圆柱压缩弹簧计算表
常用圆柱弹簧计算器-压缩与拉伸弹簧Excel计算表
有效圈数, n = 5
总圈数, N = 7
输出
线圈节距, p = (L - 3*d) / n
= 0.75
mm
压并高度, H = d * (N + 1)
= 3.125
mm
端部开放 + 未平切
输入
展开长度, L = 4.000
mm
线径, d = 0.125
mm
有效圈数, n = 5
总圈数, N = 7
输出
线圈节距, p = (L - d) / n
= 0.775
mm
压并高度, H = d * (N + 1)
= 3.125
mm
端部开放 + 平切
输入
展开长度, L = 4.000
mm
线径, d = 0.125
mm
有效圈数, n = 5
总圈数, N = 7
输出
线圈节距, p = L / n
= 0.8
mm
压并高度, H = d * (N + 1)
常用圆柱弹簧计算器
圆柱弹簧 - 圆线
压缩与拉伸弹簧强度计算
输入
试验载荷, P = 24.00
N
线径, d = 0.188
mm
弹簧中径, D = 2.000
mm
有效圈数, n = 10
-
材料的切变模量, G = 10,000,000
Mpa
输出
弹簧刚度系数, R = G*d^4 / (8*n*D^3)
= 19.52
= 3.125
mm
圆柱弹簧 - 方线
压缩与拉伸弹簧计算
试验载荷, 线截面厚, 线截面高, 弹簧中径, 有效圈数, 材料的切变模量,
压缩弹簧EXCEL计算表
参数名称符号需修正的计算值弹簧中径(mm)D 300钢丝直径（mm）d 35有效圈数n 6总圈数n182材料的切变模量（MPa)G 78500材料许用切应力（MPa)590弹簧刚度（N/mm）90.89433835试验载荷（N）33112.71382试验变形量(mm)fs 364.2989698旋绕比C 8.571428571曲度系数/应力修正系数K 1 1.170806604安装载荷（N）F110000安装高度（mm）H1479.9821465安装变形量（mm）110.0178535安装状态下切应力(MPa)178.1792949最大工作载荷（N）F228000最大载荷过大最大载荷工作高度（mm）H2281.9500102最大载荷工作变形量（mm）308.0499898最大载荷下切应力(MPa)498.9020257节距(mm)t 89.5833333389.84166496螺旋角（°）α 5.429700983自由高度(mm)H 590591.5499898高径比b 1.966666667满足左边条件时不用校核稳定性压并高度(mm)Hb 280压并载荷(N)Fb 28177.24489展开长度(mm)L7539.822369圆形截面圆柱螺旋压缩弹簧计算备注公式有效圈数+1.5，2，2.5(当C≥6时可调整为1)0.845596654取值范围(0.28-0.5)D 推荐取值5°～ 9°198.0321两端固定b≤5.3一端固定一端回转b≤3.7两端回转b≤2.60.40.50.60.70.80.910.10.120.140.160.20.250.3 12 2.25 2.5 2.753 3.25 3.51.522.51.2 1.4 1.6 1.822.2 2.5 2.83 0.350.40.450.50.60.70.80.913.7544.25 4.5 4.7555.566.53.2 3.5 3.844.2 4.5 4.855.5 1.2 1.62 2.53 3.54 4.55 77.588.599.51010.5116 6.577.588.591012 6810121620253035 11.512.513.514.51516182022141618202225263032 404550607080第二系列0.080.09 252830353842454850525558 0.180.220.280.320.550.65 1.4 1.8 2.26065707580859095100 2.8 3.2 5.5 6.579111418105110115120125130135140145 22283238425565150160170180190200210220230240250260270280290300320340360380400450500550600650700。
圆柱螺旋压缩弹簧计算
展开长度L
mm
最小载荷时高度H1
mm
最大载荷时高度Hn
mm
极限载荷时高度Hj
mm
实际工作行程h
mm
h=H1-Hn=143.48-111.45=32.03≈32±1
技术要求：
1.工作圈数=10.5
2.总圈数n1=12.5
3.旋向为右旋
4.展开长度L=1735.67mm
5.硬度HRC45~50
弹簧刚度P/
N/mm
工作极限载荷下的变形量Fj
mm
Fj=nfj=10.5×6.16=64.68
节距t
mm
自由高度H0
mm
H0=nt+1.5d=10.5×14.16+1.5×8=160.68
取标准值H0=160
弹簧外径D2
mm
D2=D+d=44+8=52
弹簧内经D1
mm
D1=D-d=44-8=36
螺旋角a
圆柱螺旋压缩弹簧计算
项目
单位
公式及数据
原
始
条
件
最小工作载荷P1
N
P1=750
最大工作载荷Pn
N
Pn=2200
工作行程h
mm
h=32
端部结构
端部并紧、磨平，支承圈数为1圈
弹簧中径D
mm
44
弹簧直径d
mm
8
弹簧材料
60Si2Mn
旋绕比C
曲度系数K
mpa
材料极限切应力、材料切变模量
Тi= 471
G=78500
参
数
计
算
