湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题-含答案
湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题
第I 卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是 A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 2．﹣3的相反数是
A ．3
B ．1
3- C ．13
D ．﹣3
3．我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为 A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．1.94×109 D ．19.4×109 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是
A ．
B ．
C ．
D ．
5．代数式635a b -与232n a b 是同类项，则常数n 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，则a 的值为 A ．
1
5
B ．4
C ．1
D ．﹣1 7．下列运算中正确的是
A ．3a ＋2b ＝5ab
B ．22330a b ba -=
C ．325235a a a +=
D ．22541a a -= 8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得
A ．()31001003x x +-=
B ．()31001003x x --=
C ．10031003x x -+
= D ．10031003
x
x --= 9．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b －1的点如图所示，则
A ．﹣b ＜﹣a
B ．1b +＜a
C ．a ＞b
D ．b －1＜a
10．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的
和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为 A ．87a B ．87a C ．127a D ．127
a
第II 卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．
11．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高℃． 12．30°30′＝°．
13．单项式22a b 的次数是．
14．若一个角比它的补角大36°，则这个角为°． 15．已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC ＝53AC ，则BC
AB
＝．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．
三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题满分8分）计算：
（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）．（2）()()10
3
1224-⨯+-÷．
18．（本题满分8分）解方程： （1）3x ＋2＝7－2x ．（2）21
324
x x x ++-
=-
．
19．（本题满分8分）先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛
⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1．
20．（本题满分8分）笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？
（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
21．（本题满分8分）
如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ． （1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数． （2）若∠DOE ＝54°，求∠EOC 的度数．
22．（本题满分10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共
付1000元．
（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？
（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
23．（本题满分10分）如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．
（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；
（2）若BC＝1
4
AD，求BC－AB的值；
（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．
24．（本题满分12分）
如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝1
3
∠AOC，∠BON
＝1
3
∠BOD．
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；
（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．
图1 图2
参考答案
1－5：DAABB 6－10：CBCDC
11、8 12、30.5 13、3 14、108 15、52或5
8
16、4 17、（1）3 （2）0 18、（1）x ＝1 （2）x ＝5 19、原式＝23x y -+＝7
20、（1）共共花费（9x+9y ）元
（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y ）－（3x+6y ）＝3x －3y 小明比小红多花费：3（x －y ）＝6元 21、。
2017-2018学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案
10、下列说法中正确的是（） ．①若 m 满足 m m 0 ，则 m 0 ；②若 a b b a ，则 b a ；③若 | a || b | ，则 (a b) (a b) 是正数； ④若三个有理数 a，b，c 满足 A、1
|a| |b| |c| | abc | =1． 1 ，则 a b c abc
1 16、有理数 a，b 满足 ab 0 ， a b 0 ，7a＋2b＋1＝－ b a ，则 2a b (a b) 的值为__________． 3
三、计算题（17 题每题 4 分，18 题每题 4 分，共 20 分） 17、计算： （1）4－（－5）+（－6） ；
8、已知 M 是 6 的相反数，N 比 M 的相反数小 2，则 M N 等于（ A．4 B．8 C．－10
） ．
D．2 ） ．
9、如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a 、 b ，则下列结论正确的是（ A． a b 0 C．
1 1 0 a b
B． ab 0 D．
1 1 0 a b
20、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单 位：千米）为：+12，-5，+2，+4，-9，+14，-2，+12，+8，+5． （1）问收工时距Ａ地多远？ （2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？
21、若 (m 4) x2 m 7 4m 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m2 2m 1 的值．
xP 10 4
∴当
14 17 t 时 3 2
点 P 在点 T 的左边，点 Q 在点 T 的右边
湖北省武汉市 七年级(上)期末数学试卷-(含答案)
2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷副标题题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 若x =-1是关于x 的方程2x +5a =3的解，则a 的值为（ ）A. 15B. 4C. 1D. −1 2. 四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是（ ）A. −1B. 2C. 0D. −33. 下列运算中，正确的是（ ）A. 3a +2b =5abB. 3a 2b −3ba 2=0C. 2a 3+3a 2=5a 5D. 5b 2−4b 2=14. 在数轴上表示有理数a ，-a ，-b -1的点如图所示，则（ ）A. −b <−aB. |b +1|<|a|C. |a|>|b|D. b −1<a 5. 下列是-3的相反数是（ ）A. 3B. −13C. 13D. −36. 一列数，按一定规律排列成-1，3，-9，27，-81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A. 87aB. 87|a|C.127|a| D.127a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为______°．8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为______．9. 某市2018年元旦的最低气温为-1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高______℃． 10. 已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC =53AC ，则BCAB =______． 11. 30°30′=______度． 12. 单项式2x 2y 的次数是：______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分） 13. 解方程：（1）3x +2=7-2x ．（2）x -x+22=3-x+14．14. 先化简，再求值：12x -2（x -13y 2）+（-32x +13y 2），其中x =-2，y =-1．15. 计算：（1）（-3）+7+8+（-9）．（2）（-1）10×2+（-2）3÷4．16. 如图1，已知∠AOB =120°，∠COD =60°，OM 在∠AOC 内，ON 在∠BOD 内，∠AOM =13∠AOC ，∠BON =13∠BOD ．（1）∠COD 从图1中的位置绕点O 逆时针旋转到OC 与OB 重合时，如图2，∠MON =______°； （2）∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n °（0＜n ＜120且n ≠60），求∠MON 的度数； （3）∠COD 从图2中的位置绕点O 顺时针旋转n °（0＜n ＜120），则n =______时，∠MON =2∠BOC ．17.如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．（1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度数．四、解答题（本大题共3小题，共28.0分）18.如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB+3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC-AB的值；AD，求BC-AB的值；（2）若BC=14（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP+AC=DP，求BP的长．19.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？20.2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】解：把x=1代入方程得：-2+5a=3，解得：a=1，故选：C．把x的值代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是-3．