物理振动和波知识点详解 振动和波知识点
高中物理机械振动和机械波知识点
高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。
一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。
振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。
2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。
振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。
3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。
简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。
4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。
阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。
5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。
当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。
6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。
当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。
二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。
波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。
波分为机械波和电磁波两种。
2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。
横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。
3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。
在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。
在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。
4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。
当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。
5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。
波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。
第三章 振动和波
x= Acos(ωf t +α)
A= H
2 2 2 m (ω0 −ωf )2 +4β 2ωf
α =arctan 2 2 ω0 −ωf
12
−2βωf
三、共振
振动系统作受迫振动时， 振动系统作受迫振动时，改变强迫力的角频率ωf使其 振幅达到极大值的现象，称为共振。 振幅达到极大值的现象，称为共振。
dA 可得： 令 =0，可得： dωf
令
+ω2x=0 2
k = ω2 m
解方程得： 解方程得：
x= Acos(ωt +ϕ)
简谐运动方程
振动物体的速度和加速度
dx υ= =−Aωsin(ωt +ϕ) dt d2x a= 2 =−Aω2 cos(ωt +ϕ) dt
4
特征量
称为振幅。 1、振幅：振动物体离开平衡位置的最大位移A称为振幅。 振幅：振动物体离开平衡位置的最大位移 称为振幅 2、周期和频率：振动物体完成一次振动所需要的时间T，称为 周期和频率：振动物体完成一次振动所需要的时间 ， 振动周期。 称为频率。 振动周期。 在单位时间内所完成的振动次数ν，称为频率。 振 动物体在2π 称为系统的角频率。 动物体在 π秒内所完成的振动次数ω，称为系统的角频率。
17
x=x1 + x2 = A cos(ωt +ϕ1) + A2 cos(ωt +ϕ2 ) 1
2 = A2 + A2 +2A A2 cos(ϕ2 −ϕ1) 1 1
A = A + A + 2A A cos(ϕ 2−ϕ 1) 1 2
2 1 2 2
A sin ϕ 1+ A2 sin ϕ 2 tgϕ = 1 A cosϕ 1+ A2 cosϕ 2 1
振动与波(Oscillation and Wave)
arctg A1 sin 1 A2 sin 2 A1 cos1 A2 cos2
xx
x1
x2
t
结论：两个同方向、同频率的谐振动合成后 仍为同频率 的谐振动
（2）、旋转矢量法 Y t 0时
A
x1 A1 cos(t 1) A2
x2 A2 cos(t 2 )
则AA与
A1 A2 角速度相同
解： （1）不是简谐振动。 原因：皮球受重力作用， mg不随位移而变化。
（2）不是简谐振动。无平衡位置。但是 在竖直平面上的投影的 运动是简谐 运动。
l
T
m
mg
x Acos(t ) 为圆周运动角速率，
A为圆周运动的半径。
（3）是简谐振动。
切向方向
mg sin
m
d2 dt
x
2
(负号表示力指向平衡位置，使 减少）
2 2
T
一个振动系统的周期、频率或圆频率决定于什么因素？ 弹簧振子：
k m
T 2
m k
