北理工07级第一学期信号与系统B类B卷
北理工《信号与系统》习题答案第2章答案(纯手写)
xt*)*?23 u.D
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信号与系统2007-7B
2006-2007学年第2学期考试试题 （B ）卷课程名称 《信号与系统》 任课教师签名 王龙海 出题教师签名 王龙海 审题教师签名考试方式 （闭 ）卷 适用专业 通信工程考试时间 （120 ）分钟(所有答案请写在答题纸上，注意：应给出详细的答题步骤)一、 分析判断题（2×10分）1、计算下列信号的能量与功率，判断信号是能量信号还是功率信号?(a) ()t e t f -=(b) ()()42cos 6k k f π=2、分析讨论下列系统的因果性、线性性、时变性。
(a)()()()224'+=-+t f t y t y(b) ()()at f t y 2= (c) ()()()52'+=-t f t y t y (d) ()()32+=k f k y (e) ()()()k f k y k k y k =+++12232二、利用傅立叶变换、拉氏变换的性质求解下列各题（2×10分）1、求信号()()()t t e t f t -=-12εε的傅立叶变换()ωj F 及频谱()()ωωωcos 8⎪⎭⎫ ⎝⎛=Sa j F的傅立叶反变换()t f 。
2、试求()()()12-=--t te t f t ε的拉氏变换()s F 及()()1123-=s s s F 的原函数()t f 。
3题图4、线性系统的特征方程为04223=+++K s s s ；求系统稳定时K 的取值范围。
5、将如图所示的系统框图改画为信号流图，并求系统函数()s H 。
5题图6、某线性非时变系统的差分方程为()()()()k k y k y k y k ε22213=-+-+，当初始状态为(),01=-y ()5.02=-y 时， 求零输入响应、零状态响应和全响应。
北京理工大学2019-2020-学年-第二学期《信号与系统》期末试题
北京理工大学 2019 - 2020 学年 第二学期
2017 级《信号与系统 B》期末试题 A 卷
班级
学号
姓名
成绩
答题说明： 1. 如无特别说明，试卷中的“系统”均为线性时不变系统； 2. 必须写出解题步骤和必要的文字说明，只写答案不给分。
一、（本题共 60 分，6 道小题，每小题 10 分） 1） 计算卷积 u(t) eatu(t) 。
F
2）已知函数 f t e-3tu(t) ，通过傅里叶变换得出其频谱函数
。
3）若信号
x(
t 2
)
最高角频率为
m
，求对
x(
t) 3
采样的最大时间间隔
Tmax
。
1
4） 线性时不变离散系统的单位抽样响应 hn 1 n u1 n，试判定系统的因果性和
2 稳定性。
5）已知因果序列 x[n] 的y(zt)变换 X (z)
2
5z2 1
1 ，试求 x[n] 的初值 x[0] 和
(z )(z )
32
终值 x[]。
6）知系统函数 Hs
s2 3s 2
，完整见172,7791,836，试判断系统的稳定性，并
8s4 2s3 3s2 s 5 说明是否有
位于 s 平面右半平面上的极点，有几个。 )
二、（本题 10 分）
7）已知某系统 S 由两个子系统 S1 并联而成，子系统 S1 在信号 x1 t cost ut 激 励下的零状态响应为 y1 t Asint ut 。
(a) 求系统 S 的单位冲激响应；
(b) 计算系统 S 在信号 x t ut ut 2 激励下的零状态响应 y t ；
07级1-2班《计算机组成原理》期末考试卷（B卷）
07级1-2班《计算机组成原理》期末考试卷（B卷）2009－2010学年第⼀学期计算机科学学院07级（1-2）班《计算机组成原理》期末考试卷（B 卷）2、此试卷适⽤于计算机科学与技术本科专业。
⼀、填空题（本题共10⼩题，每个空1分，共20分）1．计算机软件⼀般分为两⼤类：⼀类叫__系统软件____________ ，另⼀类叫____应⽤软件________ 。
操作系统属于__系统软件____________ 类。
2． BCD 码的含义是⼆进制编码的⼗进制数，最⼴泛使⽤的⼀种BCD 码是 8421BCD 码。
3．若浮点数的尾数⽤补码表⽰，当运算结果的两位符号位和⼩数点后的第⼀位是 00.1 或 11.0 时，表明结果是规格化的数。