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】B【解析】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a2b-3ba2=0，正确；C、2a3+3a2，无法计算，故此选项错；D、5b2-4b2=b2，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵a与-a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜-a＜-b-1，∴|-a|=|a|＜|-b-1|=|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴-b＞-a，故A选项错误；∴|a|＜|b|，故C选项错误；∴b-1＜a，故D选项正确．故选：D．因为a与-a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜-a＜-b-1，由此对选项进行一一分析．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．5.【答案】A【解析】解：-3的相反数是3．故选：A．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．6.【答案】C【解析】解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据题意得：x-3x+9x=a，解得：x=a．∵-3x与9x异号，x与9x同号，∴这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x-（-3x）|=12|x|=|a|．故选：C．设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据三个数的和为a，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据-3x与9x异号、x与9x同号，即可求出这三个数中最大的数与最小的数的差．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】108【解析】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，x-（180-x）=36，解得：x=108．故答案为：108．设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，根据题意可得方程x-（180-x）=36，再解方程即可求解．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8.【答案】4【解析】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2018-4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次输出的结果是4．故答案为：4．根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．此题主要考查了代数式求值，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．9.【答案】8【解析】解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7-（-1）=8（℃）．故答案为：8．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键． 10.【答案】58或52【解析】解：当C 点在线段AB 上，如图1， ∵AB=AC+BC ，BC=AC ， ∴==；当C 点在线段AB 的反向延长线上，如图2， ∵AB=BC-AC ，BC=AC ， ∴==．故答案为：或．分类讨论：C 点在线段AB 上，则AB=AC+BC ；当C 点在线段AB 的反向延长线上，则AB=BC-AC ，然后把BC=AC 代入计算．本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了分类讨论思想的运用． 11.【答案】30.5【解析】解：（1）∵30′=°=0.5°，∴30°30′=30°+0.5°=30.5°． 故答案为30.5．根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．本题主要考查的是度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．12.【答案】3【解析】解：根据单项式次数的定义，字母x 、y 的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3． 故答案为3．根据单项式次数的定义来确定．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查单项式次数的定义，要记清，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13.【答案】解：（1）移项合并得：5x =5，解得：x =1；（2）去分母得：4x -2x -4=12-x -1， 移项合并得：3x =15， 解得：x =5． 【解析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．14.【答案】解：12x -2（x -13y 2）+（-32x +13y 2）=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=-3x +y 2，当x =-2，y =-1时，原式=-3×（-2）+（-1）2=6+1=7． 【解析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的加减-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．15.【答案】解：（1）原式=-12+15=3；（2）原式=2-2=0． 【解析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】100；50°或70°【解析】解：（1）由题意；∠MON=∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，故答案为100；（2）①当0＜n＜60°时，如图1中，∠AOC=120°-n°，∠BOD=60°-n°，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=（120°-n°）+n°+（60°-n°）=100°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC=120°-n°，∠COD=60°，∠BOD=n°-60°M∴∠MON∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n°）+60°+（n°-60°）=100°．综上所述，∠MON=100°（3）①0°＜n＜60°时，∠BOC=n°，∠MON=2n°，∠MON=（120°+n°）+60°-（60°+n°）=100°，∴n=50°．②当60°＜n ＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n°）=240°-n°，∠BOD=60°+n°， ∴∠MON=360°-∠AOM-∠AOB-∠BON=360°-（240°-n°）-120°-（60°+n°）=140° ∴n=70°．综上所述，n 的值为50°或70°．故答案为50°或70°．（1）根据∠MON=∠BOM+∠BON 计算即可；（2）分两种情形分别计算即可；（3）分两种情形分别计算即可；本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．17.【答案】解：设∠AOE =x ，∵∠EOC =2∠AOE ，∴∠EOC =2x ，∴∠AOC =∠AOE +∠COE =3x ，∵∠AOC 与∠BOC 互余，∴∠BOC =90°-3x ， ∵OD 平分∠BOC ，∴∠COD =12∠BOC =45°-32x ， （1）若∠AOD =75°，则∠AOD =∠AOC +∠COD =75°，即3x +45°-32x =75°，解得x =20°，即∠AOE 的度数为20°；（2）若∠DOE =54°，则∠DOE =∠EOC +∠COD =54°，即2x +45°-32x =54°，解得x =18°，2x =36°，即∠EOC 的度数是36°．【解析】设∠AOE=x ，表示出∠EOC ，从而得到∠AOC 和∠BOC ，再根据角平分线的定义表示出∠COD ，（1）根据∠AOD=∠AOC+∠COD 列方程求解即可；（2）根据∠DOE=∠EOC+∠COD 列方程求出x 的值，再求解即可．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于表示出∠COD ．18.【答案】解：设AB =x ，BC =y ，则CD =2x +3．（1）∵C 是AD 中点，∴AC =CD ，∴x +y =2x +3∴y -x =3，即BC -AB =3．（2）∵BC =14AD ，即AB +CD =3BC ，∴x +2x +3=3y ，∴y -x =1，即BC -AB =1．（3）设AP =m ，∵AP +AC =DP ，∴m +x +y =2x +3+x +y -m ，∴m -x =32，即BP =m -x =32．【解析】设AB=x ，BC=y ，则CD=2x+3．（1）根据AC=CD 构建方程即可解决问题；（2）根据AB+CD=3BC ，构建方程即可解决问题；（3）设BP=m ，根据AP+AC=DP ，构建方程即可解决问题；本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键，学会利用参数构建方程解决问题． 19.【答案】（1）由题意，得3x +6y +6x +3y=9x +9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x +9y ）元；（2）由题意，得（6x +3y ）-（3x +6y ）=3x -3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x -y =2所以小明比小红多花费：3x -3y=3（x-y）=6（元）答：小明比小红多花费了6元钱．【解析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式．本题考查了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的关键20.【答案】解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据题意得：（1-40%）x+（1-20%）（1400-x）=1000，解得：x=600，∴1400-x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000-a-b=1000-480-512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【解析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题(解析版)
湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2| 4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab 5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．9410．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了场．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是cm．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．参考答案一、选择题1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：B．【点评】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出∠1度数是解题关键．3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2|【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A、﹣2×2＝﹣4，选项错误；B、﹣2×＝﹣1，选项错误；C、﹣2×（﹣）＝1，选项正确；D、﹣2×|﹣2|＝﹣4，选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数的定义．4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝﹣a+b，错误；D、原式＝ab，正确，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出∠α与∠β的关系，根据互余的概念判断即可．【解答】解：A、∠α+∠β＝90°，故正确；B、∠α＝∠β，故错误；C、∠α+∠β＝270°，故错误；D、∠α+∠β＝180°，故错误．故选：A．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故选：D．【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍＝螺母数量．8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°【分析】分OC在∠AOB内部和∠AOB外部两种情况分别求解可得．【解答】解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝50.3°+10°30′＝50.3°+10.5°＝60.8°或∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝50.3°﹣10°30′＝50.3°﹣10.5°＝39.8°，故选：C．【点评】本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用和角度的转换．9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．94【分析】设右上方正方形的边长为x，由题意得出左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，根据长方形上下边长度相等列出关于x的方程，解之求得x的值，再根据周长公式计算可得．【解答】解：设右上方正方形的边长为x，由题意知左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，则10+2x＝5+5+3×（15﹣x），解得x＝9，所以长方形的周长为2×（15+10+9+9）＝86，故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出一个正方形的边长，据此表示出其他正方形的边长，并结合图形列出方程求解．10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝1．【分析】把x＝1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：2﹣m＝1，解得：m＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3200000000＝3.2×109．故答案为：3.2×109．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是乐．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可．【解答】解：“新”字一面的相对面上的字是：乐，故答案为：乐．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了11场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“15场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为15﹣x，由题意可得出：3x+（15﹣x）＝37，解方程求解．【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（15﹣x）场，根据题意，得：3x+15﹣x＝37，解得：x＝11，即该队共胜了11场，故答案为：11．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【分析】本题是一道销售问题的应用题．解答本题的关键是由打八折后仍然获利12元来建立等量关系，根据等量关系建立起方程就解决问题了．【解答】解：设这种电器的进价为x元，则标价为x（1+40%）元，由题意，得x（1+40%）×80%﹣x＝12，故答案为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【点评】本题考查的是列一元一次方程解答的销售问题的应用题步骤和数量关系，解答本题的关键是用利润12元建立等量关系．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是11cm．【分析】设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，根据题意列出方程组，再求出2z+a 即可．【解答】解：设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，∵点M、N分别为线段AD、BC的中点，∴AM＝DM＝（z+a）cm，AC＝AM+MC＝（z+a+z）cm＝（2z+a）cm，BN＝CN＝xcm，∵BD＝5cm，MN＝8cm，∴②+③得：x+y+2z+a＝16④，把①代入④得：5+2z+a＝16，即2z+a＝11，∴AC＝11cm，故答案为：11．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的定义，能根据题意得出方程组是解此题的关键．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝×﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+4y2﹣2x3＝﹣2x+2y，当x＝﹣3、y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）＝6﹣4＝2．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）【分析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）移项，得：3x﹣x＝5+3，合并同类项，得：2x＝8，系数化为1，得：x＝4；（2）去分母，得：2（x﹣3）﹣10＝5（x+4），去括号，得：2x﹣6﹣10＝5x+20，移项，得：2x﹣5x＝20+6+10，合并同类项，得：﹣3x＝36，系数化为1，得：x＝﹣12．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．【分析】（1）根据题意，画出图形即可；（2）先求出BC＝4cm，DA＝8cm，再根据BC、AD的中点M、N，求出BM＝2cm，AN＝4cm，根据MN＝AN+AB+BM即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）∵AB＝4cm，BC＝AB，DA＝2AB，∴BC＝4cm，DA＝8cm，∵BC、AD的中点M、N，∴BM＝2cm，AN＝4cm，∴MN＝AN+AB+BM＝4+4+2＝10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是根据图形进行解答．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设具体应先安排x人工作，，解得，x＝6，答：具体应先安排6人工作．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）【分析】（1）根据折叠的性质得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，则∠CBD＝90°；（2）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE′．【解答】解：（1）由题意知∠ABC＝∠A′BC，∠DEB＝∠MBE′，∴∠A′BC＝∠ABA′，∠E′BD＝∠E′BE，∴∠CBD＝∠ABE＝90°；（2）∵∠A′BE′＝50°，∴∠ABA′+∠EBE′＝180°﹣∠A′BE′＝130°，∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE′＝（∠ABA′+∠EBE′）＝65°，∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）∵∠A′BC ＝∠ABA′，∠DBE ′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE ′＝（∠ABA′+∠EBE′），∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′﹣∠A′BE ′＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE ′＝（180°+α）﹣α＝90°﹣．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需75元，按方式二计费需100元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为400分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．【分析】（1）根据两种计费方式收费标准列式计算，即可求出结论；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑：①当t≤160时，由65≠100可得出不存在计费相等；②当160＜t≤380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；③当t＞380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由该t值不大于380可得出不存在计费相等．综上即可得出结论；（3）分t≤160、160＜t＜300、t＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况比较两种计费方式收费的多少，此题得解．【解答】解：（1）按方式一计费需：65+（200﹣160）×0.25＝75（元），按方式二计费需100元．主叫通话时间（103.8﹣100）÷0.19+380＝400（分钟）．故答案为：75；100；400．（2）①当t≤160时，方式一计费需65元，方式二计费需100元，∴不存在计费相等；②当160＜t≤380时，有65+0.25（t﹣160）＝100，解得：t＝300；③当t＞380时，有65+0.25（t﹣160）＝100+0.19（x﹣380），解得：t＝，∵＜380，∴舍去，即不存在计费相等．综上所述：当t＝300时，方式一和方式二的计费相等．（3）当0≤t≤160时，75＜100，∴选计费方式一省钱；当160＜t≤300时，65+0.25（t﹣160）≤100，∴选计费方式一省钱；当t＝300时，65+0.25（t﹣160）＝100，∴两种计费方式费用相等；当300＜t≤380时，65+0.25（t﹣160）＞100，∴选计费方式二省钱；当t＞380时，65+0.25（t﹣160）＞100+0.19（x﹣380），∴选计费方式二省钱．综上所述：当月主叫通话时间小于300分钟时，选择计费方式一省钱；当月主叫通话时间等于300分钟时，选择两种计费方式费用相等；当月主叫通话时间大于300分钟时，选择计费方式二省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列式计算；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑；（3）分t≤160、160＜t＜300、t ＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况考虑．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．【分析】（1）依据∠COE＝60°，OA平分∠COE，可得∠AOC＝30°，再根据∠AOB＝90°，即可得到∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况进行讨论：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°；分别依据角的和差关系进行计算即可得到t的值；②分两种情况进行讨论：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD；分别依据角的和差关系进行计算即可得出t的值．【解答】解：（1）∵∠COE＝60°，OA平分∠COE，∴∠AOC＝30°，又∵∠AOB＝90°，∴∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°，即9t+30°﹣3t＝45°，解得t＝2.5；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°，即9t﹣150°﹣3t＝45°，解得t＝32.5；综上所述，当t＝2.5s或32.5s时，直线EF平分∠AOB；②t的值为12s或36s．