03酸碱平衡和pH的计算 (1)

[H ][Ac ] Ka [HAc]
碱
Ac- + H2O HAc + OH -
[ HAc][OH ] Kb [ Ac ]
[ HAc][OH ] Kb [ Ac ]
[H ][Ac ] Ka [HAc]
• 离解常数的大小，表示了弱酸弱碱的电离 (离解)程度的大小 • Ka、Kb越大，表示该弱酸弱碱的离解程 度越大，造成溶液的酸、碱性越强。 • 酸碱离解常数是一种化学平衡常数，它只 与温度有关，与浓度无关。
强酸（碱） 完全电离 浓度过低（10-6mol/L以下）时需要考 虑水的解离
例: 计算110-2mol .L-1 和110-7mol .L-1 HCl溶液中的pH。
一元弱酸（碱）
[H+]=(Ka[HA]+Kw)1/2 精确公式
如果酸的酸性不是太弱，酸的浓度不是太小， 可以用下面的近似式计算[H+] cKa≥10Kw 时，忽略水的电离 当c/Ka ≥100时 HA: B:

共轭酸碱对的 K a Kb K w
K a1 K b 2 K w K a 2 K b1 K w
酸碱质子理论小结
• 酸碱的定义：反应中失质子是酸，得质子是碱 • 通过得失一个质子联系的一对酸碱是共轭酸碱对 • 酸碱的强弱用酸碱解离平衡常数Ka和Kb表示，其 本质是酸碱解离反应的平衡常数，可以根据化学 反应平衡常数表达式标准形式得到。 • 共轭酸碱对的Ka和Kb可以互相换算： Ka X Kb = Kw
Ka1和Ka2分别为两性物质作为酸使用时的Ka和作为碱 使用时其共轭酸的Ka,对具体的两性物质必须注意选 择正确的Ka1，Ka2
例：分别计算0.20 mol .L-1下列溶液的pH 。
酸部分 碱部分的共轭酸
NaH2PO4 Na2HPO4 NH4Ac NH4HCO3
H2PO4HPO42NH4+ NH4+
经典酸碱中和反应： HCl与NaOH的反应 HCl + H2O ⇌ H3O+ + Cl简写为 HCl ⇌ H+ + ClNaOH+H2O ⇌ OH-+Na+(H2O) 简写为 NaOH ⇌ OH-+Na+ H3O+ + OH- ⇌ H2O + H2O H+ + OH- ⇌ H2O
3.水的质子自递反应
分布曲线
• 分布分数与溶液pH值之间的关系曲线称为 分布曲线。 • 从分布曲线可以清楚的看出弱酸各种存在 形式随溶液的pH变化的情况，对理解酸碱 滴定的原理有重要作用。
一元弱酸的分布曲线（pKa=3）
1.0
0.8
0.6
pKa = 3 HA A-

0.4 0.2 0.0 0
2
4
6
8
10
12
14
pH
5.共轭酸碱对Kaө 和Kbө的关系
[ HAc][OH ] Kb [ Ac ]

[H ][Ac ] Ka [HAc]

K a (HAc) K b (Ac ) [H ][OH ] K w K a Kb K w
pKa pKb 14
在一共轭酸碱对中, 酸的酸性越强， 其共轭碱的碱性就越弱；反之，酸的酸 性越弱，其共轭碱的碱性就越强。
/ ([H+]3 + Ka1 [H+]2+ Ka1 Ka2 [H+]+ Ka1 Ka2 Ka3) / ([H+]3 + Ka1 [H+]2+ Ka1 Ka2 [H+]+ Ka1 Ka2 Ka3)
HA2- = Ka1 Ka2 [H+] / ([H+]3 + Ka1 [H+]2+ Ka1 Ka2 [H+]+ Ka1 Ka2 Ka3)
HA2- = Ka1 Ka2 [H+] / ([H+]3 + Ka1 [H+]2+ Ka1 Ka2 [H+]+ Ka1 Ka2 Ka3)
H2A= HA2-
Ka1 [H+]2
[H+] p[H+]
=
= =
Ka1 Ka2 [H+]
Ka2 pKa2
溶液中离子浓度的计算
• 以NaHCO3为例，溶于水后，水中的离子和分子有： H2O,Na+ 无需计算或直接得到 H+和OH确定H+后，就可以确定OHHCO3-，CO32-, H2CO3: 确定氢离子浓度后，可 根据分布系数和总浓度进行计算 • 综上所述,溶液中各存在形式平衡浓度的计算可归结 为H+浓度的获得
• 水的电离： H2O ⇌ H++OH-
KWө =[H+][OH-]
22℃时，KWө =10-14,即一定温度下 ， 水溶液中H+和OH-浓度乘积是一个常数。
溶液酸碱性和pH值
• 稀溶液中，用pH值表示酸碱性： pH=-lg c(H+) 室温（ 22℃ ）下任何时候 c(H+)c(OH-) =KWө =10-14 pH + pOH = 14
知道了分布分数和分析浓度，就可以计算有关组分的 平衡浓度, [HAc ] = cHAc HAc 。
例如，我们称浓度为0.1mol/L的HAc，是指其 总浓度或分析浓度c HAc =0.1mol/L, 在溶液中HAc以 HAc 和 Ac-两种形式存在， [Ac-] Ac-=[Ac-]/c HAc

