北京西城区高三期末数学试题答案
北京市西城区2011 — 2012学年度第一学期期末试卷高三数学(理科)及答案
北京市西城区2011 — 2012学年度第一学期期末试卷高三数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1．复数i1i（ ）
（A）1i22 （B）1i22 （C）1i22 （D）1i22
2．已知圆的直角坐标方程为2220xyy．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（ ）
（A）2cos （B）2sin
（C）2cos （D）2sin
3．已知向量(3,1)a，(0,2)b.若实数k与向量c满足2kabc，则c可以是（ ）
（A）(3,1) （B）(1,3) （C）(3,1) （D）(1,3)
4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
（A）3
（B）6
（C）10
（D）15
5．已知点(,)Pxy的坐标满足条件1,2,220,xyxy 那么22xy的取值范围是（ ）
（A）[1,4] （B）[1,5]
（C）4[,4]5 （D）4[,5]5
6．已知,abR．下列四个条件中，使ab成立的必要而不充分的条件是（ ）
（A）1ab （B）1ab
（C）||||ab （D）22ab
7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的
体积是（ ）
（A）8
（B）83
（C）4
（D）43
8．已知点(1,1)A．若曲线G上存在两点,BC，使ABC△为正三角形，则称G为型曲线．给定下列三条曲线：
① 3(03)yxx； ② 22(20)yxx； ③ 1(0)yxx．
其中，型曲线的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.
北京市西城区第一学期期末高三级数学(理)试题及答案
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. X市西城区2021 — 2021学年度第一学期期末卷子
高三数学〔理科〕 2021.1
第一卷〔选择题 共40分〕
一、 选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．假设集合{|03}Axx，{|12}Bxx，则AB
〔A〕{|13}xx 〔B〕{|10}xx
〔C〕{|02}xx 〔D〕{|23}xx
2．以下函数中，在区间(0,)上单调递增的是
〔A〕1yx 〔B〕|1|yx 〔C〕sinyx 〔D〕12yx
3．执行如下列图的程序框图，输出的S值为
〔A〕2
〔B〕6
〔C〕30
〔D〕270
4．M为曲线C：3cos,sinxy〔为参数〕上的动点．设O为原点，则OM的最大值是
〔A〕1 〔B〕2
〔C〕3 〔D〕4
5．实数,xy满足10,10,10,xxyxy≥≥≥ 则2xy的取值范围是
〔A〕[0,2] 〔B〕(,0]
〔C〕[1,2] 〔D〕[0,) 优选文档
. 6．设,ab是非零向量，且,ab不共线．则“||||ab〞是“|2||2|abab〞的
〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件
〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件
7．A，B是函数2xy的图象上的相异两点．假设点A，B到直线12y的距离相等，
则点A，B的横坐标之和的取值范围是
〔A〕(,1) 〔B〕(,2) 〔C〕(1,) 〔D〕(2,)
8．在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度〔单位mol/L，记作[H]〕和氢氧根离子的物质的量的浓度〔单位mol/L，记作[OH]〕的乘积等于常数1410．pH值的定义为pHlg[H]，健康人体血液的pH值保持在7.35～7.45之间，那么健康人体血液中的[H][OH]可以为
北京市西城区2020届高三上学期期末考试数学答案
北京市西城区2020届高三上学期期末考试数学答案
北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷 高三数学参考答案 2020.1 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．B
2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．B 8．D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9． 10． 11． 12． 13．答案不唯一，如 14．；
注：第14题第一问2分，第二问3分. 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）因为 。。 2分 。。 5分 ， 。。 7分 所以函数的最小正周期为. 。。 8分 （Ⅱ）因为，所以． 。。 9分 所以当，即时，取得最小值. 。。 11分 当，即时，取得最大值． 。。 13分 16．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）设事件：“在样本中任取1个，这个出行人恰好不是青年人”为， 。。 1分 由表可得：样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为，，， 。。 2分 所以在样本中任取1个，这个出行人恰好不是青年人的概率. 。。3分 （Ⅱ）由题意，的所有可能取值为：0，1，2. 。。
4分 因为在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中，随机选取1人次，此人为老年人概率是， 。。 5分 所以， 。。 6分 ， 。。 7
分 . 。。 8分 所以随机变量的分布列为：
。。 9分 故. 。。 10分 （Ⅲ）答案不唯一，言之有理即可. 如可以从满意度的均值来分析问题，参考答案如下：
由表可知，乘坐高铁的人满意度均值为：， 乘坐飞机的人满意度均值为：， 。。 12分 因为， 所以建议甲乘坐高铁从A市到B市. 。 13分
B1 C D B A A1 C1 E 17．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）由题意，三棱柱为正三棱柱. 连接. 设，则是的中点. 连接.