4．每条指令由两部分组成，即操作码部分和地址码部分。
5．在补码⼀位乘法中，如果判断位Y i Y i-1=10，则下⼀步（但不是最后⼀步）的操作是将部分积加上 [-X]补，再向右移⼀位。
（设x 为被乘数，y 为乘数）6．静态 RAM 是利⽤触发器电路的两个稳定状态来表⽰信息——————————————装————————————————订————————————————线————————————————————————————————“0”和“1”，故在不断开电源时，可以长久保持信息；动态RAM利⽤电容器存储的电荷来表⽰信息“0”和“1”，因此需要不断进⾏刷新。
7．某半导体存储器的地址码为16位，因此该机由地址码计算出的主存最⼤容量为64K 个单元。
8．由于⼀个存储器芯⽚的容量和位数⼀般不能满⾜使⽤要求，所以通常将若⼲个芯⽚按串联（或地址串联）和并联(或位并联) 两种⽅式相连接。
9．根据⽬前常⽤的存储介质将存储器分为_____半导体存储器__ ____、_____磁表⾯存储器 ____和光盘存储器三种。
10.按数据传输格式来分，I／O接⼝类型可分并⾏接⼝和串⾏接⼝两种。
⼆、选择题（本题共10⼩题，每个空1分，共10分）1、若X=－0.1010，则其对应的[X]补为（A）。
北京理工大学信号与系统考研复习题
目录目录 (1)复习题一 (2)答案 (4)复习题二 (8)答案 (13)复习题三 (25)答案 (40)复习题四 (71)答案 (72)复习题五 (74)答案 (81)复习题六 (96)答案 (97)复习题七 (99)复习题八 (108)复习题一1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移25 （4）f （-2t ）左移251.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。
（ ）2. 不同的系统具有不同的数学模型。
（ ）3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。
（ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。
（ ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ ）1.3 填空题1．=⋅t t cos )(δ=+t t 0cos )1(ωδ=-⋅)(cos )(0τωδt t=--)2()cos 1(πδt t=--⎰∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ ⎰+∞∞-=⋅tdt t cos )(δ⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ ⎰∞-=td ττωτδ0cos )(⎰+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ⎰∞-=+td ττωτδ0cos )1(2．=⋅-at e t )(δ=⋅-t e t )(δ⎰∞--=td e ττδτ)(⎰∞∞--=--dt t e t t )1(][22δ⎰∞∞--=dt e t at )(δ1.4 简答题1．画出题图一所示信号f （t ）的偶分量f e （t ）与奇分量f o （t ）。
图一2．)(t f 如图二所示，试画出)(t f 的偶分量)(t f e 和奇分量()o f t 的波形。
t图二3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e （t ）与输出r （t ）的波形如题图三所示，当输入波形为x （t ）时，试画出输出波形y （t ）。
北京理工大学信号与系统试题
1 ．按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为和。
2 ．一个离散时间系统可由、、等基本部件组成。
3 ．如图所示 LTIS ，若, , ，则系统的输出为。
4 ．应用卷积积分的方法可以得到系统的。
