(完整word版)常州市局属小学数学教师基本功比赛之
小学数学教师基本功大赛试题
小学数学教师基本功大赛试题小学数学教师基本技能竞赛试题1，选择题(2×10=20分)1。
在下图中，唯一的对称轴是()a。
矩形b .等边三角形c .等腰直角三角形d .圆2。
长方体和圆锥体的底部面积和高度分别相等。
长方体的体积是圆锥体体积的()a.3倍b.2/3 c.2倍d，不可能确定3。
比例的上一段是4。
当它增加8时，比率应该保持不变。
后一项必须(a)增加8 b .扩大2 c .乘以3 d .扩大84。
一条直线把一个正方形分成完全相同的两部分。
有无数的5“终身学习”是现代社会工人生存和发展的迫切需要。
因此，数学教育中的一个重要课题是()a。
学习解决问题b .学习计算c .学习使用计算器d .学习思考。
师傅加工的零件数量比学徒多七分之一。
如果“*”是1和0的新操作符号，操作规则如下:1*1=0，1*0=0，0*1=1。
0 * 0 = 0。
那么下面四个计算结果是正确的()a。
(1 * 1) * 0 = 1b。
(1 * 0)* 1 = 0°C .(0 * 1)* 1 = 0° D .(1 * 1)* 1 = 0 8。
在国家发起的“阳光体育运动”活动中，老师给小明30元钱买了三种体育用品:大绳、小绳和羽毛球。
最多买两条大绳子。
如果一根大绳子是10元，一根小绳子是3元，一个羽毛球是1元。
在所有的钱都用完的情况下，有()a.6 b.7 c.8 d.99。
如图所示，正方形只有一种形状。
两个同样大小的正方形拼接在一起，这样一边是公共的，只有一个形状。
如果三个这样的正方形拼接在一起，就有两种形式。
如果四个相同大小的正方形拼接在一起，应该有一个()形式。
(注意:如果两个拼接结果被平移、旋转和折叠，它们可能会重叠在一起。
它被认为是相同的形式)a.4b.5c.6d.710。
小明拿着一张长方形的纸(如图所示)，沿着图a中的虚线折叠一次，将两个相对的角折叠成图b，沿着折痕的中点和重叠的顶点之间的连线切割，如图c所示，得到三个图形。
小学数学教师教学基本功比赛标准
2012年11月
比赛项
目与权重
比赛内容及要求
等级与分值
比赛
方法
优
良
及
差
备课
(35)
1、体现课标基本理念;正确处理教与学的关系。
2、正确理解教材、灵活使用教材；积极开发利用各
种有效的课程和学生的实际。
4、教学重点突出，难点处理得当，课堂容量适宜。
回答
进行
评比
说明：小学数学学科教师教学基本功比赛内容包括备课、说课和专业知识答辩。
5、教学方式、方法和教学手段运用得当讲求有效。
6、教学设计合理、结构严谨、层次清晰、详略得当。
7、教案完整，书写条理、规范。
5
5
5
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5
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4
4
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3
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2
2
2
2
2
2
2
通过
限时
备课
进行
评比
说课
（45）
1、教态亲切、自然、大方。
2、正确运用普通话，语言条理清晰、严谨生动。
3、板书规范、字体工整、设计合理、重点突出。
4、体现教学方式、方法和教学手段的有效性。
10
10
10
15
8
8
8
12
6
6
6
6
4
4
4
4
通过
说课
进行
评比
答辩
(15)
1、观点符合程标准理念，认识有深度、广度和独到
见解。
2、数学基础知识扎实，体现出应有的专业素养。
小学数学教师教学基本功大赛笔试试题
小学数学教师教学基本功大赛笔试试卷（本卷共四大题， 22小题，全卷100分，1小时完成。
）一、填空题：（第1—6小题每题3分，其余每小题4分，共30分）1、数学是研究（ 数量关系 ）和（ 空间形式 ）的科学，是人类文化的重要组成部分。
2、义务教育阶段数学课程的基本理念是（人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展 ） 、（学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
）。
3、在数学教学活动中，学生除接受学习外，认真听讲 、（自主探索 ）（交流合作）、（探索发现）也是学习数学的重要方式。
4、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从（ ）、（ ）、（ ）、情感态度等四个方面加以阐述。
