《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——初中数学
浙江省教育厅教研室许芬英
一、“课程基本理念”的修改
1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。
表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”
二、“设计思路”的修改
1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。
2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。
确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。
并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。
三、“课程目标”的修改
1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。
3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
4．规范了课程目标的若干术语。
并在学段目标中使用这些术语。
四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改
1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。
2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。
“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。
3．四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。
（1）删除的内容
▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：
①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)
②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32）
③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）
▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：
①关于等腰梯形的相关要求（实验稿P39、P43）
②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）
③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）
④关于镜面对称的要求（实验稿P41）
▲“统计与概率”部分删除的内容
极差、频数折线图等内容
（2）新增加的内容
▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容
①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）
②最简二次根式和最简分式的概念
③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘
④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等
⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式
以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：
*⑥解简单的三元一次方程组
*⑦了解一元二次方程的根与系数的关系
*⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数
▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。
①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义
②了解平行于同一条直线的两条直线平行
③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类
④了解并证明圆内接四边形的对角互补
⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系
⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形
下面的要求是选学内容：
*⑦了解平行线性质定理的证明
*⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧
*⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等
*⑩了解相似三角形判定定理的证明
（3）在要求上有变化的内容（略）
4．在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。
此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。
这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。
五、“实施建议”的修改
“实施建议”由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复。
六、“实例”的修改
增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。
并且，对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。
七、增加附录
将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。
对实例进行统一编号，便于查找和使用。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》第一学段“综合与实践”的内容解读
《 义务教育数学课程标准（ ２ ０ １ １ 年版 ） 》 实施 ， 结合 自 课内， 也可 以课 内外结合 ， 使之常态化地落实于教学 己的 教学 实 际 对 这一 内容 进行 解 读 ，作 为一 线 教 师 活动 之 中 。 教学时的参考。
