颗粒在流体中的运动
颗粒在流体中的运动
当 Reb > 280 (Rep >1000) 时，欧根方程右侧第一项可忽略。 即流动为湍流时，压降与流速的平方成正比而与粘度无关。
pb (1 ) 2 1.75 3 u L d ea
与管内 ~ Re 关系不同的是， ’ ~ Reb 的变化是一条连续 光滑曲线，说明流体在颗粒床层中由滞流到湍流是渐变过程， 这反映了颗粒床层对流体速度分布的均化作用。
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 在球坐标系中用连续性方程和 N-S方程可得到颗粒周围流体中 剪应力 r 和静压强 p 的分布为
r u R 4 3
sin 2 R r
2 3 u R p p 0 gz cos 2 R r
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
ut
2 dp p g
18
0.6 d p p g Re p
m du F dt
Fd Fg Fb
合力为零时，颗粒与流体之间将保持 一个稳定的相对速度。
Fd F g - Fb
CD
u t2 d 2 p
2
1 d3 p g p 4 6
4 dp p g ut 3 C D
——重力场中的沉降速度
ut 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD
流体力学中的流体颗粒的运动
流体力学中的流体颗粒的运动流体力学是研究流体力学性质和运动规律的学科，其中一个重要的研究对象是流体颗粒的运动。
在流体中存在着大量的微小颗粒，它们的运动对于理解和描述流体的性质起着至关重要的作用。
本文将介绍流体力学中流体颗粒的运动特点，以及一些相关的理论和实验方法。
一、粒子运动轨迹的描述在流体中，流体颗粒的运动轨迹是十分复杂的，这要受到流体介质、颗粒间相互作用以及外力等因素的综合影响。
对于小颗粒来说，其运动可以由牛顿第二定律来描述，即F=ma，其中F为颗粒所受合力，m为颗粒的质量，a为颗粒的加速度。
根据流体力学的基本原理，可以得到颗粒的运动方程。
二、运动方程的解析解和数值解对于一些简单的流体场景，颗粒运动方程可以得到解析解。
例如，在无外力和无相互作用的情况下，颗粒受到的合力只有粘滞阻力，可以使用Stokes定律进行分析。
Stokes定律表明，小颗粒的阻力与其速度成正比，速度与时间的关系可以得到解析解。
然而，在实际情况下，大多数颗粒的运动方程是非线性的，很难通过解析方法求得精确解。
因此，研究者通常使用数值方法来模拟颗粒的运动。
这些数值方法包括有限差分法、有限元法、流体-颗粒耦合法等。
利用计算机技术，可以模拟复杂的流体颗粒运动过程，并得到精确的结果。
三、流体颗粒的行为与运动模式流体颗粒的运动模式主要分为扩散和聚集两种情况。
当颗粒受到高温激发或表面活性剂等因素的影响时，颗粒之间的相互作用变得弱化，颗粒倾向于扩散运动。
这种扩散运动可以通过布朗运动来描述，并可以用输运系数等物理量进行描述。
另一种情况是颗粒的聚集运动，这主要是由于颗粒间的吸引力或群体行为导致的。
例如，液滴在流体中的聚集运动和形成。
这种聚集运动可以通过模型和实验观察来解释，并可以用相关的理论进行描写和预测。
四、应用领域流体颗粒运动的研究在许多领域都有重要的应用价值。
例如，在环境科学中，研究颗粒的运动可以用于模拟气溶胶在大气中的扩散和传播过程，为空气质量调控提供依据。
颗粒在流体中的运动
当介质绕过物体流支 时，在物体背面形成 漩涡，使该处液体内 部压力下降，造成物 体所承受的法向压力 前后不同，而对物体 运动产生阻力。
4.2 颗粒运动时受的阻力
摩擦阻力 又称粘滞阻力，这是 由于运动这的物体牵 动周围的流体也在一 起运动，使得流体自 物体表面向外产生一 定的速度梯度，于是 各流层之间引起了内 摩擦力。所谓摩擦阻 力既是作用在物体表 面所用的切向作用力 在物体引动方向的合 力。
4.5 颗粒在介质中的干涉沉降
里亚申科公式 • 当上升水流速度Ua很小时，床层保持紧 密，只有当水流速度Ua达到一定值后，粒 群才开始悬浮。 • 当上升水流速度Ua一定时，对于一定量 的粒群悬浮高度H是一定的，增加物料量， 高度H也增加，并存在一定关系。 • 随着上升水流速度Ua增加和减小，H也 发生变化，λ、θ也随之改变。Ua增大， λ 减小，反之亦然，说明干涉沉降速度不是 一个定值，而是λ的函数。 Vb=V0(1－ λ)n
