四年级数学思维训练 年龄问题(教案)
第七讲-年龄问题教案
四年级奥数课程部分第七讲:年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。
解答年龄问题时需要了解其自身的特点：1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。
有关年龄问题的公式：几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2例题精讲例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是解：30＋5=35（岁）。
例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。
当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是解：（48—20）÷（5—1）＝7（岁）。
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
例3．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？解：（43-11）÷（3-1）=5（年）11-（43-11）÷（5-1）=3（年）例4．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？解：49+6=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁）例5兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
四年级《年龄问题》奥数教案
备课教员：第七讲年龄问题一、教学目标： 1. 再次认识年龄问题。
2. 掌握年龄问题中的三个数量关系。
3. 掌握画线段图法解决年龄问题。
二、教学重点：可借助线段图理解题意，分析题中的数量关系，结合和差倍问题的解题方法，灵活解题。
三、教学难点：抓住“年龄差不变”是解答年龄问题的关键。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）同学们:老师在上课前将给你们讲一个小故事，有一天灰太狼与喜洋洋在一起讨论他们的年龄，喜羊羊说：“我今年17岁了，你呢？”灰太狼得意洋洋的说：“哈哈！我比你大2岁呢！”喜羊羊很不服气地说：“有什么好得意的呢，再过2年我和你就同岁了。
”讨论：喜羊羊这样说正确吗？（由学生的回答引出今天的课题，板书：年龄问题）二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？师：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求什么？生：那时女儿的年龄是多少？师：爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多多少倍？生：5－1＝4倍师：爸爸比女儿多多少岁？生：爸爸比女儿的年龄多42-10＝32(岁)。
师：女儿当时的年龄为多少？生：(42-10)÷(5-1)=8(岁)师：爸爸那时多少岁？生：32+2=40（岁）。
师：几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？生：10-8＝2（年）前。
板书：(42-10)÷(5-1)=32÷4=8(岁)10-8＝2(年)答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
（一）星海历练1（5分钟）爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？分析：爷爷和孙子的年龄差是72-12=60（岁），若干年后这个年龄差相当于孙子年龄的5-1=4倍，所以孙子的年龄是60÷4=15（岁），经过的时间是15-12=3（年），同理，几年前，这个年龄差相当于孙子年龄的13-1=12倍，所以孙子的年龄是60÷12=5（岁），经过的时间是12-5=7（年）。
《年龄问题教案》
《年龄问题教案》第一章：年龄问题基础1.1 学习目标：理解年龄问题的基本概念和特点掌握基本的年龄问题计算方法1.2 教学内容：介绍年龄问题的定义和常见类型解释年龄问题的计算方法，如年龄差、年龄和等通过实例演示如何解决简单的年龄问题1.3 教学活动：通过引入实际例子，引起学生对年龄问题的兴趣引导学生思考年龄问题的特点和解决方法让学生通过小组讨论和合作解决一些简单的年龄问题1.4 作业：第二章：年龄问题的扩展2.1 学习目标：掌握年龄问题的扩展概念和计算方法能够解决更复杂的年龄问题2.2 教学内容：介绍年龄问题的扩展概念，如复合年龄问题、周期年龄问题等解释年龄问题的扩展计算方法，如递推法、迭代法等通过实例演示如何解决复杂的年龄问题引导学生回顾上一章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生理解和掌握年龄问题的扩展概念和计算方法让学生通过小组讨论和合作解决一些复杂的年龄问题2.4 