谐波相关定义以及谐波失真因数相关定义
谐波的相关定义以及谐波失真因数的相关定义
随着变频技术的发展，各种环境下的谐波也是越来越复杂。了解谐波必须对谐波相关的定义有所了解，本文对谐波的相关定义以及谐波失真因数的相关定义进行简介。
一、与谐波相关的定义
1.谐波频率fn
谐波频率是大小等于电源频率（基波频率）的整数倍的频率；
2.谐波阶数n
谐波频率与电源频率的整数比；
3.谐波分量的均方根值
进行非正弦波波形分析时，某一谐波频率下的分量的均方根值；
4.谐波群的均方根值
时间窗内某一谐波的均方根值与其相邻的频谱分量之和的平方根，从而得到相邻频谱的能量部分与该谐波的能量部分之和。
5.间谐波分量
周期量中具有间谐波频率的正弦分量。
二、与谐波失真因数相关的定义
1.总谐波失真THD
THD：某一指定阶数（H）之前所有谐波分量（Gn）之和的均方根
值与基波分量（G1）的均方根值之比；
2.谐波群总谐波失真THDG
THDG：谐谐波失真因数波群（g）的均方根值与基波有关的波群的均方根值之比；
3.子群总谐波失真THDS
THDS：谐波子群（sg）的均方根值与基波有关的子波群的均方根值之比；
4.部分加权谐波失真PWHD
PWHD：通过某一组选定的、具有较高阶数的谐波的阶数进行加权的均方根值与基波的均方根值之比；
谐波对电网危害
谐波污染对电网有哪些具体影响？ 谐波污染对电网的影响主要表现在： （1）造成电网的功率损耗增加、设备寿命缩短、接地保护功能失常、遥控功能失常、线路和设备过热灯，特别是三次谐波会产生非常打的中性线电流，使得配电变压器的零线电流甚至超过相线电流值，造成设备的不安全运行。谐波对电网的安全性、稳定性、可靠性的影响还表现在可能引起电网发生谐振、使正常的供电中断、事故扩大、电网解裂灯。 （2）引起变电站局部的并联或串联谐振，造成电压互感器灯设备损坏；造成变电站系统中的设备和元件产生附加的谐波损耗，引起电力变压器、电力电缆、电动机等设备发热，电容器损坏，并加速绝缘材料的老化；造成断路器电弧熄灭时间的延长，影响断路器的开断容器；造成电子元器件的继电保护或自动装置误动作；影响电子仪表和通信系统的正常工作，降低通信质量；增大附加磁场的干扰等。 谐波对电力电容器有哪些影响？ 当配电系统非线性用电负荷比重较大，并联电容器组投入时，一方面由于电容器组的谐波阻抗小，注入电容器组的谐波电流打，使电容器过负荷而严重影响其使用寿命，另一方面当电容器组的谐波容抗与系统等效谐波感相等而发生谐振时，引起电容器谐波电流严重放大使电容器过热而导致损坏。因此，电压谐波和电流谐波超标，都会使电容器的工作电流增大和出现异常，例如，对于常用自愈式并联电容器，其允许过电流倍数是1.3倍额定电流，当电容器的电流超过这一限制时，将会造成电容器的损坏增加、发热异常、绝缘加速老化而导致使用寿命降低，甚至造成损坏事故。同时，谐波使工频正弦波形发生畸变，产生锯齿状尖顶波，易在绝缘介质中引发局部放电，长时间的局部放电也会加速绝缘介质的老化、自愈性能下降，而容易导致电容器损坏。 按照电力系统谐波管理规定，电网中任何一点电压正弦波的畸变率（歌词谐波电压有效值的均方根与基波电压有效值的百分比），均不得超过表2－5规定。 表2－5 电网电压正弦波形畸变极限值 用户供电电压（kV）总电压正弦波形畸变率极限值各奇、偶次谐波电压正弦波形畸变率极限之（％） 0.38 5 4 2 6或10 4 3 1.75 35或63 3 2 1 110 1.5 1 0.5 谐波对电力变压器有哪些影响？ （1）谐波电流使变压器的铜耗增加，引起局部过热，振动，噪声增大，绕组附加发热等。（2）谐波电压引起的附加损耗使变压器的磁滞及涡流损耗增加，当系统运行电压偏高或三相不对称时，励磁电流中的谐波分量增加，绝缘材料承受的电气应力
(完整)人教版五年级下册数学因数与倍数测试题
五年级数学下册第二单元知识点和测试题 1．因数和倍数的定义 2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数 18的因数有1、18、2、9、3、6 2．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个 任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身 3． 2、3和5倍数的特征 2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 5的倍数的数特征是个位是0或5 3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数） 5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数 6． 1既不是质数，也不是合数 7． 100个，它们是：共有25个 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 补充知识 1、6倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8同时各个位上的数字和是3的倍数 2．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数 3．既是2、 5的倍数又是3的倍数的数的特征：是个位必须是0，且各个数位上的数字的和是3的倍数。 4、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0 5、4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数 6、8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数 7、3个相同的数字及3个相同数字与0组成的数都是3的倍数 8、3个连续的自然数及3个连续自然数与0组成的数都是3的倍数 9．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数 10．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数 11. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数 奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数 奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数 若干个整数连乘，如果其中有一个偶数，积就是偶数
