三年级数学乘除法巧算
(完整)三年级乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
(完整版)三年级奥数乘除法巧算
1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。
例题1计算：（1）2×13×5（2）51÷17×17÷51（3）12×7÷3÷7分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。
例题2计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 .分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？练习：2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）.分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？练习4、计算：3000×28÷125÷8÷14除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。
三年级奥数12-巧算乘除法
速算
(3)11125-125
13.用简便方法计算。
⑵5600-(28北)
(6)8100廿TOX15
作业
1•巧算（提示：特殊数的计算）
125x16x5
240x5
4804x25
2.速算下列各题（提示：头同尾合十、尾同头合十）
29x21
31x71
3.用简便方法计算
72x32
84x999
100+76x73
4.用巧妙的方法计算。
(1)37x48x625
(2)25x19x64x 125
6.用简便方法进行计算。
(3)36024x125
⑵427 x25
8.巧算。
(1)1295x11
(2)3782 x 11
9.计算下列各题。
(1)84x86
(2)34X74
11.速算下列各题。
(9+99+999)x9999
(1)25X13X4
(3)27X50X2
⑷5X25X4X20
例2运用简便方法计算。
(1)44X25
⑷64X25X125
(5)75X16
例3乘数是5 ,25、125 ,625的乘法
(1)12X5
(2)24X25
(3)48x125
⑷64X625
例4速算下列各题
⑵382X41十58X382+382
(3)102X19
⑸67X33+68 X67一67
例5用简便方法计算下列各题。
(1)13X5(2)26X25
(3)97X125
⑷34X625
例6一个数乘以11的速算
(1)45362X11
例7用简便方法计算下列各题
三年级思维拓展- 速算与巧算(二)
速算与巧算（二）知识要点上一章我们学习了加减法的运算技巧，本章我们将学习乘除法的巧算方法。
下面，我们介绍乘法的一些运算定律，它们是乘法巧算的理论依据，并给出一些巧算方法。
一、乘法运算定律1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即：a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与后一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
即：(a×b)×c=a×(b×c)。
3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
即a×(b+c) =a×b+a×c变式：a×(b-c) =a×b-a×ca×b+a×c = a×(b+c)a×b-a×c = a×(b-c)二、乘除混合运算中的巧算技巧1. 带着符号搬家：在乘除混合运算中，运算的次序可以交换，运算的结果不会改变。
但必须在交换位置时，连同前面的运算符号一起“搬家”。
2. 去括号：乘除混合运算中，如果括号前面是“×”号，去掉括号的时候不改变括号里面的符号；如果括号前面是“÷”号，去掉括号的时候要改变括号里面的符号：即“×”变“÷”，“÷”变“×”。
3. 添括号：乘除混合运算中，可通过添加括号来改变运算顺序，添加括号时，如果括号前面是“×”号，不改变括号里面的符号；如果括号前面是“÷”号，要改变括号里面的符号：即“×”变“÷”，“÷”变“×”。
三、除法中的特殊的性质1. 商不变性质：除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
即：a÷b=(a×n)÷(a×n) ，a÷b=(a÷n)÷(a÷n) (n≠0)2. 运用除法的性质进行巧算：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、乘法中的好朋友同学们应该记住一些特殊的乘积，他们的结果为整十、整百……，我们称这些数为乘法中的好朋友：2×5=10 4×25=1008×125=1000 16×625=10000精选例题☝【例1】：请用简便方法计算下列各题。
三年级奥数-乘除巧算
专题简析
前面我们已给小朋友们介绍了加减中的巧算， 大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际 上这种;凑整“的方法也同样可以运用在乘、除计 算中。为了更好地凑整，为了更好地“凑整”， 同学们要牢记以下几个计算结果： 25×4=100 125×8=1000.
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运 用运算定律，是提高巧算能力的关键。
（3）2340÷5
2、计算。 （1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？ （1）32000÷125
（2）78000÷125
（3）43000÷125
【例题5】
计算 （1）49×55+55×51
（2）79×85+35×79-20×79
【练习5】
1、(1)26×49+49×74 (2)82×173-73×82
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。 （1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25
三年级奥数乘除法中的巧算
第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1. 两数的乘积是整十、整百、整千的，殊的等式：5X 2=1025 X 4=100125X 8=1000例 1 计算① 123X 4X 255X 4解：=123X( 4X 25)X(5X 2)=123 X 100 = 1230010=10000002. 分解因数，凑整先乘。
例 2 计算①24 X 25③125X 5X 32X 5=6 X(4X 25) =7X 5X 4X 8X 5=6 X 100 =7 ( 125X 8)X( 5X 5X 4)=600=1000X 100=100000 要先乘. 为此，要牢记下面这三个特②125 X 2X 8X 25X= ( 125X 8)X( 25X 4)=1000 X 100X②56 X 125X 8X 125=7X(8X125) =125X 1000 ==70003. 应用乘法分配律。
