2021年四川省眉山市高考数学三诊试卷(理科)-附答案详解
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2021年四川省眉山市高考数学三诊试卷（理科）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 复数2−3𝑖2𝑖=(
)
A.
−32−𝑖 B. −32+𝑖 C. 32−𝑖 D. 32+𝑖
2. 某校高三(1)班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为( )
A. 27 B. 23 C. 15 D. 7
3. 在△𝐴𝐵𝐶中，角𝐴<𝐵是𝑠𝑖𝑛𝐴<𝑠𝑖𝑛𝐵的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 某部门为了解某平台“直播带货”商品销售反馈情况，随机抽取了A，B，C，D，E，F，G，H这8类商品，收集了这几类商品分别在新规实施前后的消费者评价得分，绘制成如图所示的雷达图，根据统计图判断，下面的叙述一定不正确的是( )
A. 新规实施后，D类商品的评价得分提升幅度最大
B. 新规实施后，H，F类商品的评价得分低于新规实施前
C. 这8类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平均分
D. 有7类商品的评价得分高于新规实施前
5. 直线l经过圆C：𝑥2+𝑦2−2𝑥+2𝑦+1=0的圆心C，且倾斜角为𝜋3，则直线l的方程为( )
A. √3𝑥−𝑦+√3+1=0 B. √3𝑥−𝑦−√3−1=0
C. √3𝑥−3𝑦+√3+3=0 D. √3𝑥−3𝑦−√3−3=0
6. 某四棱台的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) 第2页，共22页 A. 44+12√3
B.
40+12√5 C. 40+12√3 D. 44+12√5
7. 已知函数𝑓(𝑥)=sin(4𝑥−𝜋6)，若将𝑓(𝑥)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后向右平移𝜑(𝜑>0)个单位长度，得到函数𝑔(𝑥)的图象，且函数𝑔(𝑥)的图象关于y轴对称，则𝜑的最小值是( )
A. 𝜋3 B. 𝜋6 C. 𝜋12 D. 𝜋24
8. 如图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，图中正方形ABCD内部为“赵爽弦图”(由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成).现给图中△𝐴𝐵𝐸，△𝐵𝐶𝐹，△𝐶𝐷𝐺，△𝐷𝐴𝐻这4个三角形和“赵爽弦图”ABCD涂色，且相邻区域(即图中有公共点的区域)不同色，已知有4种不同的颜色可供选择.则不同的涂色方法种数是( )
A. 48 B. 54 C. 72 D. 108
9. 已知双曲线C：𝑦2𝑎2−𝑥2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)，给出以下条件：
①实轴长为3；
②过点(163,−5)；
③渐近线方程为3𝑥±4𝑦=0； 第3页，共22页 ④离心率为54．
上述条件中，使双曲线C的方程为𝑦29−𝑥216=1的所有条件是( )
A. ② B. ①③ C. ②③ D. ②③④
10. 2021年3月20日，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发现--6个三星堆文化“祭祀坑”现已出土500余件重要文物.为推测文物年代，考古学者通常用碳14测年法推算，碳14测年法是根据碳14的衰变程度来计算出样品的大概年代的一种测量方法.2021年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳14年代测定，检测出碳14的残留量约为初始量的68%，已知碳14的半衰期(放射性物质质量衰减一半所用的时间)是5730年，以此推算出该文物大致年代是( )(参考数据：log5730√0.510≈−19034.7，log5730√0.568≈−34881)
A. 公元前1400年到公元前1300年 B. 公元前1300年到公元前1200年
C. 公元前1200年到公元前1100年 D. 公元前1100年到公元前1000年
