2020年人大附中高中物理竞赛辅导课件(磁介质)铁磁质(共17张PPT)
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2020年高中物理竞赛辅导课件(电磁学基础篇)06介质的磁化(共15张PPT)
B 0
B´
三、抗磁质的磁化 抗磁质分子的固有磁矩为零。
即分子中所有电子自旋磁矩和轨道磁 矩的矢量和为零。
M
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
p m
B
在圆周运动中
F
=
dP dt
由于 F P ，
所以 F 只能改变 M 的方向
P 的方向而不能
改变 P 的大小。
e
F P 电子轨
道磁矩
Pm
角动量 增量方向
M . .Δ L
角
动
L
量 方
向
B0 外磁场
B <B0
附加磁 矩方向
ΔPm 角动量
增量方向
M 的方向
电子轨道 e
平面进动 方向
电子轨 道磁矩
Pm
M . .Δ L
角
动
L
量 方
向
B0 外磁场
无论电子轨道运动方向如何， 附加磁矩方向总是和外磁场方向相反。
附加磁 ΔPm
矩方向
M
进动 e
方向
L
电
Pm
子 轨
e
道
附加磁
运
矩方向
动 方
L
ΔPm 进动
向
M
方向
分子磁矩在磁场中
附加磁 矩方向
M
=
dL dt
ΔPm 角动量
增量方向
由于 M L ，
所以 M 只能改变 M 的方向
L 的方向而不能 电子轨道 e
改变
L
的大小。
平面进动 方向
电子轨道平面 电子轨
M . .Δ L
角
动
L
量 方
向
在磁场中作进动。 道磁矩 Pm
B´
三、抗磁质的磁化 抗磁质分子的固有磁矩为零。
即分子中所有电子自旋磁矩和轨道磁 矩的矢量和为零。
M
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
p m
B
在圆周运动中
F
=
dP dt
由于 F P ，
所以 F 只能改变 M 的方向
P 的方向而不能
改变 P 的大小。
e
F P 电子轨
道磁矩
Pm
角动量 增量方向
M . .Δ L
角
动
L
量 方
向
B0 外磁场
B <B0
附加磁 矩方向
ΔPm 角动量
增量方向
M 的方向
电子轨道 e
平面进动 方向
电子轨 道磁矩
Pm
M . .Δ L
角
动
L
量 方
向
B0 外磁场
无论电子轨道运动方向如何， 附加磁矩方向总是和外磁场方向相反。
附加磁 ΔPm
矩方向
M
进动 e
方向
L
电
Pm
子 轨
e
道
附加磁
运
矩方向
动 方
L
ΔPm 进动
向
M
方向
分子磁矩在磁场中
附加磁 矩方向
M
=
dL dt
ΔPm 角动量
增量方向
由于 M L ，
所以 M 只能改变 M 的方向
L 的方向而不能 电子轨道 e
改变
L
的大小。
平面进动 方向
电子轨道平面 电子轨
M . .Δ L
角
动
L
量 方
向
在磁场中作进动。 道磁矩 Pm
高二物理竞赛磁场中的磁介质PPT(课件)
§8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度
一、磁化强度
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。
磁化强度：单位体积内所有分子磁矩的矢量
和 m 加上附加磁矩的矢量和 m，称为磁化
强度，用 M表示：
M m m V
磁化强度的单位：A/ m
磁化强度：M m m V
注意：对顺磁质 对抗磁质
(3)磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映， (4)由实验，对各向同性均匀磁介质，有
磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应；
并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。
三、磁化强度与磁化电流的联系 磁化面电流密度
设无限长直螺线管中充满均匀磁介质。设圆柱体长
为 L，截面积为 S，表面的磁化电流为 I S ，单位长度
质性质有关，是无单位的纯数。
m 0,顺磁质 m 0,抗磁质
(5)由
H
B
0
M 得
B0H0M
将 M代m入H上式得：
B0H0M0H0mH
01mH
令 1m r
则有
——适用于各
B0 rHH向同性磁介质
➢对真空、 导体，磁场 ： 由 M 0 , 所 于 B 0 H ,以 m 0 ,r 1
0 电流 I 由中心导体流入，由外面圆筒流出。
顺磁质分子(类有极分子)，每个分子的分子磁矩不为零，即分子磁矩
外磁场为零，磁化强度为零。
定义磁场强B度矢量 ： H M
