两独立样本和配对样本T检验
两独立样本T检验
目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。
检验前提：
样本来自的总体应服从或近似服从正态分布；
两样本相互独立，样本数可以不等。
两独立样本T检验的基本步骤：
提出假设
原假设H_0：μ_1-μ_2=0
备择假设H_1：μ_1-μ_2≠0
建立检验统计量
如果两样本来自的总体分别服从N(μ_1,σ_1^2 )和N(μ_2,σ_2^2 )，则两样本均值差(x_1 ) ?-x ?_2应服从均值为μ_1-μ_2、方差为σ_12^2的正态分布。
第一种情况：当两总体方差未知且相等时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，为：s^2=((n_1-1) s_1^2+(n_2-1) s_2^2)/(n_1+n_2-2)
则两样本均值差的估计方差为：
σ_12^2=s^2 (1/n_1 +1/n_2 )
构建的两独立样本T检验的统计量为：
t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√(s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) )
此时，T统计量服从自由度为n_1+n_2-2个自由度的t分布。
第二种情况：当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差为：
σ_12^2=(s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2
构建的两独立样本T检验的统计量为：
t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 )
此时，T统计量服从修正自由度的t分布，自由度为：
f= ((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 )^2/(((s_1^2)/n_1 )^2/n_1 +((s_2^2)/n_2 )^2/n_2 )
可见，两总体方差是否相等是决定t统计量的关键。
所以在进行T检验之前，要先检验两总体方差是否相等。
SPSS中使用方差齐性检验（Levene F检验）判断两样本方差是否相等近而间接推断两总体方差是否有显著差异。
三、计算检验统计量的观测值和p值
将样本数据代入，计算出t统计量的观测值和对应的概率p值。
四、在给定显著性水平上，做出决策
首先，利用F统计量判断两总体方差是否相等，Levene F检验的原假设为两独立总体方差相等。
概率p<0.05时，有充分理由拒绝原假设，说明方差不齐；否则，两样本方差无显著性差异。
其次，将设定的显著性水平α与检验统计量的p值比较，如果t统计量的p值小于α，落入拒绝域内，则我们有充分理由拒绝原假设，认为两总体均值有显著差异。
SPSS实现过程：
菜单：Analyze -> Compare Means-> Independent Samples T test
Test Variable(s)：待检验的变量（一般是定距或定序变量）
Grouping Variable ：分组变量（只能比较两个样本）
结果中比较有用的值：方差齐次性检验F统计量对应的P值和方差相等或不相等T统计量对应的P值。
例：利用pkustedu.sav数据，检验不同性别学生的平均月生活费是否存在差异。
扩展案例：
独立样本T检验只能比较两个总体的均值是否相等，这要求自量恰好分成两组，但更多时候，自变量的分类超过两类，或是自变量是连续时，这时我们要对自变量进行处理后，才能进行T检验。
如，要分析不同身高儿童的体重是否有显著差异，此时做为分组变量的身高就是连续变量。
SPSS中使用cut point功能重新处理自变量。
例：现有一组儿童身高、体重的调查资料，数据见data08-01.sav，试分析身高高于1.55m的儿童与身高不足155cm的儿童体重是否有显著差异。
SPSS实现过程：在cut point单选框中，输入1.55即可。
配对样本T检验
配对样本与独立样本的区别，
独立样本中两个样本来自两个独立的总体，而配对样本实际上来自一个总体，是对同一个体前后不同观测的分析，如同一组喝某品牌减肥茶的人群，比较他们喝茶前与喝茶后的体重是否有显著差异。
