湘教版八年级上册数学第2章 三角形含答案
湘教版八年级上册数学第2章 三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）
A.4、8 B.8、6 C.8、10 D.11、13
2、如图，在 中， ， 的垂直平分线交 于点 ．交
于点 ，且 与 的比为4：1，则 的度数为（ ）
A.20° B.22.5° C.25° D.30°
3、如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC(如图②)，且∠B=30°，∠C=100°，则下列说法正确是( )
A.点M在AB上 B.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 C.点M在BC的中点处 D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 4、如图在 ABC中，∠A=40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A.100° B.110° C.115° D.120°
5、已知如图，AB=AE，只需再加一个条件就能证明△ABC≌△AED，下列选项是所加条件，请判断哪一个不能判断△ABC≌△AED（ ）
A.∠B=∠E B.AC=AD C.∠ADE=∠ACB D.BC=DE
6、如图，在四边形 中， ，对角线 、 相交于点O，
于点E， 于点F，连接 、 ，若 ，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. B. C. 为直角三角形 D.四边形
是平行四边形 7、已知线段 ， ，则下列线段中，能与a，b组成三角形的是（ ）
A.3cm B.12 cm C.15cm D.18cm
8、如图，在 中， ， ， 是 上一点，将
沿 折叠，使 点落在 边上的 处，则 等于（ ）
A. B. C. D.
9、如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）．
A.52.5° B.60° C.67.5° D.75°
10、在△ABC中, 若∠A :∠B :∠C = 1 : 2 : 3 , 则△ABC 是( )
A.锐角三角形. B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
11、如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，连接AE，则∠AED的度数为（ ）
A.10° B.15° C.20° D.30°
12、如图，在 中， ， 是 边上的高， ，
，则 的长为( )
A. B. C. D.
13、如图，四边形 内接于半径为6的 中，连接 ，若
， ，则BC的长度为（ ）
A. B. C. D.
14、已知如图：△ABC中，AB＝AC ， BE＝CD ， BD＝CF ， 则∠EDF＝（ ）
A.2∠ A B.90°﹣2∠ A C.90°﹣∠ A D.90°﹣ ∠ A
15、如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为( )
A. B. C.8 D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是________
17、等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是________. 18、如图，已知AB＝A1B1 ， A1C＝A1A2 ， A2D＝A2A3 ， A3E＝A3A4 ， …，以此类推，若∠B＝36°，则∠A4＝________.
19、如图，已知 的面积是24，点D是BC的中点，AC=3AE，那么
的面积是________．
20、如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为________度.
21、如图， ，点E在线段BC上.若 ， ，则
的度数为________.
22、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=________．
23、如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，若AE＝17，BC＝8，CD＝6，则四边形ABCD的面积为________.
24、在锐角△ABC中，BC＝8，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC ， M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是________．
25、如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在 中， ，点 在边 上，且 ，连接
，若 ，求 的度数．
27、已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°.求证：AO=BO.
28、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．
29、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）
30、如图，在△ABC中，AB=AC，AM是∠BAC的角平分线，且ME⊥AB，MF⊥AC，求证：BM=CM，BE=CF.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、D
6、C
7、B
8、A
9、C
10、B
11、B
12、A
13、A 14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、 28、
29、 30、
湘教版八年级数学上册《2.3等腰三角形》同步练习(含答案)
2.3等腰三角形同步检测
一、填空题
1.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为D，且AD=4cm，则AC=________．
2.已知，如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=70°，则∠A=________°．
3.等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是________ ．
4.己知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线________ 即为所求．
5.等腰三角形顶角的度数为131°18′，则底角的度数为________．
6.等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为________．
7.如图，在△ABC中BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=12，BC=16，则线段EF的长为________．
8.如图，已知△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=________，∠ADF=________，BD=________，∠EDF=________．
二、选择题
9.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）
A. 78° B. 75° C. 60°
D. 45°
10.设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（ ）
湘教版八年级数学上册《第2章三角形》单元试卷(含答案)
第2章检测卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
2．如图，图中∠1的度数为( )
A．40° B．50°
C．60° D．70°
第2题图
3．下列命题是假命题的是( )
A．全等三角形的对应角相等
B．若|a|＝－a，则a>0
C．两直线平行，内错角相等
D．只有锐角才有余角
4．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是( )
A．只有乙 B．只有丙
C．甲和乙 D．乙和丙
5．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是( )
A．35° B．40° C．25° D．30°
第5题图 第6题图 6．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝20cm，AB＝12cm，则△ABD的周长为( )
A．20cm B．22cm C．26cm D．32cm
7．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝1，AE＝2，则CH的长是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为( )
A．45° B．52.5° C．67.5° D．75°
10．在等腰△ABC中，AB＝AC，边AC上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为( )
湘教版八年级上册数学第2章 三角形 复习检测(含答案)