• 二元碱CO32-的离解常数的定义 [ HCO3 ][OH ] 2- + H O = HCO - + OH2 • CO3 K b1 K b (CO3 ) 2 3 2
[CO3 ]
• HCO3 + H2O = H2CO3 +
-
OH-
Kb2
[ H 2CO3 ][OH ] K b ( HCO3 ) [ HCO3 ]
1 [H ] 1 K a /[H ] [ H ] K a
2 A

Ka [A - ] [A - ] c [HA] [A ] [ H ] K a
酸碱分布分数
一元酸： HA = A- + H+ Ka HA = [H+] /（[H+] + Ka) A- = Ka /（[H+] + Ka ）
多元酸碱的离解常数
• 二元酸H2CO3的离解常数的定义 [ HCO3 ][ H ] - + H+ • H2CO3 = HCO3 K a1 K a ( H 2CO3 )
[ H 2CO3 ]
• HCO3
-=
CO3 +
2-
H+
Ka2
[CO32 ][ H ] K a ( HCO3 ) [ HCO3 ]
HA [A-]
二元弱酸的分布曲线(pKa=5，10)
H2A
HA-
[A2-]
二元弱酸的分布曲线（pKa=5，6）
H2A
HA-
[A2-]
三元弱酸的分布曲线 （pKa=4,7,10）
H3A H2AHA2A3-
多元弱酸的分布曲线，相邻两级存在形式 相交点对应的 pH = pKai
H2A- = Ka1 [H+]2 / ([H+]3 + Ka1 [H+]2+ Ka1 Ka2 [H+]+ Ka1 Ka2 Ka3)
酸碱分布分数
三元酸： H3A = H2A- + H+ H2A- = HA2- + H+ HA2- = A3- + H+ Ka1 Ka2 Ka3
H3A = [H+]3
H2A- = Ka1 [H+]2 A3- = Ka1 Ka2 Ka3
/ ([H+]3 + Ka1 [H+]2+ Ka1 Ka2 [H+]+ Ka1 Ka2 Ka3)
H2CO3 HCO3-
酸
NH3 + H+
Cl+ H+
HCO3 + H+
共轭关系
-
CO32- 碱 + + H+ 质子
共 轭 酸 碱 对
HCO3-为两性物质
2.酸碱反应
根据质子理论，酸碱反应的实质是两 个共轭酸碱对之间的质子转移反应。
涉及酸碱的反应
酸碱离解反应： HAc + H2O ⇌ H3O+ + AcNH3 + H2O ⇌ OH- + NH4+ 盐的水解过程： Ac- + H2O ⇌ OH- + HAc NH4+ + H2O ⇌ H3O+ + NH3
分析化学
酸碱平衡
Acid-base Equilibrium
孟建新 生命科技学院化学系
酸碱质子理论
1.酸碱定义
凡能给出质子的分子或离子称为酸( proton donor )
凡能接受质子的分子或离子称为碱( proton acceptor)
酸
碱 + 质子
共轭酸碱对
共轭关系
得失一个质子
NH4+
HCl
相邻两种存在形式(共轭酸碱对)的分布曲线 相交点对应的pH=pKa 对其它一元酸或多元酸也存在类似的现象
HA = [H+]/（[H+] + Ka) A- = Ka /（[H+] + Ka ） 交点位置 HA = A[H+] =