第6章__曲线曲面画法几何课件
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6第六章曲线与曲面PPT课件
X1
a1
11
H
21 31 41
51
61
71
V1 O1
b1
二、圆的投影
1. 圆的投影——椭圆 2. 作圆的两面投影
1. 圆的投影——椭圆
c"
a"(o" b")
Y
c
X a
O
b
d
d"
2. 作圆的两面投影
c1
41
a1
31
o1
11
4'(3')
b1 21
d1
1' (2')
b
3
2
y1
c
d
R
y2 y2
y1
4
(b) 投影图
6. 圆柱面上线段的投影
c' 2'
a' 1'
b'
a'' 1'' c''
2'' b''
(b)
2 c
a 1
7. 圆柱面的应用实例
（1）广东珠海体育馆
（2）广东肇庆星湖大酒店
（3）圆柱面组成的屋面
§6.1 曲线
一、曲线的投影特性 二、圆的投影 三、圆柱螺旋线
一、曲面的投影特性
• 曲线的割线，切线 • 曲线的重影点 • 平面曲线的投影和实长
1. 曲线的割线，切线
曲线的切线 E
曲线的割线 C
e c
K G1
F
g1
k
f
G
D
d g
曲线的切线
2. 曲线的重影点
L M l(m)
第六章 曲线和曲面
圆 球 面 和 圆 环 面 的 形 成
回转轴 半圆 母线
圆球面的形成： 圆球面的形成：一半圆绕 其自身的直径旋转一周而成。 其自身的直径旋转一周而成。
圆球
V W
圆 球 的 投 影
JK系列 JK系列
V面投影中后半 球表面不可见
W面投影中右半 球表面不可见
平行于V 平行于V 面的大圆
平行于W 平行于W 面的大圆
H
平行于H 平行于H 面的大圆
H面投影中下半 球表面不可见
圆球的三个投影均为等径圆， 圆球的三个投影均为等径圆，并且是圆球上平行于相应 投影面的最大轮廓圆。 面投影的轮廓圆是上、 投影面的最大轮廓圆。H面投影的轮廓圆是上、下两半球的可 见性分界线， 面投影的轮廓圆是前、 见性分界线，V面投影的轮廓圆是前、后两半球的可见性分界 ,W面投影的轮廓圆是左 右两半球的可见性分界线. 面投影的轮廓圆是左、 线,W面投影的轮廓圆是左、右两半球的可见性分界线.
JK系列 JK系列
JK系列 JK系列
回转轴
圆 球 面 和 圆 环 面 的 形 成
圆母线
圆环面的形成： 圆环面的形成：一圆母线绕 与圆共面但不通过圆心的轴线旋 转一周而成。 转一周而成。
圆环面
形成：以圆为母线，绕与它共面的圆外直线旋转而形成。 形成：以圆为母线，绕与它共面的圆外直线旋转而形成。 环面上定点：当轴线垂直于一投影面时，可用纬圆法。 环面上定点：当轴线垂直于一投影面时，可用纬圆法。 最左素线圆的投影 最后素线圆的投影
H
圆柱轴线垂直于H 圆柱轴线垂直于H面，上下 端面的H面投影反映实形, 端面的H面投影反映实形,V面和 W面投影积聚为直线。圆柱面的 面投影积聚为直线。 投影积聚为圆周， 面和W H投影积聚为圆周，V面和W面投 影为矩形。 影为矩形。
画法几何课件
结构。
剖面图的画法与分类
01
02
03
剖面图的画法
在绘制剖面图时，需要按 照物体的实际结构进行绘 制，并标注出物体的各个 部分。
剖面图的分类
根据切开平面的不同，剖 面图可以分为纵剖面图、 横剖面图、侧剖面图等。
剖面图的应用
剖面图在机械制造、建筑 设计等领域中有着广泛的 应用，可以帮助人们更好 地了解物体的内部结构。
画侧视图
将物体往左右两侧移动，从左往右或从右往左投影，画 出侧视图。
标注尺寸和标注符号
根据需要标注尺寸和标注符号。
三视图的运用与作用
运用
三视图广泛应用于机械、电子、建筑等领域，用于表达物体的形状、大小和结 构。
作用
三视图能够将一个复杂的立体图形分解成三个简单的视图，便于人们从不同的 角度观察和分析物体的结构。同时，三视图也是进行机械制图、电子线路设计 和建筑施工等工作的基础技能之一。
寸不准确。
03
斜投影
斜投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面成一定的角度
。斜投影的优点是能够表达物体的立体感，缺点是作图复杂、尺寸不准
确。
03
视图表达
三视图的基本原理
定义
三视图是指从三个不同方向对同一个物 体进行投影，从而得到三个具有相同实 体的视图。
正视图
从前方投影物体，得到的视图称之。
投影的定义
投影是指将三维物体通过光线照射在二维平面上，得到物体的轮廓图像。
投影的原理
