正比例函数教案设计
正比例函数教案与教学设计(两份)
《正比例函数》教学设计(一)一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的意义．2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．４、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力二、教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解．三、教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式．四、教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法五、教学步骤（一）明确目标前几节课我们学习了一些与函数有关的知识点，它们都是一些一般性的问题．从这节课开始，我们将来研究几个特殊函数的解析式和图象．首先，我们来研究一次函数．（板书）（二）整体感知提问：1．什么是函数？2．函数有哪几种表示方法？3．你能否举出几个函数的例子？若学生举的例子正是一次函数，就把它写在黑板上，用于讲解；若学生举的例子不适合，可采用书上给出的例子讲解．提问：（1）这些式子表示的是什么关系？（函数关系）（2）这些函数中的自变量是什么？函数是什么？这个问题主要是使学生明确函数就是等号左边的s和y；而自变量是x 和t之后，明确等号右边其实是一个代数式的形式，以便回答下一个问题．（3）在这些函数式中，含有函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式子？这个问题是给出一次函数的概念的关键问题，若学生没有想到用“一次式”这种方式表示，教师可直接向学生提出“是关于自变量的几次式”这个问题，再由学生回答．（4）结合我们学过的一元一次方程的有关知识，你能否说出x的一次式的一般形式是什么样的？由学生讨论回答，及时纠正可能出现的错误，最后加以总结：x的一次式是kx+b（k≠0）的形式．由上面的问题结果综合得到：（板书）一般地，如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么，y叫做x的一次函数．提问：（1）k、b是常数的含义是什么？答：对于一个特定的函数式，k和b的值是固定的．（2）对于函数y=2x+3和y=-2x-5，你能否指出其中的k和b？这个问题一方面是为了向学生进一步说明k和b是常数的含义，另一方面也是为了培养学生思维的灵活性和深刻性，充分体会一次函数标准形式的表示方法，能正确分清其中的k和b，为以后学习一次函数的图象和性质打下良好的基础．强调学生在回答时，注意k和b的符号．（3）k≠0这个条件能否省略不写？由学生讨论回答，指出若k=0，则y=kx+b变形为y=b，b是关于x的0次式，因此不是一次函数，不必向学生交待常函数的意义．（4）上述一次函数的定义中，限制了k≠0，那么b能否为0呢？若b=0，上述式子变形为什么样？这个问题主要是为了引出正比例函数的概念，同时，通过这种引法，也可以使学生体会到正比例函数与一次函数是有关系的．由问题（4）总结，板书：特别地，当 b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），这时y叫做x的正比例函数．提问：（1）正比例函数与一次函数有怎样的关系？答：正比例函数是一次函数的特例．（2）小学时，学过正比例的知识吗？是怎样叙述的？请你回忆一下．小学叙述时，是强调两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．写成式子是y=kx（k为常数，k不等于0）提问：小学学过的正比例与我们现在说的正比例函数有什么关系？先由学生观察，然后总结：把小学学过的正比关系的式子加以变形就成为y=kx（k一定），也就是我们现在所学习的正比例函数．由于小学定义时k为商，所以k当然不为0，这个细节可由教师提问后学生回答．但小学学习时，x与y只能取正数，但现在就不同了，x和y可以取任意实数．由这个总结使学生对学过的知识能加以系统的理解．练习一：P．105中1 口答．注意：一定要让学生说清原因．刚才我们学习了一次函数和正比例函数的概念，下面我们来看一下，能否根据实际问题自己列出一次函数和正比例函数的关系式呢？（出示幻灯）例1 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求经过几秒小球的速度可变化为10米/秒．分析：v与t是正比例关系，若学生有困难，可出示下表帮助学生理解：例2 拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．这道题学生会感到有困难，以提问的方式分析：（1）油箱中的油为什么会减少？（耗油）（2）余油量与什么有关？（原油量与耗油量）（3）耗油量与什么有关，怎样表示？（4）你能否确定这个函数关系式？（5）这道题是实际问题，拖拉机能否一直工作？什么时候拖拉机不能工作了呢？练习二：P．105中2 填在书上，口答，注意单位（万元）．（三）重点、难点的学习与目标完成过程本节课的第一个重点是一次函数与正比例函数的概念，为了便于学生的理解，教师不是上来就给出概念让学生背，而是通过一些函数的解析式让学生归纳总结一次函数概念，然后通过一次函数概念中的一些条件的分析得出正比例函数，使学生很清楚地看到一次函数与正比例函数的关系．关于本节课的第二个重点和难点，教师更是要给学生充分的思考时间，并把问题层层剖析，使学生能理解实际问题的含义，由此自然而然地达到把实际问题抽象成数学模型的目的．（四）总结、扩展教师提问，学生思考回答：1．这节课我们学习了几个特殊的函数？2．你能分别说出它们的一般形式吗？3．正比例函数与一次函数有怎样的关系？4．确定实际问题的自变量取值范围应注意什么？《正比例函数》教学设计（二）一、教学目标知识与技能：１.理解正比例函数的概念。