5、教学中应当注意正确处理：预设与生成的关系、面向全体学生与（ ）的关系、合情推理与（ ）的关系、使用现代信息技术与（ ）的关系。
6、 2÷7的商是一个（ ）小数，小数点后第2013位上的数字是（ ），这2013个数字的和是（ ）。
7、某班一次数学期中考试的平均分是70分。
其中34 的人及格，他们的平均分是80分，不及格人的平均分数是（ ）分。
8、不等式组：()461,315,x x x x +>-⎧⎪⎨-≤+⎪⎩的解集为 （ ）。
9、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中的 三角形中，边长为无理数的边数有﹙ ﹚。
二、单项选择题：（第10—13小题每题3分，其余每小题4分，共20分） 10、（ ）的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
A 、应用意识B 、模型思想C 、创新意识 Ｄ、空间观念 11、“综合与实践”的教学活动是培养学生（ ）的重要途径，应保证每学期至少一次。
A.数感与符号意识B.空间观念与几何直观C. 应用意识与创新意识12、教师出示问题：某年级一班有46人，一班人数比二班人数少4人，二班有多少人？一个学生答说，46－4=42人。
小学数学教师基本功大赛测精彩试题(卷)新
小学数学教师根本功大赛测试题第一局部 小学数学课程标准〔25分〕一、填空.〔每空1分,共10分〕1．《数学课程标准》将数学学习容分为,, ,四个学习领域.2．义务教育阶段的数学课程,其根本出发点是促进学生、、地开展. 3．对学生数学学习的评价,既要关注学生的理解和掌握,更要关注他们的形成和开展；既要关注学生数学学习的,更要关注他们在学习过程中的变化和开展.二、选择正确答案的序号〔多项〕填在上.〔每题1分,共5分〕1．学生的数学学习容应当是.①现实的 ②有意义的 ③科学的 ④富有挑战性的 2．教师是数学学习的.①组织者 ②传授者 ③引导者 ④合作者3．《根底教育课程改革纲要》中的三维目标在数学课程中被细化为四个方面：. ①情感与态度 ②知识与技能 ③数学思考 ④数与代数⑤解决问题 ⑥空间与图形 ⑦统计与概率 ⑧实践与综合应用 4．在第一学段"数与代数〞的容主要包括：.①数的认识 ②测量 ③数的运算 ④常见的量 ⑤式与方程 ⑥探索规律 5．数学.①是人们生活、劳动和学习必不可少的工具 ②是一切重大技术开展的根底 ③为其他科学提供了语言、思想和方法 ④是人类的一种文化三、判断.〔每题1分,共5分〕1. "实践活动〞是第二学段的学习容. 〔 〕2. 在第二学段,"数的运算〞要求学生能笔算三位数乘三位数的乘法. 〔 〕3. 在第一、二学段中,课标没有安排"中位数〞、"众数〞的容. 〔 〕 4．"三角形两边之和大于第三边、三角形角和是180°〞是第二学段的容. 〔 〕 5．学生的数学学习容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的. 〔 〕四、简答.〔5分〕义务教育数学课程标准中的课程根本理念有几方面？第二局部省中小学教学规局部〔15分〕一、填空题〔每空1分,共8分〕1、教学评价要采取科学方式,倡导_______ 评价与_________ 评价相结合,__________评价与__________ 评价相结合.2、规要求上课要坚持__________,尊重学生的学习主体性,处理好__________和__________的关系.3、___________是学校的中心工作,学校的一切工作必须服从和服务于这一工作.二、简答题〔7分〕7分〕 第三局部 数学专业知识〔60分〕一、填空.〔每空1分,共15分〕1． 52公顷=〔 〕平方千米 2升 =〔 〕厘米32． 1÷〔54×□－51〕=3 □=〔 〕 3．一个杯子杯口朝下放在桌上,翻动1次杯口朝上,翻动2次杯口朝下.翻动60次后,杯口朝〔 〕；翻动121次后,杯口朝〔 〕.4．用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个外表积最大的长方体.这个大长方体的外表积是〔 〕平方厘米.5．如果自然数a 与b 的和等于25,那么a 与b 两个数最多相差〔 〕. 6．四个人打,每两个人通一次,可以通〔 〕次话. 7．在口袋里有7个黄球和2个白球,它们除颜色外完全一样,从中任意摸出1个球.摸出黄球的可能性是〔 〕.8．能同时被2、3、5整除的最小四位数是〔 〕,最大三位数是〔 〕.9. 10以的质数有〔 〕,合数有〔 〕,奇数有〔 〕,偶数有〔 〕.〔0除外〕二、选择.