人教版数学九年级上册《24.1.1圆》课件
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》课 件（共 25张PPT）
要点归纳
1.根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是 “圆面”． 2.直径是圆中最长的弦.
A
连接OC, 在△AOC中，根据三角形三边关
O· C
系有AO+OC>AC,
B
而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.
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弦:
A
连接圆上任意两点的线段（如图中的 AC）叫做弦.
·O
C
B
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的 弦，但弦不一定是直径.
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解：连结OA. ∵ABCD为正方形
N
A
D
xx
∴DC=CO
x
x
MB
C
O
图5
设OC=x,则AB=BC=DC=OC=x 又∵OA=OM=10
可见这两条弧不可能完全重合
D B
实际上这两条弧弯曲程度不同
“等弧”要区别于“长度相
A
C 等的弧”
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结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
(
( (( (
( ( ((
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典例精析 例2 如图.
圆的集合定义
圆心为O、半径为r的圆可以 看成是所有到定点O的距离等于 定长r的点的集合．
D
r
A
C
r O· r
r r
E
要点归纳
圆的基本性质 同圆半径相等.
•o
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典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
探索：圆中最长的弦是什么？为什么？
A
A
B
C
C
B
ห้องสมุดไป่ตู้
O C
O
B A
O
D
D
A
A
B
C
C
B
O
O
B A
O
C
D
D
【发现】直径是最长的弦
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弧:
B ·O
➢半圆
A
C
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成
等圆
半径相同，圆心不同
圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗？
有间隙吗？
圆可以看成到定满点足距什离么等条于件定的长？的所有点组成的.
想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长．r （2）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 ．
A ·O C
等弧:
A
在同圆或等圆中，能够互相重
合的弧叫做等弧.
·O1 C
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想一想：长度相等的弧是等弧吗？ 如图，如果A︵B和C︵D的拉直长度都是10cm，平移
并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
➢劣弧与优弧
·O
((
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; A
C
大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
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等圆:
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.
人教版数学九年级上册
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
学习目标
1．理解圆、弧、等弧、弦、等 圆、半圆、直径等有关概念。
2．能初步应用“同圆的半径相 等”及“圆心是任一直径的中点” 进行简单的证明和计算。
情景导入 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
骑车运动
看了此画,你有何想法?
圆的旋转定义
A
在一个平面内，线段OA绕它固定的
一个端点O旋转一周，另一个端点所
r
形成的图形叫做圆．以点O为圆心的
·
圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
O
有关概念
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫 做半径，一般用r表示．
确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
同心圆
圆心相同，半径不同
N 在Rt△ABO中，AB2 BO2 AO2
即(2x)2 x2 102
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变式：如图，在扇形MON中， MON =45 ，半径 MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上， 顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.
(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
劣弧：AF, AD,AC,AE.
优弧：AFE, AFC,ADE,ADC.
D
(2)请写出以点A为端点的弦及直径. F O
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
A
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
B E
C
答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 AF .
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证明：∵四边形ABCD是矩形， A
D
∴AO=OC，OB=OD.
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
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探究新知
圆的有关概念
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典例精析
例3 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、 D在半圆上，顶点B、C在直径MN上，求证：OB=OC.
算一算：设在例3中，⊙O的半径为10，则正方形
ABCD的边长为 4 5 .
A
D
？2x 10 Ⅱ
M
x B O
C
图4
连OA,OD即可， 同圆的半径相等.
思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形 可以吗？
探究新知
探究圆的概念 情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开 ．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排 成什么样的队形？
为了使游戏公平， 在目标周围围成一个圆排队， 因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.
乙 甲
丙 丁
问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
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人教版九年级数学上册第24章：圆
A
D
∴AO=OC= AC,
O
OB=OD= BD,AC=BD.
B
C
∴OA=OC=OB=OD.
∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心,OA为半径的圆上.
新课讲解
2 圆的有关概念
A
★弦 连结圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫 做弦. 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·O
C
B
1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦,是圆中最长的弦,但弦不 一定是直径.
RJ九(上) 教学课件
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
学习目标
1.认识圆,理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等
弧等与圆有关的概念,并了解它们之间的区别和联系. （难点） 3.初步了解点与圆的位置关系.
新课引入
观察与思考
问题 观察下列生活中的图片,找一找你所熟悉的图形.
新课讲解
1 探究圆的概念
问题 观察画圆的过程,你能说出圆是如何画出来的吗？ A
★圆的旋转定义
在一个平面内,线段OA绕它固定的 r
一个端点O旋转一周,另一个端点A所
形成的图形叫做圆．点O为圆心的圆,
·
O
记作“⊙O”,读作“圆O”.
★圆的有关概念
固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半
径,一般用r表示．
新课讲解
★圆的集合定义
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r的点的集合．
D
r
A
C
r O· r
r r
E
★圆的基本性质
同圆半径相等.