11. 阿波罗尼奥斯是与阿基米德、欧几里得齐名的古希腊数学家，以他姓名命名的阿氏圆是指平面内到两定点的距离的比值为常数𝜆(𝜆>0,𝜆≠1)的动点的轨迹，已知在△𝐴𝐵𝐶中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且𝑠𝑖𝑛𝐴=2𝑠𝑖𝑛𝐵，𝑎𝑐𝑜𝑠𝐵+𝑏𝑐𝑜𝑠𝐴=3，则△𝐴𝐵𝐶面积的最大值为( )
A. 3 B. 3√3 C. 6 D. 6√3
12. 若函数𝑓(𝑥)=𝑥2𝑒𝑥−12𝑎𝑥−𝑎𝑙𝑛𝑥有2个零点，则实数a的取值范围是( )
A. (0,𝑒) B. (0,2𝑒) C. (𝑒,+∞) D. (2𝑒,+∞)
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知向量𝑎⃗ =(𝑡,1)，𝑏⃗ =(1,2)，且|𝑎⃗ −𝑏⃗ |=√2，则实数𝑡= ______ ．
14. 计算𝑐𝑜𝑠20°−√3𝑠𝑖𝑛20°𝑠𝑖𝑛10°= ______ ．
15. 中国古代数学家刘徽所注释的《九章算术》中，称四个面均为直角三角形的四面体为“鳖臑”，如图所示的鳖臑ABCD中，𝐴𝐵⊥面BCD，𝐶𝐷⊥𝐵𝐶，若𝐶𝐷=1，𝐴𝐶=√5，且顶点A，B，C，D均在球O上，则球O的表面积为______ ．
16. 已知F是抛物线C：𝑦2=2𝑝𝑥(𝑝>0)的焦点，A是C的准线上一点，面积为4√3的等边△𝐴𝐹𝐵的顶点B恰在抛物线C上，若直线BF与抛物线C的另一个公共点为D，则|𝐵𝐷|= ______ ． 第4页，共22页 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 已知数列{𝑎𝑛}的前n项和𝑆𝑛满足𝑎𝑛⋅𝑆𝑛=(𝑆𝑛−1)2．
(1)证明：数列{1𝑆𝑛−1}为等差数列；
(2)求数列{𝑎𝑛}的通项公式．
18. 某城市为改善保障性租赁住房的品质，对保障性租赁住房进行调研，随机抽取了200名保障性租赁住房的租赁人进行问卷调查，并对租赁房屋的品质进行满意度测评，收集整理得到如下2×2列联表：
30岁及以下 30岁以上 小计
满意 60 110
不满意 30
小计
(1)完成上述列联表；通过计算判断是否有90%的把握认为租赁人对保障性租赁住房品质的满意程度与年龄段(“30岁及以下”和“30岁以上”)有关系？
(2)现从满意度评分为“不满意”的人中按照表中年龄段分层抽取了6名租赁人进行座谈，若从这6人中随机抽取3人给予一定的租赁优惠，记“所抽取的3人中年龄在30岁及以下”的人数为𝜉，求𝜉的分布列和数学期望．
附表及公式：𝐾2=𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐)2(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑)．
𝑃(𝐾2≥𝑘0) 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
𝑘0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
第5页，共22页
19. 如图1是由正方形𝐴𝐶𝐶1𝐴1和长方形𝐵𝐶𝐶1𝐵1组成的平面图形，且𝐴𝐶=2𝐵𝐶=4，D，E分别是𝐴1𝐶1，BC的中点将其沿𝐶𝐶1折起，使得二面角𝐴−𝐶𝐶1−𝐵的平面角大小为60°，如图2，在图2中，
(1)判断直线𝐶1𝐸与平面ABD的位置关系，并证明你的结论；
(2)求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．
20. 已知O为坐标原点，A，B分别为椭圆C：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的右顶点和上顶点，△𝐴𝑂𝐵的面积为1，设M，N是椭圆C上的两个动点，且𝑂𝑀⊥𝑂𝑁，当|𝑂𝑀|=|𝑂𝑁|时，|𝑀𝑁|=4√55．
(1)求a，b的值；
(2)过O作线段MN的垂线，垂足为H，求𝐻𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝐻𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围．
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21. 已知𝑓(𝑥)=𝑒𝑥−𝑐𝑜𝑠𝑥+𝑎𝑥2−𝑥．
(1)当𝑎=1时，求𝑓(𝑥)的极值；
