第1讲.分数基本计算与比例初步.教师版
三年级上册数学教案-第七单元《分数的初步认识》｜苏教版(2023秋)
在实践活动中，学生们分组讨论和实验操作的表现很不错。他们能够将学到的分数知识应用到解决实际问题中，这表明他们对分数的应用有了初步的理解。不过，我也观察到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能是对问题不够理解或者害羞。下次我会尝试更多互动的方式，鼓励每个学生都参与到讨论中来。
（2）分数的性质：理解和掌握分数的基本性质，如分数的约分、通分等，对于部分学生来说可能存在困难。
突破方法：通过具体实例和练习，让学生发现分数的性质，并掌握约分和通分的具体方法。
（3）分数的实际应用：将分数应用于解决实际问题，如何从具体情境中抽象出分数模型，对部分学生而言是一个挑战。
突破方法：设计丰富多样的实际问题，引导学生运用分数知识解决问题，加强数学与生活实际的联系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数的基本概念。分数是表示整体被分成若干等份后，其中一份或几份的数值表示。它是数学中非常重要的一个概念，可以帮助我们解决实际生活中的分配问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如说，我们有4个小朋友，他们要分享一个苹果，我们可以将苹果切成4个相等的部分，每个小朋友分到1/4个苹果。
今天的学习，我们了解了分数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了分数的含义与表示方法，以及分数在实际生活中的应用。通过引入日常生活中的例子，我发现学生们对分数的概念有了更直观的认识。他们能够积极参与到课堂讨论中，这让我感到很欣慰。
讲解分数的初步认识一 需要注意的事项
讲解分数的初步认识一需要注意的事项全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：分数是我们在日常生活中经常会遇到的一个概念，它是用来表示一个整体被分成若干等份后的每一份的数量或比例。
通过学习和掌握分数的概念，我们可以更好地理解数学中的各种运算和问题，提高我们的数学能力。
对于分数的初步认识，我们需要注意一些事项，以避免在学习中出现困惑和错误。
本文将从分数的定义、比较、运算等方面进行讲解，希望能够帮助大家更好地理解和掌握分数的知识。
一、分数的定义分数是由分子和分母组成的数，通常用分数线“/”来表示。
分子表示被分成的份数中的几份，分母表示整体被分成的几份。
1/2表示整体被分成了2份，其中的1份。
在分数中，分子一般是小于分母的，这样才能表示一个整体被分成了若干份。
如果分子大于或等于分母，那么这个数就已经超过了整体的数量，应该将它化为带分数或小数来表示。
二、分数的比较在比较分数的大小时，我们可以通过两种方法来比较：一种是找到它们的公共分母，然后比较分子的大小；另一种是将它们都化成小数，再比较大小。
通常情况下，我们会选择第一种方法，因为这样可以直观地比较分子的大小，更容易得出结论。
在比较分数的大小时，我们要特别注意分母的大小。
分母越大，表示整体被分成的份数越多，每份就越小。
所以，当两个分数的分子相等时，分母越大的分数越小，分母越小的分数越大。
三、分数的运算在分数的运算中，我们需要掌握加减乘除四则运算的规则。
在加减法运算中，我们要先找到它们的公共分母，然后将分子相加或相减；在乘法运算中，我们直接将分子相乘、分母相乘；在除法运算中，我们要将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数。
在进行分数运算时，我们要注意约分和通分。
约分是指将分数的分子和分母同时除以一个数，使它们的最大公约数为1；通分是指将两个分数的分母化为相同的数，便于进行加减法运算。
四、其他注意事项当我们在学习分数时，还需要注意一些其他事项，比如：1. 分数的意义：分数是用来表示整体被分成若干份的数量或比例，我们要理解分数的含义，才能正确应用它们。
《分数的初步认识》课件
分数与小数的转换
分数可以转化为小数形式，小数也可以转化为分数形式。这种转换可以通过 除法或乘法进行。
带分数的转换
带分数是由
分数的加法
分数加法需要将不同分母的分数通分后，再将分子相加得到结果分数。
分数的混合运算是指将加法、减法、乘法和除法结合在一起进行的运算。
带分数的四则运算
带分数的四则运算是指对带分数进行加法、减法、乘法和除法运算。
分数的约分和通分
约分是将分数化简为最简形式，通分是将不同分母的分数转化为相同分母的 形式。
分数的乘方
分数的乘方是指将一个分数自乘若干次。分子和分母分别进行乘方计算。
《分数的初步认识》
在这个课件中，我们将初步认识分数的概念，并深入探讨分数的各个组成部 分，大小比较，化简方法，以及分数与整数和小数的转换。
什么是分数？
分数是表示整体被平均分割成若干个相等部分的数。它有分子和分母两个部分，分子代表平均分割后的 部分数量，分母代表原始整体的数量。