作业：第三章：年龄问题的应用3.1 学习目标：能够将年龄问题应用到实际情境中培养学生的实际问题解决能力3.2 教学内容：介绍年龄问题在实际生活中的应用，如人口统计、经济发展等引导学生思考如何将年龄问题应用到实际情境中通过实例演示如何解决实际问题3.3 教学活动：引导学生回顾前两章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解年龄问题在实际生活中的应用让学生通过小组讨论和合作解决一些实际问题3.4 作业：第四章：年龄问题的策略4.1 学习目标：掌握解决年龄问题的策略和方法培养学生的解题策略和思维能力介绍解决年龄问题的常见策略和方法，如画图法、方程法等引导学生思考如何选择合适的策略和方法解决年龄问题通过实例演示如何解决年龄问题4.3 教学活动：引导学生回顾前几章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解和掌握解决年龄问题的策略和方法让学生通过小组讨论和合作解决一些年龄问题4.4 作业：第五章：年龄问题的评估5.1 学习目标：能够对年龄问题解决过程进行评估和反思培养学生的评估和反思能力5.2 教学内容：介绍如何对年龄问题解决过程进行评估和反思，如检查解题步骤、检查答案等引导学生思考如何评估和反思年龄问题解决过程通过实例演示如何评估和反思年龄问题解决过程5.3 教学活动：引导学生回顾前几章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解如何评估和反思年龄问题解决过程让学生通过小组讨论和合作解决一些年龄问题，并进行评估和反思5.4 作业：让学生独立解决一些给定的年龄问题，并进行评估和反思第六章：年龄问题的综合应用6.1 学习目标：能够综合运用年龄问题解决方法解决复杂问题培养学生的综合分析和问题解决能力6.2 教学内容：介绍如何综合运用年龄问题解决方法解决复杂问题通过实例演示如何解决综合年龄问题6.3 教学活动：引导学生回顾前五章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解如何综合运用年龄问题解决方法让学生通过小组讨论和合作解决一些综合年龄问题6.4 作业：第七章：年龄问题的拓展训练7.1 学习目标：能够解决更具有挑战性的年龄问题培养学生的创新思维和问题解决能力7.2 教学内容：介绍更具挑战性的年龄问题，如年龄问题的优化、年龄问题的转化等通过实例演示如何解决更具挑战性的年龄问题7.3 教学活动：引导学生回顾前六章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解如何解决更具挑战性的年龄问题让学生通过小组讨论和合作解决一些更具挑战性的年龄问题7.4 作业：第八章：年龄问题的实际案例分析8.1 学习目标：能够分析并解决实际年龄问题案例培养学生的实际问题分析和解决能力8.2 教学内容：分析实际年龄问题案例，如人口增长、老龄化问题等引导学生思考如何解决实际年龄问题案例8.3 教学活动：引导学生回顾前七章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际案例，引导学生了解如何分析并解决实际年龄问题让学生通过小组讨论和合作解决一些实际年龄问题案例8.4 作业：第九章：年龄问题的策略和技巧9.1 学习目标：掌握解决年龄问题的策略和技巧培养学生的解题策略和创新思维能力9.2 教学内容：介绍解决年龄问题的策略和技巧，如转换法、归纳法等引导学生思考如何运用策略和技巧解决年龄问题9.3 教学活动：引导学生回顾前八章所学的年龄问题基本概念和计算方法通过实际例子，引导学生了解如何运用策略和技巧解决年龄问题让学生通过小组讨论和合作解决一些年龄问题9.4 作业：10.1 学习目标：对未来年龄问题的学习和研究有更深入的认识10.2 教学内容：展望未来年龄问题的研究和应用前景10.3 教学活动：引导学生进行小组讨论，分享在学习年龄问题过程中的收获和经验引导学生思考未来年龄问题的研究和应用前景10.4 作业：重点和难点解析一、第一章：年龄问题基础重点关注内容：年龄问题的基本概念和特点，以及基本的年龄问题计算方法。
小学数学年龄问题教案
小学数学年龄问题教案教案标题：解决小学生数学年龄问题教学目标：1. 学生能够理解数学年龄问题的概念和背后的数学原理。
2. 学生能够运用所学的数学知识解决实际生活中的数学年龄问题。
3. 学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍数学年龄问题的概念和背后的数学原理。
2. 提供几个实际生活中的数学年龄问题，引导学生进行思考和解决。
3. 练习题和活动，巩固学生对数学年龄问题的理解和应用能力。
教学步骤：引入：1. 引导学生回顾他们之前学过的数学知识，例如加减法、乘除法等。
探究：2. 介绍数学年龄问题的概念和背后的数学原理，例如年龄的加减法运算。
3. 提供一个简单的数学年龄问题，并与学生一起解决，以帮助他们理解问题的解决过程。
实践：4. 提供几个实际生活中的数学年龄问题，让学生在小组或个人中进行思考和解决。
