2020年四川省绵阳市高考数学三诊试卷(理科) (含答案解析)
2020年四川省绵阳市高考数学三诊试卷(理科)
一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥=3𝑛+2,𝑛∈𝑁}，𝐵={6,8，10，12，14}，则集合𝐴∩𝐵中元素的个数为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2. 复数 𝑖⋅(1−𝑖)=( )
A. 1+𝑖 B. −1+𝑖 C. 1−𝑖 D. −1−𝑖
3. 已知𝑎=log25，2𝑏=3，则2𝑎+𝑏= ( )
A. 15 B. 6 C. 10 D. 5
4. 如图是容量为n的样本的频率分布直方图，已知样本数据在[14,18)内的频数是12，则样本数据落在[6,10)的频数是( )
A. 12 B. 16 C. 18 D. 20
5. 若(𝑥−1√𝑥)𝑛展开式的各项二项式系数和为512，则展开式中的常数项(
)
A.
84
B.
−84
C.
56 D. −56
6. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝑠𝑖𝑛𝐵=1213，𝑐𝑜𝑠𝐴=35，则sinC为( )
A. 1665 B. 5665 C. 6365 D. 1665或5665
7. 已知单位向量𝑎⃗ ，𝑏⃗ 的夹角为𝜋3，则𝑎⃗ ⋅(𝑎⃗ +2𝑏⃗ )=( )
A. 32 B. 1+√32 C. 2 D. 1+√3
8. 已知点𝐴(2√5,3√10)在双曲线𝑥210−𝑦2𝑏2=1(𝑏>0)上，则该双曲线的离心率为( )
A. √103 B. √102 C. √10 D. 2√10
9. 已知函数𝑓(𝑥)={𝑥2+1,(𝑥>0)𝑐𝑜𝑠𝑥,(𝑥≤0)，则下列结论正确的是( ) A. 𝑓(𝑥)是偶函数 B. 𝑓(𝑥)是增函数
C. 𝑓(𝑥)的值域为[−1,+∞) D. 𝑓(𝑥)是周期函数
10. 已知函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜋3)(𝜔>0)的最小正周期为𝜋，则该函数图象(
)
A. 关于点(𝜋3,0)对称 B. 关于直线𝑥=𝜋4对称
C. 关于点(𝜋4,0)对称 D. 关于直线𝑥=𝜋3对称
11. 设函数𝑓(𝑥)={4𝑥−4,𝑥≤1𝑥2−4𝑥+3,𝑥>1，则函数𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)−log2𝑥的零点个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 如图，∠𝐶=90°，𝐴𝐶=𝐵𝐶，M，N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将△𝐵𝑀𝑁折起，使二面角𝐵′−𝑀𝑁−𝐵为60°，则斜线𝐵′𝐴与平面ABC所成角的正切值为( )
A. √25 B. √35 C. 45 D. 35
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知sin𝛼2−cos𝛼2=15，则sin𝛼=_____．
14. 曲线𝑓(𝑥)=2−𝑥𝑒𝑥在点(0,2)处的切线方程为______ ．
15. 已知𝐹1，𝐹2是椭圆C：𝑥24+𝑦2=1的左、右焦点，P是椭圆C上一点，满足∠𝐹1𝑃𝐹2=60°，则△𝐹1𝑃𝐹2的面积为______．
16. 将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 在数列{𝑎𝑛}中，𝑎𝑛>0，其前n项和𝑆𝑛满足𝑆𝑛2−(𝑛2+2𝑛−1)𝑆𝑛−(𝑛2+2𝑛)=0．
(Ⅰ) 求{𝑎𝑛}的通项公式𝑎𝑛；
(Ⅱ) 若𝑏𝑛=𝑎𝑛−52𝑛，求𝑏2+𝑏4+⋯+𝑏2𝑛．
18. 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，𝐴𝐷⊥𝐶𝐷，𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐴𝐵=𝐴𝐷=12𝐶𝐷=2，当点M为EC中点时．
(1)求证：𝐵𝑀//平面ADEF；
(2)求平面BDM与平面ABF所成锐二面角．
19. 近几年来，网上购物已成潮流，快递业迅猛发展．为了解某地区快递员的收入情况，现随机抽取了甲、乙两家快递公司30天的送货单，对两个公司的快递员平均每天的送货单数进行统计，数据如下： 送货单数 30 40 50 60
天数 甲 5 10 10 5
乙 5 10 12 3
已知这两家快递公司的快递员的日工资方案分别为：甲公司规定底薪90元，每单抽成1元；乙公司规定底薪120元，每日前40单无抽成，超过40单的部分每单抽成t元．
(Ⅰ)分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资𝑦1，𝑦2(单位：元)与送货单数n的函数关系式；
(Ⅱ)根据以上统计数据，若将频率视为概率，回答下列问题：
(ⅰ)记甲快递公司的快递员的平均日工资为𝑋(单位：元)，求X的分布列和数学期望；
(ⅰ)小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
20. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏𝑥−𝑙𝑛𝑥(𝑎,𝑏∈𝑅)．
(1)当𝑎=8，𝑏=−6时，求𝑓(𝑥)的零点个数；
(2)设𝑎>0，且𝑥=𝑙是𝑓(𝑥)的极小值点，试比较lna与−2𝑏的大小．
21. 已知抛物线C：𝑥2=4𝑦的焦点为F，准线与y轴的交点为Q，过点Q的直线l，抛物线C相交于不同的A，B两点．
(1)若|𝐴𝐵|=4√15，求直线l的方程；
(2)若点F在以AB为直径的圆外部，求直线l的斜率的取值范围．
22. 在极坐标系Ox中，设曲线C的方程为𝜌=4𝑠𝑖𝑛𝜃，直线l的方程为𝑝𝑠𝑖𝑛(𝜃+𝜋3)=2，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△𝐴𝑂𝐵的面积．
23. 设函数𝑓(𝑥)=|2𝑥−1|
(1)解关于x的不等式𝑓(2𝑥)≤𝑓(𝑥+1)
(2)若实数a，b满足𝑎+𝑏=2，求𝑓(𝑎2)+𝑓(𝑏2)的最小值．
【答案与解析】
1.答案：D
解析：
本题主要考查集合的交集运算和元素个数的求解．
解：由已知得𝐴={2,5，8，11，14，17，…}，
又𝐵={6,8，10，12，14}，所以𝐴∩𝐵={8,14}．
故选D．
2.答案：A
解析：解：复数 𝑖⋅(1−𝑖)=1+𝑖．
故选A．
利用复数的运算法则即可得出．
熟练掌握复数的运算法则及𝑖2=−1是解题的关键．
3.答案：A
解析：
本题主要考查了对数的运算性质，是基础题．
利用对数的运算性质即可求解．
解：∵𝑎=log25，𝑏=log23，∴𝑎+𝑏=log215，
∴2𝑎+𝑏=2𝑙𝑜𝑔215=15，
故选A．
4.答案：B
解析： 本题考查频率分布直方图，考查推理能力和计算能力，属于基础题．
先求出n，再利用频数=频率×样本容量即可求解．
解：由样本数据在[14,18)内的频数是12得样本容量𝑛=121−4×(0.02+0.08+0.09)=50，
则样本数据落在[6,10)的频数是50×4×0.08=16，
故选B．
5.答案：A
解析：解：展开式中所有二项式系数和为512，即2𝑛=512，则𝑛=9，
𝑇𝑟+1=(−1)𝑟𝐶9𝑟𝑥18−3𝑟2；
令18−3𝑟=0，则𝑟=6，所以该展开式中的常数项为84．
故选：A．
结合二项式定理，即可求出展开式的所有二项式系数的和，然后求出n的值，利用二项式的通项，求出常数项即可．
本题考查二项式定理的应用，二项式定理系数的性质，特定项的求法，考查计算能力．
6.答案：D
解析：解：∵在△𝐴𝐵𝐶中，由cos𝜋4=√22>𝑐𝑜𝑠𝐴=35>12=cos𝜋3，𝐴∈(0,𝜋)，
∴𝜋4<𝐴<𝜋3，
∴𝑠𝑖𝑛𝐴=√1−cos2𝐴=45，
∴√32<𝑠𝑖𝑛𝐵=1213<1
∴𝜋3<𝐵<𝜋2，或𝜋2<𝐵<2𝜋3，
∴𝑐𝑜𝑠𝐵=√1−sin2𝐵=±513，𝑠𝑖𝑛𝐴=√1−cos2𝐴=45，
∴𝑠𝑖𝑛𝐶=sin(𝐴+𝐵)=𝑠𝑖𝑛𝐴𝑐𝑜𝑠𝐵+𝑐𝑜𝑠𝐴𝑠𝑖𝑛𝐵=513×45+35×1213=5665，
或𝑠𝑖𝑛𝐶=sin(𝐴+𝐵)=𝑠𝑖𝑛𝐴𝑐𝑜𝑠𝐵+𝑐𝑜𝑠𝐴𝑠𝑖𝑛𝐵=−513×45+35×1213=1665，
故选：D．
先判断A，B的范围，利用同角的三角函数的关系和两角和的正弦即可求得答案 本题考查两角和与差的正弦函数，关键在于由已知条件判断A、B、C的范围，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题．
7.答案：C
解析：
本题主要考查平面向量的数量积.由𝑎⃗ ⋅(𝑎⃗ +2𝑏⃗ )=𝑎⃗ 2+2𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ 结合平面向量的数量积运算可得答案
解：依题意，|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |=1，𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ =1×1×12=12，
所以𝑎⃗ ⋅(𝑎⃗ +2𝑏⃗ )=𝑎⃗ 2+2𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ =2．
故选C．
8.答案：C
解析：
利用双曲线上的点在双曲线上求解b，然后求解双曲线的离心率即可．
本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．
解：点𝐴(2√5,3√10)在双曲线𝑥210−𝑦2𝑏2=1(𝑏>0)上，
可得2010−90𝑏2=1，可得𝑏=3√10，又𝑎=√10，所以𝑐=10，
双曲线的离心率为：𝑒=10√10=√10．
故选：C．
9.答案：C
解析：解：由解析式可知当𝑥≤0时，𝑓(𝑥)=𝑐𝑜𝑠𝑥为周期函数，
当𝑥>0时，𝑓(𝑥)=𝑥2+1，为二次函数的一部分，
故𝑓(𝑥)不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶性，
故可排除A、B、D，
对于C，当𝑥≤0时，函数的值域为[−1,1]，
当𝑥>0时，函数的值域为(1,+∞)，
2021年四川省绵阳市高考数学三诊试卷(文科)(解析版)
2021年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（文科）
一、选择题（每小题5分）.
1．已知集合A＝{x|x2＞1}，则∁RA＝（ ）
