欧姆定律比值法
中考物理讲义课件 第23课时 欧姆定律的理解及相关计算
图像的分析与计算(重点) ☞样题 3 如图所示是电阻甲和乙的 IU 图像，下列说法中不正确的是( C )
A．甲和乙均是定值电阻 B．当乙两端电压为 4V 时，通过它的电流为 0.2A C．将甲和乙串联，若电路中的电流为 0.4A，则它们两端的总电压为 10V D．将甲和乙并联，若电源电压为 4V，则干路中的电流为 0.6A
☞样题 6 如图所示，电源电压恒定不变。当开关 S1、S2 闭合，若甲、乙两 表均为电压表时，两表示数之比 U 甲∶U 乙＝4∶1；当开关 S1 闭合、S2 断开， 若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为( C )
A．4∶3 B．3∶2 C．3∶4 D．3∶1
动态电路计算(重点、难点) ☞样题 7 如图所示，电源电压恒为 12V，电阻 R1 的阻值为 10Ω。开关 S 闭合后，当滑动变阻器 R3 的滑片 P 位于最左端时，电压表的示数为 6V，则 电阻 R2 的阻值为 10 Ω。调节滑片 P，使电压表的示数从 3V 变为 1.5V， 则 R3 接入电路中的阻值变化了 40 Ω。
同一性：I、U、R对应同一导体或同一电路
I、U、R 一一对应同时性：I、U、R对应同一时刻的值 统一性：I、U、R单位要统一，分别是A、V、Ω
3.变形公式： U＝IR (求电压)； R＝UI (求电阻)。
公式 R＝UI 只能计算导体的电阻大小，不能说“导体的电阻跟导体两端的电 压成正比，跟通过导体的电流成反比”，因为导体的电阻与导体本身的材 料、长度、横截面积和温度有关。
重点难点素养 拓展
基本运算(重点) ☞样题 1 如图所示，电源电压恒为 9V，电阻 R1 阻值为 10Ω。闭合开关 S 后，电流表 A 示数为 1.2A。求： (1)电流表 A1 示数；
初中欧姆定律教学中的控制变量法与比值定义法——兼论用复比定理
“ Ｉ ｏ ｃ 击” ， 然后两式“ 组合” ， 由比例系数法得 出“ Ｊ 一
』、
ｒ
”
．
这就涉 及 了“ 多 变 量组 合” 问题． 即高 中的科 学
实 际上 ， 即使是 教师 的教 学 方 面也并 非 无 可挑
剔， 虽 然实验 中明确无 误 地声 称 用 到 了“ 控 制变 量 ” 的科学 方法 ， 并且 教师也理 解“ 导体 的 电阻是 导体本
』、
探究 中涉及 控制变量 时 ， 多为定量探 究 ， 得到每一 个
变量 的变化 规律后 ， 还需 要将 几 个单 变量 函数组 合 成一 个多变量 函数 ， 这个 过程称为“ 多变量组 合” ． ［ ２ ］
身 的一种性质 ” ， 但 是 由于潜 意识 中有 “ 非线性 原件 ”
“ 电阻随温度 变化” 等认识 ， 因此在教 学时 ， 教 师往往
成清 晰稳定且始终一致的教学 理解 与教学策略 ， 使得 本节 的学 习困难与教学困难长期未能得到解决．
２ 对 多变 量乘 积组 合关 系错 误证 明 的分析
初 中 欧 姆 定 律 涉 及 ３个 物 理 量 之 间 的 定 量 关
节则 相 当于 对 整 个 关 系 描 述 过 程 的 “ 收 官” ． 故 而 电压 一 电流一 电 阻一 欧姆 定 律 的 教 学应 该 被 视 为 一
１ 初 中欧姆 定 律学 习困难 的再探 讨 初 中欧 姆定 律教 学 的 困难 有深 层 而 又 复 杂 的 原 因． 欧 姆定 律教 学 实际 上涉 及 电压 、 电流 、 电阻 ３ 个概 念 的精 确 关 系 以及 物 理 内 涵． 本 节 课 之 前 分 别安 排 了对 这 ３个 概 念 定 性 的 介 绍 ， 欧姆 定 律 一
欧姆定律ppt课件
电流与电阻的关系
当电压不变时，电流随电 阻的增大而减小
电压与电阻的关系
当电流不变时，电压随电 阻的增大而增大
03
欧姆定律的应用场景
电路设计中的应用
电路设计过程中，欧姆定律可以 帮助我们了解电路中电压、电流 和电阻之间的关系，从而更好地