分两种情况：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD，即9t﹣60°﹣3t＝（60°﹣3t），解得t＝12；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD，即3t﹣（9t﹣240°）＝（3t﹣60°），解得t＝36；综上所述，若直线EF平分∠BOD，t的值为12s或36s．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，掌握分类思想，注意不能漏解．。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）四个有理数﹣3，2，0，﹣2，其中最小的是（）A．﹣3B．2C．0D．﹣22．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2D．23．（3分）据武汉市统计局发布的武汉统计年鉴记录，截止到2022年末全市常住人口1373.90万人．将1373.90万用科学记数法表示应为（）A．1373.9×104B．0.13739×108C．1.3739×108D．1.3739×107 4．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）A．核B．心C．数D．养5．（3分）下列说法正确的是（）A．πxy2的系数是1B．x2+3x﹣4的常数项为﹣4C．是单项式D．2x﹣3xy是一次二项式6．（3分）已知x＝2是关于x的方程3x+2a＝0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣57．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞﹣2B．|a+b|＝﹣a+b C．|b﹣a|＝a﹣b D．﹣a＞b8．（3分）下列运算正确的是（）A．（2x﹣3y）﹣（3x﹣4y）＝5x﹣7y B．（5a﹣3b）﹣（3a﹣5b）＝2a+3b C．（5a2+2a﹣1）﹣4（2+a2）=a2+2a﹣9D．（3x﹣2x2）﹣（3x﹣7）+（x2﹣1）=x2﹣89．（3分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．（9﹣7）x＝1B．（9+7）x＝1C．（+）x＝1D．（﹣）x＝110．（3分）如图，在2024年1月的日历表中用图形框出10，18，19，24四个数，它们的和为71．若保持图形框的整体形状不变，在日历表中平移，还是框出四个数，则它们的和不可能是（）A．35B．63C．99D．119二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．（3分）某药品的说明书上注明保存温度是（20±2）℃，则合适该药品保存的最低温度是℃．12．（3分）18°24′＝°．13．（3分）若单项式2x m﹣3y2与x2y n+1的差是单项式，则m n的值是．14．（3分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长是．15．（3分）按规律排列的一列数依次为：，﹣，…，则第9个数是．16．（3分）钟表是日常生活中的计时工具，我们观察钟表可以发现钟表中有许多数学内容．例如，我们可以思考在3时到5时之间，钟表上的时针与分针的夹角问题．从3时开始到5时之间，当经过t分钟后，钟表上的时针与分针刚好成110°的角，则t的值为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）|﹣3|÷（3﹣）+（﹣2）2×（﹣12）．18．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．19．（8分）先化简，再求值：3（2ab2﹣3a2b）﹣2（ab2﹣4a2b），其中a＝2，．20．（8分）如图，有一扇窗户，其上部是半圆形，下部由正方形ABCD、正方形CEFG和三个宽相等的长方形构成，AM＝a cm，HP＝PF＝EN＝b cm．（1）用含a，b的式子表示半圆的直径AH；（2）若π取3，用含a，b的式子表示窗户的外框的总长．21．（8分）如图，点O在直线AB上，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠EOF＝45°，求∠COD的度数．22．（10分）某超市为清库存，以每件96元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利20%，销售一件乙商品亏损20%．（1）甲商品每件进价为元，乙商品每件进价为元；（2）若超市同时购进甲、乙两种商品共84件，总进价为7600元，则购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在元旦期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：①购买商品不超过400元，不优惠；②购买商品超过400元，但不超过800元，按照售价九折优惠；③购买商品超过800元时，按照售价的八折优惠；按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款691.2元，则小明此次购买了多少件乙商品？23．（10分）数轴上点A表示的数是a（a＜0），点B表示的数是b（b＞0），点C是线段AB 的中点．知识准备：因为点A表示的数是a（a＜0），点B表示的数是b（b＞0），则OA＝﹣a，OB＝b，所以AB＝OB+OA＝b+（﹣a）＝b﹣a．因为点C是线段AB的中点，则．那么点C表示的数：①当点C在原点右侧时，如图1，则，点C表示的数为．②当点C在原点左侧时，如图2，则，点C表示的数为．综上，点C表示的数为．知识应用：若a＝﹣8，b＝10，如图3．（1）点C表示的数为；（2）线段DE在射线AB上运动，点D在点E的左边，点M是线段AD的中点，点N 是线段BE的中点，DE＝4，求线段MN的长度；（3）点P，Q为数轴上两动点，动点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当P，Q两点相遇后，PQ＝9时，动点P变为以5个单位长度/秒的速度向左匀速运动，动点Q保持原有的速度和方向不变．设运动时间为t秒，在动点P从点A出发后的整个运动过程中，当PQ＝6时，t＝．24．（12分）对于任意有理数x，规定：当x≥0时，f（x）＝x+3；当x＜0时，f（x）＝|x+2|．（1）填空：f（1）＝；f（﹣1）＝；f（a2）＝；（2）若f（2m﹣4）＝6，求m的值；（3）若两个有理数a≠0，b≠0，且a，b异号，满足|f（a）﹣f（b）|＝6，请直接写出a，b之间可能存在的数量关系：．2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．1．【分析】根据“正数＞0＞负数”；两个负数，绝对值大的其值反而小，比较各数大小即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，3＞2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴四个有理数﹣3，2，0，﹣2，其中最小的是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解本题的关键．2．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：1373.90万＝13739000＝1.3739×107，故选：D．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．4．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．【解答】解：把展开图折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是“心“，故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．5．【分析】直接利用单项式的系数以及单项式的定义，多项式的次数、项数的定义分别判断得出答案．【解答】解：A．πxy2的系数是π，故此选项不合题意；B．x2+3x﹣4的常数项为﹣4，故此选项符合题意；C．是多项式，故此选项不合题意；D．2x﹣3xy是二次二项式，故此选项不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式，正确掌握相关定义是解题关键．6．【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成2，再解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：根据题意将x＝2代入得：6+2a＝0，解得：a＝﹣3．故选：B．【点评】本题考查方程解的含义，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．7．【分析】观察数轴得到﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，进一步判断出a+b＜0，b﹣a＞0，﹣a＞b，再根据绝对值的性质化简|a+b|、|b﹣a|即可作出判断．【解答】解：由数轴得，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴a+b＜0，b﹣a＞0，﹣a＞b，∴|a+b|＝﹣a﹣b，|b﹣a|＝b﹣a，故选：D．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减法，熟练掌握数形结合思想是解题的关键．8．【分析】根据整式加减的运算法则逐项判断即可．【解答】解：（2x﹣3y）﹣（3x﹣4y）＝2x﹣3y﹣3x+4y＝﹣x+y，故A选项不正确，不符合题意；（5a﹣3b）﹣（3a﹣5b）＝5a﹣3b﹣3a+5b＝2a+2b，故B选项不正确，不符合题意；（5a2+2a﹣1）﹣4（2+a2）＝5a2+2a﹣1﹣8﹣4a2＝a2+2a﹣9，故C选项正确，符合题意；（3x﹣2x2）﹣（3x﹣7）+（x2﹣1）＝3x﹣2x2﹣3x+7+x2﹣1＝﹣x2+6，故D选项不正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．【分析】此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是，大雁的速度为，根据相遇时间＝总路程÷速度和，即可列方程．【解答】解：设经过x天相遇，根据题意得：（+）x＝1．故选：C．【点评】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度＝路程÷时间．10．【分析】设最上边的那个数是x，则剩下的那个数为x+8，x+9，x+14，这四个数的和是4x+31，将每个选项逐个代入并根据日历的特点分析即可．【解答】解：设最上边的那个数是x，则剩下的那个数为x+8，x+9，x+14，∴这四个数的和是x+x+8+x+9+x+14＝4x+31，当4x+31＝35时，解得x＝1，则这四个数分别1，9，10，15，符合日历特点；当4x+31＝63时，解得x＝8，则这四个数分别8，1617，22，符合日历特点；当4x+31＝99时，解得x＝17，则这四个数分别17，25，26，31，符合日历特点；当4x+31＝119时，解得x＝22，则这四个数分别22，30，31，36，不符合日历特点；∴四个选项中只有D选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意并列出方程是解答本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．【分析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【解答】解：20﹣2＝18（℃），即合适该药品保存的最低温度是18℃，故答案为：18．【点评】本题考查正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．12．【分析】根据度、分、秒是60进制计算即可求解．【解答】解：18°24′＝18.4°．故答案为：18.4．【点评】本题考查了度分秒的换算，根据60进制进行计算是解题的关键．13．【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入要求的式子进行计算即可．【解答】解：∵单项式2x m﹣3y2与x2y n+1的差是单项式，∴2x m﹣3y2与x2y n+1是同类项，∴n+1＝2，m﹣3＝2，解得：m＝5，n＝1，∴m n＝5；故答案为：5．【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式，正确得出m，n的值是解题关键．14．