北京市西城区2019~2020学年度第一学期期末考试高三数学试题(含答案解析)
北京市西城区2019-2020学年度第一学期期末试卷 高三数学 第1页(共5页)
北京市西城区2019 — 2020学年度第一学期期末试卷
高三数学
本试卷共5页.共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上•在试 卷上作答无效。
第I卷(选择题共40分)
-S选择题：本大题共8小题■每小题5分.共40分•在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项.
1. 设集合Λ = {x∖r
(A) (-3,+∞) (B) (0> 1] (C) [l∙+α□)
2. 若复数Z = 注.则在复平面内N对应的点位于
I-TI
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限
3. 在厶ABC 中.若 α=6, A=60o, 3 = 75°,则 C =
(A) 4 (B) 2√2 (C) 2√3 (D) 2^
4. 设且兀y≠0,则下列不等式中一定成立的是
(A)丄>丄 (B)InlJrl >ln∣y 丨
(C) 2-工<2-， CD) j∙2>^2
5. 已知直线TJryJr2=0与圆τ ÷j∕2 +2jc~2yjra = 0有公共点，则实数"的取值范围为
(A) ( — 8. θ] (B) [θ∙+oo) (C) [0, 2) (D) (—8, 2) 2020. I
(D) Eb 5)
(D)第四象限 北京市西城区2019-2020学年度第一学期期末试卷 高三数学 第2页(共5页)
6・设三个向b. c互不共线•则∙+b+c=(Γ是^以Iah ∖b∖, ICl为边长的三角
形存在"的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
7.紫砂壶是中国特冇的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正徳年间.紫砂壶的壶型众
多•经典的有西施壶.掇球壶、石瓢壶.潘壶等•其中.石瓢壶的壶体可以近似看成一
个圆台(即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)・下图给出了一个石瓢壶的
北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷(解析版)
西城区高三统一测试试卷
数学
2024.4
本试卷共6页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共40分）
一､选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项．
1.已知全集UR
，集合
3,22AxxBxx
，则UABIð
（）
A.
2,3
B.
,22,3
C.
2,3
D.
,22,3
【答案】B
【解析】
【分析】利用补集和交集运算求解即可.
【详解】因为集合
22Bxx
，所以
2
UBxxð
或
2x
，
又集合
3Axx
，所以
UABIð
2xx
或
23x
,22,3
.
故选：B
2.下列函数中，既是偶函数又在区间
0,
上单调递增的是（）
A.2
yxx
B.cosyx
C.2xy
D.
2logyx
【答案】D
【解析】
【分析】利用奇偶函数的判断方法及基本函数的单调性，对各个选项逐一分析判断，即可得出结果.
