最新北师大版小学四年级数学下册《密铺》精品课件

北师大版小学数学四年级数学下册密铺反思

《密铺》教学反思

在教学过程中，我有以下几点体会：

1、要注重让学生经历猜想的过程。在探究之前我总会让学生先猜想一下，再验证。其实，对于长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形能够密铺，学生是有一定认知基础的，他们有活动的经验，借助以前的学习学生自己就可以知道这些图形可以密铺。本节课上，我们班学生是用推理的办法来说明的。如郭慧鉴同学说道：任意两个完全一样的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形，而平行四边形可以密铺，所以三角形和梯形也可以密铺。我觉得数学课上应该培养学生这种合理的猜想能力，其实这也是在发展学生的空间想象能力。

对于正五边形、正六边形、正八边形等，给学生探究的机会，让学生利用学具和多媒体课件去尝试验证。

2、本节课动手操作必不可少。我提前布置了操作作业，让学生结合四年级下册对密铺的了解在家里将书本附页中的图形剪下来进行拼摆，课堂上只是展示了一下他们的作品，让学生做了总结。这样是为了留有时间来探究密铺图形内角和的规律。

3、这节课能到计算机室去上就更好了，我给学生准备了多媒体课件，学生每个人能够实现自主操作，那么上课效率会更好。所以，准备建一个学习资源库，将这节课改为信息技术与数学整合课，再次执教，以期达到良好的教学效果。 4、力求利用这节课给学生渗透数学文化，渗透数学美。课堂上我出示了一些生活中的密铺图案，建筑中的密铺，以及生物界的密铺现象，蜂窝和乌龟，让学生感受大自然的奇妙！数学的奇妙！

在课后，要设立数学专栏展示学生的密铺作品，让学生欣赏密铺图案感受它的奇妙，获得数学美的感受。

总之，希望这节实践活动课能够唤起学生对数学学科的重新认识，发现数学的奇妙，培养学生能力的同时更希望学生能够感受到伟大的数学文化、数学历史。

四年级下册数学教案-《密铺》｜北师大版(2023秋)

四年级下册数学教案－《密铺》｜北师大版（2023秋）

一、教学内容

《密铺》｜北师大版（2023秋）四年级下册数学教材第7章：《平面图形的密铺》

1. 理解密铺的概念，掌握图形密铺的特点和条件；

2. 能够运用正方形、长方形、三角形等平面图形进行密铺；

3. 掌握运用密铺方法解决实际问题的能力；

4. 了解密铺在生活中的应用，培养审美观念和创造性思维；

5. 本章内容包括：

a. 密铺的定义与特点

b. 常见图形的密铺方法

c. 图形密铺的创意设计与应用

d. 解决实际问题：房屋地面、墙面等密铺设计。

二、核心素养目标

《密铺》｜北师大版（2023秋）四年级下册数学教材第7章：

1. 培养学生的空间观念，提高对平面图形的观察、分析和运用能力；

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识；

3. 培养学生的逻辑思维和创新能力，激发探索精神，提高图形密铺设计的创意；

4. 培养学生合作交流的能力，学会倾听、表达、评价和反思；

5. 培养学生审美情趣，提高对密铺图形美的感知和创造能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

a. 理解密铺的概念及其特点；

b. 掌握正方形、长方形、三角形等基本图形的密铺方法；

c. 学会运用密铺方法解决实际问题，如房屋地面、墙面设计；

d. 培养学生的空间观念和审美能力。

举例解释：

- 密铺概念：通过生活中的实例，如地砖铺设、墙砖贴面等，让学生理解密铺的意义，强调图形无缝拼接、无重叠的特点；

- 基本图形密铺方法：以正方形、长方形、三角形为例，讲解如何将它们组合在一起，形成完整的平面密铺；

- 实际问题解决：给出具体场景，如设计一个房间的地面，让学生运用所学知识进行密铺设计；

- 空间观念与审美能力：通过对各种密铺图案的观察、分析，培养学生的空间观念和审美能力。

2. 教学难点

a. 理解图形密铺的条件，如拼接处无空隙、无重叠；

b. 灵活运用各种图形进行密铺，尤其是边长不同的正方形、长方形组合；

北师大版小学数学四年级下册密铺

密铺

主备人：修改人：

教学目标：

1、理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。

2、学会设计简单的密铺图案。

3、经历密铺认识过程，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

教学重点：

掌握密铺的特点，知道那些图形可以进行理密铺，并能进行简单的密铺设计。

教学难点：

掌握密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

学情分析：

本节课是建立在学生对基本图形的认识基础上，包括“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分的内容，进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点，加强对图形的认识。

教学准备

多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份)

教学过程：

活动一：创设情境，欣赏密铺

1、欣赏：课件出示生活中奇妙而美丽的图案。

2、请同学们仔细观察．这些图案是由哪些图形铺成的呢?它们有什么共同的特点？

3、同桌交流，再汇报(师相机板书：无空隙不重叠)

4、小结：是的，像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。(板书：密铺)

活动二：观察比较，理解密铺

1、课件出示：三幅图，可以看作是密铺吗?为什么?