〔请将正确答案的序号填在括号里〕〔每题1分,共5分〕1．小朋友围成一个圈做游戏,每两个男同学之间一个女同学,总人数为〔 〕①偶数 ②奇数 ③奇数或偶数都有可能 2．甲、乙两人各有假如干块糖,假如甲拿出它的51给乙,如此两人糖的块数相等,原来甲乙两人糖的块数比是〔 〕.①5∶4 ②6∶5 ③5∶33．学校教学楼有四层.六〔1〕班的同学第一节课到三楼上数学课,第二节课到二楼上美术课,第三节课到四楼上音乐课,中午到一楼食堂吃饭.下面能比拟准确地描述了这件事的图是〔 〕.4．一个零件的实际长度是2毫米,画在一幅图纸上是4厘米.这幅图的比例尺是〔 〕.① 1:20 ② 20:1 ③ 1:200 ④ 200:15．用一个半圆把半径为5厘米的圆盖住,这个半圆的直径至少应是〔 〕厘米. ① 5 ② 10 ③ 20三、估算得数大约是多少,在□里画"√〞〔每题1分,共3分〕. 298＋405 〔600□ 700□ 800□〕 802－396 〔400□ 500□ 600□〕 38×51 〔1500□ 2400□ 2000□〕 四、画一画.〔共7分〕1．下面的立体图形从正面、上面、右侧面看到的形状分别是什么？画在方格纸上.〔3分〕2．按1：2的比画出三角形缩小后的图形.〔2分〕得分 评卷人① ② ③ 正面 右侧面 上面新图形与原来图形面积的比是几比几？〔2分〕五、只列综合算式不计算.<每题3分,共12分>1．一桶水,用去它的43,还剩下5千克.这桶水原来重多少千克？ 2．学校买来1800本图书,按4∶5∶6的比例分给三、四、五三个年级,五年级分得了多少本图书？ 3饲养小组养的白兔和黑兔共有36只,其中黑兔的只数是白兔的54.白兔有多少只？ 4．一个打字员打一篇稿件.第一天打了总数的25％,第二天打了总数的40％,第二天比第一天多打6页.这篇稿件有多少页？六、应用题.〔每题5分,共20分〕1．有三堆围棋子,每堆60枚.第一堆黑子与第二堆的白子同样多,第三堆有31是白子.这三堆棋子一共有白子多少枚？2． 3辆大车与18辆小车一次共运货物48吨,而同样的3辆大车与26辆小车一次可以运货64吨.大车的载重量是小车的多少倍？3．龟兔赛跑,全程2000米.乌龟每分钟爬25米,兔子每分钟跑320米,兔子以为自己跑的快,能稳拿第一,就在途中睡了一觉,结果乌龟到达终点时兔子离终点还有400米.兔子在途中睡了多长时间？ 4．做一批零件,甲单独做要用10小时.乙在一样的时间只能做这批零件的65.现在甲乙合作3小时后,剩下的由甲来做,还要做几小时？第一局部参考答案〔25分〕一、填空.〔每空1分,共15分〕1． 数与代数,空间与图形,统计与概率,实践与综合运用 2．全面、持续、和谐3．知识与技能 情感与态度 结果二、选择正确答案的序号〔多项〕填在上.〔每题1分,共6分.选错1个者,即全错.〕 1．①②④ 2．①③④ 3．①②③⑤ 4．①③④⑥ 5．①②③④ 三、判断.〔每题1分,共4分.〕1.× 3.× 四、简答.〔共11分〕答：①数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,表现根底性、普与性和开展性. ②课程容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律. ③教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程.④学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改良教师教学. ⑤信息技术的开展对数学教育的价值、目标、容与教学方式产生了很大的影响.第二局部 省中小学教学规局部〔15分〕一、填空题〔每空1分,共8分〕1、定性、定量；过程、终结2、立德树人、预设、生成.3、教学二、简答第三局部 学科专业知识〔60分〕 一、填空.〔每空1分,共26分〕1．0.52 2000 2．323．下 上 4．58 5．25 6．6 7．978. 1020 990 9. 质数：2,3,5,7； 合数：4,6,8,9,10；奇数：1,3,5,7,9；偶数：2,4,6,8,10.二、选择.〔请将正确答案的序号填在括号里〕〔每题1分,共8分〕1．③ 2．③ 3．② 4. ② 5. ③三、估算.〔每题1分,共3分〕700 400 2000四、画一画.〔共11分〕1．下面的立体图形从正面、上面、右侧面看到的形状分别是什么？画在方格纸上.2．〔1〕画正确图〔2分〕.画的位置多样.〔2〕面积的比是：1：4〔2分〕五、只列综合算式不计算.<每题1分,共4分>说明：下面仅提供局部解法.解决如下各题的方法很多,只要合理即可得分.1．5÷〔1－43〕2．