第16章二端口网络
二端口网络课件
2. Y 参数表达旳等效电路(宜选用形等效电路）
I1
I2
Y11 Y21
Y12 Y22
U1 U 2
••
II11
++
••
UU11
－－YY1122 YY111＋＋YY1122
I2
••
II22
YY222++YY1122
++
••
UU22
(Y21 Y12 )U1
假如网络是互易旳，上图变为型等效电路。
串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩 阵相加。可推广到 n 端口串联。
16-6 回转器和负阻抗转换器
1. 回转器
回转器是一种线性非互易旳多端元件，能够用晶体管电路
或运算放大器来实现。理想回转器是不储能、不耗能旳无源
线性两端口元件。
i1 理想回转器旳基本特征 +
uu12
ri2 ri1
第16章 二端口网络
工程实际中，研究信号及能量旳传播和信号变换时，经 常遇到如下两端口电路。
n:1 R
C
C
变压器
传播线
滤波器
（1）线性一端口网络旳外部性能用戴维南或诺顿等效电路替 代去分析；
（2）线性二端口网络旳端口处旳i, u 间旳关系可经过某些只 取决于构成二端口本身旳元件及连接方式旳参数表达。
us
u2
uc
N
4(t) V
uc
运算电路模型： I1(s)
12 V
s
N
uc (t ) 4 3e0.231t V (t 0)
I2(s)
1s U2(s) 1s V
12 s 3U2 (s) 13I2 (s)
电路 第十六章 二端口网络
第十六章 二端口网络16.1 基本概念16.1.1 二端口网络的端口条件和端口变量1. 端口条件：在端口网络的任意端口上，由一端流入的电流必须等于由另一端流出的电流，这叫做双口网络的端口条件； 2. 端口变量：包括两个端口电压21u u ，和两个端口电流21i i ，。
16.1.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的对外电气性能可以用一些参数表示。
即以这些参数组成的方程对外电路表示二端口网络的电气性能。
在分析二端口的参数时，按正弦稳态情况考虑。
本章讨论的二端口是由线性电阻、电感、电容和线性受控源组成，不含任何独立电源。
如图16-1所示为一线性二端口。
11'22'116-图1. Y 参数方程用21U U ∙∙，表示21I I ∙∙，（1） 方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111U Y U Y I U Y U Y I （2） 参数的物理意义。
分别把入口和出口短路出口的驱动点导纳导纳入口与出口之间的转移导纳出口与入口之间的转移入口的驱动点导纳----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122U U U U U I Y U I Y U I Y U I Y由于以上参数是在入口和出口分别短路情况下的参数，所以称为短路参数。
对于线性无源网络（指即不包含独立电源，也不包含受控源），2111Y Y =，只有三个独立参数，又称互易双口；当2211Y Y =时，称为对称双口，只有两个独立参数。
2. Z 参数方程用∙∙21I I ，表示∙∙21U U ， （1）⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111I Z I Z U I Z I Z U （2）参数的物理意义。
分别把入口和出口开路，出口驱动点阻抗入口对出口的转移阻抗出口对入口的转移阻抗入口驱动点阻抗----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122I I I I I U Z I U Z I U Z I U Z对于互易双口，2112Z Z = ，只有三个独立参数； 对于对称双口，1211Z Z =，只有两个独立参数。
第十六章 二端口网络
1、一般情况
+
I1 z11–z12 z22–z12
-
I2
++
U1
z12
(z21–z12)I1 U2
-
-
2、如果二端口网络满足互易条件，即z12= z21
z11–z12 z22–z12
+
I1
U1
z12
I2
+
U2
-
-
二、用Y参数表示的等效电路 1、一般情况
+ I1
-Y12
I2
+
U1
U2
-
- ( Y21-Y12 )U1
. 1 I1
+.
-U1
1
.
I2
+. 2
NIC
-U2
2
T参数
电流反向型
. U. 1 = 1 I1 0
. 0 U. 2 -k -I2
电压反向型
. U. 1 = -k I1 0
0 U.. 2 1 -I2
1、负阻抗变换器应用
电路设计中，实现负阻抗——负R、L、C
.
.
