互感和自感1
6互感和自感1
实验二：断电自感
注意： ⑴．断电实验中，线圈的电流方向不变，而灯的 电流方向与原来方向相反 ⑵.不能认为任何断电现象灯都会闪一下
3.影响自感电动势大小的因素：
I EL t
三 、自感系数L
1.自感系数影响因素：形状、长短、匝数、有无铁芯 线圈的长度越长，横截面积越大，单位长度上匝数越多，线圈 的自感系数越大，有铁芯时比无铁芯时大 2.单位：亨利 符号：Ｈ 常用单位：毫亨（mH) 、微亨（μＨ） 1mH=10-3H 1μH=10-3mH 3.自感系数L：表示线圈的自感特性的物理量 L的大小表明了线圈对电流变 化的阻碍作用大小，反映了线 圈对电流变化的延时作用的强 弱。
I
I
I
I
t
t
t
Байду номын сангаас
t
A
B
C
D
课堂练习
1. 关于自感现象，正确的说法是： D A. 感应电流一定和原电流方向相反； B. 线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一 定较大； C. 对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈中产 生的自感电动势也越大； D. 自感电动势总是阻碍原来电流变化的。
2. 如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定 后小灯泡正常发光，当断开电键的瞬间会有
了解自感现象的利、弊以及对它们的利用和防止。 自感现象的防止
大型电动机定子绕组电路的断开。（油浸开关） 双线绕法避免自感
自感现象的利用
日光灯启动
组成振荡电路发射电磁波
课堂例题
例.在实验中，若RL远小于RA，则 电键断开前后通过线圈的电流随 B 图，通 时间的变化图像为___________ D 图。 过灯泡的电流图像为__________
AD
提高互感与自感理解的教案设计
提高互感与自感理解的教案设计教学目的：1.了解互感与自感的概念。
2.掌握提高互感与自感理解的方法。
3.学会运用所掌握的方法来提高自身的互感与自感能力。
教学内容：1.什么是互感？互感是指在交往中，人与人之间能够感知、感受对方的情感状态、心理感受以及意图和需要，并能够做出适当的反应。
互感不仅是人际交往的重要组成部分，而且是人类社会和谐发展的重要基石。
2.什么是自感？自感是指个人对自身心理状态、感受和需要的感知和认知。
自感与互感是相辅相成的，只有人们具备了自我感知的能力，才能更好地从他人眼中观察自己，从而实现互感。
3.提高互感与自感的方法3.1倾听对方的需要和情感互感是建立在关注他人需要的基础上的，因此在交往中，要倾听对方的意愿和情感，积极回应他人的需求和情感。
3.2关注自身的情感状态和需求只有了解自己的情感状态和需求，才能更好地与他人交流。
因此，在交往中，要时刻关注自己的情感状态和需求，及时调整自己的情绪，以获得更好的交往效果。
3.3建立良好的人际关系建立良好的人际关系，是提高互感和自感的重要途径。
建立良好的人际关系，可以让人们更好地理解他人，更好地得到他人的理解和支持，从而促进互感和自感的建立。
4.课堂训练4.1分组训练将学生随机分组，让他们进行角色扮演，模拟不同场景下的互感与自感。
例如，有的小组可以扮演在公共场合举行集会，而另一些小组可以扮演在私人场合聚会的场景。
在模拟过程中，让学生互相交流，加强互感与自感的训练。
4.2情感体验在教室里，教师可以通过给学生贴纸、笔记本、海报等形式，让学生表达自己的内心情感。
学生可以自由发挥，表达自己的任何感受和情感。
在分享的过程中，让学生互相倾听和理解，加深互感与自感能力的训练。
5.教学效果评估通过课堂训练和情感体验的活动，教师可以对学生的互感和自感能力进行评估。
评估方面可以通过问卷、讨论和观察等方式来进行，以了解学生互感和自感能力的提高情况，并及时调整教学方法。
电磁感应中的自感与互感知识点总结
电磁感应中的自感与互感知识点总结电磁感应是研究磁场和电流之间相互作用的重要内容，其中自感与互感是电磁感应过程中的核心概念。
本文将对自感与互感这两个知识点进行总结，以便更好地理解电磁感应的原理和应用。
一、自感的概念与特点自感是指一个导体中的电流通过自身的磁场与其自身的磁场相互作用产生电动势的现象。
它的概念可以用法拉第电磁感应定律来描述：当一个电流变化时，它所产生的磁场会穿过自身，从而引起自感电动势的产生。
自感的特点如下：1. 自感电动势的方向与电流变化方向相反，符合楞次定律。
2. 自感电动势的大小与电流变化速率成正比，即ξ = -L(di/dt)，其中ξ表示自感电动势，L表示自感系数，di/dt表示电流变化的速率。
3. 自感系数L与导体的几何形状和材料特性有关，通常用亨利（H）表示。
二、互感的概念与特点互感是指两个或多个线圈中的电流通过它们产生的磁场相互作用，使得电流发生变化，从而产生电动势的现象。
互感也可以用法拉第电磁感应定律来描述：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的磁场会穿过其他线圈，从而引起互感电动势的产生。
互感的特点如下：1. 互感电动势的方向与电流变化方向相反，符合楞次定律。
2. 互感电动势的大小与线圈的匝数、电流变化速率以及两个线圈之间的磁链有关，即ξ = -M(di/dt)，其中ξ表示互感电动势，M表示互感系数，di/dt表示电流变化的速率。
3. 互感系数M与线圈的几何形状和材料特性有关，通常用亨利（H）表示。
三、自感与互感的区别与联系自感和互感都是电磁感应的重要概念，它们之间既有区别，又有联系。
区别：1. 自感是指一个导体中的电流通过自身的磁场与其自身的磁场相互作用产生电动势，而互感是指两个或多个线圈中的电流通过它们产生的磁场相互作用，使得电流发生变化，从而产生电动势。