功率因数校正基本原理与谐波概念
功率因数调整和谐波抑制基本原理 关键词：正弦波频率（周期）相位交流电电压电流电阻电感电容功率因数谐波 1、为什么要调整功率因数？ 电能的合理应用要求在传输及分配中要尽量限制电网中所有引起电能损耗的因素，其中重要的因素之一就是无功功率。无功功率因感性负荷所引起，工业以及公共电网上的主要负荷是电阻-电感性的。 电网功率因数调整的目的是通过在某些特定的环节上用超前无功功率来补偿滞后无功功率。此方法还能避免过高压降及额外的电阻损耗。将电容器尽可能地靠近电感负载并联于电网，就可产生所需的超前无功功率。静态电容补偿装置可以减少电网上传输的滞后无功功率。当网络条件改变时，通过增加或减少单个电力电容器，就可逐步调整所需的超前无功功率来补偿滞后无功功率。 2、功率因数调整的好处 ☆输配电成本降低：8到24个月即可收回投资成本，功率因数校正降低了系统中的无功功率、功率损耗进而输配电成本也成比例下降。 ☆有效的利用设备：功率因数的改善意味着电力设备更经济实用的工作（同样的视在功率具有更高的有功功率） ☆改善电压的质量 ☆减少压降 ☆优化电缆尺寸：随着功率因数的提高（载流量减小），电缆横截面也因此减小。或者说，同样的电缆可以传输更多的功率。 ☆较小传输损耗：输电线开关装置的载流量减不，假如只有有功部分，这就意味着输电线的铜损得以降低。 3、谐波的概念 谐波是频率几倍于50H频率的正弦电压和电流。谐波是由非线性电压/电流特性的电子负载的操作而引起的，主要谐波源有以下几类：
①电力电子装置工业常用有整流、逆变、调压和变频器等。 ②电弧炉用于钢铁等行业的交流和直流电弧炉等。 ③家用电器如日光灯、电视机、调速风扇、空调、冰箱等。 ④高新技术设备现代办公和商用计算机、节能灯、核磁共振设备等 发达国家的经验表明，随着科学技术的发展，各种非线性用电设备容量的增长率大大超过电网的发电设备容量的增长率，若不进行有效的谐波控制，供电电压的谐波畸变率可能高达10%。我国电网已开始遭遇并将迅速面临发达国家当前的谐波局面，即谐波源随着高新技术的发展而猛增，电网电压的畸变率也将上升。 谐波畸变可以导致相关设备的误动作，谐波引起的共振甚至破坏电网中的某些设备，谐振可导致以下不良后果： ☆电容器的过载 ☆变压器和传输设备的过载 ☆对测量和控制系统的干扰，对计算机和电气传动装置的干扰 ☆谐振增加，即谐波放大 ☆电压畸变 而有源及无源滤波器可防止这种现象的发生。 4、受谐波影响的功率因数调整 电能对工业而言是极为重要的生产力因素。我们的目标是如何有效地使用它，通过PFC降低无功电流有助于节约电能。现代电力电子设备（驱动装置、不间断电源等）的大量使用所产生的非线性电流正以谐波的方式影响着电网并加重了它的负荷（电网污染），在常规的功率因数调整系统中，电力电容器与电力变压器形成了一个谐振电路，使得谐波电压和电流被放大，严重地加大了谐波的危害程度。 这些谐振现象可通过串联带有滤波扼流圈的电容器得以避免，称去谐功率因数调整系统。去谐系统的自振频率要低于最低的线路谐波频率。这样对于高于基波频率的谐波而言，去谐PFC系统表现为纯感性，对于50Hz的线路频率而言，
倍数和因数的关系教案
因数和倍数 教学目标： 1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。 2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。 3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。 教学准备:课件 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：我和你们的关系是……？生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌！在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） （设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。）
二、探究新知 (一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息？学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。（注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨）教师：你们能够用乘法算式表示出来吗？学生说出算式，教师板书：2×6=12 2. 出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。（注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。） 3.教师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算 式？3×4=12从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。）教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0. 4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。（指名生说一说） 5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（注：可以让几位学生互相说一说。） 6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。 （设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性） （二）找因数：