分数的组成部分
1 分子
化回分数形式。
分数在日常生活中的应用
分数在我们的日常生活中随处可见，比如食谱中的配料比例、商场中的折扣 计算、路程速度计算等。
平均分割后的部分数量
2 分母
原始整体的数量
分数的大小比较
当两个分数的分母相同时，分子较大的分数更大。如果分母不相等，则可以 通过通分化简，然后比较分子的大小。
真分数与假分数
真分数
分子小于分母的分数
假分数
分子大于或等于分母的分数
分数的化简
通过找到分子和分母的最大公约数，将分数化简为最简形式。
数学《分数的基本性质》教学教案
数学《分数的基本性质》教学教案第一章：分数的基本概念1.1 分数的定义解释分数的概念，分数表示的是整体的一部分，由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成了几份。
1.2 分数的书写规则介绍分数的书写规则，分子在分数线上方，分母在分数线下方，分子和分母之间用横线隔开。
第二章：分数的比较2.1 相同分母分数的比较讲解如何比较两个相同分母的分数，通过比较分子的大小来确定分数的大小关系。
2.2 不同分母分数的比较介绍不同分母分数的比较方法，通过将分数转换为相同分母的分数，再进行比较。
第三章：分数的加法和减法3.1 相同分母分数的加减法讲解如何计算两个相同分母的分数的加法和减法，直接将分子相加或相减，分母保持不变。
3.2 不同分母分数的加减法介绍不同分母分数的加减法计算方法，先将分数转换为相同分母的分数，再进行加减法运算。
第四章：分数的乘法和除法4.1 相同分母分数的乘除法讲解如何计算两个相同分母的分数的乘法和除法，直接将分子相乘或相除，分母保持不变。
4.2 不同分母分数的乘除法介绍不同分母分数的乘除法计算方法，先将分数转换为相同分母的分数，再进行乘除法运算。
第五章：分数的简化5.1 分数的简化概念解释分数简化的概念，即将分数的分子和分母进行约分，使其成为最简分数。
5.2 分数的简化方法讲解如何进行分数的简化，通过找出分子和分母的公因数，进行约分操作，得到最简分数。
第六章：分数的乘方和开方6.1 分数的乘方解释分数乘方的概念，即对分数进行乘方运算，分子和分母分别进行乘方运算。
6.2 分数的开方讲解如何对分数进行开方，即对分子或分母进行开方运算，注意开方的结果仍为分数。
第七章：分数的混合运算7.1 分数的混合运算顺序介绍分数混合运算的顺序，遵循先乘除后加减的原则，先计算分数的乘除法，再计算加减法。
7.2 分数的混合运算实例通过具体实例讲解如何进行分数的混合运算，按照运算顺序进行计算，得出最终结果。
分数的基本性1(说课稿)-2022-2023学年数学五年级上册-北师大版
分数的基本性1（说课稿）-2022-2023学年数学五年级上册-北师大版一、教学目标本课程旨在通过学习，让学生能够理解和掌握分数相加、分数相减的基本概念和方法，以及解决分数混合运算问题的能力。
二、重点难点重点1.分数的相加和相减2.带分数相加和相减难点1.小数转化为分数2.分数的化简三、教学内容及步骤1. 导入（5分钟）通过图片和简单的小组讨论，引入本课程的主题——分数的基本性。
2. 分数的概念（10分钟）展示一个圆形的披萨，引导学生去理解什么是分数，并进行分子、分母的介绍。
3. 分数的化简（20分钟）分数的化简是本节课的难点，教师可以准备一些分数化简的例子，以解释和演示现场化简分数的步骤和方法。
同时要让学生反复练习，考虑到学生在这个部分容易出现走神的情况，可以融入一些趣味性强、互动性强的方式，例如游戏化教学，通过小组PK加深学生的学习兴趣。
4. 分数的相加和相减（25分钟）本部分教学要求学生在已经掌握化简分数后进行。
通过讲解分数的相加和相减公式，提供小组合作的机会，让学生通过小组合作进行操作，加深对公式的理解和记忆。
在讲解分数的相加和相减过程中，需要注意以下要点：•对于相同分母的分数相加，分子相加即可•对于不同分母的分数相加，先通分再进行相加•对于带分数相加，需要先将带分数转换成假分数，然后再通分相加•分数的减法运算，可以通过将减法变成加法的方式，再按照加法的规则运算5. 带分数相加和相减（20分钟）此部分的重点是解决带分数相加和相减运算的问题，需要通过课件或板书的形式，展示相关的例子和解题步骤，帮助学生逐步掌握这种运算方法。
在解析带分数相加和相减的过程中，需要注意以下细节：•首先，将带分数转化为假分数，分母不变分子变成整数与分数相乘再加上带分数的整数部分•将转换后的假分数通分，然后按照普通分数的相加或相减规则进行运算。
•最后，如果结果是假分数，需要还原为带分数。
6. 总结（5分钟）通过总结，回顾本节课的知识点，让学生进一步巩固所学内容，并且把它们与以前所学习的知识联系起来。
分数的简单计算总复习课课件
2023
PART 03
分数的乘除法
REPORTING
分数与整数的乘法
总结词
整数与分数相乘时，可以将整数转化为分数，然后进行乘法运算。
详细描述