投影的原理是将三维空间中的点投射到二维平面上，通过这个过程，我们可以得到物体的 轮廓形状和尺寸信息。
投影的分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。中心投影是指光线从一点出发投射到物体上；平 行投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面保持一定的距离；斜投影是指光 线从一点出发投射到物体上，并且与投影面成一定的角度。
剖面图的画法与分类
01
02
03
剖面图的画法
在绘制剖面图时，需要按 照物体的实际结构进行绘 制，并标注出物体的各个 部分。
剖面图的分类
根据切开平面的不同，剖 面图可以分为纵剖面图、 横剖面图、侧剖面图等。
剖面图的应用
剖面图在机械制造、建筑 设计等领域中有着广泛的 应用，可以帮助人们更好 地了解物体的内部结构。
画侧视图
将物体往左右两侧移动，从左往右或从右往左投影，画 出侧视图。
标注尺寸和标注符号
根据需要标注尺寸和标注符号。
三视图的运用与作用
运用
三视图广泛应用于机械、电子、建筑等领域，用于表达物体的形状、大小和结 构。
作用
三视图能够将一个复杂的立体图形分解成三个简单的视图，便于人们从不同的 角度观察和分析物体的结构。同时，三视图也是进行机械制图、电子线路设计 和建筑施工等工作的基础技能之一。
寸不准确。
03
斜投影
斜投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面成一定的角度
。斜投影的优点是能够表达物体的立体感，缺点是作图复杂、尺寸不准
确。
03
视图表达
三视图的基本原理
定义
三视图是指从三个不同方向对同一个物 体进行投影，从而得到三个具有相同实 体的视图。
正视图
从前方投影物体，得到的视图称之。
投影的定义
投影是指将三维物体通过光线照射在二维平面上，得到物体的轮廓图像。
投影的原理
投影的原理是将三维空间中的点投射到二维平面上，通过这个过程，我们可以得到物体的 轮廓形状和尺寸信息。
投影的分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。中心投影是指光线从一点出发投射到物体上；平 行投影是指光线从一点出发投射到物体上，并且与投影面保持一定的距离；斜投影是指光 线从一点出发投射到物体上，并且与投影面成一定的角度。
我-第六章曲线曲面
正面投影和侧面投影 是两个相等的矩形，矩 形的高度等于圆柱的高 度，宽度等于圆柱的直 径（回转轴的投影用细 点画线来表示） 。
20
圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）
正面投影的左、右边线 分别是圆柱最左、最右的 两条轮廓素线的投影，这 两条素线把圆柱分为前、 后两半，他们在W面上的 投影与回转轴的投影重合。
回转曲面的要素——母线和回转轴 有导线导面的曲面的要素——母线、导线、导面
13
曲面的表示方法
14
15
§6－3 曲面立体的投影
由曲面或曲面和平面围合而成的立体称为曲面立体。
圆柱体
圆锥体
球体
圆环
16
圆柱体
圆柱体的形成 圆柱体的投影分析
圆柱表面取点
17
圆柱体的形成
两条平行的直线，以一条为母线另一条为轴线
1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
平面与球体截交
球体被任意方向的平面截割，其截交线在空间都是圆。
52
求球体的截交线
2' c'd' 7' 8' 3'4' 5'6'
曲线的形成和分类 曲线投影的一般作图法
圆的投影
2
曲线的形成及分类
曲线可以看作是点运动的轨迹。 根据曲线上各点相对位置的不同，曲线可划分为两类： （1）平面曲线——曲线上所有的点都从属于同一个平 面，如圆、椭圆、双曲线、抛物线等。 （2）空间曲线——曲线上任意连续四点不从属于同一 个平面，如圆柱螺旋线。
20
圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）
正面投影的左、右边线 分别是圆柱最左、最右的 两条轮廓素线的投影，这 两条素线把圆柱分为前、 后两半，他们在W面上的 投影与回转轴的投影重合。
回转曲面的要素——母线和回转轴 有导线导面的曲面的要素——母线、导线、导面
13
曲面的表示方法
14
15
§6－3 曲面立体的投影
由曲面或曲面和平面围合而成的立体称为曲面立体。
圆柱体
圆锥体
球体
圆环
16
圆柱体
圆柱体的形成 圆柱体的投影分析