0
有介质存在时的安培环路定理为
LHdl I
磁场强度 H沿任一闭合回路的环流，等于闭
合回路所包围并穿过的传导电流的代数和，而在 形式上与磁介质中磁化电流无关。
2R1 抗磁质：分子磁矩为0。
人大附中高中物理竞赛辅导课件(力学)运动定律：角动量定理、角动量守恒(共17张ppt)
解：已知
r
a
costi
b
sin
tj
v
dr dt
a
sin
ti
b
costj
L
r
mv
mab cos2 tk mab sin 2 tk
mabk
力径矩r：与M力o力对•F某的点矢rMO量的积F力.r矩等F于力的作用点的矢
d
m
d r sin
注意：
12））大方小向：Mr
rF sin F 的方向
Fd
L
r
mv
L
r
mv
L rmv sin rmv mr 2
质点作直线运动
Z Y
O
r
mv d
X
L L mv或r s：inLmmvvddkˆ
例线在一直质角量坐为标m下的的质矢点径沿为着：一r条空a间co曲s线t运i动 ，b s该in曲tj
其中a、b、皆为常数，求该质点对原点的角动量。
（河南名校竞赛班讲义）
对上式积分：
Mdt
dL
L2
L1
t1
L1
角动量定理（积分形式）
作用在质点系的角冲量等于系统角动量的增量。
三、角动量守恒定 律
若 则：
MdL合外0力矩 L0
恒矢量
dt
角动量守恒定律：若对某一参考点, 系统(质点)所
受合外力矩恒为零时，则此质点系(质点)对该参考
点的角动量将保持不变。
注意：1、角动量守恒定律是宇宙中普遍成立的定律， 无论在宏观上还是微观领域中都成立。
j
M
O
L vZ0
X
mv (
v0ti
mgv 0 t
1
2020年人大附中高中物理竞赛辅导课件(稳恒磁场)习题课(共32张PPT)
x
Px
B 0I
2R
B 0 I • 0 I 2R 2 4R
3. 长直载流螺线管
B
0nI 0
内 外
4. 无限大载流导体薄板
B 0 nI 2
板上下两侧为均匀磁场
ba
.........
cd
5. 环型载流螺线管
B
0 NI 2r
内
0 外
R1、R2 R1 R2 N
n
2R1
B 0nI
例1. 一无限长直导线通有电流I,求通过矩形线框
B
0 4
qv r r3
dB 0 4
dqr
r2
0 2rdr 4r
0 dr
2
(方向垂直盘面向外)
R
o r dr
由于各细环在O处的磁感应强度方向相同,所以
B
dB 0
2
R
dr
0 R
0
2
0q 2R
(方向垂直盘面向外)
方法2:用圆电流公式计算.圆盘旋转时相当于不同
半径的圆电流的集合.如上所取细环对应的
2
a
例2.两根导线沿半径方向引到铁环上的A、
B两点,并在很远处与电源相连,求环中心的
磁感应强度.
3
解: O点的磁感应强度为1、
I
2、3、4、5段载流导线在 O点产生的磁感应强度的 矢量和.
I1 A
1
l1
O
R
l2
I2
2
5
BI
4
B0 B1 B2 B3 B4 B5
O点在3和4的延长线上,5离O
4
Idl
r
r3
B dB
B Bi
3)安培环路定理
高二物理竞赛磁场中的磁介质PPT(课件)
B 2 r (NI I ) L 0 r ——磁介质中的安培环路定理
设电流 I 从圆柱体中均匀流过并沿外圆柱面流回。 根据 r的不同，磁介质分为三类：
0
s
顺磁质磁化电流的磁场与外磁场方向一致，抗磁质则相反
设电流 I 从圆柱体中均匀流过并沿外圆柱面流回。
磁介质表面出现磁化电流
B cd ' cd Bl ad ' Bl ad Bldd
A BIldd IB
电子受到磁场的洛伦兹力 不做功？动生电动势
速度选择器
2. 对载流线圈的功
Fcd
B
d (c)
线圈从1转到2时
A
2 1
Id B
I(2 1) I B
a(b) Fab
n
d
以上结果有普遍意义，即电流I 不变时
Is)
0r NI
令
0
r
——磁介质的磁导率
L
B
dl
NI
I
令 H B ——磁场强度
L D dS q0
L H dl I
传导电流
——磁介质中的安培环路定理
H单位：安培/米(A/m)
[例]半径为R1的无限长圆柱导体
(0)，外有一半径为R2的无限
r
R1
R2
Байду номын сангаас
长同轴圆柱面，两者间充满相
对磁导率为r的均匀磁介质。 I I
[例]半径R、载流 I 的半圆形闭合线圈共有 N 匝，当均匀外磁场方向与线圈法向成60o角时，求(1)线圈的磁矩；
b
Il
c c'
(2)抗磁质： r<1, 即B<B0：如铜、氢等
移动到c’d’时 设电流 I 从圆柱体中均匀流过并沿外圆柱面流回。
2020年高中物理竞赛辅导课件(电磁学基础篇)12磁场能量和位移电流(共17张PPT)
I
=
dq dt
=
d dt
s
2
D.
