第十六章(二端口网络)习题解答
第十六章二端口网络习题
例25 求Z参数等效电路（题解） 求图(a)所示二端口电路的Z参数等效电路
(a) (b)
解：如图(a)，由KVL得
U1 3I1 2I3
(1)
U2 3I3 2I3 5I3 (2)
将 I3 I2 2代入得
U1 3I1 2I2 4
U2
5I2 10
则Z参数等效电路如图(b)
题16-4a题解
10I1 U1 530 (3)
U2 4I2
(4)
将式（1）代入式（3）得
将式（2）代入式（4）得
3I1 6I2 4I2 (6)
I2 0.0961530 96.15 150 mA
I1
10 3
I2
0.3230
A
15I1 2I2 530 (5)
将 I1 代入式（3）得
U1 530 10 0.3230 1.830 V
1 2
U1
1 2
U2
I1
（1）
解：参考方向如图（b）
1 1
1 2
U
2
1 2
U1
I2
3I1
（2）
由（1）式整理得
I1
3 2 U1
1 2 U2
（3）
由（1）式代入（2）式整理得
I2 5U1 3U2 （4）
（b）
3 Y 25
1 2 3
S
16-6题解（Z参数）
解:电流和电压及参考 方向如图所示.
5 25
因 H12 H21 电路互易
所以电路不含受控源
将（3）式代入（2）式得
作业16-16 求Z参数
16-16(e)题解 求图示二端口的Z参数矩阵
i1
i2
（3）式代入（2）式得
第十六章 二端口网络
6
§16.1 二端口网络
三、分析方法
1）分析前提：讨论初始条件为零的无源线性二端口网络；
但是二端口的串联、并联和级联是需要满足一定条件 的，即不能因为某种联接而破坏了端口处的端口条件。
几个二端口网络在做各种连接以后，可以用一个等效 的二端口来等效。考虑到在做不同联接时的参数方程的特 点，其等效二端口也应有不同的网络参数与其对应。
44
§16.3 二端口的连接
一、级联(链接，cascade)
17
§16.2 二端口的参数和方程
在端口
2
上外施电流
•
I
2
，把端口
1
开路，如图所示，由
Z
参数方程得：
18
§16.2 二端口的参数和方程
由以上各式得 Z 参数的物理意义： Z11 表示端口 2 开路时，端口 1 处的输入阻抗或驱动点阻抗； Z22 表示端口 1 开路时，端口 2 处的输入阻抗或驱动点阻抗； Z12 表示端口 1 开路时，端口 1 与端口 2 之间的转移阻抗； Z21 表示端口 2 开路时，端口 2 与端口 1 之间的转移阻抗， 因 Z12和 Z21 表示一个端口的电压与另一个端口的电流之间的 关系。故 Z 参数也称开路阻抗参数。
故
A Aa Ab
等效A参数矩阵为两个级联二端口的A参数之矩阵之积。
48
§16.3 二端口的连接
二、串联和并联：
1、串联：
1
i
1
u
16-二端口网络解析
I1(s)0 Zb Zc
例2 求图示两端口的Z参数。
I1(s) Za
Zc
ZI1
(s) I
+
2
(s)
解
+
U1(s)
Zb
列KVL方程：
+
U2 (s)
U1(s) Za I1(s) Zb (I1(s) I2 (s)) (Za Zb )I1(s) Zb I2 (s)
U 2 (s) Zc I2 (s) Zb (I1(s) I2 (s)) ZI1(s) (Zb Z )I1(s) (Zb Zc )I2 (s)
2
U2 (s)
A
U1 ( s) U2 (s)
I2 (s)0
1.5
B
U1 ( s) I2(s)
U2 (s)0
4
C
I1(s) U2 (s)
I2 (s)0
0.5
D
I1(s) I2(s)
U2 (s)0
2
4. H 参数和方程
H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。
① H参数和方程
UI21((ss))
[Z
]
Za
Z
b
Zb Z
Zb
Zb
Zc
3. T 参数和方程
I1(s)
① T 参数和方程 定义：
+
U1(s)
N
U1(s) AU2 (s) BI2 (s) I1(s) CU2 (s) DI2 (s)
I2 (s)
+
U2 (s)
U1 ( s)
I1
(
s)
T
U2 (s) I2 (s)
A B T C D
Y21
第十六章二端口网络
第十六章二端口网络16二端网络口1-61二端口网络16-2 二口端方的程和参数1-6 二3端的等口电路1效6-4 端口二的移转数函61-5二端的连接口166 -转回和器负抗变阻换器16- 二端口网1一、络一口端网络+ iI+u- UiN I U +-U OC+-Z-Y I S二C、二端网口络a. 1i= i1’i2= i’21b 不.含包任独立何电c.源零状+ 态1u1ii ’11 -二口端网络i2i ’2+ u22- 2由线性RL、C及、线性受控源组成在复，频域是络工程实际题问常要常研究一网个的络对端钮之间的两系关16- 二2口的端方程和数参1+u111i-二端口络网i2+u2 2- 2电压、电关系流描述的用(量描述相) I 1 , I2 U1 , U2 U1 ,U 2 I , 1I2 U1I , 1U 2 , I 2 1I U 1 = Y Y 数参矩阵I U 22 U1 I1 = Z Z数矩参阵U I 2 2 U1 U 2 =T 参数矩T 阵I -I 1 2 , I I U, 1 U = H I 1 U 12 参数矩阵H 1 2 I 2 2 Uii1bi βibi o+ uo-+ u 1i11-二端口网络i2+2u2- 2+ iu-一Y参数方、(导纳程数参矩)阵1 方、程导的出11 LTII+ U1I 2 20N U 2 1I = 1Y U1 +1Y1 2 U 2 I 2 =Y 211U +Y 22U 2 I1 Y11 Y1 2 U 1 = I 2Y Y12 2 2 U 2- 1 2、参2的数义含(路导纳参短数) I 2 12I 1LT I+ U1-N021IY 1 1= U1 U 20=1端2-2口短路，端口11-的入端导纳端2-口2 短路正，向移导转纳I2 2Y1= 1U2 =01UI1 TIL 0NI2 2+- 2U I1 = Y11 U1 + Y12U 2 I =2Y 1U12 +22 U 21Y2 I2Y22 = 2U I 1Y1 =2 U 2 U =01口1-1 端路，短端2口2 的-端入纳端导口11 短-路，反转向移导U1 纳0=例1Y求数。