5 ．6 ．试写出下列函数的频谱密度函数(a) , 所以(b) , 所以7. x(n) 的离散时间傅立叶变换为 X(e ), 则 y(n)= 的傅立叶变换为8. 果而稳定的 LTI 系统，单位冲击响应为 h(t) , 系统 H(s) 有一极点在s= -2, 则是9. 知一因果而稳定系统的单位脉冲响应为 h(n),H(z) 是有理的，且, 则10 ．二、计算题1 ．设三个因果 LTI 系统的级联如图 1 所示，其中冲激响应而总的冲激响应如图 2 所示，求(a)冲激响应(b) 整个系统对输入的响应2 ．考虑一个 LTI 系统它对输入的响应为(a) 求该系统的频率响应(b) 确定该系统的冲激响应(c) 求出联系输入、输出的微分方程，并用积分器、相加器和系数相乘器实现该系统。
3 ．如图所示，系统(1) 以为状态变量列出其状态方程与输出方程(2) 求状态转移矩阵４．的单边拉氏反变换５．已知信号 x(n) 的傅立叶变换, 求的傅立叶反变换试题一答案一. 填空题1 ．答案：（能量信号，功率信号）2 ．答案：（单位延时器、相加器、倍乘器）3 ．4 ．答案：（零状态响应）5 ．答案：6 ．答案：(a)7.8.9.10 ．二、计算题1 ．答案：2 ．解 :(a)(b)(c)3 ．解 :(1)(2)４．解：（分子阶次与分母阶次相同，降阶）（分母多项式带有重根的部分分式展开法）又因为求单边拉氏变换所得信号为因果信号５．解：（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
）。
10.北京理工大学信号与系统精品课程习题及答案.doc
第一章习题1.函数式x(t)=(1-)[u(t+2)-u(t-2)]cos所表示信号的波形图如图（）(A) (B) (C) (D)2 ．函数式的值为（）（ A ）0 （B ）1 （ C ） 2 （D ）3 ．已知x(3-2) 的波形如图1 所示，则x （t ）的波形应为图（）图1 （A）（B）（C）（D）4.已知信号x[n]波形如图2,信号的波形如图（）图2 （A）（B）(C) (D)5 ．卷积积分等于（）（A）（B）-2 （C）（D）-2 （E）-26 ．卷积和x[n] u[n-2] 等于（）（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）（ E ）7 ．计算卷积的结果为（）（ A ）（B ）（ C ）（D ）8 ．已知信号x(t) 的波形如图3 所示，则信号的波形如图（）图3 （A）(B)(C) (D) 题九图9 ．已知信号x （t ）如图所示，其表达式为（）(A) (B)(C) (D)10 ．已知x（t)为原始信号，y(t)为变换后的信号,y(t) 的表达式为（）（ A ）（B ）（ C ）（D ）11 ．下列函数中（）是周期信号（ A ）（B ）（ C ）（ D ）（ E ）12 ．函数的基波周期为（）。
（ A ）8 （B ）12 （C ）16 （ D ）2413 ．某系统输入—输出关系可表示为，则该系统是（）系统。
（ A ）线性（ B ）时不变（ C ）无记忆（D ）因果（ E ）稳定14 ．某系统输入—输出关系可表示为，则系统为（）系统。
（ A ）线性（ B ）时不变（ C ）无记忆（D ）因果（ E ）稳定15．某系统输入—输出关系可表示为,则系统为（）系统。
（ A ）线性（ B ）时不变（ C ）无记忆（D ）因果（ E ）稳定16.某系统输入—输出关系可表示为，则系统为（）系统。
（ A ）线性（ B ）时不变（ C ）无记忆（D ）因果（ E ）稳定17 ．某系统输入—输出关系可表示为，则系统为（）系统（ A ）线性（ B ）时不变（ C ）无记忆（D ）因果（）稳定18 ．下列系统中，（）是可逆系统（A）y[n]=nx[n] （B）y[n]=x[n]x[n-1] （C）y(t)=x(t-4) （D）y(t)=cos[x(t)] （E ）y[n]=19 ．如图系统的冲激响应为（）（ A ）（ B ）（ C ）（D ）20 ．某系统的输入x （t ）与输出y （t ）之间有如下关系，则该系统为（）（A）线性时变系统（B）线性非时变系统（C）非线性时变系统（D）非线性非时变系统21 ．一个LTI 系统在零状态条件下激励与响应的波形如图，则对激励的响应的波形（）(A) (B) (C) (D)22. 线形非时变系统的自然（固有）响应就是系统的（）（ A ）零输入响应（ B ）原有的储能作用引起的响应（ C ）零状态响应（D ）完全的响应中去掉受迫（强制）响应分量后剩余各项之和23 ．零输入响应是（）（ A ）全部自由响应（ B ）部分零状态响应（ C ）部分自由响应（ D ）全响应与强迫响应之差24 ．