小组讨论交流后集体汇报。

2、在我们的生活中．你还见过哪些密铺图形呢?

3、小结：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。活动三：操作探究，体验密铺

1．质疑牵引、激起兴趣。

老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？

北师大版数学四年级下册《密铺》说课稿4

一. 教材分析

《密铺》是北师大版数学四年级下册的一章内容，主要让学生了解密铺的概念，学会用重复的图形来密铺平面，培养学生的空间想象能力和创新意识。本章内容包括：密铺的概念、密铺的方法、密铺的应用等。通过本章的学习，学生能够理解密铺的原理，掌握密铺的方法，并能够运用密铺的知识解决实际问题。

二. 学情分析

四年级的学生已经具备了一定的几何图形认知和空间想象能力，他们对于图形的拼接和组合有一定的了解。但是，对于密铺这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的操作和实践活动来理解和掌握。此外，学生可能对于如何用重复的图形来密铺平面还有一定的困惑，需要教师的引导和讲解。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够理解密铺的概念，掌握密铺的方法，能够用重复的图形来密铺平面。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和创新意识。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。

四. 说教学重难点

1. 重点：学生能够理解密铺的概念，学会用重复的图形来密铺平面。

2. 难点：学生能够理解密铺的原理，掌握密铺的方法，并能够运用密铺的知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段

本节课采用以下教学方法与手段：

1. 情境创设：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。

2. 观察操作：学生通过观察和动手操作，理解密铺的概念和方法。

3. 合作交流：学生分组进行实践活动，交流讨论，培养团队协作能力和沟通能力。

4. 讲解引导：教师讲解密铺的原理和方法，引导学生思考和解决问题。 5. 练习巩固：学生进行练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 说教学过程

1. 导入新课：通过生活中的实例，如瓷砖铺地面，引入密铺的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究密铺：学生分组进行实践活动，尝试用重复的图形来密铺平面，交流讨论，教师引导学生思考和解决问题。

北师大版小学四年级数学下册《密铺》导学案

优秀教育文档

1 / 41 / 4 北师大版小学四年级数学下册《密铺》导学案

教学目的：

1.经过观察生活中罕见的密铺图案，使先生初步了解密铺的含义。

2.经过拼摆各种图形，看法一些可以密铺的平面图形，初步探求密铺的特点，在探求规律的进程中培育先生的观察、猜想、验证、推理和交流的才干。

3.经过欣赏密铺图案，设计复杂的密铺图案，使先生体会到图形之间的转换，充沛感受数学知识与生活的亲密联络，阅历欣赏数学美、发明数学美的进程。

教学重点：了解密铺的含义，知道哪些图形可以独自密铺。

教学难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。

教学进程：

一、联络生活，感受密铺。

1.说话激趣，谈数学在生活中的用途。

2.情境引入，感受数学的美。

出示含有密铺图形的小路、厨房、客厅、水立方的图片。

问:看完这组画面你有怎样的感受？

3.经过观察图片，感知铺砖时要〝无空隙、不堆叠〞〞

问：经过观察看到了哪些平面图形，这些平面图形在拼摆时有怎样的特点？

4.提醒密铺的含义。

象这样无论什么外形的图形，假设既无空隙，又不堆叠地铺成一片，这种铺法在数学上就称为〝密铺〞，又叫平面图形的镶嵌。优秀教育文档

2 / 42 / 4 追问：你是怎样了解密铺呢？

二、操作探求，体验密铺。

(一)独自密铺

看来密铺离不开平面图形，我们都看法哪些平面图形呢？在这些图形中有谁可以停止独自密铺？

1.出示：三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、正五边形、正六边形、圆形。

预设：〔1〕长方形、正方形、可以独自密铺。

〔2〕三角形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形、不确定。

〔3〕圆形不能独自密铺。

追问：你以为长、正方形能停止独自密铺，你能举个例子吗？

2.验证平行四边形

手举平行四边形问：它能停止独自密铺？

预设：〔1〕有的先消费生疑问，不能确定能还是不能。

〔2〕有的先生依据团体阅历以为能停止独自密铺。

入手验证，指名到实物投影处展现说明。

四年级下册数学北师大版密铺、烙饼、沏茶问题(讲义)

