试验设计方法电子教案第一章27
《试验设计方法》课程教学大纲(本科)
试验设计方法Method of Experimental Design课程代码：09410017学分：2.0学时：32 (其中：课堂教学学时：24 实验学时：8 上机学时：0 课程实践学时：0）先修课程：高等数学适用专业：食品科学、食品机械、食品安全、生物工程、生物技术教材：杜双奎等，《食品试验设计方法》[M].北京：中国轻工业出版社，2011．一、课程目标《试验设计方法》是食品科学与工程学科和食品工程专业领域的专业选修课，它建立在高等数学、概率论、食品分析等课程知识的基础上，为食品科学与工程专业课程的学习，以及其毕业设计打好坚实的基础。
通过本课程的学习使学生学会在试验前进行试验的组织设计，正确进行试验、正确处理试验数据，最后得到科学的结论。
在食品行业中，会涉及到一系列的工艺优化问题，如何合理的设计实验方案，有效的获取实验数据，再通过相应的方法分析所获取数据的可靠性，显著性，这个正是试验设计方法与数据处理所要涉及的内容。
本课程的学习为后续试验和今后在工作中开展产品设计、质量管理和科学研究的顺利进行打下良好的基础。
1. 知识方面1.1试验设计的基本方法和思路；1.2 统计学分析；1.3 多变量数据处理及数学建模能力；2. 能力与素质方面2.1 实际生产问题采用科学方法研究和思考的能力；2.2 试验设计能力；2.3 统计分析能力；二、课程目标与专业毕业要求指标点的对应关系本课程支撑人才培养方案中毕业要求之4、5项。
（毕业要求4研究；毕业要求5使用现代工具）。
三、课程内容及要求第一章绪论（支撑综合课程目标1.1，2.1）1. 教学内容（1）知识方面：试验设计的定义、目的和要求，推广试验设计的意义；试验设计和数据处理的一般原则；试验设计和数据所涉及的内容和面向对象；试验设计的典型例子分析。
（2）能力与素质方面：根据对象特征选择研究路线的能力，试验设计能力。
2. 教学要求（1）知识方面：理解试验设计的定义、目的和要求，推广试验设计的意义；掌握试验设计和数据处理的一般原则；了解试验设计和数据所涉及的内容和面向对象，且应用到各个案例中。
《试验设计》讲义第一部分 [PPT]
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试验设计DOE design Of experiment教材王万中试验的设计与分析高等教育出版社参考书[1] 李云雁等试验设计与数据处理化工业出版社[1][2] 方开泰试验设计高等教育出版社[3] 茆诗松等试验设计中国统计出版社[4] 王颉试验设计与SPSS应用化学工业出版社一、引言试验设计（DOE design Of experiment），也称为实验设计。
试验设计是以概率论和数理统计为理论基础经济地科学地安排试验的一项技术试验设基础，经济地，科学地安排试验的一项技术。
试验设计自20世纪20年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方差分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。
试验设计的概念从20世纪30（20）年代费希尔（R.A.Fisher）在农业生产中使用试验设计方法以来试验设计方在农业生产中使用试验设计方法以来，试验设计方法已经得到广泛的发展，统计学家们发现了很多非常有效的试验设计技术。
20世纪60（50）年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计设计表格化在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了巨大的贡献。
试验设计的内容试设计内容产品质量的高低主要是由设计决定的个好产品质量的高低主要是由设计决定的，一个好的试验设计包含几个方面的内容。
第一是明确衡量产品质量的指标，6σ管理强调用数据说话，所以这个质量指标必须是能够量化的指标，在试验设计中称为试验所以个质指标须是能够化的指标在试验设计中称为试验指标，也称为响应变量 (response variable）或输出变量。
第二是寻找影响试验指标的可能因素（factor) ，factor)也称为影响因子和输入变量。
因素变化的各种状态称为水平，要求根据专业知识初步确定因家水平的范围。
第三是根据实际问题，选择适用的试验设计方法。
试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条试验设计的方法有很多每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍而功半。
