《义务教育数学课程标准(2011年版)-》解读
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《义务教育数学课程标准（2011年版） 》解读
主讲内容
一、修订课程标准的基本过程
二、修订课程标准的基本原则
三、修订课程标准的主要内容
四、几点建议
一、修订课程标准的基本过程（1）
•2002年推出义务教育数学课程标准2001实验版
（蓝皮本）
•2005年开始修改数学课程标准
•2007年推出义务教育数学课程标准2007修改稿（已经有很好的修订过程的内容变化批注）
•2011年完善数学课程标准修改
•2011年九月推出数学课程标准解读
•2011年十月开始课程标准培训
•2012年实施义务教育数学课程标准2011版（黄皮本）
一、修订课程标准的基本过程（2）
1．进行广泛深入的实施状况调查研究
（12个省，问卷3768份）
2. 组织全面认真的修改研讨
（12次修改研讨会
3. 采用多种形式广泛征求各方面意见
2006年6月，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。 word格式-可编辑-感谢下载支持
2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。
此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。
二、修订课程标准的基本原则
坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面；使《标准》结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。
处理好四个关系：
一是关注过程和结果的关系；
二是学生自主学习和教师讲授的关系；
三是合情推理和演绎推理的关系；
四是关注生活情境和知识系统性的关系。
“空间与图形”改为“图形与几何”：
正如“数与代数”一样，“图形与几何”代表了第一、二学段和第三学段的侧重点：在第一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作等加以确认；第三学段，则主要是从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，也就是“几何”，过去提的“空间与图形”的名称没有体现这一点。至于发展学生的空间观念，仍然作为了核心词，并没有削弱。
关注生活情境和知识系统性的关系 word格式-可编辑-感谢下载支持
•生活化：要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。
•情境化：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。也就是说，学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。
•知识系统性：数学知识本身具有严谨性、系统性。数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。生活化、情境化的最终目的是超出生活（生活数学）并上升到“数学模型”（书本数学）。
对“数学问题情境”的认识（数学课堂）
•一位德国学者曾举过一个精妙的比喻：将15克盐放在你面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你却在享受佳肴的同时，将15克盐全部吸收了。
•问题好比盐，情境犹如美味可口的汤。因此，我认为：可将”数学问题情境“理解为为了实现教学目标而设置的教学环境，它是数学学习、数学思维和数学活动产生的具体条件。
三、修订课程标准的主要内容
•1、体例与结构的修订
•2、基本理念的修订
•3、课程设计思路的修订
•4、课程目标的修订
•5、课程内容的修订 word格式-可编辑-感谢下载支持
•6、实施建议的修订
1、体例与结构的修订（1）
•1．重新撰写“前言”部分
“前言”明确了阐述了数学的价值，数学教育的意义，数学课程性质，课程基本理念，以及数学课程设计思路。
•2．整合三个学段的“实施建议”
为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段教育的完整性，《标准》将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。
•3．将案例等统一放入附录
将《标准》课程目标中的“有关行为动词的分类（即术语解释）”和内容标准中的“案例”统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对案例进行统一编号，便于查找和使用。这样大大减少了《标准》正文的篇幅。
1、体例与结构的修订（2）
总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
关于数学观的变化
2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 word格式-可编辑-感谢下载支持
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
1、体例与结构的修订（3）
•课程性质表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。“
•解读：这一特征决定了义务教育阶段的数学教育必须面向全体学生，为每一位学生的终身发展奠定基础，全面提高学生的数学素养。因此，遵循“育人为本”的教育理念，义务教育不仅要帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技能，还要关注学生个人道德修养和社会责任感的养成，帮助学生形成良好的学习方法，积累独立思考和实践的经验。
2、基本理念的修订（1）
•什么是课程的基本理念？
基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念、态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。《标准》中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学观、数学课程观、数学教学观、评价观等数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。
