2016《百分闯关》人教版九年级数学下册第1课时 图形的相似(1)
人教版义务教育教科书《数学》九年级下册 27.1图形的相似第1课时 相似图形(共18张PPT)-PP
问题2：相似图形在我们的生活中是很 常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给 相似图形下一个定义？
我们把形状相同的图形叫相似图形．
问题3：观察这四组相似图形，其中一个图 形可以看作由另一个图形怎样变换得到？
两个图形相似，其中一个图形可以看作 由另一个图形放大或缩小得到.
你能再举出一些 相似图形的例子吗？
2.观察下列图形，指出哪些是相似图形， 用“线”将相似的图形连接起来.
课堂小结
我们把形状相同的图形叫相似图形
图 形 的 相 似
谢谢聆听
放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是 相似图形； 复印机把一个图形放大，放大后的图形与原 来的图形是相似图形； 实际的建筑物与它的模型是相似图形.
问题4：国旗上的大五角星与小五角星是 相似图形吗？四颗小五角星呢？
都相 似 全等图形是相似 图形，相似图形不一 定是全等图形.
思考
如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看 到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
练习
1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三 角尺相似吗？
相似
2.如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1） 或（2）相似？
相似 相似
随堂演练
基础巩固
1.下列说法正确的是（ D ） A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的 照片相似 B.从商店新买来的一副三角板的两块三角 板是相似的 C.所有的课本都是相似的 D.国旗的五角星都是相似的
平面镜是表面平整的镜子，它所成像的 形状和大小与物体完全相同.
哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁” 了，有的被“拉长”了，它们不相似.
1 形状相同的图形叫做相似图形. 两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩 小得到.
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》一. 教材分析《图形的相似》是人教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，以及学会运用相似图形解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现相似图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系，角度、三角形的性质等。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于解决实际问题，尤其是涉及到相似图形的实际问题，感到困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.学会运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生观察和发现相似图形的性质。
2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用相似图形进行解决。
3.分组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：通过丰富的练习，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示实例。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的学习效果。
3.实物模型：准备一些实物模型，如相似的三角形、矩形等，帮助学生直观地理解相似图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或图片，引导学生观察和比较相似的图形，引发学生对相似图形的兴趣。
提问：你们发现这些图形有什么共同的特点？学生回答：形状相同，但大小不同。
教师总结：这就是我们今天要学习的相似图形。
2.呈现（10分钟）展示教学课件，讲解相似图形的概念和性质。
通过实例和图形的变换，引导学生发现相似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等关系等。
《图形的相似》相似PPT优质课件
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学习目标
1.了解相似图形和相似比的概念.
2.理解相似多边形的定义.
3.能根据多边形相似进行相关的计算.
探究新知
相似图形的定义
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
相似多边形的定义和相似比的概念
下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.
归纳：
相似多边形的定义：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的特征：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的对应边的比叫做相似比.
课堂小结
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
对应角相等，对应边成比例
相似多边形对应边的比叫做相似比
... ... ...
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人教版九年级数学下册百分闯关习题课件27.1.1相似图形
8．观察图1，图2，并填空：
图1
图2
图2中与(1)相似的图形有_______ ①④；与(2)相似的图形有_____；
与 (3)相似的图形有______．(③⑥ 填序号) ②
9．如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形
相似 丙______ ．(填“相似”或“不相似”)
10．如图所示，将下列图形分别分成四小块，使它们的形状
尺( B )
A．形状不同 B．形状相同 C．边长不成比例 D．无法比较 4 ． 在上生物课时 ， 老师让同学们利用手中的放大镜对蜗牛进 相似 行观察 ， 同学们在放大镜中看到的蜗牛与实际的蜗牛是 ______ 的．(填“相似”或“不相似”)
5 ． 请认真观察下面各组中的两个图形 ， 哪些是形状相同的图 形，哪些是形状不同的图形．
27.1 图形的相似
第1课时 相似图形
知识点：相似图形 1．相似图形是指( D )
A．形状相同的图形
B．大小相同的图形 C．形状相同，大小不相同的图形 D．形状相同，大小不一定相同的图形 2．下列四组图形中，不是相似图形的是(
D
)
3．小玉的文具袋内有一个塑料的等腰直角三角尺，教室的讲 台上有一个木制的大等腰直角三角尺，那么这两个等腰直角三角
解：③、⑤是形状相同的图形，①、②、④、⑥是形状不同的