5. 学生分享他们的解决方法和答案，进行讨论和比较。
巩固：6. 提供一些练习题，让学生在课堂上完成，以巩固他们对数学年龄问题的理解和应用能力。
7. 进行一些有趣的小组活动，例如角色扮演，让学生在实际情境中运用数学年龄问题的解决能力。
总结：8. 总结本节课的学习内容和重点，强调数学年龄问题的重要性和应用。
拓展：9. 鼓励学生在日常生活中寻找更多数学年龄问题，并尝试解决。
评估：10. 利用一些评估工具，例如小测验或作业，检查学生对数学年龄问题的掌握程度。
教学资源：1. 教材：包含数学年龄问题的相关知识和练习题。
2. 实际生活中的数学年龄问题的例子。
3. 练习题和活动材料。
4. 评估工具。
教学反思：1. 在引入部分，需要确保学生对数学年龄问题的概念有清晰的理解，可以通过提问和示范来帮助学生建立概念。
2. 在实践部分，可以设计一些不同难度的数学年龄问题，以满足不同学生的学习需求。
3. 在评估部分，可以采用多种方式评估学生的学习成果，例如口头回答问题、书面作业等。
四年级奥数上册第三讲 年龄问题教案
四年级第三讲 年龄问题 姓名：
1
、晶晶今年12岁，陈老师今年38
岁 。
再过多少年，陈老师的年龄是晶晶的3倍？
27岁。
几年后，王叔叔的年龄恰好是小洁的4倍？ 3、父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍 。
儿子今年是多少岁？ 52岁
4、小林今年9岁，他问王老师今年多少岁，王老师说：‘你到我这么大时，我已经47岁了 。
’请你算一算，王老师今年多少岁？ 47
5、哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，当两人的年龄和是60
岁时，两人的年龄各是多
6、甲、乙两人的年龄和是33岁，四年后，甲比乙大3岁，问：今年甲、乙两人各多少岁？
7。
（1）厘米
（2）厘米
周长： 40cm 周长： 48cm
面积： 91cm²面积： 144cm²
8、判断：
（1）边长是4分米的正方形，面积和周长相等。
（×）（2）面积相等的两个长方形，周长也一定相等。
（×）
9、一个长方形的花圃，长82米，宽15米，这个花圃的面积是多少平方米？如果沿着花圃走一圈。
一共走了多少米？
10、北苑小学里有一个正方形的花坛，四周有一条1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米。
那么中间花坛的面积是多少平方米？
11、小明用三块大小相同的正方形拼成一个长方形的周长是32厘米，那么每个正方形的面积是多少平方厘米？（明心奥数思维能力竞赛）
12、用20根1厘米长的小棒，可以围成很多种长方形，在这些图形中面积最大的是多。
年龄问题教案
12. 年龄问题学习目标:1.理解年龄差不变，掌握年龄问题与和差倍问题的关系。
2.能够灵活地将年龄问题转化为和差倍问题。
3.体会数学知识的相通性，以及与实际的紧密联系，增强学习兴趣和自信。
教学重点:掌握年龄问题与和差倍问题的联系。
教学难点：能够通过条件转化，灵活地将年龄问题转化为和差倍。
教学过程：一、情境体验每个人的年龄都是由数字组成的，既然是数字，必然和数学有关系，在数学中我们叫做年龄问题，那么什么是年龄问题呢？就是指一个人的年龄与周围其他人的年龄之间的关系，今天老师带你进入神奇的课堂——年龄问题（板书课题），请同学们先做一下准备题。
准备题：母女二人的年龄和是42岁，母亲的年龄是女儿年龄的5倍。
母女的年龄各是多少岁？师：题目告诉了我们哪些条件？生：母女的年龄和，母女年龄的倍数关系。
师：知道这两个条件想到我们以前学过的什么内容？生：和倍。
师：很好，如果有同学没想起来，我们画图来分析（如右图）。
师：女儿年龄是1份，所以母亲年龄是5份，那么42岁对应了几份？生：6份，每份表示7岁，所以女儿今年7岁。
师：妈妈的年龄怎么求？生1：7×5＝35（岁）生2：42－7＝35（岁）师：两种方法都可以求出妈妈的年龄，因此我们做出答案一定要记得检验。
小结：和倍问题中，和÷（倍数+1）=较小数，和- 较小数=较大数。
师：这道题我们用到了和倍，其实年龄问题很多都可以转化为用和差倍的方法去解决，一起来看看吧！二、基础巩固展示例1例1：兄弟俩今年的年龄和是28岁，6年前哥哥比弟弟大4岁，今年兄弟俩各是多少岁？点生读题师：知道哪些条件？生：两人的年龄和，6年前哥哥比弟弟大4岁。
师：那么今年哥哥比弟弟大几岁呢？生：大4岁。
师：所以兄弟俩的年龄差始终是不变的，现在知道了兄弟俩的年龄和与年龄差，这是什么问题？生：和差问题。
师：一起来回顾一下和差问题怎么解决（引导学生画图分析，点生回答和差问题的做法）师：做出结果一定要检验。
年龄问题教案
年龄问题教案篇一：年龄问题教案】年龄问题教学内容：人民日报社小学生奥数点拨的年龄问题教学目标：1. 使学生再次认识年龄问题;2.掌握年龄问题中的三个数量关系;3.掌握画线段图法解决年龄问题.教学重难点：教学过程：一、开门见山，直接引题。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72 岁；五年后，爸爸比妈妈大6 岁. 今年爸爸妈妈二人各多少岁？②妈妈的年龄：39-6=33 （岁）答：爸爸的年龄是39 岁，妈妈的年龄是33 岁。