选择和使用电子元件。
通过欧姆定律，我们可以计算出 不同电阻值的电压和电流大小， 进而对电路进行优化，提高效率
总结：欧姆定律是电路分析的基本原理之一，核心概念包括电阻、电流和电压。
欧姆定律表述为电流与电压成正比，与电阻成反比。其中，电阻是导体对电流的阻碍作用，电流是单位时间内通过导体的电 荷数，电压是电势差，即单位正电荷在电场力作用下沿电路移动的距离。
欧姆定律在各个领域的应用总结
总结：欧姆定律在电子工程、物理学、化学等领域都有广泛的应用。
实验结果分析与解读
分析
通过观察灯泡的亮度变化可以初步判断电路中电流的变化情 况；通过电流表和电压表的读数可以计算出电阻值。
解读
当电阻一定时，电流与电压成正比；当电压一定时，电流与 电阻成反比。这个结论符合欧姆定律的基本原理。同时，实 验结果也表明灯泡的亮度与电流的大小有关，而电流的大小 又与电压和电阻有关。
02
欧姆定律公式及其解读
欧姆定律公式的表述
欧姆定律公式
I=V/R
公式解读
电流I与电压V成正比，与电阻R成反比
电阻的定义及计算方法
电阻定义
电阻是导体对电流的阻碍作用， 用符号R表示
电阻计算
电阻大小等于导体两端的电压与 通过导体电流的比值
电流、电压与电阻的关系解读
电流与电压的关系
当电阻不变时，电流随电 压增大而增大；当电压不 变时，电流随电阻增大而 减小
欧姆定律导体中的电流i和导体两端的电压u成正比和导体的电阻r成反比即 (1)
欧姆定律导体中的电流I和导体两端的电压U成正比，和导体的电阻R成反比，即I=U/R这个规律叫做欧姆定律。
如果知道电压、电流、电阻三个量中的两个，就可以根据欧姆定律求出第三个量，即I=U/R，R＝U／I，U＝I×R在交流电路中，欧姆定律同样成立，但电阻R应该改成阻抗Z，即I＝U／Z欧姆定律流过电路里电阻的电流，与加在电阻两端的电压成正比，与电阻的阻值成反比。
这就是欧姆定律。
电容电容是衡量导体储存电荷能力的物理量。
在两个相互绝缘的导体上，加上一定的电压，它们就会储存一定的电量。
其中一个导体储存着正电荷，另一个导体储存着大小相等的负电荷。
加上的电压越大，储存的电量就越多。
储存的电量和加上的电压是成正比的，它们的比值叫做电容。
如果电压用U表示，电量用Q表示，电容用C表示，那么C＝Q／U电容的单位是法（F），也常用微法（uF）或者微微法（pF）做单位。
1F=106uF，1F=1012pF。
电容可以用电容测试仪测量，也可以用万用电表欧姆档粗略估测。
欧姆表红、黑两表笔分别碰接电容的两脚，欧姆表内的电池就会给电容充电，指针偏转，充电完了，指针回零。
调换红、黑两表笔，电容放电后又会反向充电。
电容越大，指针偏转也越大。
对比被测电容和已知电容的偏转情况，就可以粗略估计被测电容的量值。
在一般的电子电路中，除了调谐回路等需要容量较准确的电容以外，用得最多的隔直、旁路电容、滤波电容等，都不需要容量准确的电容。
因此，用欧姆档粗略估测电容量值是有实际意义的。
但是，普通万用电表欧姆档只能估测量值较大的电容，量值较小的电容就要用中值电阻很大的晶体管万用电表欧姆档来估测，小于几十个微微法的电容就只好用电容测试仪测量了。
容抗交流电是能够通过电容的，但是电容对交流电仍然有阻碍作用。
电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。
电容量大，交流电容易通过电容，说明电容量大，电容的阻碍作用小；交流电的频率高，交流电也容易通过电容，说明频率高，电容的阻碍作用也小。
考点解析—欧姆定律
• 如图所示,电源电压保持不变,电流表的量程为0∼0.6A,电压表的量程为0∼15V,R1=20Ω ,滑动变阻器R2的规 格为“100Ω1A“。