《正比例函数》教案
《正比例函数》教案一、教学目标：1.理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的性质。
2.能够绘制正比例函数的图象，运用正比例函数解决实际问题。
3.了解正比例函数在日常生活和工作中的应用。
二、教学重点和难点：1.正比例函数的性质和特点。
2.正比例函数的图象及其特点。
3.能够运用正比例函数解决实际问题。
三、教学过程：步骤一：导入新知（5分钟）1.反思：回顾在上一节课中我们学习的线性函数，谈谈它的特点和性质。
2.引入新知：今天我们将学习正比例函数，正比例函数和线性函数有什么异同之处？步骤二：概念讲解（10分钟）1. 定义：什么是正比例函数？正比例函数是一种特殊的线性函数，其表达式为y=kx（k≠0），其中k为常数，叫做比例因子。
2.性质：正比例函数的图象必经过原点(0,0)；正比例函数的图象都通过同一点(如(1,k)或(k,1))；正比例函数的图象总是经过第一象限；正比例函数的图象是一条直线，通过原点，且不会经过其他象限。
步骤三：绘制正比例函数的图象（15分钟）1.提示学生如何绘制正比例函数的图象：利用比例因子k的值来确定斜率，y轴上为k，x轴上为1/k的点，连接得到的点，绘制图象。
2.利用绘制的图象让学生发现正比例函数的性质，并让学生从图象中确定比例因子k的值。
步骤四：练习与巩固（20分钟）1.给出一组数据，让学生判断是否正比例关系，并求出比例因子k的值。
2.给出一个问题，让学生利用正比例函数求解，如：张璐每天跑步30分钟能消耗300卡路里的热量，如果她每天跑步60分钟，能消耗多少卡路里的热量？3.提供足够的练习题，让学生加深对正比例函数的理解和掌握。
步骤五：实际应用（15分钟）1.通过展示一些实际应用的例子，让学生了解正比例函数在生活和工作中的应用，如：手机话费与通话时间的关系、汽车行驶里程与耗油量的关系等。
2.让学生举例说明自己身边可能存在的正比例关系，引导学生思考正比例函数的实际应用。
步骤六：课堂小结（5分钟）1.对学生进行知识点的总结，强调正比例函数的定义、性质和图象特点。
正比例函数教学设计一等奖
正比例函数教学设计一等奖教学设计：介绍正比例函数教学目标：1.学生能够理解正比例函数的概念；2.学生能够识别正比例函数的特点和图像；3.学生能够解决与正比例函数相关的实际问题；4.学生能够应用正比例函数进行数据分析和预测。
教学准备：1.教师准备教学PPT和教材相关内容；2.学生准备纸、铅笔和计算器。
教学步骤：一、导入（10分钟）1.教师出示一张PPT，上面写有“正比例函数”的字样，询问学生对正比例函数是否了解；2.学生提出自己对正比例函数的理解；3.教师就学生的回答进行点评和澄清，确保学生对正比例函数有一个基本的认识。
二、讲授正比例函数（30分钟）1. 教师向学生介绍正比例函数的定义和符号表示：若两个变量x和y满足y=kx（其中k为常数），则称y与x成正比例关系，此时函数y=kx称为正比例函数。
2.教师出示一些关于正比例函数的例子，要求学生用计算器计算相应的数值并写出(x,y)的对应关系；3.教师引导学生思考：正比例函数的特点是什么？让学生发表观点，并带领学生总结正比例函数的特点。
4.教师讲解正比例函数的图像，并画出标准的正比例函数图像（直线通过原点）；5.学生根据所给的两个点，绘制相应的正比例函数图像。
三、实例解析（30分钟）1.教师向学生展示一些实际问题，并解释如何应用正比例函数进行求解；2.学生在教师的指导下，用正比例函数解决实际问题，比如：购买水果的问题、货币兑换的问题等；3.学生进行小组讨论，互相交流并总结出解决实际问题时的一般步骤。
四、练习与巩固（30分钟）1.学生在教师的指导下，进行一些练习题的解答，巩固对正比例函数的理解和应用；2.学生互相交流答案，并向教师提问，教师进行点评；3.教师出示一些掌握正比例函数的技巧和技巧，让学生积极思考并复习。
五、拓展和总结（10分钟）1.教师展示一些拓展题目，引导学生对正比例函数的思考；2.学生学习反比例函数的基本概念，并与正比例函数进行比较；3.教师总结本课的内容，并向学生展示上课所带来的收获。
19.2.1 正比例函数 教学设计
19.2.1正比例函数的概念教学设计一、教学目标：1.理解正比例函数的概念；2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.二、教学重、难点：重点：正确理解正比例函数的概念.难点：根据己知条件写出正比例函数解析式.三、教学过程：知识精讲思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(1)圆的周长1随半径r的变化而变化；.(2)铁的密度为7.8g∕c*铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:(W)变化而变化；.(3)每本练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:Cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；.