(完整)三年级乘除法速算巧算
小学三年级数学乘法除法 速算与巧算
第二讲速算与巧算（二） 一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 解：①式=123×（4×25） =123×100＝12300 ②式=（125×8）×（25×4）×（5×2） =1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 解：①式=6×（4×25） =6×100=600 ②式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100=100000 3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解：①式=175×（34+66） =175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1） ＝ 67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成 67×1） 例4 计算① 123×101 ② 123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1） =12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。
小学三年级数学乘、除法的速算与巧算知识点
小学三年级数学乘、除法的速算与巧算知识点一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。
(完整版)三年级奥数乘除法巧算
1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。
例题1计算：（1）2×13×5（2）51÷17×17÷51（3）12×7÷3÷7分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。
例题2计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 .分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？练习：2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）.分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？练习4、计算：3000×28÷125÷8÷14除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。
三年级数学加减乘除速算技巧大全
三年级数学加减乘除速算技巧大全在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
下面就是小编给大家带来的三年级数学加减乘除速算技巧大全，希望大家能够喜欢!1.乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×(10 + 7)=15 × 10 + 15 × 7=150 + (10 + 5)× 7=150 + 70 + 5 × 7=(150 + 70)+(5 × 7)为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 3232.个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
3.十位相同个位不同的两位数相乘十位相被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87(89 + 7)× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743同个位不同的两位数相乘4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
三年级思维拓展- 速算与巧算(二)
速算与巧算（二）知识要点上一章我们学习了加减法的运算技巧，本章我们将学习乘除法的巧算方法。
下面，我们介绍乘法的一些运算定律，它们是乘法巧算的理论依据，并给出一些巧算方法。
一、乘法运算定律1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即：a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与后一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
即：(a×b)×c=a×(b×c)。
3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
即a×(b+c) =a×b+a×c变式：a×(b-c) =a×b-a×ca×b+a×c = a×(b+c)a×b-a×c = a×(b-c)二、乘除混合运算中的巧算技巧1. 带着符号搬家：在乘除混合运算中，运算的次序可以交换，运算的结果不会改变。
但必须在交换位置时，连同前面的运算符号一起“搬家”。
2. 去括号：乘除混合运算中，如果括号前面是“×”号，去掉括号的时候不改变括号里面的符号；如果括号前面是“÷”号，去掉括号的时候要改变括号里面的符号：即“×”变“÷”，“÷”变“×”。
3. 添括号：乘除混合运算中，可通过添加括号来改变运算顺序，添加括号时，如果括号前面是“×”号，不改变括号里面的符号；如果括号前面是“÷”号，要改变括号里面的符号：即“×”变“÷”，“÷”变“×”。
三、除法中的特殊的性质1. 商不变性质：除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
即：a÷b=(a×n)÷(a×n) ，a÷b=(a÷n)÷(a÷n) (n≠0)2. 运用除法的性质进行巧算：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、乘法中的好朋友同学们应该记住一些特殊的乘积，他们的结果为整十、整百……，我们称这些数为乘法中的好朋友：2×5=10 4×25=1008×125=1000 16×625=10000精选例题☝【例1】：请用简便方法计算下列各题。
三年级奥数-乘除法中的巧算
第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4解：=123×（4×25） =（125×8）×（25×4）×（5×2）=123×100＝12300 =1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③ 125×5×32×5=6×（4×25） =7×8×125=7×（8×125） =125×5×4×8×5=6×100 =7×1000 =（125×8）×（5×5×4）=600 =7000 =1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6解： =175×（34+66） =67×（12＋35＋52＋1）=175×100 ＝ 67×100=17500 ＝6700例4计算① 123×101 ② 123×99解： =123×（100＋1）=123×100＋123 =123×（100-1）＝12300＋123 =12300-123 =12423 =121774.几种特殊因数的巧算。
三年级数学乘除法巧算