• (1)闭合开关S1,断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压； • (2)闭合开关S3,断开开关S1、S2,滑动变阻器滑片置于中点位置时 ,电压表的示数为4V,求R3的阻值； • (3)闭合开关S1、S2和S3,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
解析：如图所示电路,小灯泡 L1和L2的连接方式为串联;电压表测量 L1两端的电压； 一段时间后,两灯均熄灭,但电压表有读数且示数较大,电流表无读数, 电路中无电流,电压表两接线柱到电源是通路,导致这种电路故障的 原因可能是 L1断路。 故答案为：L1;L1断路。
• 小明按图1所示电路图做实验,闭合开关,两表读数如图2所示。L突然烧断烧断后两表示数如图3所示,定值电 阻两端电压为U、流经定值电阻的电流为I.与L烧断前相比,烧断后( )
解答：(1)串联电路中电流处处相等,将A和B串联后接入某电源两端时,若通过的 电流I=0.2A时(也可取其他电流值),由图象可知,它们两端的电压UA=1V,UB=2V, 则UA:UB=1V:2V=1:2； (2)由图象可知,当U=3V时,IA=0.6A,IB=0.3A， 则RA=UIA=3V0.6A=5Ω,RB=UIB=3V0.3A=10Ω， 若将A. B并联接入电源两端，则A和B并联的总电阻： R并=RARBRA+RB=5Ω×10Ω5Ω+10Ω=103Ω； 此时干路电流为0.6A,则由I=UR可得电源电压：U=IR并=0.6A×103Ω=2V。 故答案为：1:2；2。
电阻 欧姆定律
电阻 欧姆定律（一）一、知识网络定义：导体对电流的阻碍作用，用R R大小：等于电压与电流的比值，即R=U/I单位：欧姆，符号：Ω。
常用单位还有千欧和兆欧影响因素：材料、长度、横截面积、温度滑动变阻器 原理：通过改变连入电路的电阻丝长度来改变连接入电路的电阻大小作用：通过改变连入电路中的电阻丝长度来改变连入电路的电阻，从而改变电路中的电流和导体两端的电压实验目的：用电压表、电流表测电阻 伏安法测电阻 实验原理：R=U/I内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 欧姆定律 公式：I=U/R ，变形公式：U=IR ，R=U/I二、知识梳理电阻欧姆定律电阻考点突破例1：如图1所示，粗细均匀的电阻丝AB长为L，当两端电压为3V时，通过的电流为0.2A，10秒通过它的横截面的电荷量为______库，该电阻丝的电阻为_______Ω；当两端电压为0V 时，该电阻丝电阻为______Ω。
若将电阻丝折成图1所示电阻丝CD的情形，电阻丝CD的电阻______（选填“大于”、“等于”或“小于”）电阻丝AB的电阻。
例2：小明在实验室用图2所示电路做电学实验，请完成下列判断：（1）当滑动变阻器的B、C两个接线柱接入电路，滑片P向A端移动时，灯L亮度将________（选填“变暗”、“不变”或“变亮”）。
（2）当滑动变阻器的A、D两个接线柱接入电路中，要使灯L变暗，滑片P应向_______（选填“A”或“B”）端移动。
例3：由欧姆定律I=U/R变形可得R=U/I，下列说法正确的是（）A BC D图1CAA 、 导体电阻跟它两端的电压成正比；B 、导体电阻跟通过它的电流成反比；C 、导体电压跟通过它的电流成正比；D 、导体电阻跟通过的电流及它两端的电压无关。
例4：“探究电流与电压、电阻关系”的实验电路图如图3甲所示。
（1）电路图甲中的a 是_________表，b 是_________表。
（2）连接电路后，闭合电键，两表均有示数，但无论怎样调节滑动变阻器的滑片，两表示数均保持不变，其原因可能是___________________________（写出一个即可）。
第二章 3 欧姆定律
测量地电流
1.利用如图所示的实验电路,探究导体中的电流与电压、 电阻的关系, 根据下表中的实验数据,作出导体的 U-I 图象,写出其函数关系式并 说明电压与电流有什么关系。
电压 U/V 电流 I/A
0 .5 0 .1
1 .0 0 .2
1 .5 0 .3