(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:°C)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化..认真观察以上出现的四个函数有什么共同特点？(1)1=211r(2)m=7.8V(3)h=0.5n(4)T=-2t正如函数y=300t一样，上面这些函数都是常数与自变量的积的形式.一般地，形如y=kx(k是常数，kW0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：(Dk是常数，且k#0；(2)自变量X的次数是1；(3)自变量X的取值范围是一切实数；(4)y=kx,则称y与X成正比例；反之，若y与X成正比例，则可设y=kx.问题1：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km∕h.考虑以下问题：(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小数点后一位)？(2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h 后，是否已经过了距离始发站IloOkm 的南京南站？解：(1)京沪高铁列车全程运行时间约需1318÷300≈4.4（三）(2)京沪高铁列车的行程y 是运行时间t 的函数，函数解析式为：y=300t(0≤t≤4.4)(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h 的行程，是当t=2.5时函数y=300t 的值，即y=300×2.5=750(km)这时列车尚未到达距始发站HOOkm 的南京南站. 典例解析例1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？(1)y=3x;(2)y=2x+l; (3)y=~^y=-√3x. 解：(1)是正比例函数，比例系数为3；(2)不是正比例函数；(3)是正比例函数，比例系数为T ；(4)不是正比例函数；(5)是正比例函数，比例系数为「；(6)是正比例函数，比例系数为-遮；【针对练习】下列式子，哪些y 是X 的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k 的值.(l)y=-O.lx ； (2)y=j ； (3)y=2x 2; (4)y 2=(4)y=-; (5)y=11x ；(6)X4x(5)y=-4x÷3;(6)y=2(x—x2)÷2x2. 解：(1)是正比例函数，正比例系数是-0.1(2)是正比例函数，正比例系数是T(3)不是正比例函数(4)不是正比例函数(5)不是正比例函数⑹是正比例函数，正比例系数是2例2.已知y=(m+2)x∣ml-1,当m为何值时，y是％的正比例函数？解：由题意得，｛∣^∣^21t°r解得m=2工当m=2时，y是X的一次函数.【针对练习】若y=(τn-2)%+m2-4是y关于％的正比例函数，求该正比例函数的解析式.解：=(m-2)x+m2-4是y关于X的正比例函数，・'・m—2≠0,τn2—4=0,解得m=-2.・・・该正比例函数的解析式为y=-4x.问题2.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油151..所使用的汽油为5元/ 1..(1)写出汽车行驶途中所耗油费y(元)与行程X(km)之间的函数关系式，并指出y是X的什么函数；(2)计算该汽车行驶220km所需油费是多少？解：⑴y=5×15x÷100,即y⅛(x⅛O),y是X的正比例函数.4(2)当x=220时,3y=^×220=165答：该汽车行驶220km所需油费是165元.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。
《正比例函数的图象和性质》教案
《正比例函数的图象和性质》教案第一章：正比例函数的定义1.1 引入正比例函数的概念通过实际例子（如长度和宽度、速度和时间等）引导学生理解正比例关系。
解释正比例函数的定义：形如y = kx （k 是常数）的函数称为正比例函数，其中x 是自变量，y 是因变量。
1.2 解析正比例函数的性质引导学生分析正比例函数的图像特征，如通过观察图像理解正比例函数的单调性、过原点等性质。
引导学生理解正比例函数的斜率k 的意义，如k 的正负决定了函数图象在坐标平面内的位置，k 的绝对值决定了函数图像的倾斜程度。
第二章：正比例函数的图像2.1 绘制正比例函数的图像引导学生通过观察函数式y = kx 理解函数图像的形状，如直线、通过原点等。
利用计算器或绘图软件，让学生实际绘制正比例函数的图像，观察不同k 值对图像的影响。
2.2 分析正比例函数图像的性质引导学生理解正比例函数图像的几个关键点，如原点、正半轴、负半轴等。
第三章：正比例函数的性质3.1 理解正比例函数的斜率解释斜率的概念，即函数图像在任意两点间的斜率等于这两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。
引导学生理解正比例函数的斜率恒为常数k，与x 的取值无关。
3.2 探讨正比例函数的单调性引导学生通过观察图像或分析函数式，理解正比例函数的单调性，即在定义域内，随着x 的增大，y 也随之增大或减小。
第四章：正比例函数的应用4.1 实际问题引入通过实际问题引入正比例函数的应用，如人口增长、商品价格等。
