第十六章二端口网络习题
第十六章 二端口网络
6
§16.1 二端口网络
三、分析方法
1）分析前提：讨论初始条件为零的无源线性二端口网络；
但是二端口的串联、并联和级联是需要满足一定条件 的，即不能因为某种联接而破坏了端口处的端口条件。
几个二端口网络在做各种连接以后，可以用一个等效 的二端口来等效。考虑到在做不同联接时的参数方程的特 点，其等效二端口也应有不同的网络参数与其对应。
44
§16.3 二端口的连接
一、级联(链接，cascade)
17
§16.2 二端口的参数和方程
在端口
2
上外施电流
•
I
2
，把端口
1
开路，如图所示，由
Z
参数方程得：
18
§16.2 二端口的参数和方程
由以上各式得 Z 参数的物理意义： Z11 表示端口 2 开路时，端口 1 处的输入阻抗或驱动点阻抗； Z22 表示端口 1 开路时，端口 2 处的输入阻抗或驱动点阻抗； Z12 表示端口 1 开路时，端口 1 与端口 2 之间的转移阻抗； Z21 表示端口 2 开路时，端口 2 与端口 1 之间的转移阻抗， 因 Z12和 Z21 表示一个端口的电压与另一个端口的电流之间的 关系。故 Z 参数也称开路阻抗参数。
故
A Aa Ab
等效A参数矩阵为两个级联二端口的A参数之矩阵之积。
48
§16.3 二端口的连接
二、串联和并联：
1、串联：
1
i
1
u
《电路》邱关源第五版课后习题解答
电路习题解答第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
16-二端口网络解析
I1(s)0 Zb Zc
例2 求图示两端口的Z参数。
I1(s) Za
Zc
ZI1
(s) I
+
2
(s)
解
+
U1(s)
Zb
列KVL方程：
+
U2 (s)
U1(s) Za I1(s) Zb (I1(s) I2 (s)) (Za Zb )I1(s) Zb I2 (s)
U 2 (s) Zc I2 (s) Zb (I1(s) I2 (s)) ZI1(s) (Zb Z )I1(s) (Zb Zc )I2 (s)
2
U2 (s)
A
U1 ( s) U2 (s)
I2 (s)0
1.5
B
U1 ( s) I2(s)
U2 (s)0
4
C
I1(s) U2 (s)
I2 (s)0
0.5
D
I1(s) I2(s)
U2 (s)0
2
4. H 参数和方程
H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。
① H参数和方程
UI21((ss))
[Z
]
Za
Z
b
Zb Z
Zb
Zb
Zc
3. T 参数和方程
I1(s)
① T 参数和方程 定义：
+
U1(s)
N
U1(s) AU2 (s) BI2 (s) I1(s) CU2 (s) DI2 (s)
I2 (s)
+
U2 (s)
U1 ( s)
I1
(
s)
T
U2 (s) I2 (s)
A B T C D
Y21
电路第十六章（二端口网络）习题
电路第⼗六章（⼆端⼝⽹络）习题第⼗六章(⼆端⼝⽹络)习题⼀、选择题
1．图16—3（a ）所⽰⼆端⼝电路的Y 参数矩阵为Y = ，图16—3（b ）所⽰⼆端⼝的Z 参数矩阵为Z = 。
2．图16—4所⽰⼆端⼝⽹络的Y 参数矩阵是Y = 。
3．图16—5所⽰回转器的T 参数矩阵为。
4．图16—6所⽰的⼆端⼝⽹络中，设⼦⼆端⼝⽹络1N 的传输参数矩阵为??
D C B A ，则复
合⼆端⼝⽹络的传输参数矩阵为。
5．图16—7所⽰⼆端⼝⽹络的Y 参数矩阵为。
三、计算题
1．图16—8所⽰⼆端⼝⽹络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，Ω=2022Z 。
试求s U U 2。
2．求图16—11所⽰⼆端⼝⽹络的T 参数。
3.图⽰电路中，⼆端⼝⽹络N 的传输参数矩阵为 2.560.5 1.6T S
Ω??
=
，求（1）L R 等于多少时其吸收功率最⼤？
（2）若9V S U =，求L R 所吸收的最⼤功率max P ，以及此时⽹络N 吸收的功率N P
4.图⽰电路中，直流电源U S =10 V ,⽹络N 的传输参数矩阵为??
=11.0102][T ，t ＜0时电路处于稳态，t =0时开关S 由a 打向b 。
求t >0时的响应u (t )。
7.已知图⽰电路中，⼆端⼝⽹络N的传输参数矩阵为
1.5
2.5
0.5 1.5
T
S
Ω
=??