第十六章(二端口网络)习题答案
第十六章(二端口网络)习题答案一、选择题答案：A答案：B答案：B答案：C答案：D答案：A答案：B答案： C答案： B答案：B 二、填空题1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y =YY Y Y -⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，图16—3（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z =ZZ Z Z ⎡⎤⎢⎥⎣⎦。
2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y =11367263⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
解：将图16-4中三个Ω2星形连接的电阻等效为三个Ω6三角形连接的电阻，则电路如图16-4（a ）所示。
由图16-4（a ）得：212111613166U U U U U I -=-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-=-+++=21211221226131434616641U U U U U U U I U I =213267U U +于是 Y =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32676131 3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为 100g g ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
解：由回转器两个端口电压、电流的关系，得211i gu -=， 121i g u = 即 211i g u -=， 21gu i =由此可见 T =⎥⎦⎤⎢⎣⎡010g g 4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为A BAY C BY D ⎡⎤⎢⎥++⎣⎦。
解：图16—6所示的二端口网络可看成由1N 和虚线框中的二端口级连而成。
虚线框中的二端口的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y 。
设图16-6所示二端口网络的传输参数矩阵为T ，则T = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅D C B A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡++D BY C AY BA5．图16—7所示二端口网络的Y参数矩阵为 22212122212121n nR n R R n R n R n R R n R ⎡⎤-⎢⎥++⎢⎥⎢⎥-⎢⎥++⎣⎦。
电路 第十六章 二端口网络
第十六章 二端口网络16.1 基本概念16.1.1 二端口网络的端口条件和端口变量1. 端口条件：在端口网络的任意端口上，由一端流入的电流必须等于由另一端流出的电流，这叫做双口网络的端口条件； 2. 端口变量：包括两个端口电压21u u ，和两个端口电流21i i ，。
16.1.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的对外电气性能可以用一些参数表示。
即以这些参数组成的方程对外电路表示二端口网络的电气性能。
在分析二端口的参数时，按正弦稳态情况考虑。
本章讨论的二端口是由线性电阻、电感、电容和线性受控源组成，不含任何独立电源。
如图16-1所示为一线性二端口。
11'22'116-图1. Y 参数方程用21U U ∙∙，表示21I I ∙∙，（1） 方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111U Y U Y I U Y U Y I （2） 参数的物理意义。
分别把入口和出口短路出口的驱动点导纳导纳入口与出口之间的转移导纳出口与入口之间的转移入口的驱动点导纳----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122U U U U U I Y U I Y U I Y U I Y由于以上参数是在入口和出口分别短路情况下的参数，所以称为短路参数。
对于线性无源网络（指即不包含独立电源，也不包含受控源），2111Y Y =，只有三个独立参数，又称互易双口；当2211Y Y =时，称为对称双口，只有两个独立参数。
2. Z 参数方程用∙∙21I I ，表示∙∙21U U ， （1）⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111I Z I Z U I Z I Z U （2）参数的物理意义。
分别把入口和出口开路，出口驱动点阻抗入口对出口的转移阻抗出口对入口的转移阻抗入口驱动点阻抗----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122I I I I I U Z I U Z I U Z I U Z对于互易双口，2112Z Z = ，只有三个独立参数； 对于对称双口，1211Z Z =，只有两个独立参数。
第十六章 二端口网络
1、一般情况
+
I1 z11–z12 z22–z12
-
I2
++
U1
z12
(z21–z12)I1 U2
-
-
2、如果二端口网络满足互易条件，即z12= z21
z11–z12 z22–z12
+
I1
U1
z12
I2
+
U2
-
-
二、用Y参数表示的等效电路 1、一般情况
+ I1
-Y12
I2
+
U1
U2
-
- ( Y21-Y12 )U1
. 1 I1
+.