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝3cm，②当点C在点B的右侧时，∵BC＝4cm，∴AC＝14cmM是线段AC的中点，∴AM＝AC＝7cm，综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故答案为：3cm或7cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．【分析】分别从这列数的符号，分子、分母变化规律，得到第n个数的一般形式，即可确定第9个数．【解答】解：由已给出的前6个数可以看出，这列数可表示为：（﹣1）n n+，∴第9个数是：（﹣1）99+＝，故答案为：．【点评】本题考查数字变化类规律探究，发现这列数的符号，分子、分母变化规律是解题的关键．16．【分析】时针t分钟转0.5°t，分针t分钟转6°t，3时时针与分针夹角为90°，分三种情况：①从3时开始，不到4时，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝110°，②4时后，若分针还没追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°﹣110°，③4时后，若分针已经追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°+110°，分别解方程可得答案．【解答】解：时针t分钟转0.5°t，分针t分钟转6°t，3时时针与分针夹角为90°，①从3时开始，不到4时，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝110°，解得t＝；②4时后，若分针还没追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°﹣110°，解得t＝；③4时后，若分针已经追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°+110°，解得t＝；综上所述，t的值为或或；故答案为：或或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分类讨论思想的应用．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣17+5﹣7＝﹣12﹣7＝﹣19；（2）|﹣3|÷（3﹣）+（﹣2）2×（﹣12）＝3÷+4×（﹣1）＝3×﹣4＝2﹣4＝﹣2．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．18．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）方程去分母得：6x+3x﹣3＝4x+2，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝6ab2﹣9a2b﹣2ab2+8a2b＝4ab2﹣a2b；当a＝2，b＝﹣时，原式＝4×2×（﹣）2﹣22×（﹣）＝2+2＝4．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20．【分析】（1）由AH＝AD+DH，根据题意得：AD＝AB，DH＝FE，由AM﹣BM表示出AB，由HN﹣HP﹣PF﹣EN＝HN﹣3EN表示出DH，进而表示出AH即可；（2）表示出AM，MN，以及半圆的周长，从而得到窗户外框的总长．【解答】解：（1）由图形性质得：AB＝AD＝CD＝BC＝（a﹣b）cm，CG＝GF＝EF＝CE＝a﹣b﹣2b＝（a﹣3b）cm，∴AH＝AD+DH＝a﹣b+a﹣3b＝（2a﹣4b）cm，∴半圆的直径AH为（2a﹣4b）cm；（2）∵AM＝HN＝a cm，MN＝AH＝（2a﹣4b）cm，∴半圆周长为π•AH＝π（2a﹣4b）＝（πa﹣2πb）cm，∴AM+MN+HN+π•AH＝2a+2a﹣4b+πa﹣2πb＝（4+π）a﹣（4+2π）b，∵π≈3，∴原式＝（7a﹣10b）cm．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．21．【分析】由OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，可得∠BOE＝∠COE＝∠BOC，∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，已知∠EOF＝45°，即∠BOE﹣∠BOF＝45°，可得∠COD．【解答】解：∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC，∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，∵∠EOF＝45°，∴∠BOE﹣∠BOF＝45°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝2（∠BOE﹣∠BOF）＝90°．【点评】本题考查了角平分线，关键是计算正确．22．【分析】（1）根据销售一件甲商品盈利20%，销售一件乙商品亏损20%列式计算即可得到答案；（2）设购进甲种商品x件，根据总进价为7600元得：80x+120（84﹣x）＝7600，可解得答案；（3）设小明此次购买了m件，分两种情况：①若购买商品超过400元，但不超过800元，96m×0.9＝691.2，②若购买商品超过800元，96m×0.8＝691.2，解方程即可．【解答】解：（1）∵96÷（1+20%）＝80（元），96÷（1﹣20%）＝120（元），∴甲商品每件进价为80元，乙商品每件进价为120元；故答案为：80，120；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（84﹣x）件，根据题意得：80x+120（84﹣x）＝7600，解得x＝62，∴84﹣x＝84﹣62＝22，∴购进甲种商品62件，购进乙种商品22件；（3）设小明此次购买了m件，①若购买商品超过400元，但不超过800元，由题意可得：96m×0.9＝691.2，解得m＝8；②若购买商品超过800元，由题意得：96m×0.8＝691.2，解得m＝9；∴小明此次购买了8件或9件乙商品．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．23．【分析】（1）根据中点公式求解；（2）根据中点公式求解；（3）根据两点之间的距离求解．【解答】解：（1）＝1，故答案为：1；（2）设点D表示的数为a，则点E表示的数为：a+4，∴点M表示的数为，点N表示的数为＝，∴MN＝﹣＝11，答：线段MN的长度为11；（3）当P，Q两点相遇后，PQ＝9时，（﹣8+2t）﹣（10﹣3t）＝9，解得：t＝5.4，当t＜5.4时，PQ＝6，即（﹣8+2t）﹣（10﹣3t）||＝6，解得：t＝2.4或t＝4.8，设经过5.4秒后的时间为x，则|（﹣6.2﹣3x）﹣（2.8﹣5x）|＝6，解得：x＝1.5或x＝7.5，∴x+5.4的值为：6.9或12.9，故答案为：2.4或4.8或6.9或12.9．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．24．【分析】（1）根据f（x）的定义求解即可；（2）分两种情形构建方程求解；（3）分两种情形，根据绝对值方程求解．【解答】解：（1）f（1）＝1+3＝4，f（﹣1）＝|﹣1+2|＝1，f（a2）＝a2+3．故答案为：4，1，a2+3；（2）当2m﹣4≥0时，2m﹣4+3＝6，解得m＝3.5当2m﹣4＜0时，|2m﹣4+2|＝6，解得m＝﹣2，综上所述，m＝3.5或﹣2．（3）当a＞0，b＜0时，|a+3﹣|b+2||＝6，∴a+3﹣|b+2|＝6或a+3﹣|b+2|＝﹣6，∴|b+2|＝a﹣3或|b+2|＝a+9，∴b+2＝a﹣3或b+2＝3﹣a或b+2＝﹣a﹣9，∴a﹣b＝5∴或a+b＝1或a+b＝﹣11；当a＜0，b＞0时，同法可得b﹣a＝5或a+b＝1或a+b＝﹣11；a，b之间可能存在的数量关系：a﹣b＝5或a﹣b＝﹣5或a+b＝1或a+b＝﹣11；故答案为：a﹣b＝5或a﹣b＝﹣5或a+b＝1或a+b＝﹣11；【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题。
武汉市武昌区七年级上期末数学试题(附答案)-精华版
第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ） A ．1B ．0C ．－1D ．－22．21的相反数是（ ） A ．2 B ．21C ．21 D ．－23．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－37．下列各式中运算正确的是（ ） A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a3D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．08(1＋0.5)x ＝x －28 C ．08(1＋0.5x )＝x －28D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（ ） A ．a 52B ．a 32C ．a 35D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________° 15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2)46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2(1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？ (2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC时，则n ＝___________武昌区2016—2017学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案一、选择题。
湖北省武汉市江岸区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
（1） 如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系） （2） 在直线l上一点D，CD=n＜m，用m、n表示线段DM的长度． 22. 为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们 队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍． （1） 请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数； （2） 为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套
三、解答题
17. 计算题： （1）
（2）
.
18. 解方程： -1= ．
19. 化简求值：
其中a＝ ，b＝－2.
20. 盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）：
院系篮球赛成绩公告
比赛场次
胜场
负场
积分
22
12
10
34
22
14
8
36
22
0
22
22
盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：
A.0B. C.1D.2
4. 三棱锥有（ ）个面
A.3B.4C.5D.6
5. 下列变形中错误的是（ ）
A . 如果
，那么
B . 如果
，那么
） C . 如果
，那么
D . 如果
6. 已知∠1=α<90°，则∠1的补角比∠1的余角大（ ）度 A . α B . 90°－α C . 90 D . 180°－2α 7. 小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位 A . 南偏东60° B . 北偏西30° C . 南偏东30° D . 北偏西60° 8. 在所给的图上补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（ ）
武昌区2017—2018学年度七年级(下)-数学期末考试试卷答案
23. 解：（1） 过点P 作 PN ∥ CD ∵ AB ∥ CD ∴ PN ∥ AB ∴ PGC =GPN ， AEP=EPN
∴ ∠EPG=∠AEP+∠PGC................................ 3 分
（2）过点G 作 GM ∥ EF
∴ MGE=GEF
MGC=EFC 2PGC ∴ MGP=PGC 1 EFC
19.（每空 2 分）
同位角相等，两直线平行 ， ∠2 ，两直线平行，内错角相等 ， 角平分线的定义
20.解：设每节火车厢平均装运 x 吨化肥，每辆汽车平均装运 y 吨化肥.
