高考数学万能公式口诀大全 ()
高三重点知识点口诀
高三重点知识点口诀一、数学1. 二次函数口诀：顶点公式求自变量，y轴对称走一个倒。
开口向上a正号，向下则正变成负。
2. 数列知识点：首何值可用通项求，末何等于首加上组。
公差为固定差，首项和公差求。
3. 圆的公式口诀：圆心套观点，方程不再恐。
半径直接r，圆心化中常。
圆心距离求，弧长由角通。
弦长全靠定值，通用求切线。
4. 概率公式口诀：事件概率求容斥，条件概率转全概。
乘法放心用相乘，和事件加起来。
独立等价于加和，概率算得到。
二、物理1. 运动学口诀：初速加末速，除以二就是等。
路程等于速度乘，时间常乘在身边。
加速时间缩一倍，路程是原来的四倍。
自由落体往上取，加速度取十。
2. 电路知识点：并联电阻分，倒数加加。
串联电阻求，直接相加。
3. 光学易混淆：反射镜分虚实，凸镜物和像同方向。
凹镜物与像反，焦点看曲率。
4. 动能定律口诀：物体的动能请用半mv平方。
流速公式大导就，液体密度常加乘。
机械能守恒教导，损失等于劳动得。
三、化学1. 酸碱反应口诀：酸加碱，盐和水；氧化还原，电子转。
2. 元素周期表：期见封新鲜，近似保持共价；希求氧和氮，硒硫班要放弃。
3. 合成反应口诀：氧亏别添氧，氢亏赶快加，盐分明记号，尤其要涨记真。
4. 动力学口诀：起速和末速同朝向，功与热看方向。
端看平衡，大也小也平衡。
四、英语1. 时态口诀：一般现在时，现在的事情。
一般过去时，过去的事情。
一般将来时，未来的事情。
现在完成时，先过后现在。
过去进行时，两个过去事情。
将来进行时，要未来进行。
2. 名词复数规则：普通的加‘s’，以o结尾加‘es’。
以y结尾变‘y’为‘i’，复数不变加‘s’。
特殊单词见的少，没有规定按常用。
3. 冠词使用口诀：特指用定冠词，前边有只用不定。
泛指不用冠词，具体加定冠词。
用数词的一定要，非复数不用冠。
4. 宾语从句口诀：特殊用法不丢弃，陈述可连引语。
一般疑问句脱引，此时动词提升。
特殊疑问提前放，语序默认陈述。
以上口诀总结了高三阶段数学、物理、化学和英语的重点知识点，希望对你的学习有所帮助。
成人高考数学万能公式
成人高考数学万能公式一、函数部分。
1. 一次函数y = kx + b（k≠0）- 斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)（两点(x_1,y_1)，(x_2,y_2)在直线上）。
- 当b = 0时，y=kx是正比例函数。
2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 对称轴方程x =-(b)/(2a)。
- 二次函数的求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}（当y = 0时，求方程ax^2+bx + c = 0的根）。
3. 反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）- k = xy（x≠0,y≠0），即图象上任意一点的横纵坐标之积等于k。
二、三角函数部分。
1. 同角三角函数的基本关系。
- sin^2α+cos^2α = 1。
- tanα=(sinα)/(cosα)。
2. 两角和与差的三角函数公式。
- sin(A± B)=sin Acos B±cos Asin B。
- cos(A± B)=cos Acos Bmpsin Asin B。
- tan(A± B)=(tan A±tan B)/(1mptan Atan B)。
3. 二倍角公式。
- sin2α = 2sinαcosα。
- cos2α=cos^2α-sin^2α = 2cos^2α - 1=1 - 2sin^2α。
- tan2α=(2tanα)/(1-tan^2)α。
三、数列部分。
1. 等差数列。
- 通项公式a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_1为首项，d为公差。
- 前n项和公式S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
2. 等比数列。
- 通项公式a_n=a_1q^n - 1，其中a_1为首项，q为公比(q≠1)。
- 前n项和公式S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}。
常见数学公式的推导记忆口诀
常见数学公式的推导记忆口诀一、三角函数公式1. 正弦函数（sin）公式的推导记忆口诀：余弦换位，反正弦一下，用勾股键。
具体来说，就是正弦函数公式为：$\sin A = \frac{a}{c}$，其中$a$ 表示三角形中对角为 $A$ 的边长，$c$ 为斜边长。
将其代入勾股定理 $a^2+b^2=c^2$ 中，得到 $b=\sqrt{c^2-a^2}$，进而推出$\cos A=\frac{b}{c}=\frac{\sqrt{c^2-a^2}}{c}$。
最后，利用反正弦函数，得到 $A=\arcsin\frac{a}{c}$。
2. 余弦函数（cos）公式的推导记忆口诀：正弦换位，反余弦一下，用勾股键。
根据正弦公式，$\sin A = \frac{a}{c}$，则 $\cosA=\frac{b}{c}=\frac{\sqrt{c^2-a^2}}{c}$。
最后，同样利用反余弦函数，得到 $A=\arccos\frac{b}{c}$。
3. 正切函数（tan）公式的推导记忆口诀：余切换位，反正切一下，上勾股键。
正切函数公式为：$\tan A = \frac{a}{b}$，则 $\cotA=\frac{1}{\tan A}=\frac{b}{a}$。
最后，利用反正切函数，得到$A=\arctan\frac{a}{b}$。
二、导数公式1. 基本初等函数求导公式的推导记忆口诀：前面保留，后面求导。
基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