V0 = 54.5
δ −ρ 2 = k 1 d 2 (δ − ρ ) µ d
δ −ρ = k 2 [ d (δ − ρ )]1 / 2 ρ
紊流区：
V0 = 51 .1 d
过渡区：
V0 = 25 .83
ρ δ −ρ 2 3 ( ) = k 3 d (δ − ρ ) 2 / 3 µ ρ
由沉降末速公式可以看出，相同密度的颗粒，直径大的粗颗粒具 有较大的沉降末速；当颗粒直径相同时，密度大的颗粒沉降末速 较大。 同时可以看出，随着雷诺数的增大，颗粒沉降末速受粒度的变化 影响减小，d2→d→d1/2，受颗粒与介质密度差变化的影响也减小， （δ-ρ）→（δ-ρ）2/3→（δ-ρ）1/2 。
4.3 阻力公式
雷诺数 雷诺数就是流体质点作紊乱运动的惯 性力损失和流体作层流运动的粘性力 损失的比值。
第三章 颗粒在流体中的运动
流体流动切应 力——动量扩 散
du ( t ) dy
颗粒迁移— —质量扩散
dC M ( D Dt ) dy
气固两相流多媒体课件
气固两相流多媒体课件
3.停止距离与层流底层之比
气固两相流多媒体课件
4.颗粒在管内的沉降实验结果（1）
气固两相流多媒体课件
5.颗粒在管内的沉降实验结果（2）
3.2 湍流中的颗粒运动
——苏绍礼、Ihrig & Kouh的研究成果
1、研究基本条件 正方形截面管道，尺寸76.3×76.3mm； 管内气流平均流速6.1~30m/s； 实验物料：玻璃珠，粒度100μm~200μm； 颗粒负荷：0~1.82kg/min；
管内雷诺数：Re<1.5×105;
气固两相流多媒体课件
3.1 引言 根据第二章对流动的工程区域划分，整个流动区域
可以分成Stokes Flow、Allen Flow 和Newton Flow三个区域，在
这三个区域中，颗粒周围的气体流动情况是不同的，所 受到的流体作用力（主要是曳力）是不同的，因而颗粒 的运动也将是有区别的。 运动着的颗粒周围的气流流动情况如下图所示
L v Rt dt v Tt 拉格朗日积分尺度
Tt Rt dt — —特征时间
0
0
Rt
vt1vt 2 v v
2 t1 2 t2
— —时间相关系数
气固两相流多媒体课件
3.管内颗粒的运动强度 •试验结果
气固两相流多媒体课件
•分析与说明 1) 与上图比较可知:颗粒的湍流脉动强度大于气体的湍 流脉动强度; 2) 颗粒运动过程中,轴向的湍流强度比垂直方向的湍流
颗粒与流体间的相互作用
颗粒与流体间的相互作用是指颗粒在流体中的运动和流体中颗粒对流体的影响。
这种相互作用在自然界和工业生产中都有广泛的应用。
当颗粒在流体中运动时，会受到流体的阻力和流体的冲力的影响。
流体的阻力是指流体对颗粒的阻碍力，是由流体的粘性和密度决定的。
流体的冲力是指流体对颗粒的推动力，是由流体的流速和流体的压力决定的。
流体中颗粒对流体的影响主要有两方面：一是流体的流动性受到颗粒的阻碍，二是流体的热传导能力受到颗粒的影响。
在流体中悬浮的颗粒会阻碍流体的流动，导致流体的阻力增大。
这种情况常见于河流、湖泊中的水流，也常用于工业生产中的流体系统。
为了减小颗粒对流体的阻碍，通常采用过滤器或离心机等设备来分离颗粒。
流体中的颗粒也会影响流体的热传导能力。
颗粒在流体中的运动会导致流体的摩擦，从而产生热量。
这种情况常见于工业生产中的热交换器，为了提高热传导效率，通常采用搅拌器或加热管来增加流体中颗粒的运动，从而提高热传导能力。
颗粒与流体间的相互作用还有很多其他方面的应用，例如在化工、冶金、石油、食品加工等领域都有广泛的应用。
研究颗粒与流体间的相互作用，可以帮助我们更好地理解流体的物理性质，并为工程设计和生产过程提供参考。
流体的颗粒运动和颗粒流动
流体的颗粒运动和颗粒流动流体的颗粒运动和颗粒流动是流体力学中的重要概念。
它们描述了在流体中颗粒的移动方式和流动行为。
加深对流体的颗粒运动和颗粒流动的理解，对于各个领域的工程和科学研究都具有重要意义。
一、颗粒运动流体的颗粒运动是指在流体中个体颗粒沿着预定轨迹运动的过程。
颗粒运动的特征对于研究流体的性质和行为具有重要影响。