2 .0 0 .4
2 .5 0 .5
答案:
根据图线可得 U=kI,U 与 I 成正比。
关。由欧姆定律得 R= =
2 1 500
������ ������
3 2×10-3
Ω =1 500 Ω 。当 U=2 V 时,I= =
������ ������
A≈1.33×10-3 A=1.33 mA。
答案:1 500 1.33 1 500
二、
伏安特性曲线
知识精要 1.坐标轴意义不同:I-U 图线为导体的伏安特性曲线,表示电流 I 随电压 U 的变化规律,横轴表示 U 为自变量,纵轴表示 I 为因变量;U-I 图线的横轴表示电流 I,纵轴表示电压 U。 2.图象上任意一点与坐标原点连线的斜率不同:如图甲 中,R2<R1;而在图乙中 R2>R1。
解析:(1)本题中,待测电阻 Rx 的阻值约为 25 kΩ ,直流电源的电动 势为 20 V,经粗略计算知电路中的最大电流
������ Imax≈ ������
=
20V 25×1;虽然电压表 C 的量程不足,但是相比起来电压 表 D 的量程超过太多,读数偏小,所以电压表选择 C。 (2)根据电流表、电压表的内阻可知电流表应采用内接法,滑动 变阻器的总阻值远小于待测电阻的阻值,故滑动变阻器应采用分压 接法。 答案:(1)B C (2)①电流表应采用内接法 ②滑动变阻器应采用分压接法
欧姆定律
在以前的实验中，欧姆使用的电池组是伏打电堆，这种电堆的电动势不稳定，使他大为头痛。后来经人建议， 改用铋铜温差电偶作电源，从而保证了电源电动势的稳定。
欧姆的实验与改进装置(3张)1826年，欧姆用实验装置导出了他的定律。
实验验证
欧姆第一阶段的实验是探讨电流产生的电磁力的衰减与导线长度的关系，其结果于1825年5月在他的第一篇 科学论文中发表。在这个实验中，他碰到了测量电流强度的困难。在德国科学家施威格发明的检流计启发下，他 把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤方法巧妙地结合起来，设计了一个电流扭力秤，用它测量电流强度。 欧姆从初步的实验中发出，电流的电磁力与导体的长度有关。其关系式与今天的欧姆定律表示式之间看不出有什 么直接。欧姆在当时也没有把电势差（或电动势）、电流强度和电阻三个量定义
03 实验验证
目录
02 发展简史 04 适用范围
目录
05 定理的微观解释
07 应用领域
06 局限原因 08 定律影响
欧姆定律(Ohm's law)是指在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体 的电阻成反比。该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出 的。科尔劳施使用Dellmann静电计在1849年研究了欧姆定律。
2.3欧姆定律
• 某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说 例 3 法中正确的是( )
4.为探究小灯泡L的伏安特性，连好图所示的电路后闭合开关， 通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增 大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表得到的多组读 数描绘出的U－I图象应是( C )
练
习
BD ) (
1．欧姆定律不适用于下列哪种情况 A．金属导电 B．半导体导电 C．电解液导电 D．气体导电
2．某同学经过实验，描绘出一个小灯泡的伏安特性曲线，分 析该曲线，下列说法不正确的是( ACD ) A．小灯泡的伏安特性曲线的斜率随着电压的升高而增大 B．小灯泡的电阻随着电压的升高而增大 C．欧姆定律适用于小灯泡，所以小灯泡是个线性元件 D．小灯泡灯丝的电阻随着电压的升高而减小
而 U U x U A U x ,Ix I, 测 量 值 偏 大 当 Rx R A ,则 U U x ,则 Rx R 测， 误 差 较 小 。