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湘教版八年级数学上第二章三角形期末复习及答案
一、选择题
1.能把一个三角形分成两个直角三角形的是三角形的（ ）
A. 高 B. 角平分线 C. 中线 D. 外角平分线
2.如果等腰三角形有一条边长是6，另一条边长是8，那么它的周长是（ ）
A. 20 B. 20或22 C. 22 D. 24
3.下列命题正确的是（ ）
A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B. 一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等
C. 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等
D. 有两条边对应相等的两个直角三角形全等
4.如图：△ABC中，D点在BC上，现有下列四个命题：①若AB=AC，则∠B=∠C．②若AB=AC，∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=DC．③若AB=AC，BD=DC，则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=DC，∠BAD=∠CAD．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（ ）
A. 6cm B. 4cm C. 7cm D. 不能确定
湘教版数学八年级上册第2章检测卷
第2章检测卷
时间：120分钟
满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
2．如图，图中∠1的度数为( )
A．40° B．50°
C．60° D．70°
第2题图
3．下列命题是假命题的是( )
A．全等三角形的对应角相等
B．若|a|＝－a，则a>0
C．两直线平行，内错角相等
D．只有锐角才有余角
4．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是(
)
A．只有乙 B．只有丙
C．甲和乙 D．乙和丙
5．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是( )
A．35° B．40° C．25° D．30°
第5题图 第6题图
6．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝20cm，AB＝12cm，则△ABD的周长为( )
A．20cm B．22cm C．26cm D．32cm
7．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
湘教版八年级上册数学第二章 三角形 单元测试题(无答案)
第二章 三角形 单元测试
一、选择题
1.下列命题是真命题的是（ ）
A. 内错角相等 B. 任何数的0次方是1
C. 一个角的补角一定大于它本身 D. 平行于同一直线的两条直线平行
2.下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（ ）
A. 利用尺规作图，作一个角等于已知角 B. 工人师傅用角尺平分任意角
C. 利用卡钳测量内槽的宽 D. 用放大镜观察蚂蚁的触角
3.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（ ）
A. 9cm B. 12cm C. 9cm或12cm D. 不确定
4.如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，OE⊥AB于点E，则图中全等的三角形有(
)
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
5.在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C； ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（ ）
人教版八年级上册数学 第2章 特殊三角形
DCBA(第10题)(第9题)(第8题)OABCDCBA第15题第13题第12题ABCDE2130EADBCDCBA第2章 特殊三角形 单元测试
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、等腰三角形的顶角等于40°,那么它的一个底角为 ( )
A. 40° B. 70° C. 40°或70° D.不能确定
2、下面说法正确的是 ( )
A.等腰三角形的对称轴是顶角平分线
B.等边对等角
C.等腰三角形有一条或三条对称轴
D.三线合一是指等腰三角形的中线、高、角平线重合
3、等腰三角形两边长分别是5和7 ,则它的周长是 (
)
A.17 B.18 C. 19 D. 17或19
4、根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是 (
)
A. a=32 ,b=42 ,c=52 B. a=30,b=60,c=90
C. a=1,b=2 ,c=3 D. a:b:c=5:12:13
5根火柴棒首尾顺次相接,能搭成 ( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.以上都不能
6、△ABC中,点D在AC上,∠A=36°,∠C=72 °,BD平分∠ABC,图中共有等腰三角
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.不能确定
7、△ABC和△A′B′C′中,下列条件不能判断这两个三角形全等的是( )
A. ∠A=∠A′,AB= A′B′, ∠B=∠B′
B. AC= A′C′,AB= A′B′, ∠C=∠C′=90°
C. AC= A′C′,BC= B′C′, ∠C=∠C′=90°
D. AC= A′C′, ∠B=∠B′, AB= A′B′
8、如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使∠ABC为直角,通过测量得到AC长160m,BC长128m,问从点A穿过湖到点B的距离是( )
A. 96m B. 90m C. 80m D. 64m
第12章 全等三角形 人教版八年级上册数学 综合练习2(含答案)
晨鸟教育
Earlybird 第十二章 全等三角形 综合练习（二）
一．选择题
1．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）
A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC
2．如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是（ ）
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D
3．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
4．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ） 晨鸟教育
Earlybird
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
5．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB
6．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件①∠ADB＝∠ADC，②∠B＝∠C，③DB＝DC，④AB＝AC中选一个，则正确的选法个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（ ）
湘教版八年级上册数学第5章二次根式同步练习含答案
第5章 二次根式
1．下列运算正确的是( )
A.2＋3＝5 B．22×32＝62
C.8÷2＝2 D．32－2＝3
2．下列式子为最简二次根式的是 ( )
A.5 B.12 C.a2 D.1a
3．关于 8 的叙述正确的是 ( )
A．在数轴上不存在表示 8 的点
B.8＝2＋6
C.8＝±22
D．与 8 最接近的整数是3
4．计算515－245÷(－5)的结果为( )
A．5 B．－5 C．7
D．－7
5．实数a，b满足a＋1＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为(
)
A．2 B.12 C．－2
D．－12
6．若一个长方体的长为26 cm，宽为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )
A．10 cm3 B．12 cm3 C．14 cm3 D．16 cm3
7．计算212×34÷32的结果是( )
A.22 B.33 C.23 D.32
8．下列各式计算正确的是( )
A．a12÷a6＝a2 B．(x＋y)2＝x2＋y2
C.x－24－x2＝12＋x D.35÷5＝35
9．计算212－18的结果是____________． 10．若代数式x－1x有意义，则x的取值范围是_________．
11．计算：27×83÷12＝_______．
12．计算：()2＋12－412－()32＝________．
13．计算：
(1)48÷6；
(2)－27÷31038；
(3)x2yx÷y2xy.