试分析谐波对电能计量的影响
试分析谐波对电能计量的影响 发表时间：2016-04-29T10:52:33.803Z 来源：《电力设备》2015年第11期供稿作者：王颖[导读] 安顺供电局计量中心本文将从谐波对电能计量的影响进行分析，并结合工作实际提出削弱和消除谐波影响的方案措施。 （安顺供电局计量中心贵州安顺）摘要：电能作为社会生产生活的主要能源，是保障社会发展稳定的重要能源基础，在现阶段我国电力行业发展快速的背景下，电力公司进一步加强对对电能计量的控制和管理，以分析谐波对电能计量的影响并提出解决方案来减小电能计量的误差，从而保障市场经济下各行业各领域的经济效益，便利人们的日常生活。本文将从谐波对电能计量的影响进行分析，并结合工作实际提出削弱和消除谐波影响的方案措施。 关键词：谐波电能计量方案措施 电力资源一直以来作为我国社会发展的主要能源动力，其电能计量的准确性和可靠性对于电能用户的生活质量和经济效益起着重要影响，尤其在各行业各领域不断发展的现今，提高电能计量的准确性和科学性才能保障电力行业的经济效益、保障各企事业单位的经济效益。电能计量是电力企业收取费用的重要依据，但在电力传输的过程中由于受到谐波的影响常常导致电能计量出现误差，从而直接影响了电力企业的经济效益和电能用户的根本利用[1]。在现阶段科学技术不断发展完善的时代背景下，电能计量的方法变得更加科学严谨，电力企业通过对谐波所导致的电磁感应式电能表、全电子式电能表的电能计量进行误差原因分析，制定出削弱和消除谐波影响的方案措施，提高了电能计量的准确性和可靠性。因此研究谐波影响下如何采用准确科学的电能计量方法受到了电力企业的高度重视，具有研究价值和现实意义。 一、谐波影响导致电能计量产生误差当前企业在大量使用电能的情况下导致大功率的感性负载，促使电力网在电力传输的过程中出产生了大量高次谐波，从而对电能的计量产生了影响干扰，导致电能计量表数值出现误差，从而增加了企业的生产成本，影响了企业的经济效益。目前我国各行业运用较为广泛的两种电能表主要为电磁感应式电能表和全电子式电能表，其产生的谐波对两者都有一定的影响。（一）对电磁感应式电能表的影响电磁感应式电能表的优点是动态连续、直观、且停电依然保持数据，其由于使用的器件为铁磁线圈，会受到磁力和谐波的巨大影响。基于所接收的电流是以基波的形式来进行传导的，因此其产生谐波对其产生的电能计量误差原因为电力传输过程中一旦产生高次谐波，磁路中便相当于附加了谐波磁通，电压线圈以及旋转圆盘的阻抗会受到谐波磁通的影响而产生变化，从而影响电磁感应式电能表周围的电压和电流发生变化，最终导致电能计量出现误差[2]。此外，畸形波形的产生也将影响电流电压无法产生线性变化从而发生即便，这就导致电磁器件的周围在基础电压上附加了谐波电压，谐波电压与谐波电流的相互作用也将导致电能计量出现误差。（二）对全电子式电能表的影响全电子式电能表运用数字电路或模拟电路来得到电压和电流向量的乘积，然后通过数字电路或模拟电路来实现电能计量，其工作的原理是通过特殊的电能表集成电路将处理过的实时电压和电流转换成脉冲，继而实现输出。而这样转换生成的脉冲与电能本身之间便存在正比关系，这也就促使电能数据在电能表上得以显示。谐波对于全电子式电能表的影响主要在于全电子式电能表在工作过程中实施电路的瞬时值进行数据采用了科学理论进行计算，而计算中包含了标准电路电能和谐波有功电能两个部分，实际计算与理论计算之间存在一定的差距。此外，由于在电路中产生的基波和谐波两者产生的电能是反方向流动的，而全电子式电能表记录的电能数据是基波与谐波两者的代数和，这就导致了数据显示的误差，即计算的数值中没有包含谐波有功电能，甚至会比基波有功电能还小。除此之外，影响全电子式电能表出现误差的原因还有环境温度、计算方法、电子元件受损程度以及使用频率、加载的电压电流条件变化等因素都会影响谐波的变化，从而影响干扰电能计量产生误差。 二、削弱或消除谐波影响的电能计量方法由于当前我国社会经济正处于快速发展阶段，各行业各领域在生产发展的过程中大量使用变压器、工业用电炉、电气化机车、整流设备等，这些设备在大量使用电能的过程中也会给电压造成一定的负荷，从而导致高次谐波的产生，进而影响到电能表的计量准确性，因此在当前未能找到其他能够消除高次谐波的替代设备及元件的情况下，运用科学计算方法来改进电能计量方法是提高电能计量准确性和可靠性的唯一方法[3]。 （一）谐波环境下影响电能计量的原因防止谐波电流的产生是消除电能计量误差的根本关键，现阶段可以通过安装调节谐波的装置和补偿功率因素两种方法来削弱谐波对电能计量的影响，但要进一步降低电能计量的误差，就要对基波和谐波拥有较清楚的认识，明确基波的有功和谐波的无用功，以此作为计算基础来计算有用功率的称量计算，从而制定出科学合理的电能计量方法。（二）使用频率陡降的电能表 频率陡降的电能表是名副其实的基波电能表，因为谐波电压与电流产生的谐波功率为非线性负荷，而其在计算过程中采用集线性电压和电流来计算出对应的功率，因此谐波对其的影响程度相对较低，这也在很大程度上弥补了全电子式电能表的缺点。（三）使用分频技术制作的电能表分频技术制作的电能表通过划分三个部分（基波电费、谐波消耗电能的惩罚性电费、消除谐波消耗电能的奖励性电费）的电能计算来分别收取费用，这就运用了电费杠杆来保障了企业和用户的根本权益，改变了以往人们对谐波电压的错误认识，以惩罚性和鼓励性的政策原则来对电能计量收费进行公平的制衡[4]。此外，在使用分频技术制作的电能表时其在实现电能计量的过程中便能有效地将基波电能与谐波电能区分开来，并对不同传导方向谐波哦所产生的电能进行分别计算，在技术层面上最大程度的降低了电能计算的误差，实现电力企业对不同用户的区别收费，是未来电能计量可以依赖的重要技术措施。（四）加强对电力技术的管理控制
苏教版因数与倍数的基本定义与概念(1)