SPSS实现过程：
菜单：Analyze -> Compare Means-> Paired Samples T test
例：利用st2004.sav，检验1995年人均国民生产总值与2004年人均国民生产总值是否存在显著差异？
练习：
通过st2004.sav数据，检验东部地区和西部地区人均国民生产总值是否存在差异。
通过jobsat1.sav数据，分析收入（income1）低于3000元和收入高于3000元的职工的工作快乐感是否有显著差异。
问卷调查分析：
影响学习成绩的因素分析：
学习成绩的综合评价：高考成绩、四六级成绩、是否有其他考试证书；影响因素分析：
个人因素：学习时间安排、学习效率、学习动力
外部因素：
家庭因素：父母文化程度，家庭和睦，学生生活来源，
学校因素：社团活动、辅导班。
统计学对比分析方法
统计学对比分析方法统计学中的对比分析方法是用于比较两个或多个样本或群体的数据，以了解它们之间的差异和相似之处。
这些方法可以帮助研究人员在不同条件下评估群体之间的差异，并确定这些差异是否具有统计学意义。
在下面的文章中，我们将讨论几种常见的对比分析方法。
一、t检验t检验是一种用于比较两个样本均值是否存在显著差异的方法。
它基于样本均值与总体均值的比较，通过计算t值来判断两个样本均值是否具有统计学差异。
t检验可以应用于两个独立样本（独立样本t检验）或配对样本（配对样本t检验）。
独立样本t检验适用于两个不同的群体或实验条件，而配对样本t检验适用于同一群体在不同时间点或条件下的比较。
二、方差分析方差分析是一种用于比较三个或更多个样本均值是否存在显著差异的方法。
它基于对比组间变异与组内变异的比较来判断群体之间的差异是否统计学显著。
方差分析可以应用于独立样本（单因素方差分析）或配对样本（重复测量方差分析）。
单因素方差分析用于比较一个自变量对一个因变量的影响，而重复测量方差分析用于比较同一群体在不同时间点或条件下的变化。
三、卡方检验卡方检验是一种用于比较两个或更多个分类变量之间的差异是否存在显著性的方法。
它基于观察频数与期望频数之间的比较来判断变量之间的关联性。
卡方检验可以应用于独立性检验（比较两个或更多个分类变量之间的关系）或拟合度检验（比较观察频数与期望频数之间的拟合程度）。
四、相关分析相关分析用于研究两个连续变量之间的关系，并确定它们之间的相关性强度和方向。
常见的相关分析方法包括Pearson相关系数和Spearman 等级相关系数。
Pearson相关系数适用于两个变量之间的线性关系，而Spearman等级相关系数适用于两个变量之间的任意关系。
五、回归分析回归分析用于研究一个或多个自变量与一个连续因变量之间的关系，并建立预测模型。
线性回归分析是最常见的回归分析方法，它假设自变量与因变量之间存在线性关系。
多元回归分析则可考虑多个自变量对因变量的影响。
t检验应用条件
t检验应用条件t检验是统计学中常用的一种假设检验方法，用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。
它应用广泛，可以分为独立样本t检验和配对样本t检验两种情况。
我们来看独立样本t检验的应用条件。
独立样本t检验适用于两组相互独立的样本，每个样本的观测值是独立的，并且满足正态分布假设。
此外，两个样本的方差应该相等，即满足方差齐性的假设。
配对样本t检验适用于两组相关的样本，例如同一个实验对象在不同时间点或不同条件下的观测值。
在配对样本t检验中，每个观测值的差异被用来进行假设检验，并且差异应满足正态分布假设。
接下来，我们将分别介绍独立样本t检验和配对样本t检验的应用条件和步骤。
独立样本t检验的步骤如下：1. 提出假设：根据研究问题确定原假设和备择假设。
原假设通常假设两个样本的均值相等，备择假设则假设两个样本的均值不相等。
2. 收集数据：分别从两个独立的样本中收集观测值。
3. 检验前提条件：检查两个样本是否满足正态分布假设，可以使用正态性检验方法，如Shapiro-Wilk检验。
同时，还需检查两个样本的方差是否相等，可以使用方差齐性检验方法，如Levene检验。
4. 计算t值：根据独立样本t检验的公式，计算得到t值。
5. 参考t分布表：根据自由度和显著水平查找相应的临界值。