容 。 的 实施 中 ） ，而 是 明 确 指 向 了新 课 标 “ 综 合 与 实
பைடு நூலகம்
感受到数学在 日常生活 中特有 的价值 。教师教学时 可 以适 时 设 计 关 于 “ 万 以 内的 数 ” 的实 践 活 动 ， 让 学
生体验运用“ 万以内的数” 的知识解决简单问题 的过
程， 获 得初 步 的数 学活 动经 验 。
２ Ｏ 个１ 平方分米 的方纸片 ） ，学生对完 在第一学段 中 ， 通过综合实践活动 ， 让学生充分 的小正方形 ， 课外实践 ｌ 生 作业” 很感兴趣。 感受到数学在实 际生 活 中特有的价值及其作用 ， 引 成这些“
识” 时， 学生 “ 能认 、 读、 写 万 以 内 的数 ” 后， 让 学 生走 进 生 活 就能 感受 到 “ 万 以 内 的数 ”在 生 活 中无 处不 在， 就能 感 受 到 “ 万 以 内 的数 ” 在 生活 中的作 用 ， 进 而
，
，
１ ． 经历观 察 、 操作 、 实 的应 用 意识 ， 帮 助 学 生积 验、 调 查、 推 理 等 实 践 累基 本 活动 经验 。 实验稿 活动 ； 在 合 作 与 交流 的 ２ ． 期诩 讳 第２ 条要求， 是为了 过程 中， 获得 良好 的 情 提高学生解 决 问题 的 能 力
《2011版义务教育数学课程标准》基本理念解读
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2.关于直观与抽象
波利亚：“抽象的道理是重要的，但要 用一切办法使它们看得见、摸得着。”
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充分利用图形所具有的几何直观
将复杂的数学对象简明化 恰当地构造数学问题的现实情境
将抽象的数学关系具体化
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通过直观调动学生的直觉思维
以获得数学猜想 通过数形结合的方法实现
抽象与具体之间的转化
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2.数学课堂教学中最需要做的事
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发 学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生 良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
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3.学生的数学学习应当是一个什么样的过程
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过 程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学 习数学的重要方式。应当使学生有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
良好的数学学习过程
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例：《孝义市课堂教学评价标准》
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评价项目
评价要点
情境导入
自然、新颖、简洁，用多元化手段激发学习动力、调整学习状态、做好新旧知识与方法的衔接。
自主 学习
教师层面： 1.设计好90％能通过自学解决的具有层次性、思维性，突出重点的问题。 2.向学生说明自学的目标、方法、流程与要求。 3、留心观察学生的学习状态，自主学习结束时及时点评，并出示自学问题的答案。 学生层面： 1.专心致志、独立思考、严谨认真、规范书写、动作敏捷，用圈、点、勾、画的方式完成自学任务。 2.养成爱动脑、勤动手、善发现等良好学习习惯。 3.组长先完成学习任务，并督促本组成员圆满完成自学任务，协助老师完成自学情况的检查工作。 4、组员主动接受组长对自学情况的检查，认真纠正自学中出现的问题。
解读《义务教育数学课程标准(2011年版)》
教师 的 “ 组织” 作用 主要体 现在 两 个方 面： 第 一， 教师应 当准确把握教学 内容的数学实质 和 学生 的实 际情 况， 定合理 的教学 目标， 确 设 计 一个好 的教学方案； 二， 教学活动 中， 第 在 教 师要选择适 当的教 学方 式， 因势 利导 、适 时调 控 ， 力 营造 师 生 互 动 、生 生 互 动 、生 动 活 泼 努 的课堂氛 围， 形成有效的学习活动．
１２２ １ 年 版 课 标 明确 了教 师 在 教 学 活动 ． ０１ 中的作 用
实验稿课标指 出： “ 教师应激发学生 的学 习 积 极 性，向学 生提 供充 分 从 事数 学 活动 的机 会， 帮助他们在 自主探索和合作 交流 的过程 中 真 正 理 解 和 掌 握 基 本 的 数 学 知 识 与 技 能 、 数 学 思 想 和 方 法 ， 得 广 泛 的 数 学 活 动 经 验 ．学 获 生 是 数 学 学 习 的 主 人 ，教 师 是 数 学 学 习 的 组 织者 、引导者 与合作 者． 由于 实验稿课 标强 ” 调让学生 自主 学习， 因此有 的教 师在课堂上不 敢 开 口讲， 很忌 讳 “ ， 了谈 “ 色 变 的程 讲” 到 讲” 度 ． 是 乎 ，“ 讲” “ 讲” 为 不 少 教 师 平 于 少 或 不 成 时教 学 的 原 则 ． 来 一 讲 就 明 的 问题 ， 要 让 本 非 学生 “ 自主 ” 玩 “ ， 捉迷 藏 ” ．认 为 这 样 避 开 了 “ 灌 输” 填 鸭” 、“ 之嫌．有 的教师 还提 出学 习内容 由学生 自己提 ， 习方 式 由学生 自己选， 习 学 学 伙 伴 由 自己 挑 想 与 谁 交 流 就 与 谁 交 流 等 等 ． 这 是 典 型 的 “ 羊 式” 放 的学 习方 式 ， 生 表 面 上 学 获得 了 自主的权利， 可实际上并没有做 到真 正 的 自主． 实际上 以学 生为本的教学过 程 中， 在 并 不意 味着教 师责任 的减轻 和教师 作用 的 降 低 ， 反 对 教 师 提 出 了更 高 的 要 求 ：随 时 要 调 相
《义务教育数学课程标准》(2011版)解读
与2001年版相比，数学课程标准从基 本理念、课程目标、课程内容到实施建议 都更加准确、规范、明了和全面。 下面我们就2011修订版与2001版课标 相比较所体现出的变化具体的进行解读。