dS
=
dΦ e
dt
= s2
D t
.dS
上式的最左端是传导电流，若把最右端
电通量的时间变化率看作为一种电流，那么
电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位
移电流。
I
d
=
dΦ e
dt
=
s
D t
.dS
=
sδ
d
.
dS
δd
=
D t
I
d
=
dΦ
dt
e
δd
=
D t
+q
Ic
+ +
+
+
+σ
dV = 2π r l dr
I
Wm
=V wmdV
=
V
12 μ
H
2dV
l
=
R2 R1
12 μ
(
I
2π r
)22π
r
l
dr
I
=
μ I 2l
4π
ln( R 2 ) R1
r dr
计算自感的另一种方法：
因为
Wm
=
1 2
L
I
2
所以
L
=
2Wm I2
麦克斯韦方程组 电磁场
位移电流
电流的连续性问题
R
包含有电阻、电感 I 线圈的电路是连续的。
流之和称为全电流。
2. 在电流非稳恒的电路中，安培环路定 律仍然正确。
3. 位移电流在产生磁场这一点上和传导
电流完全相同。并且
2020年高中物理竞赛辅导课件(电磁学)法拉第电磁感应定律(共16张PPT)
dS
右旋符号系统：
n 绕行方向L和法线方向 n
构成一个右旋符号系统。
L
dS 的方向：和绕行方向 L 构成右旋关系的 面元作为 dS 的正方向。
e 的符号：和L绕行方向一致的 e 为“+” 结束 返回
由电磁感应定律确定感应电动势的方向
ei =
dΦ
dt
分四种情况讨论：
1.若 Φ ＞0 ，ddΦt ＞ 0
(Φ 1
Φ2 )
讨论：
q 只和 △Φ 有关，和电流变化无关，即和 磁通量变化快慢无关。
利用这个原理可以制成磁通计。
感应电量和磁通量变化快慢无关的说明
ω
Ii
快
线圈转 过900
q =
t 2
t1I i dt
=
1 R
(Φ 1
B
o Φ2 )
慢
△t2
t
△t1
快速转动：e
I
但△t
慢速转动：e
I
但△t
两种情况 I~t 图的面积相等，即电量 q 相等。
G
回路2
BATTERY
电池
回路1
当回路1中的电流变化时， 在回路2中出现感应电流。
G
回路2
BATTERY
电池
回路1
二、 法拉第电磁感应定律
ei
∝
dΦ
dt
在SI制中比例系数为1
ei =
dΦ
dt
感应电动势和B 矢量通量的变化率成正比 (而不是和H 矢量通量的变化率有关)
式中的“ ”号是楞次定律的数学表达。
ε 由定律得 i＜ 0 ε i 与L方向相反。
2.若 Φ ＞0 ，ddΦt ＜ 0
ε 由定律得 i＞ 0 ε i 与L方向相同。
2020年人大附中高中物理竞赛辅导课件(物理竞赛中的数学知识)统计物理的基本概念(共16张PPT)
例如：粒子数
假想把箱子分成两相同体积的部 分，达到平衡时，两侧粒子有的 穿越界线，但两侧粒子数相同。
•平衡态是一种理想状态
状态方程 当系统处于平衡态时，三个状态参量存在一定的
函数关系： f ( p,V ,T ) 0 物态方程
(状态方程)理想气Fra bibliotek pV M RT p
M mol
M 气体质量
Mmol 气体的摩尔质量
表示方式
1
P1
2
P2
S
PS
S
Pi 0(i 1,2, S ) 有 Pi 1 i 1
2. 连续型随机变量 取值无限、连续
随机变量X的概率密度
( x) dP( x)
dx
变量取值在x—x+dx间 隔内的概率
概率密度等于随机变量取值在单位间隔内的概率。
( X )又称为概率分布函数（简称分布函数）。
设一容器，用隔板将其隔开当 隔板右移时，分子向右边扩散 在这过程中，各点密度、温度等均不相同，这就是 非平衡态。但随着时间的推移，各处的密度、压强 等都达到了均匀，无外界影响，状态保持不变，就 是平衡态。
说明： •平衡态是一种热动平衡 处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因
为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏 观量不随时间 改变。
i
Pi ( Ai )
i
N
1
几率归一化条件
(3) 二互斥事件的概率等于分事件概率之和
P( A B) P( A) P(B)
(4) 二相容事件的概率等于分事件概率之积
P( A, B) P( A)P(B)
2. 概率分布函数
随机变量 在一定条件下, 变量以确定的概率 取各种不相同的值。
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当再加外磁场时， M不再增加，磁化达到饱和。
（3） 畴壁的外移及磁畴磁矩的取向是不可逆的， 当外磁场减弱或消失时磁畴不按原来变化规律逆着 退回原状。这解释了磁滞的原因。
（4）既然磁畴起因于电子自旋磁矩的自发有序排 列，而热运动是有序排列的破坏者，因而当温度高 于某一临界时，磁畴就不复存在，铁磁质就变为普 通顺磁质。这一临界温度叫居里点。