I1 1
- Z1
+. U1
I2
2
.+
例1 求Y 参数。
I1
Yb
I2
I1 Y11U 1 Y12U 2 +
+
I2
Y21U 1
Y22U 2
U1
Ya
Yc
U2
解：
I1
+
U1
U1 0
电路课件 电路16 二端口网络
12
16-2 二端口的方程和参数
Z参数计算或试验测量 (1)
设2-2’开路，即 由式(16-2)得：
只在1-1’施加电流源
图16-5(a)。
• Z11称2-2’开路时1-1’开路输入阻抗，Z21称2-2’开路 时 2-2’与1-1’间开路转移阻抗。
2019年2月3日星期日 第十六章 二端口网络
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16-2 二端口的方程和参数
Z和Y参数及其他形式的参数
Y参数和Z参数都可用来描述二端口的端口外特性。 如一个二端口Y参数确定，一般可用式16-3求Z参数。反 之亦然(参阅表16-1)。 但许多工程实际问题中，希望找到一个端口电流、电压 与另一端口电流、电压间直接关系。如：放大器、滤波 器输入和输出间关系；传输线始端和终端间关系。 另外，有些二端口并不同时存在阻抗矩阵和导纳矩阵表 达式；或者既无阻抗矩阵表达式，又无导纳矩阵表达式。 如理想变压器属这类二端口。 意味着某些二端口宜用除Z和Y参数以外其他形式的参数 描述其端口外特性。
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16-2 二端口的方程和参数
图16-2线性二端口。按正弦稳态情况考虑，用相量法 （可用运算法）。端口 1-1’ 和 2-2’ 处电流、电压相量 参考方向如图。设两端口电压 和 已知，可用替代定 理把两端口电压 和 看作外施独立电压源。根据叠 加定理， 和 分别等于各独立电压源单独作用时产生 电流之和，即
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16-3 二端口的等效电路
给定二端口Z参数，确定等效T形电路
如给定二端口 Z 参数，确定等效 T 形电路 [ 图 16-8(a)] 中 Z1、Z2、Z3值，先写出T形电路回路电流方程 Z参数表示的网络方程式(16-2)中，由于Z12=Z21，将式 (16-2)改写为
第16章-b-二端口网络
L di1 dt
L r 2C
BACK NEXT
从端口1看，u1, i1关系为一等效电感关系，L= r2C. 若 r =50k, C =1F 则 等效电感 L=2500H ！
3. 回转器不消耗功率(能量)，也不储能。是线性无源元件。
u1i1 u2i2 ri2i1 ri1i2 0
4. 回转器是非互易元件。
T11 T21
T12 T11
T22
T21
T12 T22
UI22
得 T T T
结论： 级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联旳二 端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端 口级联旳关系。
...
T1
T2
... Tn
T=[T1][T2] …. [Tn]
BACK NEXT
例
4
Z11 Z 21
Z12
Z
22
结论：
串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数 矩阵相加。可推广到n端口串联。
BACK NEXT
注意： （1）串联后端口条件可能被破坏。
2A
2 Z” 2
1A
1.5A
3A 1¸
3 1¸ 1.5A
2A
1A
1¸
1¸
1.5A
1.5A 2
2A
2 2 端口条件破坏
1A
[Z] [Z'][Z"]
i2
+ u1
UNIC
+ u2
电压反向型
ui11
ku2 i2
u1
i1
k
0
0 u2
1
i
2
T 参数矩阵
BACK NEXT
第十六章二端口网络优秀课件
1. 确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵， 在分析中一般使用相量法或运算法。
2. 利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。
3. 对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。
4. 对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组 成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。
16-2 二端口的方程和参数
+ i1 u1 -
i2 + u2 -
端口物理量4个 i1 i2 u1 u2
下：
•
•
I1
•
U1
•
I2 U 2
•
•
U
•
1
U
•
2
I1 I2
•
•
U
•
1
I1
•
I2 U 2
假 一、设Y 端 参数口 和U 方1电 和 程U压 2已知• ， + I• 1
端口电 I1和 流 I2未知 •
U1
•
-
线性 无源