它们的求导公式如下：常数函数：$(k)'=0$幂函数：$(x^n)'=nx^{n-1}$指数函数：$(a^x)'=a^x\ln a$对数函数：$(\log_a x)'=\frac{1}{x\ln a}$三角函数：$$(\sin x)'=\cos x\\(\cos x)'=-\sin x \\(\tan x)'=\sec^2 x \\(\cot x)'=-\csc^2 x$$2. 基本初等函数组合求导公式的推导记忆口诀：外面求导乘里面导。
高中数学口诀
高中数学口诀高中数学口诀一、代数基础口诀：1. 二次方程求根公式：delta = b^2 - 4ac， x = (-b ± √delta) / 2a。
2. 一元二次方程的解：两根相等，delta = 0，两根相反，delta > 0，无解，delta < 0。
3. 四则运算优先顺序：括号，乘除，加减。
4. 和差化积：(a ± b)² = a² ± 2ab + b²。
5. 因式分解基本公式：a² - b² = (a + b)(a - b)。
二、函数与图像口诀：1. 一次函数的图像：y = kx + b，直线斜率为k，截距为b。
2. 幂函数“开口”：幂指数为正的开口向上，为负的开口向下。
3. 对称轴分析：二次函数的对称轴公式，x = -b /(2a)。
4. 函数图像平移：y = f(x ± a)，横向右移a单位，纵向上移a单位。
5. 一次函数与一次函数相交，解得交点；一次函数与二次函数相交，解二次方程。
三、解三角函数口诀：1. 正弦函数正比例，余弦函数余比例，正割函数倒正弦，余割函数倒余弦，负弦余切亦是然。
2. 正弦余弦周期为2π，正切余切周期为π。
3. 锐角三角函数值，必然均在0到1之间；钝角正切值，以后再求再思量。
4. 归一化：将角度转为弧度，范围在[-π, π]之间。
5. 三角函数关系：tan = sin / cos，cot = cos / sin。
四、几何基础口诀：1. 三角形的外角和等于360°，内角和等于180°。
2. 同位角、内错角、同旁内角，两对角相等。
3. 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC。
4. 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab*cosC。
5. 平行线相交定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
记忆方法高考数学万能必备公式常用记忆技巧全攻略
记忆方法高考数学万能必备公式常用记忆技巧全攻略高考数学是考生们备考中最重要的科目之一，其中必备的公式和记忆技巧更是考生们的绝对必备知识。
下面为大家总结了高考数学常用公式和记忆技巧的全攻略。
一、常用公式：1.二次函数的顶点公式：顶点坐标为（h，k），则顶点公式为：y=a(x-h)²+k。
2.二次函数的判别式：若Δ=b²-4ac>0，则方程有两个不相等的实根；若Δ=b²-4ac=0，则方程有两个相等的实根；若Δ=b²-4ac<0，则方程没有实根。
3.直线的一般式：设直线的方程为Ax+By+C=0，则直线的一般式为：Ax+By+C=0。
4.两直线的夹角公式：若两直线的斜率分别为k1和k2，则夹角公式为：tanθ=(k2-k1)/(1+k1k2)。
5.三角函数的和差化简公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB；cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB；tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)。
6.图的边数与顶点数关系：若图为树，则边数E=顶点数V-1；若图为连通图，则边数E≥顶点数V-1二、记忆技巧：1.利用类比记忆。
将要记忆的内容与已经熟悉的内容进行类比，通过类比记忆能够更加深刻地记住公式和知识点。
2.制作专属记忆卡片。
将要记忆的公式和知识点制作成卡片，一面写上公式和知识点，另一面写上公式和知识点的解释和应用方法，随时随地进行复习。
3.制作思维导图或概念图。
将相关的公式和知识点进行分类，然后通过制作思维导图或概念图的方式将其组织起来，形成一个完整的知识结构。
4.反复思考和举例说明。
将要记忆的公式和知识点进行反复思考和举例说明，通过将其应用到具体的问题中来进行记忆，能够更加深刻地理解和记忆。
5.制定系统性的复习计划。
将要记忆的公式和知识点进行规划，将其分散到不同的复习时间段中进行复习，分散记忆能够更好地巩固记忆。
高中数学常用口诀
高中数学常用口诀
在学习高中数学的过程中，口诀是帮助我们记忆公式和定理的有效
方法。
下面列举了一些高中数学常用口诀，希望对大家的学习有所帮助：
一、三角函数口诀：
1.正弦余弦皆与角，正比负比循规矩。
2.正负所在那一限，正弦正切是正的。
3.根号三只友正弦，二的根号二友余弦。
二、圆的口诀：
1.圆周率尺规法，一圆项。
千千根号重：π＝3.14159，记忆个不轻。
2.弧长弧度两相邻，三点为圆中间驻，角度琴键弦用好，角度度数
对应着。
3.圆周角邻直角，同弦近圆交。
外切内稳势精顾，辅角对顶三逢亲。
三、平面几何口诀：
1.同类三角相似法，列比率哥达刮拉。
相似方幅求来比，等比等品
君得跟。
2.圆的曲面独一元，求面积头一招君。
高下残积主罕省，内长径尔
再添。
四、导数与微分口诀：
1.函数雏形列惯例，导则吾友以求之。
增长差变须记证，指事牵牛开辟门。
2.多项减副主法兰，微分为证铺金殿。
商显骤忽元幡摇，商商商手绕十课。
以上是一些高中数学常用口诀，希望同学们在学习数学的过程中能够加以运用，提升记忆效率，轻松掌握知识。
数学公式顺口溜高中
数学公式顺口溜高中
一元二次方程求根法，负b加减根号b平方，除以二a可得解。
三角函数正弦余弦，正切余切，割和余割，联立解三角形。
数列通项公式，递推公式灵活用，求和公式记牢牢，一看就知道。
排列组合基础知，阶乘乘积慢慢推，重复排列有公式，求组合靠计算。
函数图像画得好，一阶导数速求导，二阶导数画凸凹，极值定理又出手。