引导学生将实际问题转化为正比例函数问题，即找到自变量和因变量之间的正比例关系。
4.2 解题方法指导引导学生运用正比例函数的性质和解题方法解决实际问题，如通过给定的两个点的坐标求斜率、通过已知斜率求点的坐标等。
第五章：巩固与拓展5.1 练习题提供一些有关正比例函数的练习题，让学生巩固所学知识，如图像绘制、性质分析、实际应用等。
5.2 拓展讨论引导学生思考正比例函数在实际生活中的应用，如如何利用正比例函数模型预测未来的趋势。
19.2正比例函数(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正比例函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正比例函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例函数的基本概念。正比例函数是形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数。它在生活中有着广泛的应用，如速度与时间、单价与总价等关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么行驶的距离与时间之间的关系就可以用正比例函数来描述。这个案例展示了正比例函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了正比例函数的相关内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
首先，关于导入新课的部分，我通过提出与生活相关的问题，激发了学生的兴趣。但在实际操作中，我发现有些学生对这个问题还是有些迷茫，可能是我没有把问题讲得足够清楚。下次我可以尝试用更直观的方式，如图片或实物，来引导学生更好地理解问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例函数的定义：强调函数表达式y=kx中，k为常数且k≠0的特点，这是区分正比例函数与其他函数的核心。
-正比例函数图像的绘制：通过实例，引导学生学会如何绘制正比例函数的图像，理解图像是一条通过原点的直线。
-正比例函数的性质：包括单调性（k>0时递增，k<0时递减）和奇偶性（关于原点对称），这些性质是解决实际问题时的重要依据。
正比例函数》教案
正比例函数》教案19.2.1正比例函数》教案一、教材分析：正比例函数是八年级下册数学中非常重要的内容，它是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型之一。
正比例函数是一次函数的特例，也是初中数学中最简单、最基本的函数之一。
掌握好正比例函数对后面研究一次函数打下基础。
函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想。
因此，在教学中通过生活实际，引导学生观察探索，让学生在研究过程中感悟函数思想，从而激发学生研究函数的信心和兴趣。
二、学情分析：学生在小学已经研究了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。
然而，从正比例关系到正比例函数，这个年龄段的学生以感性认识为主，加上本节课内容的概念性和理论性较强，并向理性认知过渡，学生可能缺乏研究兴趣。
因此，本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境出发，让学生的自主探索贯穿课堂全过程。
同时，注意教师与学生的互动，加强教师的引导和示范，在对比和分组讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
三、教学目标：1）知识目标：掌握正比例函数的概念，理解正比例函数解析式的特点，根据正比例函数的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。
2）能力目标：经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。
3）情感态度：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流的研究惯。
四、教学重、难点：教学重点：理解正比例函数的概念及形式。
教学难点：利用正比例函数解决相关问题。
五、教法学法：本节课的重点是理解正比例函数的概念，利用正比例函数解决生活实际问题。
在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的研究积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识。
教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。
为了提高课堂效果，适当辅以多媒体技术，使学生获得直观的印象，激发学生的研究兴趣，增强对知识点的理解。
八年级数学上册《正比例函数》教案、教学设计
3.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入理解正比例函数。从简单的判断题、选择题到综合应用题，让学生在解决问题的过程中，掌握正比例函数的知识。
4.创设小组合作交流的机会，让学生在讨论中互相启发，共同进步。教师适时给予指导，帮助学生突破难点。
