26+25+24+23+22+2+1）=27﹣1=127；（2）22005+22004+22003+…+2+1=（2﹣1）×（22005+22004+22003+…+2+1）=22006﹣1，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，2006÷4=501…2，∴22005+22004+22003+…+2+1值的末位数是4﹣1=3，故答案为：3．第11页（共11页）。
2017-2018学年重庆市七年级下数学第一次月考试卷(含答案)
尾相接，不能做成三角形框架的是( )8A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm8. 在下列条件：①A B C ∠+∠=∠；②::1:2:3A B C ∠∠∠=；③1123A B C ∠=∠=∠；④2A B C ∠=∠=∠；⑤12A B C ∠=∠=∠中，能确定ABC △为直角三角形的条件是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9. 若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定10. 如图，直线a ∥b ∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若∠1=38°，则∠2等于（ ）A ．38°B ．42°C ．52°D ．62°11. 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S （千米）与时间t （小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）A ．景点离小明家180千米B ．小明到家的时间为17点C ．返程的速度为60千米每小时D ．10点至14点，汽车匀速行驶12. 下列说法正确的是（ ）①若直线AB 与CD 没有交点，则AB CD ∥；②平行于同一条直线的两条直线平行；③不相等的角一定不是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离。
A ．①③④B ．③⑤C ．②③D ．②④二．填空题：(每小题4分,共32分)13. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为________ m 14. 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是 ______________.15. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.16. 如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF= °．17. 如图所示是关于变量x ，y 的程序计算，若开始输入的x 值为6，则最后输出因变量y 的值为___________.18. 若2(1)|2|0a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长是 。
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2017-2018学年七年级（下）第一次月考数学试卷
（考试时间90分钟满分120分）
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1．下列计算中，正确的是（）
A．a3•a5=a15B．（a2）5=a7C．a0=1（a≠0）D．（ab2）n=ab2n
2．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x2﹣y）（x+y2）
3．自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上变诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为（）米．
A．3.25×109B．2.25×108C．2.25×10﹣9D．2.25×10﹣8
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x （kg）间有下面的关系：
下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
5．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50c，∠CEF=150°，则∠BCE=（）
A．60°B．50°C．30°D．20°
6．若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y等于（）
A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．1
7．代数式（22+1）（24+1）（28+1）…+1的个位数是（）
A．4 B．0 C．6 D．2
8．如图所示，下列推理正确的个数有（）
①若∠1=∠2，则AB∥CD
②若AD∥BC，则∠3+∠4
③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC
④若AB∥CD，则∠C+∠CDA=180°．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1）剩余部分虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）cm2
A．2 B．2a C．4a D．（a2﹣1）
10．由（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b2可得：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形中，等式不成立的是（）
A．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）=x2+64y3 B．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=8x3+y3
C．x3+27=（x+3）（x2﹣3x+9）D．a3+1=（a+1）（a2﹣2a+1）
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0=．
12．若常数k使多项式y2﹣3（k+1）y+9是一个完全平方式，则k=．13．如图，BA∥DE，∠B=150°，∠D=130°，则∠C的度数是．
14．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为．
15．一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠DBC=°．
16．多项式2x2﹣2xy+y2+4x+25的最小值为．
三、解答题（共66分）
17．计算题
（1）982（简便计算）
（2）（a﹣5）2﹣（a﹣2）（a+3）
（3）（m﹣n）2+（m﹣n）（n﹣m）
（4）（3m﹣2n+2）（3m+2n+2）
18．先化简再求值[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（8y），其中x=2016，y=2014．
19．（1）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠CBE，使得∠CBE=∠A．（只保留作图痕迹，不写作法）．
（2）按（1）的要求作出的图形中，BE与AD一定平行吗？为什么？
20．如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．
21．小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家．根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需小时？此时离家千米．
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）
22．已知直线AB∥CD．
（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．
（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．
参考答案
一、单项选择题1．C．2．B．3．C．4．C．5．D．6．B．7．C8．D．9．C 10．D．
二、填空题
11．答案为：5
12．答案为1或﹣3．
13．答案为：80°．
14．答案为：y=﹣7t+55
15．答案为：15．
16．答案为：21．
三、解答题
17．解：（1）982
=2
=1002﹣2×100×2+22
=10000﹣400+4
=9604；
（2）（a﹣5）2﹣（a﹣2）（a+3）
=a2﹣10a+25﹣a2﹣a+6
=﹣11a+31；
（3）（m﹣n）2+（m﹣n）（n﹣m）
=（m﹣n）2﹣（m﹣n）2
=0；
（4）（3m﹣2n+2）（3m+2n+2）
=[（3m+2）﹣2n][（3m+2）+2n]
=（3m+2）2﹣4n2
=9m2+12m+4﹣4n2．
18．解：原式=（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷（8y）=（﹣4y2+4xy）÷（8y）
=﹣y+x，
当x=2016，y=2014时，原式=﹣1007+1008=1．
19．解：（1）如图所示：
；
（2）不一定平行，如图所示：
当BE在∠CAD的内部时，BE平行于AD，
当BE在∠CAD的外部时，BE不平行于AD．
20．证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3．
∴BD∥CE．
∴∠ABD=∠C．
又∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD．
∴DF∥AC．
∴∠A=∠F．
21．解：（1）小强到达距离家最远的地方的时间是12：00﹣9：00=3小时，此时他离家有30千米；
故答案为：3；30；
（2）11：00﹣10：30=30（分钟），
答：小强第一次休息了30分钟；
（3）设直线CD的解析式为：y=kx+b，把（11，15）和（12，30）代入可得：
，
解得：，
所以解析式为：y=15x﹣150，
把y=21代入解析式得：x=11，
设直线EF的解析式为：y=ax+c，把（13，30）和（15，0）代入可得：
，
解得：，
所以解析式为：y=﹣15x+225，
把y=21代入解析式得：x=13，
所以当11时或13时，小强距家21km．
22．解：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．
理由：如图1，作EF∥AB，
∵直线AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，
∴∠ABE+∠CDE=∠1+∠2=∠BED，
即∠ABE+∠CDE=∠BED．
故答案为：∠ABE+∠CDE=∠BED．
（2）∠BFD=∠BED．
理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，
∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，
∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），
由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）∠BED=∠ABE+∠CDE，
∴∠BFD=∠BED．
（3）2∠BFD+∠BED=360°．
理由：如图3，过点E作EG∥CD，，
∵AB∥CD，EG∥CD，
∴AB∥CD∥EG，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，
由（1）知，∠BFD=∠ABF+∠CDF，
又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，
∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，
∴∠BFD=（∠ABE+∠CDE），
∴2∠BFD+∠BED=360°．
故答案为：2∠BFD+∠BED=360°．。