因数与倍数的基本定义与概念（2016.4.7） 1.因数与倍数；比如：（）×（）=（），所以（）是（）的因数，（）是（）的倍数。 2.正确列举因数的方法-----分两行，成对写； 3.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，所以因数的个数是有限的； 4.倍数：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因而倍数的个数是无限的；比如（）的倍数有（……），最小的倍数就是本身（）。 5.偶数与奇数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数；比如（、）是2的倍数，（）就叫偶数；再如（、）不是2的倍数，（、）就叫奇数。 6. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，一定是2的倍数；比如（）的个位上是0、2、4、6、8中的（），所以（）一定是2的倍数。 7. 5的倍数的特征：个位上是0、5的数，一定是5的倍数；比如（）的个位上是0、5中的（），所以（）一定是5的倍数。 8.个位上是0的数一定既是2的倍数也是5的倍数；比如（）的个位上是0，这个数一定同时是（）和（）的倍数。 9. 3的倍数的特征：划去一个数中的3、6、9，再划去相加得3、6、9的数，剩下的数字相加，如果是3的倍数，那么整个数一定是3的倍数；比如（），划去（），所以（）一定是3的倍数；再如（），划去（），所以（）不是3的倍数。 10.只有2个因数的数叫做素数，也叫作质数；比如（）只有（）和（）这（）个因数，所以（）是质数。 11. 有2个以上因数的数叫做合数；比如（）的因数有（）共（）个因数，所以（）是合数。 12. 最小的质数是2，最小的合数是4；最小的偶数是2，最小的奇数是1。 13. 因为1只有（）个因数，所以1既不是质数也不是合数； 14. 50以内的质数：二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；二三、二九、三一七；四一、四三、四十七； 15.这9个合数往往是作业中的致命错误：五一、五七、八十一，还有一个八十七；一（yao）二一（yao）、一（yao）六九、九一（yao）、一（yao）一（yao）九。 16. 把一个合数用几个素数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；比如（）可以分解成（ = ），这里面的因数（）都是质数。 17.如果一个数的因数是质数，这个因数就是这个数的质因数。比如（）等于（××），这里的因数（）就是（）的质因数。 18.两个数公有的因数叫这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。比如
五年级数学下册因数和倍数重点概念
因数和倍数概念 像0、1、2、3、4、5……都是（自然数），为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是指自然数，一般不包括（0）. 1、因数和倍数是（相互依存的），不能（独立存在）。 例如:12÷4=3 我们就说12是4的倍数，4是12的因数；不能说是：12是倍数，4是因数。 2、一个数的因数的个数是（有限的）， 最小的因数是（1）， 最大的因数是（它本身）。 例如：12的因数有（1、2、3、4、6、12）3、一个数的倍数的个数是（无限的）， 最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。例如：12的倍数有（12、24、36、48……）4、一个数的最大因数和最小倍数都是（它本身）。
例如：8的最大因数是（8），最小倍数是（8）。 5、最小的自然数是（0）； 最小的偶数是（0）； 最小的奇数是（1）； 5、整数中，（2的倍数的数）叫做偶数（0也是偶数）。如：0、2、4、 6、8…… 不是（2 的倍数的数）叫做奇数。如：1、3、5、7、9…… 6、个位上是（0、2、4、6、8）的数都能被2 整数； 个位上是（0）或（5）的数，都能被5整数；个位上是（0）的数都能被2、5同时整除； 一个数（各位上的数的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。 6既是2的倍数又是5的倍数的数中， 最小的两位数是（10）， 最大的两位数是（90）。
7、一个自然数不是奇数就是偶数。 8、能被2、3和5同时整除的 最小两位数是（30）； 最大两位数是（90）； 最小三位数是（120）； 最大三位数是（990）。 7、一个数，只有(1)和(它本身)(两个因数)，这样的数叫做质数，也叫素数。 一个数，除了(1)和(它本身还有别的因数)，这样的因数叫做合数。 质数只有（2）个因数，合数最少有（3）个因数 8、最小的偶数是（0）； 最小的奇数是（1）； 最小的质数是（ 2）；
因数与倍数基础知识整理
因数与倍数基础知识整理与复习 姓名 ______日期 ______ 必须掌握的知识：(请从书本中整理相关知识) 1.因数、倍数概念：（）注意：倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数，不能是小数。２ .一个数的因数个数是（），最小因数是（），最大因数是（）。一个数的倍数个数是（），最小倍数是（），没有（）。３．２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征：个位上是（）的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。0 是（） （２）３的倍数的特征：一个数（）（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。 ４．质数和合数。 （１）一个数，（），这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是 ()。 （２）一个数，（），这样的因数叫做合数。最小的合数是（），合数至少有（）个因数。 （３）※（）既不是质数，也不是合数。 ５．质因数和分解质因数。 （１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 （２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０ ＝２×３×５ ６．最大公因数和最小公倍数。 （１）几个数公有的因数，叫做这几个数的（），其中最大的一个，叫做这几个数的（）。 （２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（），其中最小的一个，叫做这几个数的（）。 ７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。 ８.100 以内质数： 2、3、5、7、11、 13、 17、19、 23、29、31、 41、43、47、53、59、 61、67、71、 73、79、 83、89、93、 97
一 .我会填 . 1.一个两位数是3、5 的倍数 ,这个数最小是 (). 2.是 3 的倍数的最小三位数是（）. 3.三个数相乘，积是 70，这三个数是（）（）（） 4.同时是 2、 3、 5 的倍数的最小两位数是（），最大两位数（） 最小三位数（）最大三位数（）。 5.用 8、5、1、0 中三个数组成同时是2、3、 5 的倍数的最大三位数是（）同时是 3、 5 倍数的最小三位数是（）。 6.100 以内 6 和 15 的公倍数有（）。 7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 8.既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，最小的一位数是（），最大的三位数是（）。 9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（）。 10．两个数是质数，那么它们的乘积是（）。 11.一个数是 9 的倍数，还是 72 的因数，这个数是（）。 12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（）。 13.把 154 分解质因数是（）。 14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（） 15.两个质数得积一定是（），，两个合数的积一定是（）。
数学人教版五年级下册因数和倍数的概念
《因数和倍数的概念》教学设计 白水县白水小学李艳妮 人教版五年级下册第二单元因《数与倍数》第一节内容《因数与倍数的概念》。 2、教学目标 知识与技能： 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系。 过程与方法： 通过自主探索和总结求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法采用：创设情境，质疑引导、合作探究。 情感态度与价值观： 培养学生概括能力分析比较能力以及热爱数学的情感。 a、通过小组合作培养学生自主探究与合作的精神 b、通过学习活动让学生体会数学乐趣 3、教学重点与难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：掌握因数和倍数之间的关系，运用所学知识解决实际问题。 a、在转化难点教学中，我采用具体到抽象引出概念，再由抽象回到具体让学生举例说明这样的思维转化过程有利于学生的认知概念切实掌握概念。 学法：合作探究，讨论交流 一、教学准备：
多媒体课件（通过复习与回顾，为新知的学习做好铺垫有效提高课堂教学质量和针对性） 三、教学过程： （一）创设情境，谈话导入 教师：同学们，你们看过《爸爸去哪儿吗》？里面的kimi你们喜欢吗？林志颖是谁？他们之间有什么关系？ 学生：父子关系，林志颖是kimi的爸爸，kimi是林志颖的儿子。 教师：他们能单独成立吗，林志颖是爸爸，kimi是儿子？ 学生：不能他们之间是相互依存的 教师：同学们生活中存在着这种相互依存的关系，数与数之间也存在这这种关系这节课我们就一起研究两个自然数之间的关系。（板书课题因数和倍数的概念） 二、探究新知 教师：看到这个题目，你想知道了解什么？ 预设：（因数是什么，倍数是什么，因数和倍数之间存在着什么关系？） 教师：就让我们带着这些问题开始今天的研究。 组织学生观察算式特点，独立分类互相交流指名汇报。 预设： 学生（一）：这些算式都是除法算式，被除数和除数都是整数。 学生（二）：按商共分为两类，第一类商是整数，第二类商不是整数，有的有余数，有的商是一个小数。
基波和谐波
什么是谐波？ "谐波"一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。 供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40 一、1. 何为谐波？ 在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7，11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。 “谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析 方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问
小学五年级数学因数与倍数讲义-非常经典的讲义
龙文教育学科讲义 教师:学生:日期:2013-03-09星期:六时段:08:00—10:00
