二元一次方程组奥数题3
小学奥数二元一次方程组
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克*二元一次方程组一、二元一次方程及方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：347x y +=； 1258x y -=二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：4x+7y=19 (1)4x-5y=17 (2)⎧⎨⎩； 23(1)3511(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩二、二元一次方程组的解法（一）代入消元法 例1、解方程组（1）、50(1)190(2)x y x y =-⎧⎨+=⎩（2）、37(1)1(2)x y y x +=⎧⎨-=⎩练习： （1）、23(1)3511(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）、23(1)7517(2)x y x y =-⎧⎨+=⎩（3）、3(1)722(2)y xx y =⎧⎨-=⎩ （4）、50(1)3217(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩（一）加减消元法 例2、解方程组 （1）、50(1)3516(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）、2211(1)2736(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩（3）、425(1)4916(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）、468(1)4317(2)x y x y -=⎧⎨-=⎩（5）、235(1)3912(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩ （6）、328(1)435(2)x y x y -=⎧⎨-=⎩练习：（1）37x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）⎩⎨⎧=+=-8312034y x y x（3）⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+12354y x y x（5）⎩⎨⎧=+=+132645y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-1732723y x y x创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克*三、拓展与提高（1）⎩⎨⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=184332y x y x（3）⎩⎨⎧=--=--023256017154y x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+234321332y x y x（5）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y （6）⎩⎨⎧=+=+24121232432321y x y x（7）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=-+-04235132423512y x y x （8）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=++-57326231732623y x y x yx y x四、综合与应用1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。
初二年级奥数二元一次方程测试题及答案
初二年级奥数二元一次方程测试题及答案含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b ≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
下面是无忧考网为大家带来的初二年级奥数二元一次方程测试题及答案，欢迎大家阅读。
一、选择题：1、若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A.1B.任何数C.2D.1或22、已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-23、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A.1B.2C.3D.44、一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A.m=1，n=-1B.m=-1,n=1C.m=2 ,n=-2D.m=-2 ，n=25、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A.m＞1B.m＜2C.m＞3D.m＞56、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A.m=1，n=-1B.m=-1,n=1C.m=2 ,n=-2D.m=-2 ，n=27、已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m、n的值为（）A.m=1，n=-1B.m=-1,n=1C.m=2 ,n=-2D.m=-2 ，n=28、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-29、已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（）A.m＞1B.m＜2C.m＞3D.m＞5A.1B.-1C.2D.-210、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为（）A.m=1，n=-1B.m=-1,n=1C.m=2 ,n=-2D.m=-2 ，n=211、已知是方程组的解，则间的关系是（）.A.m＞1B.m＜2C.m＞3D.m＞512、若方程组的解是，则方程组的解是（）A.1B.-1C.2D.-2二、填空题:13、把方程2x=3y+7变形，用含y的代数式表示x，x= .14、若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= .15、对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9= .16、若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为 .17、由10块相同小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图)，则长方形ABCD周长为_________.18、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 .三、解答题:19、解方程组：x y=ax+by20、解方程组：x y=ax+by21、在方程组的解中，x,y和等于2，求代数式的平方根.22、已知二元一次方程组的解为且m＋n=2，求k的值.23、对于有理数x，y，定义新运算：x y=ax+by，其中a，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.例如，3 4=3a+4b，则若3 4=8，即可知3a+4b=8.已知1 2=1，（﹣3）3=6，求2 （﹣5）的值.24、某商场元旦期间举行优惠活动，对甲、乙两种商品实行打折出售，打折前，购买5间甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦优惠打折期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折前节省多少钱？