图形．
6．下列说法正确的是( A．相似图形是全等图形 B．全等图形是相似图形
B )
C．不全等的图形不是相似图形
D．不相似的图形可能是全等图形
7．下列说法正确的有(
) D
①同一底片印出来的不同尺寸的照片是相似的；②放电影时胶片 上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的；③放大镜放大后的 图形与原来的图形是相似的；④水平观看装在带有水的透明玻璃 杯中的金鱼所组成的像与金鱼本身的像是相似的． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教案
（3）相似变换的性质：相似变换是本节课的另一个难点，教师需要详细讲解相似变换的性质，如对应点、对应线段的比等，并通过实例使学生理解这些性质。
举例：讲解旋转变换、平移变换等相似变换的性质，让学生在实际操作中体会相似变换的特点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个形状看起来很相似的物体？”（如两个相似的三角形装饰品）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形相似的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似图形相关的实际问题，如相似三角形的周长比、面积比等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作两个相似三角形并比较它们的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
教学内容与课本紧密相关，旨在帮助学生掌握图形相似的相关知识，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
《图形的相似》章节的核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，提高对图形相似性的认识，增强观察、分析图形的能力。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流、合作的能力，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维和推理能力，能运用相似性质进行严密的论证。
举例：分析相似四边形的性质，解决面积、周长等与相似多边形相关的问题。
2.教学难点
（1）相似图形的识别：学生往往在识别相似图形时存在困难，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生掌握识别相似图形的方法。
2016《百分闯关》人教版九年级数学下册第1课时 位 似(1)
作法二：如图．
(1)在四边形 ABCD 外任取一点 O； (2)过点 O 分别作射线 OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线 OA，OB，OC，OD 的反向延长线上取点 A′，B′，C′， OA′ OB′ OC′ OD′ 1 D′，使得 OA ＝ OB ＝ OC ＝ OD ＝2； (4)顺次连接 A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形 A′B′ C′D′就是所要求作的图形．
作法三：如图．
(1)在四边形 ABCD 内任取一点 O； (2)过点 O 分别作射线 OA，OB，OC，OD； OA′ (3)分别在射线 OA， OB， OC， OD 上取点 A′， B′， C′， D′， 使得 OA OB′ OC′ OD′ 1 ＝ OB ＝ OC ＝ OD ＝2； (4)顺次连接 A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形 A′B′C ′D′就是所要求作的图形．
例 2 画出所给图形的位似中心．
四、课堂小结 1．位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每 组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两 个图形叫做位似图形． 2．位似的作用：利用位似可以将一个图形放大或缩小． 3．位似图形的画法．
Байду номын сангаас
位似是相似的延伸和深化．位似图形在实际生产和生活中有 着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时， 胶片与屏幕的画面也是位似图形．本章编排的素材不仅丰富 了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系， 同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有 挑战性的，更突出地反映了数学的价值．
三、例题讲解 例 1 如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图 形，请指出其位似中心．
解：图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形， 位似中心分别是图(1)中的点A，图(2)中的点P和图(4)中的点 O.(图(3)中的点O不是对应点连线的交点，故图(3)不是位似图 形，图(5)也不是位似图形)
人教版九年级数学下册 (位似)相似教学课件(第1课时位似图形的概念及画法)
归纳：
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交 于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例,我们就把 这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．
例1 请指出下列图形那些是位似图形？并指出位似图形图的位似中心?
o
P
方法技巧： 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方 面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位 置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
解：（1）连接AA′，BB′，相交于点O，则点O 为位似中心； （2）作射线CO，DO ； （3）分别过点A′，B′作A′ D′∥AD 交射线DO 于点D′，B′ C′∥ BC 交射线CO 于点C′ ； （4）连接C′D′，四边形A′ B′ C′D′即为所要画的图形（如图 所示）.
课堂小结
定义
位似图形的概念
★ 位似图形的画法
例3 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使
其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA、OB、OC；
D
在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F，
使OD = 2OA，OE = 2OB，OF = 2OC；
A
顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似，
E
相似比为2.
应顶点的连线必经过__位_ 似中____.