但现在实际的年龄总和只有73 岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3 岁.女儿比儿子大2 岁，女儿是3+2=5 （岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65 （岁）.又知父母年龄差是3 岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：②儿子现在几岁？4- （74-73 ）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5 （岁）⑤母亲现在年龄：34-3=31 （岁）答：父亲现在34 岁，母亲31 岁，女儿5 岁，儿子3 岁。
二、运用公式，尝试解题。
例3 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5 倍？生分析：父女年龄差是50-14=36 （岁）.不论是几年前还是几年后，这个差是不变的.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5 倍时，父亲仍比女儿大36 岁.这36 岁是父亲比女儿多的5-1=4 （倍）所对应的年龄。
当时女儿9岁，14-9=5 （年），也就是5年前。
答：5 年前，父亲年龄是女儿的5 倍.例4 6 年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁. 问：母亲今年多少岁？④母亲今年的年龄：45+6=51 （岁）答：母亲今年是51 岁。
三、深入探索例5、10 年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7 倍.15 年后，吴昊的年龄是他儿子的2 倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？分析根据15 年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2 倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于10 年前儿子的年龄加上25 岁。
年龄问题教案
年龄问题教案导入活动：教师可使用幻灯片、图表或实物等形式，引起学生对年龄问题的兴趣。
例如，展示一张带有不同年龄段的人的照片，要求学生猜测每个人的年龄，并展开讨论。
1. 活动目标：通过本节课的学习，学生将能够：- 理解年龄是如何影响人的生活和行为的；- 掌握描述年龄的相关词汇和表达方式；- 分享年龄相关的经历和观点。
2. 教学重点：- 年龄对人的生活的影响；- 年龄相关的词汇和表达方式。
3. 教学准备：- 幻灯片或图片；- 学生练习册或工作表。
4. 教学过程：（1）引入学生思考年龄问题，可以用问题启发学生的思考：- 年龄对一个人的生活和行为有哪些影响？- 不同年龄段的人有什么特点和需求？- 随着年龄的增长，人们的兴趣爱好、活动方式会发生改变吗？（2）展示幻灯片或图片，介绍一些常用的描述年龄的词汇和表达方式。
鼓励学生进行口语练习，尝试用这些词汇和表达方式描述自己的年龄，并与同学分享。
（3）进行小组讨论，让学生讨论不同年龄段的人有哪些共同点和不同点。
教师可提供一些引导性问题：- 小朋友和青少年喜欢做什么活动？- 成年人的工作和责任是什么？- 老年人有什么特点和需求？（4）学生练习册或工作表的完成。
教师可以提供一些填空或配对的练习题，巩固学生对年龄相关词汇和表达方式的掌握。
（5）展开全班讨论，让学生分享自己与年龄相关的经历和观点。
鼓励学生用英语表达，并互相交流和评论。
5. 总结和反思：教师可以对本节课的学习进行总结，并引导学生对自己的学习进行反思。
例如，提问学生以下问题：- 这节课学到了什么？- 你对年龄问题有了更深入的理解吗？- 你觉得年龄对人的生活有多大的影响？6. 拓展活动：学生可根据年龄问题写一篇短文，描述一个人在不同年龄阶段的生活和变化。
教师可以提供一些提示词，如“childhood（童年）”，“adolescence（青春期）”，“adulthood（成年期）”，“old age（老年）”等。
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让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院Nice Education四年级数学思维训练年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人着迷。
因为这类问题生动有趣，又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合应用，因此有一定的难度，需要灵活地解决。
年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。