25、威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B 种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？参考答案1、答案为：A2、答案为：A3、答案为：D4、答案为：D5、答案为：D6、答案为：D7、答案为：A8、答案为：B9、答案为：D10、答案为：C11、答案为：A12、答案为：C13、答案为：14、答案为：7.15、答案为：4116、答案为：3.17、答案为：5.2m18、答案为：13.19、答案为：x=8,y=-5.20、答案为：m=1 n=121、答案为：x=2,y=0.2m+1的平方根为 .22、解：由题意得②＋③得代入①得k＝3.23、解：根据题意可得：，则①+②得：b=1，则a=﹣1，故方程组的解为：，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.24、解：设打折前甲商品每件x元，乙商品每件y元.根据题意，得，解方程组，打折前购买50件甲商品和50件乙商品共需50×16+50×4=1000元，比不打折前节省1000﹣960=40元.答：比不打折前节省40元.25、解：(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元，根据题意得：答：每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元；(2)设威丽商场需购进a件A商品，则购进B种商品(34－a)件，根据题意得：200a＋100(34－a)≥4000，解得a≥6，答：威丽商场至少需购进6件A种商品.。
小学奥数二元一次方程组
小学六年级奥数二元一次方程组一、二元一次方程及方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：347x y；1258x y二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：4x+7y=19 (1)4x-5y=17 (2)；23(1) 3511(2) x yx y二、二元一次方程组的解法（一）代入消元法例1、解方程组（1）、50(1)190(2)x yx y（2）、37(1)1(2)x yy x练习：（1）、23(1)3511(2)x yx y（2）、23(1)7517(2)x yx y（3）、3(1)722(2)y xx y（4）、50(1)3217(2)x yx y（一）加减消元法例2、解方程组（1）、50(1)3516(2)x yx y（2）、2211(1)2736(2)x yx y（3）、425(1)4916(2)x yx y（4）、468(1)4317(2)x yx y（5）、235(1)3912(2)x yx y（6）、328(1)435(2)x yx y练习：（1）37x yx y（2）235532x yx y（3）32352x yx y（4）251528x yx y（5） ⎩⎨⎧=+=112y x 2y -x （6）⎩⎨⎧=+=+20432556y x y x四、综合与应用1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。
如果乙先走20 公里，那么甲用1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。
2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。
3、已知梯形的高是7，面积是56cm 2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm ，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
小学奥数二元一次方程组
二元一次方程组一、二元一次方程及方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：；二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：；二、二元一次方程组的解法（一）代入消元法例1、解方程组（1）、（2）、练习：（1）、（2）、（3）、（4）、（一）加减消元法例2、解方程组（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、练习：（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、拓展与提高（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）四、综合与应用1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。
如果乙先走20 公里，那么甲用1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。
2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。
3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？5、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？五、复习与作业1、下列方程是二元一次方程在后面的括号打勾，不是的画叉。
(1) 3x+y=z+1 ( ) (2) x(y+1)=6 ( ) (3) 2x(3-x)=x2-3(x2+y) ( ) (4) x+6y+7=3x-7y ( ) 2、下列方程中，是二元一次方程的有（）①②③④mn+m=7 ⑤x+y=63、下列方程中，是二元一次方程组的有哪几个（）①②③④4、解二元一次方程组（1）（2）（3）（4）5、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？6、为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。
(完整word版)二元一次方程组竞赛题集(答案+解析)
二元一次方程组典型例题【例1】 已知方程组的解x ，y 满足方程5x —y=3,求k 的值.【思考与分析】 本题有三种解法，前两种为一般解法，后一种为巧解法.（１） 由已知方程组消去k ，得x 与y 的关系式，再与5x-y=3联立组成方程组求出x ，y 的值，最后将x ，y 的值代入方程组中任一方程即可求出k 的值.（２） 把k 当做已知数，解方程组,再根据5x-y=3建立关于k 的方程，便可求出k 的值。
（３） 将方程组中的两个方程相加,得5x —y=2k+11，又知5x-y=3，所以整体代入即可求出k 的值.把代入①，得，解得 k=-4。
解法二： ①×3－②×２，得 17y=k —22,解法三： ①+②，得 5x —y=2k+11. 又由5x-y=3，得 2k+11=3，解得 k=—4。
【小结】 解题时我们要以一般解法为主，特殊方法虽然巧妙,但是不容易想到,有思考巧妙解法的时间,可能这道题我们已经用一般解法解了一半了，当然，巧妙解法很容易想到的话，那就应该用巧妙解二元一次方程组能力提升讲义知识提要1． 二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解的情况有以下三种：① 当212121c c b b a a ==时,方程组有无数多解.（∵两个方程等效) ② 当212121c c b b a a ≠=时，方程组无解。
(∵两个方程是矛盾的） ③ 当2121b b a a ≠（即a 1b 2－a 2b 1≠0）时，方程组有唯一的解： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=1221211212211221b a b a a c a c y b a b a b c b c x （这个解可用加减消元法求得）2． 方程的个数少于未知数的个数时,一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。