1800÷〔4＋5＋6〕×6 或者：4＋5＋6＝15 1800×1563．方法一：36÷〔4＋5〕×5 方法二：4＋5＝9 36×95方法三：36÷〔1＋54〕 方法四：解：设白兔有X 只. X ＋54X ＝36 4．6÷〔40%－25%〕六、应用题.〔每题4分,共36分〕说明：每题4分,列式正确得3分.单位名称漏写、错写的、不写答句的扣1分.下面仅提供局部解法.解决如下各题的方法很多,只要合理即可得分.情境引入 回顾再现 分层练习强化提高 自主检测评价完善 归纳小结课外延伸 创设情境导入复习回顾整理建构网络 重点复习强化提高 自主检评完善提高正面 〔1分〕 右侧面〔1分〕 上面〔1分〕1．〔1÷61〕：〔1÷41〕=6：4=3：2 或6：4=3：2 答：略.2. 小车载重量：〔64－48〕÷〔26－18〕=2〔吨〕 大车载重量：〔48－18×2〕÷3 = 4〔吨〕 倍数： 4÷2 = 2 答：略.3．2000÷25－〔2000－400〕÷320 = 75〔分钟〕答：略.4．方法一：〔1－103－103×65〕÷101= 4.5 〔小时〕答：略. 方法二：65÷10 = 121 [1－〔101＋121〕×3]÷101= 4.5〔小时〕答：略.。
小学数学基本功比赛方案
江苏省基础教育青年教师教学基本功大赛小学数学比赛方案（征求意见稿）根据苏教基〔2011〕34号文件和苏教研〔2011〕39号文件精神，按照《江苏省基础教育教师教学基本功大赛规程》要求，结合小学数学学科的特点，制订本方案。
一、比赛内容及办法（一）通用技能1．粉笔字在同一时段，选手分批同时进行比赛，时间10分钟。
选手书写相同的规定内容（包括数学用语），字体不限。
2．即兴演讲在同一时段，选手抽签决定演讲顺序。
准备3分钟，演讲时间3～5分钟。
3．教学设计与课件制作抽签决定（或指定）选手的分组。
在同一时段，选手分三组同时进行，按每一组指定的课题分别进入没有网络环境的电脑房，用提供的规定教材和同一电子素材包独立完成1课时（40分钟）的教学设计，并制作好课件。
准备时间为4小时，完成教学设计文稿和教学课件电子稿。
4．课堂教学抽签决定上课顺序。
课堂教学的课题与教学设计的课题一致。
上课形式为借班上课，时间为20分钟，根据选手自己的教学设计和教学课件电子稿上片段课。
（二）专业技能1．教育教学知识测试在同一时段，采取闭卷、笔试方式进行，测试时间为60分钟。
测试内容包括教育学、心理学、《义务教育数学课程标准》（2011年版）的新理念新要求等，测试内容注重教学理论与教学实践的结合。
题型有选择题、非选择题（填空题、判断题、材料题、简答题、论述题）等。
2．数学学科知识测试在同一时段，采取闭卷、笔试方式进行，测试时间为60分钟。
测试内容主要是小学数学的基础理论。
题型有选择题、非选择题（填空题、判断题、材料题、简答题、论述题）等。
3．评课在同一时段，选手对教学实例（观看的同一教学片段录像或同一教学案例）进行分析、评价，在规定时间内写出500字以上的点评材料。
二、评价标准与评分规则通用技能的评分标准以《江苏省基础教育青年教师教学基本功大赛规程》所附的评分标准为准。
专业技能的评分标准另行确定。
通用技能项目权重为70%，专业技能项目权重为30%。
小学数学教师教学基本功比赛专业知识考试
面试
面试内容：专业知识、教育 理念、教学技能等
面试流程：自我介绍、回答 问题、评分标准：教学基本功、 专业知识、表达能力等
考试形式：现场教学演示
教学演示
内容要求：与小学数学教学内容相关
教学方法：采用多种教学方法和手段
教学演示评价标准：教学目的、教学内容、教学组织、教学效果等方面的评价
数学教育心理学
掌握小学生数学学习的心理特点 了解小学生数学学习的认知过程和情感态度 掌握数学教育心理学的基本原理和方法 了解数学教育心理学在小学数学教学中的实际应用
数学基础知识考核
小学数学教师必须 掌握的数学基础知 识，如整数、小数、 分数、比例等。
数学概念和定理的理 解和运用，例如三角 形、四边形、圆等几 何图形的性质和定理。
直观教学：通过实物、模型、图形 等直观手段帮助学生理解数学概念 和性质。
数学教学方法
探究式教学：通过引导学生自主探 究、合作交流，培养数学思维能力 和创新能力。
添加标题
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添加标题
添加标题
情境教学：创设生活情境，引导学 生运用数学知识解决实际问题，提 高数学应用能力。
游戏化教学：将数学知识融入游戏 中，让学生在游戏中学习数学，提 高学习兴趣和参与度。
程度
教学技能：占 比20%，评估 教师教学设计、 教学方法等能
力