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如：36的因数有（）。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 练习： （1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有： （5）下面的数，因数个数最多的是（）。 A、18 B、 36 C、40 （6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（） 1是1，2，3，4，5…的因数（） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（） 一个数的最小倍数是它本身（） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（） 凡是8的倍数也一定是2的倍数。（） （7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！ 例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。 首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！ 练习： （1）100以内19的倍数有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36 中4的倍数： 36的因数： （3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 （4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有。 【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
人教版数学五年级下册因数与倍数的概念
因数和倍数的概念的教学设计 教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。 教学目标： 1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。 2、通过学习，使学生有条理、清晰地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。 3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。 教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。 教具学具：投影仪。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系） 师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。 今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数。【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】 二、探究体验，经历过程。 投影出示例1。 1、提出问题。 师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。（分小组讨论，师巡回指导） 2、展示交流。 生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。 师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。还有没有不同的分类？又该怎样分？ 生：老师，我们组把这些算式分成了两类。我们也是按商的特点去分。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。 师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪明。 在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12
因数倍数、奇数偶数、质数合数概念
倍数和因数 1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：一前一后写，成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数（一般不考虑0）。 （4）2、3、5的倍数特征 2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。 2和5的倍数：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数 能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。 奇数和偶数 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。 关系： 奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数 无论多少个偶数相加，结果都是偶数 奇数个奇数相加，结果是奇数 偶数个奇数相加，结果是偶数
合数和质数（素数） 3、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、100以内的质数口诀 2、3、5、7和11，13后面是17， 19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一） 43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七） 71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97。（八三、八九、九十七） 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 5、最大、最小 最小因数是：1；最大因数是：本身；最小倍数是：本身； 最小的自然数是：0；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0； 最小的质数是：2；最小的合数是：4；最小的既是奇数又是合数：9 6、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