2. 自感主要考虑的是一个导体自身的磁场对自身所产生的影响，而互感主要考虑的是线圈之间的相互作用。
联系：1. 自感和互感都符合楞次定律，即电动势的方向与电流变化方向相反。
自感和互感
µIl d r d Φ = Bl d r = 2π r R µIl d r µIl R2 Φ = ∫ dΦ = ∫ = ln R 2 2π R π r 1 Φ µ R2 ∵Φ = LI ∴L = = ln Il 2π R 1
2 1
2. 互感应
由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生 感应电动势的现象，叫做互感现象 互感现象， 感应电动势的现象，叫做互感现象，这种感应电动 势叫做互感电动势 互感电动势。 势叫做互感电动势。
同理 因为 又有 可得
Φ21 = MI1 , Φ12 = MI2 Φ11 = L I1 , Φ22 = L2I2 1
M = K1K2 ⋅ L L2 = K L L2 1 1 (0 < K ≤1)
回路１和回路２之间的耦合因数。 回路１和回路２之间的耦合因数。
K = K1K2
1H =103 mH =106 µH
电磁阻尼
例13-7 由两个“无限长”的同轴圆筒状 由两个“无限长” µ 导体所组成的电缆， 导体所组成的电缆，其间充满磁导率为 的 磁介质， 磁介质，电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电 I 大小相等而方向相反。 流 大小相等而方向相反。设内外圆筒的半 R 求电缆单位长度的自感。 径分别为 R2和 ，求电缆单位长度的自感。 1
Φ21 = M21I1
Φ12 = M12I2
M12 = M21 = M 互感系数，简称互感 互感. 互感系数，简称互感.它和两个回路 的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定. 的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定.
d I2 d Φ12 ε12 = − = −M dt dt
d Φ21 d I1 ε21 = − = −M dt dt
应用安培环路定理， 解： 应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以 及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。 及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。在内外两 圆筒之间， 圆筒之间，离开轴线距离为 处的磁感应强度为
9、4互感和自感
三,自感系数
△I △I 写成等式就是: E∝ △t 写成等式就是: E=L△t 式中L是比例系数,叫做自感系数 简称电感 自感系数, 电感或 式中L是比例系数,叫做自感系数,简称电感或自感 单位:亨利,简称亨,符号:H 单位:亨利,简称亨 符号: 其他单位:毫亨(mH) 微亨( 其他单位:毫亨(mH),微亨(H)
A. 有阻碍电流的作用,最后电流由 0 减少到零 有阻碍电流的作用,最后电流由I B. 有阻碍电流的作用,最后电流总小于 0 有阻碍电流的作用,最后电流总小于I C. 有阻碍电流增大的作用,因而电流 0保持不变 有阻碍电流增大的作用,因而电流I D. 有阻碍电流增大的作用,但电流最后还是增大到 I0 有阻碍电流增大的作用,但电流最后还是增大到2
二,自感现象
通电导线周围产生磁 场,那么当线圈自身中电 化时, 流发生变 化时,线圈中会 有感应电动势吗? 有感应电动势吗? 当一个线圈中的电流变化时,它产生的变化的磁 当一个线圈中的电流变化时, 场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势, 场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势,同样也在 它本身激发出感应电动势.这种现象称为自感 自感. 它本身激发出感应电动势.这种现象称为自感.由于 自感而产生的感应电动势叫自感电动势 自感而产生的感应电动势叫自感电动势
二,自感现象
三,自感系数
自感电动势也是感应电动势,同样遵从法拉第电 自感电动势也是感应电动势, 磁感应定律,也就是说,它的大小正比于穿过线圈的 磁感应定律,也就是说, 磁通量的变化率, 磁通量的变化率,即: △Φ E∝ △t 实验表明,磁场的强弱正比于电流的强弱, 实验表明,磁场的强弱正比于电流的强弱,也就 是说,磁通量的变化正比于电流的变化, 是说,磁通量的变化正比于电流的变化,所以也可以 自感电动势正比于电流的变化率, 说,自感电动势正比于电流的变化率,即: △I E∝ △t
Chapter 12-3
I
b
d
o
2011-11-8
l
dx x
x
2π x v v µI dΦ = B ⋅ ds = ld x 2π x d +b µ I Φ=∫ ld x d 2π x
B=
µI
I
b
Φ= ∫
d +b
Байду номын сангаас
µI
2π x
d
ldx
d
o x dx
l
x
b+d = ln( ) 2π d
µ Il
Φ µl b+d M = = ln( ) I 2π d
Φ21 Φ12 互感系数 M 12 = M 21 = M = = 理论可证明） （理论可证明） I1 I2
注意 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相 对位置以及周围的磁介质有关（ 对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为 常量） 常量）.
