人教版四年级数学下册第8单元《平均数与条形统计图》知识点梳理
人教版四年级数学下册课件第8单元平均数与条形统计图
190－120＝70(箱)
答：第二季度的月平均销售量多，多70箱。
(2)从统计图中你还能发现什么信息？ 第二季度销售量逐月下降。(答案不唯一)
4．徐老师参加演讲比赛，7位评委打分如下：96分、98 分、92分、99分、94分、97分、95分。如果去掉一个 最高分和一个最低分，徐老师的平均得分是多少？
8 平均数与条形统计图
第 1 课时 平均数
RJ 四年级下册
1 课堂探究点
（1）平均数的意义及求平均数的方法
（2）用平均数比较两组数的总体情况
2 课时流程
复习 导入 探索 新知同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。
探究点1
平均数的意义及求平均数的方法
你们小队平均每 人收集了多少个？
每天植树多少棵？平均每班植树多少棵？ (34＋41＋39)÷3＝38(棵) 答：平均每天植树38棵。 (34＋41＋39)÷6＝19(棵)
答：平均每班植树19棵。
3．下面是某水果店第一季度和第二季度各月销售的水果 数量统计图。(注：1、2、3月为第一季度，4、5、6月
为第二季度)
(1)哪个季度的月平均销售量多，多多少？ (120＋110＋130)÷3＝120(箱) (195＋190＋185)÷3＝190(箱)
个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一
组数据的一般情况。
2. 求平均数的方法 :
（1）移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少
的数量，使它们的数量相等。
（2）公式法。总数量 ÷ 总份数＝平均数。
小试牛刀 （选题源于教材P92做一做） 1. 下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名 本数 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东 8 6 9 8 14
人教版四年级下册数学平均数和复式条形统计图知识点汇总
人教版四年级下册数学平均数和复式条形统计图知识点汇总
１、求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。
它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。
总数量÷总份数=平均数。
2、纵向复式条形统计图的绘制方法：
（1）把复式统计表的数据进行分类、整理。
（2）用“”和“”表示两种不同的人或事物；
在横轴上确定每组数据相应的位置、宽度和间隔，
再根据纵轴的长度确定直条的单位长度，画出不同颜色的直条。
3、横向复式条形统计图的绘制方法：方法同上，只是横轴和纵轴内容交换一下。
四年级下册数学课件-8.3 平均数与条形统计图 单元总结 人教版(共14张PPT)
谢谢！
14
四年级（下册）
平均数与条形统计图 单元总结
1
知识总结
一、平均数： 1、能较好地反映一组数据的总体情况，而不能代表 其中某个个体的情况。它表示统计对象的一般水平。 2、它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大。 3、求平均数的计算方法：总数量÷总份数=平均数 4、平均分：平均数和平均分不一样，是两个不同的 概念。比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最 高分和一个最低分。
6
例题讲解
例题3.丁丁期末考试语文、数学、英语、体育、美术五门功课的平均成绩 是90分。其中语文、数学、英语三门功课的平均成绩是92分，英语、体育、 美术三门功课的平均成绩是88分。请问，丁丁的英语成绩是多少分？
解析：根据“五门功课的平均分是90分”可得五门功课的总分是 90×5=450(分)；根据“语文、数学、英语的平均分数是92分”可得三门功 课的总分是92×3=276(分)；根据“英语、体育、美术的平均分数是88分” 可得三门功课的总分是88×3=264(分)。 用算式表示： 语文+数学+英语+体育+美术=90×5=450(分)① 语文+数学+英语=92×3=276(分)② 英语+体育+美术=88×3=264(分)③ ②③两个算式相加，英语成绩被加了2次，即英语成绩被多算了1次， ②③两式和比五门功课的总分数多了：276+264–450=90(分)， 所以英语是90分。答：丁丁的英语成绩是90分。 答案：90分
4
空气质量 良 轻度污染 中度污染 重度污染
9
例题讲解
例题5.下表是郑州、北京两座城市2016年12月1日-15日的空气 质量等级情况。
天数(天) 等级
人教部编版四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》8.3 复式条形统计图课件
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13
4
8 6
14 13
16 7
（1）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？
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（2）哪一个是男生和女生都比较喜欢的项目？