2、基本理念的修订（2）
基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条” word格式-可编辑-感谢下载支持
2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术
2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
体现数学课程核心理念的三句话:
•人人学有价值的数学
•人人都能获得必需的数学
•不同的人在数学上得到不同的发展
关于“人人都能获得良好的数学教育”
•与过去的提法相比：
出发点不变（人人、不同的人）；
有更深的意义和更广的内涵；
落脚点是数学教育而不是数学内容；
体现了更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的、可持续发展的教育）。
什么是数学课堂教学最需要做的事？ word格式-可编辑-感谢下载支持
•数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
（改变人才培养模式 要从这些方面入手！）
2、基本理念的修订（3）
理念中新增加了一些提法（老师们要多关注）
数学课程基本理念（两句）
要处理好几个关系
数学教学活动的本质要求
培养良好的数学学习习惯
注重启发式
正确看待教师的主导作用
处理好评价中的关系
注意信息技术与课程内容的整合
2、基本理念的修订（4）
课程基本理念
1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直word格式-可编辑-感谢下载支持
观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数
《数学广角──搭配(二)》课标解读
人教版数学三年级下册-打印版
《数学广角──搭配（二）》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验”“在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法”“经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。
二、课标解读
学生在前面的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
（一）经历知识的形成过程，培养“四能”
数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。”要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境，因此，要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学与生活的密切联系，积累这方面的经验。
（二）借助多种学习方式，引导掌握有序、全面思考问题的方法
排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数和组合数，最终掌握有序、全面的思考方法。
[课标分析]时、分、秒的认识
![[课标分析]时、分、秒的认识](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/d78f785183d049649a665877.webp)
《时分的认识》课标分析
一、课标要求
《义务教育数学课程标准》（2011版）“课程基本理念”中提出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。
《义务教育数学课程标准》（2011版）在“课程内容”的“第一学段”中提出“能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短”。“认识年、月、日，了解它们之间的关系”。“结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题”。
二、课标解读
《时分的认识》属于数与代数的知识领域，在数与代数的领域中包含着数的认识、数的运算和常见的量。本单元的教学内容就是常见的量中一部分。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
在对课程标准的理解中要注意以下几点：
（一）认识钟表要借助学生的生活经验
钟表是人们比较熟悉计时工具，大部分学生对钟表的结构比较熟悉，但是学生对钟表怎样计时还是知之甚少。在教学中教师要“借用学生的原认知”和“学生的生活经验”进行教学。让学生认真观察钟面，清楚钟面上的大格、小格，要让学生清楚分针与时针的关系。体会1分钟、1小时的长短。看似生活中比较简单的事件，一旦对其细致研究还会遇到较大的问题。
《面积的认识》课标解读、教材解读
《面积》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出：“理解常见的量”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法”。
《义务教育数学课程标准（2011年版)》在“课程内容”的“第一学段”中提出“结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算"“探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积"。
二、课标解读
“面积"这一单元是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。学生从学习长度到学习面积,是从一维空间向二维空间转化的开始,是空间形式“由线到面”的一次飞跃。通过这部分内容的学习，一方面，可以发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础.另一方面,有利于学生把握度量的数学结构,为体积及其他相关内容的学习奠定基础。在课程实施中要紧密联系生活实际，引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，形成常用面积单位表象，并积累丰富的直观经验和生活经验，发展空间观念，提高应用意识.