•
I2
+
•
-U 2
U
•
1
I1
•
U 2 I2
端U1口和电U流2共同I1和 作用I可2 产视生为。
1
外
NS
电
1 Req +
路
uoc
1’
1’
-
(a)
1 +
外电路 开路电压
第16章 二端口网络
+ & U
2
−
Y’ C
Y’’ − C
Y C = Y’ + Y’’ C C
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例2： + ： & U
& I11 YB
2
1
YA
YC
−
+ & & U2 gU1
& I2
−
总结： 1）线性无源（包含受控源）二端口，Y12=Y21不再成立，需要 四个独立的参数来表示这个二端口网络。 章目录 返回 上一页 下一页
2、已知Z参数方程确定T型电路 、已知Z参数方程确定T
①画等效电路 ③对照系数
②根据电路建立方程
& & & ( Za + Zb ) I1 + Zb I 2 = U 1 & & & Zb I1 + ( Zb + Zc ) I 2 = U 2
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已知[Y]，求等效电路。 例 已知 ，求等效电路。
二、 Z参数及方程 参数及方程 N 1、方程的建立 、 1) 由Y参数方程导出 参数方程导出 （已知 求 )
Z参数方程 参数方程
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2）应用迭加原理 ） 单独作用
−
单独作用
& " U1
" 2
& U
迭加 方程
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矩阵形式
2. Z参数的意义和性质 参数的意义和性质 1)意义 意义
章目录 返回 上一页 下一页
二、四端网络 在工程实际中， 在工程实际中，网络中伸出四个端子与外电路 相连。称为为四端网络 四端网络。 相连。称为为四端网络。
第16章 二端口网络ppt课件
–
1 Z 1 Z
Z1 1
Z2 1
1 Z
1
2 2
2 2
1
Y=
Z1+Z 21
Z1+Z
2
1 Z1+Z 21 Z1+Z
2
不存在Y参数
例3：
I1 1
8
U1
1
I1 8 1 U1
2
1
+ –
求二端口网络的Y参数
5 I2 方法一：根据参数的定义
2
2
解：① 将2—2 端
2I1
U2
短路 可以看出：2 、5 电阻
2
上无电流；受控电流源两 端无电压。
2、一般情况下，线性、无独立源的二端口网络 的独立参数有四个。但对互易的二端口网络，仅有三 个独立参数，对称的二端口网络，仅有两个独立参数。
3、选用二端口网络何种参数要看实际需要。并非 任何线性、无独立源二端口网络都能任选各种参数进 行分析，如理想变压器就没有Z参数和Y参数。
六、Z、Y、T、H参数之间的相互转换
= –Yb
U1 U2=0
= U2 U1=0
I2
Y21
= –Yb
= U1 U2=0
I2 Y22
=Yb+Y
= U2 U1=c0
Ya+Yb –Yb Y=
–Yb Yb+Y
c
网络中不含受控源时，Y12=Y21 只有三个独立参数。网络对称时 Y11=Y22，只有两个独立参数。
例2：
1 1
Z
2 2
Y
=
1
Z
–
1 Z
5
I2
Y11= I1 U1
=
U2=0
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第十六章 二端口网络重点：1． 二端口网络的有关基本概念 2． 熟练计算二端口网络的四种参数矩阵3． 掌握分析网络参数已知的二端口网络组成的复杂电路的分析方法16.1 概述16.1.1 N 端网络与N 端口网络前面的电路分析与计算中，我们常常是研究一个具体的电路在一定电路结构与电路参数的情况下所产生的响应。
如果一个网络N 有2n 个端子向外接出（在大多数情况下，我们又并不关心电路的内部结构及内部各个支路的情况，而只讨论外电路的状态与变化，当这2n 个端子成对出现，即端口处的输入电流等于输出电流时，该网络可以视为一个n 端口网络，特别的，当网络只有四个端子引出时，我们称其为二端口网络。
（注意二端口网络与四端网络的区别与联系）sL U s I s I 212)()(=-=其实我们前面介绍一般的电路的分析，也可以用网络分析的思路来理解，即分析电路内某一条支路的情况时，可以将该支路划出原电路，而原电路的其他部分可以用戴维南或诺顿等效电路来代替，从而的出结果。
这就将原电路除了待求支路外的其他电路部分组成一个一端口网络，经过戴维南等效，该一端口网络的电量关系就可以表征成为一种简单的端口电压与端口电流的伏安关系，从而研究在此伏安关系下外电路的情况。
在本书中，我们仅仅研究由线性电阻、电容、电感（包括互感）元件所组成的线性非时变无源网络，其中的“无源”是指无独立电压、电流源，动态元件初始状态为零的情况。
另外，本章中我们均采用拉氏变换法来研究二端口网络。