一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、 内容标准和课程实施建议。 2011年版：前言、课程目标、课程内容 和实施建议，并有附录。把其中的“内容标 准”改为“课程内容”。前言部分由原来的 基本理念和设计思路，改为课程基本性质、 课程基本理念和课程设计思路三部分。
《义务教育数学课程标准》（2011年版） 解读——小学数学
关于修订工作的几点说明
2001年，在国务院的直接领导下，教育部 启动了基础教育课程改革，颁布了义务教 育20个学科课程标准（实验稿）。 按照改革工作的总体部署，2003年开始组 织课程标准修订工作，2011年3月，基本 完成了修订任务。 2011年12月28日教育部正式颁布《全日制 义务教育数学课程标准（修改稿）》。
1.提纲挈领，领悟课标。 （1）理解课标理念 （2）明确“四基”要求 （3）正确处理“四个关系” （4）掌握四个领域内容调整 （5）提高“四个问题”能力（ （6）领悟10个核心关键词的内涵和外延
2.依据课标，找出差距。 （1）改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少； ●关注教学情景多，创设有效情景少； ●关注教学形式多，关注教学实效少； ●操作实践活动多，有效探究活动少； ●师生互动废话多，启发引导语言少； ●课堂无效活动多，学生必要练习少； ●教学设计拼凑多，个性创新设计少； ●现代媒体运用多，优化整合运用少； ●关注表面知识多，领悟思想方法少； ●学生参与活动多，积累活动经验少。 （2）克服课堂教学中的“四个满堂” ●满堂问●满堂动●满堂放●满堂夸 （3）避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透
2011年版数学新课标解读
2011年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“学生发展为本”的教育理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。
修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻。
调试数学观，明确新的数学课程观。
实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。
”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。
与此同时，将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。
明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。
对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。
对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。
这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。
在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。
在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。
义务教育数学课程标准(2011年版)解读(一)、(二)
义务教育数学课程标准（2011年版）解读（一）修订后的数学课标变了什么时间：2012-04-17 来源：中国教育报修订后的数学课标保持了实验稿的基本结构，但对理念、目标、内容等作了一些重要的修订。
对数学的意义及课程性质作了修订修订后数学意义表述为：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展”。
数学课程的性质表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
”重新阐述了数学课程的基本理念将实验稿6条基本理念中关于数学学习和数学教学两条合并成一条，变成5条基本理念。
关于数学课程与教学的总体要求表述为：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
提出了“四基”目标课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构。
注重过程性目标和结果性目标相结合，具体分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度4个方面。
在课程目标中明确提出使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
”梳理了10个核心概念课程标准把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
又提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识，并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释。
义务教育数学课程标准2011年版解读-史宁中、孔凡哲
对《义务教育数学课程标准》（2011年版）的理解国家基础教育实验中心孔凡哲史宁中*福建教育(A)2012年第6期中国基础教育课程改革发展的基本动因，一方面在于，使得基础教育能够真正满足我国经济社会快速发展的需求，进而促进国家的可持续发展和民族的振兴；另一方面则在于，实现每位学生的全面、健康、和谐、可持续发展。
也就是说，国家利益、学生需要是改革的根本动因。
《义务教育数学课程标准》（实验稿）的修订工作正是基于这两个基本动因，根据义务教育法的有关规定，按照基础教育课程改革的总体方向，根据2001年9月实施新课程实验以来总结的经验和发现的问题，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的态度，通过充分的研究与认真的讨论，最终形成《义务教育数学课程标准》（2011年版）。
本文详细分析《义务教育数学课程标准》（2011年版）的特点、基本理念、课程目标和内容结构。
一、从数学课程标准与教学大纲的差异看课程标准的特点问：对于广大的中小学教师来说，理解数学课程标准的特点，总是将其与以往的数学教学大纲相比较。