立体几何分三维，体积表面都要会，平行面距离求，交线交角别忘记。
微积分求极限，定义法或夹逼，导数求斜率，一定要掌握好。
以上是数学公式，记住顺口溜，高中考试轻松通过，数学学习快速进步。
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高考数学32条秒杀公式数学暴强秒杀型推论
高考数学32条秒杀公式数学暴强秒杀型推论一、代数运算基本原则1.绝对值的性质a+b，≤，a，+，ba-b，≥，a，-，b2.平方差公式(a+b)² = a² + 2ab + b²(a-b)² = a²-2ab + b²3.平方和公式a² + b² = (a+b)² - 2ab4.两点间距离公式(a₁-a₂)²+(b₁-b₂)²=d²5.二次根式的乘法根号ab = 根号a * 根号b6.二次根式的除法根号a/根号b = 根号a/根号b * 根号b/根号b = 根号(ab)/b二、函数公式7.一次函数的表达式y = kx + b8.一次函数的性质直线的斜率k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)9.斜率与两点坐标的关系k=(a₁-a₂)/(b₁-b₂)10.一次函数图像与方程的关系若 (x₁,y₁) 为函数 y=kx+b 的一组解，则 y-kx = y₁-kx₁11.二次函数的表达式y = ax² + bx + c12.二次函数图像与方程的关系若 (x₁,y₁) 为函数y=ax²+bx+c 的一组解，则 y-a(x-x₁)² = y₁ - a(x₁-x)²三、几何与三角函数公式13.等腰三角形的性质等腰三角形的底角相等14.直角三角形的勾股定理a²+b²=c²15.三角函数的基本关系式sin²x+cos²x = 116.三角函数的正负性sinx ≤ 1-cosx ≤ 1tanx ≤ 117.两角和差公式sin(x±y) = sinxcosy ± cosxsinycos(x±y) = cosxcosy ∓ sinxsinytan(x±y) = (tanx±tany)/(1∓tanxtany) 18.二倍角公式sin2x = 2sinxcosxcos2x = cos²x - sin²xtan2x = 2tanx/(1-tan²x)19.倍角公式sin(2x+y) = sin2xcosy + cos2xsinycos(2x+y) = cos2xcosy - sin2xsinytan(2x+y) = (tan2x+tany)/(1-tan2xtany) 20.半角公式sin(x/2) = ± √[(1-cosx)/2]cos(x/2) = ± √[(1+cosx)/2]tan(x/2) = ± √[(1-cosx)/(1+cosx)]四、三角函数的高级应用21.一角和差公式sin(x+y) = sinxcosy + cosxsinycos(x+y) = cosxcosy - sinxsinytan(x+y) = (tanx+tany)/(1-tanxtany)22.一角积分公式(1+sin2x)dx = x / 2 + (sin2x)/4 + C(1-cos2x)dx = x / 2 - (cos2x)/4 + C23.立体角的比例公式两个角的正弦函数的值之比等于这两个角对应的两个夹角的正弦函数的值之比。
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高中数学公式口诀大全一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图建模构造法。
四、《数列》等差等比两数列，通项公式N项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。
归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。
还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
五、《复数》虚数单位i一出，数集扩大到复数。
一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。
箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。
代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。
i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。
虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。
几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。
四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。
复数实数很密切，须注意本质区别。
六、《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法则。
与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。
归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。
特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。
排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。
两条性质两公式，函数赋值变换式。
七、《立体几何》点线面三位一体，柱锥台球为代表。
距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。
计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。