（实际上，如果激励为正弦量即可用相量法分析，方法完全相同）16.1.2 研究的问题对于二端口网络N ，我们需要研究怎样通过定义及电路的计算方法求其各种参数矩阵，另外还需要研究复杂网络中的二端口网络的参数矩阵对复杂网络分析的作用，从而通过模块化的思想将复杂网络等效成为简单的单口网络及二端口网络的组合，分别计算其参数或参数矩阵，得出电路的解。
16.1.3 研究的对象特性在本课程中，对所研究的二端口网络加以下面的限制。
1．二端口网络中不含独立源及附加电源，也就是说动态元件的初始状态为零； 2．二端口网络中的元件均为线性无源非时变元件； 3．在分析中一般使用拉氏变换或相量法进行分析。
16.1.4 二端口网络的变量与方程对于二端口网络而言，共有两对端口电压电流——)(1s U 、)(2s U 、)(1s I 、)(2s I ——任意选择其中两个作为自变量，其余两个即可用这两个自变量来表示，由于二端口网络由线性元件组成，因此前述表达式应该是线性表达式。
16-2 二端口参数在下面研究的二端口网络中，均采用以下参考方向：图18-2 二端口网络16.2.1 流控型参数—开路阻抗矩阵Z1．对应的方程当以)(1s I 、)(2s I 作为自变量（即以之为激励）时，由于网络为线性无源，所以函数（即响应）)(1s U 、)(2s U 可以分别用自变量)(1s I 、)(2s I 的线性组合表示出来：⎩⎨⎧+=+=)()()()()()()()()()(22212122121111s I s Z s I s Z s U s I s Z s I s Z s U写成矩阵形式，有⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡)()()()()()()()(212221121121s I s I s Z s Z s Z s Z s U s U2．开路阻抗矩阵Z上述方程中，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()()(22211211s Z s Z s Z s Z Z ，即为开路阻抗矩阵。
当方程中0)(2=s I 时，)(11112)()()(==s I s I s U s Z ，)(21122)()()(==s I s I s U s Z当方程中0)(1=s I 时，)(12211)()()(==s I s I s U s Z ，)(22221)()()(==s I s I s U s Z可以请同学考虑怎样通过实验得到这些参数。
比如Z 11，可以断开端口二，在端口一加电压源，测端口电流。
…………由于0)(1=s I 、0)(2=s I 分别意味着二端口网络的输入端口与输出端口开路，而且矩阵Z 中得各个元素均为阻抗量纲，因此我们称矩阵Z 为开路阻抗矩阵。
设端口电压相量U(s)与端口电流相量I(s)分别为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(21s U s U U(s)，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(21s I s I I(s) 当这样，原来的电路方程可以通过矩阵形式写成下面的关系：I(s)Z (s)U(s)⋅=对于N 端口来讲，同样可类似的得出结论，由此可见，通过矩阵形式，我们可以把N 端口网络的伏安关系归一到我们非常熟悉的欧姆定理的形式3．参数矩阵的特性 ✓ 互易网络当二端口网络为线性非时变且不含受控源时，2112Z Z =，可以根据互易定理得此结论。
✓ 对称网络2211Z Z =（结构与参数均对称）4．参数矩阵的测定可根据开路阻抗矩阵的定义式来进行测量。
16.2.2 压控型参数—短路导纳矩阵Y1．对应的方程当以)(1s U 、)(2s U 作为自变量（即以之为激励）时，由于网络为线性无源，所以函数（即响应）)(1s I 、)(2s I 可以分别用自变量)(1s U 、)(2s U 的线性组合表示出来：⎩⎨⎧+=+=)()()()()()()()()()(22212122121111s U s y s U s y s I s U s y s U s y s I写成矩阵形式，有⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡)()()()()()()()(212221121121s U s U s y s y s y s y s I s I2．短路导纳矩阵Y上述方程中，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()()(22211211s y s y s y s y Y 即为短路导纳矩阵。
当方程中0)(2=s U 时，)(11112)()()(==s U s U s I s y ，)(12212)()()(==s U s U s I s y当方程中0)(1=s U 时，)(21211)()()(==s Us U s I s y ，)(22221)()()(==s Us U s I s y由于0)(1=s U 、0)(2=s U 分别意味着二端口网络的输入端口与输出端口短路，而且矩阵Y 中得各个元素均为导纳量纲，因此我们称矩阵Y 为短路导纳矩阵。