(2)若𝑓(𝑥)≥(𝑎−1)𝑥，求𝛼的值．
22. 在平面直角坐标系xOy中，已知射线l：𝑦=√3𝑥(𝑥≥0)，曲线𝐶1：{𝑥=4𝑡𝑡2+1𝑦=4𝑡2+1(𝑡为参数).以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线𝐶2的极坐标方程为𝜌=8𝑠𝑖𝑛𝜃．
(1)写出射线l的极坐标方程以及曲线𝐶1的普通方程；
(2)设射线l与𝐶1交于点M，与𝐶2交于O，N，求|𝑀𝑁|的值．
23. 已知𝑓(𝑥)=|𝑥+32|+|1−2𝑥|．
(1)解不等式𝑓(𝑥)≤72−𝑥；
(2)令𝑓(𝑥)的最小值为M，正数a，b满足𝑎+2𝑏=𝑀，求证；𝑎2𝑏2+2𝑎𝑏≥174．
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第8页，共22页 答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：2−3𝑖2𝑖=(2−3𝑖)(−𝑖)−2𝑖2=3𝑖2−2𝑖2=−32−𝑖．
故选：A．
直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．
2.【答案】B
【解析】解：设高三(1)班有50名学生组成的集合为U，
参加田赛项目的学生组成的集合为A，
参加径赛项目的学生组成的集合为B，
由题意可得，集合A中有15个元素，集合B中有20个元素，𝐴∩𝐵中由8个元素，
所以𝐴∪𝐵中由15+20−8=27个元素，
所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为50−27=23．
故选：B．
利用集合的交集、并集、补集进行求解即可．
本题考查了集合的实际应用，主要考查了集合交集、并集、补集的应用，属于基础题．
3.【答案】C
【解析】解：(1)△𝐴𝐵𝐶中，角𝐴<𝐵：
若0<𝐴<𝐵≤𝜋2，根据𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥在(0,𝜋2]上单调递增得到𝑠𝑖𝑛𝐴<𝑠𝑖𝑛𝐵；
若0<𝐴<𝜋2，𝜋2<𝐵<𝜋，∵0<𝐴+𝐵<𝜋，∴0<𝐴<𝜋−𝐵<𝜋2，所以𝑠𝑖𝑛𝐴
∴角𝐴<𝐵能得到𝑠𝑖𝑛𝐴<𝑠𝑖𝑛𝐵；
即𝐴<𝐵能得到𝑠𝑖𝑛𝐴<𝑠𝑖𝑛𝐵；
∴角𝐴<𝐵是𝑠𝑖𝑛𝐴<𝑠𝑖𝑛𝐵的充分条件；
(2)若𝑠𝑖𝑛𝐴<𝑠𝑖𝑛𝐵：
A，𝐵∈(0,𝜋2]时，𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥在(0,𝜋2]上单调递增，所以由𝑠𝑖𝑛𝐴<𝑠𝑖𝑛𝐵，得到𝐴<𝐵；
𝐴∈(0,𝜋2)，𝐵∈(𝜋2,𝜋)时，显然满足𝐴<𝐵；
2020年四川省眉山市高考化学三诊试卷 (含解析)
2020年四川省眉山市高考化学三诊试卷
一、单选题（本大题共7小题，共42.0分）
1. 下列说法，不正确的是( )
A. 人体缺碘，可通过食用加碘盐补碘
B. 缺铁性贫血，可通过食用铁强化酱油预防
C. 为了防止龋齿，人人都要使用含氟牙膏
D. 锌摄入量过多，也会引起缺铁性贫血
2. 某化合物结构简式为，下列关于其说法正确的是( )
A. 分子中碳原子与氮原子的个数比是7：5
B. 属于芳香族化合物
C. 能与氢氧化钠溶液反应，但不能与盐酸反应
D. 属于苯酚的同系物
3. 下列说法中，不正确的是( )
A. 胶体与溶液的本质区别是丁达尔效应
B. 氯化铁溶液可应急止血，利用的是胶体的聚沉
C. 用一束平行光线入射淀粉溶液里，从侧面可以观察到一条光亮的通路
D. 将稀硫酸逐滴加入氢氧化铁胶体中，开始时产生沉淀，继续滴加时沉淀又溶解
4. 短周期元素X、Y、Z、W在元素周期表中的相对位置如图所示，其中W原子的最外层电子数是最内层电子数的3倍。下列判断不正确的是( )
A. X与同主族且相邻元素的气态氢化物的稳定性，前者高于后者
B. Y元素的氧化物具有高熔点可作耐火材料
C. X的气态氢化物与W的最高价氧化物的水化物反应只能生成一种盐
D. X可与H、O元素形成一种盐，其中X、H、O元素原子个数之比为2：4：3
5. 下列实验操作规范且能达到目的的是 ( )
目的
操作
A. 取20.00 mL盐酸 在50 mL酸式滴定管中装入盐酸，调整初始读数为30.00 mL后，将剩余盐酸放入锥形瓶
B. 清洗碘升华实验所用试管 先用酒精清洗，再用水清洗
C. 测定醋酸钠溶液pH 用玻璃棒蘸取溶液，点在湿润的pH试纸上