三、预习思考题例1 小亮今年13岁，小明今年8岁，当两人的年龄和是35岁时，两人各是多少岁？解：随着时间的推移，小亮和小明增长相同的年龄，他们年龄和是35时，他们每人增长的年龄是：（35-13-8）÷2=7（年）所以，当他们年龄和是35岁时，小亮的年龄是13+7=20（岁），小明的年龄是8+7=15（岁）。
答：当两人的年龄和是35岁时，小亮与小明的年龄分别是20岁、15岁。
注：解此题的关键是利用随着时间的推移，两人增长的年龄相同这个重要的数量关系。
练一练今年姐姐13岁，弟弟10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？解：两人年龄和每年增加2岁。
算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。
101-（13+10）=101-23=78（岁）78÷2=39（年）姐13+39=52（年）弟10+39=49（岁）答：年龄和为101岁时，姐姐52岁，弟弟49岁。
(变式练习) 李明今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问多少年后他们仨的平均年龄是40岁？解：经过若干年后，他们仨人的年龄和是40×3=120（岁）；比现在仨人的年龄和多120-（9+81）=30（岁）；所以，要经过30÷3=10年。
列式为：[40×3-（9+81）]÷3=10（年）答：要经过10年他们仨人的平均年龄是40岁。
例2 今年母亲的年龄是儿子的4倍，10年前母子年龄和为25岁。
求今年母子各自的岁数。
分析今年母子年龄和比10年前的要大20岁。
设儿子年龄为1倍量，则母子年龄和为1+4=5（倍量）。
解：今年母子年龄和为：25+10×2=45（岁）子45÷（1+4）=9 （岁）母9×4=36（岁）答：母亲今年36岁，儿子今年9岁。
练一练：乐乐今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈的年龄是乐乐的3倍？分析由已知条件可知，几年后两人年龄的差与现在年龄的差是相等的，还是（26-2）岁。
而又知道后来妈妈的年龄是乐乐的3倍，若把乐乐的年龄看成一倍，则妈妈的年龄为3倍，那么妈妈比乐乐大的这24岁，就是比乐乐多出来的2倍，可以知道一倍为12岁，也就是说到那时乐乐12岁，即过10年以后。
解：妈妈与乐乐的年龄差：26-2=24（岁）几年后乐乐的年龄：24÷（3-1）=12（岁）经过年数：12-2=10（年）答：10年后妈妈的年龄是乐乐的3倍。
让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院Nice Education（变式练习）爸爸今年32岁，恰好是儿子年龄的4倍，多少年后，爸爸的年龄恰好是儿子年龄的3倍？解：由爸爸32岁，是儿子年龄的4倍，可求出儿子的年龄：32÷4=8（岁），爸爸比儿子大32-8=24（岁）。
若干年后，爸爸比儿子还是大24岁，当爸爸的年龄是儿子的3倍时，即此时父子的年龄差为儿子年龄的2倍，可求得这时儿子的年龄为：24÷2=12（岁），因此再过12-8=4（年）后，爸爸的年龄是儿子的3倍，列式为：（32-32÷4）÷（3-1）-32÷4=4（年）答：4年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。
练一练兄弟二人今年相差9岁，14年前兄的年龄为弟的4倍。
求今年兄弟各自的年龄。
分析兄弟年龄之差不随年份变化。
所以可求出14年前的年龄之后，再求今年年龄。
而14年前相差的8岁，相当于那年弟年龄的4-1=3（倍）。
解：14年前：弟9÷（4-1）=9÷3=3（岁）14年后：弟3+14=17（岁）兄17+9=26（岁）答：今年兄26岁，弟17岁。
例３、4年前爸爸的年龄正好是张华年龄的5倍，今年父子的年龄和是56岁，问张华今年几岁？分析：4年前父子的年龄和是56-2×4=48（岁），这时父亲的年龄是儿子的5倍，也就是父子的年龄和是儿子的6倍；解：4年前张华的年龄48÷6=8（岁）；今年张华的年龄是8+4=12（岁）。
答：张华今年的年龄是12岁。
（变式练习）萍姐姐与阿呆两人3年前的年龄和是18岁，阿呆今年的年龄等于两人的年龄差。
问萍姐和阿呆今年各几岁？解：由：“萍姐姐与阿呆两人3年前的年龄和是18岁”可知，今年两人的年龄和是18+3×2=24（岁）。
由“阿呆年龄等于两人的年龄差知，今年萍姐姐的年龄是阿呆年龄的2倍，可求得阿呆的年龄是24÷（1+2）=8（岁），萍姐姐的年龄是8×2=16（岁）。
综合算式：（18+3×2）÷（1+2）=8（岁）……（阿呆）8×2=16（岁）……（萍姐姐）答：今年萍姐姐16岁，阿呆8岁。
例４酷伟儿父子年龄的和是42岁，酷伟儿年龄的5倍比父亲年龄多6岁，父子今年各多少岁？分析：这道题可以变项知道父子的年龄和及倍数关系：酷伟儿年龄的5倍比父亲年龄多6岁，如果父亲再增加6岁，父亲的年龄恰好是酷伟儿年龄的5倍，那么父子年龄和增加6岁，正好是儿子年龄的（5+1）倍，这样父子的年龄可以求了。
解：儿子年龄：（42+6）÷（5+1）=8（岁）父亲年龄：42-8=34（岁）答：父亲今年34岁，儿子今年8岁。