《试验设计方法》课件
03
试验设计的方法
Chapter
单因素试验设计
简单易行，试验次数较少，适用 于探索性试验和初步试验。
当试验因素之间存在交互作用时 ，单因素试验设计可能无法得出 准确的结论。
定义 特点
适用范围 注意事项
单因素试验设计是指在试验中只 考虑一个试验因素变化，其他试 验因素保持不变的试验设计方法 。
适用于对试验因素影响较小时， 或者当试验因素之间相互独立时 。
总结词
通过单一变量的变化，探究其对试验 结果的影响。
详细描述
例如，研究温度对某化学反应速率的 影响，通过调整单一的温度变量，观 察反应速率的变化。
多因素试验设计案例
总结词
同时考虑多个因素对试验结果的影响，探究各因素之间的交互作用。
详细描述
例如，研究温度和压力对气体体积的影响，同时调整温度和压力两个因素，观察气体体积的变化。
农业政策制定
试验设计方法用于评估农业政策 的效果，为政策制定和调整提供 数据支持。
在工业领域的应用
新产品开发
试验设计方法用于工业新产品开发的早期阶段，通过试验找出关 键工艺参数和产品性能之间的关系。
工艺优化
试验设计用于工业生产过程中，优化工艺参数以提高产品质量和 生产效率。
可靠性工程
试验设计用于评估产品的可靠性和耐久性，预测产品在不同环境 下的性能表现。
Design-Expert具有强大的数据 分析和可视化功能，支持多种回 归模型和优化算法，可以帮助用 户深入分析试验数据并找到最优 解。
详细描述
Design-Expert还提供了多种输 出选项和报告生成工具，使得用 户可以轻松地分享和交流试验结 果。
DoE软件介绍
总结词
试验设计方法
试验设计方法试验设计是科学研究中非常重要的一环，它能够帮助研究者准确地获取数据，从而进行科学分析和结论。
在进行试验设计时，需要考虑多种因素，包括实验目的、实验对象、实验过程等，下面将介绍一些常见的试验设计方法。
首先，完全随机设计是一种常用的试验设计方法。
在这种设计中，实验对象被随机分配到不同的处理组中，以确保实验结果的客观性和可靠性。
这种设计方法适用于需要比较不同处理效果的实验，如药物治疗效果的比较试验等。
其次，区组设计是另一种常见的试验设计方法。
在这种设计中，实验对象根据某种特定的特征被分成若干组，然后每组内再进行完全随机设计。
这种设计方法适用于需要考虑不同因素交互作用的实验，如农田施肥试验等。
另外，阶段设计是一种针对长期实验的设计方法。
在这种设计中，实验过程被分成若干个阶段，每个阶段进行一次试验。
这种设计方法适用于需要长期观察的实验，如药物长期疗效观察试验等。
此外，嵌套设计是一种适用于多层次实验的设计方法。
在这种设计中，实验对象被分成多个层次，每个层次进行不同的处理。
这种设计方法适用于需要考虑多层次因素影响的实验，如教育教学实验等。
最后，因子设计是一种适用于多因素实验的设计方法。
在这种设计中，实验对象根据不同因素的不同水平组合进行处理。
这种设计方法适用于需要考虑多因素影响的实验，如工程材料试验等。
综上所述，试验设计是科学研究中非常重要的一环，不同的实验需要采用不同的设计方法。
研究者在进行试验设计时，需要根据实际情况选择合适的设计方法，以确保实验结果的准确性和可靠性。
希望本文介绍的试验设计方法能对您有所帮助。
试验方案设计
试验方案设计引言试验是科学研究的重要手段之一，通过严密的设计、实施和分析，可以获得可靠的数据和结论，为科学研究提供支持和指导。
本文旨在设计一个科学合理的试验方案，通过描述实验目的、方法、步骤和数据分析，为研究人员提供参考和指导。
实验目的本实验的目的是研究不同施肥方法对植物生长的影响。
具体而言，我们将比较常规施肥和有机施肥对植物生长和产量的影响，以确定最佳施肥方法。
实验设计我们将采用随机实验设计，将实验对象随机分为两组，分别用常规施肥和有机施肥方法进行处理。
每组实验对象的数量将根据实验需要进行确定。
实验步骤1.实验准备–准备所需的植物品种和种子。
–准备所需的施肥材料，包括常规肥料和有机肥料。
–准备合适的实验容器，如花盆或培养皿。
–准备实验所需的土壤和其他生长介质。
2.实验组建–将实验对象随机分组，分为常规施肥组和有机施肥组。
–每组实验对象的数量根据实验需要确定，确保组内对象数量均衡。
3.施肥处理–常规施肥组：按照常规施肥方法，根据产品说明选择适量的常规肥料进行施肥。
–有机施肥组：按照有机施肥方法，根据产品说明选择适量的有机肥料进行施肥。
–控制组：不进行施肥处理，仅提供基础的土壤和生长条件。
4.种植和管理–将处理后的实验对象种植到实验容器中，确保每个容器内的植物数量相同且生长条件相同。