A．（﹣1，1） B．[﹣1，1]
C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
2．已知复数z满足（z﹣1）i＝1+i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若x，y满足约束条件，则z＝3x+y的最小值为（ ）
A．﹣10 B．﹣8 C．16 D．20
4．在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上一时期相比较的增长率．根据如图，2020年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法错误的是（
）
A．2020年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌
B．2020年1月至2020年12月全国居民消费价格环比有涨有跌
C．2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大
D．2020年我国居民消费价格中3月消费价格最低
5．已知圆C：x2+y2﹣ax+2y﹣4＝0关于直线l：x+y﹣1＝0对称，圆C交x轴于A，B两点，则|AB|＝（ ）
A．4 B．2 C．2 D．
6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝x（1﹣x）．则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）
A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣1，0）∪（0，1）
C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
7．在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝，点F为边CD的中点，若＝0，则＝（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a
9．已知数列{an}满足：a1＝a2＝2，an＝3an﹣1+4an﹣2（n≥3），则a9+a10＝（ ）
四川省自贡市2020年高考数学三诊试卷(理科)含解析【推荐】.doc
1 2020年四川省自贡市高考数学三诊试卷（理科）
一、选择题
1．设集合A={∈N|，0≤≤2}，B={∈N|1≤≤3}，则A∪B=（ ）
A．{1，2} B．{0，1，2，3} C．{|1≤≤2} D．{|0≤≤3}
2．已知复数=1+i，则等于（ ）
A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2
3．设变量，y满足线性约束条件则目标函数=2+4y的最小值是（ ）
A．6 B．﹣2 C．4 D．﹣6
4．阅读右边程序框图，当输入的值为3时，运行相应程序，则输出的值为（ ）
A．7 B．15 C．31 D．63
5．已知向量，，其中||=，||=2，且（+）⊥，则向量，的夹角是（ ）
A． B． C． D．
6．已知数列{an}为等差数列，且满足a1+a5=90．若（1﹣）m展开式中2项的系数等于数列{an}的第三项，则m的值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 2
A． B． C． D． +2
8．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周六的六天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排放法共有（ ）
A．20种 B．30种 C．40种 D．60种
9．给出下列命题：
①函数y=cos（﹣2）是偶函数；
②函数y=sin（+）在闭区间上是增函数；
③直线=是函数y=sin（2+）图象的一条对称轴；
④将函数y=cos（2﹣）的图象向左平移单位，得到函数y=cos2的图象，其中正确的命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知函数f（）=﹣25﹣3﹣7+2，若f（a2）+f（a﹣2）＞4，则实数a的取值范围（ ）
A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，3） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
11．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），过双曲线右焦点F倾斜角为直线与该双曲线的渐近线分别交于M、N，O为坐标原点，若△OMF与△ONF的面积比等于2：1，则该双曲线的离心率等于（ ）
2020届四川省绵阳市高考数学二诊试卷(理科)(有答案)(精品)
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/---/.. 四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的.