v B1
I1 I2
v B2
L = L1 + L 2 + 2 M （顺接） L = L1 + L 2 − 2 M （反接）
10
（3）自感的计算方法 ） 如图长直密绕螺线管， 如图长直密绕螺线管，已知 （忽略边缘效应） l , S , N , µ , 求其自感 L 忽略边缘效应） 解 先设电流 I 得H B 根据安培环路定理求 例1
§12-3 互感和自感 一 互感 互感电动势
I1 激发的磁场在线圈 所围面积中的磁通量 在线圈2所围面积中的磁通量 Φ21 = M 21 I1
I 2 激发的磁场在线圈 所围面积中的磁通量 在线圈1所围面积中的磁通量
Φ12 = M 12 I 2
《互感和自感》 讲义
《互感和自感》讲义一、引言在电学的世界里，互感和自感是两个非常重要的概念。
它们在电路分析、电磁感应等领域都有着广泛的应用。
理解互感和自感，对于我们深入掌握电磁学的知识，解决实际的电路问题，具有至关重要的意义。
二、互感（一）互感的定义互感是指当两个相邻的线圈中，一个线圈中的电流发生变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
比如说，有线圈 A 和线圈 B 靠得很近。
当线圈 A 中的电流发生变化时，这个变化的磁场会穿过线圈 B，从而在线圈 B 中产生感应电动势。
（二）互感系数为了定量地描述互感现象的强弱，我们引入了互感系数这个概念。
互感系数 M 取决于两个线圈的几何形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质的磁导率等因素。
（三）互感电动势｛dt}＄，其中＄E_{2}＄是在线圈 2 中产生的互感电动势，＄I_{1}＄是线圈 1 中的电流，＄dI_{1}／dt$ 是线圈 1 中电流的变化率。
（四）互感的应用互感在变压器、互感器等设备中得到了广泛的应用。
变压器就是利用互感原理来实现电压的变换。
通过不同匝数的初级线圈和次级线圈，当输入交流电压在初级线圈中产生变化的电流时，在次级线圈中就会感应出不同大小的交流电压。
互感器则用于测量大电流或高电压，将高电压或大电流通过互感变成较小的易于测量的电压或电流。
三、自感（一）自感的定义自感是指当通过线圈本身的电流发生变化时，在线圈中产生感应电动势的现象。
简单来说，就是自己的电流变化影响自己。
（二）自感系数自感系数 L 也称为电感，它反映了线圈产生自感电动势的能力。
自感系数与线圈的匝数、形状、大小以及有无铁芯等因素有关。
（三）自感电动势中＄E$ 是自感电动势，＄I$ 是线圈中的电流，＄dI/dt$ 是电流的变化率。
（四）自感的应用自感在日光灯、电感镇流器等中有着重要的应用。
在日光灯中，镇流器就是一个电感。
在日光灯启动时，镇流器产生一个高电压，帮助灯管中的气体电离导通；在日光灯正常工作时，镇流器又起到限流的作用，保证灯管稳定发光。
《互感和自感》课件
互感和自感的相互作用
互感和自感的相互作用
当电流通过一个线圈时，会产生磁场，这个磁 场会影响到周围的线圈。当电流在这些线圈之 间变化时，就会引起它们之间的互感。
利用互感和自感构建电路
互感和自感的相互作用可以用来构建各种电路， 如共振电路、变压器、电感器等。
互感和自感的功率损耗
铜损
线圈中的电流会随着时间变化而导致磁场的变化， 这会在线圈中产生感应电动势，从而产生铜损。
互感和自感的衍生概念及应用
1
互感感应
利用互感关系来产生感应电动势。
高频晶振
2
利用线圈的自感和电容的容抗来构成高
精度的谐振电路。
3
超导体材料
超导体的电学特性很大程度上是由于其 自感的降低和互感的增加。
互感和自感的常见误区
1 互感和感应电动势等同
互感和感应电动势虽然有关联，但并不等同。
2 互感和自感不会相互影响
2 磁场的方向
磁场的方向与电流的方向和线圈的结构有关。
互感和自感的影响因素
1
线圈之间的距离
线圈之间的距离越近，互感系数就越大，自感系数就越小。
2
线圈的结构
线圈的结构和线圈的匝数、长度、直径等因素有关。
3
介质和材料
线圈周围的介质和材料对磁场的分布和影响有很大的影响。
互感和自感的实际应用示例
电力传输
互感和自感之间存在相互作用，互相影响。