数学人教版九年级上册24.1.1圆 PPT.1.1《圆》课件
古希腊数学家毕达哥拉斯认为:
一切立体图形中最美的是球体， 一切平面图形中最美的是圆.
德育精品课
九年级数学 24.1.1《圆》
执教教师：满 新 黑龙江省勤得利农场学校
品生活中的“圆”
圆满、团结、和谐 中秋的月饼
十五的满月
圆的定义
动态定义
在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个 端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆
静态定义
圆可以看成到定点的距离等于定长的点的
集合
例1 图
P
车轮为什么P
E G
A H C K O
F
B
.
Q
图3
A
B
O
●
C
图1
综合运用 图
谈谈你的收获
1、知识 2、方法 3、经验 4、感受
今天你的收获，就是未来国家的希望，望 同学们能勤奋苦读，将来为我们的祖国贡献一 份力量！
初中数学人教九年级上册第二十四章 圆 圆周角定理PPT
(2)∵BA=BC，∴∠A=∠C. 由圆周角定理得∠A=∠E， ∴∠C=∠E，∴DC=DE.
27
28
知识点三：圆周角定理的推论
合作探究
先独立完成导学案互动探究1、3， 再同桌相互交流，最后小组交流；
1.如图，在⊙O中，弦AB＝3cm，点C在 ⊙O上，∠ACB＝30°.求⊙O直径. 2.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦 ，延长BD到点C，使AC＝AB，BD与CD的 大小有什么关系?为什么?
B A
O A
O B
知识点三：圆周角定理的推论
学以致用
1、如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中
点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于( ) C
A.55°B.60°C.65°D.70°
B
A
O
2.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条
弦，且AB＝ 3，则弦AB所对的圆周角的度 A
数为( )D A.30º B.60º C.30º或150 º D.60º或120º
如果AB＝CD，那么∠E和∠F是什么关系？ O1 D
反过来呢？
C
A
F
结合⑴、⑵你能得到什么结论？
O2
B
21
知识点三：圆周角定理的推论
归纳总结
圆周角定理推理1
同弧或等弧所对的圆周角相等； 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.
∵ AB=CD ∴∠E=∠F
在⊙O中∵∠E=∠F ∴AB=CD
E
A
F
O D
对的弧也相等；②两条弦相等，弦所对的弧也相等；③弦
心距弦心距所对的弦相等；④两个圆周角相等，圆周角所
对的弧相等；⑤弧相等弧所对的弦相等；
C
⑥弧相等弧所对的圆周角也相等。
24.1.1 圆 人教版九年级数学上册课件
根据圆的定义思考： 1.篮球是圆吗？太阳是圆吗？
2.以3cm为半径画圆，能画出几个圆？ 为什么？
3.以O为圆心画圆，能画出几个圆？ 为什么？
圆的两种定义
A
归 纳
我国古人很早对圆就
有这样的认识了，战
O
国时的《墨经》就有
“圆，一中同长也”
的记载．它的意思是
圆上各点到圆心的距
动态：在一个平面内，线段OA绕离它都固等定于半的径一．
2.如图所示，在⊙O中，弦的条数是( C )
A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确 D
A OB C
解析：观察可得，AB、BC、BD、CD都是⊙O的 弦，故选C.
3.圆O的半径为3cm，则圆O中最长的弦长 为.
解析：∵圆O的半径是3cm，∴圆O的直径 是6cm，又直径是圆中最长的弦，所以圆O 中最长的弦长为6cm.故填6cm.
4.证明对角线互相垂直的四边形的各边的中 点在同一个圆上.
已知：四边形为ABCD 中，对角线AC┴BD，E、 F、G、H分别为DA、 AB、BC、CD上的中点. 求证：点E、F、G、H 在同一个圆上.
证明：∵E、H为DA、DC边上的中 点，∴在△DAC中EH//AC， 同理得FG//AC、EF//DB、HG//DB，
注意:
1.弦和直径都是线段。
B
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦
O·
，是圆中最长的弦，但弦不一定
是直径.
A
C
弧和半圆
圆 为上 端任点意的两弧点记间作的A⌒B部，分读叫作做“圆圆弧弧，A简B”称或弧“．弧以ABA”、．B
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
B
O·
A
人教版九年级数学上册第二十四章《圆》课件
算一算：设在例3中，⊙O的半径为10，则正方形
ABCD的边长为 4 5 .
A
D
？2x 10 Ⅱ
M
x B O
C
图4
连OA,OD即可， 同圆的半径相等.
N 在Rt△ABO中，AB2 BO2 AO2
即(2x)2 x2 102
变式：如图，在扇形MON中， MON =45 ，半径 MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上， 顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.