k为弹簧的倔强系数 m为质点质量
由系统本身性质决定，
称固有圆频率（或角 频率）；T称固有周期。
例1：试确定单摆的固有圆频率及周期。
小球受的切向分力： mg sin
小球受的切向加速度：a
l
d 2
dt 2
2
（3）、振幅A、初位相 的确定：
振幅和初相的值是由初始条件决定的；
初始条件：t=0时的初位移 x0 、初速度v0
由：
{
x v
Acos(t ) A sin( t
)
以t=0代入：{
解之：
x0 v0
Acos A sin
A
x02
大学物理知识点总结：振动及波动
利用超声波的能量作用于人体组织，产生热效应、机械效应等，达到治疗目的，如超声碎石、超声刀 等。
地震监测和预测中振动分析
地震波监测
通过监测地震波在地球内部的传播情况和变化特征，研究地震的发生机制和震源性质。
振动传感器应用
在地震易发区域布置振动传感器，实时监测地面振动情况，为地震预警和应急救援提供 数据支持。
图像
简谐振动的图像是正弦或余弦曲线，表示了物体的位移随时间的变化关系。
能量守恒原理在简谐振动中应用
能量守恒
在简谐振动中，系统的机械能（动能 和势能之和）保持不变。
应用
利用能量守恒原理可以求解简谐振动 的振幅、角频率等物理量。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当物体受到阻力作用时，其振动会逐渐减弱，直至停止。 这种振动称为阻尼振动。
惠更斯原理在波动传播中应用
01
惠更斯原理指出，波在传播过程中，每一点都可以看作是新的 波源，发出子波。
02
惠更斯原理可以解释波的反射、折射等现象，并推导出斯涅尔
定律等波动传播规律。
在实际应用中，惠更斯原理被为波动现象的研究提供了重要的理论基础。
04
干涉、衍射和偏振现象
误差分析
分析实验过程中可能出现的误差来源，如仪 器误差、操作误差等；对误差进行定量评估 ，了解误差对实验结果的影响程度；提出减 小误差的方法和措施，提高实验精度和可靠
性。
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THANKS
实例
钟摆的摆动、琴弦的振动、地震波的传播等 。
振动量描述参数
振幅
描述振动大小的物理量，表示物体离开平衡 位置的最大距离。
频率
描述振动快慢的物理量，表示单位时间内振 动的次数。
《中学物理》第1册 力学 第7章 振动和波— 知识重点
《中学物理》第1册力学第7章振动和波知识重点在“第7章动量”中，描述了关于振动和波一些物理量，如：简谐振动、受迫振动，以及波、横波、纵波、波的干涉和衍射等。
一、振动振动：是指物体以平衡位置为中心的往复运动。
描述振动的物理量，有：①振幅A。
②周期T。
③频率f ( f = 1/T )。
④相位ωt+φ。
⑤初相φ0 。
二、简谐振动简谐振动是指物体振动时，所受的力跟位移成正比，并且力总是指向平衡位置。
⒈简谐振动定律①简谐振动定律（弹性定律、胡克定律）：是指物体的位移与时间的关系，遵从正弦函数的规律（图像是1条正弦曲线）的振动。
②简谐振动定律公式：F = - k x 单位：牛顿、N其中：x ：是以平衡位置为始端的振动位移。
单位：米、m 。
k ：比例常数。
单位：牛顿/米、N/m。
分析：①简谐振动定律是指弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量、或压缩量x成正比，即：F = - k x 。
②k是物质的倔强系数（弹性系数、劲度系数），是由材料的性质所决定的。
对于弹簧振子：k为弹簧倔强系数。
对于单摆：k = mg/l （l ：为单摆的长度）。
②负号“- ”表示：弹簧所产生的弹力F与其伸长、或压缩的x位移方向相反。
⒉简谐振动的运动学规律①参考圆。
实验证明：做匀速圆周运动的质点m，在x轴、或y轴上的投影是简谐振动。
因此，1个简谐振动必有1个与之相对应的匀速圆周运动。
这个圆，就叫做参考圆。
如图所示：对比分析：①参考圆的圆心（o）、半径（A）、周期（T）与其相对应的简谐振动的平衡位置（o）、振幅（A）、周期（T）都是“一一对应”的。
②参考圆的半径（A）与x轴的夹角（φ）,等于简谐振动的相位( 相位角φ) 。
③在参考圆上，做匀速圆周运动的参考点（m）的角速度（ω），又叫做简谐振动的圆频率（ω）。
②简谐振动的3个方程。
利用参考圆可推导出简谐振动的3个方程：位移方程：x = A cos ( ωt + φ0 )速度方程：v = - Aωsin ( ωt + φ0 )加速度方程：a = - Aω2 cos ( ωt + φ0 )③简谐振动的周期公式：这是简谐振动周期的普遍公式。
第五章 振动与波 基本知识点
o受迫振动振动系统在周期性驱动力的持续作用下产生的振动。
受迫振动的频率等于驱动力的频率cos()d A t ψωϕ=+tF F d ωcos 0=当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动振幅最大。
这种现象称为共振。
共振2)若两分振动反相(位相 相反或相差的奇数倍)x即 φ2φ1=(2k+1) (k=0,1,2,…)ox2x1T 2T合成振动3T 22T则A=|A1-A2|, 两分振动相 互减弱, 合振幅最小; 如果 A1=A2，则 A=0t11同方向不同频率简谐振动的合成1、分振动为简单起见，令A1 A2 Ay1 A cos(1t ),y2 A0 cos(2t )2、 合振动y y1 y2 1 2 1 2 y 2 A cos t t cos 2 2 合振动不是简谐振动12当1 、2很大且接近时, 2 1 2 1 令：y A(t )cos t2 1 )t 式中 A(t ) 2 A0 cos( 2 2 1 cos t cos( )t 2随t 缓慢变化 随t 快速变化合振动可看作振幅缓慢变化的简谐振动 当频率 1 和 2 相近时，两个简谐振动的叠加，使得 合振幅时而加强、时而减弱，形成所谓拍现象。