6 x+15y360
依题意得： 10 x + 20 y 580
……………………5 分
x50
解得： y 4 ……………………7 分
5+2 （3） 2000 280 （人）
50
答：全校有 280 人每周的课外阅读时间不少于 6 小时..................................... 8 分
22. 解：（1）设该长方形的长为 x cm ，宽为 y cm ，
x 9 2 y 依题意得: y 5 x 1
将 x 2 代入①得： 6+2 y 7
y 17分 2
∴ 原方程组的解为：
x2 x 1 2
……………………8 分
18.解：由①得 x 2 …………………………3 分
由②得 x＜3........................................ 6 分 ∴ 不等式的解集是 2 x＜3.............................. 8 分
24. 解：（1）∵ 点 B 在第一象限 ∴ m＞0, n＞0
2016-2017武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案
2016-2017 武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案2016-2017 武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣ 2℃，则该地这日的温差是（）A．﹣ 10℃B．10℃C．14℃D．﹣ 14℃2．据报导，当前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全世界第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简短表示为（）A．3.386 ×108B．0.3386 × 109 C． 33.86 ×107D．3.386 ×1093．如图，搁置的一个机器部件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．以下说法正确的选项是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数必定比0 小C．绝对值相等的两个数不必定相等D．有理数的绝对值必定比0 大5．单项式﹣ 23 a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣ 2，8 B．﹣8，5 C．2，8D．﹣2，56．若 a+b＜0 且 ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B ．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b 异号，且负数绝对值较大7．把曲折的道路改直，就能缩短行程，此中包含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确立一条直线C．两点之段最短D．段是直的一部分8．某品牌商品，按价八折销售，仍可得10%的利．若商品价275元，商品的价（）A．192.5 元B．200 元C．244.5 元D．253 元9．如，两直角三角板的直角O 重合在一同，若∠ BOC= ∠ AOD，∠ BOC 的度数（）A．30°B．45°C．54°D．60°10．合适 |2a+5|+|2a3|=8 的整数 a 的有（）A．4 个 B．5 个 C．7 个 D．9 个二、填空11．的相反数是．12．某个多形的一个点的所有角，将个多形分红 6 个三角形，个多形是形．13．如，数上点 A、B、C 所的数分a、b、c，化 |a|+|c b||a+b c|=．14．如，P1是一半径 1 的半形板，在P1的左下端剪去一个半径的半后获取形P2，而后挨次剪去一个更小的半（其直径前一个被剪掉半的半径）得形P3，P4，⋯， P n，⋯，板P n的面 S n，通算S1，S2，猜想获取 S n﹣1S n=（n≥2）．三、解答题15．计算题（1）30×（﹣﹣）；（ 2）﹣ 14﹣（ 1﹣ 0.5 ）×× [1﹣（﹣2）3]．16．解方程：（1）﹣=1（2）﹣=0.5 ．17．如图，已知线段 a，b，用尺规作一条线段 AB，使 AB=2a﹣ b（不写作法，保存作图印迹）．18．先化简，再求值（﹣ x2 +3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y 2），此中 x=2，y=1．19．新年快到了，贫穷山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有 3.8cm；若将信纸如图②三均分折叠后，相同方法装入时，宽绰1.4 cm ，试求信纸的纸长和信封的口宽．20．雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦时期，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的见解做了随机检查，并对换查结果进行了整理，绘制了不完好的统计图表（以以下图），察看剖析并回答以下问题．组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其余（滥砍滥伐等）n（ 1）本次被检查的市民共有人；（ 2）补全条形统计图；（ 3）图 2 中地区 B所对应的扇形圆心角为度．21．如图，已知∠ COB=2∠AOC，OD均分∠ AOB，且∠ COD=25°，求∠ AOB的度数．22．甲库房有水泥 100 吨，乙库房有水泥 80 吨，要所有运到 A、B 两工地，已知 A 工地需要 70 吨， B 工地需要 110 吨，甲库房运到 A、B 两工地的运费分别是 140元/ 吨、150 元 / 吨，乙库房运到 A、B 两工地的运费分别是 200 元/ 吨、 80 元/吨，本次运动水泥总运费需要 25900 元．（运费：元 / 吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（ 1）设甲库房运到 A 工地水泥为 x 吨，请在下边表格顶用 x 表示出其余未知量．甲库房乙库房A 工地xB 工地x+10（ 2）用含 x 的代数式表示运送甲库房100 吨水泥的运费为元．（写出化简后的结果）（ 3）求甲库房运到 A 工地水泥的吨数．23．已知线段 AB=12，CD=6，线段 CD在直线 AB上运动（ A 在 B 的左边， C 在 D 的左边）．（ 1）当 D 点与 B 点重合时， AC=；（2）点 P 是线段 AB 延伸线上随意一点，在（ 1）的条件下，求 PA+PB﹣2PC的值；（3） M、 N 分别是 AC、BD的中点，当 BC=4时，求 MN的长．2016-2017 学年陕西省西安市XX中学七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣ 2℃，则该地这日的温差是（）A．﹣ 10℃B．10℃C．14℃D．﹣ 14℃【考点】有理数的减法．【剖析】依据题意用最高气温12℃减去最低气温﹣ 2℃，依据减去一个数等于加上这个数的相反数即可获取答案．【解答】解： 12﹣（﹣ 2）=14（℃）．应选： C．2．据报导，当前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全世界第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简短表示为（）A．3.386 ×108B．0.3386 × 109 C． 33.86 ×107D．3.386 ×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n是负数．【解答】解：数字 338 600 000 用科学记数法可简短表示为 3.386 ×108．应选： A．3．如图，搁置的一个机器部件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【剖析】依据从上面看获取的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是等宽的三个矩形，应选： D．4．以下说法正确的选项是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数必定比0 小C．绝对值相等的两个数不必定相等D．有理数的绝对值必定比0 大【考点】有理数；相反数；绝对值．【剖析】依占有理数的分类、绝对值的性质，可得答案．【解答】解： A、有理数分为正数、零、负数，故 A 不切合题意；B、负数的相反数大于零，故 B 不切合题意；C、互为相反数的绝对值相等，故 C 切合题意；D、绝对值是非负数，故D不切合题意；应选： C．5．单项式﹣ 23 a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣ 2，8 B．﹣8，5 C．2，8D．﹣2，5【考点】单项式．【剖析】依据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是﹣8，5，应选 B．6．若 a+b＜0 且 ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B ．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b 异号，且负数绝对值较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【剖析】依据 a+b＜ 0 且 ab＜0，能够判断 a、b 的符号和绝对值的大小，从而能够解答本题．【解答】解：∵ a+b＜ 0 且 ab＜0，∴a＞ 0， b＜ 0 且|a| ＜|b| 或 a＜ 0， b＞ 0 且|a| ＞|b| ，即 a，b 异号，且负数绝对值较大，应选 D．7．把曲折的道路改直，就能缩短行程，此中包含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确立一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【剖析】依据线段的性质，可得答案．【解答】解：把曲折的道路改直，就能缩短行程，此中包含的数学原理是两点之间线段最短，应选： C．8．某品牌商品，按标价八折销售，仍可获取10%的收益．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A．192.5 元B．200 元C．244.5 元D．253 元【考点】一元一次方程的应用．【剖析】设商品的进价为x 元，由已知按标价八折销售，仍可获取10%的收益，能够表示出销售的价钱为（1+10%） x 元，商品标价为275 元，则销售价为275×80%元，其相等关系是售价相等．由此列出方程求解．【解答】解：设商品的进价为 x 元，依据题意得：（ 1+10%）x=275× 80%，1.1x=220 ，x=200．故商品的进价为200 元．应选： B．9．如图，两块直角三角板的直顶角O 重合在一同，若∠ BOC= ∠ AOD，则∠ BOC 的度数为（）A．30°B．45°C．54°D．60°【考点】角的计算．【剖析】本题“两块直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，依据同角的余角相等能够证明∠ DOB=∠ AOC，由题意设∠ BOC=x°，则∠ AOD=5x°，联合图形列方程即可求解．