视频：生活中的圆
骑车运动
看了此画,你有何想法?
思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形 可以吗？
车轮为圆形的原理分析：（下图为FLASH动画，点击）
讲授新课
一 探究圆的概念
合作探究
情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排 开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当 排成什么样的队形？
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫 做半径，一般用r表示．
视频：画圆实际操作演示
确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗？
有间隙吗？
圆可以看成到定满点足距什离么等条于件定的长？的所有点组成的.
解：连结OA. ∵ABCD为正方形
N
A
D
xx
∴DC=CO
x
x
MB
C
O
图5
设OC=x,则AB=BC=DC=OC=x 又∵OA=OM=10
∴在Rt△ABO中, AB2 BO2 AO2
人教版九年级数学上册《圆》PPT优质课件
从图24.1-2画圆的过程可以看出：
(1)圆上各点到定点（பைடு நூலகம்心O)的距离都等于定长（半径r);
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O
的距离等于定长r的点的集合.
三 新知应用
讲一讲
例1:矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A，
B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
AC是弦，AB是直径.
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).
以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或
“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成
两条弧，每一条弧都叫做半圆(semi-circle).
能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相
等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相
定义。墨子说：“圜，一中同长也。”(《墨经上》)这里
的“圜”即为圆。意思为谓每个圆只有一个中心点，从
圆心到圆上作线段，长度都相等。
墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。圆
规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的
定义，则是墨子的贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得
几何学中圆的定义完全一致。
程，你能说出圆是如何画出来的吗？
归一归
1、圆的定义
如图24.1-3，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆(circle).其固定的端点O叫做圆心(center of a
circle)，线段OA叫做半径(radius)。
以点O为圆心的圆，记作 ⊙O，读作“圆O”
（ A ）
D．GH
2．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点
人教版初中数学九年级上册精品教学课件 第24章 圆 24.1.1 圆
24.1.1 圆
快乐预习感知
1成的图形叫做 圆 .其固定的端点O叫做 圆心 ,线
段OA叫做 半径 .以点O为圆心的圆,记作 ☉O ,读作
“ 圆O ”.
无数
2.以2 cm为半径可以画 无数
个圆;以O为圆心可以画_____
1
个圆;以O为圆心,以2 cm为半径可以画
快乐预习感知
4.下列说法:①直径是弦;②弧是半圆;③经过圆内一点可以作无
数条弦;④等弧的长度相等;⑤半径相等的圆是等圆,其中正确的
是 ①③④⑤ .(填序号)
5.如图,在☉O中,AB是☉O的直径,点P是OB上的任一点(不与O,B
重合),CD,EF是过点P的两条弦,则图中的弦有 AB,CD,EF ,以B为
)
A.2
B.3
C.4
D.5
关闭
B
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
3.已知圆的半径为3,则弦AB长度的取值范围是
.
关闭
0<AB≤6
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
4.如图,AB,CD是☉O的弦,OC,OD是☉O的半径,则以A为端点的劣
弧是
;若 与 是等弧,则 =
.
关闭
, ,
相等的特征来说明.
快乐预习感知
1
2
3
4
5
1.在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,5为半径作圆,下列各点一
定在该圆上的是(
)
A.(2,3) B.(4,3)
C.(1,4) D.(2,-4)
关闭
B
答案
快乐预习感知
1
2
快乐预习感知
1成的图形叫做 圆 .其固定的端点O叫做 圆心 ,线
段OA叫做 半径 .以点O为圆心的圆,记作 ☉O ,读作
“ 圆O ”.
无数
2.以2 cm为半径可以画 无数
个圆;以O为圆心可以画_____
1
个圆;以O为圆心,以2 cm为半径可以画
快乐预习感知
4.下列说法:①直径是弦;②弧是半圆;③经过圆内一点可以作无
数条弦;④等弧的长度相等;⑤半径相等的圆是等圆,其中正确的
是 ①③④⑤ .(填序号)
5.如图,在☉O中,AB是☉O的直径,点P是OB上的任一点(不与O,B
重合),CD,EF是过点P的两条弦,则图中的弦有 AB,CD,EF ,以B为
)
A.2
B.3
C.4
D.5
关闭
B
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
3.已知圆的半径为3,则弦AB长度的取值范围是
.
关闭
0<AB≤6
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
4.如图,AB,CD是☉O的弦,OC,OD是☉O的半径,则以A为端点的劣
弧是
;若 与 是等弧,则 =
.
关闭
, ,
相等的特征来说明.
快乐预习感知
1
2
3
4
5
1.在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,5为半径作圆,下列各点一
定在该圆上的是(
)
A.(2,3) B.(4,3)
C.(1,4) D.(2,-4)
关闭
B
答案
快乐预习感知
1
2
山东省临沭县九年级数学《24.1.1圆的认识》课件 新人教版
C
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆 弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
⌒
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ⌒ AC ）叫做劣弧；
⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
叫做优A弧BC.