圆柱表面取点
17
圆柱体的形成
两条平行的直线，以一条为母线另一条为轴线
1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
平面与球体截交
球体被任意方向的平面截割，其截交线在空间都是圆。
52
求球体的截交线
2' c'd' 7' 8' 3'4' 5'6'
曲线的形成和分类 曲线投影的一般作图法
圆的投影
2
曲线的形成及分类
曲线可以看作是点运动的轨迹。 根据曲线上各点相对位置的不同，曲线可划分为两类： （1）平面曲线——曲线上所有的点都从属于同一个平 面，如圆、椭圆、双曲线、抛物线等。 （2）空间曲线——曲线上任意连续四点不从属于同一 个平面，如圆柱螺旋线。
《画几曲线曲面》课件
内容
本课件将涵盖曲线和曲面的基础知识、不同类型的曲线和曲面，以及一些应用示例。
画曲线
本节将深入讲解曲线的基础知识，包括曲线的定义、性质和常见的曲线类型，为您掌握画曲线提 供必要的知识。
1 曲线基础知识
掌握曲线的概念、特点和绘制方法。
2 不同类型的曲线
了解直线、抛物线、椭圆、双曲线等不同类型的曲线，以及它们的特点和绘制方法。
抽象绘画
了解如何运用曲线和曲面元素 创作抽象绘画作品，展现独特 的艺术风格。
3D建
建筑设计
发现曲线和曲面在建筑设计中 的广泛应用，营造独特的建筑 风格。
结论
通过本PPT课件的学习和探索，相信您对画曲线和曲面有了更深入的理解，并能在艺术创作中灵活运用 这些形态。继续实践和探索，让曲线和曲面成为您艺术的独特语言。
《画几曲线曲面》PPT课 件
本PPT课件将带您深入了解画曲线和曲面的基础知识，探索不同类型的曲线 和曲面，并展示应用示例，希望能给您带来全新的艺术启发。
课件概述
本节将介绍本PPT课件的目标和内容，使您对学习内容有一个清晰的概念。
目标
通过本PPT课件，您将学会如何画曲线和曲面，并了解它们在艺术中的应用。
画曲面
本节将教您如何画曲面，从曲面的基础知识到不同类型的曲面，帮助您在艺术创作中更加灵活地运用曲 面形态。
曲面基础知识
了解曲面的定义、性质和绘制方法。
不同类型的曲面
深入研究球面、椭球面、双曲面等不同类型的 曲面，探索它们的特点和绘制技巧。
应用示例
本节将展示一些曲线和曲面在艺术中的应用示例，帮助您将所学知识应用到实际创作中。
本课件将涵盖曲线和曲面的基础知识、不同类型的曲线和曲面，以及一些应用示例。
画曲线
本节将深入讲解曲线的基础知识，包括曲线的定义、性质和常见的曲线类型，为您掌握画曲线提 供必要的知识。
1 曲线基础知识
掌握曲线的概念、特点和绘制方法。
2 不同类型的曲线
了解直线、抛物线、椭圆、双曲线等不同类型的曲线，以及它们的特点和绘制方法。
抽象绘画
了解如何运用曲线和曲面元素 创作抽象绘画作品，展现独特 的艺术风格。
3D建
建筑设计
发现曲线和曲面在建筑设计中 的广泛应用，营造独特的建筑 风格。
结论
通过本PPT课件的学习和探索，相信您对画曲线和曲面有了更深入的理解，并能在艺术创作中灵活运用 这些形态。继续实践和探索，让曲线和曲面成为您艺术的独特语言。
《画几曲线曲面》PPT课 件
本PPT课件将带您深入了解画曲线和曲面的基础知识，探索不同类型的曲线 和曲面，并展示应用示例，希望能给您带来全新的艺术启发。
课件概述
本节将介绍本PPT课件的目标和内容，使您对学习内容有一个清晰的概念。
目标
通过本PPT课件，您将学会如何画曲线和曲面，并了解它们在艺术中的应用。
画曲面
本节将教您如何画曲面，从曲面的基础知识到不同类型的曲面，帮助您在艺术创作中更加灵活地运用曲 面形态。
曲面基础知识
了解曲面的定义、性质和绘制方法。
不同类型的曲面
深入研究球面、椭球面、双曲面等不同类型的 曲面，探索它们的特点和绘制技巧。
应用示例
本节将展示一些曲线和曲面在艺术中的应用示例，帮助您将所学知识应用到实际创作中。
画法几何之曲线曲面共132页
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
画法几何之曲线曲面4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
画法几何之曲线曲面4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
7、画法几何及工程制图-第六章 曲面立体
a' b' d" c"
b' a' b'
D A B C B
c" d"
c"
C
a'
A
D
a' d a c
b' d"
c"