–每天按照相同的时间和方法给植物浇水，确保土壤湿度的一致性。
–定期检查植物的生长状况，记录生长高度、叶片数目和根系发育情况等数据。
5.数据收集–在植物生长期的不同时间点，测量并记录生长高度、叶片数目和根系发育情况等数据。
–根据实验需要，可以收集其他相关数据，如植物产量等。
6.数据分析–使用适当的统计方法对实验数据进行分析，包括均值比较、方差分析等。
–对实验结果进行可视化，如制作柱状图、折线图等。
–根据实验结果进行科学合理的讨论和结论。
预期结果我们预计，有机施肥组的植物生长高度和叶片数目将显著高于常规施肥组和控制组。
有机施肥方法能够为植物提供更多的养分和有机物质，促进植物生长和发育。
第一章_(第5节)试验设计方法
第一章 试验设计
二、随机排列的试验设计
完全随机设计 随机区组设计 拉丁方设计 裂区设计 正交设计
单因素试验 多因素试验
多因素试验 多因素试验
第一章 试验设计
(一)完全随机化试验设计 完全随机设计
将具有n次重复的k个处理完全随机的布置到各个试验单元 将具有n次重复的k个处理完全随机的布置到各个试验单元 中的试验方法。要求试验条件或试验环境的同质性很高 同质性很高。 中的试验方法。要求试验条件或试验环境的同质性很高。 【例如】比较a个品种的产量,每一品种设置n个重复,全部试 例如】比较a个品种的产量 每一品种设置n个重复, 的产量, 验共有an an次 根据完全随机化试验设计的要求,试验田中的an 验共有an次。根据完全随机化试验设计的要求,试验田中的an 个试验小区的土质、肥力、含水量、 个试验小区的土质、肥力、含水量、田间管理等条件必须完全 一致。 一致。 至于哪一个品种的哪一次重复安排在哪一个小区 至于哪一个品种的哪一次重复安排在哪一个小区,完全是随 哪一个品种的哪一次重复安排在哪一个小区, 机的,因此得到了“完全随机化试验设计”这一名称。 机的,因此得到了“完全随机化试验设计”这一名称。
第一章 试验设计 Ⅰ
8个处理3次重复的间比设计(方案1:逆向式排列) 个处理3 方案1:逆向式排列) 1:逆向式排列 ck 1 8 1 2 7 2 3 6 3 4 5 4 ck 5 ck ck 6 7 2 7 8 ck 1 ck 8 ck 4 3 5 6
Ⅱ ck Ⅲ ck
如果在一条地上安排不下整个重复,可在排到有对照区的地 如果在一条地上安排不下整个重复,可在排到有对照区的地 转接到第二条地上,但在第二条地的开头应增设一个对照区 开头应增设一个对照区, 方转接到第二条地上,但在第二条地的开头应增设一个对照区, 称为额外对照区(Ex.CK) (Ex.CK)。 称为额外对照区(Ex.CK)。
试验设计方法
试验设计方法试验设计是科学研究中非常重要的一环，它能够帮助研究者得出准确、可靠的实验结果，从而支撑科学理论的验证和发展。
在进行试验设计时，科研人员需要遵循一定的方法和原则，以确保实验结果的可信度和科学性。
本文将介绍试验设计的基本方法，帮助读者更好地理解和应用试验设计。
首先，试验设计的第一步是确定研究目的和问题。
在进行试验设计之前，研究者需要明确自己的研究目的是什么，需要解决的问题是什么。
只有明确了研究目的和问题，才能有针对性地进行试验设计，避免盲目性和随意性。
其次，选择适当的实验对象和样本。
在进行试验设计时，选择适当的实验对象和样本是非常重要的。
实验对象和样本的选择应该符合研究问题的要求，具有代表性和可比性。
同时，还要考虑实验对象和样本的数量和分布，以确保实验结果的可靠性和可重复性。
然后，设计合理的实验方案和流程。
在确定了研究目的、问题和实验对象后，研究者需要设计合理的实验方案和流程。
实验方案应该包括实验的具体内容、操作步骤、实验条件、控制变量等内容，以确保实验的科学性和可操作性。
实验流程应该清晰明了，避免出现混乱和错误。
接着，进行数据采集和分析。
在实验进行过程中，研究者需要进行数据的采集和分析。
数据采集应该准确、全面，避免遗漏和错误。
数据分析应该科学、严谨，采用合适的统计方法和工具，得出准确的结论和推断。
最后，总结和归纳实验结果。
在实验结束后，研究者需要对实验结果进行总结和归纳。
总结应该包括实验过程中的问题和困难、实验结果的规律和特点，归纳应该包括实验结果的结论和启示。
总结和归纳的目的是为了更好地理解实验结果，为进一步研究和实践提供参考和借鉴。
综上所述，试验设计是科学研究中不可或缺的一部分，它能够帮助研究者得出准确、可靠的实验结果，从而推动科学理论的发展和应用。
在进行试验设计时，研究者需要遵循一定的方法和原则，以确保实验结果的可信度和科学性。
希望本文所介绍的试验设计方法能够帮助读者更好地理解和应用试验设计，提高科学研究的水平和质量。