-U1
1
.
I2
+. 2
NIC
-U2
2
T参数
电流反向型
. U. 1 = 1 I1 0
. 0 U. 2 -k -I2
电压反向型
. U. 1 = -k I1 0
0 U.. 2 1 -I2
1、负阻抗变换器应用
电路设计中，实现负阻抗——负R、L、C
.
.
I1 1
- Z1
+. U1
I2
2
.+
例1 求Y 参数。
I1
Yb
I2
I1 Y11U 1 Y12U 2 +
+
I2
Y21U 1
Y22U 2
U1
Ya
Yc
U2
解：
I1
+
U1
U1 0
第十六章(二端口网络)习题答案
第十六章（二端口网络）习题答案选择题1、ffi示n 掃口的2参数£B 、C 、3G 答案：AC 1.5S0.5S 0.5S 1.5SD0.5S1.5S 0.5S答案：B3.图示二端口网络的F 参数矩阵中r 叛（答案：C5、设两个无源二端口 P,P 的传输参数分别为匚八则当两个无源二端口级联时,•其复合二端口的传输鉢r 为：（）B. T-TC 、T +T答案：D答案：A7x 对线性无源二制口而言，以下关系式正确的是（答案：B2.图示二端口的F 参数为：＜A -0.5S 1.5S0.5S-1.5SB 0.5S -1.5S -0.5S 1.5S A.1 r B. C 、 1D 、~T答案:BZ2D,1.5S4＞图示二端口网络的N 参魏e 阵中右区 为：（lo<■3A 、2 +Z ,ZBs 2 ,2 C> Z ,2 +ZD 、Q2D 、 丁丁6,在对称二端口网络的F 参数矩阵中，只有（）个参数是独立的。
Ax 2个CxD 、4个C>A^HD 、H =F答案：B10.将两个无源二端口 £严串联时，其复合二端口的参数为：（AvD 、7 + r答案: 二、填空题8.若两个传输参数都为 ■3 42'3 的二端口级联，则级联后复合二端口传输参数矩阵为（ A. 飞 4-B, 9 4'£ 16 9JG 17 12'D 、 12 IJ 1 ™24 1717 24答案: C49B.亠身胡G3Ci3 F12 D\ 2^^— 79、若e 知二4崗口传输参数矩阵T ・ A 、严 £ 1c 、-mQ；，则图示T 型等效电路参数2忆忆依次分别为C 、 1.图 16 — 3 （a ）所示二端口电路的 Y 参数矩阵为丫=〔丫丫I 图16—3 （ b ）所示二端口的 Z 参数矩阵为k 丫」Z=E Z图1A32 •图16—4所示二端口网络的 丫参数矩阵是丫 =「1 3 7L 6_11 6 2 3」 602Qk L 51 节。
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第十六章(二端口网络)习题解答
一、选择题
1．二端口电路的H 参数方程是 a 。
a ．⎩⎨⎧+=+=22212122121111U H I H I U H I H U
b ． ⎩⎨⎧+=+=2221212
2
121111I H U H U I H U H I
c ．⎩⎨⎧+=+=2
2222112
122111U H I H U U H I H I d ． ⎩⎨⎧+=+=22212112121112I H U H I I H U H U
2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b。
a ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+j1j4j4j43；
b ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡----j1j4j4j43；
c ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--j1j4j4j43；
d ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--+j1j4j4j43
3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。
a ．D A =
b ．C B =
c ．1=-AD BC
d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。
a ．串联
b ．并联
c ．级联
d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d。
a ．
n u u 121=，n i i =2
1
；
b ．
n u u =21，n
i i
121-=；
c ．
n u u 121-=，n i i
=2
1；
d ．
n u u =21，n
i i
121=； 二、填空题
1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y =
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡--Y Y Y Y
，图16—3
（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z =
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡Z Z Z Z。
2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y =
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-32676131。
解：将图16—4中三个Ω2星形连接的电阻等效为三个Ω6三角形连接的电阻，则电路如图16—4（a ）所示。
由图16—4（a ）得： 212111613166U U U U U I -=-+=
⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-=-+++=21211
221226131434616641U U U U U U U I U I
=213
267U U +