【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一同可知：∠DOC=∠BOA=90°∴∠ DOB+∠BOC=90°，∠ AOC+∠BOC=90°，∴∠ DOB=∠AOC，设∠ BOC=x°，则∠ AOD=5x°，∴∠ DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠ BOC=4x°，∴∠ DOB=2x°，∴∠ DOB+∠BOC=3x°=90°解得： x=30应选 A．第10页（共 21页）10．合适 |2a+5|+|2a ﹣ 3|=8 的整数 a 的值有（）A．4 个 B．5 个 C．7 个 D．9 个【考点】绝对值．【剖析】此方程可理解为 2a 到﹣ 5 和 3 的距离的和，由此可得出 2a 的值，既而可得出答案．【解答】解：如图，由此可得 2a 为﹣ 4，﹣2，0，2 的时候 a 获得整数，共四个值．应选： A．二、填空题11．﹣的相反数是．【考点】相反数．【剖析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．12．过某个多边形的一个极点的所有对角线，将这个多边形分红 6 个三角形，这个多边形是八边形．【考点】多边形的对角线．【剖析】依据 n 边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n 边形，由对角线公式，得n﹣2=6．解得 n=8，故答案为：八．13．如，数上点 A、B、C 所的数分a、b、c，化 |a|+|c b||a+bc|= 0 ．【考点】整式的加减；数；．【剖析】依据数上点的地点判断出里式子的正，利用的代数意化，去括号归并即可获取果．【解答】解：依据意得： a＜0＜b＜c，∴a＜ 0， c b＞ 0，a+b c＜ 0，∴|a|+|cb| |a+b c|= a+（c b） +（a+b c） = a+c b+a+b c=0．故答案 0．14．如，P1是一半径 1 的半形板，在P1的左下端剪去一个半径的半后获取形P2，而后挨次剪去一个更小的半（其直径前一个被剪掉半的半径）得形 P3，P4，⋯， P n，⋯，板 P n的面 S n，通算 S1，S2，猜想获取 S n﹣1 S n= （）2n﹣1π．（n≥2）．【考点】扇形面的算．【剖析】由 P1是一半径 1 的半形板，在 P1的左下端剪去一个半径的半后获取形 P2，获取 S1= π× 12=π， S2=π π×（）2．同理可得S n﹣1= π π×（）2π× [（）2]2⋯ π× [ （）n﹣2] 2，S n=π π×（）2π× [（）2]2⋯ π× [ （）n﹣2 ] 2π× [（）n﹣1]2，它的差即可获取．【解答】解：依据意得， n≥2．S1= π× 12= π，S2= π π×（）2，⋯S n﹣1= π π×（）2π× [ （）2] 2⋯ π× [ （）n﹣2] 2，n2 2 2⋯ n﹣ 22π× [ （）S = π π×（）π× [（）]π× [ （） ]n﹣1 ] 2，∴S n﹣1 S n= π×（）2n﹣2 =（）2n﹣1π．故答案（）2n﹣1π．三、解答15．算（ 1） 30×（）；（ 2） 14（ 1 0.5 ）×× [1（2）3]．【考点】有理数的混淆运算．【剖析】（1）原式利用乘法分派律算即可获取果；（2）原式先算乘方运算，再算乘法运算，最后算加减运算即可获取果．【解答】解：（1）原式 =15 20 24=15 44= 29；（2）原式= 1× ×9=．16．解方程：（1）=1（ 2）=0.5 ．【考点】解一元一次方程．【剖析】解一元一次方程的一般步：去分母、去括号、移、归并同、系数化 1，据此求出每个方程的解是多少即可．【解答】解：（1）去分母，得 2（ 5+2x） 3（10 3x）=6去括号，得 10+4x﹣30+9x=6移项，得 4x+9x=6﹣10+30归并同类项，得13x=26系数化为 1，得 x=2（2）去分母，得 1.5x ﹣0.3 （ 1.5 ﹣x）=0.5 ×0.6去括号，得 1.5x+0.3x ﹣0.45=0.3移项，得 1.5x+0.3x=0.3+0.45归并同类项，得 1.8x=0.75系数化为 1，得 x=17．如图，已知线段 a，b，用尺规作一条线段AB，使 AB=2a﹣ b（不写作法，保留作图印迹）．【考点】作图—复杂作图．【剖析】第一作射线，再截取AD=DC=a，从而截取 BC=b，即可得出 AB=2a﹣b．【解答】解：以下图：线段AB即为所求．222218．先化简，再求值（﹣ x +3xy﹣y ）﹣（﹣x +4xy﹣y ），此中 x=2，y=1．【剖析】第一化简（﹣ x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2 +4xy﹣y2），而后把x=2， y=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣ x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x 2+4xy﹣y2）=﹣x2+3xy﹣y2+ x2﹣ 4xy+y222=﹣0.5x ﹣ xy+y原式 =﹣0.5 ×22﹣ 2×1+12=﹣2﹣2+1=﹣319．新年快到了，贫穷山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有 3.8cm；若将信纸如图②三均分折叠后，相同方法装入时，宽绰 1.4 cm ，试求信纸的纸长和信封的口宽．【考点】一元一次方程的应用．【剖析】设信纸的纸长为 12xcm，则信封的口宽为（ 4x+1.4 ）cm，依据信纸的折法联合信封的口宽不变即可得出对于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设信纸的纸长为 12xcm，则信封的口宽为（ 4x+1.4 ）cm．依据题意得：3x+3.8=4x+1.4 ，解得： x=2.4 ，∴12x=28.8 ，4x+1.4=11 ．答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm．20．雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦时期，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的见解做了随机检查，并对换查结果进行了整理，绘制了不完好的统计图表（以以下图），察看剖析并回答以下问题．组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其余（滥砍滥伐等）n（1）本次被检查的市民共有200 人；（2）补全条形统计图；（ 3）图 2 中地区 B所对应的扇形圆心角为108 度．【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【剖析】（1）依据条形图和扇形图信息，获取 A 组人数和所占百分比，求出检查的市民的人数；（2）依据 A、 C 组的百分比求得其人数，由各组人数之和可得 D 组人数，即可补全条形统计图；（3）拥有 B 组主要成因的市民百分比乘以 360°求出答案．【解答】解：（1）从条形图和扇形图可知，A 组人数为 90 人，占 45%，∴本次被检查的市民共有：90÷ 45%=200人，故答案为： 200；（2）∵ A 组的人数为 200×45%=90（人）， C 组的人数为 200×15%=30（人），∴ D组人数为 200﹣90﹣ 60﹣ 30=20，补全条形统计图以下：（3）∵ B 组所占百分比为 60÷200=30%，∴30%×360°=108°，即地区 B 所对应的扇形圆心角的度数为：108°，故答案为： 108．21．如图，已知∠ COB=2∠AOC，OD均分∠ AOB，且∠ COD=25°，求∠ AOB的度数．【考点】角的计算；角均分线的定义．【剖析】先设∠ AOC=x，则∠ COB=2∠ AOC=2x，再依据角均分线定义得出∠ AOD=∠ BOD=1.5x，从而依据∠ COD=25°列出方程，解方程求出x 的值，即可得出答案．【解答】解：设∠ AOC=x，则∠ COB=2∠ AOC=2x．∵ OD均分∠ AOB，∴∠ AOD=∠BOD=1.5x．∴∠ COD=∠AOD﹣∠ AOC=1.5x﹣x=0.5x ．∵∠ COD=25°，∴0.5x=25 °，∴x=50°，∴∠ AOB=3×50°=150°．22．甲库房有水泥 100 吨，乙库房有水泥 80 吨，要所有运到 A、B 两工地，已知 A 工地需要 70 吨， B 工地需要 110 吨，甲库房运到 A、B 两工地的运费分别是 140 元/ 吨、150 元 / 吨，乙库房运到 A、B 两工地的运费分别是 200 元/ 吨、 80 元/吨，本次运动水泥总运费需要 25900 元．（运费：元 / 吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（ 1）设甲库房运到 A 工地水泥为 x 吨，请在下边表格顶用 x 表示出其余未知量．甲库房乙库房A 工地x70﹣xB 工地100﹣x x+10（ 2）用含 x 的代数式表示运送甲库房100吨水泥的运费为﹣ 10x+15000元．（写出化简后的结果）（3）求甲库房运到 A 工地水泥的吨数．【考点】一元一次方程的应用．【剖析】（1）依据题意填写表格即可；（2）依据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）依据本次运送水泥总运费需要 25900 元列方程化简即可．【解答】解：（1）设甲库房运到 A 工地水泥的吨数为 x 吨，则运到 B 地水泥的吨数为吨，乙库房运到 A 工地水泥的吨数为（70﹣x ）吨，则运到 B 地水泥的吨数为（x+10）吨，补全表格以下：甲库房乙库房A 工地x70﹣xB 工地100﹣x x+10故答案为： 70﹣ x；100﹣ x；（ 2）运送甲库房100 吨水泥的运费为140x+150=﹣ 10x+15000；故答案为：﹣ 10x+15000；（3） 140x+150+200（70﹣x）+80（ x+10） =25900，整理得：﹣ 130x+3900=0．解得 x=30答：甲库房运到 A 工地水泥的吨数是30 吨．23．已知线段 AB=12，CD=6，线段 CD在直线 AB上运动（ A 在 B 的左边， C 在 D 的左边）．（1）当 D 点与 B 点重合时， AC= 6 ；（2）点 P 是线段 AB 延伸线上随意一点，在（ 1）的条件下，求 PA+PB﹣2PC的值；（3） M、 N 分别是 AC、BD的中点，当 BC=4时，求 MN的长．【考点】线段的和差．【剖析】（1）依据题意即可获取结论；（2）由（ 1）得 AC= AB，CD= AB，依据线段的和差即可获取结论；（3）需要分类议论：①如图 1，当点 C 在点 B 的右边时，依据“ M、 N分别为线段AC、BD的中点”，先计算出 AM、DN的长度，而后计算 MN=AD﹣AM﹣ DN；②如图 2，当点 C 位于点 B 的左边时，利用线段间的和差关系求得 MN的长度．【解答】解：（1）当 D点与 B 点重合时， AC=AB﹣ CD=6；故答案为： 6；（2）由（ 1）得 AC= AB，∴CD= AB，∵点 P 是线段 AB延伸线上随意一点，∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB=AB+PB，∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2（ AB+PB）=0；（3）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，∴ AM= AC= （AB+BC） =8，DN= BD= （ CD+BC）=5，∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；如图 2，∵ M、 N分别为线段 AC、BD的中点，∴AM= AC= （AB﹣ BC）=4，DN= BD= （ CD﹣BC）=1，∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣ 4﹣ 1=9．2016-2017武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案2017年 4 月 13日第21页（共 21页）。
湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3【答案】D【解析】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2. ﹣3的相反数是（）A. 3 D. ﹣3【答案】A【解析】解：﹣3的相反数是3．故选A．3. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 1.94×109D. 19.4×109【答案】A【解析】解：19400000000=．故选A．4. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选B．5. 代数式与是同类项，则常数n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】解：由题意可知：6=2n，解得：n=3．故选B．6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）B. 4C. 1D. ﹣1【答案】C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．7. 下列运算中正确的是（）A. 3a＋2b＝5ab【答案】B【解析】解：A． 3a和2b不是同类项，不能合并，故A错误；B．，正确；C．不是同类项，不能合并，故C错误；D．，故D错误．故选B．8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）B.【答案】C【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为:,因此正确选项是C.9. 在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A. ﹣b＜﹣a＜＞ D. b－1＜a【答案】D【解析】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴，故B错误；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A错误；∵0＞a＞b，∴，故C错误；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正确．故选D．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10. 一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣x+x﹣3x=a，解得：x=，∴相邻的三个数为，，．最大的数与最小的数的差为：．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11. 某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．【答案】8【解析】解：7－（－1）=8．故答案为：8．12. 30°30′＝________°．【答案】30.5【解析】解：30°30′=（30+30÷60）=30.5°．故答案为：30.5．13. 单项式的次数是_________．【答案】3【解析】解：单项式的次数是2+1=3．故答案为：3．14. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为_______°．【答案】108【解析】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180-x），则：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案为：108．点睛：此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．15. 已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝_______________．【答案】或【解析】解：设AC=3a，则BC=5a．分两种情况讨论：①当C在AB之间时，AB=AC+BC=3a+5a=8a，∴；②当C在A左边时，AB=BC-AC=5a-3a=2a，∴.故答案为：或．16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_________．【答案】4【解析】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50，第2次输出的数为：50÷2=25，第3次输出的数为：25+7=32，第4次输出的数为：32÷2=16，第5次输出的数为：16÷2=8，第6次输出的数为：8÷2=4，第7次输出的数为：4÷2=2，第8次输出的数为：2÷2=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷2=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵（2018-4）÷4=503…2，∴第2018次输出的结果为4．故答案为：4．点睛：此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（共8小题，共72分）17. 计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；（2）．【答案】（1）3；（2）0．（2）根据有理数混和运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18. 解方程：（1）3x＋2＝7－2x；（2）．【答案】（1）x＝1；（2）x＝5．【解析】试题分析：（1）方程移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）移项得：3x+2x=7－2，合并同类项得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x-2（x+2）=12-(x+1)，去括号得：4x-2x-4=12-x-1，移项得：4x-2x+x=12-1+4，合并同类项得：3x=15，解得：x=5．19. 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】，7．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==﹣3x+y2当x=-2，y=﹣1时，原式=6+1=7．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？【答案】（1）（9x+9y）元；（2）6元．学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...试题解析：（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）；（2）小明比小红多花：6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y=3(x-y)=6（元）．点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．【答案】（1）20°；（2）36°．【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．22. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原单价为600元，乙商品原单价为800元；（2）盈利8元．【解析】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由题意得：（1－40%）x+（1－20%）（1400－x）=1000解得：x=600，则1400－x=800．答：甲商品原单价为600元，则乙商品原单价为800元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800解得：a=480，b=512．∵1000－（480+512）=8，∴盈利了8元．答：盈利，且盈利了8元．23. 如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）3；（2）1；（3）1.5．【解析】试题分析：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．由中点定义得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到结论；（2）设AB长为x，BC长为y，由BC=CD，得到AB+CD=3BC，进而得到y=x+1，从而得到结论；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，表示出A、B、C、D对应的数字．设P：p，由已知：0≤p≤x+y，得到AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，根据AP+AC=DP，BP=，可求得p-x的值，即可得到结论．试题解析：解：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3；（2）设AB长为x，BC长为y，若BC=CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP=，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5．24. 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100°；（2）100°；（3）50或70．【解析】试题分析：（1）由∠MON=∠AOB+∠COD代入即可得到结论；（2）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON，代入即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON，代入即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，由∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°，解方程即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，由∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∠MON=∠AOB+∠COD=100°；（2）①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=∠AOC+n+∠BOD=（120°-n）+n+（60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n）+（n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°．（3）①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°．点睛：本题考查了角的运算．要注意分类讨论，根据题意画出正确图形是解题的关键．。