当整数与分数相乘时，可以将整数转化为分数形式，即乘以分母的倒数，然后再进行乘法运算。例如，计算 $frac{2}{3} times 3$时，可以将3转化为分数形式$frac{3}{1}$，然后进行乘法运算，得到$frac{2}{3} times frac{3}{1} = frac{2 times 3}{3 times 1} = frac{6}{3} = 2$。
REPORTING
THANKS
感谢观看
带分数的混合运算
掌握带分数的混合运算规则，能够进行带分数的加减乘除运算。
在进行带分数的混合运算时，需要先化简带分数，然后按照 分数加减乘除的混合运算法则进行计算。例如，计算 $1frac{1}{2} + 2frac{2}{3}$，先化简带分数得$frac{3}{2} + frac{8}{3}$，然后进行加法运算得$frac{17}{6}$。
2023
PART 04
分数的混合运算
REPORTING
分数与小数的混合运算
掌握分数与小数的混合运算规则，能够进行分数与小数的加减乘除运算。
分数与小数在混合运算中，需要先将分数化为小数，然后按照小数四则运算的规 则进行计算。例如，计算$frac{2}{3} + 0.5$，先将分数化为小数得$0.67$，然 后进行加法运算得$1.17$。
分数与分数的除法
总结词
两个分数相除时，可以将第一个分数的 分子除以第二个分数的分子，第一个分 数的分母除以第二个分数的分母。
六年级上册数学课件-总复习 第1课时 分数乘、除法和比 人教版ppt
7、要坚强，不要在悲伤中流泪，而要在擦掉眼泪后微笑并面对未来的生活。 19、心脏太软，容易被柿子夹住。头脑太好了，很容易被缺乏内心看到。最初的善意帮助将成为最后的恶意后果。 11、下雨的时候，我知道谁会送你一把雨伞。当某件事发生时，我知道谁对你真诚。有些人只会在蛋糕上加糖霜，不会在雪地里放木炭。有 些人只会给火上添油，而不会彼此诚实。
9、昨天，今天和明天，尽管有风吹雨打，但无论您的心情和态度如何，都很好。当我们长大后，我们将了解，影响我们的不是天气，而是我 们自己感染的天气。使我们每天努力工作的不是鼓舞人心的名言，而是充满正能量的自我。
10、你给社会什么样的姿态，社会会给你什么样的生活，每一个选择都有不同的结局，就像走不同的道路会有不同的风景，不怕别人比你强 ，害怕比你强人们比你更努力。
六年级数学上册（RJ）教学课件
第九单元 总复习
第1课时 分数乘、除法和比
第一部分
探究与发现
探索与发现
1.概念问题。 （1）分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？ （2）分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？ （3）分数乘法的计算法则是怎样的？ （4）什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ （5）分数除法的计算方法是怎样的？ 2.难点问题。 （1）分数乘、除法的关系是怎样的？ （2）分数除法的计算具体要注意几点？ （3）0有倒数吗？为什么？
第二部分
学以致用
学以致用
（1）3÷4=（ 24 ）∶32=12∶（ 16 ）。
12
（2）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
2∶5
0.6÷0.3
4 7
2 5
2
4 7
（3）把下面各比化成最简整数比。
8∶12 0.25 ∶0.45
1 4
分数的基本性质课件
同底数幂的除法
底数不变，指数相减。
单项式乘单项式
系数相乘，同类项的字 母和字母的指数分别相
加。
单项式除单项式
系数相除，同类项的字 母和字母的指数分别相
减。
05 分数在实际生活中的应用
分数在数学中的应用
分数的运算
分数在数学中广泛应用于各种运算，如加法、减法、乘法、除法等， 是解决复杂数学问题的关键。
混合运算是将加减法和乘 除法结合在一起进行的运 算。
运算顺序
先进行乘除运算，再进行 加减运算。
运算规则
按照先乘除后加减的顺序， 依次进行计算。
04 分数与小数的关系
小数的基本性质
1 2
有限小数
小数点后位数有限的小数。
无限循环小数
小数点后位数无限且呈现循环模式的小数。
3
无限不循环小数
小数点后位数无限且不呈现循环模式的小数。
食物分配
当我们要将食物或资源分配给一定数量的人时，分数就派上了用场，如分蛋糕、分水果等 。
统计分析
在进行统计分析时，我们常常需要使用分数来表示数据的分布情况，如平均数、中位数、 众数等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
左边分数小于右边分数。
分数的基本性质的应用
01
02
03
应用1
在数学计算中，利用分数 的基本性质可以进行分数 的加减乘除运算，简化计 算过程。
应用2
在物理和化学中，分数经 常被用来表示物质的量或 比例，如溶液的浓度、化 学反应的速率等。
应用3
在日常生活和经济活动中， 分数也经常被用来表示比 例或分配，如工资、利润 的分配等。
假分数
分子大于或等于分母的分数，例如 3/2、4/3等。