6. 做出决策：比较计算得到的t值与临界值，如果t值大于临界值，则拒绝原假设，认为两个样本的均值存在显著差异；如果t值小于临界值，则接受原假设，认为两个样本的均值没有显著差异。
7. 得出结论：根据决策结果，结合原假设和备择假设，得出对两个样本均值差异的统计推断。
配对样本t检验的步骤如下：1. 提出假设：根据研究问题确定原假设和备择假设。
原假设通常假设两个样本的均值差异为0，备择假设则假设两个样本的均值差异不为0。
2. 收集数据：从同一个实验对象或相关样本中收集两组观测值。
3. 计算差异值：计算两组观测值的差异，得到差异值。
4. 检验前提条件：检查差异值是否满足正态分布假设，可以使用正态性检验方法。
分析化学中t检验的名词解释
分析化学中t检验的名词解释在分析化学中，t检验（t-test）是一种常用的统计方法，用于比较两组数据之间的差异性是否显著。
它是由英国统计学家William Sealy Gosset（更为人所熟知的是他的笔名Student）于1908年提出的。
1. t检验的基本原理t检验基于t分布，是统计学中一类常见的概率分布。
当数据符合特定条件（包括总体近似正态分布、总体方差未知等）时，t检验可以使用t分布进行推断。
t分布相对于正态分布拥有更宽的尾部，这意味着它可以更好地处理样本量较小的情况。
2. t检验的类型根据研究设计和实验目的的不同，t检验可以分为两种类型：独立样本t检验和配对样本t检验。
2.1 独立样本t检验独立样本t检验用于比较两组独立的样本之间的差异。
例如，我们可以通过独立样本t检验来确定两种不同施肥方式对作物生长的影响是否显著。
2.2 配对样本t检验配对样本t检验适用于对同一组样本进行两次测量，比较两次测量结果之间的差异是否显著。
例如，我们可以通过配对样本t检验来验证某种新药物在治疗前后的疗效是否有统计学上的显著差异。
3. t检验的计算步骤进行t检验时，我们需要按照以下步骤进行计算：3.1 收集数据首先，我们需要收集所需的数据样本。
对于独立样本t检验，我们需要分别获得两个独立群体的数据；对于配对样本t检验，我们需要获取同一群体的两个相关变量的数据。
3.2 计算均值和标准差接下来，我们计算每个样本的均值和标准差。
均值表示数据的中心趋势，标准差表示数据的离散程度。
3.3 计算t值根据独立样本t检验和配对样本t检验的具体公式，我们可以计算得出t值。
t 值表示样本之间的差异程度，t值越大说明差异越显著。
3.4 判断差异的显著性最后，我们使用t分布表来查找对应t值的显著性。
通常，在设定的显著性水平（如α=0.05）下，查找t分布表中的临界值。
如果计算得到的t值大于临界值，则可认为差异是显著的。
4. t检验的应用场景t检验在分析化学中广泛应用于各种实验设计和数据分析中。
两样本t检验计算公式
两样本t检验计算公式1.对于两个独立样本的t检验：t=(x1-x2)/√(s1^2/n1+s2^2/n2)其中t表示t值；x1和x2分别表示两个样本的均值；s1和s2分别表示两个样本的标准差；n1和n2分别表示两个样本的样本容量。
2.对于两个相关样本的t检验：t = (x1 - x2) / (sdiff / √n)其中t表示t值；x1和x2分别表示两个样本的均值差；sdiff表示两个样本的均值差的标准差；n表示样本容量。
接下来，我们将具体介绍两个不同情况下的两样本t检验计算过程。
一、独立样本t检验计算过程：1.收集两个样本的数据并计算样本均值和样本标准差；2.计算两个样本的样本容量；3.计算两个样本的方差；4.根据计算得到的数据，带入公式计算t值；5.查表或使用统计软件计算得到的t值对应的P值；6.对比P值与设定的显著性水平（通常为0.05），如果P值小于显著性水平，则可以拒绝原假设，即认为样本均值存在显著差异；反之，接受原假设，即认为样本均值不存在显著差异。
二、相关样本t检验计算过程：1.收集两个样本的相关数据并计算样本均值差；2.计算样本均值差的标准差；3.计算样本容量；4.根据计算得到的数据，带入公式计算t值；5.查表或使用统计软件计算得到的t值对应的P值；6.对比P值与设定的显著性水平（通常为0.05），如果P值小于显著性水平，则可以拒绝原假设，即认为样本均值存在显著差异；反之，接受原假设，即认为样本均值不存在显著差异。