初算弹簧刚度P/
N/mm
圆柱螺旋压缩弹簧计算公式
圆柱螺旋压缩弹簧计算
公式
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
参数名称及代号计算公式备注
压缩弹簧拉伸弹簧
中径D2 D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值
内径D1 D1=D2-d
外径D D=D2+d
旋绕比C C=D2/d压缩弹簧长细比b b=H0/D2 b在1～的范围内选取自由高度或长度H0 H0≈pn+～2)d（两端并紧，磨平）H0≈pn+(3～d（两端并紧，不磨平） H0=nd+钩环轴向长度工作高度或长度H1,H2,…,Hn Hn=H0-λn Hn= H0+λn λn--工作变形量有效圈数n 根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2总圈数n1 n1=n+(2～（冷卷）n1=n+～2) （YII型热卷） n1=n 拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。
推荐用1/2圈节距p p=～D2 p=d 轴向间距δ δ=p
-d 展开长度L L=πD2n1/cosα L≈πD2n+钩环展开长度螺旋角α α=arctg(p/πD 2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°质量ms ms= γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/ ；对铍青铜，γ=8100kg/。
圆柱螺旋弹簧一般计算公式
1. 弹簧刚度：
2. 力值： 其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取
78500Mpa ；
d 为材料直径；
D 为弹簧中径；
n 为弹簧有效圈数；
f 为变形量（拉压行程）。
3. 应力： K 为曲度系数，公式为： 其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即
4. 下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表
表2-1
n D d G 34
,
8P =f 8f 34,
⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2
3d 8d 8PD ππτC
C C K 615.04414+--=d D
C =
比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。
初拉力： 其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下图。
三．扭簧：
1.计算刚度 Dn
Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn
Ed M 36704
Nmm 式中:d---材料直径；
E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝
取206000Mpa ；
D---弹簧外径；
ϕ---弹簧的扭转行程（角度）；
4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：
308τπ⋅=D d P 132
.10K d
M ⋅=σ
下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表
C
C C C K 4414221---=。
弹簧刚度计算
最大工作 负荷下间 距
材料剪切 弹性系 数： G
弹簧中 径：
D2
钢丝直 径： d
有效圈 数: n
弹簧刚 度： P允` 许极限 负荷： P3 极限负荷 弹簧总变 形量： f3
←δ1
（适用于
压缩弹
簧，指弹
簧钢丝间
δ1
0.11 mm 隙）
CM8（计算弹簧刚度及有关参数）
kgf/mm
8030
2
旋绕比： C=D2/d
YII型 L型（不 加钩环尺
寸）
当b＞3 时，弹簧 须套在心 轴上使用
。
b≤3 b≤3
b≤3
2.12 1.86
0.91
F1
7.00 mm
F2
9.00 mm
F3
16.00 mm
H1 H-F1 mm
H2 H-F2 mm
H3 H-F3 mm
tgα
0.10
定设计计算）
t
7.07 mm
H
YII型 H L型（不 加钩环尺
N
mm
圆柱簧（计算弹簧刚度及有关参数）
kgf/mm
8030
2
旋绕比： C=D2/d
20.5 mm
拉、压弹 簧： K
3.5 mm
mm
N
p'
00
0
0 0.00 ######
10 4.2 4.1 4.2 4.17 ######
75 拼圈高度 （参考）
20 8.4 30 12.6
8.3 12.6
8.4 8.37 ###### 12.7 12.63 ######
f3
3.07 mm （长）度
极限负荷
下高
弹簧设计计算