练一练：今年姐妹俩的岁数加起来是55岁。
曾经有一年，姐姐的年龄与今年妹妹的年龄相同，那时姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的两倍。
姐姐今年几岁？分析与解：当姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的2倍时，我们设那时妹妹的年龄是1份，姐姐的年龄是2份，那么他们的年龄相差1份。
根据题意，那时姐姐年龄与今年妹妹的年龄相同，因此今年妹妹的年龄也是2份，而姐姐今年的年龄应是2+1=3（份）。
今年，姐妹俩年龄之和是：3+2=5（份）。
因此，一份是：55÷5=11（岁）。
所以，姐姐今年的年龄是：11×3=33（岁）。
答：姐姐今年33岁。
（变式练习）10年前爸爸的年龄是张华的7倍，15年后爸爸的年龄是张华的2倍，问现在父子俩的年龄各是多少岁？解：15年后爸爸的年龄是张华的2倍，即15年后爸爸与张华的年龄差等于张华的年龄，因此，两人年龄差=张华10年前的年龄+10+15=张华10年前的年龄+25。
10年前爸爸的年龄是张华的7倍，所以两人的年龄差等于张华此时年龄的7-1=6倍；两人的年龄差是不变的，所以张华10年前的年龄+25=6倍的张华10年前的年龄∴张华10年前的年龄=25÷5=5（岁）张华现在的年龄为：5+10=15（岁）。
爸爸现在的年龄为：5×7+10=45（岁）。
答：现在爸爸45岁，张华15岁。
注：此题根据两人年龄差始终不变得到“张华10年前的年龄+25=6倍的张华10年前的年龄“，从而得到张华10年前的年龄是25÷5=5（岁）这个关键数。
例5 父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。
父比母大4岁。
求今年每人的年龄。
分析10年前的年龄和应比今年的年龄和少30岁，然而本题中，70-46=24（岁），24比30少了6岁。
唯一的原因是10年前儿子还未出生，且由此可知儿子的年龄。
由此又可知今年父母的年龄和。
据父母年龄差，可求父母各自年龄。
解儿子年龄70-46-10×2=4（岁）父母今年年龄和70-4=66（岁）父亲年龄（66+4）÷2=35（岁）母亲年龄66-35=31（岁）答这一家人父亲35岁、母亲31岁、儿子4岁。
练一练在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。
四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。
现在家里每个成员各是多少岁？分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁），但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中年龄最小的一个儿子今年只3岁。
女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5岁。
现在父母的年龄和是（73-3-5）岁，又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在年龄。
解四年前到现在全家人的年龄和58+4×4=74（岁）儿子现在的年龄4－（74－73）=3（岁）女儿现在的年龄：3+2=5（岁）父母年龄和：73－3－5=65（岁）父亲年龄：（65+3）÷2=34（岁）母亲年龄：65－34=31（岁）（变式练习）当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时，侄子的年龄为10岁；当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时，叔叔已经37岁。
求今年叔侄各自的岁数。
分析叔侄二人的年龄差不变。
为直观地得到题中10岁与37岁这两个年龄表达的关系，可作下图来分析：今年叔侄年龄存在一个确定的差；当叔退到侄今年岁数时，侄相应退到10岁，叔侄间差不变；当侄进到叔今年岁数时，叔相应进到37岁，叔侄间差不变。
三个不同年份的三个相等的叔侄年龄差之和等于37岁与10岁的差。
求出叔侄年龄差之后，今年叔侄年龄就容易计算了。
解叔侄年龄差（37-10）÷3=9（岁）侄年龄10+9=19（岁）叔年龄19+9=28（岁）答今年叔叔28岁，侄子19岁。
巩固练习1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。
2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。
当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48——20）÷（5——1）＝7（岁）。
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？分析与解：根据题意，作示意图如下：由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。