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分数基本运算的常考题型有（1） 分数的四则混合运算（2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3） 复杂分数的化简（4） 繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
模块一、分数的四则运算 【例 1】 计算 1997199719971998÷ 【解析】 原式=199719971119971997199719971997111998199819981998+÷=÷+÷=+=（）【巩固】 (07年希望杯1试)计算2007200720072008÷ 【解析】 20072008200820072007200720082007200820072009÷=⨯=⨯+ 第一讲分数基本计算与比例初步知识点拨例题精讲【巩固】 2009200920092010÷= ． 【解析】 原式11120102009200912011200922009200920091201020102010====÷+÷+（）．【例 2】 将下列算式的计算结果写成带分数： 236592119⨯⨯ 【解析】 原式=236592119⨯⨯=11859119⨯=1(1)119-×59=59-59119=5860119【巩固】 (2004全国小学数学奥林匹克竞赛)计算：152002771(297)9620038200384⨯+⨯÷ 【解析】 原式1200251(27)9962003200384=+⨯÷ 774108385=⨯⨯ 1=【巩固】 111111762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【解析】 原式111111767623235353235353762376=⨯-⨯+⨯+⨯-⨯+⨯ 111765376232353235376=⨯--⨯-+⨯+()()() 1=【例 3】 4444499999999999999955555++++ 【解析】 原式4444499999999999999955555=+++++++++ 4444499999999999999955555=+++++++++ 410100100010000100000555=++++-+⨯111109=【例 4】 11211232112199511222333331995199519951995+++++++++++++++ 【解析】 观察可知分母是1的和为1；分母是2的和为2；分母是3的和为3；……依次类推；分母是1995的和为1995.这样，此题简化成求1231995++++ 的和.11211232112199511222333331995199519951995+++++++++++++++ 12341995119951995299819951991010=+++++=+⨯÷=⨯= () 模块二、分数与小数的混合运算【例 5】 计算 125.2310.753÷-⨯ 【解析】 原式=5216575255713751111053101016310868624÷-⨯=⨯-⨯=-=-=【巩固】 计算 450.320.375159÷+⨯【解析】原式=48535511 152********÷+⨯=+=【例6】(03年希望杯1试)计算330.24 5.84 1.38⨯⨯【解析】3330.2584314614673 445.841.381381384623⨯⨯⨯⨯====【巩固】(03年希望杯2试)计算2 2.52 4231 1.055⨯⨯【解析】2 2.52142521425248 273331471 1.0510555⨯=⨯=⨯=⨯⨯【例7】计算：(第十二届迎春杯决赛试题)544250.827.62 1.25_________9955⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【解析】原式545520.8(7.6 2.4)994⎛⎫⎛⎫=+-⨯+⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5(80.8)10(80.8)12.5812.50.812.510010904⎛⎫=-⨯⨯=-⨯=⨯-⨯=-= ⎪⎝⎭．【巩固】（第十届“迎春杯”决赛试题）计算：9494794(20 1.652020)47.50.8 2.595952095⨯-+⨯⨯⨯⨯【解析】原式9420(1.6510.35)47.5(0.8 2.5)95=⨯-+⨯⨯⨯942047.5295=⨯⨯94(20)9595=+⨯1994=模块三、复杂的分数计算与繁分数的化简【例8】计算123246481271421 13526104122072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【解析】原式=33333333123(1247)1232 135(1247)1355⨯⨯⨯+++⨯⨯==⨯⨯⨯+++⨯⨯【铺垫】计算：135723 2581135 +++++ ++++【解析】原式123122235122+⨯÷=+⨯÷()()2437=【巩固】1242483612102040 13626123918103060⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯【解析】原式33333333 124123136123⨯⨯⨯++=⨯⨯⨯++（++10）（++10）49=【例9】计算：2349899123 (9798)345991001239798357 (195197)34599100+++++=+++++．