d
b
a
b
c
３、圆柱体投影图的画法
注意 三个投影 图之间的 对应关系。
3. 圆柱表面取点——利用积聚性作图
a ’ A
a”
a’
a”
a
a
二、圆锥
1. 圆锥面的形成—— 动直线绕与其相交的固定轴线旋转的轨迹
O’
O’’
O
注意球体表 面的转向素线在 三个投影图中的 对应位置
例： 已知球面上的A、B、C 的一个投影，求其余投影。
a'
(b')
a"
(b")
c'
c"
b
(c)
a
四、圆环体的投影
１、圆环体的形成
圆环体是 由圆作为母线 围绕同平面内 的一根轴线旋 转一周而形成 的回转体。 母线上各 点围绕轴线旋 转的轨迹是同 心圆。 轴线
画法几何及工程制图
第六章 曲面立体 1、曲面体的投影
由曲面或曲面和平面围成的立体称为曲面立体。
§6-1 曲面体的投影
工程中常见的曲面立体是回转体，回转体由回转面或回 转面和平面围成。 回转面由一动线（直线或曲线）绕一定直线旋转一周形 成的曲面。
O
顶圆 轴线 母线 素线 喉圆
纬圆 赤道圆 底圆
O
•回转体
s"
S
b' a' b'
D A B C B
c" d"
c"
C
a'
A
D
a' d a c
b' d"
c"
d
b
a
b
c
３、圆柱体投影图的画法
注意 三个投影 图之间的 对应关系。
3. 圆柱表面取点——利用积聚性作图
a ’ A
a”
a’
a”
a
a
二、圆锥
1. 圆锥面的形成—— 动直线绕与其相交的固定轴线旋转的轨迹
O’
O’’
O
注意球体表 面的转向素线在 三个投影图中的 对应位置
例： 已知球面上的A、B、C 的一个投影，求其余投影。
a'
(b')
a"
(b")
c'
c"
b
(c)
a
四、圆环体的投影
１、圆环体的形成
圆环体是 由圆作为母线 围绕同平面内 的一根轴线旋 转一周而形成 的回转体。 母线上各 点围绕轴线旋 转的轨迹是同 心圆。 轴线
画法几何及工程制图
第六章 曲面立体 1、曲面体的投影
由曲面或曲面和平面围成的立体称为曲面立体。
§6-1 曲面体的投影
工程中常见的曲面立体是回转体，回转体由回转面或回 转面和平面围成。 回转面由一动线（直线或曲线）绕一定直线旋转一周形 成的曲面。
O
顶圆 轴线 母线 素线 喉圆
纬圆 赤道圆 底圆
O
•回转体
s"
S
画法几何—曲线曲面
n
喉圆 M
纬圆
n
赤道圆
特性：
V
m
1. 经过轴的平面和曲面相交于以轴为对称的两条素线；
2. 垂直轴的平面必和曲面相交于一个纬圆。
5
§6－2 曲面的形成及表示法
有导线导面的直纹曲面
a(d)
D
Ⅱ
M
A
2 m
1
C
Ⅰ
E
c
B
b
e
立体图
c2
d
e
m 导线：垂直于H面的直线AB
平行于V面的半圆CDE
1
导面：H面 母线：BC
3
35
【例3】求棱柱与正圆锥的相贯线。
4'
3' 1'
5'
6'
2'
4" 3" 1"
2" 5"
6"
7"
6 4
3 1
52
36
37
【例4】求棱柱与圆柱的相贯线。
7 5(6) 3(4) 1(2)
6" 4"
2"
7" 5" 3"
1"
已知相贯线的 两投影求第三
投影
46 2
7
1 35
38
§6－7 两曲面立体相贯
• 两曲面立体的相贯线: 是两曲面的公共点的连线 一般情况是封闭的空间曲线；某些特殊情况是平面曲线。
39
§6－7 两曲面立体相贯
• 两曲面立体的相贯线: 是两曲面的公共点的连线 一般情况是封闭的空间曲线；某些特殊情况是平面曲线。
• 特殊情况 当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
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第九章曲线曲面
一、螺旋线
二、螺旋面
三、单叶双曲回转面
四、柱状面
五、锥状面
六、双曲抛物面
一、圆柱螺旋线
当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。
例题1 螺旋线的画法
例题2 螺旋线的画法
二、螺旋面
螺旋面的画法
螺旋面的画法
螺旋面可见性判别
螺旋扶手
螺旋扶手的画法
螺旋楼梯
螺旋楼梯的画法
三、单叶双曲回转面
单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。
单叶双曲回转面的画法
四、柱状面
柱状面的画法
五、锥状面
锥状面的画法
21
返回
22六、双曲抛物面
返回
画法
23双曲抛物面的画法
返回
例题
24双曲抛物面的截交线
返回。