互感和自感的未来发展方向
应用拓展
互感和自感技术还有很大的应用空间，尤其是 在新兴领域。
效率提升
提高互感和自感技术的效率，实现能源的更好 转换和利用，对于未来发展至关重要。
互感和自感PPT课件
本课件将为您介绍互感和自感的定义、区别、应用、公式、电路图示、相互 作用、功率损耗、频率响应、实际电路模型、磁场特性、影响因素、实际应 用示例、数据测量及分析、发展历程、发展趋势、应用前景、衍生概念及应 用、常见误区、未来发展方向。让你深入了解互感和自感这一有趣的话题。
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1．下列关于自感现象的说法正确的是()
A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象
B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关
D．加铁芯后线圈的自感系数比没有加铁芯时要大
解析：选ACD.自感现象是导体本身电流变化使得穿过线圈的磁通量变化而产生的电磁感应现象，自感电动势与线圈的磁通量变化快慢有关，故A、C正确，自感电动势阻碍原电流的变化，并不一定与原电流反向，B错误．
2．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是()
A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
答案：D
3．一个线圈的电流在均匀增大，则这个线圈的()
A．自感系数也将均匀增大
B ．自感电动势也将均匀增大
C ．磁通量的变化率也将均匀增大
D ．自感系数、自感电动势都不变
解析：选D.自感系数是描述线圈本身特征的物理量，不随电流而变；电流均匀变化，则磁通量的变化率和自感电动势均不变，故D 选项正确．
4.如图4－6－11所示，L 为自感系数较大
的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断
开电键S 的瞬间会有( )
A ．灯A 立即熄灭
B ．灯A 慢慢熄灭
C ．灯A 突然闪亮一下再慢慢熄灭
D ．灯A 突然闪亮一下再突然熄灭 解析：选A.当电键S 断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L 与灯A 在S 断开后，不能形成闭合回路，因此灯A 在开关断开后，电流为零，灯就立即熄灭．因此正确答案为A.
5.如图4－6－12所示的电路中有L 1和L 2两个
完全相同的灯泡，线圈L 的电阻忽略不计，下列说
法中正确的是( )
A ．闭合S 时，L 2先亮，L 1后亮，最后一样亮 图4－6－11
图4－6－12
B ．断开S 时，L 2立刻熄灭，L 1过一会熄灭
C ．L 1中的电流始终从a 到b
D ．L 2中的电流始终从d 到c
解析：选A.闭合S 时，L 2中立即有从d 到c 的电流，先亮，线圈由于自感作用，线圈中产生与原电流相反的自感电动势，对原电流大小起到阻碍作用．通过线圈的电流逐渐增加，所以L 1逐渐变亮，电路稳定后自感作用消失，线圈L 相当于导线，所以L 1、L 2一样亮．断开S 时，L 2中由电源提供的电流瞬间消失，但是L 中的电流由于自感的阻碍作用将逐渐减小，方向不变，该电流与L 1形成回路，因此，L 1、L 2将过一会同时熄灭．
L 1中的电流始终由b 到a ，L 2中的电流先由d 到c ，后由c 到d .
6.如图4－6－13所示，L 是自感系数较大的
一个线圈，电源的电动势为E ＝6 V ，开关S 已
闭合，当S 断开时，在L 中出现的自感电动势E ′
＝100 V ，求此时a 、b 两点间的电势差． 解析：当S 断开后，线圈中出现的自感电动势阻碍原电流的减小，因此电动势方向与线圈中原电流方向相同，即L 的右端电势高于左端电势，由于S 断开时，a 、b 两点间断路，相当于电阻很大，所以整个回路中由电动势造成的电势差集中在a 、b 两点间，φb －φa ＝E ＋E ′＝(6＋100) V ＝106 V ，即a 点的电势比b 点低106 V .
答案：－106 V 图4－6－13。