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（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
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人教部编版四年级数学下册课件
第八单元《平均数与条形统计图》
8.3 复式条形统计图
情境导入
下面是某地区城镇人口统计表。
试着用条形统 计图来表示。
探究新知
46 35 27 21
下面是某地区乡村人口统计表。
试着用条形统 计图来表示。
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有没有更简洁的表示方法。
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统计图也可以这么合并吗？
先画出统计表 的横轴、纵轴。
再补表充示出乡城村镇 的人口统计。
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现在你还能说 清城镇和乡村 的人口情况吗？
这就是复式条 形统计图。
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城镇 乡村
可以比较多个物体的统计情况。
它和单式条形 统计图有什么 区别？说一说。
5854Biblioteka 4935 27 21
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城镇 乡村
（1）哪年城镇 人口数最多？ 哪年最少？
最少
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人教版四年级下册数学课件第8单元 平均数与条形统计图(共25张PPT)
2.下面是肖扬同学周一至周五上学所花时间的情 况。
她平均每天上学要花多少时间？ 16分
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
略
3.下面是某市人均寿命统计表，请根据表中数据 完成统计图。
(1)完成这个统计图后，你有什么感想？ 如图所示,随着生活水平的提高,某市人均 寿命越来越长。女性寿命比男性寿命长。
(2)你对大家有什么建议？
(答案不唯一)建议男性少抽烟,少喝酒,多参加体 育运动,增强体质,延长寿命。
4.某小学四年级学生体重情况如下图。
第8单元·P98~99练习二十三
1.育民小学四年级学生立定跳远成绩如下表。 请根据以上数据制成复式条形统计图。
(1)女生成绩在1.41m及以下为不及格，男生成绩在 1.48m及以下为不及格，男生成绩在1.42m~1.48m 的有5人。男生和女生不及格的各有多少人？
人教版四年级数学下册第八单元复式条形统计图-平均数PPT课件
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5 =45÷5 =9（本）
答：平均每人捐了9本。
课堂练习
2. 下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
姓名
刘子涵 李 强 高 风 陈 莉 宋东晓 张思思
身高∕cm
139
140
135
138
139
137
测量本班同学的 身高和体重，并 计算出全班同学 的平均身高和平 均体重。
体重∕kg
34
38
35
34
36
33
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6
＝828÷6 ＝138（cm）
（34＋38＋35＋34＋36＋33）÷6
＝210÷6 ＝35（kg）
课堂练习
3. 下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
× （1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。 （ ）
第一小组：
第二小组：
100÷4＝25（个） 110÷5＝22（个）
25＞22 答：第一小组成绩好些。
课堂小结
平均数的求法：
“移多补少”法：把收集的矿泉水瓶子多的移给收集的矿泉水 瓶子个数少的人。 公式法：就是先求出4个人一共收集了多少个矿泉水瓶子， 再除以总份数，求每一份是多少。 平均数可以反映一组数据的总体情况。
（14＋12＋11＋15）÷4 ＝52÷4 ＝13（个）
答：环保小队平均每人收集了13个废旧饮料瓶。
男生队
姓 名 踢毽个数
Hale Waihona Puke 王小飞19刘东
人教版四年级数学下册 平均数与条形统计图 讲义
平均数与条形统计图知识点一、平均数小明最近三次数学考试分别是77分、90分、82分，这一天爸爸问他最近考试考得怎么样？小明应该怎么回答呢？如果82分，那也只是一次考试成绩，没什么说服力，一次不能代表全部。
如果说自己90分，那么又太高了，万一下次考砸了，岂不是糟了吗？如果说自己77分，那么又有点低，恐怕爸爸就不高兴了。
该怎么办呢？怎么找出一个合适的分数呢？后来小明想到了一个“移多补少”的方法。
1、平均数是描述一组数据（）的量。
上述情境中，我们相当于把小明三次考试成绩的总数平均分成三份，那么能不能用一条算式来计算平均数呢？2、我们可以这样求平均数：先求出所有数据只（）再（）这组数据的个数3、平均数的公式：①（）=（）÷（）②（）×（）=（）③（）=（）÷（）求“平均数”的时候，我们用到了“平均分”的思想。