（一）借助学生熟悉的物体，通过丰富的体验活动，理解面积的含义，认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,渗透度量意识。
1．通过观察、触摸、比较学生熟悉的物体表面，使学生直观感知物体的面及面的大小,理解面积的含义。例如，在例1的教学中，先让学生观察黑板、国旗的表面，并比较它们的面的大小,使学生对面和面的大小有直观的感性认识；再采用“黑板表面的大小就是黑板面的面积"描述的方式说明面积的概念，接着让学生模仿说出国旗的面积;然后，让学生说说课桌、数学书封面等身边实物的面积,进一步认识面积的概念；最后,让学生摸摸字典的封面和侧面，使学生认识到侧面也有面积,进而完善面积的直观认识。
人教版小学数学《分数除法》课标解读
1 / 2 《分数除法》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能” “尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题” 。
二、课标解读
“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。本单元学生在已经掌握分数乘法的基础上，学习分数除法。主要包含倒数的认识、分数除法计算方法的理解和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。在课程实施中，要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。
（一）重视概念的教学
倒数的认识这一课时在原教材中是“分数乘法”单元的最后一个课时，现在变成了“分数除法”单元的第一课时。因为学习倒数主要为后面学习分数除法做准备，一个数除以分数的计算归结为乘这个数的倒数，所以合情合理。通过观察、分析、讨论几组乘积为1的乘法算式，让学生找出它们的共同特点，导入倒数的意义。对于概念中“乘积是1”“两个数”“互为”进行进一步的讨论，举出反例，深化概念。帮助学生更全面、深刻地认识倒数。在交流中培养了学生分析、概括的能力和严谨的数学态度。
（二）重视算法的探索过程
通过折纸实验，让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，引导学生经历特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。在课程实施过程中，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生边操作、边观察、边思考，并通过交流，在理解的基础上真正发现算法，感悟算理。从而培养学生的学习和探究能力，促进学生的发展。
《小数的意义和性质》课标解读
《小数的意义和性质》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。
二、课标解读
本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。
结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。
（一）要注重培养学生的数感
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。
1．充分结合现实情境开展教学。比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。
2．让学生经历有关数的活动过程。在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。用米作单位，不够1米怎么办？像这样，通过多种数学活动可以让学生多角度地感悟数，丰富自己的数感经验。
人教版-数学-八年级上册-《多边形及其内角和》课标解读
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 多边形及其内角和 课标解读
一、课标要求
人教版八年级数学上册《11．3多边形及其内角和》一节的主要内容是多边形的有关概念和对角线公式推导及应用、多边形内角和公式的推导和应用、多边形外角和为360°的概念．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本节内容提出的教学要求是：
1．了解多边形、凹凸多边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线等基本概念．
2．经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，体会数学与现实生活的联系．
3．重点：掌握多边形内角和公式的推导，并能运用公式解决一些实际问题．
4．难点：掌握多边形内角和公式，并能运用多边形内角和公式和外角和结论解决问题．
二、课标解读
1．对于多边形的有关概念、凹凸多边形、正多边形、内角和公式、外角和，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是 “了解”．学生能认识多边形、正多边形、凹凸多边形，会画对角线，能运用内角和公式、对角线公式求多边形的内角和，知道多边形外角和为360°．教学时，教师可结合实际生活中出现的多边形，引导学生体会多边形与实际生活的紧密联系，再从合作学习中理解掌握多边形内角和、外角和的推导过程．由于正多边形的有关计算，在后面会深入学习，因此，教师本章不必加深．
2．对于多边形的对角线公式，《义务教育数学课程标准（2011年版）》虽然没有具体的要求，但为了更好地突破这个重难点，应引导学生由浅入深、由易到难、由具体到抽象，循序渐进组织课堂教学．由于已知对角线条数求多边形边数以涉及一元二次方程，因此，教学时，在引导学生合作探究出对角线公式后，只需学生会灵活运用进行有关多边形对角线问题的计算，如：将边数代入对角线公式求值或简单的由已知对角线条数求多边形的边数．
3．对于多边形的对角线分割多边形所得三角形的个数问题，它出现在合作探究出对角线公式的过程中，为学习掌握对角线公式作辅助作用，需要指出的是从多边形的一个顶点引出的对角线条数和从多边形的一个顶点引出的对角线分割多边形所得三角形的个数这两个数量关系要注意区别．
《用字母表示数》课标解读
《简易方程》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“在具体情境中能用字母表示数”“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”“能用方程表示简单情境中的等量关系（如，），了解方程的作用”“了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程”。
二、课标解读