三、乘除法简巧算〖趣味数学〗将盘中5个桃子平均分给5个小朋友，要使盘中还留有一个桃子，你会分吗？〖知识要点〗1、学生观察能力、表达能力与书写格式步骤；2、建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度；〖例题精讲〗例1、乘法中的巧算：○1○1交换律○2○2结合律（1）25×55×4 （2）25×32×125×7= 25×4×55 =25×4×（8×125）×7= 100×55 =100×1000×7=5500 =700000〖我真行1〗（1）5×25×2×4 （2）125×48×8 （3）25×64×125例2、乘法的分配律：（1）25×（40+4）（2）39×47+39×53=25×40+25×4 =39×（47+53）=1000+100 =39×100=1100 =3900〖我真行2〗（1）125×（80+8）（2）66×36+33×36+36例3、巧用乘法的分配律：（1）39×101 （2）22×99=39×（100+1） =22×（100-1）=39×100+39×1 =22×100-22×1=3900+39 =2200-22=3939 =2178〖我真行3〗（1）44×1002 （2）556×99例4、乘除法中的巧算：（1）17÷8＋19÷8＋28÷8 （2）77×5÷11 （3）7500÷（100÷3） =（17＋19＋28）÷8 =77÷11×5 =7500÷100×3= 64÷8 =7×5 =75×3=7 =35 =225（4）76×25 （5）700÷25=76×25×4÷4 =（700×4）÷（25×4）=7600÷4 =2800÷100=1900 =28〖我真行4〗（1）12÷25×100 （2） 31÷9＋33÷9＋35÷9（3）48×125 （4）3000÷125〖方法归纳〗学习利用乘法的交换律、结合律、分配律；除法的分配性质，同级运算“带号搬家”，去括号等进行简便计算。
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一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：
5×2=1025×4=100125×8=1000
例1计算
①123×4×25
②125×2×8×25×5×4
解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300
②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000
2.分解因数，凑整先乘。
例2计算
①24×25
②56×125
③125×5×32×5
解：①式=6×（4×25）=6×100=600
②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000
③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=100000
3.应用乘法分配律。
例3计算
①175×34＋175×66
②67×12+67×35＋67×52+6
解：①式=175×（34+66）=175×100=17500
②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）
例4计算
①123×101
②123×99
解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423
②式=123×（100-1）=12300-123=12177
4.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000
例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。
如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988
例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。
例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
如2222×11＝24442
例9一个偶数乘以15，“加半添0”.
如24×15＝（24+12）×10＝360
解：原式＝24×（10+5）
＝24×（10＋10÷2）
=24×10+24×10÷2（乘法分配律）
＝24×10+24÷2×10（带符号搬家）
＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）
＝（24+12）×10
＝360
例10个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25
如15×15=1×（1+1）×100+25=225
25×25=2×（2+1）×100+25=625
35×35=3×（3+1）×100+25=1225
45×45=4×（4+1）×100+25=2025
55×55=5×（5+1）×100+25=3025
65×65＝6×（6+1）×100+25=4225
75×75=7×（7+1）×100+25＝5625
85×85=8×（8+1）×100+25=7225
95×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算
①110÷5
②3300÷25
③44000÷125
解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22
②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）＝13200÷100＝132
③44000÷125=（44000×8）÷（125×8）＝352000÷1000＝352
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12计算
864×27÷54＝864÷54×27=16×27=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13计算
①13÷9＋5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24
④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67
④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12＝72÷12=6
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c从左往右看是去括号，a÷（b×c）＝a÷b÷c从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c
例14计算
①1320×500÷250
②4000÷125÷8
③5600÷（28÷6）
④372÷162×54
⑤2997×729÷（81×81）
解：①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640
②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4
③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200
④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124
⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333
1.用简便方法计算下面的乘法算式
（1）123×4×25（2）9×37+9×63
（3）3728×11（4）125×64
（5）72×15（6）102×43
（7）43×25×4（8）125×（19×8）（9）45×123-45×23（10）25×32×125
2.用简便方法计算下面的除法算式
（1）1200÷25÷4（2）6000÷125÷8
（3）1000000÷8÷125÷25÷8÷5（4）6300÷4÷75（5）4200÷8÷25（6）333÷37÷3（7）12÷5+13÷5（8）32÷3－20÷3。