，t=0时闭合
开关k。
求零状态响应()
C
i t
本章作业：计算题的3、4、7、8⼩题。
第16章习题课 二端口网络
Z 21 = r + Z 3
Z 22 = Z 2 + Z 3
可见，网络内含有受控源时，Z12 ≠ Z 21。 同样的有 Y12 ≠ Y21。
传输参数 【例4】求图示二端口网络的传输参数。 】求图示二端口网络的传输参数。 解 直接建立传输参数方程
& & & U1 = (10 + 20) I1 = 30 I1 & & & & U = −3I + 20 I = 17 I
2 − 1 1 3 3 3 Yb = S ，Yc = 1 −1 2 − 3 3 6 − 1 6 S 1 3 1 − 1 2 Y = Yb + Yc = S −1 1 2
【例10】求图示二端口网络的 参数。 】求图示二端口网络的T 参数。
由以上结果求得
A = 30 = 1.765 17 C = 1 = 0.0588 S 17
参数。 【例5】求图示二端口网络的 参数。 】求图示二端口网络的H参数 解 直接建立H参数方程
& & & & & & U1 = 2 I1 + 6( I1 + I 2 ) = 8 I1 + 6 I 2 & & & & & & U = 2 I + 6( I + I ) = 6 I + 8I
参数。 【例2】求图示网络的 参数。 】求图示网络的Z参数 解 方法一 用开路法求Z参数
1
+ I & 1 & U
1
Z1 Z3
Z2
& I2 + & U2
《电路》邱关源第五版课后习题答案全集
答案第一章【1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【2】：D 。
【3】：300；-100。
【4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章【题1】：[解答]I=-+94 73A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；I U162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
邱关源—电路—教学大纲—第十六章
（三）教学思路
1、定义二端口网络。 2、用数学方程式定义各种二端口网络参数。 3、根据各种参数的定义解释其实际意义。 4、根据参数的定义，应用各种分析方法求解二端口参数
（四）教学内容和要点
第一节 二端口网络
一、定义
在理论研究和工程实际应用中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常遇到四端电路。如滤波电路、 放大电路、变压器和传输线等。二端口网络是一种特殊的四端网络。本章将研究二端口网络
I 2 ( s) I 1 ( s) I 2 ( s ) Y21 Z = = − 21 (U 2 ( s ) = 0) I 1 ( s ) Y11 Z 22
转移导纳：
I 2 ( s) U 1 ( s) I 2 ( s) 1 = (U 2 ( s ) = 0) U 1 ( s ) Y21
转移阻抗：
U 2 (s) I 1 ( s) U 2 ( s) = Z 21 ( I 2 ( s ) = 0) I 1 ( s)
参数矩阵：
Y12 Y Y = 11 Y21 Y22
互易二网络的性质：互易二端口 Y 参数中只有三个参数是独立的，其中 Y12 = Y21 。 证明： 在第四章特勒根定理第二种式的证明是根据基尔霍夫电流定律和电压定律证明， 而相量形式的基尔霍夫 定律与是与在形式上完全相同，因此特勒根定理的第二种形式同样适合于仅含电阻电感（包括互感）的电路。
当 I 2 ( s) = 0
U 2 ( s ) Z 21 = U 1 ( s ) Z 11
或者根据端路导纳参数矩阵 I 2 ( s ) = Y21U ( s )1 + Y22U 2 ( s ) ，当 I 2 ( s ) = 0
U 2 ( s) Y = − 21 U 1 ( s) Y22
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241内部专用）第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
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例25 求Z参数等效电路（题解） 求图(a)所示二端口电路的Z参数等效电路
(a) (b)
解：如图(a)，由KVL得
U1 3I1 2I3
(1)
U2 3I3 2I3 5I3 (2)
将 I3 I2 2代入得
U1 3I1 2I2 4
U2
5I2 10
则Z参数等效电路如图(b)
题16-4a题解
10I1 U1 530 (3)
U2 4I2
(4)
将式（1）代入式（3）得
将式（2）代入式（4）得
3I1 6I2 4I2 (6)
I2 0.0961530 96.15 150 mA
I1
10 3
I2
0.3230
A
15I1 2I2 530 (5)
将 I1 代入式（3）得
U1 530 10 0.3230 1.830 V
1 2
U1
1 2
U2
I1
（1）
解：参考方向如图（b）
1 1
1 2
U
2
1 2
U1
I2
3I1
（2）
由（1）式整理得
I1
3 2 U1
1 2 U2
（3）
由（1）式代入（2）式整理得
I2 5U1 3U2 （4）
（b）
3 Y 25
1 2 3
S
16-6题解（Z参数）
解:电流和电压及参考 方向如图所示.