D. 配制浓度为0.010 mol·L−1的KMnO4溶液 称取KMnO4固体0.158 g，放入100 mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度
A. A B. B C. C D. D
福建省莆田市2021届新高考三诊数学试题含解析
福建省莆田市2021届新高考三诊数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知等差数列na的前n项和为nS，且2550S，则1115aa（ ）
A．4 B．8 C．16 D．2
【答案】A
【解析】
【分析】
利用等差的求和公式和等差数列的性质即可求得.
【详解】
1252512511152550442aaSaaaa.
故选:A.
【点睛】
本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质,考查基本量的计算,难度容易.
2．设双曲线221xyab的一条渐近线为2yx，且一个焦点与抛物线24xy的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）
A．225514xy B．225514yx C．225514yx D．225514xy
【答案】C
【解析】
【分析】
求得抛物线的焦点坐标，可得双曲线方程221yxba的渐近线方程为byxa，由题意可得4ba，又21c，即1ba，解得a，b，即可得到所求双曲线的方程.
【详解】
解：抛物线24xy的焦点为()0,1
可得双曲线2210,0xybaab
即为221yxba的渐近线方程为byxa 由题意可得2ba，即4ba
又21c，即1ba
解得15a，45b.
即双曲线的方程为225514yx.
故选：C
【点睛】
本题主要考查了求双曲线的方程，属于中档题.
3．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的渐近线方程为34yx=?，且其右焦点为(5,0)，则双曲线C的方程为（ ）
A．221916xy B．221169xy C．22134xy D．22143xy
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得34ba=，22225cab，所以4a，3b，所求双曲线方程为221169xy．
2021年四川省眉山市高考化学三诊试卷-普通用卷
第1页，共20页
2021年四川省眉山市高考化学三诊试卷
1. 接种疫苗是有效阻断病毒传播的重要途径。新型冠状灭活疫苗主要成分为灭活病毒，辅料为氢氧化铝、磷酸氢二钠、磷酸二氢钠、氯化钠。下列对相关物质说法错误的是( )
A. 灭活病毒中含有高分子化合物
B. 氢氧化铝胶体具有吸附性
C. 氯化钠饱和溶液可作生理盐水
D. 磷酸氢二钠和磷酸二氢钠均溶于水
2. 二氧化硫测量计工作的反应原理为：SO2+Br2+2H2O=H2SO4+2HBr，设NA为阿伏加德罗常数的值。下列有关说法正确的是( )
A. 2.24L的SO2参与反应破坏水中氢氧键数目为0.4 NA
B. 反应生成0.1mol H2SO4时，溶液中含有阳、阴离子数目为0.3 NA
C. 在常温常压下16g液态溴中原子数目为0.2 NA
D. 反应生成0.2mol H+，转移电子数目为0.2 NA
3. 下列有机物转化关系如图，相关叙述错误的是( )
A. 物质X一定为淀粉
B. 反应②原子利用率小于100%
C. 反应③浓硫酸作催化剂和吸水剂
D. 乙酸乙酯的同分异构体数目大于4种
4. X、Y、Z、W为原子序数依次增大的短周期主族元素；Z的原子序数为X的2倍；X、Y、Z形成化合物Y2Z2X3，它与稀硫酸反应为Y2Z2X3+H2SO4=Y2SO4+ZX2↑+Z↓+H2O。下列叙述正确的是( )
A. X、Y、Z的简单离子半径：Z>Y>X
B. X、Y的氢化物沸点：Y>X
C. Z、W氧化物的水化物酸性：W>Z
D. Y2Z2X3为只含离子键的化合物
5. 下列实验操作、现象、结论均正确的是( ) 第2页，共20页 实验操作 现象 结论
A 将过氧化钠投入滴有酚酞试液的水中 溶液最终为红色 过氧化钠与水反应生成碱性物质
B 将包裹Na2O2固体的棉花放入盛CO2集气瓶中 棉花燃起来 Na2O2与CO2反应为放热反应
2021年四川省成都市中考数学二诊试卷(附答案详解)
第1页，共25页 2021年四川省成都市中考数学二诊试卷
1. −2021的相反数是( )
A. 12021
B.