1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（ ）
A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．[0，+∞） D．（﹣∞，+∞）
2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（ ）
A． B． C． D．
4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（ ）
A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1
5．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C． D．3
6．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则•的取值范围是（ ）
A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[﹣1，4]
8．已知正项等比数列{an}满足a5+a4﹣a3﹣a2=8，则a6+a7的最小值为（ ）
A．4 B．16 C．24 D．32
9．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（ ） /---/..
成都七中2020届三诊模拟数学试卷(理科)答案
EX5().19XEX455.515()12345621711945945151111441151154154451191452PXXCCCCCPXPXPXCCCC.15151541(4),(5),(6)4224031210102321111432CCCXCCCPXPXPCCCCCC)459451(1),(2),(3,2110211221324111111101042142111,2,3,4,5,6.X3,4,2,1.12,16,8,440.0.3,0.4,0.2,0.1.70x70.x200.10.20.40.560x1(0.10.20.3)0.4.[60,80)0.015200.3[80,100]0.010200.2[40,60)0.005200.1[20,40)bcA2232sin23sin.33π11ABCc3.c0,cc230.2cc37222cos,π222abA37,2,,πA3.πA,π0A2cos,1AAaasintan.2ABabtansin,2ABabsinsin(1,e).e3π232
一、选择题(每小题5分,共60分) 1.B； 2.A； 3.C； 4.D； 5.A； 6.A； 7.B； 8.C； 9.D； 10.B； 11.C； 12.A. 第Ⅱ卷 (非选择题,共90分) 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.8； 14.15； 15.； 16. 三、解答题(共70分) 17. 解：(1)由正弦定理知,又所以 于是因为所以 6分 (2)因为 由余弦定理得即又所以 故的面积为 12分 18.解：(1)得分的频率为；得分的频率为； 得分的频率为； 所以得分的频率为 设班级得分的中位数为分,于是,解得 所以班级卫生量化打分检查得分的中位数为分. 5分 (2)由(1)知题意“优”、“良”、“中”、“差”的频率分别为又班级总数为于是“优”、“良”、“中”、“差”的班级个数分别为． 分层抽样的方法抽取的“优”、“良”、“中”、“差”的班级个数分别为 由题意可得的所有可能取值为 9分 所以的分布列为 1 2 3 4 5 6 所以的数学期望 12分 成都七中2020届高中毕业班三诊模拟数学(理科)参考答案及评分意见第Ⅰ卷(选择题,共60分)
2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)(含解析版)
第1页（共12页）
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{（x，y）|x，y∈N*，y≥x}，B＝{（x，y）|x+y＝8}，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
2．（5分）复数的虚部是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
3．（5分）在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且pi＝1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）
A．p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4 B．p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1
C．p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3 D．p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.2
4．（5分）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：I（t）＝，其中K为最大确诊病例数．当I（t*）＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（ ）（ln19≈3）
A．60 B．63 C．66 D．69