【解析】 观察发现分子和分母的项数相同，各有98项，且分子分母中对应项的分数的分母相同，进一步观察分子分母中相对应的数，可以发现分母中的数恰好都是分子中的数的2倍．于是， 原式2349899123...9798134599100234989922123 (97983)4599100+++++==⎛⎫⨯+++++ ⎪⎝⎭【例 10】 (希望杯培训题)计算890919120230303909091919191919191919+++个个 【解析】 本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合， 例如：100171113abcabc abc abc =⨯=⨯⨯⨯，10101371337ababab ab ab =⨯=⨯⨯⨯⨯ 原式81081012101310101910101123919191011910101191010119191919⨯⨯⨯=++++=++++⨯⨯⨯个个4519=【例 11】 （2009年“数学解题能力展示”读者评选活动小学六年级组初赛试题）计算：89109101110111211121378910111178910++++++++-+-=-+- . 【解析】 原式891091011101112111213()()()()777888999101010111178910++-+++++-++=-+- 123123123123(111)(111)(111)(111)777888999101010111178910+++++-+++++++++++-+++++=-+-123123123123()()()()777888999101010111178910++-+++++-++=-+-11116()78910111178910⨯-+-=-+-6= 【巩固】 计算：111111112345619201111111201219131814171516-+-+-++-=++++⨯⨯⨯⨯⨯ ________． 【解析】 原式11111111...2(...)232024182013131313131()3111201219131814171516++++-⨯++++=⨯++++⨯⨯⨯⨯⨯ 1111111...(1...)23202910111201219131814171516()3111201219131814171516++++-++++=+++++⨯++++⨯⨯⨯⨯⨯ 111...11122011111111111()3111201219131814171516+++=⨯+++++++++1131=31=【例 12】 （2008年中环杯六年级初赛试题） 一根铁丝，第一次剪去了全长的12，第二次剪去所剩铁丝的13，第三次剪去所剩铁丝的14， 第2008次剪去所剩铁丝的12009，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长 米。
【分析】 第2007次剪去后剩下的铁丝为120091(1)20092008÷-=(米)，第2006次剪去后剩下的铁丝长为2009120092008(1)2008200820082007÷-=⨯，依次可以得出，原来的铁丝长为2009200822009200820071⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（米）。
模块四、分数的巧算与速算【例 13】 计算（1）16199479790244.9225⨯+⨯+ （2）5312075777÷+÷+ 【解析】 如果按照算式中的运算顺序进行运算，势必太麻烦.当我们观察出：67900.247910 2.47925⨯=⨯⨯=⨯，244.979 3.1=⨯时，本题运用乘法的结合律、分配律可以很 快地算出结果.（1）原式1994.5790.247910 3.1791994.579 2.479 3.179=⨯+⨯⨯+⨯=⨯+⨯⨯⨯(1994.5 2.4 3.1)79200079158000=++⨯=⨯=（2）原式11124251777=÷+÷+÷=(24251++)17÷350=【铺垫】 41211423167137713⨯+⨯+⨯ 【解析】 原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯ 412123471313⎛⎫=⨯++ ⎪⎝⎭=16【巩固】 （2005年“数学解题能力展示” 读者评选活动试题）计算：320050.3751949 3.75 2.48⨯-⨯+⨯的值为多少? 