“简易方程”是数与代数领域“代数”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式；能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值，培养学生的符号意识。使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会到方程解决一些简单的实际问题，培养学生根据具体情况灵活选择算法的意识和能力。
下面就“符号意识”“问题解决”及“应用意识”等方面，结合“简易方程”单元的教学，进行简要解析。
（一）“符号意识”的解读及教学实施
“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”。通过上面这段表述，我们可以明确这样几个关键词：理解、运用。
1．理解──从具体到抽象，懂得符号表征
用字母表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。在数学语言中，像数字以及表示数字的字母、表示点的字母、运算符号、关系符号等，都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。学生在学习本单元之前都有一些这样的经验，本单元的学习要引导学生深入理解符号表征对象的内涵与外延，如“”可以读作：“比大”“比小”“减去等于”“与的差是 ”；反之亦然。用符号语言更能体现出数学语言的简练、明确等特点，更好地满足数学思考的需要。
课程标准(2011年版)》的理念及总体目标
专题讲座
《义务教务阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标
王尚志（首都师范大学教授）
马云鹏（东北师范大学教授）
刘晓玫（首都师范大学教授）
话题一、课程标准的基本理念
课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分内容，课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从数学教育，课程内容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。
（一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述。
这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述，就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面，获得什么样的发展，这里边强调的要根据义务教育阶段的培养目标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人发展的一个重要阶段，是它为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组成部分。
正因为是义务教育，所以强调要面向全体学生，义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段。
这里强调两个要点，第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。
第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。
义务教育小学数学课程标准(2011年版)
义务教育小学数学课程标准（2011年版）
目 录
第一部分 前 言. 1
一、课程性质. 1
二、课程基本理念. 2
三、课程设计思路. 4
第二部分 课程目标. 9
一、总目标. 9
二、学段目标. 10
第三部分 内容标准. 16
第一学段（1~3年级）. 16
一、数与代数. 16
二、图形与几何. 18
三、统计与概率. 19
四、综合与实践. 20
第二学段（4~6年级）. 20
一、数与代数. 20
二、图形与几何. 23
三、统计与概率. 25
四、综合与实践. 26
第三学段（7~9年级）. 26
一、数与代数. 26
二、图形与几何. 31
三、统计与概率. 40
四、综合与实践. 42
第四部分 实施建议. 43
一、教学建议. 43
二、评价建议. 54
三、教材编写建议. 62
四、课程资源开发与利用建议. 70
附 录. 75
附录1 有关行为动词的分类. 75
附录2 内容标准及实施建议中的实例.
78
第一部分 前言
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
2024年-人教版小学数学《运算定律》课标解读
读书不觉已春深，一寸光阴一寸金
1 / 2 《运算定律》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第二学段中提出“掌握必要的运算技能”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
二、课标解读
本单元是小学阶段对加法和乘法的运算定律第一次进行系统地学习，并且将减法中“连减的性质”与除法中的“连除性质”也渗透穿插在内。学生学习本单元的知识不是零起点，相反，他们在学习这部分知识前已经有了大量的知识经验储备，比如，在同级混合运算的口算练习中，许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快速而简洁地解决问题。而本单元之所以这样集中地对运算定律和性质进行整体性的学习，也是便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算定律和性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识系统。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。小学阶段简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学生数学思考的过程。运算定律的教学不仅要考虑如何使学生会“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。如何实现以上的设想，可以有以下几点做法。
（一）利用生活情景、凸显差异
这一单元所涉及的运算定律和性质相似程度比较高，容易使学生在学习的过程中产生负迁移，比如乘法的结合律与分配律。因此我们在教学中要让所呈现的学习材料激发学生学习的积极性，凸显学习材料的差异，借助情景这一较为直观的载体，把生动的生活情景融入到简算的教学实践中，将简便计算的学习与实际问题的解决有机地结合起来，唤起学生的相关经验，形成解决问题的策略，从而促进学生对学习材料的理解和掌握。