需要注意的是，在进行两样本t检验前，需要满足以下前提条件：1.数据来自正态分布的总体；2.数据具有相同的方差；3.对于独立样本t检验，两个样本之间应相互独立；4.对于相关样本t检验，两个样本之间应具有相关性。
总结起来，两样本t检验是一种比较两个样本均值是否有显著差异的统计方法，通过计算t值和P值来进行假设检验。
根据计算得到的P值是否小于设定的显著性水平，判断两个样本的均值是否存在显著差异。
SAS学习笔记25t检验（单个样本t检验、配对样本t检验、两个独立样本t检验及方差不齐时的t检验）
SAS学习笔记25t检验（单个样本t检验、配对样本t检验、两个独⽴样本t检验及⽅差不齐时的t检验）根据研究设计和资料的性质有单个样本t检验、配对样本t检验、两个独⽴样本t检验以及在⽅差不齐时的t'检验单样本t检验单样本t检验(one-sample t-test)⼜称单样本均数t检验，适⽤于样本均数$\overline{X}$与已知总体均数$\mu_{0}$的⽐较，其⽐较⽬的是检验样本均数所代表的总体均数µ是否与已知总体均数$\mu_{0}$有差别已知总体均数$\mu_{0}$, ⼀般为标准值、理论值或经⼤量观察得到的较稳定的指标值单样本t检验⽤于总体标准差σ未知的资料，其统计值t其中S为样本标准差，n为样本含量配对样本t检验配对样本均数t检验简称配对t检验(paired t test), ⼜称⾮独⽴两样本均数t检验，适⽤于配对设计计量资料均数的⽐较，其⽐较⽬的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。
配对设计(paired design)是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对⼦，每对中的两个个体随机地给予两种处理。
进⾏配对t检验时，⾸选应计算各对数据间的差值d, 将d作为变量计算均数。
其检验统计量为式中d为每对数据的差值，$\overline{d}$为差值样本的均数，$S_{d}$为差值样本的标准差，$S_\overline{d}$为差值样本均数的标准差，即差值样本的标准误，n为配对样本的对⼦数，⾃由度=n-1两独⽴样本t检验两独⽴样本t检验(two-sample t-test), ⼜称成组t检验，它适⽤于完全随机设计的两样本均数的⽐较，其⽬的是检验两样本所来⾃总体的均数是否相等。
两独⽴样本t检验要求两样本所代表的总体服从正态分布，且两总体⽅差相等，即⽅差齐性(homogeneity of variance)。
若两者总体⽅差不齐，可采⽤t'检验、变量变换或⽤秩和检验⽅法处理。
t检验例题解析
t检验例题解析摘要：1.引言2.t检验的原理和方法3.例题解析4.结论与启示正文：**引言**在统计分析中，t检验是一种常用的方法，用于检验两组数据之间是否存在显著差异。
t检验的原理和步骤相对简单，但其在实际应用中的正确性和实用性却非常重要。
本文将通过例题解析的方式，帮助你更好地理解和掌握t检验的方法和技巧。
**t检验的原理和方法**t检验主要包括两种类型：独立样本t检验（比较两组独立样本）和配对样本t检验（比较同一组样本的两个时间点）。
其基本步骤如下：1.建立原假设：H0表示两组样本的均值相等，H1表示存在显著差异。
2.收集数据并计算统计量：如平均值、标准差等。
3.计算t值：t = （样本均值差- 总体均值差）/ 标准误差。
4.计算p值：根据t值和自由度（df）查找t分布表，得到p值。
5.判断结论：如果p值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，认为存在显著差异。
**例题解析**例题1：比较两组独立样本的均值差异。
数据如下：样本1：均值= 50，标准差= 10样本2：均值= 55，标准差= 10假设检验：H0：μ1 = μ2，H1：μ1 ≠ μ2计算过程：1.计算t值：t = (50 - 55) / sqrt((10^2 + 10^2) / 2) = -2.52.计算p值：p = 2 * (1 - (1 - 0.025) / 2) = 0.0253.结论：p值小于0.05，拒绝原假设，认为两组样本存在显著差异。
例题2：比较同一组样本的两个时间点的均值差异。