【详解】对于选项A，当1x
时，112y
，当=1x
时，110y
，即(1)(1)ff
，所以选项
A不满足题意，
对于选项B，因cosyx
在区间
0,
上不单调，所以选项B不满足题意，
对于选项C，因为2xy
图象不关于y
轴对称，所以选项C不满足题意，对于选项D
，因为
2logyx
的定义域为
,00,
U
，关于原点对称，
又
22()loglog()fxxxfx
，所以
2logyx
为偶函数，
当0x
时，
22loglogyxx
，又
2logyx
在区间
0,
上单调递增，所以选项D满足题意，
故选：D.3.6
22
x
x
的展开式中，常数项为
A.60
B.15
C.15
D.60
【答案】D
【解析】
【分析】写出二项式展开通项，整理后令x
的指数为0，得到相应的项数，然后算出常数项.【详解】6
2021-2022学年北京市西城区高三第一学期期末数学试卷参考答案
20212022学年度第一学期期末试卷 第1页（共7页）
北京市西城区2021—2022学年度第一学期期末试卷
高三数学答案及评分参考 2022.1
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
（ 1 ）A （ 2 ）B （ 3 ）A （ 4 ）C （ 5 ）D
（ 6 ）D （ 7 ）C （ 8 ）A （ 9 ）B （10）C
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
（11） （12） （13）
（14）（答案不唯一） （15）①③④
三、解答题（共6小题，共85分）
（16）（共13分）
解：（Ⅰ）因为平面，平面， 所以. 因为，， 所以，. 所以. 所以， 所以. 又因为，， 所以平面. ………………5分 （Ⅱ）因为平面，平面，平面， 所以，. 又因为是矩形，， 所以两两垂直，如图建立空间直角坐标系， 则，，， 所以，. 设平面的一个法向量为，则 20212022学年度第一学期期末试卷 第2页（共7页） 即 令，则，. 于是. 因为平面， 取平面的法向量为. 则. 由图可知二面角为锐角， 所以二面角的余弦值是. ………………13分
（17）（共13分）
解：（Ⅰ）选条件①②： 因为，所以，即，则. 由题意可知，则. 因为，， 所以，即. 因为，所以，. 所以. ………………6分
选条件①③： 因为，所以，即，则. 由题意可知，则. 因为，， 20212022学年度第一学期期末试卷 第3页（共7页）
所以，即. 因为，所以，. 所以. ………………6分
选条件②③： 因为，，所以，即，则. 由题意可知，则. 因为，， 所以，即. 因为，所以，. 所以. ………………6分 （Ⅱ）由题意得. 函数的单调递减区间为 ()kZ． 由， 得. 因为函数在区间上单调递减，且，此时. 所以，所以的最大值是. ………………13分
2019年北京市西城区第一学期高三数学(理科)期末试卷(含答案)
高考数学精品复习资料
2019.5
北京市西城区20xx — 第一学期期末试卷
高三数学（理科） 20xx.1
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．设集合{|02}Axx，1{|||}Bxx≤，则集合AB（ ）
（A）(0,1) （B）(0,1] （C）(1,2) （D）[1,2)
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若3a，2b，1cos()3AB，则c（ ）
（A）4 （B）15 （C）3 （D）17
4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
（A）34
（B）45
（C）56
（D）1 2．已知复数z满足2i=1iz，那么z的虚部为（ ）
（A）1 （B）i （C）1 （D）i
i=1，S=0 开始
1(1)SSiii=i+1
5i≥
输出S
结束 否
是 6． 若曲线221axby为焦点在x轴上的椭圆，则实数a,b满足（ ）
（A）22ab （B）11ab
（C）0ab （D）0ba
7．定义域为R的函数()fx满足(1)2()fxfx，且当(0,1]x时，2()fxxx，则当[2,1]x时，()fx的最小值为（ ）
（A）116 （B） 18 （C） 14 （D） 0
8. 如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为23，动点P在对角线1BD上，过点P作垂直于1BD的平面，记这样得到的截面多边形
（含三角形）的周长为y，设BPx，
则当[1,5]x时，函数()yfx的值域为（ ）
（A）[26,66]
【新高考】北京西城区2021届高三上学期期末考试数学试题Word版含答案
北京西城区2021届高三上学期期末考试
数学试题
本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合{|13}Axx，{|04}Bxx≤，则AB
（A）(0,3) （B）(1,4) （C）(0,4] （D）(1,4]
（2）在复平面内，复数z所对应的点的坐标为(1,1)，则zz
（A）2 （B）2i （C）2 （D）2i
（3）已知()fx为奇函数，其局部图象如图所示，那么
（A）(2)2f
（B）(2)2f
（C）(2)2f
（D）(2)2f
（4）已知(4,8)A，(2,4)B，(3,)Cy三点共线，则y的值为
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（5）已知双曲线22221xyab的焦距等于实轴长的2倍，则其渐近线的方程为
（A）3yx （B）2yx （C）33yx （D）12yx
（6）已知半径为2的圆经过点(1,0)，其圆心到直线34120xy的距离的最小值为
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
（7）已知函数()sin2,[,]fxxxab，则“2ba≥”是“()fx的值域为[1,1]”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（8）被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：2log(1)SCWN，其中C为最大数据传输速率，
单位为bit/s；W为信道带宽，单位为Hz；SN为信噪比. 香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.