教育理念：占 比10%，考察 教师对教育理 念的理解与实
践
课堂管理：占 比10%，评估 教师在课堂管 理方面的能力
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数学运算和算术推 理的能力，包括四 则运算、简便运算 、方程式求解等。
数学在实际生活中 的应用，例如生活 中的数学问题解决 等。
数学教学技能考核
常州市小学数学教师基本功比赛-----答题比赛试卷
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今天是： 2011年9月8日 星期四
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数学课题
wjedu ssf@
2．假定有张、王、李三位同学竞选班长。民意测验表明，同学中有愿意选张不愿选王，有愿意选王不愿选李。问：是否愿意选张不愿选李的多？请说明理由。（5分）
8.一人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行10千米，则下午1时到达；如果每小时行15千米，则上午11时可以到达。现在要求中午12时到达，每小时要行多少千米？（8分）
B卷（20分）
1．
学生对图（1）都能正确判断，而对图（2），有的会说：“因为不是平均分，所以不能用表示。”你认为这样的表述好不好？为什么？（5分）
3.用牙签搭正方形的活动，如图：（5分）
运用类比法，解决下面的问题：（5分）
如果a1 ，a2 ，a3 ，…an ，…是公差为d的等差数列，那么，＋＋＋…＋和是多少？
文章录入：ccs 责任编辑：ccs
在分数认识的教学中，有这样一道题：“下面每幅图中的阴影部分能不能用表示，为什么？”
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[推荐]常州市小学数学教师基本功比赛-----答题比赛试卷 ★★★
常州市局属小学数学教师基本功比赛之
常州市局属小学数学教师基本功比赛之学科专项能力（答题）测试卷姓名：________________学校：____________________成绩：_______________A 卷（80分）1. 在2001，2003，2004，2007，2009中，如果其中某几个数的和被9除余7，则将这几个数归为一组，那么，某几个数的和被9除 余7的数共有多少组？2.如果数学小组中女孩人数比全组人数的50％少，而比全组人数的40％多，那么这个数学小组最少有多少人？3.学校买篮球和足球一共10个，篮球每个40元，足球每个60元。
把下面的表格填写完整。
4. 一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。
如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？5.请用两种以上的方法比较下面两个分数的大小，并说明哪种方法最简单，为什么。
121123 和1231256.（1）三角形的内角和是（ ）度。
并把你的理由陈述在下面（可以用文字或画图来说明）（2）由此：n 边形的内角和是多少度？（把你的思考过程陈述在下面）7.五位裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分为9.58分。
如果去掉一个最高分，平均得分为9.46分；如果只去掉一个最低分，平均得分为9.66分。
这名运动员所得的最高分与最低分相差多少？想一想，怎样计算最简便。
8.给定任何一个等腰直角三角形，对折就可获得两个完全一样的等腰直角三角形，再将其中的一个对折仍然又可获得两个完全一样的等腰直角三角形，每次这样下去，获得的小三角形都是等腰直角三角形。
那么，除去等腰三角形外，是否还有其他的平面图形也具有同样的性质？这是个怎样的平面图形？9. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片（有奖名信片的号码为六位数）的获奖号码。
2010年的获奖号码如下（每100万张为一组）：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。
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常州市局属小学数学教师基本功比赛之
学科专项能力（答题）测试卷
姓名：________________学校：____________________成绩：_______________
A 卷（80分）