条件：Rx>>RA,
真实值R x
口诀：“大内偏大”
电流表 外接 法 ： (电 压 表 、 电 流 表 读 数 分 别 为 U、 I） 当 Rx R A R V ， Ux U ，测量值R 测 Ix I
3） 增 大
6.有一个额定电压为2.8V，正常工作电阻约为10Ω 的小灯泡， 现要用伏安法描绘这个灯泡的I-U图线，有下列器材供选用： A.电压表(0～3V，内阻6kΩ ) B.电压表(0～15V，内阻30kΩ ) C.电流表(0～3A，内阻0.1Ω ) D.电流表(0～0.6A，内阻0.5Ω ) E.滑动变阻器(10Ω ，2A) F.滑动变阻器(1000Ω ，0.6A) G.蓄电池(电动势6V，内阻不计) （1）用如图所示的电路进行测量，电压表应选用_____ ，电流 A 表应选用 D ，滑动变阻器应选用 E 。（用序号字母表示） （2）通过实验测得此灯泡的伏安特性曲线如图所示，由图线 可求得此灯泡在正常工作时的电阻为__10____Ω 。
有关欧姆定律计算的题型及解题技巧
有关欧姆定律计算的题型及解题技巧欧姆定律是电学中的基本定律，它反映了电流、电压、电阻三者之间的定量关系。
此定律是电学的重点知识之一，也是今后学习电功率和家庭电路等知识的必备知识。
因此欧姆定律具有承上启下的作用，而且它的应用与技术和社会相关联。
所以同学们一定要打好基础。
有关欧姆定律的计算分为以下几种题型。
1.滑动变阻器的取值范围1、电压表在滑动变阻器两端例1、如图1，电源4.5V，R1为5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V。
为保护电路元件，则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为分析：首先分析电路，这是一个串联电路，电压表测的是滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器的阻值变小时，电压表的示数变小，而电流表的示数变大，为保护电流表，滑动变阻器取最小值，所以当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路总电阻的最小值为R总min=U/Imax=4.5V/0.6A=7.5Ω，所以R滑min==R总min—R1=7.5Ω—5Ω=2.5Ω；当滑动变阻器的阻值变大时，电压表示数变大，而电流表示数变小，所以为了保护电压表，滑动变阻器取最大值，也就是说，当电压表示数为3V时，滑动变阻器的电阻最大。
所以U1min=U—U2max=4.5V—3V=1.5V，此时电路中的最小电流Imin=U1min/R1=1.5V/5Ω=0.3A，所以R滑max=U2max/Imin=3V/0.3A=10Ω，所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω------10Ω解题思路：此类习题求滑动变阻器的最小值的方法：先求R总min=U/Imax 再求R滑min==R总min—R定；或者是先求定值电阻的电大电压，U定max=Imax.R定，再求滑动变阻器的最小电压U滑min=U—U定max，再求滑动变阻器的阻值R滑min=U滑min/Imax；或者根据串联电路的电压分配ImaxR定/（U—ImaxR定）=R定/R滑min，也可求解；求滑动变阻器的最大值的方法：先求Imin=（U—Umax）/R定，再求R滑max=Umax/Imin；或者先求Imin=（U—Umax）/R定，再求R总max=U/Imin再求R滑max=R总max—R定；或者是根据串联电路的电压分配（U—Umax）/Umax=R定/R滑max，也可求解。
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知识点睛
1．比例法：
利用串、并联电路电流和电压的特点，根据已知物理量，