下列叙述或等式正确的是（）(A) (B)(C)若,则(D)x(t) 和h(t) 是奇函数，则是偶函数25.设是一离散信号,,,则下列说法( )是正确的(A) 若是周期的，则也是周期的(B) 若是周期的，则也是周期的(C) 若是周期的，则也是周期的(D) 若是周期的，则也是周期的26 ．有限长序列经过一个单位序列响应为的离散系统，则零状态响应为（）(A) (B)(C) (D)第二章习题1. 某LTI 连续时间系统具有一定的起始状态，已知激励为x （t ）时全响应，t 0 ，起始状态不变，激励为时，全响应y （t ）＝7e ＋2e ，t 0 ，则系统的零输入响应为（）（ A ）（ B ）（ C ）（D ）2 ．微分方程的解是连续时间系统的（）(A) 零输入响应(B) 零状态响应(C) 自由响应(D) 瞬态响应（E）全响应3 ．单位阶跃响应是（）(A) 零状态响应(B) 瞬态响应(C) 稳态响应(D) 自由响应(E) 强迫响应4 ．已知系统如图所示，其中h (t) 为积分器，为单位延时器，h (t) 为倒相器，则总系统的冲激响应h (t) 为（）（ A ）（ B ）（ C ）（D ）5 ．如图所示电路以为响应，其冲激响应h (t) 为（）(A) (B)(C) (D)6. 某LTI 系统如图所示，该系统的微分方程为（）(A ) (B)(C) (D)7 ．已知系统的微分方程, 则求系统单位冲激响应的边界条件h(0 ) 等于（）(A) －1 (B) 0 (C) 2 (D) ＋18 ．已知系统的微分方程则系统的单位冲激响应为（）(A) (B) (C) (D)9 ．已知描述系统的微分方程和初始状态0 值如下；y (0 ) ＝2 ，, , ，则初始条件0 值为（）(A) (B)(C) (D)10 ．已知描述系统的微分方程和初始状态0 值如y(t) ＋6 y (t) ＋8 y (t) ＝x (t) ＋2x (t) ，y (0 ) ＝1 ，y (0 ) ＝2 ，x (t) ＝（t ）则初始条件0 值为（）。
北京理工大学信号与系统考研真题2007
W ( ) ） ；
（2）当 w(t ) sin t cos 5t ，求出傅立叶变换 W () 和 H () ，画出二者的频域图形并注明主要
t
频率参数； （3）指明系统是何种滤波器？写出在 H () ~ 图形中，通带宽度、通带中心频率以及二者之 比的表达式；讨论参数 a 变化时，三者的变化情况。
3. 一个累加器系统 y(n) 并画出模拟框图。
n x(k ) ， x( n) 为输入， y (n) 为输出，写出该系统的差分方程， k
4. 设一实序列 x(n) a n u(n) ，(其中 | a | 1 ） ，写出其离散时间傅立叶变化 X (e ) ，并证明其满 足共轭对称性。
s sk
j ( 1 2 2 k 1 ) 2N
, k 1,2,...N ；
Ak ，所有小数取小数点后 3 位。) 1 e skT z 1
六、 （20 分） 一个离散时间 LTI 系统，输入 x( n) ，输出为 y (n) 。已知下列情况： a．若对全部 n， x(n) (2) n ；则对全部 n，有 y (n) 0 ； b．若对全部 n， x(n) (1/ 2) n u(n) ；则对全部 n，有 y(n) (n) a(1/ 4) n u(n) ，其中 a 为一常 数。 （1）求常数 a 的值； （2）画出系统并联结构图； （3）当输入为 x(n) (1/ 3)
jw
5. 对于一个具有如下频率响应的理想滤波器，写出其单位脉冲响应 h( n) ，并指出它是什么类 型的滤波器。
e jwnd , wc | w | H (e jw ) 0, | w | wc
6. 已知一线性时不变系统，当其输入为图 1（a）时，其输出如图 1（b） ，求其单位冲激响应
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该系统_________因果系统;_________线性系统; _________时不变系统（空格填 “是”或“不是” ） 。 2. （2 分）信号 x(t ) e j 2t (t ) 的傅里叶变换为
3.（2 分） x[n] 的 Z 变换 X ( z ) 为有理式，在 z 和， x 2 [n] ( ) x[ n] 不绝对可和，则 x[n] 是 4.（２分） X ( z ) 4 z 2 3 z 5.（３分）输入信号 x[n] sin 则输出 6.一个ＬＴＩ系统对输入函数 x(t ) (e 则系统的频率响应（１分）