1. 在2001，2003，2004，2007，2009中，如果其中某几个数的和被9除余7，则将这几个数归为一组，那么，某几个数的和被9除 余7的数共有多少组？
2.如果数学小组中女孩人数比全组人数的50％少，而比全组人数的40％多，那么这个数学小组最少有多少人？
3.学校买篮球和足球一共10个，篮球每个40元，足球每个60元。
把下面的表格填写完整。
4. 一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。
如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？
5.请用两种以上的方法比较下面两个分数的大小，并说明哪种方法最简单，为什么。
121123 和123125
球的个数
需要的钱 5个篮球和5个足球
个篮球和 个足球
460元
6.（1）三角形的内角和是（ ）度。
并把你的理由陈述在下面（可以用文字或画图来说明） （2）由此：n 边形的内角和是多少度？（把你的思考过程陈述在下面）
7.五位裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分为9.58分。
如果去掉一个最高分，平均得分为9.46分；如果只去掉一个最低分，平均得分为9.66分。
这名运动员所得的最高分与最低分相差多少？想一想，怎样计算最简便。
8.给定任何一个等腰直角三角形，对折就可获得两个完全一样的等腰直角三角形，再将其中的一个对折仍然又可获得两个完全一样的等腰直角三角形，每次这样下去，获得的小三角形都是等腰直角三角形。
那么，除去等腰三角形外，是否还有其他的平面图形也具有同样的性质？这是个怎样的平面图形？
9. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片（有奖名信片的号码为六位数）的获奖号码。
2010年的获奖号码如下（每100万张为一组）： 一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。
根据以上获奖号码，2010年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是多少？ 10. 按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。
9 8 7 6 5 4 3 2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C ① 先用数对表示图中A 点的位置是（＿，＿）；再把图中的三角形绕A 点顺时针旋转90°。
② 按1∶2的比画出圆缩小后的图形。
缩小后的圆形面积是原来的（ ）（ ）。
③ 在方格纸上画一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出1条对称轴。
B 卷（20分）
姓名：________________学校：____________________成绩：_______________
1.所谓超“立方体”是指平面（2维空间）中的正方形，空间（3维空间）中的立方体在四维空间中的直接对应物。
尽管我们无法具体地画出所说的“超立方体”，但仍然可以实际地去计算出它究竟有多少个顶点？多少条棱？
例如：由直接的类比我们可以立即推断出“超立方体”究竟有多少个顶点。
1维空间只有2个可能的方向，如左右，因此1维空间中的线段就有2个顶点。
2维空间包含了2个不同的维度，如左右和前后，从而就有4个种可能的组合。
这也就是2维空间中的正方形有4个顶点。
3维空间具有3个不同的维度，如左右、前后和上下，从而就有8种可能的组合，这就是指3维空间中的立方体共有8个顶点。
那么，4维空间中的“超立方体”共有多少条棱？
2. （1）在下面的9个方格内分别填上1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，使得每一行、每一列、
每条对角线上数字的和都相等。
（2）所有9个方格中哪个最重要？为什么？
（3）上面用到的数是1到9，能否用到其他9个数字去完成同样的工作？这九个数字必须是怎样的9
个数字？
3. （1）有一个正方形，M 是边AB 的中点，试求对角线AC 与DM 分割所成的4块图形的面积比。
（2）如果原来的图形不是正方形，而是一个边长为M ：N 的长方形，这
时所得出的4块图形的面积比是多少？
4. 两个人在一张圆桌上相继轮流平放一枚同样大小的硬币，游戏规定，硬币不能重叠放置，在桌上放下最后一枚硬币者为游戏的胜利者。
设两人都是能手，试问：是先放者取胜，还是后放者取胜？取胜的策略是什么。
M A B。