求其他相关物理量或物理量的比值．以两个电阻串、并联为例:
串联电路：U1 ：U2= R1 ：R2
并联电路：I1 : I2= R2：R1
注:若是三个电阻并联的情况下，电流比等于相对应电阻的反比（方
法：通分）
2.套路法：
做题第一步是分析好串、并联电路的识别，---在看到电压表，要看作是断路在看到电流表，看作是通路；还要注意短路的故障判断；
做题第二步是利用串、并联电路中电流、电压特殊（处处相等）的特点，与电阻建立联系---看到串联电路中，电压的关系得出电阻的关系；看到并联电路中，电流的关系得出电阻的反关系；
注：串、并联电路中电阻的求法
做题第三步是在不同的串联电路或是并联电路中，等压关系等式的应
用；
注：串联电路分压公式的运用
例题精讲
【例1】如图所示电路，开关S闭合后，电流表的示数______(填“变大”“变小”或“不变”)；若电流表示数变化了0.1 A，则电阻R＝______Ω(电源电压保持不变)
解析：由图可知，电流表测干路电流，当S闭合后，灯泡L两端的电压不变，故通过灯泡的电流大小不变，电流表的示数变化了0．1 A，即通过R的电流为0．1A，则R=U／I＝6V／0．1 A＝60Ω
答案：变大 60
【例2】如图所示，电源电压恒定，当S接a时，电流表A1与A2的示数之比为3：5；
当S 接b 时，电流表A 1与A 2的示数之比为2：3，则R 2与R 3的电阻之比为( )
A 、 9：10
B 、 4：3
C ． 3：4
D 、 5：2
解析：当S 接a 时，由A1与A2示数之比是3：5知，I 1：I 2＝3：2，则R 1∶R 2＝2：3．当S 接b 时，由A1与A2示数之比是2∶3知，I ’1：I ’2=2：1， 则R 1∶R 2＝1：2＝2：4，故R 2∶R 3＝3：4
答案：C
【例3】图7所示四个电路的电源电压相等且不变，电阻R 1的阻值大于R 2的阻值。
开关断开时与开关闭合时相比，电流表示数的变化量最大的电路是（ ）
解析：对于A 图：开关断开时，只有电阻R 2接在电源两端，2
R U
I =
；开关闭合时，电阻R 1与R 2并联，21R U
R U I +=
；对于B 图：开关断开时，只有电阻R1接在电源两端，1
R U I =；开关闭合时，电阻R 1与R 2并联，2
1R U
R U I +=
；对于C 图：开关断开时，电阻R 1与R 2串联，I=U/ R 1+R 2 ，开关闭合时，R 1被短路，只有电阻R2接在电源两端，2
R U
I =
；对于D 图：开关断开时，电阻R1与R2串联，I=U/ R 1+R 2 ，开关闭合时，R 2被短路，只有电阻R1接在电源两端，
1
R U I =； 由此做差可知1
R U A =
;B=2R U ;C=2R U - U/ R 1+R 2;;D=1R U
- U/ R 1+R 2.因为题目中给出R1的阻
值大于R2的阻值，用数学算术思想即可得出。
答案: B
【例4】如图4所示，定值电阻R 1：R 2：R 3=3：2：3，电源电压不变。
S 闭合前电压表示数为U ，开关闭合后，电压表示数为U ’，则U ：U ’等于（ ）
A ．5：4
B ．1：1
C ．4：3
D ．5：3
解析：开关闭合前，三个电阻串联，电压表测的是电阻R 1和R 2两端的电压；开关闭合后，电阻R 2被短路，电阻R 1和R 3串联，
电压表测的是电阻R 1两端的电压；根据串联电路分压公式，闭合前电压表＝5/8U ，闭合后电压表＝1/2U ，所以电压比为5：4。
答案：A ．
【例5】如图3所示，电源电压保持不变。
当开关S 1 合、S 2断开时，电流表的示数为0.2A ；当开关S 1、S 2都闭合时，电流表的示数为O.8A 。
则电阻R 1与R 2的比值为（ ）
A 1:3
B 3:l
C 2:3
D 3:2
解析：开关S 1闭合，S 2断开时，电阻R 1和R 3串联，0.2A= U/ R 1+R 2；开关S 1，S 2都闭合后，电阻R 2被短路，只有电阻R 1接在电源两端，0.8A ＝U/ R 1；解之即可。