射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。
公理性质三垂线，解决问题一大片。
八、《平面解析几何》有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。
图形直观数入微，数学本是数形学。
1.诱导公式???sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(b)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)5.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)6.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)7.其它公式(推导出来的)a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan(c)=ba a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2一生受用的数学公式坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。
轴线的交点是(0,0)，称为原点。
水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。
一条直线可以用方程式y＝mx＋c来表示，m是直线的斜率（gradient）。
这条直线与y轴相交于(0,c)，与x轴则相交于(–c/m,0)。
垂直线的方程式则是x＝k，x为定值。
通过(x0,y0)这一点，且斜率为n的直线是一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为–1/n。
通过(x1,y1)与(x2,y2)两点的直线是y＝(y2–y1／x2–x1)(x–x2)＋y2x1≠x2若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角θ满足于tanθ＝m–n／1＋mn半径为r、圆心在(a,b)的圆，以(x–a)2＋(y–b)2＝r2表示。
三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在(a,b,c)的球，以(x–a)2＋(y–b)2＋(z–c)2＝r2表示。
三维空间平面的一般式为ax＋by＋cz＝d。
三角学边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为θ。
它的六个三角函数分别为：正弦（sine）、余弦（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。
sinθ＝b/c cosθ＝a/c tanθ＝b/acscθ＝c/b secθ＝c/a cotθ＝a/b若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。
a＝cosθb＝sinθ依照勾股定理,我们知道a2＋b2＝c2。
因此对于圆上的任何角度θ，我们都可得出下列的全等式：cos2θ＋sin2θ＝1三角恒等式根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）：tanθ＝sinθ/cosθ，cotθ＝cosθ/sinθsecθ＝1/cosθ，cscθ＝1/sinθ分别用cos2θ与sin2θ来除cos2θ＋sin2θ＝1，可得：sec2θ–tan2θ＝1及csc2θ–cot2θ＝1对于负角度，六个三角函数分别为：sin(–θ)＝–sinθcsc(–θ)＝–cscθcos(–θ)＝cosθsec(–θ)＝se cθtan(–θ)＝–tanθcot(–θ)＝–cotθ当两角度相加时，运用和角公式：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβcos(α＋β)＝cosαcosβ–sinαsinβtan(α＋β)＝tanα＋tanβ／1–tanαtanβ若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：sin2α＝2sinαcosαsin3α＝3sinαcos2α–sin3αcos2α＝cos2α–sin2αcos3α＝cos3α–3sin2αcosαtan2α＝2tanα／1–tan2αtan3α＝3tanα–tan3α／1–3tan2α二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆：半径＝r直径d＝2r面积＝πr2(π＝3.1415926…….)椭圆：面积＝πaba与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：面积＝ab周长＝2a＋2b平行四边形（parallelogram）：面积＝bh＝absinα周长＝2a＋2b梯形：面积＝1/2h(a＋b)周长＝a＋b＋h(secα＋secβ)正n边形：面积＝1/2nb2cot(180°/n)周长＝nb四边形（i）：面积＝1/2absinα四边形（ii）：面积＝1/2(h1＋h2)b＋ah1＋ch2三维图形以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。
球体：体积＝4/3πr3表面积＝4πr2方体：体积＝abc表面积＝2(ab＋ac＋bc)圆柱体：体积＝πr2h表面积＝2πrh＋2πr2圆锥体：体积＝1/3πr2h表面积＝πr√r2＋h2＋πr2三角锥体：若底面积为A，体积＝1/3Ah平截头体（frustum）：体积＝1/3πh(a2＋ab＋b2)表面积＝π(a＋b)c＋πa2＋πb2椭球：体积＝4/3πabc环面（torus）：体积＝1/4π2(a＋b)(b–a)2表面积＝π2(b2–a2)。