【解析】 原式()3333320051949242005194924803088888=⨯-⨯+⨯=-+⨯=⨯= 【巩固】 计算 14886743914848149149149⨯+⨯+ 【解析】 398624398624148148148148()148149149149149149149⨯+⨯+=⨯++=【例 14】 计算141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯【解析】 原式41.28.111=⨯+⨯(8 1.25+)+(41.212.5+) 1.9⨯41.28.141.2 1.912.5 1.911811 1.25=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯41.2=⨯(8.1 1.9+) 1.25198811 1.25+⨯++⨯41288 1.25=++⨯(1119+)4128837.5=++537.5=【巩固】 计算 38257180.6518171371313⨯+⨯-⨯+÷ 【解析】 328513328518133118180.6518()0.65377131320771313720140⨯-⨯+⨯+⨯=⨯-+⨯+=+=（）【例 15】 1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【解析】 原式1389122.5127910 2.54010025171725⎛⎫=⨯+++=⨯= ⎪⎝⎭【巩固】 1532194.85 3.6 6.153 5.5 1.7514185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦【解析】 本题观察发现除以518相当于乘以3.6则公因数就出来了 1532194.85 3.6 6.153 5.5 1.7514185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()1757194.85 3.61 3.6 6.15 3.6 5.5443421⎛⎫=⨯⨯-⨯+⨯+-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ()135194.851 6.15 3.6 5.54121215436 5.59 5.5 4.510412⎛⎫=⨯-+⨯+-- ⎪⎝⎭=⨯+-=+-=【例 16】 (2008年清华附中考题)253749517191334455÷+÷+÷= ． 【解析】 观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式253749501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 579501701901345=÷++÷++÷+ 3040503=+++123=【巩固】 131415314151223344÷+÷+÷= ． 【解析】 观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式131415301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 345301401501234=÷++÷++÷+2030403=+++93=练习1. (2008年清华附中考题) 2356235623562357÷= ． 【解析】 原式1112357235623561235823562356235623561235723572357====÷+÷+（）．练习2. 计算 38257180.6518171371313⨯+⨯-⨯+÷ 【解析】 328513328518133118180.6518()0.65377131320771313720140⨯-⨯+⨯+⨯=⨯-+⨯+=+=（） 练习3. 计算：13711391371138138⨯+⨯ 【解析】 原式()11371391371381138=⨯+⨯+⎡⎤⎣⎦()1137139137139138=⨯+⨯1371392138⨯⨯=()221381138-=22138138=⨯-127669=-6827569= 练习4. （第十五届迎春杯初赛试题）计算：5990.62568 6.250.1____________8⨯-⨯+⨯=． 【解析】 原式5555599681(99681)322088888=⨯-⨯+⨯=⨯-+=⨯=．练习5. 325323455555654.3365256⨯+÷+⨯. 【解析】 原式 1.25(17.63626.4) 1.2580100=⨯++=⨯=.⑵原式2563.6234511116543 3.65=⨯+⨯+⨯ 2563.6(23456543)11115=⨯++⨯ 2563.6888811115=⨯+⨯ 323.6888888885=⨯+⨯ 328888(3.6)5=⨯+ 课后作业88880 .。