-目的：培养学生团队协作、共同解决问题的能力，提高学生的沟通表达能力。
5.课后反思：要求学生撰写ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后反思，总结自己在学习正比例函数过程中的收获和不足。
-反思内容：可以包括对本节课知识点的理解、解题方法的掌握、学习过程中的困惑等。
6.家长参与：鼓励家长参与学生的作业过程，了解学生的学习情况，为学生提供必要的帮助和支持。
-提问：“那么，我们如何用数学公式来表示这种关系呢？”
（二）讲授新知
1.正比例函数的定义：教师给出正比例函数的定义，并解释相关概念。
-解释：“正比例函数是指一个函数，当自变量x的值增大或减小时，其对应的函数值y也按照相同的比例增大或减小。”
2.正比例函数的表达式：引导学生根据定义推导正比例函数的表达式y=kx（k≠0）。
-提示：在解决提高题时，鼓励学生运用图像分析、逻辑推理等方法，提高问题解决能力。
3.创新实践：设计具有挑战性的创新题目，要求学生结合生活实际，运用正比例函数模型解决实际问题。
-要求：学生需将问题解决过程和结果以书面形式呈现，注重解题思路和方法的创新。
4.小组合作：布置小组合作作业，让学生在组内共同探讨、解决一个综合性的正比例函数问题。
-提问：“根据正比例函数的定义，我们可以得出什么样的数学表达式？”
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再写出s关于t的函数关系：． 2.问题展示
【问题】1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算) ．（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？
（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？
（4）对这个问题你还能提出什么结论．
分析：（1）这只燕鸥大约平均每天飞行的路程不少于
25600÷（30×4+7）≈200（km）.
（2）假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数，函数解析式为
y=200x (0 x 127).
（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时的函数y=200x 的值，即
y=200×45=9000(km).
（4）略．
3.共同思考
下列问题中变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
（1）圆的周长l 随半径r的大小变化而变化？
（2）铁的密度为7.8g/cm³,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm³）的大小变化而变化；
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．
可以得出上面问题中的函数分别为：
（1）l=2 r （2）m=7.8V
（3）h=0.5m （4）T=-2t
4.归纳定义
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数（proportional function）,其中k叫做比例系数．
5.共同参与
请你举出一些实际问题，使问题中的变化规律是正比例函数的形式．
6.例题讲解
为了研究正比例函数的性质，我们是通过研究正比例函数图象性质而达到的，因此例题是画出正比例函数图象．
先给同学们提一个问题：
描点法画函数图象的一般步骤是、、
．
例1.画出下列正比例函数的图象：
（1）y=2x （2）y=-2x
解：（1）y=2x
②描点：
③连线：
通过观察例1中两图象可以发现：
两图象都是经过点的线，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限．
7.课堂练习
在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：
⑴y= x; ⑵y=- x.
设问：通过例题讲解和课堂练习，你认为画正比例函数的图象时，有没有更简单一点的方法？为什么？
8.本课小结
一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的直线，我们称之为直线y=kx，当k>0时，直线y=kx经过三、一
象限从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．
9.共同探究
探究1 两个不同的正比例函数y=k x (k ≠0)、y=k x (k ≠0) ,k≠k ,在同一直角坐标系中是否有交点？为什么？
探究2 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s关于t的函数为s=60t，请画出此函数的图象．
t
s
l甲
l乙
探究3 射线l 、l 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走的路程s与时间t的函数关系，请问甲、乙两名运动员比赛中的速度谁更快？为什么？
10.本课作业
（1）练习册P.4～5
（2）完成探究1～3
（3）P.26 练习
（4）P.35 复习巩固1
五、数学反思（课后完成）
•正比例函数(2)导学案
•正比例函数(1)导学案
•正比例函数教案及练习题
•11．2 一次函数。