）
B
O·
A
C
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； (
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
A
1.如图,半径有:__O_A_、__O_B_、__O_C___
圆心确定其位置， 半径确定其大小．
同步练习
1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“圆周 ”， 而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 圆心决定圆的 ，位半置径决定圆的 ，二者 缺一大不小可。
与圆有关的概念
弦
O·
A
连接圆上任意两点的线段 （如图AC）叫做弦，
B
经过圆心的弦（如图中 的AB）叫做直径．
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
祥子
一石激起பைடு நூலகம்层浪
小憩片刻
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆 弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
⌒
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ⌒ AC ）叫做劣弧；
⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
叫做优A弧BC.
）
B
O·
A
C
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； (
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
A
1.如图,半径有:__O_A_、__O_B_、__O_C___
圆心确定其位置， 半径确定其大小．
同步练习
1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“圆周 ”， 而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 圆心决定圆的 ，位半置径决定圆的 ，二者 缺一大不小可。
与圆有关的概念
弦
O·
A
连接圆上任意两点的线段 （如图AC）叫做弦，
B
经过圆心的弦（如图中 的AB）叫做直径．
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
祥子
一石激起பைடு நூலகம்层浪
小憩片刻
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心
人教版九年级数学上册24.1.1圆课件
24.1.1 圆
圆
第一页，编辑于星期一：一点 十六分。
学习目标
圆
1. 了解圆的基本概念，并能准确地表示出来.
2. 理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、 等圆、同心圆等
第二页，编辑于星期一：一点 十六分。
预习导学
圆
一、自学指导
①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成 的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.
圆的定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本条件.
如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数
(1)在图中，画出⊙O的两条直径；
条，劣弧有 条.
如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数
理由：由于该四边形对角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形
圆的定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本条件.
这样的弦共有多少条？
解：24° 如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数
圆的B等于⊙O的半径，则△AOB的形状是
.
如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数
(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.
一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为10cm，则这个圆的半径是
。
圆1．的⊙相O关的概半念2径：.到为（31定）cm弦，点、则直O它径的的；弦距长d离的取为值5范的围是点的集合是. 以 O
为圆心，
5为半径的圆 .
以点A为圆心，AB的长为半径，可以画 个圆.
以已知线段AB的长为半径可以画
圆
第一页，编辑于星期一：一点 十六分。
学习目标
圆
1. 了解圆的基本概念，并能准确地表示出来.
2. 理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、 等圆、同心圆等
第二页，编辑于星期一：一点 十六分。
预习导学
圆
一、自学指导
①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成 的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.
圆的定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本条件.
如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数
(1)在图中，画出⊙O的两条直径；
条，劣弧有 条.
如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数
理由：由于该四边形对角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形
圆的定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本条件.
这样的弦共有多少条？
解：24° 如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数
圆的B等于⊙O的半径，则△AOB的形状是
.
如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数
(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.
一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为10cm，则这个圆的半径是
。
圆1．的⊙相O关的概半念2径：.到为（31定）cm弦，点、则直O它径的的；弦距长d离的取为值5范的围是点的集合是. 以 O
为圆心，
5为半径的圆 .
以点A为圆心，AB的长为半径，可以画 个圆.
以已知线段AB的长为半径可以画
人教版九年级数学上册第24.1：圆 (2) 课件 (共40张PPT)
以A、B为端点的弧记作 AB ， C
B
读作：“圆弧AB”或“弧AB”
。
O
A
3.半圆：圆的任意一条直径的两个端点
把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
大于半圆的弧（用三个点表示，如：ACB或 叫做优弧；
BCA
），
小于半圆的弧叫做劣弧.
如: AB
BC
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
• 3.什么叫等圆？什么叫等弧？
圆中有关概念：
1.弦 连接圆上任意两点的线段。
直径 经过圆心的弦。
B
注意:
直径
O.
C
直径是弦
A
但弦不一定是直径.
弦
练习：
P
如图(1)直径是___A_B___; (2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__;
E
G O.
FB
(3) PQ是直径吗?__不__是__; A H
（4）图中有___一____条直径， __二_____条非直径
的弦，圆中以A为一个端点的优弧有___四____ 条，
劣弧有___四____ 条．
D
OE
A
B
C F
2． 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； ×
(2)半圆是弧； √ (3)过圆心的线段是直径； × (4)过圆心的直线是直径； × (5)半圆是最长的弧； ×
(6)直径是最长的弦； √ (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ×
(8)半径相等的两个圆是等圆．√
3． 选择：
（1）下列说法中，正确的是（ B ）
①线段是弦；②直径是弦；
③经过圆心的弦是直径；
④经过圆上一点有无数条直径．