在实际运动过程中，颗粒主要受到流场中的力的作用，如浮力、重力、摩擦力等。
根据颗粒大小和浓度的不同，流体的颗粒运动分为单颗粒运动和多颗粒运动。
单颗粒运动是指一个颗粒在流体中的运动情况。
在单颗粒运动中，颗粒受到流场的作用力，其移动过程可以用牛顿第二定律描述。
此外，流体的物理性质如粘度、密度等也会对颗粒的运动产生影响。
多颗粒运动是指多个颗粒在流体中的相互作用和运动。
在多颗粒运动中，颗粒之间存在相互干扰和相互作用，这些因素会使颗粒的运动变得更加复杂。
二、颗粒流动颗粒流动是指颗粒在流体中按照一定规律的方式流动的现象。
颗粒流动通常在一定空间范围内进行，其速度和方向可能会随时间和空间的变化而变化。
在颗粒流动中，颗粒之间的相互作用和碰撞等因素起着至关重要的作用。
颗粒流动可以分为两种类型：层流和湍流。
层流是指颗粒按照有序且平行的方式流动，颗粒之间的相互作用影响较小。
湍流是指颗粒间流动速度剧烈变化的一种现象，颗粒之间的相互作用十分复杂。
在实际的流体系统中，层流和湍流常常同时存在，并且相互转变。
颗粒流动的性质和行为会受到多种因素的影响，如流体的粘度、流速、颗粒的浓度和大小等。
为了更好地描述和研究颗粒流动，科学家们提出了不同的模型和理论。
其中最著名的是斯托克斯流和牛顿流体模型，它们对于描述颗粒流动的行为具有重要意义。
在工程和科学的研究中，颗粒运动和颗粒流动的研究可以应用于各种领域，如颗粒分离、颗粒传输、颗粒混合等。
例如，在化工领域中，颗粒流动的研究可以帮助优化粉状物料的输送和搅拌过程，提高生产效率。
在生物医学领域中，对血液中红细胞的颗粒运动和流动的研究，有助于理解血液的循环和输送机制。
【采矿课件】第4章颗粒在流体中的运动
【采矿课件】第4章颗粒在流体中的运动习题解答1．什么是体积分数、质量分数？两者的关系如何？已知石英与水的密度分别为2650kg/m3和1000kg/m3，将相同质量的石英砂和水配置成悬浮液，求悬浮液的质量分数、体积分数、物理密度和黏度？【解】悬浮体的体积分数ΦB（旧称容积浓度λ）是指悬浮体中固体颗粒（或气泡、液滴）的体积占有率，它是无量纲数，数值上等于单位体积的悬浮体中固体颗粒（或气泡、液滴）占有的体积。
悬浮体的质量分数w B（旧称重量浓度C）是指悬浮体中固体颗粒的质量占有率，它也是无量纲数。
若颗粒和流体的密度分别用δ和ρ表示，体积分数ΦB与质量分数w B有下面的关系：已知δ=2650kg/m3和ρ=1000kg/m3，设石英砂和水的质量差不多上W，则有故质量分数、体积分数、物理密度和黏度分别为0.5000、0.2740、1452kg/m3和2.2902μ。
2．牛顿流体和非牛顿流体的有效黏度和微分黏度有何特点？什么叫屈服切应力？哪些非牛顿流体的流变特性可用幂律模型描述？幂律模型中的参数K和n有何物理意义？【解】有效粘度是流变曲线上指定点到原点的直线斜率；微分粘度是流变曲线上指定点的切线斜率。
牛顿流体的有效黏度等于微分黏度，同时差不多上常数；宾汉流体，微分粘度为常数，但有效黏度不为常数，同时有效黏度大于微分黏度，当剪切速率趣近于零时有效黏度变为无穷大；假塑性流体的有效黏度大于微分黏度；胀塑性流体的有效黏度小于微分黏度；屈服假塑性流体与宾汉流体有些类似，只是微分黏度不是常数。
宾汉认为，当悬浮液的浓度大到其中的颗粒互相接触之后，就有塑性现象发生，欲使系统开始流淌，施加的剪切力必须足以破坏使颗粒形成的网架结构，那个刚好能够破坏颗粒网架结构的切应力确实是屈服切应力。
假塑性流体（包括胀塑性流体）的流变特性可用如下幂律模型描述：幂律模型中的参数K也是流体黏性的量度，它不同于黏度，流体越黏，K值越大；指数n是液体非牛顿性的量度，n值与1相差越大，则非牛顿性越显著；关于假塑性流体的n<1（关于胀塑性流体n>1）。
颗粒的对流机制
颗粒的对流机制一、引言颗粒的对流机制指的是颗粒在流体中由于密度差异而产生的垂直运动。
这种对流现象在自然界和工业领域中都非常常见，如大气中的对流云、地球内部的岩浆对流等。
了解颗粒的对流机制对于理解自然现象和优化工业过程具有重要意义。
本文将从颗粒对流的基本概念、机制和影响因素等方面进行探讨。
二、颗粒对流的基本概念颗粒对流是指由颗粒在流体中上升或下沉的运动。