− 12021 C. 2021 D. −2021
2. 用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是( )
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 七边形
3. 据新闻报道：2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，此时“奋斗者”号承受的水压接近110兆帕(1兆帕=1000000帕)，请你用科学记数法表示110兆帕( )
A. 1.1×107 B. 1.1×108 C. 1.1×106 D. 1.1×109
4. 在平面直角坐标系中，将抛物线𝑦=2(𝑥−1)2+3先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为( )
A. 𝑦=2(𝑥+1)2+2 B. 𝑦=2(𝑥−3)2+2
C. 𝑦=2(𝑥+1)2+4 D. 𝑦=2(𝑥−3)2+4
5. 下面计算正确的是( )
A. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎6 B. (−2𝑎2)3=−8𝑎6
C. 𝑎9÷𝑎3=𝑎3 D. 2𝑎2+𝑎2=3𝑎4
6. 若关于x的方程𝑎𝑥𝑥−1=2𝑥−1+1无解，则a的值是( )
A. 1 B. 3 C. −1或2 D. 1或2
7. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐵𝐶=5，𝐴𝐵=13，则sinB的值是( )
A. 1213 B. 513 C. 125 D. 512
8. 水产养殖中常采用“捉--放--捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有( )条鱼．
A. 1600 B. 2400 C. 1800 D. 2000
2021年四川省德阳市高考英语三诊试卷(附答案详解)
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2021年四川省德阳市高考英语三诊试卷
一、阅读理解（本大题共15小题，共30.0分）
A
About PwC
We're one of the world's leading professional services organizations. From 158 countries, we
help our clients, some of the most successful organizations in the world, as well as their private
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PwC is looking for experienced business solution sales managers who are excited by the
英语_2020年四川省眉山市高考英语三诊试卷含答案
2020年四川省眉山市高考英语三诊试卷
第二部分阅读理解（共两节，满分30分）第一节（共4小题；每小题6分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的△、B、C和D四个选项中，选出最佳选项
1.