可是“平均数”和“平均分”是（）的概念。
“平均数”是一个数，“平均分”是一种思想。
平均分是分物时所用的一种思想，它是指在分物的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份分得的数相等。
“平均分”的思想用得比较广泛，许多问题涉及到“平均分”的思想，但这些问题不一定要用“平均数”。
如下题：黄老师把12颗糖分给3个孩子，问平均每人分得多少颗糖？这题的算式是“12÷3=4（颗）”，它用到了“平均分”的思想，但不需要用“平均数”。
例1、四（1）班篮球队成员小明和他的4名队友身高分别为137cm、140cm、135cm、139cm、134cm，他们的平均身高是________cm。
例2、一个煤矿三月份前4天分别产煤830吨，820吨，840吨和830吨，平均每天产煤________吨。
例3、奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（）。
134 127A、130B、129C、127例4、甲、乙的平均数是86，甲、乙、丙的平均数是77，那么丙数是________。
例5、王红参加体育达标测试，五项测试的平均成绩是85分，如果跳远成绩不算在内，那么平均成绩是83分，王红的跳远成绩是________分。
四年级下第八单元平均数与条形统计图
四年级下第八单元平均数与条形统计图在四年级数学下册的第八单元中，我们学习了平均数与条形统计图这两个重要的数学概念和工具。
它们在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解和分析数据。
首先，咱们来聊聊平均数。
平均数是什么呢？简单来说，平均数就是一组数据的平均水平。
比如说，咱们班有 10 个同学，他们的数学考试成绩分别是 85 分、90 分、92 分、88 分、75 分、80 分、95 分、86 分、98 分、82 分。
那要怎么算出这 10 个同学的平均成绩呢？我们把这 10 个分数加起来，得到的总和再除以 10，就是这组数据的平均数啦。
在计算平均数的时候，有两种常见的方法，一种是“移多补少”，另一种是“先求和再平均分”。
“移多补少”比较直观，比如说上面那 10 个同学的成绩，我们可以把成绩高的同学多出的分数补给成绩低的同学，让大家的分数都差不多，最后得到的那个差不多的分数就是平均数。
“先求和再平均分”就像我们刚才说的，把所有分数加起来，再除以人数。
那平均数有什么用呢？它能帮助我们比较不同组数据的整体水平。
比如说，甲班同学的平均成绩是88 分，乙班同学的平均成绩是90 分，那我们就能知道乙班同学的整体成绩要比甲班好一些。
但是要注意哦，平均数有时候也会“骗人”。
比如说，有三个人的工资分别是 2000 元、3000 元、15000 元，那他们的平均工资就是 666667 元。
可是对于前两个人来说，这个平均数远远高于他们的实际工资，所以不能单纯地只看平均数，还要结合具体的数据情况来分析。
接下来，咱们再讲讲条形统计图。
条形统计图就像是一个直观的数据展示窗口，它能让我们一眼就看出数据的大小和差异。
比如说，我们要统计班级里同学喜欢各种水果的情况，苹果有 15 人喜欢，香蕉有10 人喜欢，橙子有 8 人喜欢，草莓有 12 人喜欢。
那我们就可以画一个条形统计图，横轴表示水果的种类，纵轴表示喜欢的人数。
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1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要注明图例。
2.看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察,从中获取尽可能多的信息,并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
3.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同,其他都相同。当数据的种类不多,但每类数据又比较大时,用横向复式条形统计图比较方便。
3.求平均数的方法。
(1)移多补少法:在总数不变的前提下,从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是这几个数的平均数。
(2)公式法:总数÷份数=平均数
注意:解决平均数问题,只要紧紧抓住平均数的数量关系式,找出题中总数量和对应的总份数即可。 不是几个数相加就除以几。
4.解决平均数问题要灵活运用计算公式:总数量÷总份数=平均数,平均数×总份数=总数量,总数量÷平均数=总份数。
平均数是一个“虚拟”的数,用于表示一组数据的集中趋势。
任何一个数据的变化都会引起这组数据平均数的变化。
画复式条形统计图时一定要标明图例。
注意绘制统计图时直条的宽度是相同的,直条间的间隔是相等的。
确定纵轴单位长度所代表的数量时,要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。
人教版四年级数学下册
第8单元《平均数与条形统计图》知识点梳理
一、平均数
1.平均数的意
2.平均数的应用:它既可以描述一组数据的总体情况,也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下,用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。