设端口电压相量U(s)与端口电流相量I(s)分别为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(21s U s U U(s)，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()(21s I s I I(s) 当这样，原来的电路方程可以通过矩阵形式写成下面的关系：（意义相同）U(s)Y(s)I(s)⋅=3．参数矩阵的特性当二端口网络为线性非时变且不含受控源时，2112y y =，可以根据互易定理得此结论。
16.2.3 混合型参数矩阵H1．对应的方程当以)(2s I 、)(1s U （或者)(1s I 、)(2s U ）作为自变量（即以之为激励）时，由于网络为线性无源，所以函数)(1s I 、)(2s U （即响应）（或者)(2s I 、)(1s U ）可以分别用自变量)(2s I 、)(1s U （或者)(1s I 、)(2s U ）的线性组合表示出来：⎩⎨⎧+=+=)()()()()()()()()()(22212122121111s U s h s I s h s I s U s h s I s h s U⎩⎨⎧+=+=)()()()()()()()()()(22212122121111s I s h s U s h s U s I s h s U s h s I写成矩阵形式，有⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡)()()()()()()()(212221121121s U s I s h s h s h s h s I s U⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡)()()(')(')(')(')()(212221121121s I s U s h s h s h s h s U s I2．混合参数矩阵H 及逆混合参数矩阵H’上述方程中，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()()(22211211s h s h s h s h H 称为混合参数矩阵H ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)(')(')(')(''22211211s h s h s h s h H 称为逆混合参数矩阵H’阵。
对于混合参数矩阵而言，当方程中0)(2=s U 时，)(11112)()()(==s Us I s U s h ，)(12212)()()(==s Us I s I s h当方程中0)(1=s I 时，)(21121)()()(==s I s U s U s h ，)(22221)()()(==s I s U s I s h由于0)(1=s I 、0)(2=s U 分别意味着二端口网络的输入端口开路与输出端口短路，而且矩阵H 中的)(11s h 具有阻抗量纲，)(22s h 具有导纳量纲，)(12s h 无量纲，为电压比，)(21s h 无量纲，为电流比，因此我们称矩阵H 为混合参数矩阵。
3．参数矩阵的特性当二端口网络为线性非时变且不含受控源时，2112h h -=，可以根据互易定理得此结论。
16.2.4 传输型参数矩阵T1．对应的方程当以)(2s U 、)(2s I （或者)(1s U 、)(1s I ）作为自变量（即以之为激励）时，由于网络为线性无源，所以函数（即响应）)(1s U 、)(1s I （或者)(2s U 、)(2s I ）可以分别用自变量)(2s U 、)(2s I （或者)(1s U 、)(1s I ）的线性组合表示出来：⎩⎨⎧-+=-+=)]()[()()()()]()[()()()(221221s I s D s U s C s I s I s B s U s A s U⎩⎨⎧+=+=)()(')()(')()()(')()(')(12212121121112s I s D s U s C s I s I s B s U s A s U写成矩阵形式，有⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡)()( )()()()()()(2211s I s U s D s C s B s A s I s U⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-)()()(')(')(')(')()(1122s I s U s D s C s B s A s I s U 2．混合参数矩阵T 及逆混合参数矩阵T’上述方程中，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)()()()(s D s C s B s A T 称为传输参数矩阵，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)(')(')(')(''s D s C s B s A T 称为逆传输参数矩阵。