例
2.位似图形上某一对对应心点到位似中心的距离分别为5和10， 则它们的位似比为__1:2 _.
1:16
4.已知边长为1的正方形ABCD2且与它位
解似：的画正射方线形O. A、OB、OC、
E
H
OD;在射线OA、OB、OC、
及画法
性质
画法
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于 一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例,我们就把这 样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教学设计
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第27.1节《图形的相似》是整个初中数学的重要内容，也是九年级数学的重点和难点。
本节内容主要介绍了相似图形的概念、性质和判定方法，以及相似图形的应用。
通过本节的学习，学生能够理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法，并能运用相似图形解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，对于相似图形的概念和性质，以及如何运用相似图形解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念，并通过大量的练习，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2.能够运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.相似图形的判定方法。
3.相似图形的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
2.通过大量的练习，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中合作。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的例子，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍相似图形的定义、性质和判定方法。
通过PPT和教材，详细解释相似图形的概念，以及相似图形的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用相似图形的性质和判定方法，解决实际问题。
教师可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的能力选择相应的题目。
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如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB，CD 的长度分别是 m，n，那 AB m 么这两条线段的比就是它们长度的比，即 AB∶CD＝m∶n 或写成CD＝ n .其 m 中， 线段 AB、 CD 分别叫做这个线段比的前项和后项． 如果把 n 表示成比值 k， AB 那么CD＝k 或 AB＝k·CD，两条线段的比实际上就是两个数的比．
活动 3.如果把老师手中的教鞭与铅笔分别看成是两条线段 AB 和 CD， 那 么这两条线段的长度比是多少？ 师生活动． 1．两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2．成比例线段：对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另 a c 外两条线段的比相等，如b＝d(即 ad＝bc)，我们就说这四条线段是成比例线 段，简称比例线段．
a 5 解：b＝3 a 小结：上面分别采用 m，cm，mm 三种不同的长度单位，求得的b的值是 相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线 段的长度单位必须一致．
四、课堂小结 1．图形相似的定义：形状相同的图形叫做相似图形． 2．成比例线段：对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另 a c 外两条线段的比相等， 如b＝d(即 ad＝bc)， 我们就说这四条线段是成比例线段， 简称比例线段．
三、例题讲解 例 1 如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形形状相同的是(
C )
例 2 一张桌面长 a＝1.25 m，宽 b＝0.75 m，那么长与宽的比是多少？ (1)如果 a＝125 cm，b＝75 cm，那么长与宽的比是多少？ (2)如果 a＝1 250 mm，b＝750 mm，那么长与宽的比是多少？
注意：(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，但在计算时要注 意统一单位； (2)线段的比是一个没有单位的正数； a c (3)四条线段 a，b，c，d 成比例，记作：b＝d或 a∶b＝c∶d； a c (4)若四条线段满足b＝d，则有 ad＝bc； a c (5)如果 ad＝bc(a，b，c，d 都不等于 0)，那么中形状相同的图形的实例 中认识相似图形以及成比例的线段，理解成比例线段的概 念．在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察——比较— —猜想”的方法分析问题，让学生经历探究过程．以学生的自 主探究为主线，让学生经历实验操作、探究发现、证明论证获 得知识．教师只在关键处进行点拨，不足处进行补充．鼓励学 生大胆猜测、大胆验证，让学生在研究过程中渗透数学思想， 有意识地培养学生的解题能力．
27．1 图形的相似 第1课时 图形的相似(1)
知识与技能 从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段，理解 成比例线段的概念． 过程与方法 在成比例线段的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜 想”的方法分析问题．
情感、态度与价值观
在探究成比例线段的过程中，培养学生与他人交流、合作的 意识．
重点
认识成比例的线段．
难点
理解成比例线段的概念．
一、问题引入 活动1.观察图片，体会形状相同的图形．(多媒体出示) 师：同学们，请观察下列几幅图片，你能发现什么？你能对观 察到的图片特点进行归纳吗？
生：这些图形的形状相同，而大小不同
二、新课教授 活动2.思考：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜 像，它们的形状相同吗？
生：形状不同． 师：我们把形状相同，大小不同的图形叫做相似图形． 形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成 是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较 大的图形“缩小”得到的．在这个过程中，两个图形上的相应 线段也被“放大”或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不 同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大 小关系．