数据如下：时间1：均值= 50，标准差= 10时间2：均值= 55，标准差= 10假设检验：H0：μ1 = μ2，H1：μ1 ≠ μ2计算过程：1.计算t值：t = (50 - 55) / sqrt((10^2 + 10^2) / 2) = -2.52.计算p值：p = 2 * (1 - (1 - 0.025) / 2) = 0.0253.结论：p值小于0.05，拒绝原假设，认为同一组样本的两个时间点存在显著差异。
三种t检验的应用条件
三种t检验的应用条件t检验是统计学中一种常用的假设检验方法，被广泛应用于各个领域的研究中。
t检验根据数据的不同特征和研究目的的不同，可以分为三种类型的应用条件，分别是单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。
一、单样本t检验单样本t检验是指对一个样本进行假设检验，用于检验样本的平均值是否与一个已知的常数有显著差异。
单样本t检验的应用条件如下：1. 样本数据应符合正态分布，即样本数据呈现出钟形曲线的分布形态。
2. 样本数据应是随机抽样的，即样本中每个个体都有同等概率被抽取到。
3. 样本数据应是独立的，即样本中每个个体之间的差异是相互独立的。
4. 样本数据应是连续性的，即样本数据是数值型数据，而非分类变量。
二、独立样本t检验独立样本t检验是指对两个独立的样本进行假设检验，用于检验两个样本之间的平均值是否存在显著性差异。
独立样本t检验的应用条件如下：1. 两个样本的数据应符合正态分布，即两个样本的数据分布形态应呈现出钟形曲线。
2. 两个样本的数据应是独立的，即两个样本中的个体之间没有相互影响。
3. 两个样本的数据应是连续性的，即两个样本的数据是数值型数据，而非分类变量。
4. 两个样本的方差应相等，即两个样本的方差应该相近。
三、配对样本t检验配对样本t检验是指对同一组个体在两个不同时间点或不同条件下的数据进行假设检验，用于检验两组数据之间的平均值是否存在显著性差异。
配对样本t检验的应用条件如下：1. 两组数据应是配对的，即两组数据应该来自同一组个体，且每个个体在两个时间点或不同条件下的数据是相互对应的。
2. 两组数据应符合正态分布，即两组数据的分布形态应呈现出钟形曲线。
3. 两组数据应是连续性的，即两组数据是数值型数据，而非分类变量。
4. 两组数据的差值应符合正态分布，即两组数据的差值应呈现出钟形曲线的分布形态。
t检验是一种非常有用的假设检验方法，但在应用时需要根据数据的特征和研究目的的不同，选择适当的t检验类型，并遵循相应的应用条件，以保证检验结果的准确性和可靠性。
T检验分为三种方法
T检验分为三种方法：1. 单一样本t检验（One-sample t test），是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。
例如，你选取了5个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于1.70m，就需要用这个检验方法。
2. 配对样本t检验（paired-samples t test），是用来看一组样本在处理前后的平均值有无差异。
比如，你选取了5个人，分别在饭前和饭后测量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t检验。
注意，配对样本t检验要求严格配对，也就是说，每一个人的饭前体重和饭后体重构成一对。
3. 独立样本t检验（independent t test），是用来看两组数据的平均值有无差异。
比如，你选取了5男5女，想看男女之间身高有无差异，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。
总之，选取哪种t检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。
t检验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t值，spss根据这个t值来计算sig值。
因此，你可以认为t值是一个中间过程产生的数据，不必理他，你只需要看sig值就可以了。
sig值是一个最终值，也是t检验的最重要的值。
sig值的意思就是显著性（significance），它的意思是说，平均值是在百分之几的几率上相等的。