3． 求方程组中的待定系数的取值,一般是求出方程组的解(把待定系数当己知数）,再解含待定系数的不等式或加以讨论.（见例2、3）例题例1。
小学奥数二元一次方程组
小学六年级奥数 二元一次方程组一、二元一次方程及方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：347x y +=； 1258x y -= 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：4x+7y=19 (1)4x-5y=17 (2)ìïíïî； 23(1)3511(2)x y x y ì+=ïí-=ïî 二、二元一次方程组的解法（一）代入消元法例1、解方程组（1）、50(1)190(2)x y x y ì=-ïí+=ïî（2）、 37(1)1(2)x y y x ì+=ïí-=ïî练习：（1）、23(1)351(2)x y x y ì+=ïí-=ïî（2）、23(1)7517(2)x y x y ì=-ïí+=ïî（3）、3(1)722(2)y x x y ì=ïí-=ïî（4）、50(1)3217(2)x y x y ì-=ïí+=ïî（一）加减消元法例2、解方程组（1）、50(1)3516(2)x yx yì-=ïí+=ïî（2）、221(1)2736(2)x yx yì+=ïí+=ïî（3）、425(1)4916(2)x yx yì-=ïí+=ïî（4）、468(1)4317(2)x yx yì-=ïí-=ïî（5）、235(1)3912(2)x yx yì-=ïí+=ïî（6）、328(1)435(2)x yx yì-=ïí-=ïî练习：（1）37x yx yì-=ïí+=ïî（2）235532x yx yì+=ïí-=ïî（3）32352x yx yì-=-ïí-=ïî（4）251528x yx yì+=ïí-=ïî（5）326525(2)32113420x y x yx y x y祆-=+=镲眄+=+=镲铑（6）2357(2)7341046y x x yx y y x祆=-=镲眄-=-=镲铑四、综合与应用1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。
小学奥数二元一次方程组
二元一次方程组一、二元一次方程及方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：347x y +=； 1258x y -= 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：4x+7y=19 (1)4x-5y=17 (2)⎧⎨⎩； 23(1)3511(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩二、二元一次方程组的解法（一）代入消元法 例1、解方程组 （1）、50(1)190(2)x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）、 37(1)1(2)x y y x +=⎧⎨-=⎩练习： （1）、23(1)351(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）、23(1)7517(2)x y x y =-⎧⎨+=⎩（3）、3(1)722(2)y xx y =⎧⎨-=⎩ （4）、50(1)3217(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩（一）加减消元法 例2、解方程组 （1）、50(1)3516(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）、221(1)2736(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩（3）、425(1)4916(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）、468(1)4317(2)x y x y -=⎧⎨-=⎩（5）、235(1)3912(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩ （6）、328(1)435(2)x y x y -=⎧⎨-=⎩练习：（1）37x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）⎩⎨⎧=+=-8312034y x y x（3）⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+12354y x y x（5）⎩⎨⎧=+=+132645y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-1732723y x y x三、拓展与提高（1）⎩⎨⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=184332y x y x（3）⎩⎨⎧=--=--023256017154y x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+234321332y x y x（5）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y （6）⎩⎨⎧=+=+24121232432321y x y x（7）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=-+-04235132423512y x y x （8）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=++-57326231732623y x y x yx y x四、综合与应用1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。
小学奥数二元一次方程组
小学六年级奥数二元一次方程组一、二元一次方程及方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：347x y；1258x y二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：4x+7y=19 (1)4x-5y=17 (2)；23(1) 3511(2) x yx y二、二元一次方程组的解法（一）代入消元法例1、解方程组（1）、50(1)190(2)x yx y（2）、37(1)1(2)x yy x练习：（1）、23(1)3511(2)x yx y（2）、23(1)7517(2)x yx y（3）、3(1)722(2)y xx y（4）、50(1)3217(2)x yx y（一）加减消元法例2、解方程组（1）、50(1)3516(2)x yx y（2）、2211(1)2736(2)x yx y（3）、425(1)4916(2)x yx y（4）、468(1)4317(2)x yx y（5）、235(1)3912(2)x y x y （6）、328(1)435(2)x y x y练习：（1）37x y x y （2）235532x y x y（3）32352x yx y （4）251528x y x y（5） ⎩⎨⎧=+=112y x 2y -x （6）⎩⎨⎧=+=+20432556y x y x四、综合与应用1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。
如果乙先走20 公里，那么甲用1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。
2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。
3、已知梯形的高是7，面积是56cm 2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm ，求该梯形的上底和下底的长度是多少4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。