在流体中，颗粒的密度可能会与流体的密度不同，从而形成密度差异。
当颗粒的密度大于流体的密度时，颗粒会下沉；当颗粒的密度小于流体的密度时，颗粒会上升。
这种运动形成了颗粒对流现象。
三、颗粒对流的机制颗粒对流的机制主要包括两种：弥散对流和大尺度对流。
1. 弥散对流弥散对流是指颗粒由于热扩散和浓度差异而产生的对流运动。
当颗粒的温度或浓度与周围流体的温度或浓度存在差异时，颗粒会由高温或高浓度区域向低温或低浓度区域扩散。
这种扩散过程会产生对流运动，使颗粒在流体中上升或下沉。
2. 大尺度对流大尺度对流是指由于流体的外部力作用而产生的对流运动。
当流体受到外部力的作用时，会形成流体的运动模式，如对流涡旋、涡流等。
这种运动模式会带动颗粒的运动，使颗粒在流体中上升或下沉。
四、颗粒对流的影响因素颗粒对流的发生和发展受到多种因素的影响，下面列举了几个主要因素：1. 颗粒的密度差异颗粒的密度差异是引起颗粒对流的主要原因。
当颗粒的密度与流体的密度存在较大差异时，颗粒对流现象会更加明显。
密度差异越大，颗粒的上升或下沉速度越快。
2. 流体的性质流体的性质也会影响颗粒对流的发生和发展。
流体的黏度、密度、温度等参数都会对颗粒的运动产生影响。
黏度越大，颗粒的运动越受阻碍；温度越高，颗粒的对流现象越明显。
3. 外部力的作用外部力的作用是引起颗粒对流的重要因素。
外部力可以来自于重力、电场、磁场等。
这些力的作用会改变流体的运动模式，从而带动颗粒的对流运动。
4. 颗粒的形状和大小颗粒的形状和大小也会对对流现象产生影响。
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mdu dt
F
合力为零时，颗粒与流体之间将保持
一个稳定的相对速度。
Fb Fd
FdFg-Fb
Fg
CD2 ut24 d2 p1 6d3 p pg
ut
4 dp p g 3 CD
——重力场中的沉降速度
ut 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD
10
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）
义的形状系数A。
13
流体通过固定床的流动
固定床（Fixed bed）：固定不动的固体颗粒层 例：固定床催化反应器、吸附分离器、离子交换器等。流体 在固定床中的流动状态直接影响到传热、传质与化学反应。
颗粒床层的几何特性
粒度分布 测量颗粒粒度有筛分法、光学法、电学法、流 体力学法等。工业上常见固定床中的混合颗粒，粒度一般大 于70mm，通常采用筛分的方法来分析颗粒群的粒度分布。
主要几何特征。
等体积当量直径 deV
d eV
3
6V
等表面积当量直径 deA
A d eA
等比表面积当量直径 dea
ap Ap 6 Vp dp
d ea
6 a
6 AV
颗粒形状系数
A
ap a
非球形颗粒4个几何参数之间的关系
A
deV deA
2
dea deV
工程上多采用可以测量的等体积当量直径 deV 和具有直观意
——斯托克斯（Stockes）定律
颗粒雷诺数
Rep
d pu
严格说只有在 Rep < 0.1 的爬流条件下才符合上式的求解条件
7
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
颗粒表面的总曳力 Fd
Fd
CDAp
u2
2
(1) Rep<2，层流区 (斯托克斯定律区)
CD
24 Rep
(2) 2<Rep<500，过渡区 (阿仑定律区)
颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
d
2 p
ut
p 18
g
(2) 2<Rep<500，过渡区(阿仑公式)
ut 0.27
dp
p gRe0p.6
(3) 500<Rep<2×105，湍流区(牛顿公式) ut 1.74
8
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 曳力系数 CD 与颗粒雷诺数 Rep 的关系
流体绕球形颗粒流动时的边界层分离
u0 A
B
0
85
C
A u0
0
B 140 C
9