数学课程标准与教学大纲有哪些不同的特点呢？答：理解这个问题，需要从课程标准、教学大纲的不同作用和不同关注点等方面加以细致分析：首先，作为中小学数学教学的核心文件之一，教学大纲关心的是应当教哪些内容？应当教到什么程度。
而作为中小学数学课程、教学的核心文件之一，课程标准关心的是学什么、学到什么程度，教什么、教到什么程度，考什么、考到什么程度，教材如何编写、课程资源如何开发；在此基础上，教学大纲的考核关注规定的内容是否教了、学生的掌握是否达到了要求。
其次，教学大纲规定的课程目标是一维，即着眼于知识、技能，亦即“双基”。
而课程标准不仅关注知识、技能的掌握情况，而且更加关注学生在实践能力、数学科学精神等方面的均衡发展。
也就说，课程标准考核的是人的全面发展状况，其课程目标是三维的，即知识技能、过程方法、情感态度价值观。
《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)的理念及总体
《<义务教育阶段数学课程标准（2011年版）>的理念及总体目标》的十个核心概念中提出要重视学生几何直观能力的培养。
什么是几何直观呢?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理。
下面我就自己的理解，谈谈几何直观。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学：首先，图形可以帮助刻画和描述问题。
一旦用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单。
如在（西师版）小学数学二年级上册第44页上有一道题：有两个货架，第一个有4层，每层放了7个热水瓶。
第二个货架上层放了4个热水瓶，下层放了7个。
两个货架上各有多少个热水瓶？这里就用了两幅图直观地让学生弄懂题意，数形结合，使问题简单化。
其次，图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路。
如：已知五年级有100人，六年级的人数比五年级的2倍少20人，六年级有多少？和五年级有100人，比六年级的2倍少20人，六年级有多少人？解决此类问题时，常用的有效办法就是让学生理解后，画出线段图，理解后就能准确地快速找到解决问题的思路。
另外，图形可以帮助表述一些结果，可以帮助记忆一些结果。
如何帮助学生建立几何直观？第一、要充分的发挥图形给带来的好处，让学生在主动参与中获取对图形的认识，像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
，第二、要重视对学生识图、作图能力培养。
在讲授作图时亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，让孩子养成一个画图的好习惯。
第三、重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。
多进行文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译。
《小数的意义和性质》课标解读
《小数的意义和性质》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。
二、课标解读本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。
小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。
结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。
在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。
（一）要注重培养学生的数感数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。
1．充分结合现实情境开展教学。
比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。
2．让学生经历有关数的活动过程。
在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。
如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。
义务教育阶段数学课程标准(2011年版)的理念及总体目标解读新课标
(《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标)解读新课标大英县实验学校：吴长琼通过对《<义务教育阶段数学课程标准（2011年版）>的理念及总体目标》课程的学习，我深深感受到新课程标准与教学大纲有着很大的不同，新课程标准无论是从理念上还是目标上都发生了较大的变化。
一、理解新课标基本理念，灵活运用教学方法。
先看《大纲》，教学大纲反映国家对教学工作做出的规定，主要在教学目的、教学内容、教学中应注意的问题等方面做出相应的要求，使教师较为关注学生对知识点的掌握情况，近年的教学大纲已对学生的学习和培养个性方面给予了较多的关注，其出发点主要是着眼于改进教师的教学．再看《标准》，新课标指出，教育要面向全体学生，让整体在数学教育上有良好的发展，又要适应个性，让个体在数学上得到不同的发展。
要求我们在打好学生数学基础的同时，要充分利用教学资源和手段营造良好的数学教育氛围，在“三维”上使得每一个学生都能获取他应该得到的发展。
《大纲》的课程目标是在它的教学目的中体现的，即以培养学生获取数学知识、技能和能力为首要目标，将发展思维能力作为能力培养的核心．随着时代的发展，教学大纲也越来越重视对创新意识、良好个性品质、唯物辩证观点等方面的培养．新课标指出，课程内容应注意层次性和多样性。
课程要反映社会需要，要符合学生的认知规律，要贴近学生生活，致力于培养学生的观察、实验、猜测、计算、验证、推理与交流等活动能力。
新课标指出，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和参与者。
教学活动需是师生积极参与、交流互动的共同发展过程。
教师应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体注重启发式和因材施教。
要求我们必须精准的掌握教材的重难点，创新教学设计，分散难点，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，从而使学生理解掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，也能获取更多的数学活动经验。