感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞回线的面积窄而
长，损耗小（HdB面积小）。
还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件 的磁芯、磁棒。
(2)硬磁材料——作永久磁铁
B
钨钢，碳钢，铝镍钴合金
HC
矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大
磁滞回线的面积大，损耗大。
HC H
还用于磁电式电表中的永磁铁。 耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。
2. 有很大的磁导率。 放入线圈中时可以使磁场增强102 ~ 104倍。
3. 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
4. 温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。
三 铁磁质的应用 (1)软磁材料
B Hc
Hc H
软磁材料作变压器的。
纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。
r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁
B
(3)矩磁材料——作存储元件
HC HC H
锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。 用于记忆元件，当+脉冲产生H>HC使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – HC使磁芯呈– B态，可做为二进制 的两个态。
B
Bs
.ac
Br .
b
.2
c . . .1 .Hc
Bs
Hc o
Hs H
磁滞现象：B 滞后于 H 的变化
d.
e . Br
Bs
饱和磁感应强度 剩磁
B
BS .
Br
.
b
矫顽.力
HS
HC.
.f
c O HC
e . Br
d
BS
a
初始磁 化曲线
.H
HS
磁滞回线
磁滞回线--不可逆过程 B的变化落后于H，从而具有剩磁，
NI
2R
磁强计测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量；
由
r
B
oH
得出 r
~ H曲线
铁磁质的 r不一定是个常数，
它是 H 的函数
B,r
0 5 10 15 20
磁强计
B~H
r ~ H H
2、磁滞回线
铁磁质的磁化规律 磁 滞 回 线
Bs 饱和磁感应强度 Br 剩余磁感应强度 Hc 矫顽力
初始磁化曲线
B
Br
BS
即磁滞效应。每个H对应不同的B Hc
与磁化的历史有关。
Hc H
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
二、铁磁质内的磁畴结构 （1）根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之
间存在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场 作用时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排 列，形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。
这些区域称为“磁畴”
多晶磁畴结构 示意图
（2）在外磁场作用下，磁畴发生变化。分两步：
A 外磁场较弱时，凡磁矩方向与外磁场相同或 相近的磁畴都要扩大（畴壁向外移动）。
B 外磁场较强时，每个磁畴的磁矩方向都程度 不同地向外磁场方向靠拢（即取向）。 外磁场 越强，取向作用也越强。
此上两种变化都导致单位物理小体积内磁矩矢量 和（即磁化强度M从零逐渐增大，其方向与外场 相同。外磁场越强， M也越强，043K。
把一块有剩磁的铁磁质加热至居里点以上再冷却， 其剩磁会完全消失。
三种磁介质起因的比较
顺磁性 来自分子的固有磁矩。
抗磁性 铁磁性
起因于电子的轨道运动在外磁场作 用的变化。
起因于电子自旋磁矩的自发有序排列。
铁磁质的特性
1. 磁导率μ不是一个常量，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和H 不是线性关系。
2020全国高中物理学奥林匹克竞赛 人大附中竞赛班辅导讲义
（含物理竞赛真题练习）
磁介质
铁磁质
一 铁磁质的磁化规律
电流表
A
测量H
换 向 开 关
电阻
测量磁滞回线的实验装置
测量B 的探头 螺绕环 （霍尔元件）
铁环 狭缝
0 5 10 15 20
磁强计
A
1、磁化曲线
原理: 励磁电流 I;
用安培定理得H H