14．计算：
(1)627×(－23)；
(2)123÷213×125.
15．[2017·呼和浩特]计算： |2－5|－2×18－102＋32.
湘教版八年级下册数学第2章 三角形 单元检测试卷(含答案)
湘教版八年级下册数学第2章 三角形 单元检测试卷（含答案）
1 / 9 第2章单元检测试卷
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列命题是假命题的是( )
A．实数与数轴上的点一一对应
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C．对顶角相等
D．三角形的重心是三角形三条中线的交点
2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是( )
A．3 cm，10 cm，5 cm B．4 cm，8 cm，4 cm
C．5 cm，13 cm，12 cm D．2 cm，7 cm，4 cm
3．下列各图中，∠1>∠2的是( D
)
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E.下列结论错误的是( )
A．BD平分∠ABC
B．△BCD的周长等于AB＋BC
C．AD＝BD＝BC
D．点D是线段AC的中点 湘教版八年级下册数学第2章 三角形 单元检测试卷（含答案）
2 / 9
5．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有(
)
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是 ( )
A．∠A＝∠B＝∠C
B．∠A＋∠B＝2∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3
D．∠A＝12∠B＝12∠C
7．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为(
)
A．2 cm B．3 cm
C．6 cm D．12 cm
8．有下列说法，其中正确的有 ( )
①只有两个三角形才能完全重合；
②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； 湘教版八年级下册数学第2章 三角形 单元检测试卷（含答案）
3 / 9 ③两个正方形一定是全等图形；
湘教版八年级数学(上册)《第2章 三角形》单元检测题(含答案详解)
第2章 三角形检测题
(本检测题满分:100分,时间:90分钟)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、(20１９·长沙)假如一个三角形的两边长分不为２与４,则第三边长估计是( )
Ａ。２ﻩﻩﻩ ﻩＢ、４ ﻩﻩ C、６ﻩ ﻩﻩﻩD、8
2、(２0１9·襄阳)如图,在△中,点是延长线上一点,=40°,＝１2０°,则等于( )
Ａ、6０°ﻩ ﻩﻩB、７0°ﻩ ﻩ C、８0°ﻩﻩ ﻩD。90°
3、如图,已知,下列条件能使△≌△的是( )
Ａ、 Ｂ、 C、 D、三个答案都是
４、(20１9·武汉)如图,在△中,=３6°是边上的高,则的度数是( )
A、1８°ﻩﻩ ﻩB。24°
Ｃ、３0° D、3６°
５、(２01９·新疆)等腰三角形的两边长分不为3与6,则这个等腰三角形的周长为( )
A、12ﻩﻩﻩﻩB、１5
C、12或1５ ﻩD。1８
６、(２01９·湘潭)如图,在△中,,点在上,连接,假如只添加一个条件使,则添加的条件不能为( )
A。ﻩ ﻩ B、ﻩﻩＣ。ﻩ ﻩﻩD。
第6题图 第7题图 第８题图
７、(2019·遂宁)如图,在△中,=90°,＝３0°,以点为圆心,任意长为半径画弧分不交于点与,再分不以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接并延长交于点,则下列讲法中正确的个数是( )
①是的平分线;②=60°;③点在的中垂线上;
④=１∶3、
Ａ、１ﻩﻩﻩB、２ﻩﻩ ﻩﻩC、３ﻩﻩﻩ ﻩＤ、4
8、(2019·威海)如图,在△中,＝３6°的垂直平分线交于点交于点连接、下列结论错误的是( )
A、=2ﻩﻩﻩ ﻩﻩＢ、平分
C。ﻩﻩﻩﻩ D、点为线段的黄金分割点
二、填空题(每小题3分,共24分)
9、如图所示,△的高相交于点。请您添加一对相等的线段或一对相等的角作