5．（5分）设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（ ）
A．（，0） B．（，0） C．（1，0） D．（2，0）
6．（5分）已知向量，满足||＝5，||＝6，•＝﹣6，则cos＜，+＞＝（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
7．（5分）在△ABC中，cosC＝，AC＝4，BC＝3，则cosB＝（ ）
A． B． C． D．
8．（5分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A．6+4 B．4+4 C．6+2 D．4+2
9．（5分）已知2tanθ﹣tan（θ+）＝7，则tanθ＝（ ）
四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学(理)试题(四)(含解析)
试卷第1页，共4页四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）
试题（四）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1．已知
02Axx
，
(1)0Bxxx
，则AB=（
）
A．
B．(,1]
C．
1,2
D．
0,1
2．已知a，b，c满足c
）
A．ab>acB．c(b－a)<0
C．cb20
3．若等比数列
na
满足
232aa
，
246aa
，
6a
（
）．
A．32B．8
C．8D．64
4．下列命题正确的是（
）
A．命题“pq
”为假命题，则命题p
与命题q
都是假命题
B．命题“若xy
，则sinsinxy
” 的逆否命题为真命题
C．若
0x
使得函数
fx
的导函数
00fx
，则
0x
为函数
fx
的极值点；
D．命题“
0xR
，使得2
0010xx
”的否定是：“
xR，均有2
10xx”
5．设0.70.3
62,log4,4abc
，则（
）
A．cab
B．acbC．bcaD．bac
6．若向量
a
，
b
满足2a
，
26aba
，则
b
在
a
方向上的投影为（
）
A．1B．1
2C．1
2
D．－1
7．函数100ln
0
eexxx
fxx
的大致图象是（ ）
A．B．试卷第2页，共4页
C
．
D．8．已知菱形ABCD
的对角线相交于点O
，点E为AO
的中点，若2AB，
60BAD
，则
ABDE
（
）
A．2B．1
2
C．7
2
D．1
2
9．函数
cos0,0,0fxAxA
的部分图象如图所示，为了得到
singxAx
的图象，只需将函数
yfx
的图象
A．向左平移
6
个单位长度B．向左平移
12
个单位长度
C．向右平移
6
个单位长度D．向右平移
12
个单位长度
10．已知各项都为正数的等比数列
2020年西南名校联盟“3+3+3”高考数学诊断试卷2(三) (含答案解析)
第1页，共17页 2020年西南名校联盟“3＋3＋3”高考数学诊断试卷2（三）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 在复平面内，复数z 的对应点为(1,1)，则𝑧2=( )
A. √2 B. 2i C. −√2 D. 2+2𝑖
2. 设集合𝐴={𝑥|1<𝑥<4}，𝐵={𝑥|−1≤𝑥≤3}，则𝐴∩(∁𝑅𝐵)等于( )
A. {𝑥|1<𝑥<4} B. {𝑥|3<𝑥<4}
C. {𝑥|1<𝑥<3} D. {𝑥|1<𝑥<2}∪{𝑥|3<𝑥<4}
3. 已知等比数列{𝑎𝑛}的公比𝑞=2，且2𝑎4，𝑎6，48成等差数列，则{𝑎𝑛}的前8项和为( )
A. 127 B. 255 C. 511 D. 1023
4. 已知x，𝑦∈[0,2]，则事件“𝑥+𝑦≤1”发生的概率为( )
A. 116 B. 18 C. 1516 D. 78
5. (1+2𝑥)3(2−𝑦)4的展开式中𝑥2𝑦3的系数是( )
A. −96 B. 64 C. −32 D. 16
6. 函数𝑓(𝑥)=ln(2𝑥+3)−2𝑥2𝑥的图象在点(−1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于( )
A. 23 B. 43 C. 12 D. 16
7. 方程𝑥2+(𝑥2+𝑦2−1)2=0表示的图形是( )
A. y轴和圆 B. x轴和圆
C. 两点(0,1)，(0,−1) D. y轴和直线𝑦=±1
8. 关于直线a，b，c以及平面𝛼，𝛽，给出下列命题：
①若𝑎//𝛼，𝑏//𝛼，则𝑎//𝑏
②若𝑎//𝛼，𝑏⊥𝛼，则𝑎⊥𝑏
③若𝑎⊂𝛼，𝑏⊂𝛼，且𝑐⊥𝑎，𝑐⊥𝑏，则𝑐⊥𝛼
④若𝑎⊥𝛼，𝑎//𝛽，则𝛼⊥𝛽
其中正确的命题是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④
四川省成都市高考数学三诊试卷(理科)解析版
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高考数学三诊试卷（理科）
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设全集U={x∈Z|x2≤2x+3}，集合A={0，1，2}，则∁UA═（ ）
A. {-1，3} B. {-1，0} C. {0，3} D. {-1，0，3}
2. 复数z=（2+i）（1+i）的共轭复数为（ ）
A. 3-3i B. 3+3i C. 1+3i D. 1-3i
3. 已知函数f（x）=x3+asinx，a∈R．若f（-1）=2，则f（1）的值等于（ ）
A. 2 B. -2 C. 1+a D. 1-a
4.