当99SN，2000HzW时，最大数据传输速率记为1C；当9999SN，3000HzW时，最大数据传输速率记为2C，则21CC为
北京市西城区2022届高三上学期期末考试数学(理)试题 扫描版含答案
北京市西城区2021 — 2022学年度第一学期期末
高三数学（理科）参考答案及评分标准
2022.1
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1．A 2．D 3．C 4．D
5．D 6．C 7．B 8．C
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9．(1,1) 10．32n，314 11．13
12．8 13．36 14．1[,)4；1[,1]2
注：第10，14题第一空2分，其次空3分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分.
15．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）由于2π()2sincos(2)3fxxx
ππ1cos2(cos2cossin2sin)33xxx [ 4分]
33sin2cos2122xx [ 5分]
π3sin(2)13x， [ 7分]
所以()fx的最小正周期 2ππ2T． [ 8分]
2019年北京市西城区高三第一学期期末数学(理)试题(含答案)
高考数学精品复习资料
2019.5
北京市西城区20xx —第一学期期末试卷
高三数学（理科）
20xx.1
第Ⅰ卷
（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1．设集合{|02}Axx
，1{|||}Bxx≤
，则集合AB
（）
（A）(0,1)
（B）(0,1]
（C）(1,2)
（D）[1,2)
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若3a
，2b
，1
cos()
3AB
，
则c（）
（A）4
（B）15（C）3
（D）172．已知复数z满足2i
=
1iz，那么z的虚部为（）
（A）1
（B）i
（C）1
（D）i
4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
（A）3
4
（B）4
5
（C）5
6
（D）1
6．若曲线22
1axby为焦点在x轴上的椭圆，则实数a,b
满足（）
（A）22
ab（B）11
ab
（C）0ab
（D）0ba
7．定义域为R的函数()fx满足(1)2()fxfx，且当(0,1]x时，2
()fxxx，则当[2,1]x
时，()fx的最小值为（）
（A）1
16（B）1
8（C）1
4（D）05．已知圆22
:(1)(1)1Cxy++-=
与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧?
AB
的中点为
M，则过点M的圆C的切线方程是（）
（A）22yx=+-（B）1
1
2yx=+-
（C）22yx=-+（D）12yx=+-i=1，S=0 开始
1
(1)SS
ii
i=i+1
5i≥
输出S
结束否是
8. 如图，正方体
1111ABCDABCD
的棱长为23
，动点P在对角线
1BD
上，过点P作垂直
于
1BD
的平面，记这样得到的截面多边形
（含三角形）的周长为y，设BP
x，
则当[1,5]x时，函数()yfx的值域为（）
（A）[26,66]
（B）[26,18]
（C）[36,18]
（D）[36,66]
第Ⅱ卷
（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9. 在平面直角坐标系xOy
中，点(1,3)A