5 25
因 H12 H21 电路互易
所以电路不含受控源
将（3）式代入（2）式得
作业16-16 求Z参数
16-16(e)题解 求图示二端口的Z参数矩阵
i1
i2
（3）式代入（2）式得
解：参考方向如图所示，则
u1 1 i1 2i1 i2
（1）
u2 3u1 3 i2 2i1 i2 （2）
0 2
2 0.5
6 2
因为 det T T11T22 T21T12 1, T11 T22
所以该网络不仅是互易的，而且也是对称的
例23 H参数用于电路计算（题解）
题7－18◆ 已知二端口网络H参数矩阵为
H
40 10
0.4 0.1
试求I1和U2。
解：由H矩阵得H参数方程
U1 40I1 0.4U2 (1)
例24 Z参数用于电路计算（题解）
下图的二端口网络参数为 Z11 5, Z12 2, Z21 3, Z22 6, US 530 V , RS 10 , RL 4 , 求 U1 和 I2
解：Z参数二端口方程为
U1 5I1 2I2 (1) U2 3I1 6I2 (2)
电路的VCR方程为
I2 10I1 0.1U2 (2)
由二端口网络得VCR方程
5I1 U1 2
(3)
U2 10I2
(4)
将(3)式代入(1)式， (4)代入(2)得
2 5I1 40I1 4I2 I2 10I1 I2
故 I2 5I1 45I1 20I1 2
所以 I1=80mA，I2=400mA
U2 10 0.4 4 V
R3 5
R2 R3 10
16-7题解
已知二端口网络的Y参数矩阵为
1.5 1.2
Y 1.2
1.8
I2
Y21 Y11
U1
Y11Y22 Y12Y21 Y11
U2
将已知Y参数代入得
1 1.2 2 4 U1 1.5 I1 1.5 U2 3 I1 5 U2
求H参数矩阵，并说明该 二端口中是否有受控源
I1 I1
1
(2)在图(b)所示的网络中， 子网络Na与Nb级联连接， 故采用T参数判断
4 3
由于
Ta 1 1
(b)
U1b nU2 nU2 0 （ I2）
I1b
1 n
I2
0 U2
1（ n
I2）
即
Tb
n 0
0 1 n
0.5
0
0 2
所以
T
T11 T21
T12
T22
TaTb
4 1
3 0.5 1 0
I2 0
2
j1( j j1
2 j1 ) j2 j1
I1
1 I1
j1
Z1
Z22 Z11 j1
对称性
Z1
Z12
U1 I2
I1 0
2
j1
j1 j1 j2
j1 I2
1 I2
j1
Z21 Z12 j1
互易性
1 2
U1
例21 互易和对称性的判断（Y参数题解）
例9-2 试判断图所示网络是否具有互易性和对称性
解：参考结点如图所示， 得结点电压方程
I1
1 1
1 2
U1
1 1
U2
I2
0.5U1
1 1
U1
1 1
U2
整理得
I1 1.5U1 U2 I2 0.5U1 U2
所以
Y
Y11 Y21
Y12 Y22
1.5 0.5
1
1
S
由于 Y12 Y21 , Y11 Y22
故网络既无互易性，也无 对称性
由回路电流方程
I1
U1
Ia
U1 （R1 R3）Ia R3Ib rIb
（R1 R3）Ia （R3 r）Ib
I2
U2 R3 Ia （R1 R3）Ib
得Z参数矩阵
Ib U2
Z
R1 R3
R3
R3 r
R2
R3
解之得
与已知Z参数矩阵比较 R1 R3 10 R1 r 8
R1 5 , R2 5 , R3 5 ,r 3
1.2 1.51.8 ( 1.2 )( 1.2 )
I2 1.5 I1
1.5
U2
解：有H参数标准形式得
4 21 5 I1 25 U2
I1 Y11U1 Y12U2 （1）
I2 Y21U1 Y22U2 （2）
由（1）式得
U1
1 Y11
I1
Y12 Y11
U2
（3）
2
H
3 4
4 5
21
例22 互易和对称性的判断（T参数题解）
U1 T11U2 T12 (I2 ) I1 T21U2 T22 (I2 )
解：对于Na网络，有
T11
U1 U2
I2 0
( 3 1 )I1 1 I1
4
T21
I1 U2
I2 0
I1 I1
1
T12
U1 I2
U2 0
3I1 I1
3
T22
I1 I2
U2 0
求图示二端口的Z参数矩阵 解：参考方向如图（b）
有
U1 2I1 1( I1 I2 ) 3I1 2
U2 2I1 4I2 1( I1 I2 ) 3I1 5I2
与Z参数矩阵标准形式比较， 得Z参数矩阵为
（b）
Z
3 3
1 5
题16-4b题解
得结点电压方程
求图示二端口的Y参数矩阵
1 1
基本要求
1. 牢固掌握二端口网络的Z、Y、T、H四种参数方程和参数计算 2. 熟悉二端口网络的等效电路形式与连接方式 3. 熟练应用二端口网络方程求解网络函数，并对二端口网络的电路进
行分析计算
知识点
题7-9◆ 应用二端口网络的互易性和对称性，求Z参数。
解：由Z参数定义求Z参数得
Z11
U1 I1