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）
单颗粒（或充分分散、互不干扰的颗粒群）在流体中自由沉 降时在所受合力方向上产生加速度
CD
18.5 Re p 0.6
(3) 500<Rep<2×105，湍流区 (牛顿定律区) CD0.44
(4) Rep>2×105，湍流边界层区
边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分 离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果 显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，CD 0.1。
大家好
1
第四章 颗粒—流体两相流动
2
流体与颗粒的相对运动
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。 颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。 阻力与曳力是一对作用力与反作用力。
由于颗粒表面几何形状和流体绕颗粒流动的流场这两个方面 的复杂性，流体与颗粒表面之间的动量传递规律远比在固体 壁面上要复杂得多。
3 2
u
R
cos
R2
sin
cosd
4R3g 2Ru
3
浮力 Fb 与流体运动无关
流体对颗粒的形体曳力 Fp 正比于流速 u
——形体曳力(Form drag)
6
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和
F d F F p 4 R u 2 R u 6 R u
式中p0为来流压力。 流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为
sr rR3 2R usin
4
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
r 在 z 轴的分量为
z
r c o s /2 r s in
所以整个球体表面摩擦曳力 在流动方向上的分量 F 为
d
d
F 02d0sinr rRR2sind
标准筛：国际标准组织 ISO 规定制式是由一系列筛孔孔径递 增（0.045 mm ~ 4.0mm）的，筛孔为正方形的金属丝网筛组 成，相邻两筛号筛孔尺寸之比约为 2。
02d 0sin3 2RusinR2sind4Ru
—— 表面曳力 (Wall drag)
5
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 流体静压强对整个球体表面的作用力在流动方向上的分量为
Fn
2
d
0
0
cos p rR
R2 sind
2 0
d
0
p 0
gRcos
up uut
u = 0，up = ut 流体静止，颗粒向下运动； up = 0，u = ut ，颗粒静止地悬浮在流体中； u > ut ， up > 0， 颗粒向上运动； u < ut ， up < 0，颗粒向下运动。
12
非球形颗粒的几何特征与曳力系数
一般采用与球形颗粒相对比的当量直径来表征非球形颗粒的
爬流(Creeping flow)： 来流速度很小，流动很 缓慢，颗粒迎流面与背 流面的流线对称。
3
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
在球坐标系中用连续性方程和 N-S方程可得到颗粒周围流体中
剪应力 r 和静压强 p 的分布为
r
3u
2R
R4sin
r
pp0gz2 3R uR r2cos
dp
p g
因Rep中包含 ut，故需通过试差确定计算公式。 灵活运用上述原理还可以根据颗粒在流体中沉降速度的实验
数据关联出颗粒的粒度 dp 或密度 p。
11
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）
ut 是颗粒在流体中受到的曳力、浮力与重力平衡时颗粒与流 体间的相对速度，取决于流固二相的性质，与流体的流动与 否无关。 颗粒在流体中的绝对速度 up 则与流体流动状态直接相关。 当流体以流速 u 向上流动时，三个速度的关系为：