试验设计第二版教学设计
试验设计第二版教学设计课程简介本课程为试验设计课程第二版，旨在介绍试验设计的基本概念、原理和方法，培养学生独立设计和实施实验的能力。
课程内容包括正交试验设计、因素水平设计、回归分析、方差分析以及实验设计在质量控制、工程优化等方面的应用。
通过本课程的学习，学生将掌握实验设计的基本思想和方法，能够在实践中灵活运用实验设计解决实际问题。
课程目标1.熟悉试验设计的基本概念、原理和方法；2.掌握正交试验设计、因素水平设计、回归分析和方差分析等常用实验设计方法；3.学会如何在实践中设计和实施实验，并正确分析实验数据；4.熟悉实验设计在质量控制、工程优化等方面的应用。
课程大纲第1章试验设计基础本章主要介绍试验设计的基本概念和基本原理，包括实验假设的建立、实验设计的步骤、试验方案的选择和实验数据处理等内容。
第2章正交试验设计本章主要介绍正交试验设计的基本原理和方法，包括正交表的构建、试验方案的设计、实验数据的统计分析等内容。
通过本章的学习，学生将掌握正交试验设计的基本思想和方法，能够正确设计正交试验，分析实验数据。
第3章因素水平设计本章主要介绍因素水平设计的基本原理和方法，包括因素水平设计的种类、试验方案的设计、实验数据的统计分析等内容。
通过本章的学习，学生将掌握因素水平设计的基本思想和方法，能够正确设计因素水平试验，分析实验数据。
第4章回归分析本章主要介绍回归分析的基本原理和方法，包括一元线性回归、多元线性回归、非线性回归等内容。
通过本章的学习，学生将掌握回归分析的基本思想和方法，能够正确进行回归分析、预测和优化。
第5章方差分析本章主要介绍方差分析的基本原理和方法，包括单因素方差分析、双因素方差分析、方差分析的正交设计等内容。
通过本章的学习，学生将掌握方差分析的基本思想和方法，能够正确进行方差分析和结果解释。
第6章实验设计的应用本章将结合实际应用场景，介绍实验设计在质量控制、工程优化、产品设计等方面的应用。
课程教学方式本课程采用传统教学方式和实验课相结合的模式进行教学。
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• 下面将正交试验法的一般步骤小结如下: • 第一步:明确试验目的, • 第二步:确定因素—水平表后,选择合适的正交表,进而
• 第三步:对试验结果进行分析,其中有: • (1) • (2) • (Ⅰ)各列的K、k和R
R(第j列)=第j列中的k 1、k 2…中最大的减去最小
K2B、K3B 的影响是大体相同的。于是，可以把K1B、 K2B、 K3B 之间的差异看作是B取了三个不同水平引起的。 • 对于C与此同理。
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• （1）确定因素的主次
• 将每列的 k1 、 k2 、k3 中最大值于最小值之差称为极差 • 即：第一列（A因素）＝ k3A－ k1A＝61－41＝20
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• （2）简单比较法
• 变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、
C1，使A变化之，则： B1C1
A1
A2 A3(好结果)
• 如果得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变
化，则：
A3C1
B1 B2(好结果)
B3
• 得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A2，使C变化，则
：
增加产率提高。现决定在好用量两倍的周围,再取1.7倍与2.3 倍两个新用量继续试验——这即是有苗头处着重加密原则。
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（2）利用正交表确定试验方案
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• （3）
• 投产效果是:平均产率超过80% ,从未出现过 紫色外形,质量达到出口标准。总之,这是一个 最优方案,达到了优质、高产、低消耗的目的。
多因素试验 、寻求最优水平组合 的一种高
效率试验设计方法。
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• 例1－1 为提高某化工产品的转化率，选择了三个 有关的因素进行条件试验，反应温度（A），反应 时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验 范围：