13ψ1 t ψ2 t ψ t拍 拍： 合振动忽强忽弱的现象。
拍频 ：单位时间内强弱变化的次数。
1 拍 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 14波的产生与传播1、波的产生 波：振动在媒质中的传播，形成波。
产生条件：1) 波源—振动物体; 2) 媒质—传播振动的弹性物质.2、机械波的传播机理(1) 波的传播不是媒质中质点的运输, 而是“上游” 的质点依次带动“下游”的质点振动 (2) 某时刻某质点的振动状态将在较晚时刻于“下游” 某处出现——波是振动状态的传播153、机械波的传播特征 波传播的只是振动状态，媒质中各质点并未 “随波逐流”。
医用物理学总共复习之振动和波
一、符号及意义相关关系：TυλυT λu T πω12====波在介质中的传播速度只与介质的性质有关二、平面简谐波的波动方程假设波沿x 轴正方向传播最基本的一个公式：位于原点处的质点的振动方程)cos(ϕω+=t A y 要做到能灵活地对其进行变形位于x 处的质点的振动方程])(cos[ϕω+-=u x t A y (可以这样理解：在原点振动时间ux 之后该点开始振动,即时间t 需要减去ux ) 然后将t 值固定为0t ，即得到了0t 时间的波形函数：])(cos[0ϕω+-=ux t A y将πυT πω22==和uT =λ带入])(cos[ϕω+-=uxt A y 式中 得到本章一个重要的方程：])(2cos[])(2cos[ϕλυπϕλπ+-=+-=xt A x T t A y (如果能准确地记住这个式子，本句以上内容可忽略)三、波的能量能量密度：单位体积中的能量能量密度w 在一个周期内的平均值称为平均能量密度w22222221υρπωρA A w ==能流：单位时间内通过介质中某一面积的能量垂直于波速方向上取面积ΔS ，平均能流为：S uA S u w P ∆=∆=2221ωρ 波的强度即平均能流密度为：2221ωρuA u w S P I ==∆=考察的一般套路：1给出某质点处于波峰或波谷的两个时间，求其周期这类题要注意的是在这两个时间点之间可能过了无数个周期 2给出振动方程求该质点作简谐运动的最大速度 对该方程求关于t 的倒数即可 3给出各种奇怪的条件让你求方程 具体问题具体分析4再有就是对波的能量的一些概念的考察 需要对提及到的概念要达到理解掌握 另外解每道题时要注意下该波的传播方向(本文中有一些是个人见解，若有不正确处请指正)。
振动和波详述
第二节 波动学基础
惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面上的每一 点都可以看作发射次级子波的波源，在其后的任一 时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面.
ut
平 面 波
球 面 波
R1
O
R2
第二节 波动学基础
二、 波动方程（平面简谐波的波函数）
介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的
位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 y(x,t) 称
G 切变模量
E 弹性模量
K体积模量
横波 纵波
343 m s 空气，常温
如声音的传播速度
4000 m s 左右，混凝土
第二节 波动学基础
例1 在室温下，已知空气中的声速 u1为340 m/s， 水中的声速 u2 为1450 m/s ，求频率为200 Hz和2000 Hz
的声波在空气中和水中的波长各为多少？
x/m
-1.0
t 1.0 s 时刻波形图
第二节 波动学基础
3） x 0.5m 处质点的振动规律并做图 . y (1.0m) cos[2 π( t - x ) - π] 2.0s 2.0m 2
x 0.5m 处质点的振动方程
y (1.0m) cos[(πs-1)t - π]
y
y/m
3
1.0
3*
Tλ
y(x,t) Acos(t - kx )
➢ 质点的振动速度，加速度
角波数 k 2π
v y -Asin[(t - x) ]
t
u
a
2 y t 2
-
2
A cos[ (t
-
x) u
]
第二节 波动学基础
例1 已知波动方程如下，求波长、周期和波速.
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物理振动和波知识点详解振动和波知识点
振动和波(机械振动与机械振动的传播)
1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θlr｝
3.受迫振动频率特点：f=f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)
8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝
注：
(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身;
(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处;
(3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;
(4)干涉与衍射是波特有的;
(5)振动图象与波动图象;
(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
【总结】：物理知识点详解就为大家介绍到这里了，希望大家在高三复习阶段不要紧张，认真复习，成功是属于你们的。
感谢您的阅读！。