2021-2022学年下学期小学数学北师大版四年级考点分析之密铺、烙饼、沏茶问题

1．图形的密铺

【知识点归纳】

用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌．

①正多边形密铺：

正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面．

②不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺．b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺．c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺．

【命题方向】

常考题型：

例1：下面图形中不可以密铺的是（）

A、正五边形 B、正六边形 C、正三边形

分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．

解：A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；

B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；

C、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．

故选：A．

点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．例2：用边长（整分米数） 1 分米、 2 分米、 4 分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形．

分析：找到16分米、12分米的公约数即可求解．

解：16的约数有：1，2，4，8，16；

12的约数有：1，2，3，4，6，12；

故16分米、12分米的公约数有1，2，4．

新北师大版数学四年级下册《密铺》精品公开课教案

1 数学好玩

1 密铺

活动内容

密铺。(教材第76～78页)

活动目标

1．通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。

2．通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使大家体会到图案之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系。

重点难点

重点：探索什么样的图形可以密铺。

难点：理解密铺的特点，会利用图形设计简单的密铺图案。

活动准备

课件PPT、固体胶、纸片。

活动过程

一、情景引入

1．课件出示俄罗斯方块图。

提问1：大家一定都玩过俄罗斯方块吧，你知道图形的特点吗？游戏规则呢？ 2 明确：图形形状不同，图形大小不同。

注意：游戏规则是让玩游戏的人把图形排列在一起。

提问2：俄罗斯方块的玩法就是给出不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将它们紧密并且无缝隙地排列在一起。请认真观察下面几幅图片，你发现了什么？(课件分别展示图片)

明确：①每个图片中图形的大小一样。

②每个图片中图形的形状一样。

……

像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。今天我们就来学习密铺！

二、活动过程

活动任务：到底什么样的图形，怎么拼才能密铺呢？三角形能不能密铺？四边形可以吗？

设计方案：解决这个问题需要哪些主要步骤？

明确：①首先需要有三角形或四边形的图形。

②还要把三角形或四边形拼一下，看看能不能密铺。

③要多次拼三角形或四边形，看看是不是能密铺。

动手实验：

1．小组合作，探究用一种图形是否能进行密铺。

(1)选相同的三角形拼一拼，如图： 3

提问：在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？

明确：在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有6个角。

北师大版小学四年级数学下册《密铺》学霸

1 / 3 密铺

第1关练速度

1.下列形状、大小完全相同的图形可以密铺吗？可以的画“√”，不可以的画“×”。

2.判断题。

（1）所有的平面图形都能密铺。（）

（2）密铺时只能用一种图形。（）

（3）密铺时拼接点处的各个角的和等于360°。（）

（4）正八边形不能单独用来密铺。（）

（5）在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺。

（）

（6）任意三角形或者任意四边形都可以密铺。（）

第2关练准确率

3.用边长相同的正八边形和正方形两种平面图形是否能进行密铺？如果能，请画出草图，说明铺法；如果不能，请说明理由。

4.下图是用形状、大小完全相同的等腰梯形和正方形密铺成的图案的一部分。这个图案中，等腰梯形的内角各是多少度？

2 / 3

第3关练思维

5.人民东路步行街要铺设一条人行道，人行道长200米，宽4米。现在用边长都是4分米的红、黄两种正方形地砖密铺（下图是密铺的局部图示）。

（1）铺设这条人行道一共需要多少块地砖？（不计损耗）

（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗） 3 / 3 参考答案：

1.（√）（√）（√）（√）（×）（√）（×）（√）

2.（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）√ （6）√

3.能，草图如下：铺法略

北师大版小学四年级数学下册《密铺》(庞翠兰)

教案表

课题北师大版小学四年级数学下册第五单元《密铺》上课年级四（1）（3）

主备教师庞翠兰副备教师上课时间

教学目标知识与能力 1、理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。

过程与方法 2、学会设计简单的密铺图案。

情感态度与价值观 3、经历密铺认识过程，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

教学重点掌握密铺的特点，知道那些图形可以进行理密铺，并能进行简单的密铺设计。

教学难点掌握密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

教具准备课件任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份)

教法运用启发谈话、引导法。讲练结合法

学法指导小组合作交流法、主动探究法

环节教师授课内容学生活动达成目标 Ppt、时间

导入活动一：创设情境，欣赏密铺

请同学们仔细观察．这些图案是由哪些图形铺成的呢?它们有什么共同的特点？欣赏：课件出示生活中奇妙而美丽的图案。理解什么是密铺及其在日常生活中的应用 2

2分

初步探究活动二：观察比较，理解密铺