d2 d d y (t ) - 4 y (t ) 3 y (t ) x(t ) - 2 x(t ) 2 dt dt dt
试画出该系统的正准型模拟图。 三. 综合题（共 46 分）
x(t ) 的频谱 X ( ) 如图 (b)所示， 且已知 p (t ) 1. 如图.2 (a) 所示系统， 已知：
3t
。
10.（2 分）LTI 系统的单位冲激响应 h(t ) 3 ，则该系统
t
因果系统；
稳定系
统。 （空格填“是”或“不是” ）
1 n X (e j ) d = 4 sin 3 t sin 2 t 2 12.（3 分）信号 x(t ) ] 的奈奎斯特抽样率为 [ t t
；单位冲激响应（２分）
7. (2 分)卷积和 {2,1, 1}*{1, 2,3} 的值为：
1 （3 分） 线性时不变系统的单位冲激响应为 h(t ) e 3t u (t ) ， 若输入为 x(t ) e 2t ， 8. 2
则其对应的输出 y (t )
9. (2 分）计算卷积积分 e u (t ) * u (t ) =
j
1 处有极点，在 2
1 4
n
)0
2.已知 x(5 2t ) 的波形如图 1 所示。试画出 x(t ) 的波形。
x(5 2t )
1 (2)
1 3/2 2 5/2 3
t
图1
3. 试求下面信号的拉普拉斯变换和 ROC.
x(t ) e2t u (t 1)
4. 已知 LTI 系统的微分方程描述为
1）求该系统的冲激响应表达式，该系统是因果系统吗？ 2）求描述该系统的微分方程表达式； 3）若初始状态为 y (0 ) 1; y(0 ) 1; 求该系统的零输入响应 y0 (t )
21 n
3. 设 X (e
j
) 代表下图所示信号 x[n] 的傅里叶变换。
11.（3 分）已知 x[n] ( ) u[ n 1] ，则
。 rad/s。
二． 简答题（每小题 6 分）
1.已知一因果稳定系统的单位抽样响应为 h[ n] ， H ( z ) 为有理式，且在 z 单位园某处有一个零点。判断下列说法正确性并陈述理由。 １） F {( ) h[n]} 收敛 ２）存在某个 ， H (e ３） h[n] 为有限长序列
n
(t nT ) ,
输出 y (t ) x(t ) ， H1 ( j ) 和 H 2 ( j ) 分别如图 c)和 d)所示，若：
F x(t ) X ( j ) F x1 (t ) X 1 ( j ) F x2 (t ) X 2 ( j ) F x3 (t ) X 3 ( j ) F y (t ) Y ( j )
1)求 X (e ) 和 X (e ) 的值； 2)求 arg X (e 3)求值
j
j0
j
)；
j
X (e
)d 。
t
。
1 n 1 处有一极点。 x1 [n] ( ) x[n] 绝对可 4 2
（左边，右边，双边）序列
1 8
n
2
1
， 0 z ，求 x[n]
n n sin n / 6 2 cos ， h[n] ， 8 4 n
e 3t )u (t ) 的响应为 y (t ) (2e t 2e 4t )u (t ) ，
2 T
1 -
2 T 6 T
-
（b） 1
6 T
H 2 ( j )
（ c）
T
T
2 t
2. (15 分 ) 某 稳 定 的 LTI 系 统 ， 当 输 入 为 x(t ) (t ) 3e （d）
u (t ) 时 ， 其 对 应 的 输 出 为
y (t ) e t u (t ) e 2t u (t )
1） 根据已知条件求 0 ； 2） 画出 X 1 ( j ) ； 3） 画出 X 2 ( j ) ； 4） 画出 X 3 ( j ) 。
x(t )
x1 (t )
H1 ( j )
x2 (t ) cos 0t
（ a）
x3 (t )
H 2 ( j )
y (t )
p (t )
H1 ( j )
课程编号：01500238
北京理工大学 2009 – 2010 学年第一学期
2007 级信号与系统 B 期末试题 B 卷
班级
第一部分：填空 题 题号 分数 1-12
学号
姓名
成绩
第二部分：计算题 1 2 3 4 1
第三部分：综合题 2 3
一 填空题(共 30 分)
1． （3 分）已知离散时间系统的输入输出关系为： y[n] x[n] x[n 2] ，则：