项目 最小工作载荷P1 最大工作载荷Pn 工作行程h 弹簧中径D 弹簧直径d 原 弹簧类别 始 条 端部结构 件 旋绕比C 曲度系数K 弹簧材料 材料极限切应力 材料切变模量 初算弹簧刚度P' 工作极限载荷Pj 单位 N N mm mm mm 公式及数据 2000 7570 170 80 14 III类 端部并紧、磨平，两端支承圈各1圈 C= 5.714285714 K= 1.266715909 60Si2Mn MPa τj= 740 MPa G= 79000 N/mm P'= 32.76470588 N Pj= 7868.763643 P1= Pn= h= D= d= fj= 10.62006597 P'd= 740.9335938 n= 22.613772 取 n= n1= 30 P‘= 26.46191406 Fj= t= H0= D2= D1= α= L= H1= Hn= Hj= h= 下限 上限 b= 297 24.61 710.08 取H0= 94 66 5.592578199 7576 634.42 423.93 412.64 210.49 0.25 0.96 81、根据弹簧套筒内径以及旋绕比C 5～8初步确定 弹簧直径与中径； d 3 j 2、由极限载荷公式 Pj 8DK 可知，极限载荷 只由中径、直径以及材料有关，与施加的外力无关 。故一旦中径、直径以及材料确定后，弹簧的极限 载荷就是一定值； 3、根据 弹簧的工作范围为20%～80%初步确定最小工作载荷 以及最大工作载荷；最小工作载荷应大于推动侧护 板所需要的力； 4、根据以上 最终验算结果，对以上各值进行调整
工作极限载荷下的 mm 单圈变形量fj 单圈弹性刚度P'd N/mm 有效圈数n 圈 总圈数n1 圈 N/mm 参 数 弹簧刚度P’ 计 算 工作极限载荷下的 变形量Fj mm 节距t mm 自由度高H0 mm 弹簧外径D2 mm 弹簧内径D1 mm 螺旋角α (°) 展开长度L mm 最小载荷时高度H1 mm 最大载荷时高度Hn mm 极限载荷时高度Hj mm mm 验 算 实际工作行程h 工作范围 高径比b
圆柱螺旋压缩弹簧计算公式
圆柱螺旋压缩弹簧计算公式
弹簧常量（Spring Constant）是指单位压缩或拉伸长度下所储存的能量。
它是衡量弹簧刚性和柔性的重要指标。
圆柱螺旋压缩弹簧的弹簧常量可以通过以下公式计算：
k=(Gd^4)/(8D^3n)
其中，k为弹簧常量，G为弹簧材料的剪切模量，d为弹簧线圈的直径，D为弹簧线圈的平均直径，n为弹簧线圈的总数。
F = kx
其中，F为受到的力，k为弹簧常量，x为弹簧的位移。
Fmax = kxmax
其中，Fmax为最大力，k为弹簧常量，xmax为允许的最大位移。
Lmax = Ln - (D/2 + d/2 + c)
其中，Lmax为最大压缩长度，Ln为弹簧线圈的总长度，D为弹簧线圈的平均直径，d为弹簧线圈的直径，c为线圈间的缝隙。
x_max = (Ln - L0) / n
其中，x_max为最大位移，Ln为弹簧线圈的总长度，L0为弹簧的初始长度，n为弹簧线圈的总数。
S=F/x
其中，S为刚度，F为受到的力，x为位移。
E = (1/2)kx^2
其中，E为弹性能量，k为弹簧常量，x为位移。
以上就是关于圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式。
通过这些公式，我们可以准确地计算弹簧的性能参数，为机械设计提供依据，并确保弹簧在实际使用中能够正常工作。
当然，在实际设计中，还需要考虑许多其他因素，如疲劳寿命、可靠性和安全系数等，并结合实际应用需求进行综合设计。
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弹簧中径D mm
安装高度H1mm
压缩长度f mm
初始载荷F 1 N
68
105
400
弹簧载荷类别弹簧材料假设丝径d mm
抗拉强度σb Mpa Ⅰ类
50CrVA
7
1520
查表7.1-6
Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类弹簧刚度k
N/mm
安装变形量校核f1 mm 安装变形量取值f1 mm 安装高度取值H1 mm
5.80041642968.9605660170230
受循环载荷次数大于100万次
受循环载荷次数小于1000次
1. 选择材料与许用切应力
受循环载荷次数大于1000次小于100万次基本数据4.弹簧刚度、载荷和变形量的校核
根据机械手册所做的压缩弹簧计算表，所有参
k =G ⅆ4
8nD 3f 1
=F 1k
工作载荷F 2 N
1000
许用切应力τp Mpa
切变模量G Mpa 旋绕比 C 曲度系数K
532
790009.714285714 1.125
查表7.1-8 0.35σb
查表7.1-4D/d 查图7.1-4
工作变形量f2 mm 安装载荷F1 N 工作载荷F2 N 自由高度H0 mm
压并高度Hb
mm
175406.029151015.0728********.5
f2=f1+f F1=f1*k F2=f2*k H0=H1+F1Hb=n1*d
节距 mm δ1 mm 22.969230770.7
一般取值
>=0.1*d
校核
校核弹簧特性
所有参数请查阅机械设计手册
2. 弹簧钢丝直
5. 自由高度、压并高度
弹簧的其余尺
1
p =d +f b n
+δ1
计算直径d mm 直径取值 dmm 弹簧刚度k 弹簧有效圈数有效圈数取值n 总圈数 n 1
7.2518007697.0 5.71428571413.195947371314.5
支撑圈数取值n 21.5压并变形量f b mm
198.5
fb=H0-Hb 螺旋角α °
6.136843866
0.107519606
α=arctan(p/πD)
钢丝直径mm 3. 弹簧有效圈数
并高度和压并变形量 6.实验载荷和试验载荷下的变形量
其余尺寸参数
1.6KCF 2τp
F f =F1−F2f1−f2n =
G d 48D 3k。