Pizza delivery driver
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Casual sale assistant
2020年四川省绵阳市南山中学高考数学三诊试卷(文科)(附答案详解)
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2020年四川省绵阳市南山中学高考数学三诊试卷（文科）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设集合𝑀={−1,0,1}，𝑁={𝑥|𝑥2≤𝑥}，则𝑀∩𝑁=( )
A. {0} B. {0,1} C. {−1,1} D. {−1,0,1}
2. 已知复数𝑧=𝑎−𝑖3+2𝑖(𝑎∈𝑅,𝑖是虚数单位)为纯虚数，则实数𝑎的值等于( )
A. 23 B. 32 C. −23 D. −32
3. 已知𝜃∈(0,𝜋2)，𝑠𝑖𝑛𝜃=√55，则𝑐𝑜𝑠2𝜃tan𝜃=( )
A. −310 B. 310 C. −65 D. 65
4. 下列叙述中正确的是( )
A. 若𝑎，𝑏，𝑐∈𝑅，则“𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐≥0”的充分条件是“𝑏2−4𝑎𝑐≤0”
B. 若𝑎，𝑏，𝑐∈𝑅，则“𝑎𝑏2>𝑐𝑏2”的充要条件是“𝑎>𝑐”
C. 命题“对任意𝑥∈𝑅，有𝑥2≥0”的否定是“存在𝑥∈𝑅，有𝑥2≥0”
D. 𝑙是一条直线，𝛼，𝛽是两个不同的平面，若𝑙⊥𝛼，𝑙⊥𝛽，则𝛼//𝛽
5. 已知𝑎=log30.5，𝑏=log0.50.6，𝑐=30.2，则( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐 B. 𝑏<𝑐<𝑎 C. 𝑏<𝑎<𝑐 D. 𝑐<𝑎<𝑏
6. 若向量𝑎⃗ 、𝑏⃗ 、𝑐⃗ 两两所成的角相等，且|𝑎⃗ |=1，|𝑏⃗ |=1，|𝑐⃗ |=3，则|𝑎⃗ +𝑏⃗ +𝑐⃗ |等于( )
A. 2 B. 5 C. 2或5 D. √2或√5
7. 德国数学家莱布尼兹(1646年−1716年)于1674年得到了第一个关于𝜋的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国．在我国科技水平业已落后的情况下，我国数学家、天文学家明安图(1692年−1765年)为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年(1736年)开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算𝜋开创了先河．如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于𝜋的级数展开式”计算𝜋的近似值(其中𝑃表示𝜋的近似值)，若输入𝑛=10，则输出的结果是( ) 第2页，共20页 A. 𝑃=4(1−13+15−17+⋯+117)
四川省遂宁市2023届高三上学期一诊模拟考试理科数学试卷(Word版含答案)
遂宁市2023届高三上学期一诊模拟考试
理科数学总分: 150分
一 单选题（5分*12）
1. 已知复数 𝑧满足𝑧=1+i, 则i𝑧𝑧+3i=（
）
A.−35−35i B.−15+35i
C.−35+35i D.15+35𝑖
2. 人口普查是世界各国所广泛采取的一种调查方法，根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作.截止2021年6月，我国共进行了七次人口普查，下图是这七次人口普查的城乡人数和增幅情况，下列说法错误的是（ ）
A.城镇人口数逐次增加 B.历次人口普查中第七次普查城镇人口最多
C.城镇人口比重逐次增加 D.乡村人口数逐次增加
3. 已知命题 𝑝: “𝑎>1”; 命题𝑞: “函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑐𝑜𝑠𝑥单调递增”, 则𝑝是𝑞的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不必要又不充分条件
4. 已知角 𝛼的顶点与坐标原点𝑂重合, 始边与𝑥轴的非负半轴重合. 若角𝛼终边上一点𝑃的坐标为(𝑐𝑜𝑠2𝜋3,𝑠𝑖𝑛2𝜋3),则𝑠𝑖𝑛𝛼𝑡𝑎𝑛𝛼=（ ）
A.−32 B.−√32
C.√32 D.32
5. 执行下侧所示的程序框图, 输出 S的值为 （ ）
A.30 B.70 C.110 D.140
6. 函数 𝑦=𝑥28−𝑙𝑛|𝑥|的图象大致为（ ） A. B.C. D.
7. 已知离心率为 32的双曲线𝐶:𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的右焦点与抛物线𝑦2=12𝑥的焦点重合,
则𝐶的方程是 （ ）
A.𝑥25−𝑦24=1 B.𝑥24−𝑦25=1 C.𝑥28−𝑦210=1 D.𝑥23−𝑦26=1
8. 已知 𝑎=𝑒0.1,𝑏=𝑙𝑛3√3,𝑐=𝑙𝑛2, 则𝑎,𝑏,𝑐的大小关系为 （ ）
2021年四川省成都市中考数学一诊试卷(附答案详解)
2021年四川省成都市中考数学一诊试卷(附答案详解)
1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A。B。C。D.