答案：A
【例6】如图18所示的电路中，当开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U 甲：U 乙为3:1；当开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I 甲：I 乙为（ ）
A ．2:1
B ．2:3
C ．3:1
D ．3:2
解析：当开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，电阻R 1和R 2串联，U 甲：U 乙= I ·（R 1+ R 2）：I ·R 2 ＝R 1+ R 2∶R 2＝ 3：1，所以R 1∶R 2＝2：1；当开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，电阻R 1和R 2并联，电流表甲测的是电阻R2通过的电流，电流表乙测的是电阻R1和R2通过的总电流，212111
I I :2:3121
U U U R R R +=+=乙甲：＝
： 答案：选B
【例7】如图所示的电路中，电流表123A A A 、、 的示数比为531：：．则电阻123R R R 、、之比为（ ）
A.1:3:5
B.3:5:15
C.1:1:2
D.2:2:1 解析：为了便于了解三只电流表在电路中的确切位置，可将题图变为如图所示的等效电路，由图可见
123331532A A A A A I I I I I I =-=-=，23333232A A A A A I I I I I I =-=-=，33A I I =
∴
333
123123123111111::::::1:1:222A A A U U U R R R I I I I I I I I I =
=++== 答案：C
【例8】图中R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，则以下说法中正确的是 ( )
（1）R 2不变时，V 1读数与A 读数之比等于R 1 （2）R 2不变时，V 2读数与A 读数之比等于R 1
（3）R 2改变一定量时，V 2读数的变化量与A 读数的变化量之比的绝对值等于R 1 （4）R 2改变一定量时，V 1读数的变化量与A 读数的变化量之比的绝对值等于R 1 A.(1)(3)(4) B.(2)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(4)
解析：根据伏安法测电阻，V 1读数与A 读数之比等于R 1的阻值，所以选（1）；V 2读数与A 读数之比等于R 2，所以（2）错误；R 2改变一定量时，R 2端电压变化量等于R 1端电压变化量，所以V 2读数的变化量与A 读数的变化量之比的绝对值等于V 1读数的变化量与A 读数的变化量之比的绝对值等于R 1，所以选（3）（4）
答案：A
【例9】（多选）如图，电源电压不变，R 2=R 3=10欧姆。
闭合S ，电流表A 1和A 2的示数之比为3：2。
如果把A 1和A 2都分别换成电压表V 1和V 2，电压表的示数分别为U 1和U 2，则下列说法正确的是（ ）
A ．R 1=5Ω
B ．R 1=20Ω
C ．U 1：U 2=3：4
D ．U 1：U 2=4：3
解析：闭合S ，为电流表时，三个电阻并联，电流表A 1测的是电阻R 1和R 2的总电流，
电流表A 2测的是电阻R 3和R 2的总电流，表A 1：表A 2=1R U +2R U ：2R U +3R U =11R +101：101+10
1
=3：
2，可得R 1=5Ω；把A 1和A 2都分别换成电压表V 1和V 2，三个电阻串联，电压表V 1测的是电阻R 2和R 3的总电压，电压表V 2测的是电阻R 1和R 2的总电压，表V 1：表V 2=R 2+ R 3：R 1+ R 2=20Ω：15Ω=4：3。
答案：选AD。