• A：80-90℃
• B：90-150Min
• C：5-7%
(3) A2B1C2D2E2F2。
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5 第二批撒小网
• 在第一批试验的基础上,为弄清产生不同颜色的原因及进一步 如何提高产率,决定再撒个小网。做第二批正交试验。
• (1) 制定因素—水平表 • 对最重要的因素B,应详加考察,从趋势上看,随水合肼用量的
• 以例1－1为例
• 分析内容：
➢3个因素中，哪些因素对收益率影响大， 哪些因素影响小；
➢如果某个因素对试验数据影响大，那么 它去哪个水平对提高收益率有利。
• 利用正交表的“整齐可比”性进行分析
：
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• 对于因素A
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• 从表中可以看出，A1、A2、A3各自所在的那组试验中，其 它因素（B、C、D）的1、2、3水平都分别出现了一次。
• K1B = x1 + x2 + x3 = 31+53+57=141 • k1B = K1B/3=141/3=47 • K2B = x4 + x5+ x6 =54+49+62=165 • k2B = K2B/3=165/3=55 • K3B = x7 + x8+ x9 = 38+42+64=144 • k3B = K3B/3=183/3=48 • 我们比较K1B、 K2B、K3B 时，可以认为A、C、D对K1B、
（2）无法分清因素的主次。
（3）如果不进行重复试验，试验误差就估计 不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。
（4）无法利用数理统计方法对试验结果进行 分析，提出展望好条件。
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• 正交试验的提出：
• 考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点， 利用根据数学原理制作好的规格化表——正 交表来设计试验不失为一种上策。
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• 表格示意如下：
▪指标越大越好，应该选取指标最大的水平。从上表可以 看出， 本试验应该选取每个因素中k1、k2、k3最大的哪个水平。 即：
A3B2C2
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▪也可以选取图形中最高的水平点得到最优生产条件：
指标
70 60 50 40
同时可以估计，随着A的增加，指标还有向上的趋势
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• 四、用正交表安排试验（以例1-1为例）
• （1）明确试验目的，确定试验指标
例1－1中，试验目的是搞清楚A、B、C对转化率的影响，试 验指标为转化率
• （2）确定因素－水平表
水
因
素
平
A
B
C
温度（℃）时间（Min）用碱量（x%）
水
因
素
平
A
B
C
1 80 2 85 3 90
90 5% 120 6% 150 7%
• 计算方法如下：
• K1A = x1 + x2 + x3 = 31+54+38=123 • k1A = K1A/3=123/3=41 • K2A = x4 + x5+ x6 =53+49+42=144 • k2A = K2A/3=144/3=48 • K3A = x7 + x8+ x9 = 57+62+64=183 • k3A = K3A/3=183/3=61
• 试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响 ，哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而确定 最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少 才能使转化率提高。试制定试验方案。
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• 这里，对因素A、B、C在试验范围内分 别选取三个水平