2.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数。若气温升高3℃时，气温变化记作+3℃，那么气温下降10℃时，气温变化记作（ ）A。-13℃ B。-10℃ C。-7℃ D。+7℃
3.下列计算正确的是（ ）A。$a^2\cdot a^4=a^8$ B。$a^{-2}=-a^2$ C。$(a^2)^4=a^8$ D。$a^4\div a^4=a^0$
4.如图，在△ABC中，点D是AB上一点，DE//BC交AC于点E，AD=3，BD=2，则AE与EC的比是（ ）A。9：4
B。3：5 C。9：16 D。3：2
5.如图所示，点B、C都在⊙O上，∠ACO=30°，若∠ABO=20°，则∠BOC=（ ）A。100° B。110° C。125° D。130°
6.如图所示的几何体是由两个相同的正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（ ）A。B。C。D.
7.___提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约xxxxxxxx人，将数据xxxxxxxx用科学记数法表示为（ ）A。1.16×106 B。1.16×107 C。1.16×108 D。11.6×106
8.一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（ ）年龄/岁 人数/人 12 2 13 4 14 5 15 7 16 5 A。14，15 B。14，14 C。15，13 D。15，15
9.若点A(m,y1)，点B(m+a/2+1,y2)都在一次函数y=5x+4的图象上，则（ ）A。y1y2 D。y1=y2
10.二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图，下列结论：①a<0；②2a+b=0；③b^2-4ac<0；④4a+2b+c<0.其中正确的有（ ）A。1个 B。3个 C。2个 D。4个
2021年华大新高考联盟高考数学教学质量测评试卷(4月份)(新课改卷)(附答案详解)
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2021年华大新高考联盟高考数学教学质量测评试卷（4月份）（新课改卷）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合𝐴={(𝑥,𝑦)|𝑦=1}，𝐵={(𝑥,𝑦)|𝑥2+𝑦2≤2}，则集合𝐴∩𝐵中含有的元素有( )
A. 零个 B. 一个 C. 两个 D. 无数个
2. 已知复数𝑧=−12+√32𝑖，则表示复数1|𝑧|+𝑧−的点所在象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 拉面是很多食客喜好的食物.师傅在制作拉面的时候，将面团先拉到一定长度，然后对折(对折后面条根数变为原来的2倍)，再拉到上次面条的长度.每次对折后，师傅都要去掉捨在一只手里的面团.如果拉面师傅将300g面团拉成细丝面条，每次对折后去掉捨在手里的面团都是18g，第一次拉的长度是1m，共拉了7次，则最后每根1m长的细丝面条的质量(假定所有细丝面条粗线均匀，质量相等)是( )
A. 8764𝑔 B. 3g C. 1.5𝑔 D. 3.5𝑔
4. 若角𝛼顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线2𝑥+𝑦=0上，则sin(𝜋4−𝛼)cos(𝛼−𝜋4)=( )
A. ±35 B. ±45 C. −310 D. 310
5. 基础建设对社会经济效益产生巨大的作用，某市投入a亿元进行基础建设，t年后产生𝑓(𝑡)=𝑎𝑒𝜆𝑡亿元社会经济效益.若该市投资基础建设4年后产生的社会经济效益是投资额的2倍，且再过t年，该项投资产生的社会经济效益是投资额的8倍，则𝑡=( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
6. 图①是建筑工地上的塔吊，图②是根据图①绘制的塔吊简易直观图，点A，B，C在同一水平面内.塔身𝑃𝑂⊥平面ABC，直线AO与BC的交点E是BC的中点，起重小车挂在线段AO上的D点，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐷𝑂=6𝑚.若𝑃𝑂=2𝑚，𝑃𝐵=3𝑚，△𝐴𝐵𝐶第2页，共20页 的面积为10𝑚2，根据图中标注的数据，忽略△𝐴𝐵𝐶自重对塔吊平衡的影响，在塔吊保持平衡的条件下可得点A，P之间的距离为(0.5𝑂𝐷=1.5𝑂𝐸)( )