倍数与因数 概念整理
倍数与因数概念整理 1、整数的意义 象–3、–2、–1、0、1、2、3，……这样的数都是整数 2、自然数： 象0、1，2，3……这样的数都是自然数。 3、数的整除 整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 4、倍数与因数 如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 5、偶数与奇数 2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 6、2、3、5、9的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 7、质数与因数： 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数。自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 8、质因数： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9、互质数 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ⑴1和任何自然数互质。 ⑵相邻的两个自然数互质。 ⑶两个不同的质数互质。 ⑷当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 ⑸两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、最大公因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
什么是谐波及谐波的危害
什么是谐波？谐波的危害 一、谐波 1. 何为谐波？ 在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。 “谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波
谐波测试分析报告参考样本
测试报告 委托单位: 检测项目: 谐波测试 报告日期: 温州清华电子工程有限公司测试组 送:
目录 一、测试目的 (2) 二、测试依据 (2) 三、测试内容 (3) 四、测试信号与接线方式 (3) 采样信号 (4) 测试工况 (4) 接线方式 (4) 测试时间 (4) 五、测试结果 (5) 六、结论 (8) 附件测试数据
一、测试目的 XXXXXXX 一家工程用塑料管材制造商，是国内从事 PP-R 管道的龙头企业，目前35KV 变电所共有 3 台主变，1＃，2＃主变容量为 1250KVA，采用并联运行方式，3＃主变容量为1600KVA，分别供挤出，注塑，波纹管，破碎造粒车间的供电，而大部分的电机都采用直流调速，工作时不同程度的产生谐波注入 35KV 母线，故通过对伟星新型建材有限公司三台主变 0.4KV 侧的谐波测试，了解该变低压母线上的谐波情况，来评估 0.4KV 级别电源的电能质量是否符合国标《GB14549-93 电能质量公用电网谐波》。 二、测试依据 綷◆●? GB14549-93《电能质量公用电网谐波》 表 1 公用电网谐波电压(相电压)限值 电网标称电压电压总谐波畸变各次谐波电压含有率% KV 率% 奇次偶次 0.38 5.0 4.0 2.0 6 10 4.0 3.2 1.6 35 66 3.0 2.4 1.2 110 2.0 1.6 0.8 表 2 1250KVA0.4KV 公用电网谐波电流限值 谐波次数 5 7 11 13 23 25 允许值129 91 58 50 29 25 表 3 1600KVA0.4KV 公用电网谐波电流限值 谐波次数 5 7 11 13 23 25 允许值165 118 75 64 37 32 谐波电流允许值计算见 GB14549-93 中公司(B1)，其中变压器 1600KVA，短路容量为 26.7MVA, 1250KVA，短路容量为 20.8MVA。 綷◆●? GB/T 12326－2000 《电能质量电压波动和闪变》 电力系统公共连接点，由波动负荷产生的电压变动限值和变动频度、电压等 级有关，如表 3。 表 4 电压变动限值 频度 r,h-1 电压变动限值d，％LV、MV HV r≤1 4 3 1＜r≤10 3 2.5 10＜r≤100 2 2 1.5 100＜r≤1000 1.25 1
电力系统的谐波
《电力系统的谐波》 电气工程与自动化 1.什么是谐波特性分类 2.含有谐波的电量的电气参数如何计算 3.衡量谐波含量的参数有哪些定义 4.电力系统常见的谐波源有哪些 5.谐波的危害是什么治理方法有哪些 理想的交流电压和交流电流波形应是单一频率的正弦波，而实际电力系统中由于负荷的非线性常会使电压和电流波形产生畸变而偏离正弦，出现各种谐波分量。谐波的含量是衡量电能质量的重要指标之一。 那么什么是谐波呢谐波(harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。 奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波； 偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。 变频器主要产生5、7次谐波； 分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。 电气参数计算 有效值： U=I=
u(t)= i(t)= == I=A= 由于： (m) I== 同理： U== 谐波电压含量= 谐波电流含量= 电压总谐波畸变率×100% 电流总谐波畸变率×100% 第n次谐波电压含有率 第n次谐波电流含有率 含有谐波时电力系统的平均有功功率为 P= 含有谐波的视在功率S= 含有谐波时的功率因数cos==