例 3 计算① 175 X 34+ 175X 66 35＋67X 52+6解：=175 X（34+66）=67 35+52+ 1）=175X 100=17500 ②67 X12+67XX（12+=67 X100 =6700例 4 计算① 123 X 101 99解：=123 X（100+1）=123X 100+ 123 （100-1 ）②123 X =123 X=12300+ 123 =12300-123=12423 =121774. 几种特殊因数的巧算。
例5 一个数X 10,数后添0;一个数X 100,数后添00；一个数X 1000,数后添000；以此类推。
女口：15X 10=15015X 100=150015X1000=15000例6 一个数X 9,数后添0,再减此数；一个数X 99,数后添00,再减此数;一个数x 999,数后添000,再减此数；以此类推。
如:12X 9= 120-12 = 10812X 99= 1200- 12= 118812X 999= 12000-12=11988例7 一个偶数乘以5,可以除以2添上0。
小学三年级奥数-乘除巧算
4. 82×88先用首位数字加1再乘首位数字，即（8＋1）×8=72作为积的前两位数字，再 用两个末位数字相乘2×8=16作为积的末位两个数字，所以82×88=7216；
5. 51×59先用首位数字加1乘首位数字，即（5＋1）×5=30作为积的前两位数字，再用 两个末位数字相乘1×9=9，它们的积是一位数，要前9前面加一个0，作为积的末两个 数字，所以，51×59=3009。
PART 01
乘除巧算
一、知识要点
前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用 “凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用 在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：
2×5=10，4×25=100，8×125=1000。 提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌
01 练习5： 03 29×25 05 221×25 07 2561×25
02 计算： 04 17×25 06 322×25 08 3753×25
产品品鉴会活 动方案
汇报人姓名
272000÷1000=272。
1. 练习4： 2. 你能迅速算出结果吗？ 3. 170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷5 4. 计算： 5. 7200÷25 6. 3600÷25 7. 5600÷25 8. 你有好办法计算下面各题吗？ 9. 32000÷125 10. 78000÷125 11. 43000÷125
握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法 交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提 高巧算能力的关键。
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ 25×17×4 8×18×125 8×25×4×125 125×2×8×5 【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。 所以我们先算25×4=100，再与17相乘即 100×17=1700
乘除法巧算
乘除法巧算三年级乘除法巧算多位数×／÷一位数（要尽量达到口算的标准）多位数×／÷多位数（列于竖式排序精确）二、乘法中的“好朋友”（1）2×5=10不断扩大倍倍（2）4×25=100（3）8×125=1000扩大2倍5倍（4）16×625=10000※（5）7×11×13=1001（6）37×3=111三、乘除法中的技巧1.一个数除以10、100、1000、10000……【添0】1的后面有几个零那么就在这个数的后面添几个零。
例1:39×10=390，39×100=3900,39×1000=39000101×10000=1010000……【拓展】：一个数乘以20,300,4000……先用这个数除以0前面的数，再迎0.38×59×238×52.“好朋友”的运用【拆】如果好朋友没有直接给出，可以拆数来找。
25×63×4777837×9=25×4×63=7136=37×3×3=100×63=111×3=6300=6006=3333.多位数与11相加【两边一拉，中间相加】从后向前做加法。
基准11=13211=14543111+2=3以上这两种这就是搞乘法时没位次的，下面在握一下存有位次的例子。
例5:11=517。
首位4，加之位次1，就等5方法2：是根据竖式47两种方法归纳的说道就是，“两边一扎，中间相乘”，第二种方法只是使孩子们更好的认知这个技巧。
例611=137181（又发生了位次，这也就是为什么必须从后面往前面提）4.一个数与5相乘基准7：56×56的一半112×56的一半5.一个数与15相加例8：56×56+28=84（56加之56的一半）112×112+56=168(112加上112的一半)6.一个数与99相加【添减法】一个数与99相乘，先在这个数后面添00，再减去这个数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、乘除法简巧算
〖趣味数学〗
将盘中5个桃子平均分给5个小朋友，要使盘中还留有一个桃子，你会分吗？
〖知识要点〗
1、学生观察能力、表达能力与书写格式步骤；
2、建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度；
〖例题精讲〗
例1、乘法中的巧算：○1○1交换律○2○2结合律
（1）25×55×4 （2）25×32×125×7
= 25×4×55 =25×4×（8×125）×7
= 100×55 =100×1000×7
=5500 =700000
〖我真行1〗
（1）5×25×2×4 （2）125×48×8 （3）25×64×125
例2、乘法的分配律：
（1）25×（40+4）（2）39×47+39×53
=25×40+25×4 =39×（47+53）
=1000+100 =39×100
=1100 =3900
〖我真行2〗
（1）125×（80+8）（2）66×36+33×36+36
例3、巧用乘法的分配律：
（1）39×101 （2）22×99
=39×（100+1） =22×（100-1）
=39×100+39×1 =22×100-22×1
=3900+39 =2200-22
=3939 =2178
〖我真行3〗
（1）44×1002 （2）556×99
例4、乘除法中的巧算：
（1）17÷8＋19÷8＋28÷8 （2）77×5÷11 （3）7500÷（100÷3）
=（17＋19＋28）÷8 =77÷11×5 =7500÷100×3
= 64÷8 =7×5 =75×3
=7 =35 =225
（4）76×25 （5）700÷25
=76×25×4÷4 =（700×4）÷（25×4）
=7600÷4 =2800÷100
=1900 =28
〖我真行4〗
（1）12÷25×100 （2） 31÷9＋33÷9＋35÷9
（3）48×125 （4）3000÷125
〖方法归纳〗
学习利用乘法的交换律、结合律、分配律；除法的分配性质，同级运算“带号搬家”，去括号等进行简便计算。
〖我真棒〗
4600÷（23÷3） 84×29-18×84-84 11×37+99×7
7×（7+1）
方法归类：这种好方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算。