一般将这个sig值与0.05相比较，如果它大于0.05，说明平均值在大于5%的几率上是相等的，而在小于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较大的，说明差异是不显著的，从而认为两组数据之间平均值是相等的。
如果它小于0.05，说明平均值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较小的，说明差异是显著的，从而认为两组数据之间平均值是不相等的。
总之，只需要注意sig值就可以了。
t检验注意事项5-6两类错误
方差分析
当需要比较多个组别的均值是否 存在显著差异时，可以采用方差 分析（ANOVA）。
单样本t检验
当需要比较一个样本均值与已知 的某个值时，可以采用单样本t检 验。
回归分析
当需要探讨自变量与因变量之间 的关系时，可以采用回归分析。
谢谢观看
t检验的适用范围
总结词
t检验适用于两组独立样本数据的比较，以及配对样本数据的比较。
详细描述
t检验适用于两组独立样本数据的比较，即从两个不同的总体中随机抽取的样本数据。此外，t检验也适用于配对 样本数据的比较，即从同一总体中随机抽取的样本数据，经过一定的处理或时间序列的观测后进行比较。
t检验的前提假设
对于不符合正态分布的数据，可以采 用数据标准化或变换的方法使其接近 正态分布，以提高t检验的准确性。
t检验与其它统计方法的结合使用
两独立样本t检验
配对样本t检验
当比较两个相关样本或同一观察 对象在不同条件下的观测值时， 可以采用配对样本t检验。
当比较两个独立样本的均值是否 存在显著差异时，可以采用两独 立样本t检验。
02
5类错误
第一类错误：拒绝了实际上成立的H
当原假设（H0）为真时，由于随机误差导致检验统计量的值落入拒绝域，从而拒绝 原假设。第一类错误也称为“假阳性”或“α错误”。
第一类错误的概率通常用α表示，也被称为显著性水平。
第二类错误：不拒绝实际上不成立的H
当原假设（H0）不真时，由于随机误差导致检验统计量的值没 有落入拒绝域，从而未能拒绝原假设。第二类错误也称为“假 阴性”或“β错误”。
总结词
详细. 方差齐性
t检验的前提假设包括正 态分布、独立性和方差 齐性。
在应用t检验之前，需要 确保数据满足以下前提 假设
T检验独立样本与配对样本
T检验独立样本与配对样本T检验是一种常用的统计方法，用于比较两个样本之间的差异是否显著。
在实际应用中，常常需要进行独立样本的T检验和配对样本的T 检验。
本文将分别介绍独立样本T检验和配对样本T检验的原理、应用场景和计算方法。
一、独立样本T检验独立样本T检验用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
例如，我们想要比较男性和女性的平均身高是否有显著差异，就可以使用独立样本T检验。
1. 原理独立样本T检验的原理是基于两个独立样本的均值差异和样本方差的比较。
假设我们有两个样本，分别记为样本1和样本2，样本1的均值为μ1，样本2的均值为μ2，样本1的方差为σ1^2，样本2的方差为σ2^2。
独立样本T检验的原假设为“两个样本的均值相等”，备择假设为“两个样本的均值不相等”。
2. 应用场景独立样本T检验适用于以下场景：- 比较两个独立样本的均值是否存在显著差异；- 样本数据满足正态分布假设；- 两个样本的方差相等或近似相等。
3. 计算方法进行独立样本T检验的计算方法如下：- 计算两个样本的均值和方差；- 计算T值，T值的计算公式为：T = (x1 - x2) / sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2)，其中x1和x2分别为样本1和样本2的均值，s1和s2分别为样本1和样本2的标准差，n1和n2分别为样本1和样本2的样本容量；- 根据自由度和显著性水平查找T分布表，确定临界值；- 比较计算得到的T值和临界值，判断是否拒绝原假设。
二、配对样本T检验配对样本T检验用于比较同一组样本在不同条件下的均值差异是否显著。
例如，我们想要比较同一组学生在考试前和考试后的平均成绩是否有显著差异，就可以使用配对样本T检验。
1. 原理配对样本T检验的原理是基于同一组样本在不同条件下的均值差异和样本方差的比较。
假设我们有一组样本，记为样本1和样本2，样本1和样本2是同一组样本在不同条件下的观测值。
配对样本T检验的原假设为“两个样本的均值相等”，备择假设为“两个样本的均值不相等”。