于是 Y =⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-32676131
3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡010g g。
解：由回转器两个端口电压、电流的关系，得
211i g u -=， 121i g
u = 即 211i g
u -=， 21gu i =
由此可见 T =⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡010g g
4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡
++D BY C AY B A 。
解：图16—6所示的二端口网络可看成由1N 和虚线框中的二端口级连而成。
虚线框中的二端口的传输参数矩阵为⎥
⎦
⎤
⎢
⎣⎡101Y 。
设图16—6所示二端口网络的传输参数矩阵为T ，则 T = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⋅D C B A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡++D BY C AY B A
5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∆∆-∆-∆12n n n ，式中
212R R n +=∆ 。
解：由图16—7得：
3111U I R U += …… ① 4222U I R U += …… ② 3
4
U n U
= …… ③ 2
1I n I -= …… ④ 从以上四式中消去3
U ，4U 和2I 得 2212121221
U R R n n U R R n n I +-+= 消去3
U ，4U 和1I 得 22
121212
2
1U R R n U R R n n I +++-= 因此 Y =⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡∆∆-∆-∆12n n n ，式中 212
R R n +=∆ 三、计算题
1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z
，
Ω=2022Z 。
试求s U U 2。
解：由给定的Z 参数得
2111510I I U += …… ①
212205I I U += …… ②
由输入、输出端口得
11100U I U s += …… ③ 2225I U -= …… ④
由①、③得 2115110I I U s += 由②、④得 219I I -=
于是 2222239)25(3997515)9(110U I I I I U s =-⨯=-=+-⨯=
即 39
12=s U U
2．已知某二端口的Y 参数矩阵为Y ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡--=3225S ，求其π形等效电路（如图16—9所示）中的1Y 、2Y 、3Y 。
解：由题目给出的Y 参数矩阵得
⎩⎨⎧+-=-=212
2
113225U U I U U I 而图16—9的Y 参数方程为
⎩⎨⎧++-=-+=2
321222
21211)()(U Y Y U Y I U Y U Y Y I
对照上述两组方程得
521=+Y Y ，332=+Y Y ，22-=-Y 故 S 22=Y ，S 31=Y ，S 13=Y
3．已知图16—10所示二端口S N 的Z 参数为Ω=10011Z ，Ω-=50012Z ，
Ω=32110Z ，Ω=1022Z ，求：L Z 等于多少时其吸收功率最大。
解：将L Z 以左的部分视为一端口电路，那么当L Z 和此一端口电路匹配时L Z 可获得最大功率，计算此一端口电路戴维南阻抗的等效电路如图16—10（a ）。
由给定的条件可得
211500100I I U -=，212101000I I U +=，1
1500I U -= 从以上三式中消去1U 和1I ，得325302
2=I
U ，因此 Ω=32530L Z 4．求图16—11所示二端口网络的T 参数。
解：图16—11所示的二端口网络可视为三个子二端口网络级连而成。
设左、中、右三个子二端口网络的传输参数矩阵分别为T 1 ，T 2 ，T 3 则
T 1 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=010g g ， T 2 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=n n 100， T 3 ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡=1101R
而 T = T 1 T 2 T 3 ⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=010g g ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡n n 100⎥⎦⎤⎢⎣⎡1101R ⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡=0)(1)(1ng ng ngR 5．电路如图16—12所示，试求用H 参数表示的双端接二端口电压转移函数s
U U
2。
解：由H 参数方程及端口外电路的伏安关系 ⎪⎩
⎪⎨⎧-=+=-=+=z s s R
U U H I H I I Z U U H I H U 222212121
2121111
从上两式中消去1I 得 s s z
U U H Z H R H H =⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-211222112
)(11 ∴ )
(11122211221
2H Z H R H H H U U
s z s
+⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=。