如图，在正方体ABCD﹣A1BlC1D1中，已知E，F，G分别是线段A1C1上的点，且A1E＝EF＝FG＝GC1．则下列直线与平面A1BD平行的是（）
A. CE
B. CF
C. CG
D. CC1
5. 已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
6. 若非零实数a，b满足2a=3b，则下列式子一定正确的是（ ）
A. b＞a B. b＜a C. |b|＜|a| D. |b|＞|a|
7. 已知sin（）=，则sinα的值等于（ ）
A. - B. - C. D.
8. 执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第2页，共15页
9. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，-2），N（l，0）．若动点M满足=，则的取值范围是（ ）
A. [0，2] B. [0，2]
C. [-2，2] D. [-2，2]
10. “幻方’’最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“n阶幻方（n≥3，n∈N*）”是由前，n2个正整数组成的-个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如表所示）．则“5阶幻方”的幻和为（ ）
2020年四川省成都市高考数学三诊试卷1 (含答案解析)
第1页，共14页 2020年四川省成都市高考数学三诊试卷1
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|1≤𝑥≤3}，𝐵={𝑥|0<𝑥<𝑎}，若𝐴⊆𝐵，则实数a的范围是( )
A. [3,+∞) B. (3,+∞) C. [−∞,3] D. [−∞,3)
2. 已知复数𝑧=1+𝑎𝑖𝑖(𝑖为虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围为( )
A. (0,+∞) B. (−∞,1) C. (1,+∞) D. (−∞,0)
3. 命题“|𝑥|≥0(𝑥∈𝑅)”的否定是( )
A. “∀𝑥∈𝑅，使|𝑥|<0” B. “∃𝑥∈𝑅，使|𝑥|<0”
C. “∃𝑥∉𝑅，使|𝑥|<0” D. “∃𝑥∈𝑅，使|𝑥|≤0”
4. 一个几何体的正视图与侧视图相同，均为下图所示，则其俯视图可能是( )
A. B. C. D.
5. 已知函数𝑓 (𝑥)={3𝑥,𝑥≤1,−𝑥,𝑥>1,若f (𝑥)=2，则x等于( )
A. log32 B. −2 C. log32或−2 D. 2
6. 已知实数x，y满足不等式组{𝑥−2𝑦+1≥ 0𝑥≤ 3𝑥+𝑦−1≥0，则𝑧=𝑥−𝑦+3的取值范围是( )
A. [83,8) B. [83,8] C. [4,8] D. [43,4]
7. 在如图所示的锐角三角形空地中，有一内接矩形花园(阴影部分)，其一边长为𝑥(单位：𝑚).将一颗豆子随机地扔到该空地内，用A表示事件：“豆子落在矩形花园内”，则𝑃(𝐴)的最大值为( )
A. 14
B. 512
C. 12
D. 34
8. 已知数列{𝑎𝑛}是等比数列，𝑎3=1，𝑎5=4，则公比q等于( )
A. 2 B. −2 C. ±12 D. ±2 第2页，共14页 9. 已知𝑥∈𝑅，则“𝑥<1”是“𝑥2<1”的( )
2020年四川省宜宾市高考数学三诊试卷(二)(有答案解析)
第1页，共14页 2020年四川省宜宾市高考数学三诊试卷（二）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x2-x-6≤0}，则A∩B=（ ）
A. （-1，3] B. （-1，-3） C. （-1，2] D. （-1，2）
2. 如图，在边长为的正方形内随机地撒一把豆子，落在正方形内的豆子粒数为m，落在阴影内的豆子粒数为n，据此估计阴影的面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 设是空间两条直线，则“不平行”是“是异面直线”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数,若函数g(x)是f(x)的反函数，则=（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 欧拉公式：(为虚数单位)，由瑞士数学家欧拉发明，它建立了三角函数与指数函数的关系，根据欧拉公式， A. B. C. D.
6. 已知函数，则下列关于它的说法正确的是（ ）
A. 图象关于y轴对称 B. 图象的一个对称中心是
C. 周期是 D. 在上是增函数．
7. 如图圆锥的高，底面直径是圆上一点，且，则与所成角的余弦值为（）
A. B. C. D.
8. 已知，α∈（-π，0），则=（ ） 第2页，共14页 A. B. 7 C. D. -7
9. 已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，以它的一个焦点为圆心，半径为a的圆恰好与双曲线的两条渐近线分别切于A，B两点，则四边形F1AF2B的面积为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 如图，边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为P，则四面体P-AEF的高为（ ）
A. B. C. D. 1