• A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃
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11.03.2021
§1-1问题的提出——多因素的试验问题
•
对于单因素或两因素试验，因其因素
少 ，试验的设计 、实施与分析都比较简单
。但在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个
或3个以上的试验因素 ，若进行全面试验 ，
则试验的规模将很大 ，往往因试验条件的
限制而难于实施 。正交试验设计就是安排
A1 A2 A3
B1 B2 B3
C1 C2 C3
指标－因素图
因素
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• 选取原则：
• （1）对主要因素，选使指标最好的那个水平
于是本例中A选A3，C选C2
• （2）对次要因素，以节约方便原则选取水平
本例中B可选B2或者B1
• 于是用A3B2C2、A3B1C2各做一次验证试验，结果如
• 每个因素可能出的状态称为因素的水平（简称水 平）
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• 二、正交表符号的意义
正交表的代号
L8(27)
正交表的纵列数 （最多允许安排因素的个数）
字码数（因素的水平数） 正交表的横行数
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• 三、正交表的正交性（以L9 (34 )为例）
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第二列（B因素）＝ k2B－ k1B＝55－47＝8 第三列（C因素）＝ k2C－ k1C＝57－45＝12
• 影响大，就是该因素的不同水平对应的平均收益率之间 的差异大
• 直观看出：一个因素对试验结果影响大，就是主要因素
• 本例中：因素主次为 A
C
B
主
次
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提出展望好条件。
• 正交试验（表）法的特点： （1）均衡分散性－－代表性。 （2）整齐可比性－－可以用数理统计方法对试
验结果进行处理。
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• 用正交表安排试验时，对于例1－1：
3 9
B3
6
2
B2
1
B1A1
5 8
4
A2
7
C
3 C
2 A3C1
用正交试验法安排试验只需要9次试验
试验设计方法电子教案第一章27
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试验设计方法电子教案—第一章
本章主要内容
· 多因素试验问题、正交试验、正交表符号的意义。 · 因素、水平、自由度、试验指标、交互作用。均衡分散 性、整齐可比性、自由度选表原则、表头设计。 · 正交表的特点、用正交表安排试验及结果分析。正交试 验的步骤。
(2) 不做重复试验无法估计误差。
(3)无法区分因素的主次。
• 例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目 是56 ＝15625次。
• 又如绪言里所提到的，1978年，七机部由于导弹设计的要求 ，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于 10，此时靠全面试验法是无法完成的。
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A3B2C3 A3B3C1 A3B3C2 A3B3C3
B1A1
C
3
C
2
A2
A3C1
• 共有3³=27次试验，如图所示，立方体包含了
27个节点，分别表示27次试验。
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• 全面试验法的优缺点：
• 优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚
• 缺点：(1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时 ，试验无法完成。
• 用正交表来安排试验及分析试验结果，这种 方法叫做正交试验法。
• 事实上，正交最优化方法的优点不仅表现在 试验的设计上，更表现在对试验结果的处理 上。