整式的乘除(回顾与思考)

第一章整式的乘除

回顾与思考

景泰县第四中学闫文秀

课时安排说明:

《回顾与思考》主要内容是复习整式的乘除法法则，幂的运算、简单的整式乘除法练习；主要内容是灵活运用乘法公式，稍复杂的整式乘除法及综合应用.

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系.

学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、教学任务分析

本节课的教学目标是：

1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.

2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力.

3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.

学习重点：会运用法则和公式进行整式的乘除运算。

学习难点：灵活应用本章知识解决问题。

三、教学过程设计

本节课按知识点分类设计了八个教学环节：

（1）知识梳理归纳总结

（2）辨析正误同场竞技

（3）基础过关热身演练.

（4）小试牛刀巧用公式

（5）拓展提升活学活用

（6）颗粒归仓课堂小结

（7）知识反馈当堂检测

（8）课后加强作业布置

第一环节：知识梳理归纳总结

活动内容：将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时让学生回答出法则及公式中的注意事项.

活动目的：让学生亲自经历知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，更好地形成自己的知识体系.

活动注意事项：在学生串联知识的过程中，教师应注意学生是否存在法则的混淆，是否能较好的区别法则，是否理解法则的文字叙述和符号表示等，对学生存在的困惑可以适当的举例讲解.

幂的有关运算

同底数幂乘法

幂的乘方

积的乘方

同底数幂除法

整式的乘法

单项式与单项式的乘法

单项式与多项式的乘法

多项式与多项式的乘法乘法公式

平方差公式

完全平方公式整式的除法

单项式与单项式的除法

多项式与单项式的除法

第二环节：辨析正误 同场竞技

活动内容：快速判断以下各题是否正确。

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2352236633532333)())(6(2010)5()4(6)2)(3()()2(2)1(m m m a a a x x x x x a a a -=-÷--==÷-=--=-⋅=⋅- 活动目的：通过纠错练习，评价学生准确的辨析幂的运算公式中易混淆的知识点的能力，同时巩固学生对幂的运算公式的理解，为了进一步熟练各种乘除计算. 活动注意事项：本环节的内容较为基础，采用了学生抢答方式，并且在学生做出解答后及时给与评价，提高学生学习积极性。

第三环节：基础过关 热身演练

031)2010()2

1()31()2(-+----π 第四环节：小试牛刀 巧用公式

)223)(223()2(n m n m -+++ 活动目的：两个乘法公式的灵活运用既是本章的重点又是难点，还是将来八年级分解因式的常用方法，因此本环节的目的是让学生进一步认识和运用公式，为后面的学习奠定坚实的基础.

第五环节：拓展提升 活学活用

1、计算:

的值.1求,11 己知:2、22a a a a +=-

活动注意事项：本环节题目难度有所提高，内容较为灵活，在教学时，要关注学生是否灵活运用公式解决问题，同时注意点拨。本环节，教学采用了小组讨论形式，教学时提醒学生注意归纳一些解题技巧,鼓励学生大胆质疑，提出自己的想法.

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⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2222220001119991-1411311211)()2()1(22c a ab -⋅-201720152016)1(2⨯-

第六环节：颗粒归仓 课堂小结

活动内容：畅谈这节课的收获和体会

活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受数学思想、方法.

活动注意事项：本节课是复习课，在形成知识体系和解答综合性题目的过程中学生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对全章知识的理解和把握，还可以让学生说说困惑，结合相关习题进行点拨.

第七环节：知识反馈 当堂检测

（2）已知:a +b =5,ab =-6,求a 2+b 2的值

第八环节：课后加强 作业布置

1、基础作业： P 33页 复习题1、

2、

3、4

2 、在纠错本上整理6道易错题

四、教学设计反思

1．课前让学生独立完成全章知识结构图，使他们亲自经历知识梳理的过程，课上再交流、点拨，这样的教学过程使学生更好地感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，形成自己的知识体系.

2．本节课是复习课的第一课时，整体上以基础题目为主，在此基础上提供了少量综合性、灵活性较强的题目，最后的课后作业也分层来布置，这样就可以让每一个学生都能融入到课堂，都能感受到成功的快乐，找到学习的自信.

3．实际教学时可以根据学生的特点将复习课的上课形式设计得更加灵活多样，除了传统的师生问答，还可以采用小组交流探索、合作学习等方式，让学生在活泼又不失紧张的学习氛围中快乐的学习. 1)399(401)1(--⨯